_整式及其加减知识点梳理

整式的加减全章知识点总结一、整式的基本概念1、单项式由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

例如，5、x、2xy 等都是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

比如单项式 3x²y 的系数是 3，次数是 3（2 ＋ 1 ＝3）。

2、多项式几个单项式的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

例如，多项式 2x³＋ 3x² 5 中，有三项，分别是 2x³、3x²、－5，其中－5 是常数项，次数最高项是 2x³，次数为 3，所以这个多项式的次数是 3。

3、整式单项式和多项式统称为整式。

二、整式的加减运算1、同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

例如，2x²y 和5x²y 是同类项，3 和－7 是同类项。

2、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

例如，计算 3x²＋ 2x²＝（3 ＋ 2）x²＝ 5x²。

3、去括号法则（1）括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。

例如，a ＋（b c）＝ a ＋ b c 。

（2）括号前是“ ”号，把括号和它前面的“ ”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

例如，a （b c）＝ a b ＋ c 。

4、整式的加减运算整式的加减运算实际上就是合并同类项和去括号。

一般步骤是：（1）如果有括号，先去括号；（2）然后合并同类项。

例如，计算（2x² 3x ＋ 1）（3x²＋ 5x 2）＝ 2x² 3x ＋ 1 3x² 5x ＋ 2＝（2x² 3x²）＋（ 3x 5x）＋（1 ＋ 2）＝ x² 8x ＋ 3三、整式加减运算的应用1、化简求值先将整式进行化简，然后代入给定的值进行计算。

七年级整式的加减1、单项式的概念：数与字母的积的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式。

（1）单项式的系数 单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

（2）单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这 个单项式的次数。

2、多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式（1）多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不会字母的项叫做常数项。

（2）多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

3、整式的意义：单项式和多项式统称为整式。

4、同类项：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

合并同类项：把同类项合并成一项叫做合并同类项。

5、应注意的问题：（1）系数（单项式或多项式的某项）包括前面的符号，特别地，π在单项式中作为系数，如a π2-的系数为π2-。

（2）单项式只允许含有乘法以及数字为除数运算；多项中必须会有加法或减法运算，但不能有以字母为除式的除法运算。

（3）多项式重新排列时，各项要连同它前面的符号一起移动。

（4）多项式不含某一字母次数的项，表示此项的系数为0，如x 2+1不含x 的一次项，说明这样的一次项x 的系数为0。

基本法则1、整式加减法法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.2、合并同类项法则：合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变. 注意：a 、系数相加时，一定要带上各项前面的符号。

b 、合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。

c 、只有是同类项才能合并。

d 、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。

重点难点解析1、本节的重点是整式的有关概念；难点是正确识别多项式的项和项的系数.2、关于单项式的系数，学习中要注意：① 系数要包括前面的符号；② 系数是1或-1时，通常省略不写.3、关于单项式的次数：①当字母的指数是1时，“1”通常省略不写；②对于不含字母的非0数，如-2，0.5等,叫“零次单项式”．4、关于多项式的项，每项必须包括它前面的符号.5、多项式的次数的概念要正确理解，是指最高次项的次数，而不是指多项式中所有字母指数的和，要与求单项式的次数区分开. 练习：1多项式222332y y x x +-是一个 次 项式，它的项是2 若y x 57 与21+--m n y x是同类项，则 m = ，n = . 3、在 中，次数 。

整式及其加减知识点【篇一：整式及其加减知识点】文章来源七上第三章整式及其加减1.字母表示数1）字母表示运算律 2）字母表示计算公式字母可以表示任何数2.代数式1）概念：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b,ab,2(m+n),s/t 等式子都是代数式，单独一个数或一个字母也是代数式，如-5，a,b等.②除法一般写成分数形式③如果代数式是积或商的形式，单位直接写在后面；如果是和或差的形式，必须先把代数式用括号括起来再写单位。

