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信号与系统西安邮电习题答案第一次1.1画出下列各个信号的波形[式中为斜升函数]知识要点：本题主要考查阶跃函数和单位阶跃序列的性质，包括和的波形特性以及它们与普通函数结合时的波形变化特性。
解题方法： 首先考虑各信号中普通函数的波形特点，再考虑与或结合时的变化情况；若只是普通信号与阶跃信号相乘，则可利用或的性质直接画出或部分的普通函数的波形；若是普通函数与阶跃信号组合成的复合信号，则需要考虑普通函数值域及其对应的区间。
(1)解：正弦信号周期(2)解：，正弦信号周期(3)解：，正弦信号周期(4)(5)1.2画出下列各信号的波形[式中为斜升函数]知识要点：本题主要考查阶跃函数和单位阶跃序列的性质，包括和的波形特性以及它们与普通函数结合时的波形变化特性。
解题方法： 首先考虑各信号中普通函数的波形特点，再考虑与或结合时的变化情况；若只是普通信号与阶跃信号相乘，则可利用或的性质直接画出或部分的普通函数的波形；若是普通函数与阶跃信号组合成的复合信号，则需要考虑普通函数值域及其对应的区间。
(1)(2)(3)解：(4)(5)1.3写出下图所示各波形的表达式(1)解：(2)解：1.4写出下图所示各序列的闭合形式的表示式(a)解：(b)解：(课堂已讲)1.5判别下列各序列是否为周期性的，如果是，确定其周期(1)解：周期序列(2)解：，，m取3，；，，；故(3)解：，，故非周期；，，；故非周期 1.6已知信号的波形如下图所示，画出下列各函数的波形(1)(2)(3)1.7已知序列的图形如图所示，画出下列各序列的图形(1)(2)1.8信号的波形图如下所示，试画出和的波形解：由图可知：，则当时，；当时，当时，(课堂已讲)1.9已知信号的波形如图所示，分别画出和的波形解：第二次1.10计算下列各题，(1)解：(2)解：(3)解：(4)解：(5)解：(6)解：(7)解：(8)解：(课堂已讲)1.11设系统的初始状态为，激励为，各系统的全响应与激励和初始状态的关系如下，试分析各系统是否是线性的。
关于2013级课表以及F段教室
情况说明
各位任课教师：
因13级新生第七周开始上课，为按时完成教学计划，经研究决定，从第七周到第十八周每周六进行补课。
补课规则为从第七周周六开始，每周六按照周一至周五的教学计划依次进行补课，即第七周周六补周一的课程，第八周周六补周二的课程，依次顺延循环。
课表中教室号以F开头的教室，为东区新盖实验楼教室。
例如F0208：代表东区实验楼二楼208教室。
教务处
2013-07-01
新校区2013-2014学年第二学期电子工程学院本科课程表(十)
新校区2013-2014学年第一学期电子工程学院本科课程表(十三)
新校区2013-2014学年第一学期通信与信息工程学院本科课程表(二十二)。
信号与系统期末复习材料信号与系统期末复习一、基础知识点：1.信号的频带宽度（带宽）与信号的脉冲宽度成反比，信号的脉冲宽度越宽，频带越窄；反之，信号脉冲宽度越窄，其频带越宽。
2. 系统对信号进行无失真传输时应满足的条件：①系统的幅频特性在整个频率范围（∞<<∞-ω）内应为常量。
②系统的相频特性在整个频率范围内应与ω成正比，比例系数为-0t3.矩形脉冲信号的周期与频谱线的间隔存在着倒数的关系。
4.零输入响应（ZIR ）从观察的初始时刻（例如t=0）起不再施加输入信号（即零输入），仅由该时刻系统本身具有的初始状态引起的响应称为零输入响应，或称为储能响应。
5.零状态响应（ZSR ）在初始状态为零的条件下，系统由外加输入（激励）信号引起的响应称为零状态响应，或称为受迫响应。
6.系统的完全响应也可分为：完全响应=零输入响应+零状态响应7.阶跃序列可以用不同位移的单位阶跃序列之和来表示。
8.离散信号)(n f 指的是：信号的取值仅在一些离散的时间点上才有定义。
9.信号的三大分析方法：①时域分析法②频域分析法③复频域分析法10.信号三大解题方法⑴傅里叶：①研究的领域：频域②分析的方法：频域分析法⑵拉普拉斯：①研究的领域：复频域②分析的方法：复频域分析法⑶Z 变换：主要针对离散系统，可以将差分方程变为代数方程，使得离散系统的分析简化。
11.采样定理（又称为奈奎斯特采样频率）如果)(t f 为带宽有限的连续信号，其频谱)(ωF 的最高频率为m f ，则以采样间隔ms f T 21≤对信号)(t f 进行等间隔采样所得的采样信号)(t f s 将包含原信号)(t f 的全部信息，因而可()()()zi zs y t y t y t =+利用)(t f s 完全恢复出原信号。
