第4章传热学无源强化

第四版传热学第四章习题解答第四章复习题1、试简要说明对导热问题进⾏有限差分数值计算的基本思想与步骤。

2、试说明⽤热平衡法建⽴节点温度离散⽅程的基本思想。

3、推导导热微分⽅程的步骤和过程与⽤热平衡法建⽴节点温度离散⽅程的过程⼗分相似，为什么前者得到的是精确描述，⽽后者解出的确实近似解。

4、第三类边界条件边界节点的离散那⽅程，也可⽤将第三类边界条件表达式中的⼀阶导数⽤差分公式表⽰来建⽴。

试⽐较这样建⽴起来的离散⽅程与⽤热平衡建⽴起来的离散⽅程的异同与优劣。

5．对绝热边界条件的数值处理本章采⽤了哪些⽅法？试分析⽐较之．6．什么是⾮稳态导热问题的显⽰格式？什么是显⽰格式计算中的稳定性问题？7．⽤⾼斯－塞德尔迭代法求解代数⽅程时是否⼀定可以得到收敛德解？不能得出收敛的解时是否因为初场的假设不合适⽽造成？8．有⼈对⼀阶导数()()()221,253x t t t x t i n i n i n in ?-+-≈??++你能否判断这⼀表达式是否正确，为什么？⼀般性数值计算4-1、采⽤计算机进⾏数值计算不仅是求解偏微分⽅程的有⼒⼯具，⽽且对⼀些复杂的经验公式及⽤⽆穷级数表⽰的分析解，也常⽤计算机来获得数值结果。

试⽤数值⽅法对Bi=0.1,1,10的三种情况计算下列特征⽅程的根:)6,2,1( =n n µ3,2,1,tan ==n Binn µµ并⽤计算机查明，当2.02≥=δτa Fo 时⽤式（3-19）表⽰的级数的第⼀项代替整个级数（计算中⽤前六项之和来替代）可能引起的误差。

Bi n n =µµtanFo=0.2及0.24时计算结果的对⽐列于下表：δ=x⽐值 1.002 1.01525 1.01163 Bi=0.1 Bi=1 Bi=10 第⼀项的值 0.94513 0.61108 0.10935 前六项的值 0.94688 0.6198 0.11117⽐值 0.99814 0.98694 0.98364Bi=0.1 Bi=1 Bi=10 第⼀项的值 0.99277 0.93698 0.77311 前六项和的值0.99101 0.92791 0.76851 ⽐值1.001771.009781.005984-2、试⽤数值计算证实，对⽅程组=++=++=-+5223122321321321x x x x x x x x x⽤⾼斯-赛德尔迭代法求解，其结果是发散的，并分析其原因。

强化传热技术一、概述近年来，随着中国经济的快速发展，石油、化工等行业得到了长足的发展，各工业部门都在大力发展大容量、高性能设备，并且随着能源危机的进一步加大，对换热器的性能要求进一步提高，换热器向着尺寸小、重量轻、换热能力大、换热效率高的方向发展，因此强化传热技术成为一个蓬勃发展的研究领域。

强化传热技术分为无源强化技术（或被动式强化技术、无功强化技术）和有源强化技术（或主动式强化技术、有功强化技术）。

前者是指除了介质输送功率外不需要消耗额外动力的技术；后者是指需要加入额外动力以达到强化传热目的的技术。

本文主要介绍了管壳式换热器的无源强化传热技术。

只要存在着温度差，热量就会自发地有高温转向低温，因此热传递是自然界中的基本物理过程之一。

因很多冶金的化学反应都需要控制在一定温度下进行，为了维持所要求的温度，物料在进入反应器之前往往需要预热或冷却；在冶金进程中，由于反应本身需吸收或放出热量，又要及时补充或移走热量。

如闪速炼钢过程，为了强化熔炼反应，需将富氧气预热至500℃以上；又如硫化锌精矿的流态化焙烧过程，由于反应放出大量的热，炉子外面需设置冷却水套，及时移走多余的热量。