3.整式1）单项式：表示数字和字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式.①系数：单项式中的数字因数(包括其前面的符号)②次数：单项式中，所有字母的指数的和；单独的数字是0次单项式.2）多项式：几个单项式的和；在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项；一个多项式含有几项，就叫几项式；次数：多项式里，次数最高项的次数，是多项式的次数；注意：（1）确定多项式的项时，不要忽略它的符号；（2）关于某个字母的n次m项式，要求是合并同类项后的最简多项式.3) 整式：单项式和多项式统称为整式.4）同类项：①概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；与它们的系数大小无关，与字母顺序无关；几个常数也是同类项.②合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.4.整式的加减：1）整式加减是求几个整式的和或差的运算，其实质是去括号，合并同类项2）法则：几个整式相加减，用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.3）化简求值：一是相加减化简，二是用具体数值代替整式中的字母，三是按式子的运算关系计算，计算其结果.5.探索与表达规律：图形中的规律、数字中的规律、算式中的规律.文章来源上一篇教案：下一篇教案：【篇二：整式及其加减知识点】一、代数式与有理式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式. 2、整式和分式统称为有理式.3、含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式.二、整式和分式 1、没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式.2、有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式.三、单项式与多项式 1、没有加减运算的整式叫做单项式.（数字与字母的积---包括单独的一个数或字母）2、几个单项式的和,叫做多项式.其中每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项.说明：①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算,把单项式、多项式区分开.②进行代数式分类时,是以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象.划分代数式类别时,是从外形来看.单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式.2、单项式的数字因数叫做单项式的系数.3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数.4、单独一个数或一个字母也是单项式.5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1.6、单独的一个数字是单项式,它的系数是它本身.7、单独的一个非零常数的次数是0.8、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算.9、单项式的系数包括它前面的符号.10、单项式的系数是带分数时,应化成假分数.11、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”.12、单项式的次数仅与字母有关,与单项式的系数无关.多项式1、几个单项式的和叫做多项式.2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项.3、多项式中不含字母的项叫做常数项.4、一个多项式有几项,就叫做几项式.5、多项式的每一项都包括项前面的符号.6、多项式没有系数的概念,但有次数的概念.7、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数. 整式1、单项式和多项式统称为整式.2、单项式或多项式都是整式.3、整式不一定是单项式.4、整式不一定是多项式.5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式.四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率.去括号法则：如果括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号,把括号和它前面的“一”号去掉,括号里各项都改变符号. 2、同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.合并同类项：1）.合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.2）.合并同类项的法则：同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.3）.合并同类项步骤： a．准确的找出同类项. b．逆用分配律,把同类项的系数加在一起（用小括号）,字母和字母的指数不变. c．写出合并后的结果.4）.在掌握合并同类项时注意： a.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0. b.不要漏掉不能合并的项. c.只要不再有同类项,就是结果（可能是单项式,也可能是多项式）.说明：合并同类项的关键是正确判断同类项. 3、几个整式相加减的一般步骤：1）列出代数式：用括号把每个整式括起来,再用加减号连接.2）按去括号法则去括号.3）合并同类项.4、代数式求值的一般步骤：（1）代数式化简（2）代入计算（3）对于某些特殊的代数式,可采用“整体代入”进行计算.六、幂的乘方1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘.（am）n表示n个am相乘.2、幂的乘方运算法则：幂的乘方,底数不变,指数相乘.（am）n=amn.3、此法则也可以逆用,即：amn=（am）n=（an）m.七、积的乘方1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方.2、积的乘方运算法则：积的乘方,等于把积中的每个因式分别乘方,然后把所得的幂相乘.即（ab）n=anbn.3、此法则也可以逆用,即：anbn =（ab）n.九、零指数幂1、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1,即：a0=1（a≠0）.十、负指数幂1、任何不等于零的数的―p次幂,等于这个数的p次幂的倒数. 注：在同底数幂的除法、零指数幂、负指数幂中底数不为0.十一、整式的乘法（一）单项式与单项式相乘1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式.2、系数相乘时,注意符号.3、相同字母的幂相乘时,底数不变,指数相加.4、对于只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数一起写在积里,作为积的因式.5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式.6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用. （二）单项式与多项式相乘1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘,就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得的积相加.即：m(a+b+c)=ma+mb+mc.2、运算时注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号.3、积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同.4、混合运算中,注意运算顺序,结果有同类项时要合并同类项,从而得到最简结果.（三）多项式与多项式相乘1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.2、多项式与多项式相乘,必须做到不重不漏.相乘时,要按一定的顺序进行,即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项.在未合并同类项之前,积的项数等于两个多项式项数的积.3、多项式的每一项都包含它前面的符号,确定积中每一项的符号时应用“同号得正,异号得负”.4、运算结果中有同类项的要合并同类项.5、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时,可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab.十二、平方差公式1、（a+b）(a-b)=a2-b2,即：两数和与这两数差的积,等于它们的平方之差.2、平方差公式中的a、b可以是单项式,也可以是多项式.3、平方差公式可以逆用,即：a2-b2=（a+b）(a-b).4、平方差公式还能简化两数之积的运算,解这类题,首先看两个数能否转化成（a+b） (a-b)的形式,然后看a2与b2是否容易计算.十四、整式的除法（一）单项式除以单项式的法则1、单项式除以单项式的法则：一般地,单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.2、根据法则可知,单项式相除与单项式相乘计算方法类似,也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑.。

