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四年级奥数班讲义差倍问题姓名:教学目标：1.掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.2.熟练应用通过图示来表示数量关系．知识点说明：差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差与差倍问题主要利用的年龄差不变。
例1、李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？课堂练习1、两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？课堂练习2、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的4倍，苹果比梨多24个，小明买苹果和梨各几个？课堂练习3、甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？例2、有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？课堂练习1、有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？例3、一个养鸡场，母鸡比公鸡少48只，卖出公鸡和母鸡各20只后，公鸡是母鸡的4倍。
原来有公鸡和母鸡各多少只？课堂练习1、白粉笔比彩粉笔多36支，两种粉笔各用去15支后，白粉笔是彩色粉笔的3倍，两种粉笔原来各有多少支？例4、两个投资相同的校办工厂，开业一年，甲厂盈利18万元，乙厂亏损2万元，而甲厂现在的资产是乙厂的3倍。
奥数专项——差倍问题（试题）一．选择题（共5小题）1．爸爸比小敏大28岁，今年爸爸的年龄正好是小敏的5倍．小敏今年（）岁．A．5B．6C．72．一件T恤的价格比一条短裤贵24元，一件T恤的价格正好是一条短裤的4倍，买一套衣服要用（）元。
A．24元B．30元C．32元D．40元3．丁丁的连环画本数是小丽的5倍，如果丁丁给小丽20本连环画，他俩的连环画就一样多了。
丁丁原来有（）本连环画。
A．25B．50C．604．甲数是乙数的5倍，甲、乙两数的差是80，乙数是（）A．80B．20C．1005．小明爸爸的年龄是小明年龄的4倍，小明比爸爸小24岁，小明（）岁．A．8B．6C．12D．32二．填空题（共10小题）6．在一个数的后面添上0，得到的新数比原数增加了927，原数是。
7．水果店里有一些苹果、香蕉和橘子，苹果比香蕉多15箱，橘子比香蕉少13箱，苹果的箱数正好是橘子的2倍。
橘子有箱，香蕉有箱，苹果有箱。
8．小军收集的邮票是小明的4倍，如果小军给小明15张邮票，那么两人的邮票数正好相等，原来小明有邮票张，小军有邮票张。
9．有黑、白棋子各一盒，黑子的数目是白子的2倍．如果每次取4枚黑子、3枚白子，白子取完后，还剩16枚黑子．问：黑子有枚．10．一样长的两根铁丝，第一根剪去12米，第二根剪去8米，此时第二根的长度是第一根的3倍，原来每根铁丝长米。
11．有两杯水，第一杯320毫升，第二杯180毫升，每次都从多的一杯倒10毫升到另外一杯，倒次才能使两杯水同样多。
12．小凡比爸爸小24岁，爸爸今年的岁数正好是小凡的4倍．今年小凡岁，爸爸岁．13．已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子元，一把椅子元。
14．水果店桔子的重量比苹果少300千克，苹果比桔子重量的4倍少30千克，水果店桔子有千克、苹果有千克．15．甲乙丙三校开始出同样多的钱合买一批树苗．分配时，甲校比乙丙两校各多分60棵，因此甲校还给乙丙两校各160元．每棵树苗元．三．应用题（共6小题）16．在一个书架中，第一层书架比第二层书架多20本，如果从第二层书架拿5本到第一层书架，这时第一层书架上的书是第二层的6倍。
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四年级奥数专题-—和倍问题1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只?2、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？3、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。
问四、五年级各有学生多少人？4、两数相除，商3余4,如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。
5、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画,才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？6、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱,乙箱的千克数就是甲箱的3倍。
