华东师大版版七年级上学期数学期中试卷

2023-2024学年华东师大新版七年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜b＜c；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＞0中，正确的个数是（ ）A．1B．2C．3D．42．若|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，则a+b的值为（ ）A．3B．﹣3C．0D．3或﹣33．用科学记数法表示91800000，正确的是（ ）A．918×105B．918×107C．9.18×105D．9.18×1074．下列说法中正确的是（ ）A．单项式5x3y2的系数是5，次数是3B．是二次单项式C．单项式﹣13ab的系数是13，次数是2D．多项式2x2﹣5的常数项是55．如图中绕直线旋转一周能得到圆锥的是（ ）A．B．C．D．6．如果整式x m﹣1+5x﹣3是关于x的三次三项式，那么m的值为（ ）A．4B．3C．2D．17．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ）A．7个B．8个C．9个D．10个8．如图是一个正方体的展开图，若该正方体相对两个面上的数互为相反数，则A代表的数是（ ）A．﹣4B．2C．﹣3D．39．把黑色梅花按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案有4朵梅花，第②个图案有8朵梅花，第③个图案有13朵梅花，…，按此规律排列下去，第⑥个图案中黑色梅花的朵数是（ ）A．25B．26C．34D．3510．根据如图所示的程序计算，若输入的x值为5时，输出的值为﹣3，则输入值为﹣1时，输出值为（ ）A．﹣1B．1C．3D．4二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．多项式7a2b﹣a2b2﹣6ab是 次 项式．12．若﹣1＜a＜0，则a、a2、的大小关系用“＜”连接是 ．13．已知2x+y＝1000，则代数式2021﹣4x﹣2y的值为 ．14．已知（m﹣2）xy|m|+1是关于x，y的四次单项式，则m的值是 ．15．在﹣，1，0，8.9，﹣6，11，，﹣3.2，﹣9这些有理数中，正数有 个，整数有 个，非正数有 个，非负整数有 个．16．某工程预算花费约为108元，实际花费约为2.3×1010元，预算花费约是实际花费的倍数是 ．（用科学记数法表示，保留2位有效数字）17．小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走　小时．18．在化简3（x﹣2y）﹣3x＝3x﹣6y﹣3x的过程中，用到的运算律是 ．19．若单项式2x m y3与单项式﹣3x2y n是同类项，则m＝ ，n＝ ．20．一个圆锥的主视图和左视图是两个全等正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于 ．三．解答题（共7小题，满分60分）21．计算：5.2×1﹣4.8×125%+1÷0.8．22．计算（1）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）；（2）﹣3a+[4b﹣（a﹣3b）]．23．一个两位数个位上的数为1，十位上数为x，把1与x对调，新两位数比原两位数小27，则x为多少？24．定义：任意两个数a，b，按规则c＝ab+a+b扩充得到一个新数c，称所得的新数c为数a，b的“对称数”．比如，若a＝3，b＝5，则a，b的“对称数”c＝3×5+3+5＝23．（1）若a＝﹣m，b＝m﹣4，求a，b的“对称数”c（用含m的式子表示），并证明c≤0；（2）若a＝n2﹣1（n≠0），且a，b的“对称数”c＝n3+4n2﹣1；求数b（用含n的式子表示）；（3）a，b为正数，且均为奇数．若c＝2019，则a+b＝ ．25．化简：写出必要的计算步骤和解答过程．（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a（2）2x2﹣3xy+y2﹣2xy﹣2x2+5xy﹣2y+126．先化简，再求值：5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）﹣2x2y]，其中x＝2，y＝﹣1．27．已知|a|＝5，|b|＝3，且a＞0，b＜0，求2a﹣b+2的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：由图可知：a＜b＜c，故①正确；∵a＜b＜0，∴b＜0＜﹣a，故②不正确；a+b＜0，故③不正确；∵a＜0，c＞0，∴c﹣a＞0，故④正确，∴正确的由①④，故选：B．2．解：∵|a﹣1|与|b﹣2|互为相反数，∴|a﹣1|+|b﹣2|＝0，又∵|a﹣1|≥0，|b﹣2|≥0，∴a﹣1＝0，b﹣2＝0，解得a＝1，b＝2，a+b＝1+2＝3．故选：A．3．解：91 800 000＝9.18×107．故选：D．4．解：A、单项式5x3y2的系数是5，次数是5，故此选项错误；B、单项式﹣xy是二次单项式，故此选项正确；C、单项式﹣13ab的系数是﹣13，次数是2，故此选项错误；D、多项式2x2﹣5的常数项是﹣5，故此选项错误．故选：B．5．解：A、图形绕直线l旋转一周后，不能能得到圆锥，故本选项不符合题意；B、图形绕直线l旋转一周后，得到的是一个球体，故本选项不符合题意；C、图形绕直线l旋转一周后，得到的是一个圆柱，故本选项不符合题意；D、图形绕直线l旋转一周后，能得到圆锥，故本选项符合题意；故选：D．6．解：∵整式x m﹣1+5x﹣3是关于x的三次三项式，∴m﹣1＝3，解得：m＝4．故选：A．7．解：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2＝7（个）．故选：A．8．解：由题意得：A与3相对，3的相反数是﹣3．∴A代表﹣3，故选：C．9．解：∵第①个图形有1+1+2＝4朵梅花，第②个图形有2+1+2+3＝8朵梅花，第③个图形有3+1+2+3+4＝13朵梅花，…∴第n个图形中共有梅花的朵数是n+1+2+3+4+…+n+（n+1）＝n+，则第⑥个图形中共有梅花的朵数是6+＝34．故选：C．10．解：∵输入的x值为5时，输出的值为﹣3，∴＝﹣3．解得b＝1．当输入值为﹣1时，y＝﹣2×（﹣1）+1＝2+1＝3．故选：C．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．解：根据多项式及其次数的定义，7a2b﹣a2b2﹣6ab含三项，次数为4．∴多项式7a2b﹣a2b2﹣6ab是四次三项式．故答案为：四、三．12．解：∵﹣1＜a＜0，∴令a＝﹣，∴a2＝，＝﹣2．∵﹣2＜﹣＜，∴＜a＜a2．故答案为：＜a＜a2．13．解：∵2x+y＝1000，∴2021﹣4x﹣2y＝2021﹣2（2x+y）＝2021﹣2×1000＝2021﹣2000＝21，故答案为：21．14．解：（m﹣2）xy|m|+1是关于x，y的四次单项式，∴，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2．15．解：正数有：1，8.9，11，，共4个；整数有：1，0，﹣6，11，﹣9，共5个；非正数有：，0，﹣6，﹣3.2，﹣9，共5个；非负整数有：1，0，11，共3个．故答案为：4；5；5；3．16．解：∵预算花费约为108元，实际花费约为2.3×1010元，∴预算花费约是实际花费的倍数是：108÷（2.3×1010）≈4.3×10﹣3．故答案为：4.3×10﹣3．17．解：小刚上学步行速度为5千米/时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走小时．故答案为：．18．解：在化简3（x﹣2y）﹣3x＝3x﹣6y﹣3x的过程中，用到的运算律是乘法分配律，故答案为：乘法分配律19．解：∵单项式2x m y3与单项式﹣3x2y n是同类项，∴m＝2，n＝3，故答案为：2，3．20．解：∵左视图是等边三角形，∴底面直径＝圆锥的母线．故设底面圆的半径为r，则圆锥的母线长为2r，底面周长＝2πr，侧面展开图是个扇形，弧长＝2πr＝，所以n＝180°．故答案为：180°．三．解答题（共7小题，满分60分）21．解：原式＝5.2×﹣4.8×+1×＝×（5.2﹣4.8+1）＝×1.4＝．22．解：（1）原式＝5m﹣8m﹣10n+9m﹣12n＝6m﹣22n；（2）原式＝﹣3a+4b﹣（a﹣3b）＝﹣3a+4b﹣a+3b＝﹣4a+7b．23．解：根据题意列方程得：10x+1﹣27＝10+x，解得：x＝4．答：x为4．24．解：（1）∵当a＝﹣m，b＝m﹣4时，a，b的“对称数”c＝﹣m（m﹣4）﹣m+m﹣4＝﹣m2+4m﹣4＝﹣（m2﹣4m+4）＝﹣（m ﹣2）2，又∵（m﹣2）2≥0，∴﹣（m﹣2）2≤0，即c≤0；（2）由题意得，b（n2﹣1）+（n2﹣1）+b＝bn2﹣b+n2﹣1+b＝（b+1）n2﹣1＝n3+4n2﹣1＝（n+4）n2﹣1∴b+1＝n+4，解得，b＝n+3；（3）由题意得，c＝ab+a+b＝a（b+1）+b＝2019，∴a（b+1）+b+1＝（b+1）（a+1）＝2020＝2×2×5×101，∵a，b为正数，且均为奇数，∴b+1、a+1均为正偶数，当a+1＝2时，b+1＝2×5×101＝1010，∴此时a＝1009，b＝1，a+b＝1009+1＝1010，当a+1＝2×5＝10时，b+1＝2×101＝202，∴此时a＝10﹣1＝9，b＝202﹣1＝201，a+b＝9+201＝210，故答案为：1010，210．25．解：（1）原式＝（3+4）a2+（﹣2﹣7）a＝7a2﹣9a；（2）原式＝（2﹣2）x2+y2+（5﹣2﹣3）xy﹣2y+1＝y2﹣2y+1．26．解：5x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣7x2y）﹣2x2y]＝5x2y﹣（3xy2﹣4xy2+7x2y﹣2x2y）＝5x2y﹣3xy2+4xy2﹣7x2y+2x2y＝xy2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝2×（﹣1）2＝2．27．解：∵|a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，又∵a＞0，b＜0，∴a＝5，b＝﹣3，∴2a﹣b+2＝10+3+2＝15．。

