湖南长沙雅礼中学2020届高三月考数学文科试卷

2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第一次月考数学（文）试题一、单选题1．已知集合2}{0|A x x x =-<（），{|11}B x x =-<<，则A B =（）A ．{|12}x x -<<B ．{|1x x <-或2x >}C ．{|01}x x <<D ．{|0x x <或}【答案】C【解析】求出A 中不等式的解集，找出两集合的交集即可 【详解】由题意可得{|02}A x x =<<，{|11}B x x =-<<，所以{|01}A B x x =<<.故选C. 【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 2．已知复数2a ii+-是纯虚数（i 是虚数单位），则,实数a 等于 A.-2 B.2C.12D.-1【答案】C 【解析】2a i i +-21255a a i -+=+是纯虚数,所以21210,0552a a a -+=≠∴=，选C. 3．“26m <<”是“方程22126x y m m+=--为椭圆”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：若方程22126x ym m+=--表示椭圆，则20{6026m m m m->->-≠-，解得26m <<且4m ≠，所以26m <<是方程22126x y m m+=--表示椭圆的必要不充分条件，故选B ．【考点】椭圆的标准方程；必要不充分条件的判定．4．如果()()221f x ax a x =--+在区间1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦上为减函数，则a 的取值（ ）A.(]0,1B.[)0,1C.[] 0,1D.()0,1【答案】C【解析】根据题意，利用一元二次函数的性质，对a 进行讨论，即可推得答案。

绝密★启用前 炎德•英才大联考湖南省长沙市雅礼中学2020届高三毕业班高考适应性月考卷(一)数学(文)试题(解析版)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.时量120分钟.满分150分.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知集合2}{0|A x x x =-<（），{|11}B x x =-<<，则A B =（） A. {|12}x x -<<B. {|1x x <-或2x >}C. {|01}x x <<D. {|0x x <或}【答案】C【解析】【分析】 求出A 中不等式的解集，找出两集合的交集即可【详解】由题意可得{|02}A x x =<<,{|11}B x x =-<<,所以{|01}A B x x =<<.故选C.【点睛】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.已知复数2a i i +-是纯虚数（i 是虚数单位）,则实数a 等于 A. -2B. 2C. 12D. -1【答案】C【解析】2a i i +-21255a a i -+=+是纯虚数,所以21210,0552a a a -+=≠∴=,选C.3.“26m <<”是“方程22126x y m m+=--为椭圆”的（ ） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】 试题分析：若方程22126x y m m +=--表示椭圆,则20{6026m m m m ->->-≠-,解得26m <<且4m ≠,所以26m <<是方程22126x y m m+=--表示椭圆的必要不充分条件,故选B ． 考点：椭圆的标准方程；必要不充分条件的判定．4.如果()()221f x ax a x =--+在区间1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦上为减函数,则a 的取值（ ） A. (]0,1B. [)0,1C. [] 0,1D. ()0,1【答案】C【解析】【分析】 根据题意,利用一元二次函数的性质,对a 进行讨论,即可推得答案．【详解】由题意,当0a =时,可得()21f x x =-+,在R 上是单调递减,满足题意,当0a <时,显然不成立；当0a >时,要使()f x 在1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦上为减函数,则2122a a -≥,解得：1,01a a ≤∴<≤.综上：可得01a ≤≤故选C .【点睛】本题主要考查根据一元二次函数的性质求参数．5.已知函数()sin()(0)2f x x πωφωϕ=+><，图象相邻两条对称轴之间的距离为2π,将函数()y f x =的图象向左平移3π个单位后,得到的图象关于y 轴对称,那么函数。

湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期月考(六)文科数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知点A,B,C,D 在同一个球的球面上，AB = BC = y/2, AC = 2>若四面体A3C 刀外接球的球心。

恰好在侧棱ZM 上，DC = 2也,则四面体A3CD 的体积为()也 也 2右A. 3 b . 2 C. 3D.右2. 已知抛物线C ： y2=2px(’>0)的焦点为F ,准线为I, I 与x 轴的交点为P,点A 在抛物线C 上,3过点A 作AA'Ll,垂足为A ，.若四边形AA'PF 的面积为14,且cosZFAA'^-,则抛物线C 的方程为( )a . y = 8xb . y = 4工c . y = 2工d ,= x3. 设函数，则 /(x) = sin|2x + ^ j + cos|2x + ^ L 则()A. y = /(x)在0号 单调递增，其图象关于直线x = S 对称B. y = /(x)在0号 单调递增，其图象关于直线% = |对称C. y = /(x)在［°』单调递减，其图象关于直线x = S 对称「0,司 x = -D. ，= '(》)在］''J 单调递减，其图象关于直线“一 对称4.若关于x 的不等式4' -tog fl x<|在上恒成立，则实数a 的取值范围是()「1 "(1"「3 、(3]-,10,--,10,-A.l_4 JB.1 4_C.l_4 JD.1 4」5.如图1为某省2019年1~4月快递义务量统计图，图2是该省2019年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是()A.2019年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件B.2019年1~4月的业务量同比增长率超过50%,在3月最高C.从两图来看2019年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致D.从1~4月来看，该省在2019年快递业务收入同比增长率逐月增长。

2020届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期第七次月考数学（文）试卷★祝考试顺利★(解析版)一､选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题所给的四个选项中只有一个是正确的.1.设集合{}|lg A y y x ==,集合{|B x y ==,则A B =（ ）A. []0,1B. (]0,1C. [)0,+∞D. (],1-∞ 【答案】D【解析】∵{}|lg =A y y x R ==,{(]|=1B x y ==-∞，,∴(],1A B ⋂=-∞,故选D. 2.已知(,)a bi a b R +∈是11i i -+的共轭复数,则a b +=（ ） A. 1- B. 12- C. 12 D. 1 【答案】D【解析】 首先计算11i i-+,然后利用共轭复数的特征计算,a b 的值. 【详解】21(1)21(1)(1)2i i i i i i i ---===-++-, ()a bi i i ∴+=--=,0,1,1a b a b ∴==∴+=.故选:D.3.空气质量指数AQI 是反映空气质量状况的指数,AQI 指数值越小,表明空气质量越好,其对应关系如表：空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染如图是某市10月1日-20日AQI指数变化趋势：下列叙述错误的是（）A. 这20天中AQI指数值的中位数略高于100B. 这20天中的中度污染及以上的天数占14C. 该市10月的前半个月的空气质量越来越好D. 总体来说,该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好【答案】C【解析】根据所给图象,结合中位数的定义、AQI指数与污染程度的关系以及古典概型概率公式,对四个选项逐一判断即可.【详解】对A,因为第10天与第11天AQI指数值都略高100,所以中位数略高于100,正确；对B,中度污染及以上的有第11,13,14,15,17天,共5天占14,正确；对C,由图知,前半个月中,前4天的空气质量越来越好,后11天该市的空气质量越来越差,错误；对D,由图知,10月上旬大部分AQI指数在100以下,10月中旬大部分AQI指数在100以上,所以正确,故选C.4.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S的值等于（）。