两箱原有茶叶多少千克？7、甲数是乙数的3倍,丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半,四个数的和是1040，丁数是多少？8、四个数的和是408,这四个数分别能被2、3、5、7整除,而且商相同.这四个数分别是多少?9、两个数相除商9,无余数，被除数、除数与商的和是89,除数是多少?10、有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆煤共240千克，那么，甲堆有煤多少千克？11、分子、分母之和是23，分母增加19以后,得到一个新的分数，把这个分数化为最简分数是1/5，原来分数是几分之几？12、甲、乙两数的和是16，甲数的3倍等于乙数的5倍，较大的数是多少？13、商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克,桔子的重量是苹果的3倍少3千克,香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，桔子重量是多少千克？14、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0,若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少？15、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张画片？16、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于多少？17、体育室买来75个球,其中篮球是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球各多少个？18、甲、乙两人共有钱10000元,甲用去2000元，乙用去500元，乙剩下的钱比甲剩下的钱的2倍多300元。
差倍问题（一）专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
小朋友，你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢？解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。
此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）例题1 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。
如下图：从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18÷2=9个，苹果有：9×3=27个。
练 习 一1，学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人？2，一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元？3，甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。
两筐原来各有苹果多少千克？例题2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？思路导航：根据“商是7”可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1倍数，被除数就是这样的7份，比除数多6份。
所以除数是：252÷（7－1）=42被除数是：42＋252=294练 习 二1，被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？2，除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？3，被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？例题3 水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。
【秒懂奥数】4年级和差倍问题进阶，重要的知识要反复学，反复理解挑战级数：★★1．四年级有4个班，不算甲班，其余3个班的总人数是131人；不算丁班，其余3个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人．这4个班共有多少人?[分析与解]有乙、丙、丁三个班的人数为131人；甲、乙、丙三个班的人数为134人，所以甲、丁班人数与两倍乙、丙班人数和为131+134＝265(人)．而乙、丙两班人数比甲、丁班人数之和少1人，那么有3倍甲、丁人数之和为265+2＝267(人)．所以，甲、丁班人数之和为267÷3＝89(人)，于是乙、丙班人数之和为89－1＝88(人)，所以甲、乙、丙、丁4个班人数总和为89+88＝177(人)．挑战级数：★★★2．有4个数，其中每3个数的和分别是45，46，49，52．那么这4个数中最小的一个数是多少？[分析与解]由题意知3倍的这4个数的和为45+46+49+52＝192，所以这4个数的和为192÷3＝64．当其中的某三个数和最大时，剩下的第4个数最小，所以有这4个数中最小的一个数为64－52＝12．挑战级数：★★★3．在一个两位数中间插入一个数字，就变成一个三位数，例如72中间插入6便成为762．有些两位数中间插入数字后所得的三位数是原来两位数的9倍．求出所有这样的两位数．参数法：参数法是我们解决问题时常用的一种解题方法，它的本质就是通过观察，找到我们要用参数表示出来的对象是什么？一般这个对象在题目的条件之中并没有提到，但这个条件却是我们解题的必须条件，在此时我们可以把这个隐含的对象具体定量化，即假设出来他的具体数值，来计算。
