图根导线内业计算

导线内业计算是指在已知导线长度和导线型号的情况下，计算导线的电阻和电流的过程。

通常可以按照如下步骤进行计算：
1.查询导线的物理参数：首先，需要查询导线的截面积、导体长度和导体抗
电阻系数等物理参数。

这些参数可以在导线厂家提供的资料中找到。

2.计算导线的电阻：然后，可以使用导线的物理参数计算导线的电阻。

一般
来说，导线的电阻可以使用如下的公式计算：R = ρL/S，其中 R 是导线的电阻，ρ 是导线的导体抗电阻系数，L 是导线的导体长度，S 是导线的截面积。

3.计算导线的电流：最后，可以使用导线的电阻和线路的电压来计算导线的
电流。

一般来说，导线的电流可以使用如下的公式计算：I = U/R，其中
I 是导线的电流，U 是线路的电压，R 是导线的电阻。

四．导线的内业计算（一）几个基本公式1． 坐标方位角(grid bearing)的推算180±+=左后前βαα或 180±-=右后前βαα注意：若计算出的前α>360°，则减去360°；若为负值，则加上360°。

2．坐标正算公式由A 、B 两点边长D AB 和坐标方位角αAB计算坐标增量。

见图有：ABAB AB AB AB AB D y D x ααsin cos =∆=∆其中：ΔX AB =X B -X A ； ΔY AB =Y B -Y A 3．坐标反算公式由A 、B 两点坐标来计算αAB 、D AB22ABAB AB y x D ∆+∆= ABABAB x y tg ∆∆=α AB α 的具体计算方法如下：（1）计算AB x ∆、AB y ∆AB AB A B AB y y y x x x -=∆-=∆（2）计算锐AB αABAB AB x y arctg∆∆=锐α（3）根据AB x ∆、AB y ∆的正负号来判断AB α所在的象限。

a) 00>∆>∆AB AB y x 且则为一象限。

AB α=锐AB α b) 00>∆<∆AB AB y x 且则为二象限。

AB α=180°-锐AB α c) 00<∆<∆AB AB y x 且则为三象限。

AB α=180°+锐AB α d) 00<∆>∆AB AB y x 且则为四象限。

AB α=360°-锐AB α e) 00>∆=∆AB AB y x 且则AB α=90° f) 00<∆=∆AB AB y x 且则AB α=270° （二）导线计算过程（见图）推算各边坐标方位角——计算各边坐标增量——推算各点坐标。

（三）闭合导线平差计算步骤1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。

导线测量的内业计算三、导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的坐标。

计算之前，应全面检查导线测量外业记录，数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。

然后绘制导线略图，把各项数据注于图上相应位置。

1．内业计算中数字取依的要求内业计算中数字的取位，对于四等以下的小三角及导线，角值取至秒，边长及坐标取至毫米(mm)。

2．闭合导线坐标计算(1)准备工作将校核过的外业观测数据及起算数据填入"闭合导线坐标计算表"，起算数据用双线标明。

(2)角度闭合差的计算与调整由于观测角不可避免地含有误差，致使实测的内角之和不等于理论值，而产生角度闭合差各级导线角度闭合差的容许值超过，则说明所测角度不符合要求，应重新检测角度。

若不超过，可将闭合差反符号平均分配到各观测角中。

改正后之内角和应为(n一2)·180。

，以作计算校核。

(3)用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角根据起始边的已知坐标方位角及改正角按下列公式推算其它各导线边的坐标方位角。

（适用于测左角）（适用于测右角）在推算过程巾必须注意：1)如果算出的＞360°，则应减去360°。

2)如果＜0，则应加360。

3)闭合导线各边坐标方位角的推算，最后推算出起始边坐标方位角，它应与原有的已知坐标方位角值相等，否则应重新检查计算。

4)坐标增量的计算及其闭合差的调整1)坐标增量的计算2)坐标增量闭合差的计算与调整闭合导线纵、横坐标增量代数和的理论值应为零，实际上由于量边的误差和角度闭合差调整后的残余误差，往往不等于零，而产生纵坐标增量闭合差与横坐标增量闭合差，即导线全长闭合差为：导线全长相对误差为：坐标增量改正数计算：各点坐标推算3．附合导线坐标计算附合导线的坐标计算步骤与闭合导线相同。