12.设脉冲宽度为1ms ，频带宽度为KHz ms111=，如果时间压缩一半，频带扩大2倍。
13.在Z 变换中，收敛域的概念：对于给定的任意有界序列)(n f ，使上式收敛的所有z 值的集合称为z 变化的收敛域。
第一次1.1 画出下列各个信号的波形[式中()()r t t t ε=为斜升函数]知识要点：本题主要考查阶跃函数和单位阶跃序列的性质，包括()t ε和()k ε的波形特性以及它们与普通函数结合时的波形变化特性。
解题方法：①首先考虑各信号中普通函数的波形特点，再考虑与()t ε或()k ε结合时的变化情况；②若()t f 只是普通信号与阶跃信号相乘，则可利用()t ε或()k ε的性质直接画出0>t 或0≥k 部分的普通函数的波形；③若()t f 是普通函数与阶跃信号组合成的复合信号，则需要考虑普通函数值域及其对应的区间。
(1) ()()()t t t f εsin = 解：正弦信号周期ππωπ2122===T 1-12ππt()f t(2) ()()sin f t t επ=解：()0 sin 01 sin 0t f t t ππ<⎧=⎨>⎩，正弦信号周期22==ππT10-1-1-212-1-2121()f t tt()sin t π(3) ()()cos f t r t =解：()0 cost 0cos cos 0f t t t <⎧=⎨>⎩，正弦信号周期221T ππ== 10-1t()cos t π2ππ-2π-1()f t 0tπ2ππ-2π-(4) ()()k k k f ε)12(+=-1-212k3135()f k …………(5) ()()()111k f k k ε+⎡⎤=+-⎣⎦-2-412k312()f k …………45-1-31.2 画出下列各信号的波形[式中()()r t t t ε=为斜升函数]知识要点：本题主要考查阶跃函数和单位阶跃序列的性质，包括()t ε和()k ε的波形特性以及它们与普通函数结合时的波形变化特性。
解题方法：①首先考虑各信号中普通函数的波形特点，再考虑与()t ε或()k ε结合时的变化情况；②若()t f 只是普通信号与阶跃信号相乘，则可利用()t ε或()k ε的性质直接画出0>t 或0≥k 部分的普通函数的波形；③若()t f 是普通函数与阶跃信号组合成的复合信号，则需要考虑普通函数值域及其对应的区间。
《信号与系统》课程综合复习资料一、单选题1.如图所示序列()k f 的闭合表示式为（）。
A.()()()63---=k k k f εεB.()()()72---=k k k f εεC.()()()62---=k k k f εεD.()()()73---=k k k f εε 答案：D2.信号 的波形图为（）。
答案：A3.若()()t e t f t ε21-=，()()t t f ε=2，则()()()t f t f t f 21*=的拉氏变换为（）。
A.⎪⎭⎫ ⎝⎛+-21121s sA .B .C .D()()()()21312 -+--+=t t t t f εεεB.⎪⎭⎫⎝⎛-+s s 12121； C.⎪⎭⎫ ⎝⎛++21121s s D.⎪⎭⎫⎝⎛-+s s 12141 答案：A4.已知()t f 的波形如图所示，则()t f 的表达式为（）。
A.()()()1--=t t t t t f εεB.()()()()()111----=t t t t t f εεC.()()()()11---=t t t t t f εεD.()()()()()111++-+=t t t t t f εε 答案：C5.信号()1f t 和()2f t 如图所示，()()()12f t f t f t =*，则()1f -等于（）。
A.1B.1.5()t fC.-1D.-0.5 答案：B6.周期信号()t f 如图所示，其直流分量为（）。
A.0B.4C.4.0D.2 答案：B7.已知某信号的拉氏变换()()s T e F s s αα-+=+，则该信号的时间函数为（）。
A.()()t T e t T αε---B.()t e t T αε--C.()t e t αεα--D.()()t e t T ααε--- 答案：B8.()()0cos t t ωε的拉氏变换为（）。