期中测试（附解析）总分120分 时间120分钟学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(每小题3分，共30分)1．某大型广场要举办一次能容纳10万人的演出，假设每把椅子所占面积相当于一张单人的学生课桌面积，则这个大型广场的面积约为（ ）A ．2.5×106m 2B ．2.5×105m 2C ．2.5×104m 2D ．2.5×103m 2 2．如果100 m 表示向东走100 m ，则-60 m 表示（ ）A ．向东走60 mB ．向西走60 mC ．向南走60 mD ．向北走60 m3．112-的倒数是（ ） A ．112 B ．32 C ．23- D ．234．截止2020年4月17日全球新冠肺炎确诊人数约为2200000人，将这个数据用科学记数法表示为（ ）．A ．62210⨯B ．62.210⨯C ．72.210⨯D ．52210⨯ 5．下列各式不正确的是（ ）A ．（－2）+（－3）=5B ．0－（－3）=3C ．（－2）－（－2）=0D ．－2＋4＝26．已知2220a a +-=，则2243a a ++的值为（ ）A ．1B ．5C ．6D ．77．下列说法正确的是（ ）A ．最大的负整数是-1B ．正数和负数统称有理数C ．222431a b a b -+是七次三项式D ．233m n 不是整式 8．下列表述中，正确的个数是（ ）①存在绝对值最小的数；②任何数都有相反数；③绝对值等于本身的数是正数；④0是最小的有理数；⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 9．如图，a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，a -，b ，b -按照从大到小的顺序排列，正确的是( )A ．b a a b >->>-B ．b a a b >>->-C ．a b a b ->>>-D ．a b a b ->->>10．在一列数x 1,x 2,x 3,…中，已知x 1=1，且当k ≥2时，11214([][])44k k k k x x ---=+--（取整符号[a ]表示不超过实数a 的最大整数，例如[2.6]=2，[0.2]=0），则x 2022等于（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题(每小题3分，共30分)11．化简分数：-217=________ 12．-4的相反数是______，-4绝对值是______，-4倒数是______．13．若42m a b -与34a b 是同类项，则m = _________．14．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则244a b cd =（＋）－（） _________．15．用四舍五入法将1.8965取近似数并精确到0.01，得到的值是_______．16．比较大小：－34______－45，（填“＞”、“＜”或“＝”） 17．在下列各数中， 3.8-，＋5，0，12-，35，－4中，属于负数的个数为_________． 18．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字小3，则这个两位数可以表示为____．19．单项式3243xy -π的次数是____，系数是____ 20．已知P ＝xy ﹣5x +3，Q ＝x ﹣3xy +1，若无论x 取何值，代数式2P ﹣3Q 的值都等于3，则y ＝_____．三、解答题(每小题10分，共60分)21．将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“<”连接起来．32-，0，()3--，4-，2-．22．计算下列各题(1)531()(48)1246-+-⨯- (2)21108(2)(4)()3-+÷---÷- (3)4211(10.5)5(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦23．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下．（单位：千米） +15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17．(1)当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是多少？(2)若出租车的耗油量为0.4升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？24．有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提五千万现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官通过分析，认为这是不可能的，经调查，确实有人报了假案，从数学角度看，你能知道这是为什么不可能的吗？通过计算说明理由．（常量：1张100元人民币长约15.5cm ，宽约7.7cm ，100张100元人民币约0.9cm 厚）25．（1）已知 ()2360x y ++-=，求x ﹣y 的值．（2）已知a 、b 、c 满足：()253220a b ++-=且2113a b c x y -++是7次单项式.求多项式()22222234a b a b abc a c a b a c abc ⎡⎤------⎣⎦的值.26．已知多项式A 和B ，且2A +B ＝7ab +6a ﹣2b ﹣11，2B ﹣A ＝4ab ﹣3a ﹣4b +18． 阅读材料：我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式A 和B ．如：5B ＝（2A +B ）+2（2B ﹣A ）＝（7ab +6a ﹣2b ﹣11）+2（4ab ﹣3a ﹣4b +18）＝15ab ﹣10b +25∴B ＝3ab ﹣2b +5(1)应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A ．(2)小红取a ，b 互为倒数的一对数值代入多项式A 中，恰好得到A 的值为0，求多项式B 的值．(3)聪明的小刚发现，只要字母b 取一个固定的数，无论字母a 取何数，B 的值总比A 的值大7，那么小刚所取的b 的值是多少呢？期中测试解析1．【答案】C【详解】解：一张单人的学生课桌约为0.25平方米，那么41000000.25 2.510⨯=⨯平方米.故选：C ．2．【答案】B【详解】解：因为正负数表示的是相反的量，所以如果100 m 表示向东走100 m ，则-60 m 表示的是向东的反方向，即向西走60m ．故选B ．3．【详解】解：根据倒数的定义得：112-的倒数是23-； 故选：C ．4．【答案】B【详解】解：2200000=62.210⨯．故选：B5．【答案】A【详解】A 选项：（－2）+（－3）=－（2+3）＝－5，计算不正确，故与题意相符． B 选项：0－（－3）=0+3＝3，计算正确，故与题意不相符．C 选项：（－2）－（－2）=（－2）+2＝0，计算正确，故与题意不相符．D 选项：－2＋4＝+（4－2）＝2，计算正确，故与题意不相符．故选：A ．6．【答案】D【详解】解：2220a a +-=222a a2243a a ∴++()2223a a =++223=⨯+=7故选D ．7．【答案】A【详解】解：A 、最大的负整数是-1，故本选项正确，符合题意；B 、正有理数，0和负有理数统称有理数，故本选项错误，不符合题意；C 、222431a b a b -+是四次三项式，故本选项错误，不符合题意；D 、233m n 是整式且为单项式，故本选项错误，不符合题意； 故选：A8．【答案】C【详解】解：绝对值最小的数是0，故①正确；根据数值相同、符号相反的两个数是相反数，可知任何数都有相反数，故②正确；绝对值等于本身的数是0和正数，故③错误；没有最小的有理数，故④错误；负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，因此绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，故⑤正确；综上，正确的说法有①②⑤，共3个．故选C ．9．【答案】A【详解】解：如图，∴b ＞-a ＞a ＞-b ，故选：A ．10．【答案】B【详解】解：∵1x ＝1，且当k ≥2时，满足11214[][]44k k k k x x ---⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭， ∴()21212214[][]11400244x x --⎛⎫=+--=+-⨯-= ⎪⎝⎭， 同理可得：33x =，44x =，51x =，…，∴k x 以1、2、3、4为一个循环组，依次循环，∵2022÷4＝505……2，∴202222x x ==，故选：B ．11．【答案】-3 【详解】解：217-=-3 故答案为：-312．【答案】 4 4 14- 【详解】解：-4的相反数是 4，-4的绝对值是 4，-4的倒数是-14，故答案为：4，4，-14． 13．【答案】3【详解】解：∵42m a b -与34a b 是同类项，∴3m =．故答案为：314．【答案】﹣4【详解】解：由题意得：a +b ＝0，cd ＝1，∴244a b cd =（＋）－（）＝0﹣4×1 ＝0﹣4＝﹣4，故答案为：﹣4．15．【答案】1.90【详解】解：将1.8965取近似数并精确到0.01，得到的值为1.90．故答案为：1.90．16．【答案】>【详解】∵33154420-==，44165520-==， ∴15162020<， ∴3445-<-， ∴3445->-． 故答案为：>17．【答案】3【详解】解：在 3.8-，＋5，0，12-，35，－4中，负数为 3.8-，12-，－4， ∴负数有3个．故答案为：318．【答案】1130a -##3011a -+【详解】由于个位数字是a ，十位数字比个位数字小3，则十位上的数字为3a -， ∴这个两位数可表示为()1031130a a a -+=-．故答案为：1130a -．19．【答案】 3 643π- 【详解】解：单项式3243xy -π 的次数是3，系数是643π-． 故答案为3，643π-． 20．【答案】1311【详解】解：2P ﹣3Q =2（xy ﹣5x +3）-3（x ﹣3xy +1）=2xy ﹣10x +6-3x +9xy -3=11xy-13x+3=(11y-13)x+3∵无论x 取何值，代数式2P ﹣3Q 的值都等于3，∴(11y-13)x+3=3，∴11y-13=0，y=1311， 故答案为：1311． 21．【答案】见解析，()320342-<-<<--<- 【详解】解：()33--=，44-=，在数轴上表示各数如图所示：所以()320342-<-<<--<-． 22．【答案】(1)-8；(2)-24；(3)13- 【详解】(1)解：原式53148(48)481246=⨯+⨯-+⨯ 20368=-+2836=-8=-(2)解：原式()108(4)(4)3=-+÷---⨯-10212=---24=-(3)解：原式111(4)23=--⨯⨯- 213=-+ 13=- 23．【答案】(1)当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是25千米；(2)这天上午出租车共耗油34.8升．【详解】(1)解：∵15-4+13-10-12+3-13-17=-25，∴当最后一名老师到达目的地时，小王距离开始接送第一位老师之前的地点的距离是25千米；(2)解：|+15|+|-4|+|+13|+|-10|+|-12|+|+3|+|-13|+|-17|=87，87×0.4=34.8（升）．答：这天上午出租车共耗油34.8升．24．【答案】见解析．【详解】解：∵1张100元人民币长约15.5cm ，宽约7.7cm ，100张100元人民币约0.9cm 厚，∴五千万元现金全部是100元一张的人民币的体积=15.5×7.7×（5×107÷100÷100）×0.9=537075立方厘米≈0.5 立方米，∵0.5 立方米远大于一个小手提箱的体积，∴这是不可能的．25．【答案】（1）﹣9；（2）－75．【详解】解：（1）因为()2360x y ++-=， 所以x +3=0，y ﹣6=0，所以x =﹣3，y =6，所以x ﹣y =﹣3﹣6=﹣9；（2）因为()253220a b ++-=，所以30a +=，20b -=，所以a ＝－3，b ＝2， 因为2113a b c x y -++是7次单项式，且2－a ＝2＋3＝5， 所以1＋b ＋c ＝2，所以c ＝－1，所以()22222234a b a b abc a c a b a c abc ⎡⎤------⎣⎦ ()22222234a b a b abc a c a b a c abc =--++-- 22222234a b a b abc a c a b a c abc =-+--+- 2233abc a b a c =-+()()()()22321332331=-⨯⨯--⨯-⨯+⨯-⨯- ()6392391=-⨯⨯+⨯⨯-65427=--75=-．26．【答案】(1)2ab +3a ﹣8；(2)7；(3)3【详解】(1)5A ＝2（2A +B ）﹣（2B ﹣A ）＝2（7ab +6a ﹣2b ﹣11）﹣（4ab ﹣3a ﹣4b +18） ＝14ab +12a ﹣4b ﹣22﹣4ab +3a +4b ﹣18 ＝10ab +15a ﹣40，∴A ＝2ab +3a ﹣8；(2)根据题意知ab ＝1，A ＝2ab +3a ﹣8＝0， ∴2+3a ﹣8＝0，解得a ＝2，∴b ＝12，则B ＝3ab ﹣2b +5＝3×1﹣2×12+5 ＝3﹣1+5＝7；(3)B﹣A＝（3ab﹣2b+5）﹣（2ab+3a﹣8）＝3ab﹣2b+5﹣2ab﹣3a+8＝ab﹣3a﹣2b+13＝（b﹣3）a﹣2b+13，由题意知，B﹣A＝7且与字母a无关，∴b﹣3＝0，即b＝3．。

