内部排序算法的分析与比较

实验报告3实验名称：数据结构与软件设计实习题目：内部排序算法比较专业：生物信息学班级：01 姓名：学号：实验日期：2010.07.24一、实验目的：比较冒泡排序、直接插入排序、简单选择排序、快速排序、希尔排序；二、实验要求：待排序长度不小于100，数据可有随机函数产生，用五组不同输入数据做比较，比较的指标为关键字参加比较的次数和关键字移动的次数；对结果做简单的分析，包括各组数据得出结果的解释；设计程序用顺序存储。

三、实验内容对各种内部排序算法的时间复杂度有一个比较直观的感受，包括关键字比较次数和关键字移动次数。

将排序算法进行合编在一起，可考虑用顺序执行各种排序算法来执行，最后输出所有结果。

四、实验编程结果或过程：1. 数据定义typedef struct { KeyType key; }RedType; typedef struct { RedType r[MAXSIZE+1]; int length;}SqList;2. 函数如下，代码详见文件“排序比较.cpp”int Create_Sq(SqList &L)void Bubble_sort(SqList &L)//冒泡排序void InsertSort(SqList &L)//插入排序void SelectSort(SqList &L) //简单选择排序int Partition(SqList &L,int low,int high) void QSort(SqList &L,int low,int high)//递归形式的快速排序算法void QuickSort(SqList &L)void ShellInsert(SqList &L,int dk)//希尔排序void ShellSort(SqList &L,int dlta[ ])3. 运行测试结果，运行结果无误，如下图语速个数为20元素个数为100错误调试无。

数据结构课程设计—内部排序算法比较在计算机科学领域中，数据的排序是一项非常基础且重要的操作。

内部排序算法作为其中的关键部分，对于提高程序的运行效率和数据处理能力起着至关重要的作用。

本次课程设计将对几种常见的内部排序算法进行比较和分析，包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序和归并排序。

冒泡排序是一种简单直观的排序算法。

它通过重复地走访要排序的数列，一次比较两个数据元素，如果顺序不对则进行交换，并一直重复这样的走访操作，直到没有要交换的数据元素为止。

这种算法的优点是易于理解和实现，但其效率较低，在处理大规模数据时性能不佳。

因为它在最坏情况下的时间复杂度为 O(n²)，平均时间复杂度也为O(n²)。

插入排序的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入，直到整个序列有序。

插入排序在数据量较小时表现较好，其平均时间复杂度和最坏情况时间复杂度也都是 O(n²)，但在某些情况下，它的性能可能会优于冒泡排序。

选择排序则是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。

以此类推，直到全部待排序的数据元素排完。

选择排序的时间复杂度同样为O(n²)，但它在某些情况下的交换操作次数可能会少于冒泡排序和插入排序。

快速排序是一种分治的排序算法。

它首先选择一个基准元素，将数列分成两部分，一部分的元素都比基准小，另一部分的元素都比基准大，然后对这两部分分别进行快速排序。

快速排序在平均情况下的时间复杂度为 O(nlogn)，最坏情况下的时间复杂度为 O(n²)。

然而，在实际应用中，快速排序通常表现出色，是一种非常高效的排序算法。

归并排序也是一种分治算法，它将待排序序列分成若干个子序列，每个子序列有序，然后将子序列合并成一个有序序列。

实验报告3实验名称：数据结构与软件设计实习题目：内部排序算法比较专业：生物信息学班级：01 姓名：学号：实验日期：2010.07.24一、实验目的：比较冒泡排序、直接插入排序、简单选择排序、快速排序、希尔排序；二、实验要求：待排序长度不小于100，数据可有随机函数产生，用五组不同输入数据做比较，比较的指标为关键字参加比较的次数和关键字移动的次数；对结果做简单的分析，包括各组数据得出结果的解释；设计程序用顺序存储。

三、实验内容对各种内部排序算法的时间复杂度有一个比较直观的感受，包括关键字比较次数和关键字移动次数。

将排序算法进行合编在一起，可考虑用顺序执行各种排序算法来执行，最后输出所有结果。

四、实验编程结果或过程：1. 数据定义typedef struct { KeyType key; }RedType; typedef struct { RedType r[MAXSIZE+1]; int length;}SqList;2. 函数如下，代码详见文件“排序比较.cpp”int Create_Sq(SqList &L)void Bubble_sort(SqList &L)//冒泡排序void InsertSort(SqList &L)//插入排序void SelectSort(SqList &L) //简单选择排序int Partition(SqList &L,int low,int high) void QSort(SqList &L,int low,int high)//递归形式的快速排序算法void QuickSort(SqList &L)void ShellInsert(SqList &L,int dk)//希尔排序void ShellSort(SqList &L,int dlta[ ])3. 运行测试结果，运行结果无误，如下图语速个数为20元素个数为100错误调试无。

