华东师大版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)

华东师大版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）第1章章末检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．给出一列数：2，3，5，8，13，，34，里应填( )A．20 B．21 C．22 D．242．某学校的教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是( )A．100 B．80 C．50 D．1203．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比( )A．周长相等，面积相等 B．周长相等，面积不等C．周长不等，面积不等 D．周长不等，面积相等4．如图所示的信息，以下结论正确的是( )A．六年级学生最少 B．八年级男生人数是女生人数的2倍C．七年级女生人数比男生多 D．七年级学生和九年级学生一样多(第4题)5．如图，是一座房子的平面图，这幅图是由( )组成的．(第5题)A．三角形、长方形 B．三角形、正方形、长方形C．三角形、正方形、长方形、梯形 D．正方形、长方形、梯形6．正常人的体温一般在37 ℃左右，在一天中的不同时刻体温有所不同，如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法不正确的是( )(第6题)A．清晨6时体温最低B．下午6时体温最高C．这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5D．从6时到24时，小明的体温一直是升高的7．小强拿了一张正方形的纸如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，打开这张纸后的形状应是( )(第7题)8．已知a、b是两个自然数，若a＋b＝10，则a×b的值最大为( )A．4 B．10 C．20 D．259．一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折3次，用剪刀沿3次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成( )段．A．7 B．8 C．9 D．1010．如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只电子跳蚤从标有数“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2 016次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数是( )(第10题)A．0 B．3 C．2 D．1二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，按下列规律，空格内的数应是________．(第11题)12．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟．小敏要将面条煮好，最少需要________分钟．13．某中学为每个学生编号，设定末尾1表示男生，末尾2表示女生，如果用1506352表示“2015年入学的6班35号女同学”，那么2016年入学的7班21号男同学的编号是__．14．如图，这个图形周长是________．(第14题)15．小明测得他一周的体温并登记在下表中(单位：℃)：16．聪聪在公路上散步，从第1根电线杆处走到第12根电线杆处共用了22分钟，照这样的速度，当他走了40分钟时，他走到了第________根电线杆处(每相邻两根电线杆之间的距离相等)．17．为了节省水资源，水利局鼓励节约用水，采用分段计费的方式计算水费：每月用水不超过10吨时，按每吨3元计算；每月用水超过10吨时，其中10吨仍按原标准收费，超过的部分按每吨5元计算．小李家9月份用水13吨，则应付水费________元．18．观察如图所示的图形：(第18题)它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个★.19．要把面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元的人民币，那么共有________种不同的换法．20．有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，则第2 016次输出的结果是________．(第20题)三、解答题(21～25题每题8分，26，27题每题10分，共60分)21．一次电视演唱大赛，有5名评委参加评分，选手李芳的得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分为9.58分；如果只去掉一个最高分，平均分为9.46分；如果只去掉一个最低分，平均分为9.66分；如果只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，那么选手李芳的平均分是多少？22．观察下面的变形规律：11×2＝1－12；12×3＝12－13；13×4＝13－14；…. 解答下面的问题： (1)若n 为正整数，请你猜想1n （n ＋1）＝________；(2)计算：11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 014×2 015.23．七年级有3名同学参加年级举行的乒乓球赛，每两名同学之间赛一场，一共需要比赛多少场？5名同学呢？24．琼斯夫人带着她的两个儿子在大街上路过一台泡泡糖出售机，大儿子说：“妈妈，我要泡泡糖．”小儿子说：“妈妈，我也要，我要和哥哥一样颜色的．”那台投币泡泡糖出售机几乎空了，里面只有2粒白色的，2粒红色的．于是琼斯夫人先投了1角的硬币(每粒泡泡糖1角钱)，得到了1粒．请问：她最多还要投几次币就能满足儿子的要求．答案一、1.B 2.B3．B 点拨：将长方形框架拉成平行四边形后，各边的长度不变，所以周长不变，但高变小了，所以面积也变小了．4．B 点拨：从图中我们不难得到如下信息：5．C6．D 点拨：观察题图可知，清晨6时体温最低；18时体温最高；这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5；从6时到18时，小明的体温是升高的，故D错误．7．D 点拨：解决此题最好的方法就是按照要求进行操作，根据操作的结果再选择答案．在学习数学时，折一折、剪一剪也是探求结果的重要方法．8．D 点拨：既然a、b都为自然数，可知a×b共有以下几种情况：0×10＝0；1×9＝9；2×8＝16；3×7＝21；4×6＝24；5×5＝25.因而选D.在求解过程中，首先要明确a，b为两个自然数，当和一定，且a与b相等时，其积最大．9．C10．A 点拨：电子跳蚤按逆时针方向跳动，2 016÷12＝168，所以电子跳蚤跳2 016次后落在初始位置．二、11.69 12.12 13.1 607 211 14.36 15.36.716．21 点拨：从第1根电线杆到第12根电线杆，中间有12－1＝11(个)间隔，走一个间隔需要22÷11＝2(分钟)，而当他走了40分钟时，走了40÷2＝20(个)间隔，所以走到了第20＋1＝21(根)电线杆处．17．4518．20 点拨：每个图形中最下面两行的五角星都是4个，上面的五角星是对称的，并且每一个分支上的五角星个数都比序号数少1，所以第n个图形中五角星的个数为4＋2(n－1)＝2n＋2，当n＝9时，结果是20.19．6 点拨：如下表：20.2 1，第五次输出的结果为4，第六次输出的结果为2，…，从中得到除第一次外，后面是4，2，1的循环变化，(2 016－1)÷3＝671……2，所以第2 016次输出的结果是2.三、21.解：最高分为：9.66×4－9.58×3＝9.90(分)；最低分为9.46×4－9.58×3＝9.10(分)，所以只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，选手李芳的平均分是9.90＋9.102＝9.50(分)．22．解：(1)1n －1n ＋1(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12 014－12 015＝1－12 015＝2 0142 015.23．解：因为每两名同学之间赛一场，所以用画图的方法在两点间连一条线，连线的条数即为比赛的场数．如图①、图②所示．(第23题)所以3名同学需比赛3场；5名同学需比赛10场．24．解：假设第一次投币得到的泡泡糖为红色(或白色)的，而第二次投币则可能得到白色(或红色)的泡泡糖，因而不能满足儿子的要求，当第三次投币时，无论得到的泡泡糖的颜色是红色还是白色都能满足要求，因此她最多还要投两次币就能满足儿子的要求．第2章章末检测卷一．选择题（共10小题，每题3分）1．如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作+0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作（ ） A ．0mB ．0.5mC ．﹣0.8mD ．﹣0.5m2．下面各数是负数的是（ ） A ．0B ．﹣2013C ．|﹣2013|D ．3．将一刻度尺如图放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x ，则（ ）A ．9＜x ＜10B ．10＜x ＜11C ．11＜x ＜12D ．12＜x ＜134．在2，﹣2，8，6这四个数中，互为相反数的是（ ） A ．﹣2与2B ．2与8C ．﹣2与6D ．6与85．|﹣2013|等于（ ） A ．﹣2013B ． 2013C ．1D ．06．已知a为实数，则下列四个数中一定为非负实数的是（）A． a B．﹣a C． |﹣a| D．﹣|﹣a|7．若|m﹣1|+|n﹣3|=0，则（m﹣n）3的值为（）A． 6 B．﹣6 C． 8 D．﹣88．若|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，则xy+x﹣y的值是（）A．B．﹣C． 6 D．﹣69．在0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是（）A． 2 B． 0 C．﹣2 D．10．式子|x﹣1|+2取最小值时，x等于（）A． 0 B． 1 C． 2 D． 3二．填空题（共6小题，每题3分）11．若|a+1|+（b+1）2=0，则a2011+b2012= _________ ．12．若|p+3|=0，则p= _________ ．13．写出一个x的值，使|x﹣1|=x﹣1成立，你写出的x的值是_________ ．14．﹣（﹣2012）= _________ ．15.如图，数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是_______ ．16．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是__ ℃．三．解答题（共10小题）17．（6分）某天长跑运动员小明在一条南北方向的公路上练习跑步（设向南为正方向）．他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况：﹣1018米，1026米，﹣976米，1028米，﹣1024米，946米．1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向，距A地多远？小明共跑了多少米？18．（6分）小华骑车从家出发，先向东骑行2km到A村，继续向东骑行3km到达B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家．试解答下列问题：（1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）小华一共行驶了多少千米？19．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且|a|=|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．20．已知a、b、c在数轴上的位置如图，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b|21．（6分）（1）已知|a﹣2|+|b+6|=0，则a+b= _________ .（2）求|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|的值．22．（6分）已知|2﹣b|与|a﹣b+4|互为相反数，求ab﹣2007的值．23．（8分）如图，在数轴上有三点A、B、C，请据图回答下列问题：（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）怎样移动A、B两个点中的一个，才能使这两点表示的数为互为相反数？有几种移动方法？（3）怎样移动A、B、C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同，有几种移动方法？24．（8分）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P的对应点P′．（1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图，若点A表示的数是1，则点A′表示的数是_________ ；若点B′表示的数是﹣4，则点A表示的数是_________ ；（2）若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是_________ ．并在数轴上画出点M的位置．25．（10分）邮局职工小王需要把当天的报纸送到小丽、小华和小明的家，他从邮局出发，向东走了3千米到小丽的家，继续走了1.5千米到了小华的家，然后向西走了9.5千米到了小明家，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，规定向东方向为正，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小丽、小华、小明家的位置吗？（2）小明家距小丽家多远？（3）该职工小王一共走了多远？26．（10分）王老师到坐落在东西走向的阜城大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东为正．已知王老师从书店购书后，走了110m到达玩具店，再走﹣75m到达花店，又继续走了﹣50m到达文具店，最后走了25m到达公交车站牌．（1）书店距花店有多远？（2）公交车站牌在书店的什么位置？（3）若王老师在四个店各逗留10min，他的步行速度大约是每分钟26m，王老师从书店购书一直到公交车站一共用了多少时间？答案一、1. D 分析：因为水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，所以水位下降0.5m时水位变化记作﹣0.5m.故选D.2． B3.C 分析：依题意得：x﹣（﹣3.6）=15，x=11.4．故选C．4.A5.B 6．C7．D 分析：根据题意得，m﹣1=0，n﹣3=0，解得m=1，n=3，所以，（m﹣n）3=（1﹣3）3=﹣8．故选D．8．C 分析：因为|x﹣3|与|2y﹣3|互为相反数，所以|x﹣3|+|2y﹣3|=0，所以x﹣3=0，2y﹣3=0，解得x=3，y=，所以xy+x﹣y=3×+3﹣=4.5+3﹣1.5=6．故选C．9．A 分析：因为﹣2＜0＜＜2，所以最大的数是2.故选A．10．B分析：因为|x﹣1|≥0，所以当|x﹣1|=0时，|x﹣1|+2取最小值，所以x﹣1=0，解得x=1．故选B．二、11．0分析：因为|a+1|+（b+1）2=0，所以a+1=0，a=﹣1，b+1=0，b=﹣1，所以a2011+b2011=（﹣1）2011+（﹣1）2012=﹣1+1=0，12．﹣3 13． 2 14． 2012 15． -1 16．3三、17．解：（﹣1018）+1026+（﹣976）+1028+（﹣1024）+946=﹣18（米）；|﹣1018|+|1026|+|﹣976|+|1028|+|﹣1024|+|946|=6018（米）．答：此时他在A地的向北方向，距A地18米；小明共跑了6018米．18．解：（1）如图；（2）C村离A村为：2+4=6（km）答：C村离A村有6km．（3）小华一共走了：2+3+9+4=18（km）．19．解：由数轴，得b＞c＞0，a＜0，又|a|=|b|，∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b=0．|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|=c﹣a+b﹣c=b﹣a．20．解：因为a、c在原点的左侧，a＜﹣1，所以a＜0，c＜0，所以2a＜0，a+c＜0，因为0＜b＜1，所以1﹣b＞0，因为a＜﹣1，所以﹣a﹣b＞0所以原式=﹣2a+（a+c）﹣（1﹣b）+（﹣a﹣b）=﹣2a+a+c﹣1+b﹣a﹣b=﹣2a+c﹣1．21.解：（1）因为|a﹣2|+|b+6|=0，所以a﹣2=0，b+6=0，所以a=2，b=﹣6，所以a+b=2﹣6=﹣4；（2）|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|=1﹣+﹣+…+﹣+﹣=1﹣=．22．解：由题意，得|2﹣b|+|a﹣b+4|=0；则有，解得；因此ab﹣2007=﹣2011．23．解：（1）将点B向左平移3个单位后，三个点所表示的数B最小，是﹣2﹣3=﹣5；（4分）（2）有两种移动方法：①A不动，B右移6个单位；②B不动，A右移6个单位；（8分）（3）有三种移动方法：①A不动，把B左移2个单位，C左移7个单位；②B不动，把A右移2个单位，C左移5个单位③C不动，把A右移7个单位，B右移5个单位（12分）24．解：（1）点A'表示的数是：1×3﹣1=2；设点B表示的数为x，则3x﹣1=﹣4，解得x=﹣1，则若点B'表示的数是：﹣4，则点A表示的数是﹣1；（2）设点M表示的数为y，则3y﹣1=y，解得y=，即点M表示的数是：，在数轴上画出点M的位置如图.．25．解：（1）如图.（2）3﹣（﹣5）=8（千米）； （3）3+1.5+9.5+5=15（千米）． 26． 解：如图.（1）书店距花店35米； （2）公交车站牌在书店的东边10米处；（3）王老师所走的总路程：110+|﹣75|+|﹣50|+25=260（米）， 260÷26=10（分钟）， 10+4×10=50（分钟）．答：王老师从书店购书一直到公交车站一共用了50分钟．第3章章末检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算3a 2－a 2的结果是( ) A ．4a 2B ．3a2C ．2a 2D ．32．买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要( ) A ．(4m ＋7n )元 B ．28mn 元 C ．(7m ＋4n )元 D ．11mn 元 3．在代数式12x ＋12y ，5a ，12x 2－3x ＋52，1，b ，abc ，－4y ，c －d cd 中有( )A ．5个单项式，3个多项式B ．4个单项式，2个多项式C ．6个单项式，2个多项式D ．7个单项式，2个多项式 4．下列各组式子中不是同类项的是( )A ．2x 2y 与－35yx 2B ．－ab 2c 与3×102ab 2cC.13m 2n 与15n 2m D ．4xyz 与－12yxz 5．下列说法中正确的是( ) A ．－xy 25的系数是－5 B ．单项式x 的系数为1，次数为0C ．xy ＋x －1是二次三项式D ．－22xyz 2的次数是6 6．下列各式计算正确的是( )A ．3x ＋x ＝3x 2B ．－2a ＋5b ＝3abC ．4m 2n ＋2mn 2＝6mn D ．3ab 2－5b 2a ＝－2ab 27．已知－4x a y ＋x 2y b ＝－3x 2y ，则a ＋b 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2＋y 2，则这个多项式是( ) A ．2x 2－y 2B ．－2x 2＋y2C ．x 2－2y 2D ．－x 2＋2y 29．已知a 2＋3a ＝1，那么代数式2a 2＋6a －1的值是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．310．如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现，图A 2比图A 1多出2个“树枝”，图A 3比图A 2多出4个“树枝”，图A 4比图A 3多出8个“树枝”……照此规律，图A 6比图A 2多出“树枝”( )A ．32个B ．56个C ．60个D ．64个 二、填空题(每小题3分，共18分)11．式子2x －1，0，s ＝12ab ，x <y ，a －b x ，7ab ，5t 中是代数式的是________________________．12．多项式a 3－3ab 2＋3a 2b －b 3是______次______项式，按字母b 降幂排列得__________． 13．一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是－34，则这个二次三项式为____________．14．下面是一个简单的数值运算程序，当首先输入a ＝－2时，计算出正数为止，那么输出的结果是________．15．若2x －3y －1＝0，则5－4x ＋6y 的值为________．16．观察下列单项式：3a 2，5a 5，7a 10，9a 17，11a 26，…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n 个单项式是____________．三、解答题(共72分) 17．(12分)化简：(1)4(x 2＋xy －6)－3(2x 2－xy )； (2)a 2－ab ＋2ab －b 2－2(a 2＋b 2)．18．(8分)化简求值：12a －2⎝ ⎛⎭⎪⎫a －13b 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫32a －13b 2，其中a ＝－2，b ＝23.19.(10分)如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r 米，广场的长为a 米，宽为b 米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．20．(10分)若代数式4x 2－mx －3y ＋4－(8nx 2－x ＋2y －3)的值与字母x 的取值无关，求代数式－m 2＋2mn －n 2－2(mn －3m 2)＋3(2n 2－mn )的值．21．(10分)某超市进了一批优质水果，出售时在进价(进货的价格)的基础上加上一定的利润，其数量x 与售价y 的关系如下表：(1)(2)王阿姨想买这种水果6kg ，她应付款多少元？22．(10分)我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米收费1.5元，乙市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s (s >3)千米的价差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？23．(12分)如图，自行车每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm. (1)4节链条长________cm ； (2)n 节链条长____________cm ；(3)如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是多少？参考答案与解析1．C 2.A 3.B 4.C 5.C 6.D 7.C 8.A 9.B 10．C 11.2x －1，0，a －b x ，7ab ，5t12．三 四 －b 3－3ab 2＋3a 2b ＋a 313．x 2－34x ＋1 14.2 15.3 16.(2n ＋1)an 2＋117．解：(1)原式＝－2x 2＋7xy －24；(6分) (2)原式＝－a 2＋ab －3b 2.(12分)18．解：原式＝－3a ＋b 2，(5分)把a ＝－2，b ＝23代入，得原式＝649.(8分)19．解：(1)广场空地的面积为(ab －πr 2)平方米；(5分)(2)当a ＝500，b ＝200，r ＝20时，代入(1)得到的式子，得500×200－π×202＝100000－400π(平方米)．(9分)答：广场空地的面积为(100000－400π)平方米．(10分)20．解：4x 2－mx －3y ＋4－(8nx 2－x ＋2y －3)＝4x 2－mx －3y ＋4－8nx 2＋x －2y ＋3＝(4－8n )x 2＋(1－m )x－5y ＋7.(4分)由题意可知4－8n ＝0，1－m ＝0，所以m ＝1，n ＝12.(6分)所以原式＝－m 2＋2mn －n 2－2mn＋6m 2＋6n 2－3mn ＝5m 2＋5n 2－3mn ＝194.(10分)21．解：(1)售价y 与商品数量x 之间的关系式为y ＝(4＋0.5)x ＝4.5x ；(5分) (2)当x ＝6时，y ＝4.5×6＝27(元)． 答：她应付款27元．(10分)22．解：(1)在甲市乘坐出租车s (s >3)千米收费为：6＋1.5(s －3)＝1.5s ＋1.5(元)；在乙市乘坐出租车s (s >3)千米收费为：10＋1.2(s －3)＝1.2s ＋6.4(元)，(3分)故在甲、乙两市乘坐出租车s (s >3)千米的价差是1.5s ＋1.5－(1.2s ＋6.4)＝0.3s －4.9(元)；(5分)(2)当s ＝10时，0.3s －4.9＝3－4.9＝－1.9(元)．所以乙市的收费标准高些，高1.9元．(10分) 23．解：(1)7.6(4分) 解析：因为根据图形可得出： 2节链条的长度为：(2.5×2－0.8)cm ， 3节链条的长度为：(2.5×3－0.8×2)cm， 4节链条的长度为：2.5×4－0.8×3＝7.6(cm)， 故答案为7.6；(2)(1.7n ＋0.8)(8分) 解析：由(1)可得n 节链条长为：2.5n －0.8(n －1)＝1.7n ＋0.8(cm)，故答案为(1.7n ＋0.8)；(3)因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm ，故这辆自行车链条的总长为1.7×50＝85(厘米)．(12分)第4章 章末检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于( ) A ．圆柱体 B ．球体 C ．圆D ．圆锥体2．在如图的图形中，属于棱柱的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是( )4．下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图( )5．如图，OC 平分∠AOB ，OD 平分∠AOC ，∠AOD ＝35°，则∠AOB 为( ) A ．80°B ．100°C ．120°D ．140°6．一个立体图形的三视图如图，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为( )A ．6πB ．8πC ．10πD ．12π7．若∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β与∠γ的和等于周角的13，则∠α，∠β，∠γ这三个角分别是( )A ．75°，15°，105°B ．60°，30°，120°C ．50°，40°，130°D ．70°，20°，110°8．两根木条，一根长20cm ，一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或22cmD ．4cm 或44cm9．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转14圆周，则结果指针的指向是( )A ．南偏东50°方向B ．北偏西40°方向C ．南偏东40°方向D ．东南方向 10．图中是左面正方体的展开图的是( )二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第________条路，其中的道理是____________________．第11题图第15题图12．3.76°＝______°______′______″.13．已知∠A与∠B互余，若∠A＝20°15′，则∠B的度数为________．