七年级数学期中考试卷第Ⅰ卷（100分）一、 细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. ） 1．2-=（ ）.A ．0B ． －2C ．＋2D ．12．下列计算不正确．．．的是（ ）. A ．2－5= －3 B ．（－2）＋（－5）= —7 C ．2(3)-=－9D ．（－2）－（－1）= －13．把351000进行科学记数法表示正确的是（ ）.A ．0.351×106B ．3.51×105C ．3.51×106D ．35.1×1044．下列说法正确的是（ ）.A ．x 不是单项式B ．0不是单项式C ．－x 的系数是－1D ．1x是单项式 5．下列各组式子中是同类项的是（ ）.A ．4x 与4yB ．244xy xy 与 C ．2244xy x y 与 D ．2244xy y x 与 6．下列计算中结果正确的是（ ）.A ．4＋5ab=9abB ．66xy x y -=C ．22330a b ba -= D ．34712517x x x += 7．用算式表示“比－3℃低6℃的温度”正确的是（ ）.A ．－3＋6＝３B ．－3－6＝－9C ．－3＋6＝－9D ．－3－6＝－38．方程242+=-x x 的解是（ ）．A ．2-B ．6C ．8D ．109．下列解方程过程中，变形正确的是（ ）. A ．由2x －1=3得2x =3-1 B ．由 23(4)5x x -+= 得2345x x --= C ．由－75x =76得x =-7675D ．由2x －(1)x -=1得2x －x =0 10．三个连续的奇数中，最大的一个是2n ＋3，那么最小的一个是（ ）．A ．21n -B ．21n +C ．2(1)n -D ．2(2)n - 二、耐心填一填（本题有6个小题,每小题3分, 满分18分） 11．若23ma bc 为七次多项式，则m 的值为___________． 12．31()(12)46-⨯-=____________．13．数轴上表示数－3和2之间的所有整数（包括－3和2两个数）的和等于 ．14．观察下面的数的排列规律，在空格处填上恰当的数： －1，3，－9，27， ，243，…15．代数式38x -与2互为相反数，则=x ． 16．若313x +=，则6x 的值是 ．三、用心答一答（本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤）17．计算（本题有2小题，每小题6分，满分12分）（1）()()136243-÷-+⨯-（2）221(3)602210--÷⨯+- 18．化简（本题有2小题，每小题6分，满分12分）（1） 223524x x x x +---+（2） 223(22)2(13)x x x x -+--+19．解下列方程（本题有2小题，每小题6分，满分12分） （1） 2255x x x -+=- （2）42(52)3()3x x -=--20．（本题满分8分）先化简，再求值：2222222(23)2(2)x y y x y x ++---，其中1,2x y =-=21．（本题满分8分）有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：质量（克）1234……n伸长量（厘米） 0.5 1 1.5 2 …… 总长度（厘米）10.51111.512……（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（2）当所挂重物为x 克时，用代数式表示此时弹簧的总长度.（3）当x =30克时，求此时弹簧的总长度.第Ⅱ卷（50分）22．（本题满分12分）（1）已知53,x -=求x 的值；（2）已知4n =，且520,x y n -+-=求8x y -+的值．23．（本题满分12分）根据某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟收费1.8元，3分钟后每分钟加收费0.8元.（1）若通话时间为x 分钟(x ≥3)，则应收费多少元？（2）若小王按此标准打一个电话花了8.2元，则这个电话小王打了几分钟？24．（本题满分12分）小红做一道数学题“两个多项式A 、B ，B 为6542--x x ，试求A+B 的值”。

期中测试题一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列各数中，最小的数是( )A.−5B.| −2|C. (−3)2D.2×1022.两个三次多项式的和的次数是（ ）A.六次B.三次C.不低于三次D.不高于三次 3.下列去括号，正确的是（ ）A.()x y z x y z ---=+-B.()x y z x y z -+=-+C.()x y z x y z +-=+-D.()x y z x y z --+=-- 4.如果零上13 ℃记作＋13 ℃，那么零下2 ℃可记作（ ）A.2B.−2C.2 ℃D.−2 ℃ 5.下列各组数中，互为相反数的是（ ）A.−(+7)与+(−7)B.+(−12)与−(+0.5) C.+(−0.01)与−(−1100) D.−114与45 6.一个数比它的相反数小，这个数是（ ） A.正数 B.负数 C.整数D.非负数7.当3x =时，代数式31px qx ++的值为2 015，则当3x =-时，这个代数式的值为（ ） A.2 010 B.2 011 C. －2 010 D. －2 0138.计算1+2−3−4+5+6−7−8+∙∙∙+2 009+2 010−2 011−2 012=（ ） A.0 B.−1 C.2 012 D.−2 0129.一个两位数，将其个位数字与十位数字对调，所得新数与原数的差（ ） A.能被9整除 B.能被10整除 C.能被8整除 D.不能确定10.已知26x y -+=，则()()232526x y x y ---+的值是( )A.84B.144C.72D.36011.设M =x 2−8x +22，N =−x 2−8x −3，那么M 与N 的大小关系是（ ） A.M ＞N B.M =N C.M ＜N D.无法确定 12.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位： mm),其中不合格的是（ ) A.45.02 B.44.9 C.44.98D.45.01第12题图φφφφ二、填空题（每小题3分，共24分）13.将5 700 000用科学记数法表示为 .14.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元.15.如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ,N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是点 .第15题图16.若3x 2m y m 与x 4y n-1是同类项，则m+n=_______.17.已知方程x -2y +3=8，则整式x -2y 的值为 . 18.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是_______，依次继续下去……第2 013次输出的结果是_______. 19.如图是一组有规律的图 案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n 个图 案中有 个涂有阴影的小正方形(用含有n 的代数式表示).第19题图20.已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船在静水中航行的速度是 千米/时. 三、解答题（共60分）21.（8分） 已知|a|=3，|b|=5，且a <b ，求a −b 的值．22.（20分）计算： （1）(21−95+127)×(−36)； （2）[2−5×(−21)2]÷(−41) ；（3）211×75−(−75)×212+(−21)÷521；（4）−14−[1−(1−0.5×31)×6].23.（10分）先化简，再求值：（1）)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--，其中1-=x ，2=y .（2）4x 2y −[6xy −3(4xy −2)−x 2y −1]，其中2=x ，21-=y .24．（10分）若m ＞0，n ＜0，n ＞m ，用“＜”号连接m ，n ，n ，－m ，请结合数轴解答．25.（12分）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如果用a 表示脚印长度，b 表示身高，关系接近于b =7a －3.07． (1)某人脚印长度为24.5 cm ，则他的身高约为多少？（2）在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1.87 m ，另一个为1.75 m,现场测量的脚印长度为26 .9 cm ，请你帮助侦查一下，哪个可疑人员作案的可能性更大？参考答案：1.A 解析：因为−5＜0，22-=＞0，2(3)9-=＞0，2210200⨯=＞0，所以−3最小. 2.D 解析：若两个三次多项式相加，它们的和最多不会超过三次，可能是0，可能是一次，可能是二次，也可能是三次.故选D.3.C 解析：根据去括号法则可知：x-(-y-z)=x+y+z ；x-(y+z)=x-y-z ；x-(-y+z)=x+y+z ，所以选项A 、B 、D 错误，选项C 正确.4.D 解析：由零上13 ℃记作＋13 ℃，知零下2 ℃可记作-2 ℃．5.C 解析：A.−(+7)=−7，+(−7)=−7，相等； B.+(−12)=−0.5，−(+0.5)=−0.5，相等；C.+(−0.01)=−0.01，−(−1100)=0.01，互为相反数； D.−114=−54与45互为负倒数.6.B 解析：根据相反数的定义，知一个数比它的相反数小，则这个数是负数．故选B ．7.D 解析：把3x =代入31px qx ++，得331331 2 015px qx p q ++=++=， 即333 2 014p q +=.把3x =-代入31px qx ++，得331331 2 0141 2 013px qx p q ++=--+=-+=-.8.D 解析：1+2−3−4+5+6−7−8+∙∙∙+2 009+2 010−2 011−2 012=(1+2−3−4)+(5+6−7−8)+∙∙∙+(2 009+2 010−2 011−2 012) =(−4)+(−4)+(−4)+⋯+(−4)=(−4)×503=−2 012.9.A 解析：设这个两位数是10a +b ,个位数字与十位数字交换后的新数是10b +a .新数与原数的差为9（b -a ），所以它们的差能被9整除. 10.B 解析：由 26x y -+=可得()226x y x y --+=-=-，所以3(x −2y)2−5(x −2y )+6=3×(−6)2−5×(−6)+6=144 .11.A 解析：()2222282283822832250M N x x x x x x x x x -=-+----=-++++=+>，∴ M N >.12.B 解析：根据图示，可知加工零件的尺寸要求是44.96到45.03之间，45.02、44.98、45.01都在这个范围内，只有44.9不在这个范围内，故选B.点拨：判断所给直径尺寸的产品是否合格，关键是根据图中的信息，写出零件直径的取值范围，逐个进行判断.13.5.7×106 解析：将5 700 000用科学记数法表示为5.7×106. 注意：科学记数法是中考数学试题中的必考点，用科学记数法可将一个数表示为a ×10n 的形式，解题时要注意：一是确定n 的值；二是确定a 的值，1≤｜a ｜＜10.14.（0.3b −0.2a ） 解析：张大伯购进报纸共花费了0.4a 元，售出的报纸共得0.5b 元，退回报社的报纸共得0.2(a −b )元，所以张大伯卖报共收入0.5b +0.2(a −b )−0.4a =0.3b −0.2a(元).15.P 解析：若点M ,N 表示的有理数互为相反数,则原点是线段MN 的中点，M ,P ,N ,Q 四个点中，观察数轴，发现点P 到原点的距离最小，则题图中表示绝对值最小的数的点是 点P.16.5 解析：∵3x 2m y m与x 4y n-1是同类项，∴241m m n ==-，，解得23m n ==，∴m+n=2+3=5.17.5 解析：因为x -2y +3=8，所以x -2y =8-3=5.18.3 3 解析：根据数值转换器的原理，第3次输出的结果应为12×6=3；第4次输出的结果应为3+5=8；第5次输出的结果应为12×8=4……依次进行下去，一直到第9次输出的结果又为12×6=3.以后便出现了循环，又（2 013－2）÷6=335……1，所以第2 013次输出的结果应为3.化规律.20.(m +2) 解析：静水中的速度=水流速度+逆水中的速度，所以轮船在静水中航行的速度为(m +2)千米/时.21.解：因为|a|=3，|b|=5，所以a =±3，b =±5． 因为a <b ，所以a =±3，b =5.当a =3，b =5时，a −b =−2；当a =−3，b =5时，a −b =−8． 综上可知，a −b =−2或−8． 22.解:（1） (21−95+127)×(−36)=21×(−36)−95×(−36)+127×(−36) =−18+20−21=−19. （2） [2−5×(−21)2]÷(−41)=(2−5×41)×(−4)=2×(−4)−5×41×(−4)=−8+5=−3. （3） 211×75－(－75)×212+(－21)÷521=23×75+75×25+(－21)×75=75×(23+25－21)=75×27=25.（4） －14－[1－(1－0.5×31)×6]=−1−[1−(1−61)×6]=−1−(1−65×6)=−1−(1−5)=−1+4=3. 23.解：（1）(2x 2−2y 2)−3(x 2y 2+x 2)+3(x 2y 2+y 2)=2x 2−2y 2−3x 2y 2−3x 2+3x 2y 2+3y 2=−x 2+y 2. 当x =−1，y =2时，原式=−x 2+y 2=−1+4=3.（2）()()2222463421461261x y xy xy x y x y xy xy x y ⎡⎤-----=--+--⎣⎦()22222465465565,x y xy x y x y xy x y x y xy =---+=++-=+-当12,2x y ==-时，原式=2565106521x y xy +-=---=-. 24.解：因为n ＜0，所以|n |=−n .将m ，n ，－n ，－m 在数轴上表示如图所示， 故n <−m <m <−n ，即n <−m <m <|n |. 25.解：（1）他的身高约为168.43 cm.(2)身高为1.87 m 的可疑人员作案的可能性更大.关注“初中教师园地”公众号 2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧~。

