小学三年级奥数-差倍问题
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差倍问题经典范例1超市进了足球和排球,足球比排球多24个,并且足球的个数是排球的3倍。
足球和排球各有多少个?能力冲浪11. 师傅和徒弟加工一批零件,徒弟比师傅多加工120个,徒弟加工的零件是师傅的4倍。
师傅和徒弟各加工多少个零件?2. 被除数比除数大100,商是6,被除数和除数各是多少?经典范例2果园里的桃树比梨树多115棵,桃树的棵树比梨树的3倍少5棵,桃树和梨树各有多少棵?能力冲浪21. 奶奶去买菜,她买的土豆的个数比胡萝卜的3倍少4个,土豆比胡萝卜多24个。
奶奶买的土豆和胡萝卜各有多少个?2. 爸爸比方方大22岁,爸爸的年龄正好是方方年龄的3倍多2岁。
爸爸和方方个多少岁?经典范例3有甲、乙两袋面,乙袋面的重量是甲袋面的4倍,如果从乙袋中取出15千克倒入甲袋,两袋面的重量正好相等。
两袋面原来各重多少千克?能力冲浪31. 甲筐蔬菜的重量是乙筐蔬菜的3倍,如果从甲筐取出40千克放入乙筐,那么两筐水果的重量就相等。
两筐原来各有蔬菜多少千克?2. 甲。
乙两车间原来人数相等,因工作需要,从甲车间调15人到乙车间,这时乙车间人数是甲车间的4倍。
甲、乙两个车间原来各有多少人?经典范例4三(1)班和三(2)班原有图书数量一样多。
后来,三(1)班买来新书64本,三(2)班从本班原有图书中拿出76本送给一年级小同学,这时三(1)班图书是三(2)班的3倍。
两班原有图书各多少本?能力冲浪41. 甲、乙两个化肥仓库的存量相同,当甲仓库运走600吨化肥,乙仓库运进200吨化肥后,乙仓库现在的库存量是甲仓库的3倍。
甲、乙两个仓库原来各有化肥多少吨?2. 两根彩带原来一样长,第一根用去16分米,第二根用去4分米后,第二根的长度是第一根的5倍。
两根彩带原来各长多少分米?3. 两筐苹果数量相同,甲筐卖出6千克,乙筐卖出20千克后,甲筐余下的苹果是乙筐的3倍,原来甲、乙两筐各有多少千克苹果?经典范例5有两块布,第一块长72米,第二块长50米,两块布各减去同样长的一块布后,剩下的第一块米数是第二块的3倍。
差倍问题例:大、小两筐苹果,大筐苹果比小筐多36个,大筐苹果是小筐苹果的3倍。
大、两筐苹果各有多少个?拓展:小明集的邮票比小军多18张,如果小明再买30张,那么他集的邮票就是小军的4倍。
小军和小明各集了多少张邮票?拓展:苹果比梨多39个,如果吃掉7个苹果,则苹果个数是梨的5倍。
苹果和梨各有多少个?练:1、油是小桶油质量的6倍,大桶比小桶多60千克。
大、两桶油各装多少千克?2、一盒金帝巧克力的价钱是一盒花生巧克力价钱的3倍,一盒花生巧克力比一盒金帝巧克力便宜56元。
一盒金帝巧克力和一盒花生巧克力各有多少元?3、星期天,芳芳和圆圆两个人练写毛笔字,芳芳比圆圆多写了17个,如果芳芳再多写8个,则芳芳写的毛笔字就是圆圆的6倍。
芳芳和圆圆各写了多少个毛笔字?4、乙仓库存粮比甲仓库少124吨,如果往甲仓库中再运60吨,则甲仓库存粮是乙仓库的5倍。
问:甲、乙两个仓库各存粮多少吨?例:甲乙两辆货车运苹果,甲车装的苹果是乙车的3倍,如果从甲车卸下200箱装入乙车,则两车装的苹果箱数一样多。
问:原来甲、乙两车各装了多少箱苹果?拓展:有甲、乙两桶油,甲桶油是乙桶油的4倍,当把甲桶油往乙桶中倒入31千克后,甲桶油比乙桶油多7千克。
甲、乙两桶油原来各有多少千克?练:1、师徒两人做零件,师傅每小时做的零件个数是徒弟的3倍,如果师傅把自己每小时做的零件给徒弟54个,则两个人每小时做的一样多,问师、徒两人每个小时各做了多少个零件?2、小青的铅笔支数是小丽的5倍,如果小丽从小青哪里借7支后,她还比小青少2支,问:两个人原来各有多少支铅笔?3、甲、乙两筐鸡蛋,甲筐鸡蛋是乙筐的6倍,如果从甲筐中拿出36个鸡蛋放入乙筐,则乙筐比甲筐多2个。
问:甲、乙两筐各有多少个鸡蛋?例:某食堂的库房中有98袋面粉和56袋大米,当面粉和大米吃掉同样多的袋数后,剩下的面粉是大米的7倍,问:面粉和大米各吃掉了多少袋?拓展:两根同样长的铁丝,第一根截去46米,第二根截去22米之后,剩下的两根铁丝中较长的一根是较短的一根的5倍,两根铁丝原来各长多少米?练:1、哥哥有巧克力豆23粒,弟弟有巧克力豆11粒,当两人都吃掉同样多的一些巧克力豆后,哥哥剩下的粒数是弟弟的3倍,两人各吃了多少粒巧克力豆?2、小丽有87元,小军有51元,当他们两人都买了同样价格的一本书后,小丽剩下的钱是小军的4倍,问:两人各花了多少元?3、两块同样长的布料,第一块做上衣用去了86米,第二块做裤子用去44米,这时剩下的两块布料中,第一块是第二块的3倍,两块布料原来各长多少米?。
例1:笑笑的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,笑笑有科技书和故事书各多少本?科技书:16÷(3-1)=8(本)故事书:8×3=24(本)或8+16=24(本)答:笑笑有科技书8本,故事书24本。
差倍问题公式:差÷(倍数-1)=1倍数(较小数)1倍数×倍数=几倍数(较大数)1倍数+差=几倍数(较大数)练习1.明明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个。