14．从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是________．15．如图是一个正方体的展开图，在a，b，c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则cab的值为________．16．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有________块．三、解答题(共72分)17．(12分)计算：(1)153°19′42″－26°40′28″；(2)90°3″－57°21′44″；(3)33°15′16″×5；(4)175°16′30″－47°30′÷6.18.(8分)5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是____________(立方单位)，表面积是____________(平方单位)；(2)分别画出这个几何体的主视图和左视图．19．(10分)一艘客轮沿东北方向OC 行驶，在海上O 处发现灯塔A 在北偏西30°方向上，灯塔B 在南偏东60°的方向上．(1)在图中画出射线OA ，OB ，OC ；(2)求∠AOC 与∠BOC 的度数，你发现了什么？20．(10分)如图，AD ＝12DB ，E 是BC 的中点，BE ＝15AC ＝2cm ，求线段DE 的长．21．(10分)如图，OE 为∠COA 的平分线，∠AOE ＝60°，∠AOB ＝∠COD ＝16°. (1)求∠BOC 的度数；(2)比较∠AOC 与∠BOD 的大小．22．(10分)小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积．23．(12分)如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10cm，设点B运动时间为t秒(0≤t≤10)．(1)当t＝2时，①AB＝________cm.②求线段CD的长度；(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．答案1．A 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C 9.C 10．D 11.②两点之间，线段最短12.3 4536 13．69°45′14.18 15.－71516.9 17．解：(1)原式＝126°39′14″；(3分)(2)原式＝32°38′19″；(6分)(3)原式＝166°16′20″；(9分)(4)原式＝167°21′30″.(12分) 18．解：(1)5 22(4分)(2)如图．(8分)19．解：(1)如图所示；(5分)(2)∠AOC ＝∠BOC ＝75°，(8分)发现OC 为∠AOB 的平分线．(10分)20．解：因为BE ＝15AC ＝2cm ，所以AC ＝10cm.(2分)因为E 是BC 的中点，所以BE ＝EC ＝2cm ，BC ＝2BE＝2×2＝4(cm)，(4分)则AB ＝AC －BC ＝10－4＝6(cm)．(6分)又因为AD ＝12DB ，所以AB ＝AD ＋DB ＝AD ＋2AD＝3AD ＝6cm ，(8分)所以AD ＝2cm ，DB ＝4cm ，所以DE ＝DB ＋BE ＝4＋2＝6(cm)．(10分)21．解：(1)因为OE 平分∠AOC ，所以∠COA ＝2∠AOE ＝120°，(2分)所以∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝120°－16°＝104°；(5分)(2)因为∠BOD ＝∠BOC ＋∠COD ＝104°＋16°＝120°，所以∠AOC ＝∠BOD .(10分) 22．解：(1)多余一个正方形，如图所示：(5分)(2)表面积为52×2＋8×5×4＝50＋160＝210(cm)2.(10分) 23．解：(1)①4(2分)②因为AD ＝10cm ，AB ＝4cm ，所以BD ＝10－4＝6(cm)．因为C 是线段BD 的中点，所以CD ＝12BD ＝12×6＝3(cm)；(4分)(2)因为B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2cm/s 的速度往返运动，所以当0≤t ≤5时，AB ＝2t cm ；(6分)当5＜t ≤10时，AB ＝10－(2t －10)＝(20－2t )cm ；(8分)(3)不变．(10分)因为AB 的中点为E ，C 是线段BD 的中点，所以EC ＝12(AB ＋BD )＝12AD ＝12×10＝5(cm)．(12分)第5章 章末检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各图，∠1与∠2是对顶角的是( )2．如图，直线AB，CD被直线EF所截，若AB∥CD，∠1＝100°，则∠2的大小是( )A．10° B．50° C．80° D．100°第2题图第3题图3．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是( )A．125° B．135° C．145° D．155°4．下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角板放法正确的是( )5．如图，下列说法错误的是( )A．∠2和∠3是同旁内角 B．∠A和∠3是内错角C．∠1和∠3是内错角 D．∠C和∠3是同位角第5题图第6题图6．如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于( )A．122° B．151° C．116° D．97°7．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第7题图第8题图8．如图，直线a，b，c，d，c⊥a，c⊥b，直线b，c，d交于一点，若∠1＝50°，则∠2等于( ) A．60° B．50° C．40° D．30°9．如图，把长方形ABCD沿直线EF折叠，若∠1＝20°，则∠2等于( )A．80° B．70° C．40° D．20°第9题图第10题图10．如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．如果∠ABC＝135°，∠BCD＝65°，则∠CDE的度数应为( )A．135° B．115° C．110° D．105°二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图，从书店到公路最近的是________号路线，数学道理是____________．第11题图第12题图12．如图，已知点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠1＝37°，∠2＝________．13．a，b，c为同一平面内的三条直线，已知a⊥b，a∥c，则直线b与c的位置关系为．14．如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(∠ACB＝90°)在直尺的一边上，若∠2＝65°，则∠1的度数等于________．第14题图第15题图第16题图15．如图，点B，C，D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°.如果∠ECD＝36°，那么∠A＝________.16．如图，a∥b∥c，∠1＝105°，∠2＝140°，则∠α＝________．三、解答题(共72分)17．(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OE⊥OF，∠DOF＝70°，求∠AOC的度数．18．(10分)如图，在三角形ABC中，DE∥AC，DF∥AB.试问：∠A＋∠B＋∠C＝180°这个结论成立吗？若成立，试写出推理过程；若不成立，请说明理由．19．(10分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠A，试说明：BE∥CF.完善下面的解答过程，并填写理由或数学式．解：因为∠3＝∠4(已知)，所以AE∥________(____________________________)，所以∠EDC＝∠5(____________________________)．因为∠5＝∠A(已知)，所以∠EDC＝________(________________________)，所以DC∥AB(____________________________)，所以∠5＋∠ABC＝180°(____________________________)，即∠5＋∠2＋∠3＝180°.因为∠1＝∠2(已知)，所以∠5＋∠1＋∠3＝180°(________________________)，即∠BCF＋∠3＝180°.所以BE∥________(________________________)．20．(10分)如图，潜望镜的两个镜片都是与水平面成45°角放置的，光线水平射入，经镜子反射时，∠1＝∠5，∠2＝∠6.求证：a∥b.21．(10分)如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′的延长线与BC的交点为G，若∠EFG＝50°，求∠1，∠2的度数．22．(10分)如图，已知l1∥l2，AB⊥l1，∠ABC＝130°，求∠1的度数．23．(14分)已知AB∥CD，线段EF分别与AB，CD相交于点E，F.(1)如图①，当∠A＝20°，∠APC＝70°时，求∠C的度数；(2)如图②，当点P在线段EF上运动时(不包括E，F两点)，∠A，∠APC与∠C之间有怎样的数量关系？试说明你的结论；(3)如图③，当点P在线段EF的延长线上运动时，(2)中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，试探究它们之间新的数量关系并加以说明．答案1．C 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.B 8.B 9.B 10．C 11.①垂线段最短12.53° 13．b⊥c 14.25°15.54°16.65°17．解：因为OE⊥OF，所以∠EOF＝90°.(2分)因为∠DOF＝70°，所以∠DOE＝∠EOF－∠DOF＝20°.(4分)因为OE平分∠BOD，所以∠BOD＝2∠DOE＝40°.(6分)所以∠AOC＝∠BOD＝40°.(8分)18．解：∠A＋∠B＋∠C＝180°这个结论成立．(2分)因为DE∥AC，所以∠C＝∠BDE，∠CFD＝∠EDF.(4分)因为DF∥AB，所以∠B＝∠CDF，∠A＝∠CFD，(6分)所以∠A＝∠EDF.(8分)因为∠BDE＋∠EDF＋∠CDF＝180°，所以∠A＋∠B＋∠C＝180°.(10分)19．解：BC(1分) 内错角相等，两直线平行(2分) 两直线平行，内错角相等(3分) ∠A(4分) 等量代换(5分) 同位角相等，两直线平行(6分) 两直线平行，同旁内角互补(7分) 等量代换(8分) CF(9分) 同旁内角互补，两直线平行(10分)20．证明：由题意可知两镜片平行，因为∠1＝∠5＝45°，所以∠3＝90°.(3分)同理可得∠4＝90°，(6分)所以∠3＝∠4，(8分)所以a∥b.(10分)21．解：因为AD∥BC，所以∠DEF＝∠EFG.(2分)因为∠EFG＝50°，所以∠DEF＝50°.(4分)又因为∠DEF＝∠D′EF，所以∠D′EF＝50°，所以∠1＝180°－50°－50°＝80°.(6分)又因为AD∥BC，所以∠1＋∠2＝180°，(8分)所以∠2＝180°－∠1＝180°－80°＝100°.(10分)22．解：如图，过点B向右作BD∥l1，(2分)则BD∥l2.(4分)因为BD∥l1，所以∠ABD＝∠2＝90°.(6分)又因为∠ABC＝130°，所以∠DBC＝130°－90°＝40°.(8分)因为BD∥l2，所以∠1＝∠DBC＝40°.(10分)23．解：(1)过点P向左作PO∥AB，(1分)如图①.因为AB∥CD，所以AB∥PO∥CD.(2分)因为∠A＝20°，所以∠APO＝∠A＝20°，∠C＝∠CPO.(3分)因为∠APC＝70°，所以∠C＝∠CPO＝∠APC－∠APO＝70°－20°＝50°；(4分)(2)∠A＋∠C＝∠APC.(5分)理由如下：过点P向左作PO∥AB，如图②.因为AB∥CD，所以AB∥PO∥CD，(7分)所以∠APO＝∠A，∠C＝∠CPO，所以∠APC＝∠APO＋∠CPO＝∠A＋∠C；(9分)(3)不成立，(10分)关系式是∠A－∠C＝∠APC，(11分)理由如下：过点P向左作PO∥AB，如图③.因为AB∥CD，所以AB∥PO∥CD，(12分)所以∠APO＝∠A，∠C＝∠CPO，(13分)所以∠A－∠C＝∠APO－∠CPO＝∠APC，即∠A－∠C＝∠APC.(14分)。

BAC D走进数学世界一、选择题1、从A 地到B 地有两条路，第一条从A 地直接到B 地，第二条从A 地经过C ，D 到B 地，两条路相比( ）A.第一条比第二条短B.第一条比第二条长C.同样长2．某学生在暑假期间观察了x 天的天气情况，其结果是：①共有7•天上午是晴天；②共有5天下午是晴天；③共下了8次雨；④下午下雨的那天，上午是晴天．则x=（）．A ．8B ．9C ．10D ．113．把14个棱长为1的正方体在地面上堆叠如图所示的立体，•然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ）．A ．21B ．24C ．33D ．374．春节晚会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯，其排列规律是：绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红……那么，第2006个彩电的颜色是（ ）．A ．绿色B ．黄色C ．红色D ．蓝色5．根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．66．给出两列数：1，3，5，7，9，…，2001和6，11，16，…，2001，•同时出现在这两列数中的数的个数为（ ）．A ．199B ．200C ．201D ．202 7．n 个连续自然数按规律排列如下： 0 3 → 4 7 → 8 11 … ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑1 →2 5 → 6 9 → 10根据规律，从2004到2006，箭头方向依次应为（）．A．↑→ B．→↑ C．↓→ D．→↓8．现有A，B，C，D，E五名同学，他们分别是来自一中、二中、三中的学生．已知：•①每所学校至少有他们中的一名学生；②在二中的晚会上，A，B，E•作为被邀请的客人演奏了小提琴；③B过去曾在三中学习，后来转学了，现在与D在同一个班学习；④D，•E 是同一所学校的三好学生．根据以上叙述，可以断定A所在的学校为（）．A．一中 B．二中 C．三中 D．不确定9．在A，B，C三个盒子中分别装有红、黄、蓝颜色的小球中的一种，将它们分别给甲、乙、丙三个人．已知甲没有得到A盒；乙没有得到B盒，也没有得到黄球；A盒中没有装红球，B盒中装着蓝球．则丙得到的盒子编号小球的颜色分别是（）．10．找出一列数2，3，5，8，13，□，34的规律，在□里填上（）．A．20 B．21 C．22 D．2411．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内填入适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为倒数，则填入正方形A，B，C•的三个数依次为（）．A．12，13，1 B．13，1，12C．1，12，13D．1，13，1212．图1给出的各组数学中，空白处应该填写的数字依次是（）5 32115952201298224164108845A．7，8，12，18 B．7，13，12，17C．13，8，12，15 D．7，13，14，1713．一个数加上7，减去5，然后除以2得2，则这个数是（）A．1 B．3 C．2 D．314．观察图1中三个正方体，第四个正方体应为图2中的（）(1)(2)ABC D15．5名同学同台演出，在演出前，每两个同学握一次手，共握手的次数是（）A．5次 B．10次 C．6次 D．8次16．某工厂的产品流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，每小时装产品150件，未装箱的产品与时间之间的关系大致是图4中（）未装箱产品/件时间/小时A 未装箱产品/件时间/小时B未装箱产品/件时间/小时C未装箱产品/件时间/小时D17．从A市到B市，乘坐火车共经过5个车站（不包括A，B两种），买车票的价格因为起点和终点不同有很多种，从A市到B市的任意两个车站的车票价格最多有（）A．7种 B．14种 C．21种 D．28种二、填空题1、A、B两数的平均数是16，B、C两数的平均数是21，那么C–A= ．答案：102、小明从1写到100，他一共写了个数字“1”．3、定义运算a※b=a(a+b)，计算2※3的值为．4．一个数加7，再乘以3，然后减去12，再除以6，最后得到8，则这个数是_____．5．联欢会上，小明按4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，则第100个气球的颜色是________．6．某课外活动小组测得自己学校的篮球场长A（m），宽B（m），它的长比宽多C（m），•周长是D（m），面积是E（m2），篮球架高F（m）．提供信息：（83，13，420，15，28，3），由于记录疏忽，数据被弄乱了，你能帮他们整理一下吗？A=_______，B=________，C=________，D=_______，E=________，F=________．7．用尺量一下，下面两个图形面积的大小关系是_________．8．对A，B，C有如下的计算规定：2→A→4，5→A→7，7→B→4，10→B→7，1→C•→4，3→C→12．请在横线上填上适当的数或相应的字母：（1）14→B→A→C→________；（2）5→C→B→_______；（3）40→_______→A→B→36；（4）_______→C→B→45．9．把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了______根绳子，其中最长的是最短的长度的_________倍．10．如果a，b是任意两个不等于零的数，定义运算○+如下（其余符号意义如常）：a○+b=2ab，那么[（1○+2）○+3]+[1○+（2○+3）]的值是________．11．右图是一个数值转换机的示意图，若输入的x的值是3，y 的值是3，•则输出的结果为_______．12．用1个6，1个8，2个9可组成多种不同的四位数，这些四位数共有_______个．13．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…利用你所发现的规律，写出230的末位数（个位上的数字）：________ 14．按规律填空．（1）1，3，5，7，9，___________；（2）2，5，8，11，14，_____________；（3）112，213，314，415，_________；（4）214，319，4116，5125，__________；（5）10，11，9，12，9，____________；（6）2，6，15，31，56，______________．15．在20，21，22，23，…，98，99，100，这些整数中有________个5的倍数．16．你的体重约是_______千克，身高约是______厘米，你鞋子的号码______．17．你所在的班级共有________名学生．18．计算25×48+103×25-25×51=__________．19．一个人的一生有多长时间在睡眠中度过，我们不妨计算一下，按平均寿命75岁计算，一年360天，平均每天睡眠时间8小时，那么人一生睡眠的时间是______小时，即________年．20．四个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现拿16个空矿泉水瓶，最多能喝_____•瓶矿泉水．21．银行二年定期存款的利率为2．25%，到期后利息的20%交税，某人存入1000元，•二年后可得本息和_______元．22、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为%，%和%．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）．分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存年数）答案：1年期利息18元，2年期利息元，3年期利息元，5年期利息元．发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大．23、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分．评委 1 2 3 4 5 6 7 8评分答案：三、解答题1、在图（1），（2）的空格中填入不大于15且互不相同的数（其中已填好一个数），使每一横行、每一竖列和对角线上的3个数之和都等于30．2、）将连续的自然数1至1001按下图的方式排成一个长方形阵列，用一个长方形框出16个数，要使这个长方形框出的16个数之和分别等于（1）1998，（2）1991，（3）2000，（4）2080，这是否可能？若不可能，试说明理由；若可能，请写出该方框所框出的16个数中的最小数与最大数．每排座位数排 数 2 181 3 4 520 22 24 263、李白买酒歌：李白街上走，提壶去买酒， 遇店加一倍，见花喝一斗， 三遇店和花，喝光壶中酒，试问壶中原有多少酒？4、莱蒙托夫是俄国著名的诗人，爱好数学。

第1章单元测试一．选择题（共13小题）1．如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”这位数学家是（）A．毕达哥拉斯B．祖冲之C．赵爽 D．华罗庚2．“为庆祝中华人民共和国成立60周年，我校举行了班班有歌声合唱比赛”，其中自然数“60”属于（）A．标号 B．测量结果 C．计数 D．以上都可以3．下列名人中：①比尔盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）A．①④⑦ B．②④⑧ C．②⑥⑧ D．②⑤⑥4．数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？（）A．迪卡尔 B．欧几里得C．欧拉 D．丢番图5．某大型广场要举办一次能容纳10万人的演出，假设每把椅子所占面积相当于一张单人的学生课桌面积，则这个大型广场的面积约为（）A．2.5×106m2 B．2.5×105m2 C．2.5×104m2 D．2.5×103m26．学校篮球场的长是28米，宽是（）A．5米 B．15米C．28米D．34米7．某月中有三个星期一的日期都是偶数，则该月的18日一定是（）A．星期一B．星期三C．星期五D．星期日8．一张学生课桌的面积大约是2400（）A．平方分米 B．平方厘米 C．平方毫米 D．平方米9．如果一些体积为1cm3的小立方体恰好可以组成体积为1m3的大立方体，把所有这些小立方体一个接一个向上摞起来，大概有多高呢？以下选项中最接近这一高度的是（）A．天安门城楼高度B．未来北京最高建筑“中国尊”高度C．五岳之首泰山高度D．国际航班飞行高度10．三国魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（）A．《海岛算经》 B．《孙子算经》 C．《九章算术》 D．《五经算术》11．1.58×106米的百万分之一大约是（）A．初中学生小丽的身高B．教室黑板的长度C．教室中课桌的宽度 D．三层楼房的高度12．标准足球场是一个长方形，其长为105米，宽为68米，它的面积的万分之一大约有（）A．一只手掌心大 B．一本数学课本大C．一张教师讲台大 D．一个教室大13．大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达好几吨，下面的动物中，体重相当于大象体重的百万分之一的是（）A．野猪 B．蜜蜂 C．松鼠 D．猫二．填空题（共6小题）14．若你每天都用8小时来学习，则3年时间你学习的时间为分钟（一年按365天计算）．15．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶km．16．杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：（1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第8行中从右边数第3个数是；（2）利用不完全归纳法探索出第n行中的所有数字之和为．17．某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是～mg．18．猜一猜：七上八下= （打一分数）．19．在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是．三．解答题（共8小题）20．中国古代的兵法是我国前人无数心血与智慧的结晶，它里面也蕴含着许多的数学思想，如“李代桃僵”．原文是“桃生露井上，李树生桃旁，虫来嗤根，李树代桃僵．树木身相代，兄弟还相忘？”原话说，李树替桃树受虫蛀，原比喻兄弟间应友爱相帮，后来转喻为互相替代，代换．在军事谋略中，这是常用之计．等量代换也是思考数学问题的常用方法．那么，请同学们编写一道用等量代换的思考方式解题的数学题目，并说明解题思路，写出详细的解题过程．21．生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是．22．一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1，外径Ф2的长分别为 3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（π取3.14）23．附加题：用一个平底锅烙饼（每次只能放两张饼），烙热一张饼2分钟（正反面各需一分钟），问烙热3张饼至少需分钟．24．如图是某商品包装盒上的一个标签，你能从这个标签上看出这个商品的包装盒有多重、体积有多大吗？25．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是300元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？为什么？26．12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．（1）请给出3种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？27．有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提五千万现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官通过分析，认为这是不可能的，经调查，确实有人报了假案，从数学角度看，你能知道这是为什么不可能的吗？通过计算说明理由．（常量：1张100元人民币长约15.5cm，宽约7.7cm，100张100元人民币约0.9cm厚）参考答案一．选择题1．C．2．C．3．D．4．A．5．C．6．B．7．B．8．B．9．D．10．A．11．A．12．C．13．B．二．填空题14． 525 600分钟．15．4800．16．（1）21；（2）2n﹣1．17．20，45．18．．19．6．三．解答题20．解：题目：1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量．那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量．解题思路：用等量代换的方法进行代换．解题过程：∵2个梨=4个桃子，∴1个梨就等于4÷2=2个桃子，又知1个菠萝+1个梨=7个桃子，把梨代换成桃子是1个菠萝+2个桃子=7个桃子，1个菠萝就等于7﹣2=5个桃子的重量．21．解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8=32，解得x=4；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7=42，解得x=7．x+1=8，x+6=13，x+7=14；（3）设中间的数是x，则5x=50，解得x=10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28=75，解得x=29；（5）①和是中间的数的9倍．②根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间的数是x，则9x=360，解得x=40．③设中间的数是x，则9x=252，解得x=28．22．方法一：解：圆筒状保鲜膜的平均直径是（ 3.2+4.0）÷2=3.6cm，而保鲜膜的长是60m=6000cm，因此一共有6000÷（3.14×3.6）=530层，那么厚度就是：0.5×（4.0﹣3.2）÷530=7.54÷10000=0.000754cm≈7.5×10﹣4cm．方法二：解：圆筒状保鲜膜的体积为：V=[﹣]?20=20×3.14（22﹣1.62）=90.432cm3，∵保鲜膜规格为20cm×60m，∴这种保鲜膜的厚度约：d===7.536×10﹣4cm．23．解：开始时可以先放A、B两个饼，一分钟后可以翻转B，拿出A，放入C；一分钟以后可以拿出B，再把A的反面放入，翻转C，再一分钟即可．故烙热3张饼至少需3分钟．24．解：包装盒重 6.0﹣5.5=0.5kg，体积：70×60×150=630 000（cm3），答：包装盒有0.5kg，体积有630 000cm3．25．解：阳光旅行社的收费为：2×300+150=750（元）；蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3=720（元）．∵720＜750，∴应该去蓝天旅行社较为合算．26．解：（1）都乘8人座的，12÷8=1…4，需2辆；都乘4人座的，12÷4=3，需3辆；也乘8人座，也乘4人座，8+4=12，需一辆8人座，一辆4人座．（2）都乘8人座的，需付费：2×300=600元；都乘4人座的，需付费：3×200=600元；也乘8人座，也乘4人座，需付费：300+200=500元．故一辆8人座，一辆4人座费用最少．27．解：∵张100元人民币长约15.5cm，宽约7.7cm，100张100元人民币约0.9cm厚，∴五千万元现金全部是100元一张的人民币的体积=15.5×7.7×（5×107÷100÷100）×0.9=537075cm3≈0.5 m3，∵0.5 m3远大于一个小手提箱的体积，∴这是不可能的．。