仅由于两者形式不同，致使角度闭合差与坐标增量闭合差和计算稍有区别。

"附合导线坐标计算表"四、查找导线测量错误的方法在外业结束时，发现角度闭合差超限，如果仅仅测错一个角度，则可用下法查找测错的角度。

导线复测内业计算公式1、坐标反算:D=V(X1-X2)2 +(Y1-Y2)2 (距离)a二arctan (Y2-Y1) + ( X2-X1)(坐标方位角)说明：当厶Y+ △ X+第一象限当A Y+ △ X-第二象限+180 °当A Y- △ X-第三象限+180 °当A Y- △ X+第四象限+360 °直线AB的坐标方位角a AB,称为直线AB的正坐标方位角。

直线BA的坐标方位角a BA称为直线AB的反坐标方位角，也是直线BA的正坐标方位角。

a AB与a BA的坐标相差180度，互为正、反坐标方位角。

即a AB=a BA± 180°2、闭合导线计算(1)闭合差的计算：f B二刀B测-(n-2 ) X 180°(左、右角) 若f f B容即可以经行角度闭合差的调整。

在平差的过程中。

采用平均分配法把闭合差平均分配到各个观测角, 并遵守短边的夹角多分配,长边的夹角少分配的原则, 使各角改正数的总和与反号的闭合差相等。

改正数计算V B =f B* n (反号)改正后的角值B =B测+V( 2) 坐标方位角的推算：a前=久后+180° - B右(右角)a前=口后-180 - B左(左角)（3）坐标增量计算闭合差计算与改正：△ X=l x Cos a AB △ Y I x Sin a AB （I 是距离）fx= £△ X 测fy= £△ Y 测f= V fx2 + fy 2K=f - L=1 - （L -f）v «容（L 是路线的全长）若K v K容可进行坐标增量闭合差的改正，就是将fx、fy按边长成正比反号分配到各坐标增量上。

反之则重测。

改正数计算:Vx（y）= fx（y）-L x I （反号）改正后坐标增量：△ X后=△ X+Vx △ Y后二A Y+ Vy（4）导线点坐标计算：X=X0+\ X 后Y二Y0+XY 后3、附和导线计算（1）闭合差的计算：f B =刀8测-a终-a始+n x 180°（左角）f B =刀8测-a始-a终+n x 180°（右角）若f f B容即可以经行角度闭合差的调整。

导线复测内业计算公式1、坐标反算:D=√(X1-X2)2 +(Y1-Y2)2 (距离)α=arctan（Y2-Y1）÷（X2-X1）（坐标方位角）说明：当△Y+ △X+ 第一象限当△Y+ △X- 第二象限 +180°当△Y- △X- 第三象限 +180°当△Y- △X+ 第四象限 +360°直线AB的坐标方位角αAB，称为直线AB的正坐标方位角。

直线BA的坐标方位角αBA，称为直线AB的反坐标方位角，也是直线BA的正坐标方位角。

αAB与αBA的坐标相差180度，互为正、反坐标方位角。

即αAB=αBA±180°2、闭合导线计算（1）闭合差的计算：fβ=∑β测-（n-2）×180°（左、右角）若fβ﹤fβ容即可以经行角度闭合差的调整。

在平差的过程中。

采用平均分配法把闭合差平均分配到各个观测角，并遵守短边的夹角多分配，长边的夹角少分配的原则，使各角改正数的总和与反号的闭合差相等。

改正数计算Vβ=fβ÷n （反号）改正后的角值β=β测+V β（2）坐标方位角的推算：α前=α后+180°-β右（右角）α前=α后-180°-β左（左角）(3)坐标增量计算闭合差计算与改正：△X=l×CosαAB △Y= l×SinαAB (l是距离)fx=∑△X测 fy=∑△Y测f=√fx2 + fy2 K=f÷L=1÷(L÷f)﹤K容（L是路线的全长）若K﹤K容可进行坐标增量闭合差的改正，就是将fx、fy按边长成正比反号分配到各坐标增量上。