《数据结构与算法》实验报告一、需求分析问题描述：在教科书中，各种内部排序算法的时间复杂度分析结果只给出了算法执行时间的阶，或大概执行时间。

试通过随机数据比较各算法的关键字比较次数和关键字移动次数，以取得直观感受。

基本要求：（l）对以下6种常用的内部排序算法进行比较：起泡排序、直接插入排序、简单选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。

（2）待排序表的表长不小于100000；其中的数据要用伪随机数程序产生；至少要用5组不同的输入数据作比较；比较的指标为有关键字参加的比较次数和关键字的移动次数（关键字交换计为3次移动）。

（3）最后要对结果作简单分析，包括对各组数据得出结果波动大小的解释。

数据测试：二．概要设计1.程序所需的抽象数据类型的定义：typedef int BOOL; //说明BOOL是int的别名typedef struct StudentData { int num; //存放关键字}Data; typedef struct LinkList { int Length; //数组长度Data Record[MAXSIZE]; //用数组存放所有的随机数} LinkList int RandArray[MAXSIZE]; //定义长度为MAXSIZE的随机数组void RandomNum() //随机生成函数void InitLinkList(LinkList* L) //初始化链表BOOL LT(int i, int j,int* CmpNum) //比较i和j 的大小void Display(LinkList* L) //显示输出函数void ShellSort(LinkList* L, int dlta[], int t,int* CmpNum, int* ChgNum) //希尔排序void QuickSort (LinkList* L, int* CmpNum, int* ChgNum) //快速排序void HeapSort (LinkList* L, int* CmpNum, int* ChgNum) //堆排序void BubbleSort(LinkList* L, int* CmpNum, int* ChgNum) //冒泡排序void SelSort(LinkList* L, int* CmpNum, int* ChgNum) //选择排序void Compare(LinkList* L,int* CmpNum, int* ChgNum) //比较所有排序2 .各程序模块之间的层次（调用）关系：二、详细设计typedef int BOOL; //定义标识符关键字BOOL别名为int typedef struct StudentData //记录数据类型{int num; //定义关键字类型}Data; //排序的记录数据类型定义typedef struct LinkList //记录线性表{int Length; //定义表长Data Record[MAXSIZE]; //表长记录最大值}LinkList; //排序的记录线性表类型定义int RandArray[MAXSIZE]; //定义随机数组类型及最大值/******************随机生成函数********************/void RandomNum(){int i; srand((int)time(NULL)); //用伪随机数程序产生伪随机数for(i=0; i小于MAXSIZE; i++) RandArray[i]<=(int)rand(); 返回;}/*****************初始化链表**********************/void InitLinkList(LinkList* L) //初始化链表{int i;memset(L,0,sizeof(LinkList));RandomNum();for(i=0; i小于<MAXSIZE; i++)L->Record[i].num<=RandArray[i]; L->Length<=i;}BOOL LT(int i, int j,int* CmpNum){(*CmpNum)++; 若i<j) 则返回TRUE; 否则返回FALSE;}void Display(LinkList* L){FILE* f; //定义一个文件指针f int i;若打开文件的指令不为空则//通过文件指针f打开文件为条件判断{ //是否应该打开文件输出“can't open file”;exit(0); }for (i=0; i小于L->Length; i++)fprintf(f,"%d\n",L->Record[i].num);通过文件指针f关闭文件;三、调试分析1.调试过程中遇到的问题及经验体会:在本次程序的编写和调试过程中，我曾多次修改代码，并根据调试显示的界面一次次调整代码。

数据结构实验报告八种排序算法实验报告一、实验内容编写关于八种排序算法的C语言程序，要求包含直接插入排序、希尔排序、简单项选择择排序、堆排序、冒泡排序、快速排序、归并排序和基数排序。

二、实验步骤各种内部排序算法的比较：1.八种排序算法的复杂度分析〔时间与空间〕。

2.八种排序算法的C语言编程实现。

3.八种排序算法的比较，包括比较次数、移动次数。

三、稳定性，时间复杂度和空间复杂度分析比较时间复杂度函数的情况：时间复杂度函数O(n)的增长情况所以对n较大的排序记录。

一般的选择都是时间复杂度为O(nlog2n)的排序方法。

时间复杂度来说：(1)平方阶(O(n2))排序各类简单排序:直接插入、直接选择和冒泡排序；(2)线性对数阶(O(nlog2n))排序快速排序、堆排序和归并排序；(3)O(n1+§))排序,§是介于0和1之间的常数。

希尔排序(4)线性阶(O(n))排序基数排序，此外还有桶、箱排序。

说明：当原表有序或基本有序时，直接插入排序和冒泡排序将大大减少比较次数和移动记录的次数，时间复杂度可降至O〔n〕；而快速排序则相反，当原表基本有序时，将蜕化为冒泡排序，时间复杂度提高为O〔n2〕；原表是否有序，对简单项选择择排序、堆排序、归并排序和基数排序的时间复杂度影响不大。