1第2章一、选择题(每题3分，共24分)1．－10的相反数为( )A.110 B ．－110 C ．10 D ．－102．规定：(→2)表示向右移动2，记作＋2，则(←3)表示向左移动3，记作( )A ．＋3B ．－3C ．－13D ．＋133．注射器中的药品含量约为0.5 mL ，则关于近似数0.5的精确度说法正确的是( )A ．精确到个位B ．精确到十分位C ．精确到百分位D ．精确到千分位 4．在0，2，－1，－2这四个数中，最小的数是( )A ．0B ．2C ．－1D ．－25．我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均 约为8×106 t ．用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是( )A ．8×106 tB ．16×106 tC ．1.6×107 tD ．16×1012 t6．下列说法中，正确的有( )①零除以任何数都得零；②任何数的偶次幂都是正数；③－1乘任何数仍得这个数；④互为倒数的两个数的积为1.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．马小虎在学习有理数的运算时，做了如下5道题：①(－5)＋5＝0；②－5－(3)＝－8；③(－3)×(－4)＝12；④⎝ ⎛⎭⎪⎫－78×⎝ ⎛⎭⎪⎫－87＝1；⑤⎝ ⎛⎭⎪⎫－12÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＝13.他做对了( )A ．5道B ．4道C ．3道D ．2道8．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，那么下列式子中成立的是()(第8题)A．a－b＋c<0 B．c－a－b>0 C．b－a－c>0 D．a＋b＋c<0 二、填空题(每题3分，共18分)9．－312的倒数是________．10．在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为________．(任意写出一个即可) 11．绝对值小于6的所有整数的和是________．12．一座楼房每上一层要走21级台阶，从1楼到6楼共需走________级台阶．13．若(a＋3)2＋|b－2|＝0，则(a＋b)2 023＝________．14．按规律填数：0，－3，8，－15，24，－35，48，________．三、解答题(15～18题每题6分，19～21题每题8分，22，23题每题9分，24题12分，共78分)15．把下列各数分别填在相应的数集内：－11，5%，－2.3，16，0，－34，2 023，－9.整数集：{…}；分数集：{…}；负数集：{…}．16．把下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来．－5，|－1.5|，－52，0，312，(－2)2.(第16题)317．计算：(1)(－32)－(－27)－(－72)－68；(2)－23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－43－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫23－34＋112；(3)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]．18．已知︱a ︱＝5，︱b ︱＝3，且ab ＜0，求a －b 的值．19．一辆出租车在一条南北方向的道路上来回运送乘客，某一天早晨该车从A 地出发，晚上到达B 地，规定向北为正方向，当天行驶记录如下(单位：km)： ＋18，－9，＋7，－14，－6，＋13，－6，－8.请回答下列问题：(1)B 地在A 地的什么方向？相距多少千米？(2)该出租车这一天共行驶多少千米？(3)若该出租车每千米耗油0.5 L ，这一天共耗油多少升？20．数学老师布置了一道思考题“计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－112÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－56”．小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题：原式的倒数为⎝ ⎛⎭⎪⎫13－56÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－112＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－56×(－12)＝－4＋10＝6，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫－112÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－56＝16. 请你利用上述方法计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－124÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－16＋38.21．对于有理数a，b，n，d，若|a－n|＋|b－n|＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如|2－1|＋|3－1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3.(1)－3和5关于1的“相对关系值”为________；(2)若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值．22．对于有理数a，b，定义运算a⊕b＝a×b＋|a|－b.(1)计算(－2)⊕(－2)的值；(2)填空：3⊕(－2)________(－2)⊕3(填“>”“<”或“＝”)；5(3)计算[(－5)⊕4]⊕(－2)的值．23．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为a n，若a1＝－12，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数．(1)试计算a2，a3，a4的值；(2)根据以上计算结果，你能猜出a2 022和a2 023的值吗？并说明理由．24．已知点M，N在数轴上，点M对应的数是－3，点N在点M的右边，且距点M 4个单位长度，点P，Q是数轴上两个动点．(1)直接写出点N所对应的数；(2)当点P到点M，N的距离之和是5个单位长度时，点P所对应的数是多少？(3)如果P，Q分别从点M，N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5 s，点Q每秒走3个单位长度，当P，Q两点相距2个单位长度时，点P，Q对应的数各是多少7答案 一、1.C 2.B 3.B 4.D 5.C 6.A7．C 8.B二、9.－27 10.3(答案不唯一)11．0 12.105 13.－1 14.－63三、15.解：整数集：{－11，0，2 023，－9，…}；分数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫5%，－2.3，16，－34，…； 负数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－11，－2.3，－34，－9，… .16．解：在数轴上表示如图．(第16题)－5＜－52＜0＜|－1.5|＜312＜(－2)2.17．解：(1)原式＝－32＋27＋72－68＝(－32－68)＋(27＋72)＝－100＋99＝－1.(2)原式＝23×34－⎝ ⎛⎭⎪⎫24×23－24×34＋24×112 ＝12－()16－18＋2＝12－0＝12.(3)原式＝－1－12×13×(2－9) ＝－1－12×13×(－7) ＝－1＋76＝16.18．解：因为|a |＝5，|b |＝3，所以a ＝±5，b ＝±3.因为ab ＜0，所以a ，b 异号．9所以当a ＝5时，b ＝－3，此时a －b ＝5－(－3)＝8；当a ＝－5时，b ＝3，此时a －b ＝－5－3＝－8.所以a －b 的值为8或－8.19．解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(－6)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝－5 (km)．答：B 地在A 地的正南方向，相距5 km.(2)|＋18|＋|－9|＋|＋7|＋|－14|＋|－6|＋|＋13|＋|－6|＋|－8|＝81 (km)． 答：该出租车这一天共行驶81 km.(3)81×0.5＝40.5 (L)．答：该出租车这一天共耗油40.5 L.20．解：因为⎝ ⎛⎭⎪⎫13－16＋38÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－124 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－16＋38×(－24) ＝－8＋4－9＝－13，所以⎝ ⎛⎭⎪⎫－124÷⎝ ⎛⎭⎪⎫13－16＋38＝－113. 21．解：(1)8(2)由题意得|a －1|＋|2－1|＝4，所以|a －1|＝3，所以a －1＝3或a －1＝－3，解得a ＝4或a ＝－2.22．解：(1)(－2)⊕(－2)＝(－2)×(－2)＋|－2|－(－2)＝4＋2＋2＝8.(2)＞(3)因为(－5)⊕4＝(－5)×4＋|－5|－4＝－20＋5－4＝－19，所以[(－5)⊕4]⊕(－2)＝(－19)⊕(－2)＝(－19)×(－2)＋|－19|－(－2)＝59.23．解：(1)由题意，得a 2＝11－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝23，a 3＝11－23＝3，a 4＝11－3＝－12. (2)a 2 022＝3，a 2 023＝－12.理由如下：由(1)可知，这若干个数是按3个一组循环的，因为2 022÷3＝674，2 023÷3＝674……1，所以a 2 022＝a 3＝3，a 2 023＝a 1＝－12.24．解：(1)点N 所对应的数是1.(2)设点P 所对应的数为m ，因为MN ＝4<5，所以分两种情况：①当点P 在点M 左边时，PM ＝－3－m ，PN ＝1－m ，因为PM ＋PN ＝5，所以－3－m ＋1－m ＝5，解得m ＝－3.5，即点P 对应的数是－3.5；②当点P 在点N 右边时，PM ＝m －(－3)＝m ＋3，PN ＝m －1，因为PM ＋PN ＝5，所以m ＋3＋m －1＝5，解得m ＝1.5，即点P 对应的数是1.5. 综上所述，点P 对应的数是－3.5或1.5.(3)设点Q 运动的时间为t s ，则点P 对应的数是－3－2(t ＋5)，点Q 对应的数是1－3t ，根据题意，得|－3－2(t ＋5)－(1－3t )|＝2.当－3－2(t ＋5)－(1－3t )＝2时，解得t ＝16.此时点P 对应的数是－45，点Q 对应的数是－47；当－3－2(t ＋5)－(1－3t )＝－2时，解得t ＝12.此时点P 对应的数是－37，点Q 对应的数是－35.综上所述，当P ，Q 两点相距2个单位长度时，点P 对应的数是－45、点Q对应的数是－47或点P对应的数是－37、点Q对应的数是－35.11。

七年级数学上册单元测试题全套第一章检测题得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．“高斯速算”的故事是大家所熟知的，那么1＋2＋3＋…＋999等于( C )A．100 000 B．499 000 C．499 500 D．500 0002．“柞”是大拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间距离，则下列说法正确是( B ) A．课本的宽度约为4柞B．课桌的宽度约为4柞C．黑板的长度约为4柞D．字典的长度约为4柞3．如图，小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是( D )4．从A市到B市，乘坐火车共经过5个车站(不包括A，B站)，车票的价格因起点和终点不同有很多种，从A市到B市的任意两个车站的车票价格最多有( C ) A．7种B．14种C．21种D．28种5．如图，最大的直角三角形的周长为100，则所有的较小直角三角形的周长之和为( A ) A．100 B．50C．200 D．无法计算6．某时装标价为650元，某女士以5折又少30元购得，业主净赚50元，那么这件时装进价为( C )A．275元B．295元C．245元D．325元7．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？( B )A．4个B．5个C．10个D．12个8．如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是( C )A．41 B．40 C．39 D．389．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个空瓶，最多可以喝矿泉水( B ) A．4瓶B．5瓶C．6瓶D．3瓶10．图中阴影部分面积相等的是( C )A．①与③，②与④B．①与④，②与③C．①与②，③与④D．都不对二、填空题(每小题3分，共24分)11．2013年7月3日是星期三，那么2013年7月16日是星期__二__．12．观察下列各式：12＋1＝2＝1×2，22＋2＝6＝2×3，32＋3＝12＝3×4，42＋4＝20＝4×5，试猜想992＋99＝__99×100__．13．某公园门票价格如下表，有27名中学生游览公园，则最少应付款__240__元．(游客只能在公园售票处购票)14.75，82，77，83，94，78.去掉一个最高分和一个最低分，其余分数的平均分成绩作为该选手的得分，则这个选手的得分是__80分__．15．(2014·湘潭)如图：12343456745678910……按此规律，第6行最后一个数字是__16__，第__672__行最后一个数是2014.16．暑假结束后，定价为30元一个的书包按6折出售的售价为__18__元．17．在一个正方形的水池四周栽树，要求每边上都栽8棵树，且每个角上都要栽1棵，则共要栽__28__棵．18．某市居民生活用电基本价格为每度0.54元，若每月用电量超过170度，则超出的部分按基本电价的1.2倍收费．①若某户三月份用电130度，则应收费__70.2__元；②若某户三月份用电200度，则应收费__111.24__元．三、解答题(共66分)19．(8分)今天是晶晶的生日，妈妈为她准备了一个正方形大蛋糕，现在，晶晶要把它平均分给4个小朋友，请你在图中帮晶晶设计出至少4种分配方案．ＫＫＫ解：略20．(8分)从一副扑克牌中抽取了四张，牌上的数字分别是3，4，7，7，根据牌上的数字进行加、减、乘、除运算(每张牌只能用一次)，使得结果为24，请写出算式．解：4×7－(7－3)或3×7＋7－421．(8分)七年级现有8个班，每班选两位同学参加乒乓球比赛，比赛实行单循环(即每两人打一场)，决出冠军共需打多少场比赛？解：120场22．(9分)某宾馆准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为40元，主楼梯宽为2米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要多少元？解：672元23．(9分)如图，在方格中，填入3，4，5，6，7，8，9，10，11这9个数，使每行、每列及对角线上的各数之和相等．24．(12分)快过年了，小刚的妈妈计划买1张餐桌和6把椅子来替换家里的旧餐桌和椅子．妈妈从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为800元，椅子报价每把均为80元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送两把椅子；乙商场决定：餐桌和椅子按报价的八五折销售．你认为小刚的妈妈应该到哪一家商场购买呢？解：甲：1120元，乙：1088元，到乙商场买25．(12分)某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即3千米以内(含3千米)收费5元，超过3千米的部分，每千米收费1.3元．(不足1千米按1千米计算)(1)假如你乘出租车行驶7千米应付多少钱？(2)若小红付出租车费16.7元，则小红最多乘坐多少千米？(3)小红送朋友到火车站后立即按原路返回，若出租车到火车站后计费表上显示6.3元，请问小红是坐原租车回家，还是另乘出租车回家合算？解：(1)5＋(7－3)×1.3＝10.2(元)(2)16.7＞5，所以小红最多乘坐了(16.7－5)÷1.3离火车站的距离在3 km 与4 km 之间，若小红另乘一辆出租车共花费6.30×20＝12.6(元)，若小红乘原出租车回家所需费用最多为(8－3)×1.3＋5＝11.5(元)，因为12.5＞11.5，所以小红乘原出租车回家便宜第二章检测题得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．某人第一次向南走40千米，第二次向北走30千米，第三次向北走40千米，最后相当于这人( C )A ．向南走110千米B ．向北走50千米C ．向北走30千米D ．向南走30千米2．如果零上2 ℃记作＋2 ℃，那么零下3 ℃记作( A ) A ．－3 ℃ B ．－2 ℃ C ．＋3 ℃ D ．＋2 ℃ 3．下列各对数中，数值相等的是( B ) A ．－32与－23 B ．－25与(－2)5C ．－32与(－3)2D ．(－3×2)2与－3×224．某地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为( A )A ．9.3×105万元B ．9.3×106万元C ．93×104万元D ．0.93×106万元5．用四舍五入法按要求对0.050 23取近似值，下列结果中错误的是( C ) A ．0.1(精确到0.1) B ．0.05(精确到0.01)C ．0.05(精确到0.001)D ．0.050 2(精确到0.0001) 6．－3的倒数是( D )A.13 B ．3 C ．－3 D ．－137．用科学计算器35的值， )A.3、x y 、5、＝B.3、C.5、3、x y 、＝D.5、x y 、3、＝ 8．有理数－34，－56，－89的大小顺序是( D )A ．－34＜－56＜－89B ．－89＜－34＜－56C ．－56＜－89＜－34D ．－89＜－56＜－349．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2016次输出的结果为( B )A ．6B ．3C.322016D.322016＋3×1007 10．如图，数轴上A ，B 两点对应的有理数分别为a ，b ，则下列结论不正确的是( D )A ．a ＋b ＜0B ．ab ＜0C ．a －b ＜0D ．|a |－|b |＜0二、填空题(每小题3分，共24分)11．有理数－3，7，2，213，－43，0，－0.01，－10.1%中，属于非负数集合的有__7，2，213，0__； 属于负分数集合的有__－43，－0.01，－10.1%__．12．－112的倒数为__－23__，绝对值为__112__．13．如图，长方形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD ＝6，点A 对应的数为－1，则点B 所对应的数为__5__．14．平方得116的数是__±14__，立方得－8的数是__－2__．15．扬州市某天的最高气温是6 ℃，最低气温是－2 ℃，那么当天的日温差是__8_℃__．16．近似数40.31万精确到__百__位，把0.539 5精确到千分位的结果是__0.540__．17．已知：|x －3|＋(y ＋2)2＝0，则x 2＋y 3＝__1__．18．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：13，－215，335，－463，__599__，__－6143__，…三、解答题(共66分)19．(9分)把下列各数分别在数轴上表示出来，并把它们按照从大到小的顺序排列： －3.5， 0， |－212|， －2， －(－4)， 1.解：－(－4)＞|－212|＞1＞0＞－2＞－3.520．(12分)计算：(1)(－2)2－|－7|＋3－2×(－12)；解：1(2)－14－16×[2－(－3)2]；解：16(3)(－79＋56－34)÷136－8×1（－2）3.解：－2421．(9分)某公路养护小组，乘车沿东西向的公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位： km)：－2，＋6，＋7，－25，＋8，－14，－3，－2，＋15，＋11.(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ (2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)若汽车耗油量为0.08 L/km ，则这次养护共耗油多少升？ 解：(1)东边，1 km (2)25 km (3)7.44 L22．(9分)下表记录的是流花河今年某一周内水位变化情况，上周末(星期六)水位已达到警戒水位33米．(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)下？(2)与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？解：(1)星期四河流的水位最高，星期日河流的水位最低，它们位于警戒水位之上 (2)本周末河流的水位是上升了23．(9分)气象资料表明，高度每增加1千米，气温大约下降6 ℃.(1)我国著名风景区黄山的天都峰高1 700米，当地面温度约为18 ℃时，求山顶气温； (2)小明和小颖想出一个测量山峰高度的方法，小颖在山脚，小明在峰顶，他们同时在上午10点测得山脚和峰顶的气温分别为22 ℃和－8 ℃，你知道山峰高度为多少千米吗？解：(1)7.8 ℃ (2)5千米24．(9分)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且|m |＝5，求m ＋(cd )2011－（a ＋b ）2013m 2的值．解：－4或625．(9分)仔细观察下列三组数． 第一组：1，4，9，16，25，…； 第二组：1，8，27，64，125，…；第三组：－2，－8，－18，－32，－50，….(1)这三组数各是按什么规律排列的？(2)第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍？ (3)取每组数的第20个数，计算这三个数的和．解：(1)第一组数排列规律如下：12，22，32，42，52，…；第二组数排列规律如下：13，23，33，43，53，…；第三组数排列规律如下：－2×12，－2×22，－2×32，－2×42，… (2)1003÷1002＝100 (3)202＋203－2×202＝7 600第三章检测题得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列说法中，正确的有( D )①0不是单项式；②单项式83x 3b 4c 5的系数是8；③2a 2＋1a －5是二次三项式；④多项式x＋3y ＋xy 是一次三项式．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个2．不能表示代数式a ＋32的意义的是( C )A ．a 与3和的一半B ．a 与3的和除以2的商C ．a 与3除以2的商的和D ．a 加上3的和的123．已知(m ＋2)x 2y n －2是关于x ，y 的五次单项式，则常数m ，n 满足的条件是( B ) A ．m ＝－1，n ＝5 B ．m ≠－2，n ＝5 C ．m ≠－2，n ＝3 D ．m 为任意数，n ＝54．下列5组单项式中，每组中的两个单项式为同类项的是( C )①0.3a 2b 与0.2a 2b ；②x 2y 与a 2b ；③ab 与－ba ；④－5与12；⑤3x 2y 与3y 2x .A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①③⑤ 5．下列各题中，去括号正确的是( A )A ．(x －y )－(a ＋b )＝x －y －a －bB ．(x －y )－(a ＋b )＝x －y －a ＋bC ．x －2(a －b )＝x －2a －2bD ．x －2(a －b )＝x －2a －b 6．下面的计算正确的是( C ) A ．6a －5a ＝1 B ．a ＋a 2＝3a 2C ．－(a －b )＝－a ＋bD ．2(a ＋b )＝2a ＋b7．电影院第一排有m 个座位，后面每排比前一排多1个座位，则第n 排的座位个数有( C )A ．m ＋nB ．mn ＋1C ．m ＋(n －1)D ．n ＋(n ＋1)8．当x ＝1时，代数式ax 2＋bx ＋1的值为3，则(a ＋b －1)(1－a －b )的值为( B ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－29．如图，为做这个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2 cm ，则x 等于( D )A.a ＋85B.a －165C.a －45D.a －8510．某种商品进价为a 元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折(即原售价的70%)的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为( D )A ．a 元B ．0.7a 元C ．1.3a 元D ．(1＋30%)×70%a 元 二、填空题(每小题3分，共24分)11．多项式－7πx 3y 52的系数是__－7π2__，次数是__8__．12．多项式2a 2b －3ab 2－a 4－75是__4__次__4__项式，其中最高次项的系数为__－1__． 13．一个多项式减去3x －1等于5x 2－3x －5，则这个多项式为__5x 2－6__． 14．若x ＝－1，则代数式x 3－x 2＋4的值为__2__． 15．已知y －x ＝3xy ，则代数式2x －14xy －2yx －2xy －y的值为__4__．16．某工厂1月份生产a 件产品，2月份比1月份增产了15%，则该工厂1，2月份共生产产品__2.15a __件．17．如果x 2＋xy ＝2，xy ＋y 2＝1，那么x 2－y 2＝__1__，x 2＋2xy ＋y 2＝__3__．