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学习目标：1、能够证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理。
学习重点：三角形三个内角的平分线的性质．综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题．学习难点：角平分线的性质定理和判定定理的综合应用．学习过程：课前热身（复习提问）三角形角平分线性质定理和判定定理的内容是什么？引入新课：（导学提问）分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的角平分线自主学习合作探究如图：设△ABC的角平分线BM、CN交于P，求证：P点在∠BAC的平分线上（提示：过P点分别作AB、AC、BC的垂线）定理：三角形的三条角平分线交于点，并且这一点到三条边的距离。
引申：三角形的三条角平分线交于一点，若设这一点到其中一边的距离为m，三边长分别为a、b、c，则三角形的面积S=。
例：△ABC中，AC=BC, ∠C=900,AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E。
（1）求证：AB=AC+C巩固练习2、△ABC中，∠C=900,∠A的平分线交BC于D,BC=21cm,BD:DC=4:3,则D到AB的距离为 .3、Rt △ABC 中，AB=AC,BD 平分∠ABC ，DE ⊥BC 于E ，AB=8cm ，则DE+DC= cm 。
4、△ABC 中，∠A B C 和∠BCA 的平分线交于O,则∠BAO 和∠CAO 的大小关系为 。
5 、Rt △ABC 中，∠C=900，BD 平分∠ABC ，CD=n ，AB=m ，则△ABD 的面积是 。
课堂小结1、证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理2、尺规作图第七环节：反馈检测1、已知：如图，∠C=900，∠B=300，AD 是Rt △ABC 的角平分线。
求证：BD=2CD 。
2、已知：OP 是∠MON 内的一条射线，AC ⊥OM,AD ⊥ON,BE ⊥OM,BF ⊥ON,垂足分别为C 、D 、E 、F ，且AC=AD ，求证：BE=BF3、已知：如图，△ABC 的外角∠CBD 和∠BCE 的平分线相交于点F 。
![1.4、角平分线1--第一章[上学期]北师大数学九(上)完整教案](https://img.taocdn.com/s1/m/a22060004028915f804dc2d8.png)
1.4、角平分线1--第一章[上学期]北师大数学九(上)完整教案课题1.4、角平分线(一) 课型新授课教学目标1．要求学生掌握角平分线的性质定理及其逆定理——判定定理，会用这两个定理解决一些简单问题。
2．理解角平分线的性质定理和判定定理的证明。
3．能够作已知角的角平分线，并会熟练地写出已知、求作和作法，可以说明为什么所作的直线是角平分线。
教学重点角平分线性质定理及其逆定理。
教学难点掌握角平分线性质定理及其逆定理并进行证明。
教学方法教学后记教学内容及过程教师活动学生活动一、角平分线性质定理1．让学生到黑板上画出他们收集到的日常生活中应用角平分线的例子，并分别说出它们的作用。
2．高度评价学生的参与热情和学习成果，激励学生继续努力。
尤其是对于其中很有创意的发现，可以以该学生名字命名，以此鼓励、保护学生的积极性。
3．综合学生的发现，对于其中应用角平分线性质的几个例子，让学生猜想：它们应用的性质有没有什么相同的地方?4．让学生拿出纸折的角，把角对折至两条边完全重合，注意角的顶1．积极踊跃地到黑板上画出自己收集到的例子，并说出它们分别的作用在哪里。
2．受到老师的表扬和鼓励，很有成就感，增加了学习数学、探索数学、研究数学的兴趣，同时体会数学和现实生活的联系。
3．对于自己的发现进行深入探索，很有兴趣。
但是对于从实际问题中提炼观点，感到有难度。
4．拿出准备好的纸折的角，在老师示范的同时按要求把角和角的边对折几次，观察折痕的性质。
由折纸的过程，可以观察到折痕和角的边垂直，并且对应的折痕点处要折好；然后把角的两条边对折几次，让学生观察折痕的特点。
可以带学生完成上述操作，以便学生顺利地把注意力集中到观察折痕上。
5．让学生说出他们的猜想，并说明他们怎么想到的，暴露学生的思维过程，一是为了让学生理顺自己的思路，二是可以找到学生思维的进程。
6．肯定学生的发现，鼓励学生以后也要通过积极动脑思考，自己探索发现结论。
