2018届重庆市巴蜀中学高三适应性月考(八3月)理科综合试题

重庆市巴蜀中学2018届高三物理3月适应性月考试题(八)二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求；第19-21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3 分，有选错的得0分。

14.一个矩形线圈在勾强磁场中转动，产生交流电动势的瞬时值为e = 220V2sinl00 t (V), 则下列说法中正确的是A.当t = 0时，线圈平面与中性面垂直B.当t=—s时，穿过线圈的磁通量等于零200C.该交流电能让标注为“300V 5 F”的电容器正常工作D.若转速n提高1倍，其他条件不变，则电动势的变化规律将变为e = 440V2 sinlOO t(V)15.如图所示，小球从A点以初速度vo沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A, C为AB 的中点。

下列说法中正确的是A.小球从A出发到返冋A的过程中，位移为零，外力做功为零B.小球从A到C过程与从C到B过程，合外力的冲量相同C.小球从A到C过程与从C到B过程，速度的变化量相等D.小球从A到C过程与从C到B过程，损失的机械能相同16.如图所示，质量为m的物块与转轴00'相距R,物块随水平转台由静止开始缓慢转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到开始滑动前的这一过程中, 转台对物块做的功为泌，若物块与转台之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则物块与转台间的动摩擦因数为A.0. 125B. 0. 15C. 0. 25D. 0. 517.如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B,相互绝缘且质量均为2kg, A带负电，电荷量为0.2C, B不带电。

开始处于静止状态，若突然加沿竖直方向的匀强电场，此瞬间A对B的压力大小变为8N。

g=10m/s2,贝！JA.电场强度为120N/C,方向竖直向下B.电场强度为60N/C,方向竖直向下C.电场强度为120N/C,方向竖直向上D.电场强度为100N/C,方向竖直向上18.如图所示，三根相互平行的固定长直导线1小L2和L垂直纸面如图放置，与坐标原点分别位于边长为a的正方形的四个点上，1“与1.2中的电流均为I,方向均垂直于纸面向外，山中的电流为21,方向垂直纸面向里（已知电流为1的长直导线产生的磁场屮，距导线r处的磁LJ感应强度B =—（其中k为常数）。

绝密★启用前重庆市巴蜀中学2018届高三下学期高考适应性月考理综-物理试题（解析版）2018年3月一、选择题（第1〜5题单选；第6〜8题多选）1.一个矩形线圈在匀强磁场中转动,产生交流电动势的瞬时值为,则下列说法中正确的是A. 当时,线圈平面与中性面垂直B. 当时,穿过线圈的磁通量等于零C. 该交流电能让标注为“300V,”的电容器正常工作D. 若转速n提高1倍,其他条件不变,则电动势的变化规律将变为【答案】B【解析】t=0时,电动势为零,线圈平面与磁感线垂直,线圈平面与中性面重合,故A错误；当时,,电动势最大,线圈与中性垂直,磁能量等于零,故B正确；300V是电容器允许的最高电压,而该交流电最大值是,所以此交流电不可以使“”的电容器正常工作,故C错误；感应电动势的瞬时值表达式为,当将其电枢的转速提高一倍时,由,,可知和都增加一倍,则表达式为,故D错误；故选B.2.如图所示,小球从A点以初速度沿粗糙斜面向上运动,到达最高点B后返回A,C为AB的中点。

下列说法中正确的是A. 小球从A出发到返回A的过程中,位移为零,外力做功为零B. 小球从A到C过程与从C到B过程,合外力的冲量相同C. 小球从A到C过程与从C到B过程,速度的变化量相等D. 小球从A到C过程与从C到B过程,损失的机械能相同【答案】D【解析】位移是从初位置指向末位置的有向线段,故小球从A出发到返回A,位移为0,但整个过程中摩擦力的方向与小球运动的方向始终相反,故整个过程中摩擦力对物体做负功,即外力做功不为零,故A错误；B为AC的中点,故小球从A到C过程与从C到B过程加速度相同,但速度在减小,故AC过程用时较少,根据,可知AC过程的速度变化量较小,根据动量定理得：,可知AC过程的合力冲量较小；克服除重力之外其它力做多少功物体的机械能就减少多少,根据,可得小球从A到C过程与从C到B过程,损失的机械能相等,故ABC错误,D正确；故选D.3.如图所示,质量为m的物块与转轴相距R,物块随水平转台由静止开始缓慢转动,当转速增加到一定值时,物块即将在转台上滑动,在物块由静止到开始滑动前的这一过程中,转台对物块做的功为,若物块与转台之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,则物块与转台间的动摩擦因数为A.B.C.D.【答案】C【解析】由于物体做圆周运动,物体刚开始滑动这一时刻,物体受到转台的摩擦力达到最大静摩擦力,并由此提供向心力,则有：,解得：,设转台对物块做的功为W,根据动能定理得：,又,联立解得：,故选C.4.如图所示,竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B,相互绝缘且质量均为2kg,A 带负电,电荷量为0.2C,B不带电。