注意：通常情况下这个数值的选定并不影响我们解题的结果，所以我们称之为“参数”。
挑战级数：★★★4．某班买来单价为5角的练习本若干．如果将这些练习本只给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只给男生，平均每人可得10本．那么，将这些练习本平均分给全班同学，每人应付多少钱?[分析与解]我们知道女生比男生少，并且如果女生人数为2份，那么男生人数就是3份．所以练习本共有2×15＝30份，而总人数为2+3＝5份，所以如果平均分给全班则每人分得30÷5＝6本，即每人应付6×5＝30(角)＝3(元)．法2：假设练习本为150本，那么女生有10人，男生有15人，平均分给全班人150÷（10+15）=6本，每人应付6×5=30角=3元。
四年级奥数——差倍问题差÷（倍数-1）=1倍数小倍数×倍数=几倍数例1．暑假里，兄弟两人去池塘钓鱼，哥哥比弟弟多钓20条，哥哥钓的条数是弟弟的3倍。
哥哥与弟弟各钓了多少条鱼？练习：1．已知两个数的商是4，这两个数的差是39。
那么，这两个数中较小的一个数是多少？2.甲、乙两人的钱一样多，甲给乙30元，则乙的钱是甲的5倍。
甲、乙原来各有多少元？例2．参加学校课外舞蹈小组的同学，女生比男生多45人，女生比男生的4倍少15人，男、女生各有多少人？练习：1、某养鸡场，养的母鸡比公鸡多300只，母鸡是公鸡的4倍少30只，公鸡、母鸡各多少只？2.暑假里，哥哥做的数学题比弟弟多180道，哥哥做的数学题是弟弟的4倍多9道。
两人各做多少数学题？例3．两堆煤重量相等，第一堆运走7吨，第二堆运走19吨以后，第一堆剩下的吨数是第二堆的3倍。
两堆煤现在各有多少吨？练习：1．两块同样长的花布，第一块卖出25米，第二块卖出7米，剩下的布，第二块的长度是第一块的3倍。
这两块布原来各有多少米？2．水果店有重量相等的苹果和梨子各一筐，苹果卖出60千克，梨子又放入40千克，结果梨子的重量是苹果的3倍。
原来苹果、梨子各有多少千克？例4．一个畜牧场，原有山羊和绵羊的只数同样多，如果卖出山羊200只，买进绵羊350只，那么绵羊的只数是山羊的6倍还多50只。
畜牧场原有山羊、绵羊各多少只？练习：1．甲粮仓的大米比乙粮仓多600袋，如果从乙粮仓运出300袋给甲粮仓，那么，甲粮仓的大米是乙粮仓的2倍。
两粮仓原来各有大米多少袋？2．四（1）班和四（2）班原有图书的本数一样多。
后来，四（1）班又买事新书126本，而四（2）班从本班原有的书中取出234本借给四（3）班。
这时，四（1）班图书的本数是四（2）班的3倍。
四（1）班和四（2）班原来各有图书多少本？例5．有两筐桔子，如果从第一筐拿出9个放入第二筐，则两筐桔子的个数相等；如果从第二筐拿出12个放入第一筐，则第一筐桔子的个数等于第二筐的2倍。
小学四年级奥数逻辑思维训练（差倍问题）同学们已经了解了“和倍问题”，猜猜看，“差倍问题”又是怎么一回事呢？如果你能找到下面两道题的区别，相信你也就能区分“和倍问题”与“差倍问题”了。
差倍问题的解题关键：根据题意首先确定一倍数，并找准与实际数量所对应的倍数，或者找已知倍数所对应的实际数量。
基本关系与规律：数量差÷倍数差=1倍数（标准数）1倍数×倍数=几倍数小数=数量差÷（倍数+1）大数=数量差+小数思路展示：例【1】（1）小红和小丽一起制作英语单词卡片，两人共做了60张，又知道小红做的卡片数是小丽的2倍，问小红、小丽各做卡片多少张？（2）小刚和小强一起制作卡片，小刚比小强多做60张，又知道小刚做卡片的数量是小强的3倍，问小刚、小强各做卡片多少张例【2】：有两袋沙子，大袋沙子的重量是小袋沙子重量的4倍。
如果从大袋中取出60千克，倒入小袋中，这时两袋沙子的重量相等。
两袋沙子原来各有多少千克？例【3】：小梅比叔叔小19岁，叔叔的年龄是小梅年龄的3倍多1岁，叔叔和小梅年龄各是多少岁？思维比拼：1、小华家种了月季花比玫瑰花多60棵，其中玫瑰花的数量是月季花的4倍，问玫瑰花和月季花各有多少棵？2、爸爸的体重是儿子体重3倍，爸爸比儿子重50千克，爸爸和儿子的体重各是多少千克？3、甲数比乙数多432，甲数除以乙数商是8，这两个数各是多少？4、小红有水彩笔的支数是小丽的3倍，小红给小丽6支后，两人同样多，小红和小丽原来各有多少支水彩笔？5、甲桶油的重量是乙两桶油重量的3倍。
已知甲桶给乙桶20千克油后，两桶油的重量相等。
甲、乙两桶各有油多少千克？拓展思维1、果园里的桃树比梨树多棵120棵，其中桃树的棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种多少棵？2、某小学男生比女生多200人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人?3、甲除以乙商是4，余数是3，甲比乙多39，甲乙各是多少?。
学科教师辅导讲义学员编号：年级：四年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第17讲-差倍问题授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标1.掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.2.熟练应用通过图示来表示数量关系．授课日期及时段T（Textbook-Based）——同步课堂差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。