引导学生再来看他们找的生活中的实例，是不是也有利用这个性质的? 7．让学生口述他们的长度相等。
北师大版数学九年级上册1.4《角平分线》教学设计1一. 教材分析《角平分线》是北师大版数学九年级上册第1章“几何图形变换”中的一个知识点。
本节课主要介绍了角平分线的概念、性质及运用。
教材通过引入角平分线来让学生进一步理解角的性质，培养学生的几何思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线、线段等基本几何概念，并了解了垂线的性质。
在此基础上，学生需要进一步理解角平分线的概念，并能够运用角平分线解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角平分线的概念、性质和运用。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：角平分线的概念、性质和运用。
2.难点：角平分线的证明和运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现角平分线的性质。
2.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题。
3.实践操作法：学生动手操作，加深对角平分线性质的理解。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、圆规等。
2.学具：学生每人一份三角板、直尺、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过展示三角板，引导学生观察角平分线的定义，并用几何画板软件动态展示角平分线的性质。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用三角板、直尺、圆规等工具，自行探索角平分线的性质。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）教师选取几组学生得出的结论，让学生进行分析、判断、验证。
学生通过互相交流，巩固对角平分线性质的理解。
5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用角平分线的性质进行解决。
例如：在平面直角坐标系中，如何找到一点，使得该点到两点的距离相等？6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固角平分线的性质及运用。
中考数学轮冲刺考前查漏补缺《角平分线的性质与线段的垂直平分线》提高版含答案(一)数学是中考考试中非常重要的科目，而在数学中，角平分线的性质与线段的垂直平分线是常见的考题，也是数学考试中的比较难理解的知识点之一。
因此，针对这些知识点，对于即将进行中考的同学来说，理解掌握基本是最关键的事情。
本篇文章将介绍角平分线的性质与线段的垂直平分线，帮助同学们达到冲刺考前查漏补缺的效果。
第一部分：角平分线的性质1.角平分线的定义在角的内部，将这个角的两边所在的直线分别延长，使它们相交于一点，这条相交的直线就叫做角的平分线。
2.角平分线的性质（1）角平分线平分角：在称之为A的角ABC中，AD是BC的平分线，则∠BAD=∠CAD。
（2）一个点到角两边的距离相等：在称之为A的角 BCD 中，如果AD 是角BCD的平分线，则点A到线段BC的距离等于点A到线段CD的距离。
（3）角的平分线上的点到另外一边的距离相等：在称之为A 的角 BCD 中，如果 AD 是角BCD的平分线，则点D到线段BC的距离等于点D到线段CD的距离。
第二部分：线段的垂直平分线线段的垂直平分线是将一个线段恰好平分为两个长度相等并且互相垂直的线段的直线。
当线段的垂直平分线穿过线段的中心时，称为线段中垂线。
1.线段的垂直平分线的性质（1）线段的垂直平分线将线段平分。
（2）线段的垂直平分线两侧的线段的长度相等。
（3）线段的垂直平分线是线段中心的唯一直线。
（4）线段的中垂线是线段两端点连线的延长线的交点，也是在该线段上到两端点的距离相等的点的唯一点。
（5）当两线段的中垂线相交时，两线段平行。
（6）线段的垂直平分线与线段之间的夹角是90度。
（7）线段的垂直平分线与线段的两端延长线的夹角是180度。
以上就是关于中考数学轮冲刺考前查漏补缺《角平分线的性质与线段的垂直平分线》提高版的介绍，相信通过学习本篇文章，对这些常见的数学知识点会有更加深入的理解，为中考发挥出自己的最好水平提供坚实基础。