反之则重测。

改正数计算:Vx(y)= fx(y)÷L×l (反号) 改正后坐标增量：△X后=△X+ Vx △Y后=△Y+ Vy (4)导线点坐标计算：X=X0+△X后Y=Y0+△Y后3、附和导线计算（1）闭合差的计算：fβ=∑β测-α终-α始+n×180°（左角）fβ=∑β测-α始-α终+n×180°（右角）若fβ﹤fβ容即可以经行角度闭合差的调整。

导线测量的内业计算思路：①由水平角观测值β，计算方位角α；②由方位角α及边长D, 计算坐标增量ΔX 、ΔY；③由坐标增量ΔX 、ΔY，计算X、Y。

（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）坐标正算（由α、D，求X、Y）已知A（x A,y A），D AB,αAB，求B点坐标x B,y B。

坐标增量:待求点的坐标:(一）闭合导线计算图6-10是实测图根闭合导线示意图，图中各项数据是从外业观测手簿中获得的。

已知数据:12边的坐标方位角：12 =125°30′00″；1点的坐标：x1=500.00，y1=500.00现结合本例说明闭合导线计算步骤如下：准备工作：填表，如表6-5 中填入已知数据和观测数据.1、角度闭合差的计算与调整：n边形闭合导线内角和理论值：(1) 角度闭合差的计算：例：fβ=Σβ测－（n-2）×180o=359o59'10"－360o= －50";闭合导线坐标计算表(6-5)(2) 角度容许闭合差的计算（公式可查规范）（图根导线）若：f测≤ fβ容，则：角度测量符合要求，否则角度测量不合格，则1）对计算进行全面检查，若计算没有问题，2）对角度进行重测本例：fβ= －50″根据表6-5可知，=±120″则fβ<fβ容，角度测量符合要求3) 角度闭合差fβ的调整：假定调整前提是：假定所有角的观测误差是相等的，角度改正数：（n—测角个数）角度改正数计算，按角度闭合差反号平均分配，余数分给短边构成的角。

检核：改正后的角度值：检核：2、推算导线各边的坐标方位角推算导线各边坐标方位角公式：根据已知边坐标方位角和改正后的角值推算，(二）式中，α前、α后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。

β左为前后两条边所夹的左角，β右为前后两条边所夹的右角，据此，由第一式求得：1.计算A-B的方位角，测站B上观测的左角（导线前进方向左侧的水平角）为70…17‟18.5…，则B-C的方位角推算公式如下：B-C的方位角=A-B的方位角+测站B处的左角其中，难点在于方位角计算时加减180度的判断，其判断流程如下：1. （A-B的方位角+测站B处的左角）结果是否小于180度？（1）是；结果小于180度：则B-C的方位角= A-B的方位角+ 测站B处的左角+ 180度(2) 否；结果大于180度：该情况下，又有两种情况：即（A-B的方位角+ 测站B处的左角- 180度）结果是否大于360度？a. 是；结果大于360度，则B-C的方位角= A-B的方位角+ 测站B处的左角- 180度-360度b. 否；结果小于360度，则B-C的方位角= A-B的方位角+ 测站B处的左角- 180度关键就是通过（A-B的方位角+测站B处的左角）的结果来判段：是否大于180度，或大于360度。

导线测量的内业计算步骤1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据； 2）计算⾓度闭合差： f = 测-理= 测-（n-2)×180 0 ⾓度容许闭合差的计算若： f β≤ f β容，则：⾓度测量符合要求，否则⾓度测量不合格，则1）对计算进⾏全⾯检查，若计算没有问题，2）对⾓度进⾏重测3）调整⾓度闭合差,并计算改正后的⾓度：⾓度改正数：（n —测⾓个数）⾓度改正数计算，按⾓度闭合差反号平均分配。