稳定性：排序算法的稳定性:假设待排序的序列中，存在多个具有相同关键字的记录，经过排序，这些记录的相对次序保持不变，则称该算法是稳定的；假设经排序后，记录的相对次序发生了改变，则称该算法是不稳定的。

稳定性的好处：排序算法如果是稳定的，那么从一个键上排序，然后再从另一个键上排序，第一个键排序的结果可以为第二个键排序所用。

基数排序就是这样，先按低位排序，逐次按高位排序，低位相同的元素其顺序再高位也相同时是不会改变的。

另外，如果排序算法稳定，可以防止多余的比较；稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序四、设计细节排序有内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。

内部排序算法比较第一章问题描述排序是数据结构中重要的一个部分，也是在实际开发中易遇到的问题，所以研究各种排算法的时间消耗对于在实际应用当中很有必要通过分析实际结合算法的特性进行选择和使用哪种算法可以使实际问题得到更好更充分的解决！该系统通过对各种内部排序算法如直接插入排序，冒泡排序，简单选择排序，快速排序，希尔排序，堆排序、二路归并排序等，以关键码的比较次数和移动次数分析其特点，并进行比较，估算每种算法的时间消耗，从而比较各种算法的优劣和使用情况！排序表的数据是多种不同的情况，如随机产生数据、极端的数据如已是正序或逆序数据。

比较的结果用一个直方图表示。

第二章系统分析界面的设计如图所示：|******************************||-------欢迎使用---------||-----（1）随机取数-------||-----（2）自行输入-------||-----（0）退出使用-------||******************************|请选择操作方式：如上图所示该系统的功能有：（1）：选择 1 时系统由客户输入要进行测试的元素个数由电脑随机选取数字进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。

（2）选择 2 时系统由客户自己输入要进行测试的元素进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。

（3）选择0 打印“谢谢使用！！”退出系统的使用！！第三章系统设计（I）友好的人机界面设计：（如图3.1所示）|******************************||-------欢迎使用---------||-----（1）随机取数-------||-----（2）自行输入-------||-----（0）退出使用-------||******************************|（3.1）（II）方便快捷的操作：用户只需要根据不同的需要在界面上输入系统提醒的操作形式直接进行相应的操作方式即可！如图（3.2所示）|******************************||-------欢迎使用---------||-----（1）随机取数-------||-----（2）自行输入-------||-----（0）退出使用-------||******************************|请选择操作方式：（用户在此输入操作方式）（3.2）（III）系统采用定义结构体数组来存储数据。

常用的内部排序方法有：交换排序（冒泡排序、快速排序）、选择排序（简单选择排序、堆排序）、插入排序（直接插入排序、希尔排序）、归并排序、基数排序（一关键字、多关键字）。

一、冒泡排序：1.基本思想：两两比较待排序数据元素的大小，发现两个数据元素的次序相反时即进行交换，直到没有反序的数据元素为止。

2.排序过程：设想被排序的数组R［1..N］垂直竖立，将每个数据元素看作有重量的气泡，根据轻气泡不能在重气泡之下的原则，从下往上扫描数组R，凡扫描到违反本原则的轻气泡，就使其向上"漂浮"，如此反复进行，直至最后任何两个气泡都是轻者在上，重者在下为止。

【示例】：49 13 13 13 13 13 13 1338 49 27 27 27 27 27 2765 38 49 38 38 38 38 3897 65 38 49 49 49 49 4976 97 65 49 49 49 49 4913 76 97 65 65 65 65 6527 27 76 97 76 76 76 7649 49 49 76 97 97 97 97二、快速排序（Quick Sort）1.基本思想：在当前无序区R[1..H]中任取一个数据元素作为比较的"基准"(不妨记为X)，用此基准将当前无序区划分为左右两个较小的无序区：R[1..I-1]和R[I+1..H]，且左边的无序子区中数据元素均小于等于基准元素，右边的无序子区中数据元素均大于等于基准元素，而基准X 则位于最终排序的位置上，即R[1..I-1]≤X.Key≤R[I+1..H](1≤I≤H)，当R[1..I-1]和R[I+1..H]均非空时，分别对它们进行上述的划分过程，直至所有无序子区中的数据元素均已排序为止。

2.排序过程：【示例】：初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49］第一次交换后［27 38 65 97 76 13 49 49］第二次交换后［27 38 49 97 76 13 65 49］J向左扫描，位置不变，第三次交换后［27 38 13 97 76 49 65 49］I向右扫描，位置不变，第四次交换后［27 38 13 49 76 97 65 49］J向左扫描［27 38 13 49 76 97 65 49］（一次划分过程）初始关键字［49 38 65 97 76 13 27 49］一趟排序之后［27 38 13］49 ［76 97 65 49］二趟排序之后［13］27 ［38］49 ［49 65］76 ［97］三趟排序之后13 27 38 49 49 ［65］76 97最后的排序结果13 27 38 49 49 65 76 97三、简单选择排序1.基本思想：每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。