初中数学第二章整式的加减知识要点
1. 单项式：数字或的叫做单项式. 单独的一个或也是单项式.
(1)单项式中的叫做单项式的系数，如：的系数是，它包含前面的.
(2)单项式的次数是指. 但不包括的指数. 单项式的中不能含字母.
2. 多项式：几个的叫多项式.
(1)多项式中每个叫做这个多项式的项；找多项式的项时应带上该项前的，并用号隔开，多项式的项数实际就是多项式中的个数. 其中的项叫常数项.
(2)多项式里的次数叫这个多项式的次数，而不是每项的次数之和，它与单项式的次数有明显的区别. 叫n次m项式.
(3)将多项式按某个的指数从到排列叫将这个多项式升幂排列，按某个
的指数从到排列叫将这个多项式降幂排列. 常数项的次数为. 把多项式进行升(降)幂排列实际上是加法律的运用，化简多项式后的结果不含和括号，一般要求按某个的升(降)幂排列.
3. 整式：和统称整式. 注意：是项式(填单或多).
4. 同类项：“两相同”是指相同及相同，“两无关”是指同类项与和无关.
5．合并同类项法则：“一加”是同类项相加，“两不变”是和不变. 只有几项是同类项时才可以合并. 化简多项式实际就是律律和律的运用. 求一个多项式的值应先，再代入字母的值进行计算. 注意书写格式.
6. 整式的加减：整式的加减运算实际就是________________.
7. 去(添)括号法则：当括号前带“+”号时，去(添)括号及“+”后，括号里的各项都，当括号前带“–”时，去(添)括号及“–”后，括号里的各项都. 去(添)括号实际就是律的运用，所以应把括号前的因数与括号里的每一项都( ). 即如果括号外的是正数，去(添)括号后括号内各项的符号与原来的符号；如果括号外的是负数，去(添)括号后括号内各项的符号与原来的符号.。

