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信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
第一章 第二章 第三章 第七章 第四章1. ()21F s s=()00σσ>=的拉氏反变换为________()tu t __________________ 。
2. 若因果信号的拉普拉斯变换为3()=(+4)(+2)sF s s s ，则该信号的傅里叶变换(j )F ω=____3j (j )=(j +4)(j +2)F ωωωω_____________。
3．信号()()4f t u t =-的拉普拉斯变换为___4e ss-___________ 。
4. 某因果系统的系统函数为()2125H s s s k=+-+，使该系统稳定的实数k 的取值范围是____ k >5__________。
5. 一个连续因果LTI 系统可由微分方程()3()2()()3()y t y t y t x't x t '''++=+来描述，该系统的系统函数()H s =____2332+++s s s ____________________，请在图1中画出此系统的零、极点图。
6．计算画图题（6分）图3中ab 段电路是某系统的一部分，其中电感L 和电容C 的起始状态分别为()0L i -,()0C v -，请画出该段电路0t >的s 域等效模型，并列写端口电压()v t 和电流()L i t 的s 域约束关系。
C v t L +-()v t图3解答：1sC ()10C v -()V s()()()()1100LL C V s sL I s Li v sC s --⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭7．计算画图题（8分）已知某系统的方框图如图4所示，(1）若已知()1224sH s s s =++，()23H s =，求系统函数()H s ；(2) 画出描述此系统的两个1阶子系统级联形式的信号流图。
（第九章）图4解答：(1)12()()()E s E s E s =-,22()()()E s R s H s =⋅,[]12()()()()R s H s E s E s =⋅-112()() ()()1()()H s R s H s E s H s H s ==+22224354124sss s s s s s s ++==+++++ (2)方法一：()111414111s s H s s s s s=⋅=⋅++++ 系统结构的一种实现见下图方法二：()1111414111s sH s s s s s ⎛⎫ ⎪=⋅=-⋅ ⎪++ ⎪++⎝⎭ 系统结构的一种实现见下图第五章（含第三章基础理论）1. 已知一实值信号()x t ，当采样频率100 rad s ω=时，()x t 能用它的样本值唯一确定。
《 信号与系统 》考试试卷（时间120分钟）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j(F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ）3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t -=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
北京航空航天大学电子信息工程学院2009-2010《信号与系统》试题学号____________ 姓名____________ 成绩____________整理：Susie Yan 一、（10分）判断下列连续时间系统是否为因果的、线性的、时不变的、稳定的，并加以说明1、）；2、y（n）=x（1-n）。
二、（10分）计算下列卷积：1、，，计算；2、如果有两个序列，=，计算n=2和n=4时*的值。
三、（15分）某线性时不变系统的频率响应为H(j)=若输入e（t）=，求1、e（t）的频谱E(j)，画出E(j)的图形；2、系统输出r（t）。
四、（15分）信号e（t）=5+2，其中1、计算e（t）的频谱，画出e（t）的频谱图，若对e（t）进行均匀冲激抽样，求奈奎斯特频率和奈奎斯特间隔；2、若用抽样频率的冲激函数序列进行抽样，计算抽样信号的频谱，画出的频谱图； 3、若由恢复原信号，理想低通滤波器的截止频率应该如何选择? 五、（15分） 已知系统函数,A 为未知常数，该系统的阶跃响应的终值为1，试求该系统对何种激励的零状态响应为(）u （t ）。