明明买苹果和梨各多少个?2.学校合唱组,女同学人数是男同学的4倍,女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人?例2:校园里松树比水杉树多12棵,松树的棵数是水杉树的3倍。
水杉树和松树一共有多少棵?水杉:12÷(3-1)=6(棵)松树:6×3=18(棵)或6+12=18(棵)共:6+18=24(棵)答:水杉树和松树一共有24棵。
练习1.某养鸡专业户养的母鸡比公鸡多246只,养的母鸡是公鸡的3倍。
这个专业户养的公鸡和母鸡共有多少只?2.帽子的单价是手套的6倍,帽子比手套贵105元,帽子和手套的单价共多少元?例3:被除数比除数大252,商是7,倍被除数、除数各是多少?除数:252÷(7-1)=42被除数:42×7=294或42+252=294答:被除数为294,除数为42。
练习1.除数比被除数小212,商是5,被除数、除数各是多少?2.被除数比商大144,除数是7,被除数、商各是多少?例4:水果店运来的苹果比香蕉多15筐,已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐,水果店运来苹果和香蕉各多少筐?香蕉:(15-3)÷(4-1)=4(筐)苹果:4×4+3=19(筐)答:水果店运来苹果19筐,香蕉4筐。
练习1.有甲、乙两筐苹果,乙筐苹果比甲筐苹果重21千克,乙筐苹果比甲筐的3倍还多5千克,乙筐苹果重多少千克?2.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多450千克,面粉的重量比大米的3倍多70千克,大米和面粉各多少千克?例5:淘气、笑笑两人集邮,淘气的邮票比笑笑多16张,淘气的张数比笑笑的3倍少4张,淘气和笑笑各集邮多少张?笑笑:(16+4)÷(3-1)=10(张)淘气:10×3-4=26(张)或10+16=26(张)答:淘气有26张,笑笑有10张。
煮酒论英雄(差倍问题)知识图谱煮酒论英雄知识精讲一.差倍问题1.概念:已知几个数的差以及他们之间的倍数关系,求出这几个数的问题叫差倍问题. 2.基本关系式:()1÷-=差倍数较小数,⨯=较小数倍数较大数,+=较小数差较大数.3.解题方法(1)画线段图,找“差量”与“1”段之间的关系,设法求出“1”段代表的数量. (2)“几倍多几”或“几倍少几”时,先把多的去掉,少的补上,把问题变成整倍数再解决. 4.有暗差的差倍问题,做题一般步骤:(1)先从倍数关系入手,分析出是现在的倍数关系还是原来的倍数关系,即现倍或原倍. (2)接下来去寻找题目中的现差或原差,若已知现倍则找现差,若已知原倍则找原差. (3)然后将现差或原差通过画线段图的方式画出来. (4)画出差倍的线段图,标清差以及倍数关系.(5)看题目最后的问题是求现在还是原来,学会还原思想.三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力,其次学生的运算能力与观察推理能力.本讲内容是在和差的基础上,学习差倍问题.从生活实际出发,让学生了解差倍问题的类型,以及差倍问题的解决方法.后续课程还会进一步讲解有隐藏条件的和差倍问题.课堂引入例题1、 一天,曹操派人请刘备到小亭青梅煮酒.曹操大谈当世英雄,问刘备当世英雄是谁.曹操说:“当今天下英雄,只有你和我两个.”刘备一听,吃了一惊,手中筷子不知不觉掉在地下.正巧雷声大作,刘备灵机一动,从容地低下身拾起筷子,说是因为害怕打雷,才掉了筷子.刘备经过这样的掩饰,使曹操认为自己是个胸无大志,胆小如鼠的庸人,曹操从此再也不疑刘备了.唐小果在读完这段《煮酒论英雄》之后,细数了一下.你知道曹操和刘备各数了多少个英雄吗?例题2、 唐小果比唐小虎多30元,且唐小果是唐小虎的2倍,那么唐小虎有________元.差倍问题例题1、 根据下面题意完成线段图并计算.(1)柯小南到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多10个,柯小南买苹果和梨各几个? (2)计算鹅和鸭各有多少只?例题2、 (1)艾小莎比唐小果多30元,且艾小莎是唐小果的2倍,那么唐小果有多少钱? (2)某校三年级男生人数是女生人数的4倍,且男生比女生多60人,那么女生有多少人? (3)一个除法算式,若被除数比除数大2016,商是15,余数是0,则被除数是多少?刘备比曹操多论了8个英雄,是曹操的5倍.(1)苹果梨 (2) 鹅鸭18认真观察线段图哦~这题是不是也可以画线段图呢?例题3、(1)动物园里有很多猴子和猩猩.已知猴子的数量比猩猩的3倍多5只,并且猴子比猩猩多25只,那么动物园里有多少只猩猩?(2)艾小莎和唐小果在操场上跑步,一段时间过后,唐小果跑的距离比艾小莎跑的3倍还多80米.如果艾小莎比唐小果少跑了500米,那么艾小莎和唐小果一共跑了多少米?“几倍多几”的问题与之前的和倍问题一样,先去掉多几,按整数倍计算.例题4、(1)爷爷的年龄比爸爸的2倍少10岁,爷爷比爸爸大了28岁,那么爸爸多少岁了?(2)唐小虎写了一个减法算式,这个减法算式的差是9,且被减数比减数的2倍少4.请写出这个减法算式.那“几倍少几”是不是也跟之前一样呢?随练1、林木和林森参加高思杯的在线寻龙游戏,林木的在线时间比林森的少45分钟,并且林森的在线时间是林木的6倍,那么林木和林森的在线时间共有多少分钟?