此外，还有一些过程虽然没有化学反应发生，但仍需维持在一定的温度下进行，如干燥和结晶，蒸发与热流体的输送等，都直接或间接与传热油关。

热传递过程可以分为导热、对流换热和辐射换热等三种基本方式，它们各自有不同的传热规律，实际中遇到的传热问题都常常是几种传热方式同时起作用。

二从传热学得出换热器的传热量可用下式进行计算，即TQ∆=，式中：kkF为传热系数，W/（m2*K）；F为传热面积，m2；为冷热液体的平均温差T∆，K。

从式中可以看出，欲增加传热量Q，可以增加k、F或T∆来实现。

下面对此加以讨论。

1：增加冷热液体的平均温差T∆在换热器中冷热液体的流动方式有四种，即顺流、逆流、交叉流和混合流。

在冷热流体进出温度相同时，逆流的平均温差T∆最小，因此∆最大，顺流时T为增加传热量应尽可能采用逆流或接近于逆流的布置。

传热学-影响间壁式换热器性能的因素及强化措施间壁式换热器主要以热传导、对流形式传热。

但管壁导热热阻较小，对传热影响不大.影响其传热过程的因素主要来自对流传热过程，其中影响较大的有以下几方面。

1)流体的种类和相变:不同的液体、气体或蒸汽的对流传热系数都不相同，牛顿型流体和非牛顿型流体也有区别。

流体有相变的传热过程，其传热机理不同于无相变过程，所以传热系数不同。

2)流体的特性:对对流传热系数影响较大的流体物性有导热系数、乳度、比热容、密度以及体积膨胀系数。

对同一种流体，流体的物性不同，对流传热系数亦不同。

3)流体的流动状态:由层流和湍流的传热机理可知，流体处于层流状态，对流传热系数较小，流体处于剧烈的湍流状态时，对流传热系数大。

4)流体流动的原因:按引起流动的原因分，对流传热分为自然对流和强制对流。

强制对流的传热系数较自然对流的传热系数大几倍甚至几十倍。

5)传热面的形状、位置和大小:传热面的形状(如管、板、环隙、翅片等)、传热面方位和布置(水平或垂直放置，管束的排列方式等)及管道尺寸(如管径和管长等)都直接影响对流传热系数。

6)流体的温度:流体的温度对对流传热的影响表现在流体温度和壁面温度之差、流体物性随温度变化的程度以及附加自然对流等方面。

此外，由于流体内部温度分布不均匀，必然导致密度的差异，从而产生附加的自然对流，这种影响又与热流方向及管子排列情况等有关。

此外，换热器在实际操作中，传热表面上常有污垢积存，对传热产生附加热阻，所以生产用的换热器要防止和减少污垢层的形成，降低其对传热效果的影响。

2·间壁式换热器传热过称的强化路径换热器传热过程的强化就是力求使换热器在单位时间内，单位传热面积传递的热量尽可能增多。

其意义在于:在设备投资及输送功耗一定的条件下，获得较大的传热量，从而增大设备容量，提高劳动生产率;在设备容量不变的情况下使其结构更加紧凑，减少占地空间，节约材料，降低成本:在某种特定技术过程中使某些特殊工艺要求得以实施等。

强化传热技术1、强化传热的⽬的是什么？（1）减⼩初设计的传热⾯积，以减⼩换热器的体积和重量；（2）提⾼现有换热器的能⼒；（3）使换热器能在较低温差下⼯作；（4）减少换热器的阻⼒，以减少换热器的动⼒消耗。

2、采⽤什么⽅法解决传热技术的选⽤问题？（1）在给定⼯质温度、热负荷以及总流动阻⼒的条件下，先⽤简明⽅法对拟采⽤的强化传热技术从使换热器尺⼨⼤⼩、质轻的⾓度进⾏⽐较。

这⼀⽅法虽不全⾯，但分析表明，按此法进⾏⽐较得出的最佳强化传热技术⼀般在改变固定换热器三个主要性能参数（换热器尺⼨、总阻⼒和热负荷）中的其他两个，再从第三个性能参数最佳⾓度进⾏⽐较时也是最好的。