18．已知a n ＝1（n ＋1）2(n ＝1，2，3，…)，记b 1＝2(1－a 1)，b 2＝2(1－a 1)(1－a 2)，…，b n ＝2(1－a 1)(1－a 2)…(1－a n )，则通过计算推测出b n 的表达式b n ＝__n ＋2n ＋1__．(用含n 的代数式表示)三、解答题(共66分) 19．(10分)化简：(1)3(2x 2－y 2)－2(3y 2－2x 2)； 解：10x 2－9y 2(2)5x －[x －1－2(3x －4)－2]－2(3x －1)． 解：4x －320．(16分)化简求值：(1)(5a＋2a2－3－4a3)－(－a＋3a3－a2)，其中a＝－2；解：－7a3＋3a2＋6a－3，53(2)2[ab＋(－3a)]－3(2b－ab)，其中a＋b＝－2，ab＝3.解：5ab－6a－6b，2721．(8分)为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．(1)请用代数式分别表示这家按标准用水和超出标准用水时各应缴纳的水费；(2)如果这家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？解：(1)标准用水水费为：1.5a元(0＜a≤15)；超出标准用水水费：(a－15)×3＋15×1.5＝3a－22.5(元)(a＞15)(2)如果这家某月用水20立方米，那么该月应交37.5元水费22．(8分)由于看错了符号，某位同学把一个多项式减去x2＋6x－6误当成了加法计算，结果得到2x2－2x＋3，那么正确的结果应该是多少？解：－14x＋1523．(12分)如图，一个四边形(图中阴影部分)放在由15个大小相等的正方形组成的长方形的网格中，每个小正方形的边长均为a.(1)求图中阴影部分的面积；(用含a的代数式表示)(2)当a＝5时，求阴影部分的面积．解：(1)9a 2 (2)22524．(12分)某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、椅均按报价的八五折销售．(1)若学校计划购买x (x ＞12)把餐椅，分别写出到甲、乙两商场购买所需的费用； (2)若需购买20把餐椅，则到哪个商场购买合算？解：(1)甲商场费用(50x ＋1 800)元，乙商场费用(42.5x ＋2 040)元 (2)甲商场期中检测题得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．一个数的绝对值等于3，这个数是( C ) A ．3 B ．－3 C ．±3 D.132．－13的倒数是( C )A.13 B ．3 C ．－3 D ．－123．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为( C )A ．0.35×108B ．3.5×107C ．3.5×106D ．35×1054．如图，有a ，b ，c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( D )A ．a 户最长B ．b 户最长C ．c 户最长D ．一样长5．下列各项中，所列的代数式错误的是( B ) A ．“比a 与b 的积的2倍小5的数”表示为：2ab －5B ．“a 与b 的平方差的倒数”表示为：1a －b 2C ．“被5除商是a ，余数是2的数”表示为：5a ＋2D ．“数a 的一半与数b 的3倍的差”表示为：a 2－3b6．数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( A )A ．a ＋b >0B ．ab >0C ．|a |＋b <0D ．a －b >0 7．单项式－3×102x 2y 的系数、次数分别为( D ) A ．－3×102，二 B ．－3，五 C ．－3，四 D ．－3×102，三8．已知一个正方形的周长是4a cm ，当边长增加1 cm ，它的周长为( B ) A ．(4a ＋1) cm B ．(4a ＋4) cm C ．(a ＋4) cm D ．(a ＋1) cm9．已知x ＋y ＝5，xy ＝－1，则(3x －4y ＋2xy )－(2x －5y ＋5xy )等于( B ) A ．2 B ．8 C ．6 D ．－810．将正整数按下面的位置顺序排列：根据上面的排列规律，则201 5应在( B ) A ．A 位 B ．B 位 C ．C 位 D ．D 位 二、填空题(每小题3分，共24分)11．下列有理数：3，0，－35，0.75，－7，35，－2.1，2020，27，－0.15，－8，其中正数有__5__个，负数有__5__个，非负整数有__4__个．12．在数轴上，如果点A 表示数3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是__1__．13．0.3989精确到百分位约等于__0.40__，2.70×105精确到__千__位．14．若单项式2x 2y m 与－13x n y 3是同类项，则m ＋n 的值是__5__．15．若M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，则M 与N 的大小关系是__M ＞N __． 16．若|x －3|＋12(y ＋2)2＝0，则(y －x )2＝__25__．17．已知代数式3x 2－4x ＋6的值为9，则x 2－43x ＋6的值为__7__．18．某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m 元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为__0.945_m __元(结果用含m 的代数式表示)．三、解答题(共66分) 19．(12分)计算：(1)(－9)－(－7)＋(－6)－(＋4)－(－5)； 解：－7 (2)(－1112＋56－79)×(－36)＋(－5)×(－1)3； 解：36(3)－14－223÷[6×(－23)2－43]－516×(－2)3.解：－1220．(8分)化简：(1)(2xy －3x 2y 2)－2(5x －4xy ＋x 2y 2)； 解：10xy －10x －5x 2y 2(2)2(2x －y )－3(3y －2x )－5(2y －x )． 解：15x －21y21．(12分)先化简，再求值：(1)5(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )，其中a ＝12，b ＝13；解：12a 2b －6ab 2；23(2)3x 2－[5x －(12x －3)＋2x 2]，其中x ＝－1.解：x 2－92x －3；5222．(8分)现有一批水果包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重记录如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27.为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化计算．(1)请你选择一个恰当的基准数为__25__；(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表：(3)这8筐水果的总质量是多少？ 解：(3)198千克23．(8分)已知关于x ，y 的多项式mx 2＋2xy －x 与3x 2－2nxy ＋3y 的差不含二次项，求n m 的值．解：(mx 2＋2xy －x )－(3x 2－2nxy ＋3y )＝mx 2＋2xy －x －3x 2＋2nxy －3y ＝(m －3)x 2＋(2n ＋2)xy －x －3y ，依题意，m －3＝0.2n ＋2＝0，所以m ＝3，n ＝－1.所以n m ＝(－1)3＝－124．(8分)用代数式表示图中阴影部分的面积．解：2πr 2525．(10分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x 条(x ＞20)．(1)若该客户按方案①购买，需付款__40x ＋3_200__元；(用含x 的代数式表示) 若该客户按方案②购买，需付款__36x ＋3_600__元；(用含x 的代数式表示) (2)若x ＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算． 解：选择方案①第四章检测题得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图所示的图形中，属于棱柱的有( C )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．下列四个立体图形中，主视图为圆的是( B )3．下左图是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是( B )4．已知AB ＝10 cm ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC ＝16 cm ，则线段AB 的中点与AC 的中点的距离为( C )A ．5 cmB ．4 cmC ．3 cmD ．2 cm5．如图，∠1＝15°，∠AOC ＝90°，点B ，O ，D 在同一直线上，则∠2的度数为( C ) A ．75° B ．15° C ．105° D ．165°6．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝55°，则∠BOD 的度数是( C )A ．35°B ．55°C ．70°D ．110°7．已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，M ，N 分别为线段AB ，BC 的中点，且AB ＝60，BC ＝40，则线段MN 的长为( C )A ．10B ．50C ．10或50D ．无法确定8．王强从A 处沿北偏东60°的方向到达B 处，又从B 处沿南偏西25°的方向到达乙处，则王强两次行进路线的夹角为( D )A ．145°B ．95°C ．85°D ．35°9．如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°－∠β；②∠α－90°；③12(∠α＋∠β)；④12(∠α－∠β)，正确的有( B )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的( D )二、填空题(每小题3分，共24分)11．平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内的不同n 个点最多可确定15条直线，则n 的值为__6__．12．3时30分时，时针与分针间的夹角度数为__75°__．第13题图13．如图，线段AB ＝6 cm ，BC ＝13AB ，D 是BC 的中点，则AD ＝__5__ cm.14．若从点A 看点B 的方向是北偏东60°，那么从点B 看点A 的方向是__南偏西60°__．15．已知互余的两个角的差是20°，则这两个角的度数分别为__55°__和__35°__．16．一个角的余角比它的补角的12小30°，则这个角是__60°__．17．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOE ＝90°，OF 平分∠AOD ，∠1＝36°，那么∠2＝__54°__，∠3＝__72°__．错误! 错误!,第18题图)18．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为__20°__． 三、解答题(共66分)19．(10分)如图，把一个等腰三角形沿着中间的折痕剪开，得到两个形状大小完全相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它们有一条相等的边是公共边，能拼出多少种不同的几何图形？画出这些图形来．解：6种，图略20．(10分)(1)一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的大小． 解：60°(2)已知一个角的余角的2倍比这个角的补角小30°，求这个角的度数． 解：30°21．(9分)如图，已知A ，O ，E 三点在同一条直线上，∠1＝∠2，且∠1和∠4互为余角．(1)∠2和∠3互余吗？(2)∠2和∠4有什么关系？为什么？(3)∠3的补角是哪个角？为什么？解：(1)∠2和∠3互余(2)∠2和∠4互余，由∠1＋∠4＝90°，∠1＝∠2得∠2＋∠4＝90°(3)∠AOD22．(9分)如图，货轮O在航行的过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上，同时，在它北偏西30°和西北方向上又分别发现了客轮B和海岛C.(1)仿照表示灯塔方位的方法，在图中画出表示客轮B和海岛C方向的射线；(2)在(1)的条件下填空：∠BOC＝__15°__，∠BOE＝__120°__，与∠AOD互余的角为__∠AOE和∠BOF__．解：(1)略23．(8分)如图，OB平分∠COD，∠AOB＝90°，∠AOC＝125°，求∠DOC的度数．解：70°24．(8分)如图，点O分线段AB为5∶7，点D分线段AB为5∶11，OD的长为10 cm，求线段AB的长．解：因为AO∶OB＝5∶7，所以AD∶DB＝5∶11，所以AD＝516AB.因为AO －AD ＝OD ＝10，所以512AB －516AB ＝10，所以AB ＝96 cm25．(12分)如图，∠AOB ＝90°，∠AOC 为∠AOB 外的一个锐角，且∠AOC ＝30°，射线OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC .(1)求∠MON 的度数；(2)如果(1)中∠AOB ＝α，其他条件不变，试猜想∠MON 的度数；(3)如果(1)中∠AOC ＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON 的度数． 解：(1)因为∠AOB ＝90°，∠AOC ＝30°，所以∠BOC ＝120°，因为OM 平分∠BOC ，所以∠COM ＝12∠BOC ＝60°；因为ON 平分∠AOC ，所以∠CON ＝12∠AOC ＝12×30°＝15°，所以∠MON ＝∠COM －∠CON ＝60°－15°＝45° (2)当∠AOB ＝α，其他条件不变时，仿(1)可得∠MON ＝12α(3)仿(1)可求得∠MON ＝∠COM －∠CON ＝90°＋β2－β2＝45°第五章检测题得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中能肯定∠1＝∠2的是( C )2．过一点画已知直线的平行线，则( D )A．有且只有一条B．有无数条C．不存在D．不存在或只有一条3．如图，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件( B )A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠DFE C．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD,第3题图),第4题图),第5题图),第6题图)4．观察图形，下列说法正确的有( A )①线段AB的长必大于点A到直线l的距离；②线段BC的长小于线段AB的长，根据是两点之间线段最短；③∠ACD与∠ACB是对顶角；④线段CD的长是点C到直线AD的距离．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，DE∥AB，若∠ACD＝55°，则∠A等于( B )A．35°B．55°C．65°D．125°6．在5×5的方格纸中，将图①中的图形N平移后如图②中所示，那么正确的平移方法是( C )A．先向下平移1格，再向左平移1格B．先向下平移1格，再向左平移2格C．先向下平移2格，再向左平移1格D．先向下平移2格，再向左平移2格7．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD ＝45°，则∠COE的度数是( B )A．125°B．135°C．145°D．155°,第7题图),第8题图),第9题图),第10题图)8．如图，已知∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的点Q反射后(∠AQR＝∠OQP)，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB等于( B )A．60°B．80°C．100°D．120°9．如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，GE平分∠BEF，交CD于点G，∠1＝50°，则∠2等于( C )A．50°B．60°C．65°D．90°10．如图，AB∥CD，则∠A＋∠E＋∠F＋∠C等于( C )A．180°B．360°C．540°D．720°二、填空题(每小题3分，共24分)11．四条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则a＋b＝__7__．12．如图，直线a与b相交于点O，∠1＋∠2＝100°，则∠3＝__130°__．13．一张宽度相等的纸条按如图所示折叠，则∠1＝__60°__．,第12题图),第13题图),第14题图)14．如图，计划把河流AB中的水引到岸上的C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开的渠道最短，这是因为__垂线段最短__．15．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＝75°，则∠2＝__30°__，∠3＝__150°__．16．如图，AB∥CD∥EF，BC∥DE，若∠E＝120°，则∠B＝__60°__．,第15题图),第16题图),第17题图),第18题图) 17．如图，点B，C，D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如∠ECD＝36°，那么∠A＝__54°__．18．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有__3__个．三、解答题(共66分)19．(8分)木工师傅用角尺画出工件边的两条垂线，就可以在工件上找出两条平行线，如图所示，a∥b，你能说明理由吗？解：同位角相等，两直线平行20．(8分)将两张长方形的纸片按如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，求∠1＋∠2的度数．解：过点F作FM∥AD，交HE于点M，∴∠1＝∠GFM(两直线平行，内错角相等)．∵AD∥BC，∴FM∥BC(平行于同一条直线的两条直线平行)，∴∠2＝∠MFE(两直线平行，内错角相等)，∴∠1＋∠2＝∠GFM＋∠MFE.∵∠GFM＋∠MFE＝90°，∴∠1＋∠2＝90°21．(10分)如图，在方格中平移三角形ABC.(1)使点A移到点M，再从点M移到点N，并分别画出两次平移后的三角形；(2)分别写出两次平移的过程．解：(1)略(2)将三角形ABC先向右平移五格，再向下平移一格到M点；从点M先向下平移两格，再向左平移两格到点N22．(10分)如图，已知直线AB⊥EF于点O，∠2＝∠3，∠1＝56°，求∠AOC，∠EOC，∠COP的度数．解：∵AB⊥EF，∴∠EOB＝∠AOE＝∠1＋∠2＝90°，又∠1＝56°，∴∠2＝34°＝∠AOC.∠EOC＝∠AOE＋∠AOC＝90°＋34°＝124°.∠COP＝180°－∠2－∠3＝180°－2∠2＝180°－2×34°＝112°23．(10分)如图，已知AD是∠CAE的平分线，CF∥AD，∠2＝80°，求∠1的度数．解：因为CF∥AD，所以∠1＝∠EAD，∠2＝∠CAD，因为AD平分∠CAE，所以∠EAD＝∠CAD，则∠1＝∠2，因为∠2＝80°，所以∠1＝80°24．(10分)如图，已知∠B＝∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE.解：由AD∥BC，得∠B＝∠2，∠C＝∠1，又∠B＝∠C，所以∠1＝∠225．(10分)如图，已知CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，∠1＝∠2，试确定直线DF 与AE 的位置关系，并说明理由．解：DF ∥AE 理由：因为CD ⊥DA ，DA ⊥AB ，所以∠CDA ＝∠DAB ＝90°，又因为∠1＝∠2，所以90°－∠1＝90°－∠2，即∠3＝∠4，所以DF ∥AE期末检测题得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为( B )A ．0.64×107米B ．6.4×106米C ．64×105米D ．640×104米 2．用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是( A )3．5的相反数是( B )A.15 B ．－5 C ．±5 D ．－15 4．下列说法中，正确的个数是( B )①任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；②数轴上的每一个点都表示一个有理数；③任何有理数的绝对值都是正数；④每个有理数都有相反数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．对于任意有理数a ，下列各式不一定成立的是( B ) A ．a 2＝(－a )2 B ．a 3＝(－a )3 C ．|a |＝|－a | D ．a 2≥06．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是( B )A ．－4B ．－2C ．0D ．47．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释为( B ) A ．两点确定一条直线 B ．两点之间，线段最短 C ．线段可以比较大小 D ．线段有两个端点8．如图，∠1＋∠2＝180°，可以判断( A ) A ．AB ∥CD B ．AD ∥BCC ．AD ⊥BD D ．AB 与CD 相交 9．如图，将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去小扇形，将纸片展开，得到的图形是( A )10．求1＋2＋22＋23＋…＋22016的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22016，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22017，因此2S －S ＝22017－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52016的值为( C )A ．52016B ．52017－1C.52017－14D.52016－14二、填空题(每小题3分，共24分)11．若向东走5米记作＋5米，则向西走5米记作__－5__米．12．照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为5，则输出的值为__97__． 输入x ―→加上5―→平方―→减去3―→输出 13．近似数1.31×105精确到__千__位．14．已知3x m ＋1y 3与－x 4y n ＋2是同类项，则m ＋n ＝__4__．15．已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1＝68°，则∠3＝__158°__． 16．若|m ＋2|与(n －4)2互为相反数，则(－m )n 的值为__16__．17．已知线段AB ＝5 cm ，在直线AB 上截取BC ＝2 cm ，D 是AC 的中点，则线段BD ＝__1.5_cm 或3.5_cm __．18．如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1＝40°，则∠2的度数为__50°__．三、解答题(共66分) 19．(10分)计算：(1)－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]；解：16(2)(134－78－712)÷(－78)＋(－2)÷34.解：－320．(12分)化简求值：(1)12x －3(2x －23y 2)＋(－错误!x ＋y 2)，其中x ＝1，y ＝2； 解：－7x ＋3y 2，5(2)已知a －b ＝2，ab ＝－1，求(4a －5b －ab )－(2a －3b ＋5ab )的值． 解：2a －2b －6ab ，1021．(9分)两种移动电话计费方式如下：(1)式下该用户应该支付的费用；(2)若某用户一个月内本地通话时间是5个小时，你认为采用哪种计费方式较为合算？ (3)小王想了解一下一个月内本地通话时间为多少时，全球通收费为30元．请你帮助他解决一下．解：(1)全球通：15＋0.1x ，神州行：0.2x (2)全球通：15＋0.1×5×60＝45元，神州行：0.2×5×60＝60元；45＜60，采用全球通比较划算 (3)(30－15)÷0.1＝150(分)．答：通话时间为150分钟时，全球通的收费为30元22．(8分)如图，一艘客轮沿东北方向OC 行驶，在海上O 处发现灯塔A 在北偏西30°方向上，灯塔B 在南偏东60°方向上．(1)在图中画出射线OA，OB，OC；(2)求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？解：(1)略(2)∠AOC＝30°＋45°＝75°，∠BOC＝(90°－60°)＋45°＝75°.发现1：∠AOC＝∠BOC.发现2：OC为∠AOB的平分线23．(9分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，若∠DOF＝65°，求∠BOE和∠AOC的度数．解：∵AB⊥OF，CD⊥OE(已知)，∴∠BOF＝∠DOE＝90°(垂直定义)．∵∠DOF＝65°，∴∠BOD＝90°－65°＝25°，∴∠BOE＝90°－25°＝65°.∴∠AOC＝∠BOD ＝25°(对顶角相等)24．(8分)如图，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，∠1＋∠2＝180°，∠C＝∠D，试问∠A与∠F相等吗？请说出你的理由．解：∠A＝∠F25．(10分)某公园成人票价20元，学生票价10元，满40人可以购买团体票(原票价打八折)，现有一旅游团共有x(x>40)人，其中学生y人．(1)用代数式表示该旅游团应付的门票费；(2)如果该旅游团有47个成年人，12个学生，那么他们应付多少门票费？解：(1)(16x－8y)元(2)848元。