随练2、两个数的和是830,其中较大的数除以较小的数,得商22余2,则这两个数中较大的一个是多少?随练3、实验小学共有学生956人,男生比女生2倍少4人.问:实验小学男生女生各多少人?有暗差的差倍问题例题1、(1)甲桶油比乙桶油多2千克,从甲桶取出36千克油加入乙桶,这时乙桶油的重量是甲桶油的3倍.原来甲桶油重________千克.(2)艾小莎和唐小果的金币一样多,唐小果送给了艾小莎9个金币后,结果艾小莎的金币是唐小果的4倍,那么原来艾小莎有________个金币.(3)高斯先生给大家布置了若干道数学题作为寒假作业,寒假快结束的时候,唐小果已经做完48道,唐小虎则做完40道.如果唐小虎未做的题数是唐小果的3倍,那么高斯先生一共布置了________道题.一定要仔细读题哦~找找真正的差是多少?例题2、(1)甲、乙两盒糖的个数一样多,现在甲盒中拿走5颗糖,乙盒中拿走17颗糖,此时甲盒中的糖是乙盒中的3倍.那么原来甲盒里有多少颗糖?(2)唐小虎和柯小南两人都有一些糖果,如果唐小虎给柯小南10个,那么他们的糖果就一样多了.如果唐小虎和柯小南都吃掉8个糖果,那么唐小果剩下的糖果数是柯小南剩下糖果数的2倍,那么他们原来一共有多少个糖果?刚刚还是一个变化,现在两个都发生变化,我得仔细点了.例题3、有甲、乙两堆卡片,如果从甲堆拿出16张放到乙堆,则两堆卡片的张数相等;如果从乙堆卡片中拿出11张放入甲堆中,则甲堆的张数是乙堆的3倍多10.求甲、乙两堆卡片各有多少张?这题目里有差吗?我怎么只看到两个人给来给去呀……姐姐,你给我讲一下吧?例题4、(1)艾小莎和柯小南看相同一本小说.艾小莎打算第一天看50页,接着每天看15页;柯小南则打算每天看22页.最后两人正好在同一天看完.这本小说一共多少页?(2)唐妈妈给姐弟俩各买了同样数量的巧克力.小虎每天吃6块巧克力,小果每天吃4块巧克力,当小虎吃完他的巧克力时,小果的巧克力还能再吃一星期.那么妈妈给姐弟俩各买了多少块巧克力?这个有点复杂,但是我们还是要找差是多少.例题5、李师傅某天生产了一批零件,他把它们分成了甲、乙两堆.如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中,则两堆零件的个数相等;如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中,则甲堆零件的个数是乙堆的3倍.甲堆原来有零件多少个?李师傅这一天共生产零件多少个?同学们,注意分析条件.随练1、唐小虎和唐小果两人开始有一样多的饼干.唐小虎比较贪吃,过了几天,唐小虎已经吃了39块饼干,而唐小果只吃了17块.此时唐小果剩下的饼干数量是唐小虎的3倍,那么唐小果原来有________块饼干.随练2、甲、乙两村养的羊只数一样多,现在从甲村跑了16只羊到乙村,结果乙村羊的只数比甲村的4倍还多2只.那么原来甲村有________只羊.随练3、鼠妈妈带着鼠宝宝去挖土豆,结果鼠妈妈比鼠宝宝多挖了21个土豆,且鼠妈妈挖的土豆比鼠宝宝的4倍少3个,那么鼠宝宝挖了________个土豆.易错纠改例题1、 红、蓝两个盒子中各有一些球,红盒中的球比蓝盒多6个.如果向红盒中放入28个球,并从蓝盒中取出6个球,此时红盒中的球是蓝盒的3倍.则后来红盒里有多少个球?聪明的你知道他们错哪了吗?那你知道正确答案是什么呢?拓展1、 小明把买玩具的钱交给售货员后,售货员告诉他还差45元钱,因为他把商品单价上个位上的0丢了,这种玩具单价是______元. A.450 B.405 C.5 D.502、 雁雁的金币是旦旦的4倍,雁雁给旦旦30个金币后,两人的金币一样多,那么现在旦旦有__________个金币.3、 学校合唱团成员中,女生人数是男生的3倍,而且女生比男生多80人.合唱团里男生和女生各有多少人?4、 狼村里有一些狼和羊,狼的只数比羊的3倍多2只,且狼比羊多12只.那么狼村里有羊__________只.5、 甲桶油比乙桶油多2千克,从甲桶取出36千克油加入乙桶,这时乙桶油的重量是甲桶油的3倍.原来甲桶油重千克.6、 红、蓝两个盒子中各有一些球,红盒中的球比蓝盒多7个.如果向红盒中放入28个球,并从蓝盒中取出5个球,此时红盒中的球是蓝盒的3倍.则后来红盒里有__________个球.7、 大胖和尚和小瘦和尚原来的馒头数量一样多,小瘦和尚怕大胖和尚不够吃,于是给大胖和尚10个馒头,结果大胖和尚的馒头比小瘦和尚的4倍少1个.两个和尚原来各有多少个馒头?8、 有两个炮兵营参加军事演习,他们各准备了若干枚炮弹.开始一营比二营多准备了5枚炮弹.后来因为演习需要,一营给了二营20枚炮弹,这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚.一营开始时准备了几枚炮弹?9、 分析并口述题目的做题思路及方法.唐小虎和唐小果原来的苹果一样多,现在唐小虎给唐小果12个苹果,结果唐小果的苹果比唐小虎的3倍少2个.两人原来各有多少个苹果?我知道,这是差倍问题,直接列式是.这个是较小数——蓝盒中的球数,我们要算的是红盒中的球数.那红盒里有个,对吧?哎呀,你们都错了~。
差倍问题:1、爸爸比小明大24岁,爸爸的年龄是小明年龄的4倍,爸爸和小明的年龄各是多少岁?