期中测试卷（一）总分120分一．选择题（共9小题，每题3分）1．下列各数中，负数是（）A．﹣（1﹣2）B．（﹣1）﹣1C （﹣1）n D．1﹣22．在数轴上表示两个数的距离为3个单位长度的一对数是（）A．﹣1和1 B．﹣1和2 C．﹣1和3 D．﹣1和43．在数轴上表示实数﹣1和7这两点间的距离为（）个单位长度．A．6 B．8 C．一6 D．﹣84．如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是（）A．a B．﹣a C．±a D．﹣|a|5．|﹣2|的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．26．在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（）A．0 B．﹣ C ﹣2 D．7．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．9℃C．﹣1℃D．﹣9℃8．计算|﹣|﹣的结果是（）A．﹣B．C．﹣1 D．19．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A．﹣1005 B．﹣2010 C．0D．﹣1二．填空题（共6小题，每题3分）10．﹣（﹣）的相反数与﹣的倒数的积为_________．11．若a与b互为倒数，则3﹣5ab=_________．12．若|m+3|+（n﹣2）2=0，则（m+n）2010的值为_________．13．根据相关部门统计，2014年我国共有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为_________．14．32×3.14+3×（﹣9.42）=_________．15．（为了解体育测试中篮球项目的得分情况（个人得分都是整数），抽取7位同学的成绩，若用四舍五入取近似值的方法将平均分精确到一位小数，该7位同学的平均分为9.4分，若精确到两位小数，则该7位同学的平均分为_________分．三．解答题（共12小题）16．计算：（6分）2009×82010；（2）﹣32﹣|（﹣5）|×（﹣）2×（﹣18）÷|﹣（﹣3）2|．17．（6分）计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）18．（6分）计算：．19．先化简，再求值：（6分）（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣，其中a=2；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．20．（6分）已知a﹣b=6，ab=﹣2，求3（ab+a﹣2b）﹣5（b﹣2a）+2（ab﹣a）的值．21．（6分）已知|a+1|与|2a+b|互为相反数，试求整式3（a﹣b）﹣5（a﹣b）2+3（a+b）+（a﹣b）2﹣7（a+b）2﹣3（a+b）的值．22（6分）．若多项式2x n﹣1﹣x n+3x m+1是六次二项式，试求2（m﹣n2）﹣3（n﹣m2）﹣（2m﹣n）+4（2m﹣n）的值．23．（6分）在修我市解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，﹣0.7，+2.7，﹣1.3，+0.3，﹣1.4，+2.6，拆迁点；（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？24．（6分）如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成_________个细胞；（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成_________个细胞；（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成_________个细胞．25．（7分）观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=_________；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+++…+．26．（7分）如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r 米，长方形长为a米，宽为b米．（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）．27．（7分）在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示）．设计如图所示的几何图形．（1）请你利用这个几何图形求的值为_________．（2）请你利用下图，再设计一个能求的值的几何图形．新华师版七年级上期中测试卷（一）参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．下列各数中，负数是（）A．﹣（1﹣2）B．（﹣1）﹣1C．（﹣1）n D．1﹣2考点：正数和负数；有理数的乘方；负整数指数幂．专题：常规题型．分析：将各选项化简得：﹣（1﹣2）=1；（﹣1）﹣1=﹣1；当n为偶数，（﹣1）n=1，当n为奇数，（﹣1）n=﹣1；1﹣2=1，再根据正数与负数的概念即可判断．解答：解：A、﹣（1﹣2）=1，为正数，故本选项错误；B、（﹣1）﹣1=﹣1，为负数，故本选项正确；C、当n为偶数，（﹣1）n=1，当n为奇数，（﹣1）n=﹣1，故本选项错误；D、1﹣2=1，为正数，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了正数与负数的知识，属于基础题，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．2．在数轴上表示两个数的距离为3个单位长度的一对数是（）A．﹣1和1 B．﹣1和2 C．﹣1和3 D．﹣1和4考点：数轴．专题：探究型．分析：根据两点间距离的定义进行解答即可．解答：解：A、﹣1和1之间的距离为：|﹣1﹣1|=2，故本选项错误；B、﹣1和2之间的距离为：|﹣1﹣2|=3，故本选项正确；C、﹣1和3之间的距离为：|﹣1﹣3|=4，故本选项错误；D、﹣1和4之间的距离为：|﹣1﹣4|=5，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是数轴上两点之间的距离，即数轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值．3．在数轴上表示实数﹣1和7这两点间的距离为（）个单位长度．A．6 B．8 C．一6 D．﹣8考点：数轴．专题：计算题．分析：根据数轴上的点与实数的对应关系利用数形结合的思想，用较大的数减去较小的数即可求解．解答：解：∵7＞﹣1，∴在数轴上表示实数﹣1和7这两点间的距离为=7﹣（﹣1）=8．故选B．点评：本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让两点中对应的较大的数减去较小的数．4．如图，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是（）A．a B．﹣a C．±a D．﹣|a|考点：数轴；绝对值．分析：本题通过观察数轴，判断出A点表示的数的正负性，再根据距离等于坐标的绝对值，化简，即可得出答案．解答：解：依题意得：A到原点的距离为|a|，∵a＜0，∴|a|=﹣a，∴A到原点的距离为﹣a．故选B．点评：本题考查了数轴的性质及绝对值的定义，能够根据数轴判断出数的符号，再进一步确定距离．5．|﹣2|的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．D．2考点：绝对值；相反数．分析：相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．解答：解：∵|﹣2|=2，∴2的相反数是﹣2．故选A．点评：本题考查了相反数的意义及绝对值的性质：学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．6．在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（）A．0 B．﹣C．﹣2 D．考点：有理数大小比较．专题：数形结合．分析：用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题．解答：解：画一个数轴，将A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1标于数轴之上，可得：∵C点位于数轴最左侧，是最小的数故选：C．点评：本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键．7．小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．9℃C．﹣1℃D．﹣9℃考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：原来的温度为﹣5℃，调高4℃，实际就是转换成有理数的加法运算．解答：解：﹣5+4=﹣1故选C．点评：本题主要考查从实际问题抽象出有理数的加法运算．8．计算|﹣|﹣的结果是（）A．﹣B．C．﹣1 D．1考点：有理数的减法；绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：|﹣|﹣=﹣=﹣．故选A．点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．9．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A．﹣1005 B．﹣2010 C．0 D．﹣1考点：有理数的加减混合运算．专题：规律型．分析：由题意，这从1到2010一共可分为1005组，每组的结果都是1，由此不难得出答案．解答：解：这从1到2010一共2010个数，相邻两个数之差都为﹣1，所以1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是﹣1005．故选A．点评：此题主要考查有理数的加减混合运算，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．二．填空题（共6小题）10．﹣（﹣）的相反数与﹣的倒数的积为．考点：有理数的乘法；相反数；倒数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据有理数的乘法，可得答案．解答：解：﹣（﹣）的相反数是﹣，﹣的倒数是﹣，﹣（﹣）的相反数与﹣的倒数的积是﹣×（﹣）=，故答案为：．点评：本题考查了有理数的乘法，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．11．若a与b互为倒数，则3﹣5ab=﹣2．考点：倒数．专题：计算题．分析：根据互为倒数的两个数的积为1，直接求出ab的值，从而得到3﹣5ab的值．解答：解：∵ab=1，∴3﹣5ab=3﹣5×1=﹣2．故答案为﹣2．点评：本题考查了利用倒数求代数式的值，明确互为倒数的两个数的积为1是解题的关键．12．若|m+3|+（n﹣2）2=0，则（m+n）2010的值为1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．解答：解：∵|m+3|+（n﹣2）2=0，∴m=﹣3，y=2；∴原式=（﹣3+2）2010=1故答案为1．点评：本题考查了非负数的性质以及有理数的乘方，几个非负数的何为0，这几个数都为0．