华师大版七年级上册数学单元测试题全套（含答案）（含期中期末试题） 第1、2章测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( B ) A ．＋3B ．－3C ．＋13D ．－132．下列说法正确的是( A ) A ．不存在既是正数又是负数的数 B ．最小的整数是零C ．一个有理数不是正数就是负数D ．有理数可分为整数、分数和零三类 3．下列各式中，成立的是( A ) A ．22＝(－2)2 B ．23＝(－2)3 C ．－22＝|－2|2D ．(－2)3＝|(－2)3|4．A 为数轴上表示－1的点，将A 点沿数轴向左移动2个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为(A)A ．－3B ．3C ．1D ．1或－35．身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13，05，03是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321084************的人的生日是( C )A ．8月10日B ．10月12日C ．1月20日D ．12月8日6．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为( B )A ．44×108B ．4.4×109C ．4.4×108D ．4.4×10107．下列运算正确的是( D ) A ．(－6)＋4＝－10B ．(－4)－(－6)＝－2C ．(－6)×[－(－4)]＝24D ．(－4)÷(－6)＝238．已知实数a ，b 在数轴上的位置如下图所示，下列结论错误的是( A )A ．|a|<1<|b|B ．1<－a<bC ．1<|a|<bD ．－b<a<1第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．－3的倒数是 －13 ，相反数是 3 .10．在下列各数14，10%，－π3，2.5，0，－0.35·，7，214中，属于正有理数的有 14，10%，2.5，7，214.11．数轴上－3.4与2.1之间表示整数的点有 6 个．12．一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为 160 元． 13．一个数加7，再乘以3，然后减去12，再除以6，最后得到8，则这个数是 13 . 14．若x ，y为有理数，且|x ＋2|＋(y －2)2＝0，则⎝⎛⎭⎫x y 2 018＝ 1 .15．计算25－3×[32＋2×(－3)]＋5的结果为 21 . 16．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数： 13，－215，335，－463， 599 ， －6143. 三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题15分，18题6分，19题－22题个9分，23题6分，24题9分，共72分)17．计算题：(1)⎝⎛⎭⎫－12－⎝⎛⎭⎫－16＋⎝⎛⎭⎫－45－⎪⎪⎪⎪－23； 解：原式＝－12＋16－45－23＝－1530＋530－2430－2030＝－5430＝－1.8 .(2)⎝⎛⎭⎫14＋16－12×(－12)；解：原式＝14×(－12)＋16×(－12)－12×(－12)＝－3－2＋6＝1.(3)(－6)÷(－4)÷⎝⎛⎭⎫－65； 解：原式＝32×⎝⎛⎭⎫－56＝－54 .(4)⎝⎛⎭⎫－95×⎝⎛⎭⎫－532＋⎝⎛⎭⎫－38÷⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－12－14. 解：原式＝⎝⎛⎭⎫－95×259＋⎝⎛⎭⎫－38÷⎝⎛⎭⎫－34＝－5＋12＝－92 .18．把下列各数填在相应的大括号里：＋8，＋34，0.275，2，0，－1.04，227，－9，－100，－16.(1)正整数集：{ ＋8，2 …}； (2)负整数集：{ －9，－100 …}； (3)正分数集：{ ＋34，0.275，227 …}；(4)负分数集：{ －1.04，－16…}；(5)整数集：{ ＋8，2，0，－9，－100 …}；19．已知a 的相反数为－2，b 的倒数为－12，c 的绝对值为2，求a ＋b ＋c 2的值．解：因为a 的相反数为－2，b 的倒数为－12，c 的绝对值为2，所以a ＝2，b ＝－2，c＝±2，所以a ＋b ＋c 2＝2＋(－2)＋(±2)2＝2－2＋4＝4.20．(1)请你在数轴上表示下列有理数：－12，|－2.5|，0，－22，－(－4)；(2)将上列各数用“<”号连接起来． 解：(1)数轴表示如下：(2)由(1)中的数轴可得 －22<－12<0<|－2.5|<－(－4)．21．商人小周于上周日买进某农产品10 000 kg ，每千克2.4元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2 000 kg 该品种的农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．(涨记为正，跌记为负)(1)星期四该农产品价格为每千克多少元？(2)本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？ (3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．解：(1)2.4＋0.3－0.1＋0.25＋0.2＝3.05(元)． (2)星期一的价格是：2.4＋0.3＝2.7(元)； 星期二的价格是：2.7－0.1＝2.6(元)； 星期三的价格是：2.6＋0.25＝2.85(元)； 星期四的价格是：2.85＋0.2＝3.05(元)； 星期五的价格是：3.05－0.5＝2.55(元)．因而最高价格为每千克3.05元，最低价格为每千克2.55元．(3)盈利为(2 500×2.7－5×20)＋(2 000×2.6－4×20)＋(3 000×2.85－3×20)＋(1 500×3.05－2×20)＋(1 000×2.55－20)－10 000×2.4＝6 650＋5 120＋8 490＋4 535＋2 530－24 000＝27 325－24 000＝3 325(元)．所以他在本周的买卖中共赚了3 325元．22．有关资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.6℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是3.6℃，山顶温度是－2.4℃.请你求出山峰的高度．解：由题意得[3.6－(－2.4)]÷0.6×100＝6÷0.6×100＝1 000(米)． 答：山峰的高度为1 000米．23．已知|x|＝4，|y|＝12，且x ＋y<0，求xy的值．解：因为|x|＝4，|y|＝12，所以x ＝±4，y ＝±12，又因为x ＋y<0，所以x ＝4不合题意，故当x ＝－4，y ＝12时，xy＝－8，当x ＝－4，y ＝－12时，xy ＝8.24.已知数轴上两点A ，B 对应的数分别为－1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P 到点A ，点B 的距离相等，求点P 对应的数；(2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点A ，点B 的距离之和为6？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由；(3)点A ，点B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以6个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A 时，点P 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A 与点B 之间，求当点A 与点B 重合时，点P 所经过的总路程是多少？解：(1)点P 对应的数是1.(2)因为－2－(－1)＝－1，－1的绝对值是1，－2－3＝－5，－5的绝对值是5，1＋5＝6.因为4－(－1)＝5，5的绝对值是5，4－3＝1，1的绝对值是1，5＋1＝6，故点P 对应的数为－2或4.(3)设经过x 分钟点A 与点B 重合，根据题意得2x ＝4＋x ，解得x ＝4.所以6x ＝24. 答：点P 所经过的总路程是24个单位长度．华师大版七年级数学上册第3章测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是( A ) A ．(3a －b)2 B ．3(a －b)2 C ．3a －b 2D ．(a －3b)22．下列各组中不是同类项的是( C ) A.12abc 与13abc B ．0.2ab 2与0.5b 2a C ．23与b 3D.12m 3n 2与－n 2m 3 3．把多项式5x －3x 3－5＋x 2按字母x 的降幂排列后，第二项是( D ) A ．5xB ．－3x 3C ．－5D ．x 24．化简m －n －(m ＋n)的结果是(C) A ．0B ．2mC ．－2nD ．2m －2n5．若家庭电话月租金为21元，每次市内通话费平均0.3元，每次长途通话费平均0.7元，若半年内打市内电话m 次，打长途电话n 次，则半年内应付话费( D )A ．(0.3m ＋0.7n)元B ．(21＋0.3m ＋0.7n)元C ．21mn 元D ．(21×6＋0.3m ＋0.7n)元6．下列四个判断，其中错误的是( C ) A ．数字0也是单项式B ．单项式a 的系数与次数都是1 C.12x 2y 2是二次单项式 D ．－2ab 3的系数是－237．下面去括号错误的是( A ) A ．3(a －b)＝3a －bB ．a ＋(b －c)＝a ＋b －cC ．a －(b ＋c)＝a －b －cD ．－(a －2b)＝－a ＋2b8．若a<0，ab<0，则|b －a ＋1|－|a －b －4|的值( B ) A ．3B ．－3C ．2b －2a ＋5D ．不能确定第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．在代数式－2xy ，－1，x 2＋1，x ＋3y ，－m 2n ，1x，4－x 2，ab 2中，多项式有 3 个．10．多项式x 2－x ＋5减去3x 2＋3的结果为 －2x 2－x ＋2 .11．对于有理数a ，b ，定义a ⊙b ＝3a ＋2b ，则(x ＋y)⊙(x －y)化简后得 5x ＋y . 12．已知一个三角形三边的长分别为(2x ＋1)cm ，(x 2－2)cm ，(x 2－2x ＋1)cm ，则该三角形的周长为 2x 2 cm.13．当2a －3b －2＝0，则7－a ＋32b 的值为 6 .14．已知a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a|＋|b －a|－2|a ＋b|＝ 3b .第14题图第16题图15．一个多项式的2倍减去5mn －4得－3mn ＋2，则这个多项式是 mn －1 . 16．当n 等于1，2，3，…，时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示．则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 n 2＋4n .(用n 表示，n 是正整数)三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题－22题每题8分，23题、24题每题12分，共72分)17．化简：(1)(3x 2－2)－2(2x 2－4x ＋1)＋3(x 2－4x)； 解：原式＝3x 2－2－4x 2＋8x －2＋3x 2－12x ＝ (3x 2－4x 2＋3x 2)＋(8x －12x)＋(－2－2) ＝ 2x 2－4x －4.(2)－2(ab －3a 2)－[2b 2－(5ab ＋a 2)＋2ab]． 解：原式＝－2ab ＋6a 2－(2b 2－5ab －a 2＋2ab) ＝ －2ab ＋6a 2－2b 2＋5ab ＋a 2－2ab ＝ (－2ab ＋5ab －2ab)＋(6a 2＋a 2)－2b 2 ＝ ab ＋7a 2－2b 2.18．先化简，再求值：(1)2(3x 2－2xy ＋4y 2)－3(2x 2－xy ＋2y 2)，其中x ＝2，y ＝1. 解：原式＝6x 2－4xy ＋8y 2－6x 2＋3xy －6y 2＝－xy ＋2y 2.当x ＝2，y ＝1时，原式＝－2＋2＝0.(2)2[ab ＋(－3a)]－3(2b －ab)，其中a ＋b ＝－2，ab ＝3. 解：原式＝2ab －6a －6b ＋3ab ＝5ab －6(b ＋a)． 当a ＋b ＝－2，ab ＝3时，原式＝15－6×(－2)＝27.19．已知：A ＝3a 2－2a ＋1，B ＝5a 2－3a ＋2，求(1)2A －3B ；(2)13A －12B.解：(1)2A －3B ＝2(3a 2－2a ＋1)－3(5a 2－3a ＋2) ＝－9a 2＋5a －4.(2)13A －12B ＝13(3a 2－2a ＋1)－12(5a 2－3a ＋2) ＝a 2－23a ＋13－52a 2＋32a －1＝－32a 2＋56a －23.20．关于x ，y 的多项式6mx 2＋4nxy ＋2x ＋2xy －x 2＋y ＋4不含二次项，求6m －2n ＋2的值．解：因为多项式6mx 2＋4nxy ＋2x ＋2xy －x 2＋y ＋4＝(6m －1)x 2＋(4n ＋2)xy ＋2x ＋y ＋4不含二次项，即二次项系数为0，即6m －1＝0，所以m ＝16，4n ＋2＝0，所以n ＝－12，把m ，n 的值代入6m －2n ＋2中，原式＝6×16－2×⎝⎛⎭⎫－12＋2＝4.21．若a ，b ，c 满足13(a －5)2＋5|c|＝0，且－2x 2y b ＋1与3x 2y 3是同类项，求(2a 2－3ab ＋6b 2)－(3a 2－abc ＋9b 2－4c 2)的值．解：由题意，得a －5＝0，b ＋1＝3，c ＝0，所以a ＝5，b ＝2，c ＝0. 所以原式＝2a 2－3ab ＋6b 2－3a 2＋abc －9b 2＋4c 2 ＝－a 2－3ab －3b 2＋abc ＋4c 2＝－52－3×5×2－3×22＋0＋0＝－67.22．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如图所示是该市自来水收费价格价目表．(1)填空：若该户居民2月份用水4 m3，则应收水费8 元；(2)若该户居民3月份共用水a m3(其中6<a<10)，则应收水费多少元？(用a的整式表示并化简)(3)若该户居民4，5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x m3，求该户居民4，5月份共交水费多少元？(用x的整式表示并化简)解：(2)根据题意得4(a－6)＋6×2＝(4a－12)元．(3)由5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于7.5 m3，当4月份的用水量少于5 m3时，5月份用水量超过10 m3，则4，5月份共交的水费为2x＋8(15－x－10)＋4×4＋6×2＝(－6x＋68)元；当4月份用水量不低于5 m3，但不超过6 m3时，5月份用水量不少于9 m3，但不超过10 m3，则4，5月份交的水费为2x＋4(15－x－6)＋6×2＝(－2x＋48)元；当4月份用水量超过6 m3，但少于7.5 m3时，5月份用水量超过7.5 m3但少于9 m3，则4，5月份交的水费为4(x－6)＋6×2＋4(15－x－6)＋6×2＝36(元)．23．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留π)．解：(1)(ab－πr2)m2；(2)S＝400×100－100π＝(40 000－100π)m2.24．我国出租车的收费标准因地而异．甲市为起步价6元，3千米后每千米为1.5元；乙市为起步价10元，3千米后每千米为1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的差价是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车行驶的路程都为10千米．那么哪个城市的收费标准高一些？高多少？解：(1)在甲市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的价格是6＋1.5(x－3)＝(1.5x＋1.5)元．在乙市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的价格是10＋1.2(x－3)＝(1.2x＋6.4)元．所以在甲、乙两市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的差价是1．5x＋1.5－1.2x－6.4＝(0.3x－4.9)元．答：在甲、乙两市乘坐出租车行驶x(x>3)千米的差价是(0.3x－4.9)元．(2)当乘坐出租车行驶的路程为10千米时，在甲市收费为1.5×10＋1.5＝16.5(元)，在乙市收费为1.2×10＋6.4＝18.4(元)．因为18.4>16.5，所以在乙市的收费标准高一些．因为18.4－16.5＝1.9(元)，所以高1.9元．华师大版七年级数学上册第4章测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．下面四个图形哪一个是四棱锥的展开图( C )2．下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有( D )A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法正确的是( D )A．延长直线AB B．延长射线OCC．作直线AB＝BC D．延长线段AB4．如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC的大小是( C )A．60°B．90°C．120°D．150°第4题图第5题图第8题图5．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转14圆周，则结果指针的指向是( C )A．南偏东50°的方向B．北偏西40°的方向C．南偏东40°的方向D．东南方向6．一个角和它的余角的度数比是1∶2，则这个角的补角的度数是( C )A．120°B．140°C．150°D．160°7．两根木条，一根长20 cm，一根长24 cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( C )A．2 cm B．4 cmC．2 cm或22 cm D．4 cm或44 cm8．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数可能是( D )A．5或6 B．5或7C．4或5或6 D．5或6或7第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．在如下所示的图形中，柱体有①②③⑦，锥体有⑤⑥，球体有④.10．计算：3.76°＝ 3°45′36″ .20°13′48″＝ 20.23° .11．从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是 18 .12．把线段MN 延长到点P ，使NP ＝12MN ，点A 为MN 的中点，点B 为NP 的中点，则AB ＝ 34MN.13．如图所示，OM 平分∠AOB ，∠NOB ＝13∠AOB ，且∠AOM ＝60°，则∠MON 的大小为 20° .第13题图第15题图14．如图是一个正方体的展开图，在a ，b ，c 处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，则c ab 的值为 －715.15．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是 22 .16．若∠α和∠β互为余角，∠α和∠γ互为补角，∠β与∠γ的和等于周角的13，则∠α，∠β，∠γ这三个角分别是 75°，15°，105° .三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题12分，18题－23题每题8分，24题12分，共72分)17．计算：(1)153°19′42″－26°40′28″； (2)90°3″－57°21′44″； (3)33°15′16″×5;(4)175°16′30″－47°30′÷6.解：(1)原式＝126°39′14″. (2)原式＝32°38′19″. (3)原式＝166°16′20″. (4)原式＝167°21′30″.18．如图，AD ＝12DB ，点E 是BC 的中点，BE ＝15AC ＝2 cm ，求线段DE 的长．解：因为BE ＝15AC ＝2 cm ，所以AC ＝10 cm.因为点E 是BC 的中点，所以BE ＝EC＝2 cm ，BC ＝2BE ＝2×2＝4 cm ，则AB ＝AC －BC ＝10－4＝6 cm.又因为AD ＝12DB ，所以AB ＝AD ＋DB ＝AD ＋2AD ＝3AD ＝6 cm ，所以AD ＝2 cm ，DB ＝4 cm ，所以DE ＝DB ＋BE ＝4＋2＝6 cm.19．一艘客轮沿东北方向OC 行驶，在海上O 处发现灯塔A 在北偏西30°的方向上，灯塔B 在南偏东60°的方向上．(1)在图中画出射线OA ，OB ，OC ；(2)求∠AOC 与∠BOC 的度数，你发现了什么？ 解：(1)如图所示；(2)∠AOC ＝∠BOC ＝75°，发现OC 为∠AOB 的平分线．20．如图，OE 为∠COA 的平分线，∠AOE ＝60°，∠AOB ＝∠COD ＝16°. (1)求∠BOC 的度数；(2)比较∠AOC 与∠BOD 的大小．解：(1)因为OE平分∠AOC，所以∠COA＝2∠AOE＝120°，所以∠BOC＝∠AOC －∠AOB＝120°－16°＝104°；(2)因为∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝104°＋16°＝120°，所以∠AOC＝∠BOD.21．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的正视图和左视图．(2)根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积(包括底面积)．解：(1)图形如图所示；(2)几何体的表面积为：(3＋4＋5)×2＝24.22．如图，点O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度．(1)求∠BOD的度数；(2)若OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，求∠EOF的度数．(写出必要的推理过程)解：(1)设∠BOD＝x°，∵∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度，且∠COD ＝90°，∴x＋(3x＋10)＋90＝180，解得x＝20，∴∠BOD＝20°；(2)∵OE，OF分别平分∠BOD，∠BOC，∴∠BOE＝12∠BOD，∠BOF＝12∠BOC＝12(∠BOD＋∠COD)，∴∠EOF＝∠BOF－∠BOE＝12∠COD＝45°.23．如图是一个食品包装盒的表面展开图． (1)请你写出这个包装盒的几何体名称；(2)根据图中所标尺寸，用a ，b 表示这个几何体的全面积S(侧面积与底面积之和)，并计算当a ＝1，b ＝4时，S 的值．解：(1)长方体．(2)S ＝2ab ×2＋2×2a ×a ＋2×a ×b ＝4ab ＋4a 2＋2ab ＝6ab ＋4a 2. 当a ＝1，b ＝4时，S ＝6×1×4＋4×12＝28.24.如图，点B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm/s 的速度往返运动1次，点C 是线段BD 的中点，AD ＝10 cm ，设点B 运动时间为t 秒(0≤t ≤10)．(1)当t ＝2时，①AB ＝________cm ；②求线段CD 的长度； (2)用含t 的代数式表示运动过程中AB 的长；(3)在运动过程中，若AB 的中点为E ，则EC 的长是否变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．解：(1)①4；②因为AD ＝10 cm ，AB ＝4 cm ，所以BD ＝10－4＝6 cm.因为点C 是线段BD 的中点，所以CD ＝12BD ＝12×6＝3 cm ；(2)因为点B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm/s 的速度往返运动，所以当0≤t ≤5时，AB ＝2t cm ；当5＜t ≤10时，AB ＝10－(2t －10)＝(20－2t)cm ；(3)不变．因为AB 的中点为点E ，点C 是线段BD 的中点，所以EC ＝12(AB ＋BD)＝12AD＝12×10＝5 cm.华师大版七年级数学上册第5章测试题（含答案）(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．如图，直线AB，CD交于点O，下列说法正确的是( B )A．∠AOD＝∠BOD B．∠AOC＝∠DOBC．∠AOC＋∠BOD＝180°D．以上都不对第1题图第2题图第3题图2．如图所示，对于∠1和∠2的位置关系，下列说法中正确的是( B )A．对顶角B．同位角C．内错角D．互补的角3．如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是( B )A．两点确定一条直线B．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点只能作一条直线D．垂线段最短4．如图，在下列条件中，能够判断AD∥BC的是( A )A．∠DAC＝∠BCA B．∠DCB＋∠ABC＝180°C．∠ABD＝∠BDC D．∠BAC＝∠ACD第4题图第6题图第7题图5．若点A到直线l的距离为7 cm，点B到直线l的距离为3 cm，则线段AB的长度为( D )A．10 cm B．4 cmC．10 cm或4 cm D．至少4 cm6．如图，AB∥CD，FG⊥CD于点N，∠EMB＝α，则∠EFG等于( B )A．180°－α B．90°＋α C．180°＋α D．270°－α7．如图，下列条件：①∠1＝∠5；②∠2＝∠C；③∠3＝∠4；④∠3＝∠5；⑤∠4＋∠5＋∠BDE＝180°中，能判断DE∥BC的是(C)A．只有②④B．只有①②C．只有②④⑤D．只有②8．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点(点E不在直线AB，CD，AC上)，设∠BAE＝α，∠DCE＝β.下列各式：①α＋β，②α－β，③β－α，④360°－α－β，∠AEC的度数可能是( D )A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④第8题图第9题图第10题图第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．如图，∠1和∠3是对顶角；∠1和∠4是内错角；∠2和∠5是同旁内角；∠3和∠4是同位角．10．如图，AB∥DE，FG⊥BC于点F，∠CDE＝40°，则∠FGB＝50°.11．含30°角的直角三角板与直线l1，l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2，∠ACD＝∠A，则∠1＝60°.第11题图第12题图第13题图12．(随州中考)如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是110°.13．如图，AB∥CD，EF⊥CD于点F，交AB于点E，若∠1＝25°，则∠2＝65°.14．如图，已知直线AB，CD相交于点O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为110°.第14题图第16题图15．王强从A处沿北偏东60°的方向到达B处，又从B处沿南偏西25°的方向到达C 处，则王强两次行进路线的夹角为35°.16．如图，DC∥EF∥AB，EH∥DB，则图中与∠AHE相等的角有∠FEH，∠DGE，∠GDC，∠FGB，∠GBA .三、解答题(要求写出必要的解题过程：共8题，17题－24题每题9分，共72分)17．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE ∶∠EOD＝2 ∶3，求∠AOE的度数．解：因为∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOE ∶∠EOD＝2 ∶3，∠BOE＋∠EOD＝∠BOD ＝70°，所以∠BOE＝28°，∠EOD＝42°，所以∠AOE＝180°－∠BOE＝152°.18．如图所示，直线AB，CD，EF被MN所截，∠1＝∠2，∠1＋∠3＝180°.试说明：CD∥EF.解：因为∠1＝∠2，所以CD∥AB，因为∠1＋∠3＝180°，所以EF∥AB，所以CD∥EF.19.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．(1)过点P画OA的垂线，垂足为H；过点P画OB的垂线，交OA于点C；(2)线段PH的长度是点P到OA 的距离，线段CP 的长度是点C到直线OB的距离．线段PC，PH，OC这三条线段的大小关系是PH＜PC＜OC (用“＜”号连接)．解：如图所示．20．如图所示，已知∠A＝70°，点D是∠BAC内的一点，DF⊥AB于点F，DG∥AC 交AB于点G，DE∥AB交AC于点E，求∠GDF，∠DEC的度数．解：因为DG∥AC，所以∠DGF＝∠A＝70°，又因为DF⊥AB，所以∠GDF＝90°－∠DGF＝20°，因为DE∥AB，所以∠DEC＝∠A＝70°.21．如图所示，∠BAP＋∠APD＝180°，∠1＝∠2.试说明：∠E＝∠F.解：因为∠BAP＋∠APD＝180°，所以AB∥CD，所以∠BAP＝∠APC，又因为∠1＝∠2，所以∠FPA＝∠EAP，所以AE∥PF，所以∠E＝∠F.22.如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试猜想∠AED和∠C的关系，并说明理由．解：猜想：∠AED＝∠C.理由：因为∠2＋∠ADF＝180°，∠1＋∠2＝180°，所以∠1＝∠ADF，所以AD∥EF，所以∠3＝∠ADE.因为∠3＝∠B，所以∠B＝∠ADE，所以DE∥BC，所以∠AED＝∠C.23．