六、（15分）已知某离散系统的差分方程为y （n ）+1.5y （n-1）-y （n-2）=x （n-1） 1、若该系统为因果系统，求系统的单位样值响应h （n ）； 2、若该系统为稳定系统，求系统的单位样值响应h （n ），并计算输入x （n ）=时的零状态响应七、（20分）如图所示的因果系统，其中D 表示单位延时， 1、 写出系统的差分方程； 2、 求系统函数H （z ），绘出零、极点图； 3、求系统的频率响应，并粗略绘出幅频响应和相频响应的波形。
x （n。
1. 调制信道对信号的干扰分为 乘性干扰 和 加性干扰 两种。
2. 根据乘性干扰对信道的影响，可把调制信道分为 恒参信道 和 随参信道 两大类。
3. 随参信道中的多经传播对信号传输的影响有：产生瑞利型衰落、引起频率弥散 、造成频率选择性衰落 。
4. 常见的随机噪声可分为 单频噪声 、 脉冲噪声 和 起伏噪声 三类。
5. 数字基带信号()t S的功率谱密度()ωS P 可能包括两部分即 连续谱 和 离散谱 。
6. 二进制数字调制系统有三种基本信号，分别为 振幅键控 、 频率键控 和 相位键控 。
7. 模拟信号是利用 抽样 、 量化 和 编码 来实现其数字传输的。
8. 模拟信号数字传输系统的主要功能模块是 模数转换器 、 数字传输系统 和 数模转换器 。
9.在数字通信中，同步分为 载波同步 、 位同步 、 群同步 和 网同步 。
10. 通信系统按调制方式可分 连续波调制系统 和 脉冲调制系统 ；按信号特征可分为 模拟通信系统 和 数字通信系统 。
11. 若系统功率传输函数为()ωH ，则系统输出功率谱密度()()ωξO P 与输入功率谱密度()()ωξI P关系为()()ωξOP ＝ ()()ωξIP ｜H （W ）｜212. 随参信道的传输媒质的三个特点分别为 对信号的耗衰随时间而变、传输的时延随时间而变、多径传播 。
13. 二进制振幅键控信号的产生方法有两种，分别为 模拟幅度调制法 和 键控法 。
14. 衡量通信系统的质量指标主要有 有效性 和 可靠性 ，具体对数字通信系统而言，前者常用 码率 来衡量，后者常用 误码率 来衡量。
15. 在数字通信中，产生误码的因素有两个：一是由传输特性不良引起的 码间串扰 ，二是传输中叠加的 加性噪声 。
16. 根据香农公式，理想解调器的输入信噪比i i N S 和带宽c B 与输出信噪比o o N S 和带宽s B 之间满足c B lb(1+ i i N S ) = s B lb(1+ o o N S ) 。
1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（ D ）：A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。
B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。
C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
3.下列说法不正确的是（ D ）。
A 、一般周期信号为功率信号。
B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号;4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。
A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t )5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
华侨大学2010 — 2011学年《信号与系统》考试试卷（Ｂ）答案一、请填入正确答案（共30分，每小题3分）：（1）0sin[(3)(2)]t t dt ωδ∞--⎰=t ωsin -。
（2）dtt t t )('))sin(31(3δπ⎰∞∞-++=π。
（3）周期序列)305.2cos(50+k π的周期N = 4 。
（4）已知f （t ）的频带宽度为Δω，则⎪⎭⎫⎝⎛-321t f 的频带宽度为ω∆21。
（5）连续信号占有的频带宽度为0-10KHz ，经采样间隔为T 的采样，为保证能够从采样数据信号中恢复出原始信号，则采样频率最小应为 20KHz 。
（6）若)()()(t h t f t y *=，则=*)3()3(t h t f )3(31t y 。
（7）信号 )3()()(--=t t t f εε的单边拉氏变换为se 31--。
（8）系统信号流图如图所示，则系统函数H （s ）=()()Y s F s =cs b s a+-。
F （s ）Y （s ）abc1/s1（9）()cos()()2x n n n πε=的Z 变换()X z ＝122+z z 。
（10）某因果系统的系统函数1221)(234++++=s s s s s H ,则该系统是否为稳定系统？不稳定 。