例1、李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？【解析】引导学生画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍量），从而解决题目．与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．知识梳理典例分析鸭与鹅只数的倍数差是312-=（倍），鹅有1829⨯=(只).÷=(只)，鸭有9327例2、箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了__________次，原来有乒乓球和羽毛球各__________个．【解析】共取了6(53)3⨯=(个)，÷-=(次)，原有乒乓球5315所以原有羽毛球也是15个．取3次，羽毛球15个，乒乓球15个例3、甲、乙两位学生原计划每天自学时间相同．若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相当于甲自学1天的时间．问：甲、乙原定每天自学的时间是多少？【解析】改变后，甲每天比乙多自学1小时，即60分钟．它是乙现在五天自学的时间，即乙现在每天自学：60(61)12÷-=（分），原来每天自学的时间是：123042+=（分）．例4、思考乐学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，思考乐学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【解析】这不是一道典型的“差倍问题”，但我们可以通过适当的变形，将其作为一个典型的“差倍问题”来解决．见上图。
由于白笔比彩笔的4倍多3箱，故把彩笔看做1倍数，(白笔－3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15312-=（箱）．彩色粉笔的箱数1234÷=(箱)，白色粉笔的箱数：4+15=19(箱)．例5、有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？【解析】用去同样长的一段后，两段长度18108-=差为：（米），且第一根比第二根多：312-=（倍），则第二根剩下：824÷=（米），第一根剩下：4312⨯=（米）．例6、某养鸡场的母鸡只数是公鸡只数的6倍，后来公鸡、母鸡各增加60只，母鸡的只数变为公鸡只数的4倍，则养鸡场原来一共养了___________只鸡。
【解析】要保持母鸡是公鸡的6倍，母鸡增加60，公鸡就要增加360，所以360－60＝300就是差的2倍，现在有150只母鸡，原来有90只母鸡，一共养了630只鸡。
例7、为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了______ 元，每本书价______ 元。
【解析】小明比小光多拿26-18=8本书，同时小明多掏了28×2=56元钱，所以一本书，56÷8=7元，他们各自带了18×7-28=154元钱例8、爸爸今年38岁，佳佳今年2岁，问：几年后，父亲的年龄是佳佳的5倍？【解析】父女年龄差是：38236-=（岁），这个数量是不会变化的，这一点很关键.当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时，父亲仍比女儿大36岁，这36岁是父亲比女儿多的514-=倍所对应的年龄.-=（年），(382)(51)9-÷-=（岁），927即7年后，父亲的年龄是佳佳的5倍例9、姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，几年后姐弟俩岁数和是40岁？姐姐到时多少岁了？【解析】由题意，姐弟俩今年的年龄和是13922+=（岁），用几年后姐弟俩的岁数和40岁减去今年姐弟俩的年龄和22岁，就得到姐弟俩经过的年数和，即为402218-=（年），最后再除以2，就求出姐弟俩每人经过的年数.经过的年数都是：1829÷=（年）．可以求出姐姐的年龄是13922+=用线段图显示数量关系.姐弟俩的年龄差总是1394-=（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐弟年龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.弟弟的年龄：(404)218-÷=（岁），姐姐的年龄：18422+=（岁）．例10、红星学校花坛放有红黄蓝三种颜色的花，已知蓝花比红花多20盆；黄花比红花的4倍多30盆，又是蓝花数量的3倍，则有________盆黄花。
【解析】设红花是3份，黄花是12份多30，是蓝花的3倍，所以蓝花就是4份多10，蓝花比红花多20，那么1份就是10，红花30盆，黄花150盆，蓝花50盆。
例11、小丸子家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只，白鸡的只数是黄鸡2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共多少只？【解析】以黄鸡的只数为标准，画图如下：白鸡的只数是黄鸡的2倍，所以黄鸡：18÷（2－1）＝18（只），白鸡：18×2＝36（只），黑鸡：18－13＝5（只），三种鸡共有：18+36+5＝59（只）例12、小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少块糖？【解析】如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多，说明小玲比小红多3块；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍，即小明的糖加2是小红的糖减2后的2倍，说明小明的糖是小红的糖的2倍少2226⨯+=块．所以，小红有(7336)(112)19-+÷++=块糖。