A.()()002πδωωδωω++-⎡⎤⎣⎦ B.()()00πδωωδωω++-⎡⎤⎣⎦ C.22s ωω+ D.220ss ω+答案：D9.()1)1(2++t e t ε的单边拉氏变换为（）。
重难点1.信号的概念与分类按所具有的时间特性划分：确定信号和随机信号； 连续信号和离散信号； 周期信号和非周期信号； 能量信号与功率信号； 因果信号与反因果信号；正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率（或周期）的比值是有理分数时才是周期的。
其周期为各个周期的最小公倍数。
① 连续正弦信号一定是周期信号。
② 两连续周期信号之和不一定是周期信号。
周期信号是功率信号。
除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或,∞→t 0)(=t f 的非周期信号就是能量信号，当∞→t ，0)(≠t f 的非周期信号是功率信号。
1.典型信号① 指数信号： ()at f t Ke =，a ∈R ② 正弦信号： ()sin()f t K t ωθ=+ ③ 复指数信号： ()st f t Ke =，s j σω=+ ④ 抽样信号： sin ()tSa t t= 奇异信号（1）单位阶跃信号1()u t ={ 0t =是()u t 的跳变点。
（2） 单位冲激信号单位冲激信号的性质： （1）取样性 11()()(0)()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞∞-∞-∞=-=⎰⎰(0)t <(0)t >()1t dt δ∞-∞=⎰()0t δ=（当0t ≠时）相乘性质：()()(0)()f t t f t δδ=000()()()()f t t t f t t t δδ-=- （2）是偶函数 ()()t t δδ=- （3）比例性 ()1()at t aδδ=（4）微积分性质 d ()()d u t t tδ= ； ()d ()t u t δττ-∞=⎰（5）冲激偶 ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=- ；()()d (0)f t t t f δ∞-∞''=-⎰ ()d ()tt t t δδ-∞'=⎰ ；()()t t δδ''-=- ()d 0t t δ∞-∞'=⎰带跳变点的分段信号的导数，必含有冲激函数，其跳变幅度就是冲激函数的强度。
西 安 邮 电 学 院2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目代码及名称 824信号与系统A注：符号()t ε为单位阶跃函数，()k ε为单位阶跃序列，LTI 为线性时不变。
一、填空题（每空3分，共30分）1．积分102312d 2t e t t δ--⎛⎫--= ⎪⎝⎭⎰2．已知()(1)(2)h t t t εε=---，()(2)(4)f t t t εε=---，则卷积()()h t f t *=3．已知一离散LTI 系统的阶跃响应1()()2kg k k ε⎛⎫= ⎪⎝⎭，则该系统的单位序列响应()h k = 4．已知信号()f t 的波形如右图所示， 其傅里叶变换记为()F j ω，试求()d F j ωω∞-∞=⎰0(0)()F F j ωω===5．因果信号()f t 的单边拉普拉斯变换为()221()1s s e F s s --=+，则对应原函数的初值(0)f += ，终值()f ∞= 6．已知一连续系统的零、极点分布如右图 所示，()1H ∞=，则系统的系统函数 ()H s =7．对信号()()f t Sa t =进行均匀抽样的奈奎斯特抽样间隔s T =-28. 双边Z变换的象函数23()1132zF zz z，收敛域为1132z，则其对应的原序列()f k二、选择题（共10题，每题4分，共30分）1．周期序列3()cos cos4436f k k kππππ，其周期为（）（A）8 （B）16 （C）24（D）482. 序列和2(2)kiiiδ等于（）（A）4 （B）1 （C）4()kε（D）4(2)kε3. 信号()()tf t e tε的傅里叶变换()F jω等于（）（A）11jω（B）11jω（C）11jω（D）11jω4. 如下图所示周期信号()f t，该信号不可能含有的频率分量是（）（A）0.5Hz（B）1Hz（C）1.5Hz （D）2.5Hz5. 一个线性时不变的连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为3()t te e tε，强迫响应为21()te tε，则下面的说法正确的是（）（A）该系统一定是二阶系统；（B）该系统一定是稳定系统；（C ）零输入响应中一定包含3()tte e t ε；（D ）零状态响应中一定包含21()tet ε。