巴蜀中学2018 届高考适应性月考卷(二)理科综合生物—、选择题1. 组成生物体的细胞既具有多样性，又具有统一性。

下列叙述正确的是A. 不同物种的细胞所含有机分子的结构都不同B. 同一个体的不同细胞，其元素含量都相同C. 原核细胞与真核细胞的区别之一在于DNA分子在细胞内的主要存在形式D. 细胞学说揭示了细胞的统一性和多样性，以及生物体结构的统一性【答案】C【解析】不同物种的细胞所含有机分子有糖类、脂质、蛋白质和核酸等，糖类和脂质在不同物种的细胞中结构没有特异性，各细胞都相同，A错误；同一个体的不同细胞，其元素种类大致相同，而含量相差较大，B错误；DNA在原核细胞中存在于拟核和质粒中，而DNA在真核细胞中主要存在于细胞核中的染色体上，故C正确；细胞学说并未揭示细胞的多样性，D错误。

考点：细胞中的元素和化合物、细胞学说的内容点睛：本题要求掌握有关细胞结构的相关基础知识，考查考生把握所学知识的要点和知识之间内在联系的能力。

2. 下列选项中，一般而言H/0比值前者高于后者的是A. 葡萄糖麦芽糖B. DNA RNAC. 自由水结合水D. 糖类脂质【答案】B【解析】葡萄糖的分子式为C6H12O6，麦芽糖的分子式为C12H23O11，由此可知葡萄糖的H/O比值低于麦芽糖，A错误；DNA比RNA的氧原子少，故DNA中H/O比值比RNA高，B正确；自由水和结合水都是H2O，自由水的H/O比值等于结合水的，C错误；一般而言，糖类的氧含量高于脂质，故糖类的H/O比值比脂质的低，D错误。

考点：细胞中化合物的元素组成点睛：解决该题的关键在于熟记各种化合物的元素组成及特点3. 下列有关生物体内化合物或结构的叙述，正确的是A. 盐析后的蛋白质分子，其空间结构变得伸展、松散B. 核酸的唯一功能是携带和传递遗传信息C. 多糖具有多样性的原因就在于葡萄糖数目不同D. 念珠藻细胞中含有藻蓝素和叶绿素，是自养生物【答案】D【解析】盐析后的蛋白质分子，其结构并没有变化，A错误；核酸包括DNA和RNA，如rRNA 是构成核糖体的成分，B错误；多糖有纤维素、淀粉和糖原，其结构不同的原因在于葡萄糖数目不同及其空间结构不同，C错误；念珠藻属于蓝藻，其细胞中含有藻蓝素和叶绿素，能进行光合作用，是自养生物，D正确。

重庆市巴蜀中学2018届高三高考适应性月考(二)理综生物考试含解析————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：巴蜀中学2018 届高考适应性月考卷(二)理科综合生物—、选择题1. 组成生物体的细胞既具有多样性，又具有统一性。

下列叙述正确的是A. 不同物种的细胞所含有机分子的结构都不同B. 同一个体的不同细胞，其元素含量都相同C. 原核细胞与真核细胞的区别之一在于DNA分子在细胞内的主要存在形式D. 细胞学说揭示了细胞的统一性和多样性，以及生物体结构的统一性【答案】C【解析】不同物种的细胞所含有机分子有糖类、脂质、蛋白质和核酸等，糖类和脂质在不同物种的细胞中结构没有特异性，各细胞都相同，A错误；同一个体的不同细胞，其元素种类大致相同，而含量相差较大，B错误；DNA在原核细胞中存在于拟核和质粒中，而DNA在真核细胞中主要存在于细胞核中的染色体上，故C正确；细胞学说并未揭示细胞的多样性，D错误。