13．根据相关部门统计，2014年我国共有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为9.39×106．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：9390000用科学记数法表示为9.39×106，故答案为：9.39×106．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．32×3.14+3×（﹣9.42）=0．考点：有理数的混合运算．分析：根据32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）即可求解．解答：解：原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=3×=3×0=0．故答案是：0．点评：本题考查了有理数的混合运算，理解运算顺序是关键．15．为了解体育测试中篮球项目的得分情况（个人得分都是整数），抽取7位同学的成绩，若用四舍五入取近似值的方法将平均分精确到一位小数，该7位同学的平均分为9.4分，若精确到两位小数，则该7位同学的平均分为分．考点：近似数和有效数字．分析：应根据得9.4分得到7位裁判的准确打分和，除以7，再保留2位小数即可．解答：解：用四舍五入取近似值的方法精确到一位小数能得到9.4的数值X围是：（大于等于9.35和小于9.45之间）∴9个裁判去掉最高和最低得分后，实际取值就是7个人的分数．∴该运动员的有效总得分在大于或等于9.35×7=65.45分和小于9.45×7=66.15之间．∵每个裁判给的分数都是整数，∴得分总和也是整数，在65.45和66.15之间只有66是整数，∴该运动员的有效总得分是66分．∴得分为：66÷7≈9.4286，精确到两位小数就是9.43．点评：本题考查了近似数和有效数字，得到得分为一位小数的准确分值的X围，及得到7位裁判的准确打分和是难点．三．解答题（共12小题）16．计算：2009×82010；（2）﹣32﹣|（﹣5）|×（﹣）2×（﹣18）÷|﹣（﹣3）2|．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式变形后，利用积的乘方逆运算法则计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣（0.125×8）2009×8=﹣8；（2）原式=﹣32﹣5××（﹣18）÷9=﹣32+=﹣30．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）考点：有理数的混合运算．分析：先算减法，再算乘法，分子与分母错位约分得出答案即可．解答：解：原式=××××…××=．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算的方法是解决问题的关键．18．计算：．考点：有理数的混合运算．分析：利用乘法分配律计算即可．解答：解：原式=10×（﹣18）﹣×（﹣18）=﹣180+=﹣179．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算方法和运算定律，正确判定运算符号计算即可．19．先化简，再求值：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣，其中a=2；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．考点：整式的加减—化简求值．分析：（1）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；（2）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．解答：解：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣=6a﹣1﹣2+5a+（1﹣a）=6a﹣1﹣2+5a+1﹣a=10a﹣2，把a=2代入原式，得10a﹣2=10×2﹣2=18；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7）=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab，把a=2，b=代入原式，得7a2﹣6ab=7×2﹣6×2×=14﹣4=10．，点评：本题考查了整式的化简求值，注意去括号的法则：括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号．20．已知a﹣b=6，ab=﹣2，求3（ab+a﹣2b）﹣5（b﹣2a）+2（ab﹣a）的值．考点：整式的加减—化简求值．分析：首先利用整式的混合运算法则整理进而将已知代入求出即可．解答：解：∵a﹣b=6，ab=﹣2，∴3（ab+a﹣2b）﹣5（b﹣2a）+2（ab﹣a）=3ab+3a﹣6b﹣5b+10a+2ab﹣2a=5ab+11a﹣11b=5ab+11（a﹣b）=﹣10+11×6=56．点评：此题主要考查了整式的加减运算，正确把握运算法则是解题关键．21．已知|a+1|与|2a+b|互为相反数，试求整式3（a﹣b）﹣5（a﹣b）2+3（a+b）+（a﹣b）2﹣7（a+b）2﹣3（a+b）的值．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值．分析：由|a+1|与|2a+b|互为相反数，可得|a+1|+|2a+b|=0，因为|a+1|≥0，|2a+b|≥0，所以a+1=0，2a+b=0，进而求出a=﹣1，b=2，然后计算a﹣b=﹣3，a+b=1，然后代入即可．解答解：∵|a+1|与|2a+b|互为相反数，∴|a+1|+|2a+b|=0，∵|a+1|≥0，|2a+b|≥0，∴a+1=0，2a+b=0，∴a=﹣1，b=2，∴a﹣b=﹣3，a+b=1，∴3（a﹣b）﹣5（a﹣b）2+3（a+b）+（a﹣b）2﹣7（a+b）2﹣3（a+b）=3（a﹣b）﹣4（a﹣b）2﹣7（a+b）2=3×（﹣3）﹣4×（﹣3）2﹣7×12=﹣9﹣4×9﹣7=﹣9﹣36﹣7=﹣52．点评：此题考查了整式的加减化简求值，解题的关键是求出a、b的值．22．若多项式2x n﹣1﹣x n+3x m+1是六次二项式，试求2（m﹣n2）﹣3（n﹣m2）﹣（2m﹣n）+4（2m﹣n）的值．考点：整式的加减—化简求值；多项式．专题：计算题．分析：由题意求出m与n的值，原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．解答：解：∵多项式2x n﹣1﹣x n+3x m+1是六次二项式，∴n﹣1=m+1，n=6，解得：m=4，n=6，原式=2m﹣2n2﹣3n+3m2﹣2m+n+8m﹣4n=3m2﹣2n2+8m﹣6n，当m=4，n=6时，原式=48﹣72+32﹣36=﹣28．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．在修我市解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，﹣0.7，+2.7，﹣1.3，+0.3，﹣1.4，+2.6，拆迁点；（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在一天的工作中，最远处离出发点有多远？（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次距离，根据有理数比较大小，可得答案；（3）根据有理数的加法，可的路程，根据路程与时间的关系，可得答案．解答：解：（1）﹣0.7+2.7+（﹣1.3）+0.3+（﹣1.4）+2.6=2.2（km），答：工作组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点；（2）第一次的距离是|﹣0.7|=0.7（km），第二次的距离是|﹣0.7+2.7|=2（km），第三次的距离是|2+（﹣1.3）|=0.7（km），第四次的距离是|0.7+0.3|=1（km），第五次的距离是|1+（﹣1.4）|=0.4，第六次的距离是|﹣0.4+2.6|=2.2（km），∵2.2＞2＞1＞0.7＞0.4，答：在一天的工作中，最远处离出发点有；（3）（|﹣0.7|+2.7+|﹣1.3|+0.3+|﹣1.4|+2.6）÷2=4（h），9+4+6=19（点），即下午7点，答：工作组早上九点出发，做完工作时是下午7点．点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．24．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成16个细胞；（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成64个细胞；（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成22n个细胞．考点：有理数的乘方．专题：规律型．分析：根据图形可知其规律为n小时是22n．解答：解：（1）第四个30分钟后可分裂成24=16；（2）经过3小时后可分裂成22×3=26=64；（3）经过n（n为正整数）小时后可分裂成22n．点评：主要考查从图示或数据中寻找规律的能力．25．观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+++…+．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型；探究型．分析：（1）根据所给的等式，进行推而广之即可；（2）根据分式的加减运算法则进行证明；（3）根据（2）中证明的结论，进行计算．解答：（1）解：；（2）证明：右边=﹣=﹣===左边，所以猜想成立．（3）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．点评：此题考查了异分母的分式相减的运算法则．26．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形长为a米，宽为b米．（1）分别用代数式表示草地和空地的面积；（2）若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留到整数）．考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）草地面积=4×四分之一圆形面积；空地的面积=长方形面积﹣草地面积；（2）把长=300米，宽=200米，圆形的半径=10米代入（1）中式子即可．解答：解：（1）草地面积为：4×πr2=πr2米2，空地面积为：（ab﹣πr2）米2；（2）当a=300，b=200，r=10时，ab﹣πr2=300×200﹣100π≈59686（米2），∴广场空地的面积约为59686米2．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要熟练运用长方形面积和圆面积公式．27．在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示）．设计如图所示的几何图形．（1）请你利用这个几何图形求的值为（1﹣）．（2）请你利用下图，再设计一个能求的值的几何图形．考点：规律型：图形的变化类．分析：此题要结合图形分析计算其面积和的方法是总面积减去剩下的面积．解答：解：（1）设总面积为：1，最后余下的面积为：，故几何图形的值为：．故答案为：．（2）如图等．点评：（1）此题结合图形观察发现，计算面积和的时候，运用总面积减去剩下的面积非常简便．（2）只要是按照图形的对称轴进行折叠均可．word 21 / 21。