如图①，A，B是人工湖岸上的两点，从点A看点B，测得∠BAC＝60°，现在过A ，B 两点有两条互相平行的道路l 1和l 2，从l 1上的点C 经点E 到l 2上的点D 修一条公路，如果∠ACE ＝150°，∠BDE ＝100°，求：①②(1)∠ABD 的度数；(2)∠CED 的度数．解：(1)因为l 1∥l 2，所以∠ABD ＋∠BAC ＝180°.又因为∠BAC ＝60°，所以∠ABD ＝180°－∠BAC ＝120°. (2)如图②，过点E 作l 1的平行线EF ，则∠FEC ＋∠ACE ＝180°.又因为∠ACE ＝150°，所以∠FEC ＝180°－∠ACE ＝30°.因为l 1∥l 2，l 1∥EF ，所以l 2∥EF ，所以∠BDE ＋∠DEF ＝180°.又因为∠BDE ＝100°，所以∠DEF ＝180°－∠BDE ＝80°.所以∠CED ＝∠DEF ＋∠FEC ＝80°＋30°＝110°.24.如图，已知直线CB ∥DA ，∠C ＝∠DAB ＝100°，点E ，F 在BC 上，满足∠FDB ＝∠ADB ，DE 平分∠CDF.(1)求∠EDB 的度数；(2)若平行移动AB ，则∠DBC ∶∠DFC 的值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求其比值．解：(1)因为CB ∥DA ，所以∠ADC ＝180°－∠C ＝180°－100°＝80°，因为∠FDB ＝∠ADB ，DE 平分∠CDF ，所以∠EDB ＝12∠ADC ＝12×80°＝40°.(2)∠DBC ∶∠DFC 的值不会发生变化．因为CB ∥DA ，所以∠DBC ＝∠ADB ，∠DFC ＝∠FDA ，因为∠FDB ＝∠ADB ，所以∠DBC ＝∠ADB ＝∠FDB ，所以∠DFC ＝∠FDA ＝2∠DBC ，所以∠DBC ∶∠DFC ＝1∶2.故所求比值为12.华师大版七年级数学上册期中测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( B ) A ．－1B ．0C ．1D ．22．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为( C )A ．0.35×108B ．3.5×107C ．3.5×106D ．35×1053．下列各式中，不是同类项的是( D ) A.12x 2y 和13x 2yB ．－ab 和baC ．－37abcx 2和－73x 2abc D.25x 2y 和52xy 24．下列各对数中，相等的一对数是( A ) A ．(－2)3与－23B ．－22与(－2)2C ．－(－3)与－|－3|D.223与⎝⎛⎭⎫2325．下列说法中，正确的是( C ) A.m 2n 4不是整式B ．－3abc 2的系数是－3，次数是3C ．3是单项式D ．多项式2x 2y －xy 是五次二项式6．一个三位数，个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，则这个三位数是( B ) A ．abcB ．a ＋10b ＋100cC ．100a ＋10b ＋cD ．a ＋b ＋c7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是( C )A ．b<aB ．|b|>|a|C ．a ＋b>0D ．ab<08．下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22 018的个位数字是(B)A ．2B ．4C ．6D ．8第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离是 8 . 10．若规定a*b ＝5a ＋2b －1，则(－4)*6的值为 －9 .11．把多项式3xy 2－12x 2y 2－1－x 3按x 的降幂排列为 －x 3－12x 2y 2＋3xy 2－1 .12．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|＝2，则a ＋b4m ＋m 2－3cd ＝ 1 . 13．若M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，则M 与N 的大小关系是 M>N . 14．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m ＋n ＝－2，mn ＝－4，则2(mn －3m)－3(2n －mn)的值为 －8 .15．将四个有理数3，4，－6，10(每个数必用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式 3×(4－6＋10) ．16．为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照下面的规律，摆第(n)图，需用火柴棒的根数为 6n ＋2 .三、解答题(要求写出必要的解题过程：共8题，17题－18题各10分，19题－23题每题8分，24题12分，共72分)17．计算：(1)(－2)2－|－7|＋3－2×⎝⎛⎭⎫－12； 解：原式＝4－7＋3＋1＝1.(2)－12×⎣⎡⎦⎤－32×⎝⎛⎭⎫－232－2.解：原式＝－12×⎝⎛⎭⎫－9×49－2＝－12×(－6)＝3.18．用简便方法计算：(1)15×⎝⎛⎭⎫－34－(－15)×32＋15×14； 解：原式＝15×⎝⎛⎭⎫－34＋15×32＋15×14＝15×⎝⎛⎭⎫－34＋32＋14＝15.(2)⎝⎛⎭⎫－1112＋56－79×(－36)＋(－5)×(－1)3. 解：原式＝33－30＋28＋5＝36.19．先化简，再求值：(3x 2－xy ＋y)－2(5xy －4x 2＋y)，其中x ＝－2，y ＝13.解：原式＝3x 2－xy ＋y －10xy ＋8x 2－2y ＝ 3x 2＋8x 2－xy －10xy ＋y －2y ＝ 11x 2－11xy －y.当x ＝－2，y ＝13时，原式＝44＋223－13＝51.20．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－12和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．解：3.5的相反数是－3.5；－12的倒数是－2；绝对值等于3的数为±3；最大的负整数是－1，它的平方是1.如图所示：－3.5<－3<－2<－1<－12<1<3<3.5.21．在计算(－5)－(－5)×110÷110×(－5)时，小明的解法如下：解：原式＝－5－⎝⎛⎭⎫－12÷⎝⎛⎭⎫－12 (第一步) ＝－5－1 (第二步) ＝－4 (第三步)回答：(1)小明的解法是错误的，主要错在第 一 步，错因是 同级运算没有按照从左到右的顺序依次进行运算 ；(2)请在下面给出正确的解答过程． 解：(－5)－(－5)×110÷110×(－5) ＝－5－(－5)×110×10×(－5) ＝－5－25 ＝－30.22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)；(1)求生产量最多的一天是多少辆？ (2)本周的总生产量是多少辆？(3)若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润． 解：(1)星期五，100＋7＝107辆；(2)100×7＋(－1)＋(＋3)＋(－2)＋(＋4)＋(＋7)＋(－5)＋(－10)＝696辆； (3)696×(280－150)＝90 480元．23．已知关于x 的多项式(a ＋b)x 5＋(b －2)x 3－2(a －1)x 2－2ax －3中不含x 3和x 2项，试求当x ＝－1时，这个多项式的值．解：由题意可知b －2＝0，a －1＝0，解得b ＝2，a ＝1. 当a ＝1，b ＝2时，原多项式化简为3x 5－2x －3，把x ＝－1代入，原式＝3x 5－2x －3＝3×(－1)5－2×(－1)－3＝－3＋2－3＝－4.24.某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a 名学生在十一期间去北京旅游，A 旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；B 旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元．(1)用整式表示这3位教师和a 名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用； (2)如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算？解：(1)选择A 旅行社所需的总费用为3×500＋250a ＝(250a ＋1 500)元，选择B 旅行社所需的总费用为(3＋a)×500×0.8＝(400a ＋1 200)元．(2)当a ＝55时，选择A 旅行社所需的总费用为250×55＋1 500＝15 250(元)；选择B 旅行社所需的总费用为400×55＋1 200＝23 200(元)，因为15 250<23 200，所以选择A 旅行社较为合算．华师大版七年级数学上册期末测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．今年国庆黄金周期间，四川全省旅游总收入为52 471 000 000元．用科学记数法表示52 471 000 000为( A )A ．5.247 1×1010B ．5.247 1×109C ．52.471×109D ．0.524 71×10112．下列说法正确的是( C ) A ．－5不是单项式B ．2a 2＋1a－5是二次三项式C ．x 2－2x ＋3是二次三项式D ．－2a 2b 的系数是3 3．如图所示，下列结论中正确的是( B ) A ．∠1和∠2是同位角 B ．∠2和∠3是同旁内角 C ．∠1和∠4是内错角D ．∠3和∠4是对顶角第3题图第5题图4．下列各组数中，相等的是( C )A．(－5)2和－52B．|－5|2和－52C．(－7)3与－73D．|－7|3与－735．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转( A )A．15°B．30°C．45°D．60°6．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( B )A．55°B．65°C．90°D．以上都不对7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则|a－b|＋|c|等于( C )A．a－b＋c B．b－a＋cC．b－a－c D．－a－b－c8．如图所示，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，则组成该几何体的小正方体的个数最少是( A )A．4个B．5个C．6个D．7个第8题图第11题图第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．如果把向东走100米，记为＋100米，那么向西走80米应记为－80 米．10．把多项式2m3－m2n2＋3－5m按字母m的升幂排列是3－5m－m2n2＋2m3 .11．如图，正三棱柱底面边长是3 cm，侧棱长为5 cm，则此三棱柱共有 3 个侧面，侧面展开图的面积为 45 cm 2 .12．已知直线AB ，CD 相交于点O ，且∠AOC ∶∠AOD ＝2∶3，则∠BOD ＝ 72° . 13．两个角的度数之比为6∶4，它们的差为36°，则这两个角的关系是 互补 ． 14．定义一种新运算“*”：x*y ＝2xy －x 2，如3*4＝2×3×4－32＝15，则2*(－1*2)＝ －24 .15．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则2m －2 019(a ＋b)－cd 的值是 3或－5 .16．(十堰中考)当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b)的值为 －16 . 三、解答题(要求写出必要的解题过程；共8题，17题－24题每题9分，共72分) 17．计算下列各式： (1)(－2)2×5－(－2)3÷4； 解：原式＝4×5－(－8)÷4 ＝22. (2)－32×⎝⎛⎭⎫－132＋⎝⎛⎭⎫34＋16＋38×(－24)．解：原式＝－9×19－18－4－9＝－32.18．化简：(1)3(a 2b －ab 2)－2(6a 2b ＋ab 2)； 解：原式＝3a 2b －3ab 2－12a 2b －2ab 2 ＝－9a 2b －5ab 2.(2)3x 2－12[8x －2(5x －4)－2x 2]．解：原式＝3x 2－12(8x －10x ＋8－2x 2)＝3x 2－12(－2x ＋8－2x 2)＝3x 2＋x －4＋x 2＝4x 2＋x－4.19．先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2－1)－(ab 2＋3a 2b －5)．其中a ＝－12，b ＝13.解：原式＝15a 2b －5ab 2－5－ab 2－3a 2b ＋5＝12a 2b －6ab 2. 当a ＝－12，b ＝13时，原式＝12×⎝⎛⎭⎫－122×13－6×⎝⎛⎭⎫－12·⎝⎛⎭⎫132＝43 .20．如图，B ，C 两点把线段AD 分成2∶4∶3的三部分，点M 是AD 的中点，CD ＝6，求线段MC 的长．解：设AB ＝2x ，则BC ＝4x ，CD ＝3x ，所以AD ＝2x ＋4x ＋3x ＝9x ，因为CD ＝6，即3x ＝6，所以x ＝2，所以AD ＝9x ＝18，又因为点M 为AD 的中点，所以MD ＝12AD ＝12×18＝9，所以MC ＝MD －CD ＝9－6＝3.21．a 表示十位上的数，b 表示个位上的数． (1)用代数式表示这个两位数；(2)把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和； (3)这个和能被11整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举一个例子． 解：(1)10a ＋b.(2)交换位置后所得的数为10b ＋a ，所以(10a ＋b)＋(10b ＋a)＝11a ＋11b. (3)能，因为11a ＋11b ＝11(a ＋b)且11(a ＋b)÷11＝a ＋b(a ，b 为正整数)， 所以11a ＋11b 被11整除．22．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：(1)求本趟公交车在起点站上车的人数；(2)若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入．解：(1)19－[(12－3)＋(10－6)＋(9－10)＋(4－7)]＝19－[9＋4－1－3]＝19－9＝10答：本趟公交车在起点站上车的人数是10人．(2)由(1)知起点上车10人，(10＋12＋10＋9＋4)×2＝45×2＝90(元)．答：此趟公交车从起点到终点的总收入是90元．23．如图，已知∠HDC＋∠ABC＝180°，∠HFD＝∠BEG，∠H＝20°，求∠G的度数．解：因为∠BEG＝∠AEF，∠HFD＝∠BEG，所以∠HFD＝∠AEF.所以DC∥AB.所以∠HDC＝∠DAB.因为∠HDC＋∠ABC＝180°，所以∠DAB＋∠ABC＝180°.所以AD∥BC.所以∠H＝∠G.因为∠H＝20°，所以∠G＝20°.24．如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝110°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处(∠OMN＝30°)，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．(1)求图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠BON的度数．(2)将图①中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为11或47 .(直接写出结果)．(3)将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM 与∠NOC的数量关系，并说明理由．解：(1)如图②，因为OM平分∠BOC，所以∠MOC＝∠MOB＝12∠BOC.又因为∠BOC＝110°，所以∠MOB＝55°，因为∠MON＝90°，所以∠BON＝∠MON－∠MOB＝35°；(2)分两种情况：①如图②，因为∠BOC＝110°，所以∠AOC＝70°，当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠AOD＝∠COD＝35°，所以∠BON＝35°，∠BOM＝55°，即逆时针旋转的角度为55°，由题意得5t＝55°，解得t＝11(s)；②如图③，当NO平分∠AOC时，∠NOA＝35°，所以∠AOM＝55°，即逆时针旋转的角度为：180°＋55°＝235°，由题意得5t＝235°，解得t＝47(s)，综上所述，t＝11s或47s时，直线ON恰好平分锐角∠AOC；故答案为：11或47；(3)∠AOM－∠NOC＝20°.理由如下：因为∠MON＝90°，∠AOC＝70°，所以∠AOM＝90°－∠AON，∠NOC＝70°－∠AON，所以∠AOM－∠NOC＝(90°－∠AON)－(70°－∠AON)＝20°，所以∠AOM与∠NOC的数量关系为∠AOM－∠NOC＝20°.31。

华东师大版数学七年级上册第2章《有理数》单元检测卷一、选择题1.如果水位升高3m 时，水位变化记做＋3m ，那么水位下降3m 时，水位的变化记做( )A.－3mB.3mC.6mD.－6m2.据统计我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（ ）A.4.0570×109B.0.40570×1010C.40.570×1011D.4.0570×10123.＋(-3)的相反数是( )A.-(＋3)B.-3C.3D.＋(- 13) 4.数轴上的动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为( )A.7B.3C.－3D.－25.下列说法正确的是( )A.任何有理数的绝对值一定是正数B.互为相反数的两个数的绝对值也互为相反数C.绝对值相等的两个数一定相等D.绝对值等于它本身的数是非负数6.－34，－56，－78这三个数的大小关系是( ) A.－78＜－56＜－34 B.－78＜－34＜－56 C.－56＜－78＜－34 D.－34＜－56＜－787.一天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（ ）A.-5℃B.-6℃C.-7℃D.-8℃8.若|m|=3，|n|=5，且m ﹣n ＞0，则m+n 的值是（ ）A.﹣2B.﹣8或8C.﹣8或﹣2D.8或﹣29.下列计算：①(-1)×(-2)×(-3)=6；②(-36)÷(-9)=－4；③23×(-错误!未找到引用源。

)÷(-1)=32；④(－4)÷12×(-2)=16. 其中计算正确的个数为( )A.4个B.3个C.2个D.1个10.在(－3)3，(－3)2，－(－3)，－|－3|这四个数中，负数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知实数x ，y 满足|x ﹣3|+(y+4)2=0，则代数式(x+y)2019的值为( )A.﹣1B.1C.2012D.﹣201812.为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S=1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S=2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S －S=22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008=22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32014的值是( )A ．32015－1B ． 32014－1C ．D ．二、填空题13.计算：3－(－6)=_______14.已知一个数的倒数等于它本身，则这个数为____________15.若a=－78，b=－58，则a 、b 的大小关系是a b(填“＞”“＜”或“=”). 16.如果(a+2)2+|1﹣b|=0，那么(a+b)2015= ．17.已知|x|=3，则x=_______；18.已知a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，…，是一列数，已知第1个数a 1=4，第5个数a 5=5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2019个数a 2019的值是________．三、解答题19.计算：434－(＋3.85)－(－314)＋(－3.15).20.计算：－1＋5÷(-错误!未找到引用源。

华师大版初中七年级（上）数学全套训练题第1单元 走进数学世界课标要求1．能用数学知识解决身边的一些问题.2．学会从数学的角度去思考，用数学支持自己的结论.典型例题例1 按规律填数：2、7、12、17、___、_____.解：分析，题目中给出的四个数后面的数都比前面的数大5，根据这个规律可知后面的空应填数字22和27.例2 甲、乙、丙三人到李老师家里学钢琴，甲每3天去一次，乙每4天去一次，丙每6天去一次，如果8月3日他们三人在李老师家碰面，那么下一次他们在李老师家碰面的时间是_________.解：根据数学知识，取出3、4、6的最小公倍数（12）即可.3+12=15，所以，下一次他们见面的时间是：8月15日.例3 如图，在六边形的顶点出分别标上数1，2，3，4，5，6，使任意三个相邻顶点的三数之和都大于9.解：要使任意三数之和都大于9，那么1相邻的数只能是4和6，其余依此类推可得其顺序为：1，6，3，2，5，4.例4 三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代数学中的一种游戏.最简单的九宫图如图，对这样的幻方多做一些钻研和探索，你将获得更多的启示.比如：九宫图中的九个方格是否可以填其他的数？如5，10，15，20，25，30，35，40，45，如果可以又该怎样填写？解：可以从九宫图的填法中得到答案. 相应的数分别是：10、35、30、45、25、5、 20、15、40.例5 五位老朋友a,b,c,d,e 去公园去约会，他们见面后都要和对方握手以示问候，已知a 握了4次，b 握了1次，d 握了3次，e 握了2次，那么到现在为止，c 握了几次？解：a 和 b 、c 、d 、e 都握了共4次，b 只握1次，那他只和a 握过， d 和a,c,e 握了3次，e 和a,d 握2次 ，所以到目前为止，c 握了2次.强化练习1．运用加、减、乘、除四种运算，如何由三个5和一个1得到24（每个数只能用一次）.2．观察已有数的规律，在（ ）内填入恰当的数.11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 （ ） （ ） （ ） （ ） 13.现栽树12棵，把它栽成三排，要求每排恰好为5棵，如图所示的就是一种符合条件的栽法，请你再给出三种不同的栽法（画出图形即可）.[说明]：动手操作题是让学生在实际操作的基础上设计有关的问题，有利于培养学生的创新能力和实践能力，就本题而言，答案不止三种，不在交点处的点可平移，因此可得到多个答案.（请同学们自己做）.4. 一种圆筒状包装的保鲜膜，如图，其规格为“20cm ×60m ”，经测量这筒保鲜膜的内径ø1，外径ø2的长分别为3.2cm 、4.0cm,则该种保鲜膜的厚度为多少cm ？5. 李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是① ② ③ ④ ( )A. ①②④B. ②③④C. ①③④D. ①②③单元检测一、填空题1． 如图所示，图中共有____个三角形、______个正方形.2. 按规律填数：1，14，2，15，3，16，（ ），（ ）.3. 若a ⊙b=4a-2b+ ab,则 ⊙ =________. 4．如果12345679×27=333333333，那么12345679×9=______.5. 要从一张长为40cm,宽为20cm 的矩形纸片中剪出长为长为18cm,宽为12cm 的矩形制片，最多能剪出____ 张6．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20另一台亏损20%，则本次买卖中商场（ ）A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D.赔80元7. 18º,75º,90º,120º,150º这些角中，不能用一幅三角板拼出来的是_________.8. 观察下列等式;9-1=8;16-4=12;25-9=16;36-16=20,….这些等式反映了自然数之间的某种规律，设n(n ≥1)表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律是________.二、选择题9. 某商品的进价是110元，销售价是132元，则此商品的利润率是（ ）A ．15% B.20% C.25% D.10%10. 找出“3，7，15，（ ），63”的规律，括号理应填( )A.46B.27C.30D.3111. 把长方形的长去掉4厘米后，余下的是一个面积为64平方厘米的正方形，则原来长方形的面积为（ ）A.77平方厘米B.80平方厘米C.96平方厘米D. 100平方厘米12. 火车票上的车次号有两个意义：一是数字越小表示车速越快，1∽98次为特快列车，101∽198为直快列车，301∽398为普快列车，401∽ 498为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）A.20B.119C.120D.31913. 将正偶数按下表排成5列：121512第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24第4行 32 30 28 26……根据上面的排列规律，则2000应在( )A.第125行，第1列B. 第125行，第2列C. 第250行，第1列D. 第250行，第2列14. 在一列数1，2，3，4，…，1000中，数字0共出现了( )A.182次B.189次C.192次D.194次15. 将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( )A B C D16. 法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例.若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是( )A 、2，3B 、3，3C 、2，4D 、3，4三、解答题17. 在（ ）内填上“+”或“–”或“÷”或“×”，使等式成立.4（ ）6( )3( )10 = 2418. 过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形，过五边形一个顶点的对角线把它分成_____个三角形，n 边形呢？_____________19. 小明早上起床，叠被用3分，刷牙洗脸用4分，烧开水用10分，吃早饭用7分，洗碗用1分，整理书包用2分，冲牛奶用1分，请帮小明安排一下时间.20. 木匠有一矩形木板，但右上角已缺损一块，尺寸如图所示，你能把它拼成一个正方形桌面吗？21. 如果依次用x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 表示图(1)，(2)，（3），（4）中三角形的个数，那么x 1 =3，x 2 =8，x 3 =15，x 4 =24.如果按照上述规律继续画图，那么x n 与n 之间的关系如何？22. 如图所示，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求设计成四个部11122分.（1）用直线分割；（2）每个部分内各有一个景点；（3）各部分的面积相等(可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）23. 我们与数学交朋友×友=我我我我我我我我我，其中每个汉字代表自然数1∽9中的一个，且互不重复，那么其中的“友”代表的数是什么？.24. 用四块如图（1）所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图（3）、图（4）中各画一种与图（2）不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称(3) (4) 25.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律8折.王波两次购物分别付款80元、252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款多少元？26.观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：①211211-=⨯②322322-=⨯ ③433433-=⨯ ④544544-=⨯ ……⑴写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：⑵猜想并写出与第n 个图形相对应的等式.第一单元参考答案强化练习：1.解:5×(5 -1÷5 ) = 24 ； 2.解：经观察可得所填的数应为：5 ， 10 ，10 ，5 ；3.略 ； 4. 利用圆筒的体积相等列等式。