考点：细胞中的元素和化合物、细胞学说的内容点睛：本题要求掌握有关细胞结构的相关基础知识，考查考生把握所学知识的要点和知识之间内在联系的能力。

2. 下列选项中，一般而言H/0比值前者高于后者的是A. 葡萄糖麦芽糖B. DNA RNAC. 自由水结合水D. 糖类脂质【答案】B【解析】葡萄糖的分子式为C6H12O6，麦芽糖的分子式为C12H23O11，由此可知葡萄糖的H/O比值低于麦芽糖，A错误；DNA比RNA的氧原子少，故DNA中H/O比值比RNA高，B正确；自由水和结合水都是H2O，自由水的H/O比值等于结合水的，C错误；一般而言，糖类的氧含量高于脂质，故糖类的H/O比值比脂质的低，D错误。

考点：细胞中化合物的元素组成点睛：解决该题的关键在于熟记各种化合物的元素组成及特点3. 下列有关生物体内化合物或结构的叙述，正确的是A. 盐析后的蛋白质分子，其空间结构变得伸展、松散B. 核酸的唯一功能是携带和传递遗传信息C. 多糖具有多样性的原因就在于葡萄糖数目不同D. 念珠藻细胞中含有藻蓝素和叶绿素，是自养生物【答案】D【解析】盐析后的蛋白质分子，其结构并没有变化，A错误；核酸包括DNA和RNA，如rRNA是构成核糖体的成分，B错误；多糖有纤维素、淀粉和糖原，其结构不同的原因在于葡萄糖数目不同及其空间结构不同，C错误；念珠藻属于蓝藻，其细胞中含有藻蓝素和叶绿素，能进行光合作用，是自养生物，D正确。

重庆市第八中学2018届高考适应性月考卷（三）理科综合参考答案一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13答案 B A C B D D A B D C D C B 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求；第19~21题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

题号14 15 16 17 18 19 20 21BCD 答案 C D B A A AD BC【解析】1．结核杆菌是原核生物，没有细胞核、内质网，A、C错误；利福平与RNA聚合酶结合，阻止该酶与DNA连接，抑制mRNA合成，B正确；利福平不影响DNA复制，不影响细胞中的DNA含量，D错误。

2．维持身体平衡的中枢位于小脑，没有位于下丘脑，A错误；下丘脑分泌的促甲状腺激素释放激素促进垂体分泌促甲状腺激素，影响甲状腺的发育和功能，B正确；下丘脑分泌的抗利尿激素促进肾小管和集合管对水分的重吸收，通过对尿量的调节而调节水平衡，C正确；下丘脑可以合成和分泌促性腺激素释放激素，D正确。

3．雄果蝇体细胞有丝分裂后期细胞中有12条常染色体，2条X染色体，2条Y染色体，常染色体数是X染色体数的6倍，但染色体上的基因数不确定，A错误；基因自由组合发生在减数第一次分裂后期，B错误；初级精母细胞在减数第一次分裂后期，X与Y染色体分离后分别随机移向两极，细胞一极可能含有1条X染色体，也可能含有1条Y染色体，C正确；一个次级精母细胞在减数第二次分裂后期发生着丝点分裂，两条X染色体分别移向两极使细胞两极各有1条X染色体，或者两条Y染色体分别移向两极使细胞两极各有1条Y 染色体，D错误。

4．一氧化碳会与红细胞中的血红蛋白分子结合，影响氧气的运输，从而使细胞呼吸受阻，能量供应不足而降低主动运输的速率，A正确；小肠绒毛上皮细胞、肾小管上皮细胞等吸收葡萄糖属于主动运输，B错误；胰蛋白酶是大分子物质，分泌至膜外的方式是胞吐作用，理科综合参考答案·第1页（共10页）理科综合参考答案·第2页（共10页）C 正确；神经纤维发生兴奋时，钠离子通道开放，钠离子顺浓度进入神经元细胞内，属于协助扩散，不需要消耗ATP ，D 正确。

巴蜀中学2018届高考适应性月考卷（三）理科综合参考答案一、选择题：本题共13小题，每小题6分。

二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求；第19～21题有多项符合题目要求，全部选对的给6分，选对但不全的给3分，有选错的给0分。