P(Practice-Oriented)——实战演练➢课堂狙击1、甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【解析】乙班的本数：80÷（3-1）=40（本）甲班的本数：40×3=120（本）或40＋80=120（本）。
2、两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？【解析】多的120本相当于乙书架的4倍，则乙书架的书为：120430÷=（本）．实战演练1、两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？【解析】已知两块花布同样长，由于第一块卖出的多，第二块卖出的少，因此第一块剩下的少，第二块剩下的多.所剩的布第二块比第一块多31-19=12（米）.又知第二块所剩下的布是第一块的4倍，那么第二块比第一块多出的12米正好相当于所剩布的（4-1）倍，这样，第一块所剩布的长度即可求出：第二块布比第一块布多剩多少米？31-19＝12（米），第一块布剩下多少米？12÷（4-1）=4（米）第一块布原有多少米？4+31=35（米）（两块布原有长度相等），综合列式：（31-19）÷（4-1）+31=12÷3+31=4＋31=35（米）2、甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍．甲桶原来有油多少千克？【解析】后来乙比甲多141630+=千克油，所以这时甲桶油的重量是：30(41)10÷-=(千克)，甲桶原来有油101626+=(千克) ．3、食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？【解析】因每天用掉的面粉和大米数量相等，不论经过多少天，面粉和大米的数量差都不变，仍然是：138-94=44（千克）。
我们把几天后剩下的面粉重量看作1份，大米重量也就是3份，则几天后剩下面粉：44÷（3-1）=22（千克）。
用掉的面粉总量除以每天用面粉数量，可以得出所求的天数：（94-22）÷9=8（天）。
4、兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去300元，妹妹用去40元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等．哥哥带了元钱，妹妹带了元钱．【解析】哥哥用去300元，妹妹用去40元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等．可以得到妹妹带了30040260-=元）钱，那么哥哥带了260260520+=（元）钱．5、两个筐中各有苹果若干千克，第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍，如果从第一个筐中取出26千克苹果，从第二个筐中取出2千克苹果，则两筐苹果的重量相等．这两个筐中原来各有苹果多少千克?【解析】从图中可以看出第一个筐中的苹果是第二筐的4倍，则第二筐的苹果数是一倍数．如果第二筐中少取出2千克，剩下的重量就正好相当于1倍，那么两筐苹果的相差数26－2＝24(千克)，相当于第二筐原来重量的3倍．两筐苹果的差和倍差都知道了，就可以求出两筐苹果原来的重量．两筐苹果的倍数差是4－1＝3（倍），两筐苹果相差26－2＝24(千克)，第二筐原来有苹果重量24÷3＝8(千克)，第一筐原来有苹果重量8×4＝32（千克）.6、小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书?【解析】根据从大书架上取出150本书放人小书架，两个架上的书的本数相等，知大书架比小书架多150×2＝300本．这样就可以作为一道典型的“差倍问题”来进行解答了．由于大书架上的书是小书架的3倍，把小书架上书的本数看做1倍量，大书架比小书架多300本对应于小书架的(3－1)倍量．大书架比小书架多的书数：150×2＝300(本)，两个书架相差几倍：3－1＝2倍，小书架原有书：300÷2＝150(本)，大书架原有书：150×3＝450(本)．7、爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；六年后，爸爸比妈妈大4岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？【解析】六年后，爸比妈大4岁，即爸妈的年龄差是4岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是4岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是4岁，求二人各是几岁”的和差问题．爸爸年龄：(724)238-=（岁）+÷=（岁），妈妈的年龄：384341、为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。
