深国交入学G1考试模拟试题二
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深国交入学G1考试模拟试题二
一、选择题
1．27的立方根是（ ）
A ．3
B ．3-
C ．9
D ．9-
2．函数y ＝－
x x －1
中自变量x 的取值范围是( )
A ．x ≥0
B ．x <0且x ≠1
C ．x <0
D ．x ≥0且x ≠1
3．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（ ）
A ．π13
B ．π14
C ．π15
D ．π16
4．某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影
响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务.设原计划每天铺设管道x 米，则可得方程（ ） A.204000104000=--x x B. 201040004000=--x x C.204000104000=-+x x D. 2010
4000
4000=+-x x
5、小明家的钟表在7点20分时，时针与分针的夹角为（ ） A 、︒120 B 、︒110 C 、︒100 D 、︒90
6．已知：a 、b 、c 是△ABC 三边长，且M ＝(a ＋b ＋c)(a ＋b －c)(a －b －c)，那么 ( )
A ．M ＞0
B ．M ＝0
C ．M ＜0
D ．不能确定
二、填空题
1．因式分解：ab 2－2ab ＋a ＝ .
2．如果点P (4，－5)和点Q (a ，b )关于y 轴对称，则a 的值为
3．如图，抛物线y ＝－x 2＋2x ＋m (m ＜0)与x 轴相交于点A (x 1,0)、B (x 2,0)，点A 在
点B 的左侧．当x ＝x 2－2时，y 0(填“＞”，“＝”或“＜”号)．
４主视图
５ 左视图 俯视图 ６
4．如图，从⊙O 外一点A 引圆的切线AB ，切点为B ，连接AO 并延长交圆于点C ，连接BC .若
∠A ＝26°，则∠ACB 的度数为 度．
5、观察按下列顺序排列的等式：
9011⨯+=； 91211⨯+=； 92321⨯+=； 93431⨯+=； 94541⨯+=； ……
猜想：第n 个等式（n 为正整数）用n 表示，可以表示成________________.
三、解答题
1．计算：12－⎝ ⎛⎭
⎪⎫－12－1
－tan 60°＋3－8＋||3－2.
2．先化简，再求值：x －y x ÷⎝
⎛⎭⎪⎫
x －
2xy －y 2
x ，其中x ＝2，y ＝－1.
3．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 与△DFE 关于点O 成中心对称，△ABC 与△DFE 的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．
(1)在图中画出点O 的位置；
(2)将△ABC 先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A 1B 1C 1，
请画出△A 1B 1C 1；
(3)在网格中画出格点M ，使A 1M 平分∠B 1A 1C 1.
4．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙
10
7
10
10
9
8
(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是______环，乙的平均成绩是______环； (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
⎩
⎪⎨⎪⎧⎭
⎪⎬⎪
⎫计算方差的公式：s 2
＝1n [
x 1－x
2
＋x 2－x
2
＋…＋x n －x
2
]
5．如图，已知反比例函数y＝k
x
的图象经过第二象限内的点A(－1，m)，AB⊥x轴于点B，△AOB
的面积为2.若直线y＝ax＋b经过点A，并且经过反比例函数y＝k
x
的图象上另一点
C(n，－2)．
(1)求直线y＝ax＋b的解析式；
(2)设直线y＝ax＋b与x轴交于点M，求AM的长．
6．已知：如图，在△ABC中，BC＝AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E.
(1)求证：点D是AB的中点；
(2)判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
(3)若⊙O的直径为18，cos B＝1
3
，求DE的长．
7、如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线m
=与该二次函数的图象交于A、
y+
x
B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴y上.
（1）求m的值及这个二次函数的关系式；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数
关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；
1、A cyclist bikes x distance at 10 miles per hour and returns over the same path at 8 miles per hour. What is the cyclist’s average rate for the round trip
in miles per hour?
A. 8.1
B. 8.3
C. 8.6
D. 8.9
E. 9.0
2、A large square is made up of small squares. How many squares are there?
A.9
B.10
C.11
D.14
3、The height h of water in a cylindrical container with radius r = 5 cm is equal to 10 cm. Peter needs to measure the volume of a stone with a complicated shape and so he puts the stone inside the container with water. The height of the water inside the container rises to 13.2 cm. What is the volume of the stone in cubic cm?
.
4、Initially the rectangular prism on the left was full of water. Then water was poured in the right cylindrical container so that the heights of water in both containers are equal. Find the height h of water in both containers.(round your answer to the nearest tenth of a cm).
.。