【解析】1．生物膜的基本骨架都是磷脂双分子层，不同生物膜的蛋白质也可能有相同的种类，B错误。

动物细胞的细胞膜具有选择透过性，细胞内液和外界溶液具有浓度差时也能发生渗透作用，C错误。

原核细胞没有生物膜系统，D错误。

2．蛋白质盐析是溶解度的变化，其空间结构没有发生变化，特定功能并未发生改变，A正确。

ATP脱去2个磷酸基团后是腺嘌呤核糖核苷酸，是RNA的基本组成单位之一，B错误。

3．恩格尔曼选择水绵的原因之一是水绵具有易于观察的螺旋式带状叶绿体，当载有水绵和好氧细菌的临时装片放在没有空气的黑暗环境中，然后用极细的光束照射水绵，可发现细菌只向叶绿体被光束照射到的部位集中；如果临时装片暴露在光下，细菌则分布在叶绿体所有受光的部位。

4．神经递质无论是大分子还是小分子，都以胞吐的方式释放到突触间隙，A正确。

吞噬细胞摄取病菌属于胞吞，需要消耗ATP，但不需要载体，B错误。

根毛吸收无机盐离子的速率与相应载体蛋白的数量有关，故与蛋白质的合成场所核糖体的功能有关，C错误。

氧气进入红细胞的方式是自由扩散，葡萄糖进入红细胞的方式是协助扩散，D错误。

5．由题图可知，过程A、B分别为光合作用的光反应和暗反应，图中过程A表示在类囊体的薄膜上发生水的光解和ATP的合成，a为水，b为O2，e为ATP，c为CO2，d表示的物质是NADPH（还原型辅酶Ⅱ）。

过程D表示细胞呼吸的第一阶段，场所是细胞质基质。

过程C表示有氧呼吸二、三阶段。

在缺氧条件下，丙酮酸可以转化成酒精。

理科综合参考答案·第1页（共11页）理科综合参考答案·第2页（共11页）6．根据表格可知，实验的单一变量是小麦子粒提取液，加样的用量属于无关变量，应保持相同，所以步骤①中加入的C 是0.5mL 蒸馏水，以形成对照实验，C 错误。

7．下列说法不正确的是（）A．油脂是食物组成中的重要部分，也是产生能量最高的营养物质B．蛋白质在人体内经过一系列的变化最终被转化为氨气的形式C．使用微生物降解塑料可以有效地治理“白色污染”D．氡是一种来自于天然石材的放射性气体，是人类健康的“隐形杀手”8．设N A为阿伏加德罗常数值。

下列有关叙述正确的是（）A．1.2g镁在足量的空气中燃烧生成MgO和Mg3N2，转移的电子数为0.1N AB．将1molCl2通入水中，HClO、Cl-、ClO-粒子数之和为2N AC．25℃、101kPa条件下，11.2L丁烷中含极性共价键的数目大于5N AD．CH3+、-OH、NH3各1mol,所含的电子数均为10N A9．HOOC-COOH 与足量醇C4H9OH反应得到的二元酯的同分异构体有（）A．8种B．9种C．10种D．16种10．部分短周期元素的性质或原子结构如下表所示：下列关于以上元素及其化合物的叙述，不正确的是（）A．简单离子半轻的大小：W>X>Y B．Y3W2、YX2和YZ含有的化学键类型都相同C．最高正化合价：Y<W<Z D．化合物ZX6、WX3中，每个原子最外层都满足8电子结构11．下列依据实验操作及现象得出的结论正确的是（）12．双极膜(BP)是阴、阳复合膜，在直流电的作用下，阴、阳膜复合层间的H2O解离成H+和OH-，作为H+和OH-离子源。

利用双极膜电渗析法电解食盐水可获得淡水、NaOH和HCl,其工作原理如图2所示，M、N为离子交换膜。

下列说法错误的是（）A．阴极室BP膜左侧溶液pH增大B．M为阳离子交换膜C．若去掉双极膜(BP)，阳极室会有Cl2生成D．阳极室发生的反应为4OH--4e-=2H2O+O2↑13．常温下，向10mL0.1mol·L-1Na2CO3溶液中逐滴加入0.1mol·L-1的HCl溶液。