华东师大版七年级数学上册《第二章整式及其加减》单元测试卷带答案(测试时间：90分钟；试卷满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列叙述中，正确的是( )A.0是单项式B.单项式23xy的次数是5C.单项式-2x 2y5的系数为-2 D.多项式3a3b+2a2是六次二项式2.用代数式表示“a的平方与b的平方的差”，正确的是( )A.(a-b)2B.a2-b2C.a-b2D.a-2b3.(2024·湘潭模拟)下列计算正确的是( )A.5-(-1)=4B.(-2)4=-16C.2a2-a=2aD.3x-(-2y+4)=3x+2y-44.当x=1时，整式ax3+bx+1的值为2 023，则当x=-1时，整式ax3+bx-2的值是( )A.2 024B.-2 024C.2 022D.-2 0225.若单项式a3m b9-n与78a6b2n的和仍是单项式，则m-n的值是( )A.1B.5C.-5D.-16.观察下列关于x的单项式，探究其规律:-x，3x2，-5x3，7x4，-9x5，11x6……按照此规律，第2 025个单项式是( )A.-2 025x2 025B.4 049x2 025C.-4 049x2 025D.4 051x2 0257.(2024·包头模拟)甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同.已知甲店的促销方式为每买2杯，第1杯原价，第2杯半价;乙店的促销方式为每买3杯，第1，2杯原价，第3杯免费.若东东想买12杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是( )A.在甲店买12杯B.在甲店买8杯，在乙店买4杯C.在甲店买6杯，在乙店买6杯D.在乙店买12杯8.有依次排列的3个整式:x，x+6，x-3，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串，例如:x，6，x+6，-9，x-3，我们称它为整式串1;将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2;以此类推，通过实际操作，得到以下结论:①整式串2为:x，6-x，6，x，x+6，-x-15，-9，x+6，x-3;②整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小3;③整式串5共65个整式;④整式串2 024的所有整式的和为3x-6 069;上述四个结论正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分，共24分)9.(2024·郴州模拟)单项式-5a2b(m+2)与3a n+5b是同类项，那么m-n=.10.多项式13x|m|-(m+4)x-11是关于x的四次三项式，则m的值是.11.(2024·长沙模拟)已知关于x的多项式(4x2-3x+5)-(2mx2-x+1)化简后不含x2项，则m的值是.12.如果x=5时，代数式ax5+bx-7的值为9，那么x=-5时，代数式a2x5+b2x+7的值为.13.已知三个有理数a，b，c，其积是负数，其和是正数，当x=|a|a +|b|b+|c|c时，代数式x2 025-2x+2的值为.14.(2024·台州模拟)如图所示，未来公园的广场背景墙上有一系列用灰砖和白砖铺成的图案，图①有1块灰砖，8块白砖;图②有4块灰砖，12块白砖;以此类推.若某个图案中有49块灰砖，则此图案中有块白砖.三、解答题(共52分)15.(6分)计算:(1)3m-3n-2m+n;(2)(8x-7y)-(4y-5x).16.(8分)先化简，再求值.(1)4(3a2b-ab2)-2(-ab2+3a2b)，其中a是1的相反数，b是2的倒数;(2)3(x-2y)+5(x+2y-1)-2，其中2x+y=3.17.(8分)(2024·苏州期末)已知代数式A=3x2+3xy+2y，B=x2-xy+x.(1)计算A-3B;(2)当x=-1，y=3时，求A-3B的值;(3)若A-3B的值与x的取值无关，求y的值.18.(8分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.(1)比较大小:a +1 0，2-b a -c ; (2)|b -c |= ; (3)化简:|c -3|+|c -b |-|b +1|.19.(10分)近年来，电商多选择在11月11日促销.今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a 厘米、b 厘米、c 厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式(打包带不计接头处的长).回答下列问题:(1)用含a ，b ，c 的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度: 甲需要 厘米，乙需要 厘米;(2)当a =50厘米，b =40厘米，c =30厘米时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度:甲需要 厘米，乙需要 厘米;(3)当a >b >c 时，两种打包方式中，哪种方式节省打包带?并说明你的理由.20.(12分)观察下列等式.11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14将以上三个等式两边分别相加得:11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34.(1)猜想并写出:1n (n+1)= .(2)直接写出下列各式的计算结果:①11×2+12×3+13×4+…+12022×2023=;②11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1)=.(3)探究并计算:①11×3+13×5+15×7+…+12021×2023.②11×3-12×4+13×5-14×6+15×7-…+12021×2023-12022×2024.【附加题】(10分)某市居民使用自来水按如下标准缴费(水费按月缴纳):用户月用水量单价不超过12 m3的部分a元/m3超过12 m3但不超过20 m3的部分1.5a元/m3超过20 m3的部分 2a元/m3(1)当a=2时，某户一个月用了15 m3的水，求该户这个月应缴纳的水费.(2)设某户月用水量为28 m3，该户应缴纳的水费为元.(3)当a=2时，甲，乙两户一个月共用水40 m3，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水x m3，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费(用含x的式子表示).参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列叙述中，正确的是(A)A.0是单项式B.单项式23xy的次数是5C.单项式-2x 2y5的系数为-2 D.多项式3a3b+2a2是六次二项式2.用代数式表示“a的平方与b的平方的差”，正确的是(B)A.(a-b)2B.a2-b2C.a-b2D.a-2b3.(2024·湘潭模拟)下列计算正确的是(D)A.5-(-1)=4B.(-2)4=-16C.2a2-a=2aD.3x-(-2y+4)=3x+2y-44.当x=1时，整式ax3+bx+1的值为2 023，则当x=-1时，整式ax3+bx-2的值是(B)A.2 024B.-2 024C.2 022D.-2 0225.若单项式a3m b9-n与78a6b2n的和仍是单项式，则m-n的值是(D)A.1B.5C.-5D.-16.观察下列关于x的单项式，探究其规律:-x，3x2，-5x3，7x4，-9x5，11x6……按照此规律，第2 025个单项式是(C)A.-2 025x2 025B.4 049x2 025C.-4 049x2 025D.4 051x2 0257.(2024·包头模拟)甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同.已知甲店的促销方式为每买2杯，第1杯原价，第2杯半价;乙店的促销方式为每买3杯，第1，2杯原价，第3杯免费.若东东想买12杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是(D)A.在甲店买12杯B.在甲店买8杯，在乙店买4杯C.在甲店买6杯，在乙店买6杯D.在乙店买12杯8.有依次排列的3个整式:x，x+6，x-3，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串，例如:x，6，x+6，-9，x-3，我们称它为整式串1;将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2;以此类推，通过实际操作，得到以下结论:①整式串2为:x，6-x，6，x，x+6，-x-15，-9，x+6，x-3;②整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小3;③整式串5共65个整式;④整式串2 024的所有整式的和为3x-6 069;上述四个结论正确的有(D)A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分，共24分)9.(2024·郴州模拟)单项式-5a2b(m+2)与3a n+5b是同类项，那么m-n=2.10.多项式13x|m|-(m+4)x-11是关于x的四次三项式，则m的值是4.11.(2024·长沙模拟)已知关于x的多项式(4x2-3x+5)-(2mx2-x+1)化简后不含x2项，则m的值是2.12.如果x=5时，代数式ax5+bx-7的值为9，那么x=-5时，代数式a2x5+b2x+7的值为-1.13.已知三个有理数a，b，c，其积是负数，其和是正数，当x=|a|a +|b|b+|c|c时，代数式x2 025-2x+2的值为1.14.(2024·台州模拟)如图所示，未来公园的广场背景墙上有一系列用灰砖和白砖铺成的图案，图①有1块灰砖，8块白砖;图②有4块灰砖，12块白砖;以此类推.若某个图案中有49块灰砖，则此图案中有32块白砖.三、解答题(共52分)15.(6分)计算:(1)3m-3n-2m+n;(2)(8x-7y)-(4y-5x).【解析】(1)原式=(3-2)m+(-3+1)n=m-2n;(2)原式=8x-7y-4y+5x=13x-11y.16.(8分)先化简，再求值.(1)4(3a2b-ab2)-2(-ab2+3a2b)，其中a是1的相反数，b是2的倒数;(2)3(x-2y)+5(x+2y-1)-2，其中2x+y=3.【解析】(1)原式=12a2b-4ab2+2ab2-6a2b=6a2b-2ab2;因为a是1的相反数，b是2的倒数所以a=-1，b=12所以原式=6×(-1)2×12-2×(-1)×(12)2=3+12=72;(2)原式=3x-6y+5x+10y-5-2=8x+4y-7;当2x+y=3时，原式=4(2x+y)-7=4×3-7=12-7=5.17.(8分)(2024·苏州期末)已知代数式A=3x2+3xy+2y，B=x2-xy+x.(1)计算A-3B;(2)当x=-1，y=3时，求A-3B的值;(3)若A-3B的值与x的取值无关，求y的值.【解析】(1)因为A=3x2+3xy+2y，B=x2-xy+x所以A-3B=(3x2+3xy+2y)-3(x2-xy+x)=3x2+3xy+2y-3x2+3xy-3x=6xy+2y-3x;(2)当x=-1，y=3时，A-3B=6xy+2y-3x=6×(-1)×3+2×3-3×(-1)=-18+6+3=-9;(3)A-3B=6xy+2y-3x=(6y-3)x+2y因为A-3B的值与x的取值无关所以6y-3=0，解得y=1.218.(8分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.(1)比较大小:a+10，2-b a-c;(2)|b-c|=;(3)化简:|c-3|+|c-b|-|b+1|.【解析】(1)由题意得，-3<a<-2，-1<b<0，1<c<2所以a+1<0，2-b>0>a-c.答案:<>(2)因为b-c<0，所以|b-c|=-(b-c)=c-b.答案:c-b(3)因为-3<a<-2，-1<b<0，1<c<2，所以c-3<0，c-b>0，b+1>0所以|c-3|+|c-b|-|b+1|=3-c+c-b-(b+1)=2-2b.19.(10分)近年来，电商多选择在11月11日促销.今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式(打包带不计接头处的长).回答下列问题:(1)用含a ，b ，c 的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度: 甲需要 厘米，乙需要 厘米;(2)当a =50厘米，b =40厘米，c =30厘米时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度:甲需要 厘米，乙需要 厘米;(3)当a >b >c 时，两种打包方式中，哪种方式节省打包带?并说明你的理由. 【解析】(1)2×2(a +c )+2(b +c )=(4a +2b +6c )厘米，2(a +c )+2×2(b +c )=(2a +4b +6c )厘米 所以甲需要(4a +2b +6c )厘米，乙需要(2a +4b +6c )厘米; 答案:(4a +2b +6c ) (2a +4b +6c )(2)当a =50厘米，b =40厘米，c =30厘米时，4a +2b +6c =4×50+40×2+6×30=460厘米，2×50+4×40+30×6=440厘米 所以甲需要460厘米，乙需要440厘米; 答案:460 440(3)乙种节省，理由如下:(4a +2b +6c )-(2a +4b +6c )=4a +2b +6c -2a -4b -6c =2a -2b 因为a >b >c ，所以2a -2b >0 所以(4a +2b +6c )-(2a +4b +6c )>0 所以乙种打包方式更节省. 20.(12分)观察下列等式.11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14将以上三个等式两边分别相加得:11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34.(1)猜想并写出:1n (n+1)= .(2)直接写出下列各式的计算结果: ①11×2+12×3+13×4+…+12 022×2 023= ;②11×2+12×3+13×4+…+1n (n+1)= .(3)探究并计算: ①11×3+13×5+15×7+…+12 021×2 023.②11×3-12×4+13×5-14×6+15×7-…+12 021×2 023-12 022×2 024.【解析】(1)1n (n+1)=1n -1n+1.答案:1n -1n+1(2)①11×2+12×3+13×4+…+12 022×2 023=1-12+12-13+…+12 022-12 023=1-12 023=2 0222 023.②11×2+12×3+13×4+…+1n (n+1)=1-12+12-13+…+1n -1n+1=1-1n+1=n n+1.答案:①2 0222 023②nn+1(3)①11×3+13×5+15×7+…+12 021×2 023=12(1-13+13-15+15-17+…+12 021-12 023)=12(1-12 023)=1 0112 023.②11×3-12×4+13×5-14×6+15×7-…+12 021×2 023-12 022×2 024 =(11×3+13×5+…+12 021×2 023)- (12×4+14×6+…+12 022×2 024)=12(1-13+13-15+…+12 021-12 023)-12(12-14+14-16+…+12 022-12 024)=12(1-12 023)-12(12-12 024)=1 0112 023-1 0114 048=2 025×1 0112 023×4 048.【附加题】(10分)某市居民使用自来水按如下标准缴费(水费按月缴纳):用户月用水量单价不超过12 m3的部分a元/m3超过12 m3但不超过20 m3的部分1.5a元/m3超过20 m3的部分 2a元/m3(1)当a=2时，某户一个月用了15 m3的水，求该户这个月应缴纳的水费.(2)设某户月用水量为28 m3，该户应缴纳的水费为元.(3)当a=2时，甲，乙两户一个月共用水40 m3，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水x m3，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费(用含x的式子表示).【解析】(1)12×2+(15-12)×1.5×2=24+9=33(元)所以该户这个月应缴纳的水费为33元;(2)12a+(20-12)×1.5a+(28-20)×2a=12a+12a+16a=40a(元).答案:40a(3)因为12×2=24所以x>12当12<x≤20时，甲用水量超过12 m3但不超过20 m3，乙用水量超过20 m3所以12×2+(x-12)×1.5×2+12×2+(20-12)×2×1.5+(40-x-20)×2×2=24+3x-36+24+24+80-4x= (116-x)元;当20<x<28时，甲的用水量超过20 m3，乙的用水量超过12 m3但不超过20 m3所以12×2+(20-12)×1.5×2+(x-20)×2×2+12×2+(40-x-12)×2×1.5=24+24+4x-80+24+84-3x= (x+76)元当28≤x≤40时，甲的用水量超过20 m3，乙的用水量不超过12 m3所以12×2+(20-12)×1.5×2+(x-20)×2×2+(40-x)×2=24+24+4x-80+80-2x=(2x+48)元; 综上所述，当12<x≤20时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费为(116-x)元;当20<x<28时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费为(x+76)元;当28≤x≤40时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费为(2x+48)元.。

华东师大新版七年级上册数学第2章有理数单元测试卷一．选择题（共10小题）.1．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A．+2.5B．﹣0.6C．+0.7D．﹣3.52．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．25.30 千克B．25.51 千克C．24.80 千克D．24.70 千克3．用﹣a表示的数一定是（）A．负数B．正数或负数C．负整数D．以上全不对4．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则x的值为（）A．4.2B．4.3C．4.4D．4.55．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为﹣2，那么点B表示的数是（）A．﹣1B．0C．3D．46．下列各数中，既不是正数也不是负数的是（）A．0B．﹣（﹣1）C．﹣D．27．下列说法中正确的个数有（）①﹣4.2是负分数；②3.7不是整数；③非负有理数不包括零；④正有理数、负有理数统称为有理数；⑤0是最小的有理数A．1个B．2个C．3个D．4个8．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是（）A．2018或2019B．2019或2020C．2020或2021D．2021或2022 9．有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＜0B．a+b＞0C．a+c＜0D．b+c＞010．如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（）A．B．C．D．二．填空题11．如果节约20元钱，记作“+20”元，那么浪费15元钱，记作元．12．某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作．13．如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示．14．在﹣5，0，﹣（﹣1.5），﹣|﹣5|，2，中，整数是．15．在数轴上表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是．16．数轴上表示1的点和表示﹣2的点的距离是．17．如果向东运动8m记作+8m，那么向西运动5m应记作m．18．把下列各数分别填在相应的集合内：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9分数集：．负数集：．有理数集：．19．数轴上，如果点A所表示的数是﹣3，已知到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是．20．如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．三．解答题21．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：﹣11，，﹣9，0，+12，﹣6.4，﹣π，﹣4%．（1）整数集合：{…}；（2）分数集合：{…}；（3）非负整数集合：{…}；（4）负有理数集合：{…}．22．为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，现在警车要回到出发点A处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？23．一家水果店从果园购进10筐苹果，每筐以50kg为标准，超过标准记作正，不足标准记作负，现经过磅秤称量记录如下（单位：kg）：+1，+1.5，﹣0.8，﹣2，0，+1.2，﹣0.5，﹣1，0，+2．（1）问该水果店一共购进苹果多少千克？（2）水果店招牌上写着：苹果单价4元/kg，优惠价3.5元/kg．若该水果店的苹果收购价为2元/kg，则该水果店所购苹果全部售完时共盈利多少元？24．某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，﹣17，﹣2，+12，+7，﹣5；问：①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？②若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？25．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日+5﹣2﹣5+15﹣10+16﹣9增减（单位：个）（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量．26．把下列各数填在相应的括号内：﹣19，2.3，﹣12，﹣0.92，，0，﹣，0.563，π正数集合{…}；负数集合{…}；负分数集合{…}；非正整数集合{…}．27．（1）在数轴上标出数﹣4.5，﹣2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；（2）C，D两点间距离＝；B，C两点间距离＝；（3）数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离＝；（4）若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问：①t为何值时P，Q两点重合？②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？参考答案与试题解析一．选择题1．解：|+2.5+＝2.5，|﹣0.6|＝0.6，|+0.7|＝0.7，|﹣3.5|＝3.5，3.5＞2.5＞0.7＞0.6，故选：B．2．解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴合格面粉的质量的取值范围是：（25﹣0.25）千克～（25+0.25）千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．故选：C．3．解：a＞0时，﹣a＜0，是负数，a＝0时，﹣a＝0，0既不是正数也不是负数，a＜0时，﹣a＞0，是正数，综上所述，﹣a表示的数可以是负数，正数或0．故选：D．4．解：根据数轴可知：x﹣（﹣3.6）＝8﹣0，解得x＝4.4．故选：C．5．解：点B在点A的右侧距离点A有5个单位长度，∴点B表示的数为：﹣2+5＝3，故选：C．6．解：0既不是正数也不是负数，故选：A．7．解：①﹣4.2是负分数是正确的；②3.7不是整数是正确的；③非负有理数包括零，原来的说法错误；④正有理数、0、负有理数统称为有理数，原来的说法错误；⑤没有最小的有理数，原来的说法错误．故说法中正确的个数有2个．故选：B．8．解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．∵2020+1＝2021，∴2020厘米的线段AB盖住2020或2021个整点．故选：C．9．解：由数轴知，﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜a＜0＜1＜c＜2，∴a+b＜0，a+c＞0，b+c＜0，故选：A．10．解：∵|﹣0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|﹣3.5|，∴﹣0.6最接近标准，故选：C．二．填空题11．解：∵节约20元钱，记作“+20”元，∴浪费15元钱，记作﹣15元．故答案为：﹣15．12．解：根据题意：收入记作“+”，则支出记作“﹣”，∴同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作﹣600元．故答案为：﹣600元．13．解：“正”和“负”相对，如果﹣20%表示减少20%，那么+6%表示增加6%．14．解：0，﹣，2是整数，故答案为：0，﹣，2．15．解：在数轴上，表示﹣10的点与表示﹣4的点的距离是|﹣4﹣（﹣10）|＝6．故答案为：616．解：∵|1﹣（﹣2）|＝3，∴数轴上表示﹣2的点与表示1的点的距离是3．故答案为：3．17．解：正”和“负”相对，所以向东是正，则向西就是负，因而向西运动5m应记作﹣5m．故答案为：﹣5．18．解：分数集：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣；负数集：﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；有理数集：﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9；故答案为：5%、﹣2.3、、3.1415926、﹣；﹣11、﹣2.3、﹣、﹣9；﹣11、5%、﹣2.3、、3.1415926、0、﹣、、2014、﹣9．19．解：∵点A所表示的数是﹣3，到点A的距离等于4个单位长度的点所表示的数为负数，∴这个数是﹣3﹣4＝﹣7．故答案为：﹣7．20．解：分两种情况，①当点N沿着数轴向右移动，则点M表示的数为（﹣2+5t），点N表示的数为（4+4t），由MN＝12得，|（﹣2+5t）﹣（4+4t）|＝12，解得，t＝﹣6（舍去），或t＝18；②当点N沿着数轴向左移动，则点M表示的数为（﹣2+5t），点N表示的数为（4﹣4t），由MN＝12得，|（﹣2+5t）﹣（4﹣4t）|＝12，解得，t＝﹣（舍去），或t＝2；故答案为：2或18．三．解答题21．解：（1）整数集合：{﹣11，﹣9，0，+12…}；（2）分数集合：{，﹣6.4，﹣4%…}；（3）非负整数集合：{0，+12…}；（4）负有理数集合：{﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%…}．故答案为：（1）﹣11，﹣9，0，+12；（2），﹣6.4，﹣4%；（3）0，+12；（4）﹣11，，﹣9，﹣6.4，﹣4%．22．解：（1）10+（﹣9）+7+（﹣15）+6+（﹣5）+4+（﹣2）＝﹣4（千米）．答：他在出发点的西方，距出发点4千米；（2）总耗油量（10+|﹣9|+7+|﹣15|+6+|﹣5|+4+|﹣2|+4）×0.2＝62×0.2＝12.4（升），12.4﹣10＝2.4（升）．答：不够，途中至少需补充2.4升油．23．解：（1）50×10+（1+1.5﹣0.8﹣2+0+1.2﹣0.5﹣1+0+2）＝501.4（kg）；答：该水果店一共购进苹果501.4千克；（2）501.4×（3.5﹣2）＝752.1（元），答：该水果店所购苹果全部售完时共盈利752.1元．24．解：①（+22）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+（﹣8）+（﹣17）+（﹣2）+（+12）+（+7）+（﹣5）＝45+（﹣37）＝8千米，所以，不能回到出发点，在A地东边8千米处；②|+22|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|﹣17|+|﹣2|+|+12|+|+7|+|﹣5|＝22+3+4+2+8+17+2+12+7+5＝82千米，82×0.05＝4.1升．25．解：（1）由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5＝305（个）即该厂星期一生产工艺品的数量305个；（2）本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300﹣[（﹣10）+300]＝26个，即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；（3）2100+[5+（﹣2）+（﹣5）+15+（﹣10）+16+（﹣9）]＝2100+10＝2110（个）．即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．26．解：正数集合{2.3，，0.563，π…}；负数集合{﹣19，﹣12，﹣0.92，﹣…}；负分数集合{﹣0.92，﹣…}；非正整数集合{﹣19，﹣12，0 …}．故答案为：{ 2.3，，0.563，π…}；{﹣19，﹣12，﹣0.92，﹣…}；{﹣0.92，﹣…}；{﹣19，﹣12，0 …}．27．解：（1）如图所示：（2）CD＝3.5﹣1＝2.5，BC＝1﹣（﹣2）＝3；（3）MN＝|a﹣b|；（4）①依题意有2t﹣t＝3，解得t＝3．故t为3秒时P，Q两点重合；②依题意有2t﹣t＝3﹣1，解得t＝2；或2t﹣t＝3+1，解得t＝4．故t为2秒或4秒时P，Q两点之间的距离为1．故答案为：2.5，3；|a﹣b|．。