2、果园里的桃树比杏树多90棵,桃树的棵数是杏树的3倍,桃树和杏树各多少棵?
3、小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨个数的3倍,苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各几个?
4、文亮小学三(1)班“图书角”图书的本数是三(2)班图书本数的4倍,如果从三(1)班借48本图书给三(2)班,则两个班“图书角”图书的本数就相等。
原来三(1)班、三(2)班“图书角”各有图书多少本?
5、学校花坛里的石榴花比月季花少56棵,月季花的棵数是石榴花的5倍,石榴花和月季花各多少棵?
6、商店运来一批水果,其中橘子的筐数是苹果的4倍,苹果比橘子少30筐。
这批水果中苹果和橘子各多少筐?
7、小红和小明铅笔的支数相等,如果奶奶再给小红16支铅笔,那么小红的铅笔支数就是小明的3倍,原来小红和小明各有铅笔多少支?
8、某饲养场养的鸡比养的鸭多1000只,养的鸡比养的鸭的3倍少200只。
饲养场鸡、鸭各多少只?
9、一件皮衣的价钱是一件羽绒服价钱的5倍,已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元?
10、妈妈把买回的笔记本平均分给哥哥和弟弟。
哥哥给弟弟4本后,弟弟的本数是哥哥的2倍。
哥哥和弟弟原来各有多少本笔记本?
11、甲桶汽油的质量是乙桶汽油质量的5倍,如果从甲桶倒入25千克汽油到乙桶中,则甲桶汽油还比乙桶汽油重10千克。
甲、乙两桶汽油的质量各是多少千克?
12、甲、乙两个筐里放着同样多的苹果,如果从甲筐取出8个放入乙筐,则乙筐的苹果个数正好是甲筐里苹果个数的5倍,甲、乙两筐原来各有多少个苹果?。
差倍问题[知识导图][例1]——什么是差倍问题?[例2]——差倍问题的通用解题方法[例3]——差倍问题解题关键[例4]——“移多补少”与差倍问题[例5]——年龄问题与差倍问题什么是差倍问题?已知两个数的差,以及它们之间的倍数关系。
求这两个数分别是多少的问题。
例题1(★★★)小白兔与大灰狼比赛拔萝卜的结果是:小白兔比大灰狼多拔了36个萝卜。
又知道小白兔拔的萝卜是大灰狼的3倍。
你们知道小白兔和大灰狼分别拔了多少个萝卜吗?解析:此题就是典型的差倍问题,小白兔和大灰狼拔萝卜的差,后面又告知数量之前的倍数。
怎么解决差倍问题?⑴画图——写名称根据倍数关系画图,先画一倍数找出对应的“差”并标出⑵列式——先求一倍数⑶将题目回答完整例题2 (★★★)在相同的时间里面,小鹿跑的距离比小兔远,远出的米数正好是最大的两位数。
小鹿跑的距离又是小兔的4倍。
你知道它们分别跑了多远吗?解决差倍问题的关键:⑴找“暗差”⑵多减少补⑶确定“差”与“倍”的对应关系,求出一倍数例题3(★★★★)小狐狸和大灰狼比赛进行到快一半时,小狐狸还领先大灰狼3分(猜对一题得一分,猜错或者不猜不得分),后来大灰狼又答对了15道题,小狐狸却一题都没有回答。
比赛结束后大灰狼的分数是小狐狸的2倍还多了2分。
请问这场比赛中小狐狸和大灰狼分别答对几题呢?“移多补少”与差倍问题:⑴“移多补少”制造差差量=2×移动量⑵确定“差”与“倍”的对应关系,求出一倍数。
例题4(★★★★)小猫和大灰狼捉鱼比赛的结果是这样的:小猫捉到的鱼的数目是大灰狼捉到的3倍;如果小猫再给大灰狼11条鱼,此时它们俩捉的鱼的数目就一样了。
请问小猫和大灰狼分别捉了多少条鱼呢?年龄问题和差倍问题:⑴年龄差不变⑵年龄倍数年年变⑶特别注意倍数对应的年龄是否是要求的年龄例题5(★★★★★)猫徒弟与大灰狼的比赛结果如下:它们俩吃的鱼的数目正好和它们自己的年龄相等。
已知猫徒弟比大灰狼大了6岁。
10年前,猫徒弟的年龄是大灰狼的3倍少了2岁。
三年级奥数第二讲差倍问题例题精讲教学目标:1.掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.2.熟练应用通过图示来表示数量关系.知识点说明:差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题.差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到。
解题思路:首先要在题目中找到1倍量,然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应,相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式:差÷(倍数-1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题,关键是学会画线段图,这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系.年龄问题的和差与差倍问题主要利用的年龄差不变。