华师大版七年级上册数学期中试卷含答案华师大版七年级上册数学期中试题一、单选题1.-2018的相反数是（）A。

-2018 B。

2018 C。

±2018 D。

-1/20182.2018年中国内地票房排行第一名的电影《红海行动》已突破票房36亿，这个数用科学记数法表示为（）A。

3.6×10^8 B。

36×10^8 C。

0.36×10^9 D。

3.6×10^93.在-22，-2，2中，最小的数是（）A。

-22 B。

-2 C。

2 D。

无法比较大小4.把7-(-3)+( -5)-( +2)写成省略加号和的形式（）A。

7+3-5-2 B。

7-3-5-2 C。

7+3+5-2 D。

7+3-5+25.下列选项正确的是（）A。

xy+x+1是二次三项式 B。

-的系数是-5 C。

单项式x 的系数是1，次数是1 D。

^2的次数是66.计算|3-5|＝（）A。

8 B。

-8 C。

-2 D。

27.下列各式中，是3x^2y的同类项的是（）A。

3a^2b B。

-2xy^2 C。

x^2y D。

3xyb=88.如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=( -3)的值是( )，则2⊗(6/(a+b))的值是( )A。

6/5.-18/5 B。

-6/5.18/5 C。

-6/5.-18/5 D。

6/5.18/5二、填空题9.-8的倒数是-1/8.10.多项式3a^2b-a^3-ab^2-1按字母a的升幂排列是-a^3+3a^2b-ab^2-1.11.0.7808用四舍五入法精确到十分位是0.78.12.B两点分别对应有理数a、b，如图，数轴上A、则a-b<0（用“＞”“＜”或“＝”填空）。

13.在式子①-1/b+1/2，②-2xy，③xy^2-x^2，④-3x，⑤x，⑥a^2b^2，⑦-4中，整式有5个，分别是-1/b+1/2，-2xy，xy^2-x^2，-3x，a^2b^2.14.购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款3a+5b元.15.已知|a+2|+(b-1)^2=5，则3b-2a的值是-4.三、解答题16.1) (-24)×(1+3/8)=-27.2) 36/(-3)^2×(4/6)=-4.17.1) (5x+4y)+2(2x-3y)=9x-2y.2) 2a-4(a+1)+3a=a-4.18.数轴上从小到大的顺序排列为-5，-3，4，2，3.19.1) -3：负数集，1/2：分数集，0：整数集，3：分数集，2：整数集，-1/3：分数集.2) 2/3：分数集，-1/2：分数集，-3/4：分数集，-1/3：分数集，1/4：分数集，-1：整数集，0：整数集，2：整数集.2016年的数据中，最大的数是12，最小的数是-72，它们的和为-60.化简2x-y+(2y^2-x^2)-(x^2+2y^2)得到-y-x^2，代入x=1，y=2，得到-3.某邮局检修队沿公路检修线路，最终距离出发点A的距离为10-3+4-8+13-2+7+5-5-2=19千米。

华东师大版2024—2025学年七年级上册数学期中考试模拟试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。

笞卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。

3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1.如果将向东行驶3km记作+3km，那么向西行驶2km应记作（）A．+2km B．﹣2km C．+3km D．﹣3km2.下列各数中，是负整数的是（）A．0B．2C．﹣0.1D．﹣23.下列选项中与3ab为同类项的是（）A．ab B．ab2C．﹣a2b D．adbc4.下列互为相反数的是（）A．﹣（+5）与+（﹣5）B．与﹣0.33C．﹣|﹣2|与2D．﹣（﹣4）与45.下列运算正确的是（）A．2a+b＝3ab B．2a2+a2＝3a2C．4a2﹣3a2＝1D．a2b﹣ab2＝06.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①a＞0＞b；②|a|＞|b|；③ab＞0；④a+b＜a﹣b．A．①②B．①④C．②③D．③④7.“神舟十七号”载人飞船上有一种零件的尺寸标准是300±5（单位：mm），则下列零件尺寸不合格的是（）A．295mm B．298mmC．304mm D．310mm8.下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是2B．系数是，次数是2C．系数是﹣2，次数是3D．系数是﹣，次数是39.如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，其余的三边AB、BC、CD用篱笆围成，且这三边的和为40米．若设BC的长a米，则AB的长度可以表示为（）A．米B．（40﹣2a）米C．米D．（20﹣a）米10.如图是李老师创新做的“幻圆”游戏，现在将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A．﹣1或1B．﹣1或﹣4C．﹣8或1D．﹣3或﹣6二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．比较大小：﹣﹣．12．若单项式﹣3a m﹣3b与2a4b是同类项，则m的值是．13．近似数2.4万精确到位．14.若x2﹣2x﹣2＝0，则代数式3x2﹣6x+2023的值是．15.某餐厅里，1张桌子可坐6人，按照下图方式将桌子拼在一起，n张桌子拼在一起可坐的人数为．16．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多3个小正三角形，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小正三角形的个数是（用含n的代数式表示）．第II卷华东师大版2024—2025学年七年级上册数学期中考试模拟试卷姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17.计算（1）；（2）．18.先化简，再求值：，其中，b＝2024．19.（1）已知代数式4x﹣4xy+y2﹣x2y3①将代数式按y的降幂排列．（2）已知关于x，y的代数式（a﹣3）x2y|a|+（b+2）为五次单项式，求a2﹣3ab+b2的值．20.如图，已知小正方形的边长为a，大正方形的边长为6；（1）求图中阴影部分的面积（用含a的式子表示）．（2）当a＝2时，求阴影部分面积的值．21.近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．某出租车司机新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．（以50千米为标准，多于50千米的记为“+”，不足50千米的记为“﹣”，刚好50千米的记为“0”．）第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣12﹣160+22+31+33（1）这7天中行驶路程最多的一天比行驶路程最少的一天多走千米；（2）请求出这位出租车司机的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（3）已知该出租车司机原来的燃油车每行驶100千米的油耗约需汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100千米耗电量约为15度，每度电为0.56元，请估计这位出租车司机换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来大约节省多少钱？22.复习整式的运算时，李老师在黑板上出了一道题，“已知A＝﹣x2+4x，B＝2x2+5x﹣4，当x＝﹣2时，求A+B的值．”（1）嘉嘉准确的计算出了正确答案﹣18，小明把“x＝﹣2”看成了“x＝2”，只是把x 的值看错了，其余计算正确，通过计算说明小明的计算结果与嘉嘉的计算结果有什么关系．（2）淇淇由于看错了B式中的一次项系数，比正确答案的值多了16，通过计算说明淇淇把B式中的一次项系数看成了什么数？23.某超市在国庆期间对顾客实行优惠政策，规定如下：大于或等于500元一次性购物低于200元低于500元但不低于200元优惠方法不予优惠九折优惠其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠（1）李老师一次性购物800元，他实际付款元？（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x低于500元但不低于200元时，他实际付款元；当x大于或等于500元时，他实际付款元．（3）如果李老师两次购物合计900元，第一次购物为a元（200＜a＜300），用含a的式子分别表示李老师两次购物实际付款多少元？24.我们对一个单项式A进行这样的变化：①A的系数不发生变化；②将A包含的所有字母按照英语字母表的顺序进行排列；③从左至右，将A中每个字母的次数变为其右侧相邻字母的次数，最右侧字母的次数不发生变化．经历上述变化后，单项式A变为单项式A′．我们称A′为A的“右变次单项式”，例如，的“右变次单项式”为，﹣2a3b2c的“右变次单项式”为﹣2a2bc，a2b4c3d5的“右变次单项式”为a4b3c5d5．（1）的“右变次单项式”为，﹣a4b3c2的“右变次单项式”为；（2）若5次单项式A的“右变次单项式”为3ab，则A＝；（3）若单项式A的“右变次单项式”为A′，单项式B的“右变次单项式”为B′，且A+B＝7a6b4c2，则A′+B′＝；（4）若仅含有字母a，b，c的27次单项式A的系数为5，“右变次单项式”为A1，A1的“右变次单项式”为A2，若A1的次数为28，A2的次数为27，则A＝．25.如图①，在数轴上，点O为坐标原点，点A、B、C、D表示的数分别是﹣8、3、9、13．动点P、Q同时出发，动点P从点B出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向点C运动，当点P运动到点C后，立即按原来的速度返回．动点Q从点C出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点D运动．当点Q到达点D时，点P也停止运动，设点P的运动时间为t（t＞0）秒．（1）点A与原点O的距离是．（2）点P从点B向点C运动过程中，点P与原点O的距离是（用含t的代数式表示）．（3）点P从点B向点C运动过程中，当点P与原点O的距离恰好等于点P与点Q的距离时，求t的值．（4）在点P、Q的整个运动过程中，若将数轴在点O和点P处各折一下，使点Q与点A 重合，如图②所示，当所构成的三角形OPQ中恰好有两条边相等时，直接写出t的值．。

一、选择题1．按照规律排列的一列数：-1，2，-4，8，-16，32，……则第2020个数应为（ ）． A ．20192-B ．20192C ．20202-D ．20202 2．下列各式的计算，正确的是（ ） A ．235a b ab +=B ．2222y y -=C ．1055t t t -+=-D ．2232m n mn mn -= 3．若x≠-1，则把-11x +称为x 的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为-13，-3的“和1负倒数”为12，若123x =，2x 是1x 的“和1负倒数”，3x 是2x 的“和1负倒数”，…依此类推，则2020x 的值为（ ）A ．23B ．-35C ．75D ．-524．如图，用火柴棍分别搭一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，三角形、正方形的每一边用一根火柴棒．如果搭这两个图案一共用了2030根火柴棒，且正方形的个数比三角形的个数的少4个，则搭成的三角形的个数是（ ）A ．429B ．409C ．408D ．4045．国家统计局2020年10月19日发布数据，初步核算，前三季度国内生产总值约为72万亿元，按可比价格计算，同比增长0.7%，其中72万亿用科学记数法表示为（ ） A ．140.7210⨯ B ．127.210⨯ C ．137.210⨯ D ．127210⨯ 6．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图，下列式子：①0a b >>；②b a >；③0ab <；④a b a b ->+；⑤1a b<-，其中错误的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 7．从左面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是( )A ．B ．C ．D ．8．如图所示的正方体表面有三条线段，下列图形中，不是该正方体的表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．一个正方体的每个面都写着一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“曲”相对的汉字是（ ）A ．中B ．学C ．江D ．一 10．用平面截一个正方体，所得截面不可能是（ ）A ．等腰三角形B ．长方形C ．七边形D ．五边形 11．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算78⨯和89⨯的两个示例．若用法国的“小九九”计算79⨯，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）A ．2，3B ．3，3C ．2，4D ．3，412．数M 精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M 的范围是（ ）A ．2.8≤M<3B ．2.80≤M≤3.00C ．2.85≤M<2.95D ．2.895≤M<2.905二、填空题13．观察下列等式：第1个等式：1111(1)1323a ==-⨯；第2个等式：21111()35235a ==-⨯； 第3个等式：31111()57257a ==-⨯；第4个等式：41111()79279a ==-⨯； …… ……用含n 的式子表示第n 个等式：n a ＝_____．14．若241x x -=，则2(2)x -=__________．15．若2302|()|y x ++-=，则x y +=________．16．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定23a b ab a =+☆．如：213133112=⨯+⨯=☆，则()32-=☆_________．17．在数轴上，与表示－1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是___________． 18．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“迎”相对应的面上的汉字是______。