华师版七年级数学上册第一、二章综合测试卷一、选择题(每题3分，共24分) 1．－37的相反数是( )A ．－73B.37C.73D.－472. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为( )A ．－1B ．－1.5C ．－3D ．－4.2(第2题) (第5题)3．我们每天都与时间打交道，根据钟表就能知道具体时间了，时针1小时转过的角度是( ) A ．180°B ．90°C ．60°D ．30°4．某市开展“情系学子，寄望未来”福彩慈善公益助学活动，帮助困难家庭优秀学子圆大学梦，共发放助学款57.5万元．将57.5万用科学记数法表示为( ) A ．0.575×106 B.5.75×105 C ．5.75×106D.57.5×1045. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm)，其中不合格的是( ) A ．Φ45.02B.Φ44.9C.Φ44.98D.Φ45.016. 若a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是倒数等于它本身的数，则a ＋b＋c ＝( ) A ．0B.－2C ．0或－2D.－1或17．计算217＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－2 34＋4 67＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－7 14时，运算律用得正确且最恰当的是( )A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤2 17＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－7 14＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－2 34＋4 67 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫2 17＋4 67＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－2 34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－7 14 C.⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝⎛⎭⎪⎫－2 34＋7 14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2 17＋4 67D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－7 14＋2 34＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2 17＋4 67 8. a 为有理数，定义“※”：当a ＞－2时，※a ＝－a ；当a ＜－2时，※a ＝a ；当a ＝－2时，※a ＝0，根据这个定义，则※[4＋※(2－5)]的值为( ) A ．1 B ．－1 C ．7D ．－7二、填空题(每题3分，共18分)9. 一名运动员某次跳水的最高点离跳板2 m ，记作＋2 m ，则水面离跳板3 m 可以记作________ m.10. 计算－33－(－3)×[－(－2)3]的结果为________． 11. 如果a 与1互为相反数，则|a ＋2|等于________．12. 小华在计算14－a 时，误把“－”看成“＋”，求得结果为－5，则14－a ＝________．13. 如图，一质点P 从距原点1个单位长度的点A 处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从点A 1跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从点A 2跳动到OA 2的中点A 3处，…，如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O 的距离为________．(第13题)14. 根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的算式，使2，3，－4，6的运算结果等于24：____________________(写出一个算式即可)． 三、解答题(15，16题每题8分，17，18题每题9分，19，20题每题12分，共58分)15．把下列各数分别填在相应的数集内：－11，5%，－2.3，16，0，－π，－34，2 023，－9. 整数集：{ …}； 分数集：{ …}； 负数集：{ …}；有理数集：{ …}． 16．计算：(1)－16－(－12)－24＋18； (2)－32÷94－(－5)×85＋2；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫18＋113－2.75×(－24)－1;(4)－12 024＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－3)3－0.25×(－3)×(－2)4.17. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：(1)小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？(2)小王第一周实际销售柚子的总质量是多少千克？(3)若小王按8元/千克销售柚子，平均运费为3元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？18. 定义一种新运算，规定：a⊙b＝|a＋b|＋|a－b|.(1)计算1⊙(－3)的值；(2)表示数m的点M在数轴上的位置如图所示，且2⊙m＝6，求m的值．(第18题)19. 如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)纸上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为A→B(＋1，＋4)，从D到C记为D→C(－1，＋2)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．(1)图中A→C(________，________)，B→C(________，________)，D→A(－4，－2)；(2)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为(＋2，＋2)，(＋2，－1)，(－2，＋3)，(－1，－2)，请在图中标出P处的位置；(3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．(第19题) 20．有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，…，第n个数记为a n，若a1＝－12，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数．(1)试计算a2，a3，a4的值．(2)根据以上计算结果，你能猜出a2 023和a2 024的值吗？说说你的理由．答案一、1.B 2.C 3.D 4.B 5.B 6.C 7.B8. B 点拨：因为2－5＝－3＜－2，所以※(2－5)＝※(－3)＝－3，则原式＝※(4－3)＝※1＝－1. 二、9.－3 10.－3 11.112．33 点拨：由题意知14＋a ＝－5，则a ＝－5－14＝－19，所以14－a ＝14－(－19)＝33.13.125 点拨：第一次跳动到OA 的中点A 1处，即在离原点的12处，第二次从点A 1跳动到点A 2处，即在离原点的122处，…，则跳动n 次后，即跳到了离原点的12n 处，则第五次跳动后，该质点到原点O 的距离为125.故答案为125. 14．(3－6)×2×(－4)＝24(答案不唯一)三、15.解：整数集：{－11，0，2 023，－9，…}；分数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫5%，－2.3，16，－34，…；负数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－11，－2.3，－π，－34，－9，…； 有理数集：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－11，5%，－2.3，16，0，－34，2 023，－9，… .16．解：(1)原式＝－16＋12－24＋18＝(－16－24)＋(12＋18) ＝－40＋30 ＝－10.(2)原式＝－9×49＋8＋2 ＝－4＋8＋2 ＝6.(3)原式＝18×(－24)＋43×(－24)＋114×24－1 ＝－3＋(－32)＋66－1 ＝30.(4)原式＝－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×(－27)－14×(－3)×16＝－1＋9＋12＝20.17．解：(1)13－(－7)＝13＋7＝20(千克)．答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克． (2)3－5－2＋11－7＋13＋5＋100×7＝18＋700＝718(千克)． 答：小王第一周实际销售柚子的总质量是718千克． (3)718×(8－3)＝718×5＝3 590(元)．答：小王第一周销售柚子一共收入3 590元． 18．解：(1)1⊙(－3)＝|1＋(－3)|＋|1－(－3)|＝|－2|＋|4| ＝2＋4 ＝6.(2)因为2⊙m ＝6， 所以|2＋m |＋|2－m |＝6， 由数轴知m ＜－2， 所以－2－m ＋2－m ＝6， 解得m ＝－3.19．解：(1)＋3；＋4；＋2；0(2)P 处位置如图所示．(第19题)(3)根据已知条件可知A →B (＋1，＋4)，B →C (＋2，0)，C →D (＋1，－2)． 则该甲虫走过的路程为1＋4＋2＋1＋2＝10. 20．解：(1)由题意，得a 2＝11－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝23，a 3＝11－23＝3，a 4＝11－3＝－12.(2)a 2 023＝－12，a 2 024＝23.理由如下：由(1)可知，这若干个数是按3个一组循环的．因为2 023÷3＝674……1，2 024÷3＝674……2， 所以a 2 023＝a 1＝－12，a 2 024＝a 2＝23.。

第二章 有理数 单元测试卷班级_________ 座号_________姓名__________ 得分________ 一、选择题 (每小题2分，共24分)1、下列说法正确的是( )A 、一个数前面加上“－”号这个数就是负数；B 、非负数就是正数；C 、正数和负数统称为有理数D 、0既不是正数也不是负数；2、 在－(－2)，－|－7|，－|+1|，|－( )中，负数有，511(-|32+A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、 一个数的倒数是它本身的数 是( )A 、1B 、－1C 、±1D 、04． 下列计算正确的是()A 、(－4)2=－16B 、(－3)4=－34C 、(－34-)31(-D 12515143=-=、5、 (－0.2)2020× 52020+(－1)2020+(－1)2019的值是( )A 、3B 、－2C 、 －1D 、16、 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是( )A 、互为相反数B 、相等C 、积为0D 、互为相反数或相等7、 下列说法正确的是( )A 、若两具数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数；B 、一个数的绝对值一定不小于这个数；C 、如果两个数互为相反数，则它们的商为－1；D 、一个正数一定大于它的倒数；8、 若a<0，b<0，则下列各式正确的是( )A 、a －b<0B 、a －b>0C 、a －b=0D 、(－a)+(－b)>09、 若0<a<1,则a ，)(,12从小到大排列正确的是a a A 、a 2<a< B 、a < < a 2 C 、<a< a 2D 、a < a 2 <a 1a 1a1a110、在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是( )A 、6B 、－6C 、－1D 、－1或611、学校为了改善办学条件，从银行贷款100万元，盖起了实验大楼，贷款年息为12%，房屋折旧每年2%，学校约1400名学生，仅贷款付息和房屋折旧两项，每个学生每年承受的实验费用为( )A 、约104元；B 、1000元C 、100元D 、约21.4元12、当n 为正整数时，(－1)2n+1－(－1)2n 的值是( )A 、0B 、2C 、－2D 、2或－2二．填空题（每小题 2分，共24分）13、对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么－3克表示=_____14、有理数2，+7.5，－0.03，－0.4，0，中，非负数是__________3115、如果－x=－(－12)，那么x= __________16、化简| 3.14 －π|= _________17、计算：(－= _________53)32(52()31+-+--18、在－(－2)，－|－2|，(－2)2，－22四个数中，负数有_________个19、如果x<0，且x 2=25，那么x= _________20、把按从小到大排列的顺序是_______________________32(-3)51(-32-0,41，，，21、计算：－3×23－(－3×2)3= _________22、若|x|=－x ，则x 是_________数；23、水池中的水位在某天八个不同时间测得记录事下：(规定向上为正，向下为负，单位：厘米)+3，－6，－1，+5，－4，+2，－3，－2，那么这天中水池中水位的最终变化情况是___________24、如果x<0，且x 2=4，那么x= _________三、计算题(每题3分，共24分)25、①计算：(－3)×(－9)－8×(－5)②计算：－63÷7+45÷(－9)③计算：－3;x 22－(－3×2)3④计算：(－0.1)3－253(41－⨯ ⑤计算：－23－3×(－2)3－(－1)4⑥计算：(－62)21()25.0(|-3|32)23÷-+÷⨯ ⑦计算：［11×2－|3÷3|－(－3)2－33］÷43⑧计算：22234.0)2.1()21(-192÷⨯－－四、解答下列各题(共28分)26、参加世界杯足球赛的23名中国队员的年龄如下表所示：2129242733222525323128312424232120272628233434⑴求出年龄最大的队员与年龄最小的队员的年龄差(2分)⑵求出中国队队员的平均年龄。

2020-2021学年华东师大新版七年级上册数学《第2章有理数》单元测试题一．选择题（共10小题）1．下列各对数中，互为相反数的一对是（）A．﹣23与（﹣2）3B．32与﹣23C．2a与﹣2a D．a与|a|2．如果两个有理数的和大于零，那么（）A．两个有理数一定都是正数B．两个有理数一个是正数，一个是负数C．两个有理数不可能都是负数D．两个有理数可能都是零3．两数相加，如果和比每两个加数都小，那么这两个数（）A．同为正数B．同为负数C．一正一负D．一个为零，一个为负数4．人造地球卫星环绕地球运行的速度约为7.9×103米/秒，近似数7.9×103保留有效数字的位数是（）A．2位B．3位C．4位D．5位5．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．收入30元和支出10元C．超过5克和不足2克D．向东走10米和向北走10米6．是真分数，是假分数，a是（）A．1B．6C．7D．57．某一电子昆虫落在数轴上的某点K0，从K0点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到K1，第2次由K1向右跳2个单位长度到K2，第3次由K2向左跳3个单位长度到K3，第4次由K3向右跳4个单位长度到K4……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，电子昆虫在数轴上的落点K100表示的数恰好是2015，则电子昆虫的初始位置K0所表示的数是（）A．2065B．﹣1965C．1965D．﹣20658．下列各式中，正确的是（）A．﹣|﹣4|＞0B．|0.08|＞|﹣0.08|C．|﹣|＜0D．﹣＞﹣9．若m+|﹣20|＝|m|+|20|，则m一定是（）A．任意一个有理数B．任意一个非负数C．任意一个非正数D．任意一个负数10．已知（﹣mn）（﹣mn）（﹣mn）＞0，则（）A．mn＜0B．m＞0，n＜0C．mn＞0D．m＜0，n＜0二．填空题（共10小题）11．如果向北走2m记作﹣2，那么+3表示．12．如图，直径为单位2的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动两周到达A点，则点A 表示的数是．13．﹣1.2的相反数是，的相反数是它本身．14．有理数a，b，c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b≠0，则|a﹣b+c+5|﹣|b﹣2|的值为．15．﹣5+＝10，﹣2﹣＝﹣6．16．计算：|﹣1|＝，若a，b互为相反数，则|a+b﹣1|＝．17．相反数等于本身的数有，倒数等于本身的数有，奇次幂等于本身的数有，绝对值等于本身的数有．18．计算：3.142+6.28×0.86+0.862＝．19．龙岩市有着丰富而独特的旅游资源．据报道，去年该市接待游客4.3×106人次，近似数4.3×106是精确到位．20．用计算器计算：13.4﹣（﹣2.57）3÷（﹣26）+（59﹣102）＝．三．解答题（共8小题）21．把下列各数填在相应的集合里：﹣7，，﹣3.68，0，﹣5，+98，0.3．正数集合：{…}；负数集合：{…}；正整数集合：{…}；负整数集合：{…}；正分数集合：{…}；负分数集合：{…}．22．把下列各数在数轴上表示出来，并直接用“＜”把各数连接起来：﹣1，﹣|﹣4|，0，﹣（﹣1）．23．用简便方法计算：99×（﹣9）．24．已知a，b、c三数在数轴上的位置如图所示，化简．25．科学家研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳约 1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，用科学记数法表示，这48000000公顷人工林可吸收多少吨二氧化碳．26．按要求用四舍五入法求10.8095的近似值．（1）精确到0.1；（2）精确到千分位；（3）保留四个有效数字．27．“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9：15在东西方向的江东大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师博营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣7，+8，+4，﹣9，﹣4，+3，﹣3．（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？（2）上午8：00～9：15沈师傅开车的平均速度是多少？（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？28．填表．原数﹣59.204相反数3﹣7参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：A、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，不是互为相反数，故本选项错误；B、32＝9，﹣23＝﹣8，不是互为相反数，故本选项错误；C、2a与﹣2a是互为相反数，故本选项正确；D、只有a是非正数时，a与|a|互为相反数，故本选项错误．故选：C．2．解：如果两个有理数的和大于零，那么两个有理数不可能都是负数．故选：C．3．解：根据分析可得：这两个数都为负．故选：B．4．解：近似数7.9×103的有效数字是7，9，一共2位．故选：A．5．解：A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；B、收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；C、超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项不符合题意；D、向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量，故本选项符合题意．故选：D．6．解：是真分数，是假分数，则6≤a＜7，即a＝6．故选：B．7．解：设K0在数轴上所表示的数为a，由题意得，K1＝a﹣1，K2＝a+1，K3＝a﹣2，K4＝a+2…k100＝a+50，因此a+50＝2015，解得a＝1965，故选：C．8．解：A、﹣|﹣4|＝﹣4＜0，故此选项错误；B、0.08|＝|﹣0.08|，故此选项错误；C、|﹣|＝＞0，故此选项错误；D、∵|﹣|＝，|﹣|＝＝，且，∴﹣，故此选项正确．故选：D．9．解：∵m+|﹣20|＝|m|+|20|，∴m＝|m|，∴m＝0或m是正数，即m是任意一个非负数，故选：B．10．解：（﹣mn）（﹣mn）（﹣mn）＝﹣m3n3＞0，∴（mn）3＜0．∴mn＜0．故选：A．二．填空题（共10小题）11．解：如果向北走2m记作﹣2，那么+3表示向南走3m，故答案为：向南走3m．12．解：由题意可知，点A所表示的数在原点的左侧，且到原点的距离为4π，因此，点A表示的数是﹣4π，故答案为：﹣4π．13．解：﹣1.2的相反数是1.2；0的相反数是它本身，故答案为：1.2；0．14．解：若a+b+c≥0，则|a+b+c|＝a+b+c，于是a+b+c＝a﹣b+c ∴2b＝0即b＝0，与已知条件相矛盾∴a+b+c＜0于是可得|a+b+c|＝﹣a﹣b﹣c，∴﹣a﹣b﹣c＝a﹣b+c∴2（a+c）＝0，即a+c＝0而a+b+c＜0，即b＜0∴a﹣b+c＞0，|a﹣b+c+5|＝﹣b+5，|b﹣2|＝﹣b+2则|a﹣b+c+5|﹣|b﹣2|＝（﹣b+5）﹣（﹣b+2）＝3故原式的值为3．15．解：∵10﹣（﹣5）＝15，∴﹣5+15＝10；∵﹣2﹣（﹣6）＝3，∴﹣2﹣3＝﹣6．故答案为：15；3．16．解：|﹣1|＝1﹣＝；若a，b互为相反数，则a+b＝0，所以a+b﹣1|＝|﹣1|＝1．故答案为：；1．17．解：相反数等于本身的数有0，倒数等于本身的数有±1，奇次幂等于本身的数有±1，0，绝对值等于本身的数有非负数，故答案为：0，±1，±1、0．18．解：3.142+6.28×0.86+0.862＝（3.14+0.86）2＝42＝16，故答案为：1619．解：∵4.3×106＝4300000，3在十万位，∴4.3×106精确到十万位；故答案为：十万．20．解：13.4﹣（﹣2.57）3÷（﹣26）+（59﹣102）＝﹣30.25286895．三．解答题（共8小题）21．解：在﹣7，，﹣3.68，0，﹣5，+98，0.3中，把下列各数填在相应的集合里：﹣7，，﹣3.68，0，﹣5，+98，0.3．正数集合：{，+98，0.3…}；负数集合：{﹣7，﹣3.68，﹣5…}；正整数集合：{+98…}；负整数集合：{﹣7…}；正分数集合：{，0.3…}；负分数集合：{﹣3.68，﹣5…}．故答案为：，+98，0.3；，+98，0.3；+98；﹣7；，0.3；﹣3.68，﹣5．22．解：在数轴上表示出来为：用“＜”号把它们连接起来为：．23．解：99×（﹣9）＝（100﹣）×（﹣9）＝100×（﹣9）﹣×（﹣9）＝﹣900+＝﹣899．24．解：由图可知，a＞0，b＞0，c＜0，所以，++＝++＝1+1﹣1＝1．25．解：48000000公顷人工林可吸收二氧化碳：48000000×1.5＝72000000＝7.2×107（吨），答：48000000公顷人工林可吸收7.2×107吨二氧化碳．26．解：（1）10.8095≈10.8；（2）10.8095≈10.810；（3）10.8095≈10.81．27．解：（1）由题意得：（+8）+（﹣6）+（+3）+（﹣7）+（+8）+（+4）+（﹣9）+（﹣4）+（+3）+（﹣3）＝﹣3（千米），答：将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在距离第一批乘客出发地的西面，距离是3千米；（2）由题意得：|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣7|+|+8|+|+4|+|﹣9|+|﹣4|+|+3|+|﹣3|＝55（千米），上午8：00～9：15李师傅开车的时间是：1小时（15分）＝1.25小时；55÷1.25＝44（千米/小时），答：上午8：00～9：15沈师傅开车的平均速度是44千米/小时；（3）一共有10位乘客，则起步费为：8×10＝80（元），超过3千米的收费总额为：[（8﹣3）+（6﹣3）+（3﹣3）+（7﹣3）+（8﹣3）+（4﹣3）+（9﹣3）+（4﹣3）+（3﹣3）+（3﹣3）]×2＝50（元），80+50＝130（元），答：沈师傅在上午8：00～9：15一共收入130元．28．解：原数﹣5﹣39.2047相反数53﹣9.20﹣4﹣7故答案为：5，﹣3，﹣9.2，0，﹣4，7．。