整式的加减知识点归纳整式的加减是初中数学中的重要内容，它是进一步学习方程、函数等知识的基础。

下面我们来详细归纳一下整式加减的相关知识点。

一、整式的概念1、单项式由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

例如，5x 是单项式，系数是 5，次数是 1；－3xy²是单项式，系数是－3，次数是 3。

2、多项式几个单项式的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

例如，x²＋ 2x 1 是多项式，有三项，分别是 x²、2x、－1，其中－1 是常数项，最高次项是x²，次数是2，所以这个多项式的次数是2。

3、整式单项式和多项式统称为整式。

二、同类项1、定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

例如，5x²y 和－3x²y 是同类项；2 和－5 是同类项。

2、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

例如，计算 3x²＋ 2x²＝（3 ＋ 2)x²＝ 5x²。

三、去括号法则1、括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。

例如，a ＋（b c) ＝ a ＋ b c 。

2、括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

例如，a （b c) ＝ a b ＋ c 。

四、整式的加减运算1、一般步骤（1）如果有括号，先去括号。

（2）如果有同类项，再合并同类项。

2、注意事项（1）在进行整式加减运算时，要注意符号的变化。

（2）要准确找出同类项，并正确合并。

初一数学整式的加减的知识点_知识点总结初一数学整式的加减的知识点 - 知识点总结在初一数学学习中，整式的加减是一个重要的知识点。

掌握了整式的加减运算规则，将有助于我们解决各种复杂的数学问题。

本文将对初一数学整式的加减的知识点进行总结和归纳。

一、整式的基本概念整式是指由数字、字母及其乘积按照代数运算法则相加减构成的代数式。

整式的加减运算是指按照相同变量的幂次相同的原则进行合并和化简。

二、整式的加法1. 同类项合并在整式的加法中，首先需要将同类项进行合并。

所谓同类项，是指它们具有相同的字母或常数因子。

例如：2x + 3x - 5x + 4y - 2y，将变量x和y的系数相同的项合并，得到：2x - 5x - 2y。

2. 合并同类项后的化简合并同类项后，我们可以对整式进行进一步的化简。

将同类项相加减得到一个系数，并保留原有的字母部分。

例如：2x - 5x - 2y 可进一步化简为 -3x - 2y。

三、整式的减法整式的减法也是按照相同变量的幂次相同的原则进行合并和化简，与加法类似。

例如：(2x + 3y) - (x - y)，将括号内的加法运算符变为减法运算符，然后进行同类项合并，得到：2x + 4y。

四、整式加减混合运算整式的加减运算可以与其他运算符混合进行运算。

具体的计算顺序是按照数学运算的规则进行，先进行括号内的计算，然后按照乘方、乘法、除法、加法、减法的顺序进行计算。

例如：(2x^2 + 3xy) - (x^2 - 2xy) + 4y^2，首先进行括号内的运算，得到：2x^2 + 3xy - x^2 + 2xy + 4y^2，然后进行同类项合并，得到：x^2 + 5xy + 4y^2。

五、整式加减的注意事项1. 不同变量之间的项不能合并。

例如：2x + 3y - x，2x和-x是同类项，可以合并为x，但是3y是与其他项不同类的项，不能与其它项合并。

所以最终结果为：x + 3y。

2. 注意减法的特殊处理。

整式的加减整式知识点1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。

或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3．多项式：几个单项式的和叫多项式.4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若 a、 b、 c、p、 q 是常数） ax2+bx+c 和 x2+px+q 是常见的两个二次三项式.5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：整式单项式. 多项式6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“ - ”号，括号里的各项都要变号 .9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列） . 注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列 .11.列代数式列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等. 抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式就不太难了 .12.代数式的值根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值 .13.列代数式要注意①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。

七年级数学整式的加减知识点总结
1、整式：单项式和多项式统称整式。

2、单项式：数与字母的积叫做单项式;单独的一个数或一个字母也叫单项式;单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母指数和叫做这个单项式的次数。