一、选择题1．已知整数1a ，2a ，3a ，4a …满足下列条件：10a =，211a a =-+，322a a =-+，433a a =-+…依此类推，则2021a 的值为（ ）A ．1010-B ．1011-C ．2021-D ．2020-2．如图所示，直线,AB CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为1,2,3,4,5,6---…．那么标记为“2021”的点在（ ）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上3．小张在做数学题时，发现了下面有趣的结果321-=87654+--=1514131211109++---=242322212019181716+++----=……根据以上规律可知，第20行左起第一个数是（ ） A ．360B ．339C ．440D ．4834．我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”．根据图中的数字排列规律a 、b 、c 的值分别为（ ）A ．1，6，15B ．6，15，20C ．20，15，6D ．15，6，15．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天（21626351⨯+⨯+=），按同样的方法，图2表示的天数是（ ）A ．48B ．46C ．236D ．926．为了求22201113333++++⋯+的值，可令23201113333S =++++⋯+，则22201233333S =+++⋯+，因此2012331S S -=-，所以20l2312S -=，仿照以上推理计算出23201517777++++⋯+的值是（ ）A ．2015712-B ．2016712-C ．2016716-D ．2015716-7．下图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 a -b +c 的值是 （ ）A ．-4B ．0C ．2D ．48．一张桌子摆放着若干盘子，从三个方向上看，三种视图如下所示，则这张桌子上共有()个盘子A ．10B ．11C ．12D ．139．如图所示的几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列几何体的截面不可能是长方形的是（ ） A ．正方体B ．三棱柱C ．圆柱D ．圆锥11．如图，有理数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点分别是A ，B ，C ，D ，若5b d +=，则a c +（ ）A ．大于5B ．小于5C ．等于5D ．不能确定12．下列说法：①若|x|＋x ＝0，则x 为负数；②若－a 不是负数，则a 为非正数；③|－a 2|＝（－a ）2；④若0a b a b +=，则ab ab＝－1；⑤若|a|＝－b ，|b|＝b ，则a≥b ． 其中正确的结论有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题13．观察下面的式子：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，可以发现它们的计算规律是()11111n n n n =-++（n 为正整数）．若一容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第一次倒出12升水，第二次倒出的水量是12升水的13，第三次倒出的水量是13升水的14，第四次倒出的水量是14升水的15，…，第n 次倒出的水量是1n 升水的11n +，…按这种倒水方式，前n 次倒出水的总量为______升． 14．为了求23201113333+++++的值，可令23201113333S =+++++，则23201233333S =++++，因此2012331S S -=-所以2012312S -=仿照以上推理计算出23202017777S =+++++的值是_______．15．计算：301202052-⎛⎫---= ⎪⎝⎭___________． 16．如果定义新运算“&”，满足a&b ＝a×b ＋a －b ，那么1&3＝________． 17．规定*是一种运算符号，且a*b=ab-2a ，例1*2=1×2-2×1=0，则4*（-2*3）=_． 18．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A 的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母A 所标注的值是_____．19．已知正方体的一个平面展开图如图所示，则在原正方体上“明”的对面是_____．20．如图，用一个平面从正方体的三个顶点处截去正方体的一角变成一个新的多面体，这个多面体共有________ 条棱．三、解答题21．观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式其中的规律，并解答下列问题：22﹣12＝2×1+1×1；32﹣22＝3×1+2×1；42﹣32＝4×1+3×1；52﹣42＝ ． （1）补全第四个等式，并直接写出第n 个图对应的等式； （2）计算：12﹣22+32﹣42+52﹣62+…+992﹣1002．22．化简求值()()224262225a a a a -----，其中1a =-．23．（1）计算：（-1316412+-）×（-48） （2）计算：()()2202031131324⎛⎫-⨯-+--- ⎪⎝⎭--+24．计算．（1）32122(3)16293⎛⎫--⨯-÷- ⎪⎝⎭． （2）4211(0.51)5(3)3⎡⎤---÷⨯--⎣⎦． 25．一个几何体的三视图如图所示，（1）请判断该几何体的形状； （2）求该几何体的体积．26．如图是一个由棱长 1cm 的正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的表示叠在该位置的正方体的个数．(1)请画出这个正方体的主视图和侧视图； (2)求这个几何体的表面积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【分析】根据题意列出几项，得出规律：当n 为偶数时2n na =-，当n 为奇数时12n n a -=-，即可求解． 【详解】 解：10a =，2111a a =-+=-， 3221a a =-+=-， 4332a a =-+=-， 5442a a =-+=-，……观察发现当n 为偶数时：2n n a =-， 当n 为奇数时：12n n a -=-， ∴20211010a =-， 故选：A ． 【点睛】本题考查数字规律，根据题意得出规律是解题的关键．2．A解析：A 【分析】由图可观察出奇数项在OA 或OB 射线上，根据每四条射线为一组，即可得出答案． 【详解】解：观察图形的变化可知：奇数项：1、3、5、7，…，2n-1（n 为正整数）， 偶数项：-2、-4、-6、-8，…，-2n （n 为正整数）， ∵2021是奇数项， ∴2n-1=2021， ∴n ＝1011，∵每四条射线为一组，始边为OC ， ∴1011÷4=252...3，∴标记为“2021”的点在射线OA 上， 故选：A ． 【点睛】本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．3．C解析：C 【分析】根据左起第一个数3，8，15，24的变化规律，得出第n 行的左起第一个数为2(11)n +-，由此即可求出第20行的左起第一个数．【详解】根据题意可知，每行的左起第一个数依次为：2321=-， 2831=-， 21541=-， 22451=-，第n 行的左起第一个数为2(11)n +-．∴第20行的左起第一个数为2(201)1440+-=． 故选：C ． 【点睛】本题考查数字的变化规律．根据题意找到规律并利用规律解决问题是关键．4．C解析：C 【分析】根据图形中数字规模：每个数字等于上一行的左右两个数字之和，可得a 、b 、c 的值． 【详解】解：根据图形得：每个数字等于上一行的左右两个数字之和， ∴a=10+10=20，b=10+5=15，c=5+1=6， 故选：C ． 【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．5．D解析：D 【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满六进一的数为：百位上的数×62+十位上的数×6+个位上的数． 【详解】解：图2表示的天数是：226+36+2=92⨯⨯ 故选：D 【点睛】考查了考查了用数字表示事件和有理数的运算．本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计算读书的天数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．6．C解析：C 【分析】令23201517777S =++++⋯+，两边同乘以7，再作差，除以6即可； 【详解】解：23201517777S =++++⋯+①， 则23201677777S =+++⋯+②， ②-①得：2016167S =-，∴2016761S -=，故选：C ． 【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是模仿题目中给出的计算方法进行计算．7．B解析：B 【解析】 【分析】先得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出a ，b ，c 的值，再代入计算即可求解． 【详解】“a”与“3”相对，“b”与“1”相对，“c”与“-2”相对， ∵相对面上的两个数互为相反数， ∴a=-3，b=-1，c=2， ∴a-b+c=-3+1+2=0． 故选B ． 【点睛】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．C解析：C 【解析】 【分析】由主视图可得最右边一摞盘子的个数，由左视图可得左边一列2摞盘子的个数，相加即可． 【详解】由主视图可得最右边一摞盘子的个数为3，由左视图可得左边一列2摞盘子的个数分别为4，5，∴共有盘子34512++=个，故选C ． 【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的相关知识；由所给视图判断出每摞盘子的个数是解决本题的关键．9．C解析：C 【解析】 【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图．【详解】从上面看是三个等长的矩形，符合题意的是C ， 故选C ． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．10．D解析：D 【分析】根据各个几何体截面的形状进行判断即可． 【详解】解：正方体的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形，因此可能是长方形的，故选项A 不符合题意；三棱柱的截面可能是三角形、四边形、五边形的，因此选项B 不符合题意； 圆柱的截面可能是圆形、长方形、梯形、椭圆形的，因此选项C 不符合题意；圆锥的截面可能是圆形、椭圆形、三角形和曲边形，不可能是长方形的，因此选项D 符合题意； 故选：D ． 【点睛】本题考查了截一个几何体，掌握各个几何体截面的不同形状是正确判断的前提．11．A解析：A 【分析】根据数轴，判断出数轴上的点表示的数的大小，进而可得结论 【详解】解：由数轴可得，a ＞d ，c ＞b ， ∴a+c ＞b+d ∵b+d=5 ∴a+c ＞5 故选：A 【点睛】本题考查数轴、有理数加法法则以及有理数的大小比较，属于中等题型．12．B解析：B 【分析】根据相反数的定义、绝对值的性质、有理数的乘方运算逐个判断即可得． 【详解】①项，|x|＋x ＝0，由绝对值的概念可知0x ≥，所以0x ≤，即x 为负数或零，故①项错误；②项，－a 不是负数，即为正数或零，由相反数的概念可知a 为负数或零，即为非正数，故②项正确；③项，()2222a a a a -=-=，，所以()22a a -=-，故③项正确；④项，a 为正时，a a 的值为1；a 为负时，aa的值为-1，对b ab b ab 、有相同结论，又因为0a b a b +=，可知a 、b 异号，0ab <，则abab＝－1，故④项正确； ⑤项，由|b|＝b 可知0b ≥；又因为|a|＝－b ，0a ≥，所以可得a=0，b=0，所以a=b ，故⑤项错误；综上所述，正确的说法有②③④三个， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了绝对值、相反数、有理数的乘方等知识点，属于综合题，熟练掌握绝对值和相反数的概念是解题的关键．二、填空题13．【分析】根据题意列出关系式利用得出的规律化简即可；【详解】前n 次倒出的水总量为11【点睛】本题考查规律型：数字的变化类解答本题的关键是根据所给式子找出规律并利用规律解答 解析：1nn + 【分析】根据题意列出关系式，利用得出的规律化简即可； 【详解】前n 次倒出的水总量为()1111223341n n ++++=⨯⨯+11111111223341n n -+-+-++-=+1111nn n -=++， 【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，解答本题的关键是根据所给式子找出规律，并利用规律解答．14．【分析】根据题干中的方法令则作差即可求解【详解】解：令则∴∴故答案为：【点睛】本题考查有理数的简便运算理解题干中的方法是解题的关键解析：2021716- 【分析】根据题干中的方法令23202017777S =+++++，则2320202021777777S =+++++，作差即可求解．【详解】 解：令23202017777S =+++++， 则2320202021777777S =+++++，∴2021771S S -=-， ∴2021716S -=， 故答案为：2021716-． 【点睛】本题考查有理数的简便运算，理解题干中的方法是解题的关键．15．2【分析】先分别利用负整数指数幂零指数幂的运算法则及绝对值的意义进行计算再进行加减法运算即可解答【详解】解：故答案为：2【点睛】本题考查了有理数的混合运算掌握负整数指数幂及零指数幂的运算法则是解题的 解析：2【分析】先分别利用负整数指数幂、零指数幂的运算法则及绝对值的意义进行计算，再进行加减法运算即可解答．【详解】 解：301202052-⎛⎫--- ⎪⎝⎭815=--2=．故答案为：2．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握负整数指数幂及零指数幂的运算法则是解题的关键． 16．1【分析】原式利用题中的新定义代入计算即可求出值【详解】解：根据题中的新定义a&b ＝a×b ＋a －b 代入得：1&3=1×3+1-3=3+1-3=1故答案为：1【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握解析：1【分析】原式利用题中的新定义代入计算即可求出值．【详解】解：根据题中的新定义a&b ＝a×b ＋a －b ，代入得：1&3=1×3+1-3=3+1-3=1．故答案为：1．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．-16【分析】结合题意根据有理数混合运算的性质计算即可得到答案【详解】根据题意得：故答案为：-16【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的性质从而完成求解解析：-16【分析】结合题意，根据有理数混合运算的性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意得：()-4*2*3()=⨯--⨯42*324()()=⨯-⨯-⨯--423228⎡⎤⎣⎦()=⨯----4648⎡⎤⎣⎦()428=⨯--=--88=-16故答案为：-16．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的性质，从而完成求解．18．-319．建20．12三、解答题21．（1）5×1＋4×1，（n＋1）2−n2＝（n＋1）×1＋n×1；（2）﹣5050．【分析】（1）观察上边图形面积与等式的关系：可得第4个图形对应的等式，即可发现规律，得第n个图形对应的等式；（2）根据已知的规律，先将原式变形为－（22﹣12+42﹣32+62﹣52+…+1002﹣992），再利用所得规律可得－（2+1+4+3 +6+5+…+100+99），即可得出计算结果【详解】解：（1）观察上边图形面积与等式的关系：第1个图形：22﹣12＝2×1+1×1；第2个图形：32﹣22＝3×1+2×1；第3个图形：42﹣32＝4×1+3×1；∴第4个图形：对应的等式为：52−42＝5×1＋4×1．故答案为：5×1＋4×1；根据已知的等式与图形的变化发现规律：第n 个图对应的等式为：（n ＋1）2−n 2＝（n ＋1）×1＋n×1；（2）12﹣22+32﹣42+52﹣62+…+992﹣1002＝﹣（22﹣12+42﹣32+62﹣52+…+1002﹣992）＝﹣（2+1+4+3 +6+5+…+100+99） ＝﹣(1100)1002+⨯ ＝﹣5050．【点睛】 此题考查了图形的变化类规律问题，理解题意，并能根据各式或图形中的特点写出符合规律的式子是解题的关键．22．2a +4，2【分析】先按照整式的加减法则化简，再代入求值即可．【详解】解：原式224264410a a a a =---++24a =+，当1a =-时，原式=2×(－1)+4=2．【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题关键是熟练的运用整式加减的法则进行化简运算． 23．（1）24-；（2）6．【分析】（1）按照乘法的分配律计算即可；（2）按照有理数混合运算的法则计算即可．【详解】解：（1）原式131(48)(48)(48)6412=-⨯-+⨯--⨯- 8364=-+24=-；（2）原式11(8)944⎛⎫=-+-⨯-+- ⎪⎝⎭1294=-++-6=．【点睛】本题考查了乘法的分配律，有理数的混合运算，熟练掌握各种运算律，混合运算的基本顺序，是解题的关键．24．（1）34-；（2）7- 【分析】 （1）先计算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减即可解答（2）先算乘方，再算乘除，有括号先算括号里面的即可解答【详解】（1）原式272296893=-⨯-÷ 399434=--=-（2）原式()1115923⎛⎫=---÷⨯- ⎪⎝⎭ ()11342167⎛⎫=---⨯⨯- ⎪⎝⎭=--=- 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．25．（1）空心圆柱体；（2）180π【分析】（1）由三视图可得此几何体为一个内半径是2，外半径是4，高为15的空心圆柱体； （2）根据圆柱的体积公式计算即可．【详解】解：（1）由三视图可知该几何体是一个内半径是2，外半径是4，高为15的空心圆柱体； （2）该几何体的体积为：（π•42﹣π•22）×15＝180π．【点睛】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力和综合能力．26．(1)见解析;(2)42cm²【解析】【分析】（1）主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，3；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．据此可画出图形;（2）依据几何体的三视图，即可得到这个几何体的表面积．【详解】（1）主视图和侧视图如下：(2)几何体的表面积为 2（6+7+6）+2+2＝42（cm2）．【点睛】本题考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．。