（2）分析需要强化传热处的⼯质流动结构、热负荷分布特点以及温度场分布⼯况，以定出有效的强化传热技术，使流动阻⼒最⼩⽽传热系数最⼤。

（3）⽐较采⽤强化传热技术后的换热器制造⼯艺、安全运⾏⼯况以及经济性问题。

3、表⾯式换热器的强化传热途径有哪些？（1）增⼤平均传热温差以强化传热；（2）增加换热⾯积以强化传热；（3）提⾼传热系数以强化传热。

4、何为有功和⽆功强化传热技术？包括哪些⽅法？从提⾼传热系数的各种强化传热技术分，则可分为有功强化传热技术和⽆功强化传热技术两类。

前者也称主动强化传热技术、有源强化技术、后者也称为被动强化技术、⽆源强化技术。

有功强化传热技术需要应⽤外部能量来达到强化传热的⽬的；⽆功传热强化技术则⽆需应⽤外部能量即能达到强化传热的⽬的。

有功强化传热技术包括机械强化法、震动强化、静电场法和抽压法等；⽆功强化传热技术包括表⾯特殊处理法、粗糙表⾯法、扩展表⾯法、装设强化元件法、加⼊扰动流体法等。

5、单项流体管内强制对流换热时，层流和紊流的强化有何不同？当流体做层流运动时，流体沿相互平⾏的流线分层流动，各层流体间互不掺混，垂直于流动⽅向上的热量传递只能依靠流体内部的导热进⾏，因⽽换热强度较低。

因此，对于强化层流流动的换热，应以改变流体的流动状态为主要⼿段。

第四章复习题1、 试简要说明对导热问题进行有限差分数值计算的基本思想与步骤。

2、 试说明用热平衡法建立节点温度离散方程的基本思想。

3、 推导导热微分方程的步骤和过程与用热平衡法建立节点温度离散方程的过程十分相似，为什么前者得到的是精确描述，而后者解出的确实近似解。

4、 第三类边界条件边界节点的离散那方程，也可用将第三类边界条件表达式中的一阶导数用差分公式表示来建立。

试比较这样建立起来的离散方程与用热平衡建立起来的离散方程的异同与优劣。

5．对绝热边界条件的数值处理本章采用了哪些方法？试分析比较之．6．什么是非稳态导热问题的显示格式？什么是显示格式计算中的稳定性问题？7．用高斯－塞德尔迭代法求解代数方程时是否一定可以得到收敛德解？不能得出收敛的解时是否因为初场的假设不合适而造成？8．有人对一阶导数()()()221,253x t t t xti n i n i n in ∆-+-≈∂∂++你能否判断这一表达式是否正确，为什么？ 一般性数值计算4-1、采用计算机进行数值计算不仅是求解偏微分方程的有力工具，而且对一些复杂的经验公式及用无穷级数表示的分析解，也常用计算机来获得数值结果。

试用数值方法对Bi=0.1,1,10的三种情况计算下列特征方程的根:)6,2,1( =n n μ3,2,1,tan ==n Binn μμ并用计算机查明，当2.02≥=δτa Fo 时用式（3-19）表示的级数的第一项代替整个级数（计算中用前六项之和来替代）可能引起的误差。

解：Bi n n =μμtan ，不同Bi 下前六个根如下表所示：Bi μ 1 μ2 μ3μ4 μ5 μ60.1 0.3111 3.1731 6.2991 9.4354 12.5743 15.7143 1.0 0.8603 3.4256 6.4373 9.5293 12.6453 15.7713 101.42894.30587.228110.200313.214216.2594Fo=0.2及0.24时计算结果的对比列于下表：Fo=0.2 δ=xBi=0.1 Bi=1 Bi=10 第一项的值 0.94879 0.62945 0.11866 前六和的值 0.95142 0.64339 0.12248 比值 0.997240.978330.96881 Fo=0.2 0=x Bi=0.1 Bi=1 Bi=10 第一项的值 0.99662 0.96514 0.83889 前六项和的值0.994 0.95064 0.82925 比值1.0021.015251.01163Fo=0.24 δ=xBi=0.1 Bi=1 Bi=10 第一项的值 0.94513 0.61108 0.10935 前六项的值 0.94688 0.6198 0.11117 比值 0.998140.986940.98364 Fo=0.24 0=x Bi=0.1 Bi=1 Bi=10 第一项的值 0.99277 0.93698 0.77311 前六项和的值0.99101 0.92791 0.76851 比值1.001771.009781.005984-2、试用数值计算证实，对方程组⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=-+5223122321321321x x x x x x x x x用高斯-赛德尔迭代法求解，其结果是发散的，并分析其原因。