板块一、差倍问题【例1】李爷爷家养的鸭比鹅多18只,鸭的只数是鹅的3倍,你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗?【解析】引导学生画图,但是一定要强调差所对应的份数,这样我们就可以求一份量(一倍量),从而解决题目.与18只相对应,这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数,求出了鹅的只数,鸭的只数就容易求出来了.鸭与鹅只数的倍数差是312÷= (只),鸭有-=(倍),鹅有1829⨯=(只).9327【巩固】两个书架,甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍,甲书架比乙书架存书多120本,则乙书架存书多少本?【解析】多的120本相当于乙书架的4倍,则乙书架的书为:120430÷=(本).【巩固】某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人,现在把室内活动的50人改为室外活动,这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍,则参加室内、室外活动的共有多少人?【解析】原来室外、室内活动人数相差480人,现把室内的50人改为室外活动,这样室外活动人数比室内人数多480502580+⨯=(人),这时室外活动人数正好是室内人数的5倍,580人相当于现在室内活动人数的514÷=,再求出-=(倍),这样可先求出现在室内活动人数为5804145室内、外人数之和:145(51)870⨯+=人.【巩固】师、徒两人共加工105个零件,师父加工的个数比徒弟的3倍还多5个,师父和徒弟各加工零件多少个?【解析】把徒弟加工的个数看作1份数,师父加工的个数就比3份数还多5个,如果师父少加工5个,两人加工的总数就少5个,总数变为(1055)-个,就可以求出师父和徒弟各加工多少个了.徒弟做了:100(31)25÷+=(个),师父做了:253580⨯+=(个).【巩固】甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?【解析】乙班的本数: 80÷(3-1)=40(本)甲班的本数: 40×3=120(本)或40+80=120(本)。
差倍问题1、有甲乙两桶油,如果把甲桶油向乙桶倒入35千克,则乙桶就比甲桶多10千克问原来甲桶比乙桶多多少千克?2、小明和小玲都有一些玻璃球,如果小明给小玲18颗,则小明比小玲还多4颗。
问原来小明比小玲多几颗玻璃球?3、甲筐苹果的重量是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出43千克放入乙筐,那么两筐苹果的重量就相等。
两筐原来各有苹果多少千克?4、小猫的糖数是小狗的3倍,如果小猫给小狗36颗,那么小猫还比小狗多8颗。
小狗和小猫原来各有多少颗糖?5、甲筐苹果的数量是乙筐的4倍,如果把甲筐苹果给乙筐放15个,则甲筐苹果的数量比乙筐少6个,甲乙两筐苹果各有多少个?6、甲乙两个仓库各有一批水泥,甲仓库的袋数是乙仓库的3倍,如果从甲仓库取出180袋放入乙仓库,那么两个仓库的袋数相等。
原来两个仓库各有水泥多少袋?7、苹果的数量是桃子的7倍,如果苹果给桃子30个,苹果的数量还比桃子多12个,苹果和桃子各有多少个?8、小明的邮票数是小红的4倍,如果小明给小红15张,那么就比小红少了3张,原来小明、小红各有多少张邮票?9、小华的糖数是小亮的6倍,小华给小亮35块后,两人同样多。
小华和小亮原来各有多少块糖?10、红花的数量是兰花的5倍,如果红花给兰花44朵,还比兰花多8朵。
红花和兰花原各有多少朵?11、甲书架的存书量是乙书架的4倍,从甲书架上取出32本书放在乙书架上,那么,甲书架就比乙书架少了4本。
甲乙两个书架原各有图书多少本?12、甲乙两车上的人数相同。
如果甲车上的35人上到乙车上,这时乙车的人数是甲车的6倍。
甲乙两车原来各有多少人?13、哥哥的钱数是弟弟的5倍。
如果哥哥给弟弟24元钱,哥哥和弟弟的钱数就同样多。
哥哥和弟弟原来各有多少钱?14、两个车间的人数原本同样多。
如果从第一车间抽调120人到第二车间,第二车间的人数就是第一车间的7倍。
两个车间原来各有多少人?15、小明的邮票和小红的邮票原本同样多。
后来小明送给别人25张邮票,小红又收集了45张邮票,现在小红的邮票数量是小明的8倍。
三年级奥数题-差倍问题1.光明小学开展冬季体育比赛,参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍,比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人?2.仓库里存放大米和面粉两种粮食,面粉比大米多3900千克,面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克?3.育红小学买了一些足球、排球和篮球,已知足球比排球多7只,排球比篮球多11只,足球的只数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少只?4.商店运来一批白糖和红糖,红糖的重量是白糖的3倍,卖出红糖380千克,白糖110千克后,红糖和白糖重量相等。
商店原有红糖和白商各多少千克?5.甲、乙两个书架原有图书本数相等,如果从甲书架取出2本,从乙书架取出60本后,乙书架的本数是甲书架的3倍。
原来两个书架各有图书多少本?6.两筐同样的苹果,甲筐卖出8千克,乙筐卖出20千克以后,甲筐剩下的是乙筐的3倍。