溶液中H2CO3、HCO3-和CO32-的物质的量浓度的百分含量(δ)与pH的关系如图3所示(不考您溶液中的CO2)。

重庆市巴蜀中学2018届高三适应性月考（八，3月）数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数满足，则复数的模为（ ）A. B. 1 C. D.【答案】C 【解析】由题意得，∴．选C ． 2.已知全集，集合， ，则（ ）A.B.C.D.【答案】C 【解析】由题意得，，∴，∴．选C ． 3.在等差数列中，是函数的两个零点，则的前10项和等于（ ）A.B. 15C. 30D.【答案】B 【解析】由题意得是方程的两根，∴，∴．选B．4.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则.其中真命题的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A【解析】①中，由条件可得或相交，故①不正确；②中，由条件可得或，故②不正确；③中，由条件可得或，故③不正确．综上真命题的个数是0．选A．5.甲、乙、丙、丁四个人聚在一起讨论各自的体重（每个人的体重都不一样）.甲说：“我肯定最重”；乙说：“我肯定不是最轻”；丙说：“我虽然没有甲重，但也不是最轻”丁说：“那只有我是最轻的了”.为了确定谁轻谁重，现场称了体重，结果四人中仅有一人没有说对.根据上述对话判断四人中最重的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】B【解析】用排除法进行说明．①假设甲没说对，则乙、丙、丁说的正确．故最重的是乙，第二名是甲，第三名是丙，丁最轻；或者乙最重，第二名是丙，第三名是甲，丁最轻．②假设乙没说对，则甲、丙、丁说的正确．故乙最轻，与丁最轻矛盾，故假设不成立．③假设丙没说对，则甲、乙、丁说的正确．若丙最重，则与甲的说法；若丙最轻，，则与丁最轻．故假设不成立．④假设丁没说对，则甲、乙、丙说的正确．若丁最重，则与甲最重矛盾；若丁排第二，则与甲、乙、丙的说法都得不到谁最轻均矛盾．故假设不成．综上所述可得乙最重．选B．6.已知，则的展开式中的系数为（）A. B. 15 C. D. 5【答案】D【解析】由题意得，故求的展开式中的系数．∵，展开式的通项为．∴展开式中的系数为．选D．7.甲、乙、丙、丁四个人到重庆旅游，朝天门、解放碑、瓷器口三个景点，每个人只去一个景点，每个景点至少有一个人去，则甲不到瓷器口的方案有（）A. 60种B. 54种C. 48种D. 24种【答案】D【解析】分两类求解．①甲单独一人时，则甲只能去另外两个景点中的一个，其余三人分为两组然后分别去剩余的两个景点，故方案有种；②甲与另外一人为一组到除瓷器口之外的两个景点中的一个，其余两人分别各去一个景点，故方案有．由分类加法计数原理可得总的方案数为24种．选D．8.如图所示的程序框图输出的结果为510，则判断框内的条件是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意得该程序的功能是计算的和．∵，∴当时，，不合题意；当时，，符合题意．∴判断框中的条件为．选D．9.某三棱锥的三视图如图所示，其侧视图为直角三角形，该三棱锥的外接球表面积为，俯视图中的三角形以长度为3的边为轴旋转得到的几何体的侧面积为，则为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由三视图可得该几何体为如图所示的三棱锥，其中底面，且底面为直角三角形，．故三棱锥外接球的球心在过的中点且与底面垂直的线上，设为点，则有，设球半径为，则有．故三棱锥的外接球表面积．俯视图中的三角形以长度为3的边为轴旋转得到的几何体为圆锥，底面圆的半径为4，高为3，母线长为5，故其侧面积．∴．选B．10.把的图象向左平移个单位（为实数），再把所得图象各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到的图象，若对恒成立，且，若，则的可能取值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得，∵对恒成立，∴是最大值或最小值，∴，故．又，∴，即，∴，∴当时，符合题意．∴．又，∴或，∴或．结合各选项可得A正确．选A．11.已知双曲线的左、右顶点分别为，为双曲线左支上一点，为等腰三角形且外接圆的半径为，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意知等腰中，，设，则，其中必为锐角．∵外接圆的半径为，∴，∴，，∴．设点P的坐标为，则，故点P的坐标为．由点P在椭圆上得，整理得，∴．选C．