华北电力大学2013～2014学年第 二 学期考试试卷（A ）班级: 姓名: 学号:一．填空题（共20分） 1.0j j 0e [()()]d 1e t t t t t t ωωδδ∞---∞--=-⎰（1分）2. 判断如下所示系统是否具有线性、时不变性、因果性：()sin[()]()y t f t t ε= 非线性 ， 时变 ， 因果 。
（3分） 3. 连续周期信号傅里叶级数的两种形式011cos()n n n A A n t ωϕ∞=++∑，1j 1e n t n n F ω∞=∑（如果写指数形式和三角形式，也算对吧）。
（2分）4. 调制的实质是 频谱搬移 ，频分复用的关键是将信号与不同频率的 载波信号（三角信号） 相乘。
（2分）5. 序列0.5()[(2)(6)]t f t e t t εε-=---拉普拉斯变换的收敛域 整个s 平面 。
（2分）6. 连续因果系统的系统函数H (s )的零、极点分布图如图1-1所示，且H (∞)=1，则系统的冲激响应h (t ) = ()2()t t δε+。
（2分）图1-1 图1-27. 判断序列()sin(0.4)2cos(0.5)x k k k =π+是否具有周期性 否 ，若具有周期性则周期为 无 （若不具有周期性则写“无”）。
（2分）8. 图1-2所示的信号是功率信号还是能量信号 能量 ，其功率或能量为 0.5 。
（2分）9. 已知序列x (k )的Z 变换为2()(1)(2)z X z z z =--，则x (0)与x (1)为 1，3 。
（2分）10. 序列(2)(1)kk ε--+的单边Z 变换1212z z z---=。
（2分） 二．作图与简答（共30分）1. （6分）已知信号f (t )的波形如图2-1所示，画出(12)(1)f t t ε--的波形图。
2. （6分）f 1(t )与f 2(t )的波形如图2-2所示，作出f 1(t )*f 2(t )的波形。
精品文档信号与系复明 :以下出了大多数目的答案,答案是我个人做的,不保正确性,供参考 . 必把复弄明白并合复看 . 必每个同学!!!充要点 ( 必搞明白 ):1教材 p.185 例 6-12已知离散 LTI 系的位冲激响 h(n)= ⋯, 又已知入信号 x(n)= ⋯,系此的零状响h(n) 和 x(n) 的卷 .3 已知 LTI 系在入信号 f(t) 的零状响 y(t), 入信号 f(t) 的函数的零状响y(t) 的函数 ( 即入求 , 的零状响也求 )4教材 p.138 倒数第 3 行到 139 上半 , 理解并 , 必考 .一、单项选择题1．信号5sin 4t10cos3t 为（ A）A. 周期、功率信号B.周期、能量信号C. 非周期、功率信号D.非周期、能量信号2．某连续系统的输入－输出关系为y(t ) f 2 (t ) ，此系统为（ C）A. 线性、时不变系统B.线性、时变系统C. 非线性、时不变系统D.非线性、时变系统3．某离散系统的输入－输出关系为y(n) f (n) 2 f (n1) ，此系统为（ A）A. 线性、时不变、因果系统B.线性、时变、因果系统C. 非线性、时不变、因果系统D.非线性、时变、非因果系统4. 积分t2)( t) dt 等于（B（ t）0A. 2 (t )B.2u(t )C. u(t2)D. 2 ( t2)5. 分 e t(t3) dt 等于（ C ） (此目必做 )A. e tB. e t(t3)C. e3D.06．下列各式中正确的是（ B）A. 21B.(2t )1C.(2t)(t )D.(2 t )2(t ) (t )(2t )(t)227．信号f1(t ),f 2 (t ) 波形如图所示，设 f (t )f1(t)* f2 (t ) ，则 f (1)为（D）A．1B．2C．3D．4 8．已知 f(t)的波形如图所示，则f(5-2t)的波形为（C）9．描述某线性时不变连续系统的微分方程为y (t)3y(t)x(t ) 。