两筐苹果原来各有多少千克?7.甲、乙两个人的存款数相等,甲取出60元,乙存入20元,乙的存款是甲的3倍。
两人原来各有存款多少元?8.甲、乙两个书架原有图书本数相等,如果从甲书架取出120本放到乙书架,乙书架的本数是甲书架的4倍。
原来两个书架各有图书多少本?参考答案1.解:如果把踢踺子的人数看作1份,那么跳绳的人数是这样的3份。
36人是这样的3-1=2份。
这样,把36人平均分成2份,1份就是踢踺子的人数:36÷2=18人,跳绳的有18×3=54人。
2.解:如果面粉减少100千克,那么面粉的千克数就是大米的2倍,3900-100=3800千克,就是大米的2-1=1倍。
所以,大米有3800÷1=3800千克,面粉有3800+3900=7700千克。
3.解:由题意可知,足球比篮球多买了7+11=18只,它是篮球的3-1=2倍。
所以,买篮球18÷2=9只,买排球9+11=20只,买足球20+7=27只。
4.解:由“红糖卖出380千克,白糖卖出110千克后,红糖和白糖重量相等”可知原来红糖比白糖多380-110=270千克,它是白糖的3-1=2倍。
例1、参加体验夏令营的学生共有48人,其中男生比女生多8人,男、女生各有多少人?试一试、甲、乙两车间共有工人90人,甲车间比乙车间少30人,甲、乙两车间各有工人多少人?试一试、某校五、六两班共有86人,六班的人数比五年级多6人,这个学校五、六两班各有多少人?例2、甲、乙两个书架共有书80本,如果从甲书架中取出10本放入乙书架,这时两个书架上书的本数正好相等。
甲、乙两个书架原来各有多少本?试一试、两个桶里共盛水30千克,如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里,两个桶里的水就一样多。
原来每桶各有水多少千克?试一试、甲、乙两个仓库共存大米58吨,如果从甲仓调3吨大米到乙仓,两个仓库所存的大米正好相等。
甲、乙两个仓库各存大米多少吨?例3、甲、乙两人共有150元钱,如果甲增加13元,而乙减少27元,那么两人的钱数就相等。
甲、乙两人和有多少元?试一试、第一车间和第二车间共有工人85人,如果第一车间调出15人,第二车间调入20人,那么两个车间的人数就相等。
两个车间各有多少人?例4、菜站运来的白菜是萝卜的3倍,卖出白菜18千克,萝卜3千克,剩下的两种蔬菜的重量相等,菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克?试一试、有两块布,第一块长74米,第二块长50米,两块布各剪去同样长的一块布后,剩下的第一块米数是第二块的3倍,问每块布各剪去多少米?例5、甲、乙两校教师的人数相等,由于工作需要,从甲校调30人到乙校去,这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3倍,求甲、乙两校原有教师各多少人?试一试、两筐重量相同的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加入19千克,这时乙筐是甲筐苹果的3倍,问两筐原有苹果多少千克?例6、三(1)班与三(2)班原有图书数一样多.后来,三(1)班又买来新书24本,三(2)班从本班原书中拿出6本送给一年级小同学,这时,三(1)班图书是三(2)班的3倍,求两班原有图书各多少本?试一试、甲、乙两个数,如果甲数加上32就等于乙数了.如果乙数加上46就等于甲数的3倍,两个数各是多少?例7、果园里有梨树和苹果树共54棵,苹果树的棵数是梨树的5倍,苹果树和梨树各多少棵?试一试、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?例8、北京某小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共300朵。
例1李爷爷家养的鸭比鹅多18只,鸭的只数是鹅的3倍,你知道李爷爷家养的鸭和鹅分别是多少吗?练习:1、大桶油是小桶油质量的6倍,大桶油比小桶油多60千克。
大小桶油分别装有多少千克的油?2、一盒金帝巧克力的价钱是一盒花生巧克力的3倍,一盒花生巧克力比一盒金帝巧克力便宜56元,一盒金帝巧克力和花生巧克力各多少钱?例2街心花园中栽种的茶花树比桂花树多30棵,茶花树的棵数比桂花的8倍还多2 棵,街心花园里有茶花树和桂花树各多少?练习:1、园里栽的梨数比苹果树多240棵,梨树棵树比苹果数的5倍多20棵,果园里有苹果数和梨树各多少棵?2、舅舅比张强大19岁,正好是张强年龄3 倍多1,舅舅和张强各多少岁?例3小青和小红都有一些水笔,如果小青给小红1支,两人就一样多,如果小红给小青1支,小青的水笔就是小红的2倍,问:两个人原来各有多少支水笔?练习:甲、乙两桶酒,如果甲桶倒入8/千克,两桶酒就一样重,如果从甲桶取出3千克倒入乙桶,乙桶的酒就是甲桶的3倍,两桶酒原来各有多少?例4小明集的邮票比小军多18张,如果小明再买30张,那么他集的邮票数就是小军的4倍。