点睛：本题将解三角形和双曲线的性质结合在一起考查，综合性较强，解题时要抓住问题的关键和要点，从所要求的离心率出发，寻找双曲线中之间的数量关系，其中通过解三角形得到点P的坐标是解题的突破口．在得到点P的坐标后根据点在椭圆上可得间的关系，最后根据离心率的定义可得所求．12.已知在点处的切线方程为，，的前项和为，则下列选项正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】由题意得，∴，解得，∴．设，则，∴在上单调递减，∴，即，令，则，∴，故．设，则，∴在上单调递增，∴，即，令，则，∴，故．综上选A．点睛：本题将函数问题和数列问题结合在一起，综合考查学生运用知识解决问题的能力，对于数列中的不等式问题，一般的解法要借助于函数的单调性进行解决．为此并结合题意需要构造两个函数来解决问题，在得到函数的单调性后通过取特殊值的方法转化为数列的问题处理，解决此类问题需要学生具有较强的观察能力和分析问题的能力．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知满足约束条件（），则的最大值为_______.【答案】【解析】画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示．表示可行域内的点到原点距离的平方．由图形可得，可行域内的点A到原点的距离最大，且A点的坐标为，且.∴．答案：14.抛物线上一点的纵坐标为3，则点到抛物线焦点的距离为_______.【答案】【解析】由题意得抛物线的准线为，∴点到抛物线的距离为．由抛物线的定义可得点到抛物线焦点的距离为．答案：15.数列中，，（），则数列的通项公式为_______.【答案】【解析】∵，∴，∴，∴，又，∴数列是首项为，公比为的等比数列，∴，∴．答案：点睛：（1）已知和的关系解题时的突破口是当时，这一结论的灵活应用，然后根据所求的问题转化为的问题或的问题解决．（2）本题中，在得到后还需要通过构造的方法得到，逐步得到等比数列，然后通过等比数列的通项公式可得数列的通项公式．16.三角形中一点满足，的长度为1，边上的中点与的连线分别交于点，若，则的长度为_______.【答案】【解析】设，则．由题意得，∴,又，∴．即的长度为．答案：三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.在中，角所对的边分别为，已知，，且.（1）若，求的值；（2）若，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由及正弦定理得，故可得，于是，故．然后根据余弦定理及可得，再由可得，解得．（2）由题意得，设，可得，求得的取值范围后根据函数的单调性可得实数的取值范围．试题解析：（1）∵，∴，由正弦定理得，∴.又，，∴，∴．由余弦定理得，又，∴，∴或（舍去），又，∴，∴．（2）由（1）得为锐角，故．又，∴，设，∵，∴，∴在上单调递减，∴，∴实数的取值范围为.18.某营养协会对全市18岁男生的身高作调查，统计显示全市18岁男生的身高服从正态分布，现某校随机抽取了100名18岁男生的身高分析，结果这100名学生的身高全部介于到之间.现将结果按如下方式分为6组，第一组，第二组，…，第六组，得到如图所示的频率分布直方图.（1）若全市18岁男生共有人，试估计该市身高在以上的18岁男生人数；（2）求的值，并计算该校18岁男生的身高的中位数（精确到小数点后三位）；（3）若身高以上的学生校服需要单独定制，现从这100名学生中身高在以上的同学中任意抽取3人，这三人中校服需要单独定制的人数记为，求的分布列和期望.附：，则；，则；，则.【答案】（1）；（2）,；（3）分布列见解析，.【解析】试题分析：（1）根据正态分布得到，故，从而可得身高在以上的18岁男生人数．（2）根据频率分布直方图中所有小长方形的面积和为1可求得，然后根据中位数的意义可求得中位数的估计值．（3）由频率分布直方图可得身高在内的为人，身高在内的为人．从而可得随机变量的所有可能取值，并根据古典概型求得对应的概率，于是可得分布列，从而可得期望．试题解析：(1)由题意得,∴,∴可估计该市身高在以上的18岁男生人数为（人）(2)由频率分布直方图可得，∴.设中位数为，则，∴.即中位数为．（3）由题意得身高在内的人数为人，身高在内的人数为人，由题意得随机变量的所有可能取值为0，1，2，3．，，，，故的分布列如下：0123∴.点睛：（1）利用频率分布直方图估计样本的数字特征的方法①中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，由此可以估计中位数值．②平均数：平均数的估计值等于每个小矩形的面积乘以矩形底边中点横坐标之和．③众数：最高的矩形的中点的横坐标．