华东师大七年级上册数学期中试卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1.2021 的相反数是（）2021. A 20211. B 20211.C 2021.D2.在世界数学史首次正式引入负数的中国古代数学著作是（）A.《孙子算经》B.《九章算术C.《算法统宗D.《周髀算经》3.计算)21()4( 的结果是()2.A 8. B 8.C 2. D 4.与2ab 是同类项的是( )b a A 2.c ab B 2. 2.xy C 22.ab D5.2020年上半年,山西主要经济指标增速加快回升,全省经济稳步复苏,上半年山西省地区生产总值为7821.64亿元,数字7821.64亿用科学记数法表示为111082164.7. A 101082164.7. B 31082164.7. C 91082164.7. D6.在检测一批足球时,随机抽取了4个足球进行检测,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是( )7.多项式32214326 y x y x 的次数和项数分别为() 2,7.A 3,8.B 2,8.C 3,7.D8.数轴上有一点A,一只蚂蚁从点A 出发爬了4个单位长度到了原点,则点A 所表示的数是()4. A 4. B 4.C 8. D9. 下列说法中，错误的是（）是二次单项式数字0.A B.是二次单项式xy 21 3232. ab C 1a .的系数与次数都是单项式 D 10.已知m 是两位数,n 是一位数,把m 直接写在n 后面,就成为一个三位数，这个三位数可表示成（）m n A 10. mn B . m n C 100. n m D 100.二、填空(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)11.小亮的体重为45.81kg,若将体重精确到1kg,则小亮的体重约为_________kg12.比较大小:76_____65 13.若_____,0)2(320212 ）则（b a b a14.成语“运筹帷幄”中“筹”的原意是指《孙子算经》中记载的算筹.算筹是中国古代进行当表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的算筹需要纵、横相间:个位,百位,万位数用纵式表示;十位,千位,十万位数用横式表示;“0”用空位来代替,以此类推.如:算筹“”表示的数是3306,则算筹“”表示的数为_______.15.如图,每个图案都由若干个棋子摆成,按照此规律,第n 个图案中棋子的个数用含n的代数式表示为_______.三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分)计算:(1)20)3(75(2))23(62317.(本题6分）把下列代数式的序号填入相应的横线上.①22b ab b a ②2b a ③ 32xy ④y x 3⑤2 ⑥x 2⑦2x(1) 单项式有________，多项式有_______(2) (2)利用上面的部分代数式写出一个三次五项式(3)18.(本题7分)下面是小明同学的一道题的解题过程21)1()2(323221)1()94()2(94①21)1()94(2121(94②9291③31④（1）小明同学开始出现错误的步骤是( ).(填序号)（2）（2）请给出正确的解题过程19.(本题9分)(1)所有负数组成负数集合,所有整数组成整数集合,请你把下列各数填入它所属的集合的圈内:3.6,-12%,0,-43,-5,2(2)这两个圈的重叠部分表示什么数的集合?(3)列式并计算:在(1)的数据中,求最大的数与最小的数的和.20.(本题8分)把多项式n m n m mn 33228523 按下列方式重新排列(1)按m 的降幂排列(2)按n 的升幂排列负数集合 分数集合21.(本题10分)已知 f ex dx cx bx ax x 234551当1 x 时， f c d c b a 111111123455,f e d c b a3225 f e d c b a这种给x 取一个特殊数的方法叫赋值法.请你巧用赋值法，尝试解答下列问题(1)当x 为_________时,可求出f 的值,且f 的值为__________(2)求f e d c b a 的值(3)直接写出f d b 的值22.(本题12分)综合与实践一名外卖员骑电动车从饭店出发送外卖，向西走了2千米到达小琪家，然后又向东走了4 千米到达小莉家，继续向东走了3.5千米到达小刚家，最后回到饭店。