他们两人各集了多少张邮票?练习:1、星期天,方方和圆圆两个人练习毛笔字,方方比圆圆多写了17个,如果方方再多写8个,则方方写的毛笔字就是圆圆的6 倍,两个人各写了多少个毛笔字?2、乙仓库存粮比甲少124吨,如果往甲仓库中再运60吨,则甲仓库存粮是乙仓库的5倍,甲乙原来各有多少吨存粮?例5苹果比梨多39个,如果吃掉7个苹果,则苹果个数是梨的5倍,苹果和梨各有多少?练习:1、学校开展读书活动,五年级同学比三年级多读247本,如果五年级同学少读43 本,则五年级同学读的本数是三年级同学的3倍。
两个年级各读书多少本?2、两筐千克数相同的苹果,甲筐卖出7千克,乙筐卖出19千克,甲筐余下的是乙筐的3倍,两筐苹果原来各有多少千克苹果?例6两个筐中各有苹果若干千克,第一个筐中的苹果是第二筐的4倍,如果从第一个筐中取出26千克苹果,从第二个筐中取出2千克苹果,则两筐苹果的重量相等。
主管签字开心一刻:我在学习火力小学时上课爱睡觉,一次语文课老师布置作业写一篇作文,题目是“假如我是蜘蛛”。
下课了问了同学,晚上在家绞尽脑汁的写了一篇轰动全校的“假如我是只猪”。
第三讲差倍问题和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题的公式和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)差倍问题的公式差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)例1、暑假里,兄弟两人去池塘钓鱼,哥哥比弟弟多钓20条,哥哥钓的条数是弟弟的3倍。
哥哥与弟弟各钓了多少条鱼?例2、参加学校课外舞蹈小组的同学,女生比男生多45人,女生比男生的4倍少15人,男、女生各有多少人?例3、两堆煤重量相等,第一堆运走7吨,第二堆运走19吨以后,第一堆剩下的吨数是第二堆的3倍。
两堆煤现在各有多少吨?例4、一个畜牧场,原有山羊和绵羊的只数同样多,如果卖出山羊200只,买进绵羊350只,那么绵羊的只数是山羊的6倍还多50只。
畜牧场原有山羊、绵羊各多少只?例5、有两筐桔子,如果从第一筐拿出9个放入第二筐,则两筐桔子的个数相等;如果从第二筐拿出12个放入第一筐,则第一筐桔子的个数等于第二筐的2倍。
原来每筐桔子各有多少个?1.假日里,哥哥做的数学题比弟弟多180道,哥哥做的数学题是弟弟的4倍多9道。
两人各做多少数学题?2.甲、乙两人的钱一样多,甲给乙30元,则乙的钱是甲的5倍。
甲、乙原来各有多少元?3.甲粮仓的大米比乙粮仓多600袋,如果从乙粮仓运出300袋给甲粮仓,那么,甲粮仓的大米是乙粮仓的2倍。
两粮仓原来各有大米多少袋?4.两块同样长的花布,第一块卖出25米,第二块卖出7米,剩下的布,第二块的长度是第一块的3倍。
这两块布原来各有多少米?5.已知两个数的商是4,这两个数的差是39。
那么,这两个数中较小的一个数是多少?6.小英的故事书的本数是小娟的3倍。
小学三年级奥数-差倍问题
小学三年级奥数题——差倍问题专题分析:
和倍问题和差倍问题的特征和解题方法很相似,如果知道了两个数的差与两个数的倍数关系,要求各个数是多少,这一类题,我们则把它称为“差倍问题”。
解答差倍问题与解答和倍问题相类似,要先求出差和相对应的倍数,然后求出1倍数,再求出几倍数。
此外,还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
差倍问题的数量关系式是:
两数差÷(倍数-1)=较小的数(1倍数)
练习一:
1、小明到市场去买水果,他买的苹果个数是梨的3倍,苹果比梨多18个。
小明买了苹果和梨各多少个?
2、学校合唱组的女同学人数是男同学的4倍,女同学人数比男同学多42人。
合唱组有女同学和男同学各多少人?
3、一件皮衣价钱是一件羽绒衣价钱的5倍,已知一件皮衣比一件羽绒衣贵960元。
皮衣和羽绒衣各多少元?
4、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍,如果从甲筐取出60千克放入乙筐,那么两筐苹果重量就相等,两筐原来各有多少千克?
练习二:
1、被除数比除数大252,商是7。
被除数和除数各是多少?
2、被除数比除数大168,商是32。
被除数和除数各是多少?
3、除数比被除数小212,商是5。
被除数和除数各是多少?
4、被除数比商大144,除数是7。
被除数和商各是多少?练习三:
1、水果店有两筐橘子,第一筐橘子的重量是第二筐的5倍,如果从第一筐中取出300个橘子放入第二筐,那么第一筐橘子还比第二筐多60个。
原来两筐橘子各有多少个?
2、同学们助残捐款,六年级捐款钱数是三年级的3倍,如果从六年级捐款中取出160元放入三年级,那么六年级的捐款数还比三年级多40元。
两个年级分别捐款多少元?
3、人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍,如果从人民公园搬出188盆放入长春圆,则人民公园杜鹃花盆数比长春圆少25盆。
原来两个公园各有杜鹃花多少盆?
4、两堆煤重量不等,现在从甲堆中运走24吨到乙堆,而乙堆煤又运入8吨,这时乙堆煤的重量正好是甲堆煤重量的3倍。
问两堆煤原来各有多少吨?练习四:
1、两个书架所存书的本数相等,如果从第一个书架里面取出200本书,而第二个书架再放入40本书,那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。
问两个书架原来各存书多少本?