（2）对于正态分布，一定要注意三个特殊区间上的概率．解题时关键要会利用正态曲线的对称性求解随机变量在一些特殊区间上取值的概率．19.如图，在正四棱锥中，底边，侧棱，为侧棱上的点.（1）若平面，求二面角的余弦值的大小；（2）若，侧棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求的值；若不存在，试说明理由.【答案】（1）；（2）存在，.【解析】试题分析：（1）根据题意可建立空间直角坐标系，然后根据两平面法向量夹角的余弦值求得二面角的余弦值．（2）先假设存在满足题意的点使得平面，然后根据题意求得平面的法向量，由，可得，从而可得当时，平面.试题解析：（1）如图，连接，设交于，由题意知平面，又，故两两垂直．以为坐标原点，分别为轴，建立如图所示的空间直角坐标系.∵，，∴.（1）由题意得，，，∴，，∵平面，∴平面的一个法向量，又平面的一个法向量，∴，由图形知二面角为锐角，∴所求二面角的余弦值为.（2）假设在棱上存在一点使得平面．在上取点，连接，设平面的法向量为，由题意得，又点，，，，由，得，令，则，设，则，由平面，可得，解得，∴当时，平面.点睛：（1）利用法向量求二面角或其余弦值时，在求得两法向量的夹角的余弦值后，还要根据图形判断二面角是锐角还是钝角，最后才能得到结论．（2）立体几何中的探索性问题可通过坐标法来解，求解时要注意将所求的位置关系的问题转化为向量的共线或数量积的运算来处理．20.设椭圆方程为，离心率为，是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点且，的面积为.（1）求椭圆的方程；（2）已知点，直线不经过点且与椭圆交于两点，若直线与直线的斜率之和为1，证明直线过定点，并求出该定点.【答案】（1）；（2）证明见解析，.【解析】试题分析：（1）由离心率可得，根据的面积为得到，然后在焦点三角形中利用余弦定理并结合定义可得，进而得到，，于是得到椭圆的方程．（2）由题意设直线方程为，联立椭圆方程后得到二次方程，由根与系数的关系及可得，故直线方程为，即，可得过定点.试题解析：(1)由题意得，故．∵，∴，又，，在中，由余弦定理得，∴,解得，∴．∴，∴椭圆的方程为.（2）由题意设直线方程为，由消去y整理得，∵直线与椭圆交于两点，∴．设点，，则，由题意得，即，∴整理得，∴直线方程为，即，∴直线过定点.点睛：定点问题的解题策略（1）直线过定点．将直线方程化为的形式，当时与无关，即恒成立，故直线过定点．（2）曲线过定点．利用方程对任意参数恒成立得出关于的方程组，以方程组的为坐标的点即为所求的定点．21.已知函数（）.（1）若时，不单调，求的取值范围；（2）设，若，时，时，有最小值，求最小值的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据不单调可得导函数在区间上有解，然后通过分离参数的方法将问题转化为求在上的取值范围的问题解决，然后利用基本不等式可得所求．（2）由题意可得，利用导数可得在上单调递增，又，故可得在上存在零点，从而可得．然后再利用导数求出函数的值域即可得到所求．试题解析：（1）∵，∴,∵时，不单调，∴方程在上有解，∴在上有解，又，（当且仅当时等号才成立，故此处无等号）∴．∴实数的取值范围为．（2）由题意得，∴.设，则，又，，∵，∴单调递增，又，∴存在，使得.且当时，，单调递减，当时，，单调递增，∴.设，，则，∴在上单调递减，又，∴.故最小值的取值范围为．请考生在22、23二题中任选一题作答，如果都做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22.在直角坐标坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程.（1）当时，交于两点，求；（2）已知点，点为曲线上任意一点，求的最大值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）第（1）问，先把直线的参数方程化为普通方程，再解圆里的三角形得到弦长得到|AB|的值.（2）先写出的三角函数表达式，再利用三角函数求它的最大值.试题解析：（1）消去得：，由得：，圆心为，半径，圆心到直线的距离，，∴.（2）设点，则，，，又，∴的最大值为.选修4-5：不等式选讲23.设.（1）若，解关于的不等式；（2）求证：.【答案】(1)或；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）第（1）问，直接利用零点讨论法解（2）第（2）问，利用三角绝对值不等式证明.试题解析：（1）当时，,①当时，，∴；②当时，，∴无解；③当时，，∴，综上所述，或.（2）证明：，当且仅当时取等号.。