课程设计报告
设计题目：“误差理论与测量平差基础”课程设计专业：测绘工程
班级学号：xxx
姓名：xx
指导教师：xx
起屹日期：2016年1月11日～2016年1月15日测绘科学与技术学院
1.概述
（1）课程设计名称、目的和要求。
（2）工程和作业区概况、平面控制网布设情况和已有资料的利用情况。（3）课程设计完成情况。
2.平差方案的技术设计
（1）平差原理。
（2）技术要求。
（3）平差模型的选择和探讨。
（4）计算方案的确定及依据。
（5）计算方法和程序设计。
3.平差计算的过程和质量评价
（1）平差方案执行情况。
（2）计算过程说明。
（3）计算过程出现的问题、处理方法和效果。
（4）控制网测量数据的质量评价。
4.课程设计成果及体会
（1）平差成果。
（2）课程设计效果、经验、体会、设想和建议。
（3）上交成果和资料的主要内容、形式和清单。
1．
2．概述
（1）
（2）课程设计名称、目的和要求。
名称：
南京工业大学校园数字化测图平面控制网的平差计算
目的：
通过本次课程设计加深对“误差理论与测量平差基础”基本知识的理解，增强应用测量平差原理对测量数据进行处理的能力，学会对实际工程的有关资料进行计算分析和设计的方法，提高独立分析问题、解决问题的能力。
要求：
认真复习“误差理论与测量平差基础”中的有关知识，收集测区已有的各种资料，了解工程概况，查阅相关平差资料，分析比较各种平差模型，写出你所选用的平差方案的理由。
各种数据的计算应运用Excel和MATLAB完成，计算过程要写入报告中，并尽可能利用Excel表格或编写MATLAB函数完成各重复计算，Excel表格或编写的MATLAB函数要写入报告中。
（3）
（4）工程和作业区概况、平面控制网布设情况和已有资料的利用情况。
南京工业大学校园数字化测图项目按城市测量规范（CJJ/T8-2011）布设一个一级导线网作为首级平面控制网。该项目位于南京工业大学江浦校区，南门紧邻浦珠南路，后面临沿山公路，总地势为丘陵地形，高差变化复杂，数目茂密，所以对于导线的布设会造成一定的难度。
1.导线网图
1
已有资料利用情况
已有闭合导线简易平差计算表，已知全站仪测距标称精度为m D =2mm +2ppm ·D ，各个角度测量精度相等，中误差均为5″。 （3）课程设计完成情况。
完成了该项目平差任务，得到了平差坐标成果，点位误差以及误差与误差椭圆元素E ，F ，φE ，整理得到成果表。 2.平差方案的技术设计 （1）平差原理。
高斯最小二乘法原理，即V T ∗P ∗V =min ，该原理为经典平差理论提供了支撑。
（2）技术要求。
平均边长300 m ，测角中误差 5''±≤，测距中误差 mm 15≤，导线全长相对
闭合差14000/1≤，最弱点的点位中误差不得大于5 cm 。 （5） 平差模型的选择和探讨。
导线网数据处理手工计算量比较大，经典平差理论有条件平差，间接平差，附有参数的条件平差以及附有限制条件的间接平差这四种，对于导线网，边角较多，数据处理量较大，我们习惯上采用间接平差，因为间接平差中可以假设各未
知点的坐标为参数，通过平差计算可以算出1
-N BB =
1)B （-PB T 即为未知点的协因数阵，而协因数阵的对角线元素代表各点的协因数，在精度估算方面比较方便，而且边角网间接平差模型比较整齐，只需要列出各个角度和边长的改正数方程即可容易的得到系数阵B 。
首先根据支导线计算各点的近似坐标，对于各条支导线的公共点可以取平均值，在这里我利用的公共点是P4和P10。
坐标方位角为)0,180,0()/(ATAN -90>∆+∆∆=Y IF Y X α 近似坐标计算)sin(),cos(X 1212αα*+=*+=S Y Y S X 边jk 方位角改正数如下：
设： 测边的误差方程
（6） 计算方法和程序设计。
1、选取t 个独立参数∧
X
由于共有观测值43个，包括24个角度观测和19个边长观测，未知点
个数为14个，所以n=43,t=14*2=28
2、列误差方程l x B V -=ˆ,T
bb T
bb N B
P B
N ==⨯⨯⨯⨯28
434343284328
28
定权公式为i 220P βσσβ
= 22
0S P i
i S σσ= 设单位中误差"=50σ
因为"=5βσ，D ppm mm D *22m i S +==σ
所以2
2
P ，1P i
i i S S σσβ
β=
=
3、组成法方程0x =-∧
W N BB
4、解算法方程，求出参数，计算参数平差值W N 1
BB
x -∧
=，∧
∧
+=x 0
X X
5、计算1
BB Q -=N xx ，由协因数计算点位误差及误差椭圆元素。
3.平差计算的过程和质量评价 （1）平差方案执行情况。
下图是误差方程系数B,l 和观测权P 的部分值 （2）计算过程说明。
计算出来误差方程的系数阵B ，l,P 后，可以利用MATLAB 进行平差计算，首先在MATLAB 中新建变量B,l,pp,如图：
权阵)(P T pp diag =
法方程系数阵NBB=B’*P*B,W=B’*P*l 协因数阵QX=inv(NBB) x=inv(NBB)*W V=B*x-l
单位权中误差为q0=sqrt(V’*P*V /15) （3）计算过程出现的问题、处理方法和效果。
1.坐标方位角计算情况比较多，如果要分情况讨论则显得复杂，而且在Excel 中难以实现，所以我仔细分析了坐标方位角的四种情况，得出了下面实用算式：
2．推算各边的方位角会遇到小于0°和大于360°的情况
已知直线AB 的坐标方位角为αAB ，B 点处的转折角为β，则直线BC 的坐标方 位角αBC 为：
3.在计算点位精度时遇到的最大问题就是数据量比较大，要不停的移动表格位置，一不小心就会选错数据，这造成了一定的麻烦，我尝试着在MATLAB 中语句对协因数阵就行处理提取每个点的协因数时，并进行精度计算。 代码如下： k=1
