课题学习
一、 课题的学习目的：测量学校旗杆的高度
二、 准备工具：米尺，模型飞机，秒表，绳子，棍子，量角器
三、 具体活动
1、 用三角函数测量
在不懂得时间内，太阳照射旗杆的位置造成旗杆影子长短不同。早上9:00时，按照旗杆的定滑轮的两条绳子一端与C点相重合，当绳子AC与影子长BC成的夹角为60°时，用刻度尺米尺量出影子BC的长度，用三角函数tan＜C（即tan60°）=BCAB=3即可求出旗杆AB的长。
(1) (2） （3)
2、 替代法
用绳子穿过旗杆顶部的定滑轮，在C、B处作上标记，从点C开始拉绳子，使B到A时停止，测出C点，到拉线的手的距离就是旗杆的长度（测量时AB和AC需垂直与地面。）。
3、 S=vt
准备好一部遥控飞机，控制塔飞到A处，使它做匀速直线下落，用秒表测出所用时间，用飞机下降速度乘以所使用的时间便是旗杆长度。
4、 相似
取一根木棍BC放在旗杆EF的正东方， 当太阳A在旗杆EF的正西方时，木棍放在旗杆EF的影子最顶端位置，测出DC、DF的长度，木棍BC与FE的部分影子连成一条直线，测出DC与DF的比值，再测出木棍BC的长度BCEF=CDFD=BDED（测量时要使棍子和旗杆的影子的顶点交于点D.）
A
匀速直线下降
,
(4) （6）
5、 比例
拍一张一个身高1.5米的同学站在旗杆旁边的照片，根据照片中的数据，推出旗杆的高度。测出照片中旗杆的高度h1，同学的实际身高h2=1.5米，旗杆的实际高度h=21hh×1.5米
。
6， 代替法
准备一条足够长的绳子，使AB,AC垂直于地面。并在点B，点C的位置作出标记，此时AB=AC=旗杆的高，在AC的一侧拉绳，当点B落到原来点A的位置，点A原来点C得位置，并测出AC的长度，即为旗杆的高。
《测量旗杆的高度》教学案
学校： 店埠中心中学 八年级上（下） 设计者： 崔 时间：
课 题 测量旗杆的高度 课
型 新授 第X课时
教学目标 知识与技能 1、通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验．
2、熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理
过程与方法 掌握相似三角形的有关知识，与实际生活相联系。
情感态度与价值观 培养学生理论联系实际的科学态度。
教学重点 巩固相似三角形有关知识
教学难点 巩固相似三角形有关知识并应用该知识解决生活中的实际问题
教与学策略 取材于实际生活中学生经常见到的实例，做到理论联系实际
课前准备（教具、活动准备等） 三角板、量角器 多媒体课件
教 学 过 程
教学步骤 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图
一、导入新课
二、讲授新课
同学们，外边阳光明媚，天公做美，助我们顺利完成我们今天的活动课目——测量旗杆的高度．首先我们应该清楚测量原理．请同学们根据预习与讨论情况分组说明三种测量方法的数学原理．
方法1利用物体在太阳光下的影子
从图中我们可以看出人与阳光下的影子和旗杆与阳光下的影子构成了
组织学生分小组进行讨论，然后全班交流
将方法归纳整理为三类
两个相似三角形，即△EAD∽△ABC，因为直立于旗杆影子顶端处的同学的身高和他的影长以及旗杆的影长均可测量得出，根据BCADABEA可得BC＝EAADBA，代入测量数据即可求出旗杆BC的高度．
方法2．
利用标杆． 当旗杆顶部、标杆的顶端与眼睛恰好在一条直线上时，因为人所在直线AD与标杆、旗杆都平行，过眼睛所在点D作旗杆BC的垂线交旗杆BC于G，交标杆EF于H，于是得△DHF∽△DGC．
因为可以量得AE、AB，观测者身高AD、标杆长EF，且DH＝AE，DG＝AB
由DGDHGCFH得GC＝DHDGFH
第七节 测量旗杆的高度
测量金字塔的高度－ 测量旗杆的高度
古希腊数学家、天文学家泰勒斯（Thales，约前625~前547）在数学方面划时代的贡献是引入了命题证明的思想.它标志着人们对客观事物的认识从经验上升到理论，这在数学史上是一次不寻常的飞跃，在数学中引入逻辑证明，它的重要意义在于：保证了命题的正确性；揭示各定理之间的内在联系，使数学构成一个严密的体系，为进一步发展打下基础；使数学题具有充分的说服力，令人深信不疑.
证明命题是希腊几何学的基本精神，而泰勒斯就是几何学的先驱.他把埃及的地面几何演变成平面几何学，并发现了许多几何学的基本定理，如“直径平分圆周”“等腰三角形底角相等”“两直线相交，其对顶角相等”“对半圆的圆周角是直角”“相似三角形对应边成比例”等，并将几何学知识应用到实践当中去.
据说，埃及的大金字塔修成一千多年后，还没有人能准确地测出它的高度.有不少人作过很多努力，但都没有成功.
一年春天，泰勒斯来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是否能解决这个难题.泰勒斯很有把握的说，可以，但有一个条件——法老必须在场.第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓.秦勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上.每过一会儿，他就让人测量他影子的长度，当测量值与他身高完全吻合时，他立刻在大金字塔在地面上的投影处作一记号，然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离.这样，他就报出了金字塔确切的高度.在法老的请求下，他向大家讲解了如何从“影长等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理.也就是今天所说的相似三角形定理
第九课时
●课 题
§ 测量旗杆的高度 ●教学目标
（一）教学知识点
1.通过测量旗杆的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验.
2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.
（二）能力训练要求
1.通过测量活动，使学生初步学会数学建模的方法.
2.提高综合运用知识的能力.
测量旗杆的高度练习
一、目标导航
相似三角形的实际应用．
二、基础过关
1．如图，球从A处射出，经球台边挡板CD反射，击中球B，若AC=10，BD=15，CD=50，则点E到点C的距离为 ．
2．某学生利用树影测树高．他在某一时刻测得1.5米长的竹竿的影长为0.9米，他马上测得树的影长为3米，则这棵树高为 米．
3．雨后天晴，小明在运动场上运动，他从前面2米远的一块小积水处看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底部到积水处的距离为20米，小明眼睛的高度是1.4米，那么旗杆的高度是
米．
4．如图，是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5:1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆A端向下压( )
A．100cm B．60cm C．50cm D．10cm
5．如图，身高为1.6米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树高为( )m．
A．4.8 B．6.4 C．8 D．10
三、能力提升
6．小玲用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米．当她与镜子的距离CE=2．5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1．6米．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB(注意：根据光的反射定律：反射角等于入射角)．
7．如图，两根电线杆AB、CD都垂直于地面且相距m，分别在高为10m的A处和15m的C处用钢索将两杆固定，求钢索AD与钢索BC的交点M处离地面的高度MH．