3、多项式：几个单项式的和叫做多项式;多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。

4、整式的加减法：根据去括号、合并同类项化简整式。

重难点精析
1、重点
(1)掌握单项式、多项式的概念，熟练地进行单项式、多项式的读写。

(2)掌握单项式系数、次数的概念，熟练判断一个代数式是否是单项式以及确定单项式的系数和次数。

(3)掌握多项式项、次数的概念，熟练判断一个和式是否是多项式以及确定多项式的项和次数。

(4)掌握合并同类项的概念，熟练地进行合并同类项。

(5)掌握去括号法则，熟练地进行去括号。

2、难点
(1)合并同类项时，把各项系数相加减而字母和字母的指数不变，特别是含有未知数的系数相加减时，指数的处理容易出错。

(2)去括号时，括号前是“+”号，如果括号前是代数式，往往看不出是加法还是减法，容易出错。

特别是当括号很长时，更容易出错。

(3)往往容易忽视系数为0的情况。

整式加减知识点归纳总结一、整式的定义整式是由字母和常数以及它们的积和商经过有限次加法运算得到的代数式。

整式是代数式中的一种，代数式是由字母和常数以及它们的积和商经过有限次加法、减法、乘法和乘方运算得到的式子。

整式的定义中包含了常数项、单项式和多项式三种形式。

其中，常数项是只有常数的代数式，如3、5、-2等；单项式是只有一个字母或字母的积的代数式，如2x、-3y、4a²等；多项式是由多个单项式经过有限次加法或减法组成的代数式，如3x²+2x-1、-4y²+3y-2等。

整式包括加减运算和乘除运算，整式加减是代数式中的基本运算之一，下面将对整式加减的运算规则和技巧进行详细介绍。

二、整式加减的运算规则1. 加减法法则（1）同类项的加减法同类项是指字母部分相同，并且相同字母的指数也相同的代数式。

例如2x²、3x²是同类项，但2x²和3y²不是同类项。

同类项的加减法则是合并同类项，即将同类项的系数相加或相减，字母部分保持不变。

比如2x²+3x²=5x²，4y-2y=2y。

（2）非同类项的加减法非同类项指字母部分不同或者字母部分相同但指数不同的代数式。

非同类项无法直接相加或相减，需要先化为同类项再进行加减。

2. 加减法技巧（1）合并同类项在进行整式加减法运算时，首先需要将同类项合并，即将相同字母部分的系数相加或相减，字母部分保持不变。

（2）去括号如果整式中有括号，需要先去括号再进行合并同类项的操作，去括号时需要注意符号的变化。

（3）整理式子在进行整式加减运算时，需要将结果整理成标准形式，即系数按照大小顺序排列，常数项放在最后。

三、整式加减的应用技巧1. 掌握整式的基本形式学习整式加减前，首先需要掌握整式的基本形式，包括常数项、单项式和多项式的定义和特点。

这样能够帮助学生准确区分不同类型的整式，从而更好地进行加减运算。

整式的加减全章知识点总结一、整式的基本概念整式是代数式的一部分，为有理式的一部分，在有理式中可以包含加、减、乘、除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

1、单项式由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

例如，单项式 5x 的系数是 5，次数是 1；单项式－3xy²的系数是－3，次数是 3。

2、多项式几个单项式的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。

多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

例如，多项式 2x²＋ 3x 1 有三项，分别是 2x²、3x 和－1，其中－1 是常数项，该多项式的次数是 2。

3、整式单项式和多项式统称为整式。

二、整式的加减运算整式的加减实质上就是合并同类项。

1、同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

几个常数项也是同类项。

例如，2x²y 和－5x²y 是同类项；3 和－7 是同类项。

2、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。

例如，计算 3x²＋ 2x²＝（3 ＋ 2)x²＝ 5x²。

三、整式加减的步骤1、去括号如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

例如，a ＋（b c) ＝ a ＋ b c；a （b c) ＝ a b ＋c 。

2、合并同类项将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，得到最简结果。

四、整式加减的应用整式的加减在解决实际问题中有着广泛的应用。

例如，在行程问题中，如果已知速度和时间，可以用整式表示路程，然后通过整式的加减来计算不同情况下的路程和。