二、基本概念题：（每小题6分，共12分）（1）证明π=⎰∞∞-dt tt sin证明：0sin sin =∞∞-⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎰ωt t F dt t t()[]()πωπωωω===⎥⎦⎤⎢⎣⎡===/2002sin g t Sa F t t Fπ=∴⎰∞∞-dt tt sin（2）设系统的初始状态为x (0)，激励为 f (t )，设系统的全响应y (t)与激励和初始状态的关系如下，试判断下列系统是否为线性的、时不变的、因果的、稳定的？()()ττd f )0(x e t y t1t t2⎰-+=解：a. 响应满足分解特性，零输入响应显然是初始状态的线性函数，即零输入线性。
北京邮电大学2010——2011学年第1学期《通信原理》期末考试试卷（B卷）考试注意事项一、参加考试必须带学生证或学院证明。
必须按照监考教师指定的座位就坐。
二、书本、参考资料、书包等物品一律放到考场指定位置。
三、不得自行携带草稿纸。
试卷最后一页白纸可撕下作为草稿纸。
四、不得使用计算器，手机必须置于关机状态。
五、务必填写姓名、班级、学号、班内序号等信息。
考试课程通信原理考试时间2011年1月14日题号一二三四五六七总分满分30 14 12 12 10 12 10 100 得分阅卷教师一．选择填空（每空1分，共30分）将答案写在本题后面的答题表中，第31、32空是示例1. 某数字调制系统的数据速率是12Mbps，基带采用矩形不归零成形脉冲。
若调制方式为16QAM和8PSK，则系统的符号速率分别是(1) MBaud和(2) MBaud，按主瓣带宽计算的频带利用率分别是(3) bps/Hz和(4) bps/Hz。
(1)、(2) A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 E. 24 (3)、(4) A. 1/2 B. 1 C. 1.5 D. 2 E. 32. 某16QAM调制系统每毫秒发送一个符号，平均符号能量是3810焦耳。
其平均功率是(5) 瓦，平均比特能量是(6) 310焦耳。
16QAM发送的16种符号能量各不相同，若采用常规的正方形星座图，符号能量最大相差(7) 倍。
(5)、(6)、(7) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 E. 9 F. 103. 16FSK信号用(8) 种不同频率的正弦波来表示(9) 比特信息，16PSK信号则是用同一个正弦波的不同相位来表示信息。
16FSK是(10) 维调制，16PSK 是(11) 维调制。
(8)、(9)、(10)、(11) A. 2 B. 4 C. 8 D. 164. 某数字无线通信系统的信道带宽是12MHz，采用MQAM调制以及滚降系数为的根升余弦脉冲成形。
《信号与系统》测验一、单项选择题 ................................................. 1 二、简答题 ..................................................... 4 三、计算题 .. (9)一、单项选择题1．设系统的初始状态为()0t x ，输入为()t f ，完全响应为()t y ，以下系统为线性系统的是 D 。
(A) ()()()[]t f t x t y lg 02∙= (B) ()()()t f t x t y 20+= (C) ()()()ττd f t x t y tt ⎰+=00 (D) ()()()()ττd f dtt df t x e t y tt t ⎰++=-00 2．一个矩形脉冲信号，当脉冲幅度提高一倍，脉冲宽度扩大一倍，则其频带宽度较原来频带宽度 A 。
（A ）缩小一倍 （B ） 扩大一倍 （C ） 不变 （D ）不能确定 3. 某系统的系统函数为)2)(5.0()(--=z z zz H ，若该系统是因果系统，则其收敛区为B 。
（A ）|z|<0.5 （B ）|z|>2 （C ）0.5<|z|<2 （D ）以上答案都不对 4. 下面关于离散信号的描述正确的是 B 。
(A) 有限个点上有非零值，其他点为零值的信号。
(B) 仅在离散时刻上有定义的信号。
(C) 在时间t 为整数的点上有非零值的信号。
(D) 信号的取值为规定的若干离散值的信号。
5．下列信号中为周期信号的是 D 。
t t t f 5s i n 3s i n)(1+= t t t f πc o s 2c o s )(2+=k k k f 2s i n 6s i n )(3ππ+= )(21)(4k k f kε⎪⎭⎫⎝⎛=()A )(1t f 和)(2t f ())(),(21t f t f c 和)(3k f())(2t f B 和)(3k f ())(1t f D 和)(3k f6. 连续周期信号的频谱具有 D 。