2、两个仓库所存粮食重量相等,如果从第一个仓库里取出2000千克,而第二个仓库再存入400千克,那么第二个仓库的粮食重量是第一个仓库的7倍。
问两个仓库原来各存粮食多少千克?
3、小明和小红的铅笔只数相等,如果奶奶再给小明16只铅笔,给小红2只铅笔,那么小明的铅笔只数就是小红的3倍。
原来他们各有铅笔多少只?
4、商店有数量相等的英语本和数学本,英语本卖出160本,数学本卖出420本以后,英语本余下的本数是数学本的3倍。
两种练习本原来各有多少本?练习五:
1、有两袋面粉,从第一袋中取出8千克放入第二袋,两袋重量相等,如果从第二袋中取出10千克放入第一袋,则第一袋的重量是第二袋的2倍。
两袋面粉原来各有多少千克?
2、甲、乙两个书架,如果从甲书架取出16本放入乙书架,两书架本数相等;如果从乙书架取出18本放入甲书架,则甲书架的本数是乙书架的3倍。
两个书架原来各有书多少本/
3、哥哥和姐姐各有一些存款。
若哥哥给姐姐200元,两个存款就一样多;若姐姐给哥哥400元,则哥哥的存款就是姐姐的5倍。
哥哥和姐姐两人原来各有存款多少元?
4、小明和小红都买了书,小明比小红多买了7本,如果小红少买2本,小红再给小明3本,小明的本数就是小红的4倍。
两人原来各买了多少本书?练习六:
1、有两袋玉米,大袋比小袋多56千克,如果将小袋的玉米吃掉4千克,这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。
求两袋玉米原来各重多少千克?
2、有两盒玩具,第一盒比第二盒多60只,如果从第二盒中取出3只,这时第一盒的只数是第二盒的8倍,求两盒玩具原来各有多少只?
3、一个书架放着一些书,第二层比第一层多12本,如果从第一层拿走6本,这时第二层的本数是第一层的4倍,求第一层和第二层原来各有多少本书?
4、甲、乙两桶油有若干千克。
甲桶的油比乙桶少20千克,如果从甲桶倒出5千克放入乙桶,这时乙桶油的重量是甲桶的4倍。
求两桶原来各有油多少千克?练习七:
1、有甲、乙两桶色拉油,如果向甲桶中倒入8千克,则两桶色拉油就一样重;如果向乙桶中倒入12千克,乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。
求两桶原来各有色拉油多少千克?
2、有甲、乙两桶水,如果向甲桶中倒入10千克水,则两桶水就一样重;如果向乙桶中倒入4千克水,乙桶的水就是甲桶的3倍。
求两桶原来各有水多少千克?
3、三(1)班同学参加英语比赛,如果男生少去1人,男、女生参赛人数就相等;如果女生少去1人,男生参赛人数是女生的2倍。
问三(1)班参赛的男、女生各有多少人?
4、小明和小红每人都有一些玻璃球,如果小明给小红3粒,两人的玻璃球就一样多;如果小红给小明1粒,小明的玻璃球数就是小红的5倍。
问他们原来各有玻璃球多少粒?练习八:
1、甲的钱是乙的3倍,甲买一套180元的《百科全书》,乙买一套30元的故事书后,两人余下的钱就一样多。
甲原来有多少钱?
2、甲的钱是乙的4倍,甲买一个30元的书包,乙买一支6元的钢笔后,两人余下的钱就一样多。
甲原来有多少钱?
3、小明的钱是小红的5倍,小明买了一套115元的衣服,小红买一双15元的鞋子后,两人余下的钱就一样多。
小明原来有多少钱?
4、小明的钱是小红的4倍,小明买了一套19元的水彩笔,小红买一块1元的橡皮后,两人余下的钱就一样多。
小明原来有多少钱?练习九:
1、学校里白粉笔是彩色粉笔的4倍,如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒,那么白粉笔的盒数就是彩色粉笔的3倍。
原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒?
2、有甲、乙两筐苹果,甲筐苹果的千克数是乙筐的3倍,如果两筐苹果各增加8千克,那么甲筐苹果的千克数是乙筐的2倍。
甲、乙两筐原来各有苹果多少千克?
3、小明和小红各有一些彩色笔,小明彩色笔的只数是小红的5倍,如果每人各买4只彩色笔,那么小明的只数是小红的4倍。
两人原来各有多少只?
4、有甲、乙两桶油,甲桶油的重量是乙桶油的5倍,如果每桶分别倒入8千克的油,那么甲桶油是乙桶油的3倍。
两桶原来各有油多少千克?练习十:
1、盘龙小学买来一些篮球和足球,篮球的个数比足球的4倍多5个,篮球比足球多26个。
篮球和足球各有多少个?
2、商店里有一些红气球和白气球,红气球的个数比白气球的3倍多2个,红气球的个数比白气球多24个。
红气球和白气球各有多少个?
3、有两袋面粉,甲袋面粉的千克数比乙袋面粉的5倍多12千克,衣袋比甲袋少132千克。
两袋面粉原来各有多少千克?
4、图书馆里有一些故事书和连环画,故事书的本数比连环画的4倍少8本,故事书比连环画多28本。
图书室里有故事书和连环画各有多少本?。