4）按调整后的⾓度推算各边的⽅位⾓：a 前、 a 后表⽰导线前进⽅向的前⼀条边的坐标⽅位⾓和与之相连的后⼀条边的坐标⽅位⾓。

b 左为前后两条边所夹的左⾓， b 右为前后两条边所夹的右⾓。

5）计算坐标增量：6）坐标增量闭合差的计算：坐标增量的符号取决于12边的坐标⽅位⾓的⼤⼩理论上：实际上：坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的；i fv n ββ=-AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos =-=?=-=-+=+-=右后前左后前βααβαα180180∑∑=?=?00理理y x-=-=∑∑∑∑理测理测y y f x x f y x ∑∑?==测测y f x f y x7）调整坐标增量闭合差：8）计算改正后的增量：检核条件：9）按改正后的增量推算各点坐标。

依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点1的坐标，应和1点已知坐标相同。

∑∑-=-=y y x x f v f v yi i i xii i v y y v x x +?=?+?=?改改∑∑=?=?00理理y x 改改i i i i i i y y y x x x ?+=?+=--11。

第三节导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。

计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。

然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。

一、坐标计算的基本公式1．坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。

如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。

直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。

由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：x yx Ax By Ay B∆y AB∆x ABαABABO图6-10坐标增量计算⎭⎬⎫=-=∆=-=∆AB AB A B AB ABAB A B AB D y y y D x x x ααsin cos（6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。

坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。

表6-5 坐标增量正、负号的规律象限 坐标方位角α Δx Δy Ⅰ 0˚～90˚ ＋ ＋ Ⅱ 90˚～180˚ － ＋ Ⅲ 180˚～270˚ － － Ⅳ270˚～360˚＋－则B 点坐标的计算公式为：⎭⎬⎫+=∆+=+=∆+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos（6-2）例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''︒==AB AB D α，，若A 点的坐标为m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。

解 根据式（6-2）得m62.792456380sin m 62.135m 82.658sin m 68.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''︒⨯+=+=='''︒⨯+=+=ABAB A B AB AB A B D y y D x x αα2．坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。

导线内业计算
计算角度闭合差
首先我给大家讲解一下角度闭合差的含义，根据几何原理我们可以知道，n边形的内角和理论值为（n-2）*180°，由于我们观测时，不可避免地含有误差，致使实测的内角和与理论值不等而产生一个差值，这个差值就叫做角度闭合差。

闭合导线计算角度闭合差很简单，只需要把所有观测角值相加，然后减去理论值。

像这里就是108°24′6″+113°55′24″+118°35′6″+96°5′+102°59′12″=539°58′48″，减去理论值540°，这个-72″就是角度闭合差。

2
计算角度闭合差的容许值因为角度闭合差反映了外业观测角度的准确性，所以角度闭合差不能太大，否则说明观测角度不符合要求，需要重新进行外业观测。

工程测量规范中，对于导线的角度闭合差容许值做出了明确规定，不同的导线等级，有不同的计算方法，本例是图根导线，允许的角度闭合差为我们观测的角度闭合差是-72″，是符合要求的。

导线复测内业计算公式1、坐标反算:D=√(X1-X2)2 +(Y1-Y2)2 (距离)α=arctan（Y2-Y1）÷（X2-X1）（坐标方位角）说明：当△Y+ △X+ 第一象限当△Y+ △X- 第二象限 +180°当△Y- △X- 第三象限 +180°当△Y- △X+ 第四象限 +360°直线AB的坐标方位角αAB，称为直线AB的正坐标方位角。

直线BA的坐标方位角αBA，称为直线AB的反坐标方位角，也是直线BA的正坐标方位角。

αAB与αBA的坐标相差180度，互为正、反坐标方位角。

即αAB=αBA±180°2、闭合导线计算（1）闭合差的计算：fβ=∑β测-（n-2）×180°（左、右角）若fβ﹤fβ容即可以经行角度闭合差的调整。

在平差的过程中。

采用平均分配法把闭合差平均分配到各个观测角，并遵守短边的夹角多分配，长边的夹角少分配的原则，使各角改正数的总和与反号的闭合差相等。

改正数计算Vβ=fβ÷n （反号）改正后的角值β=β测+V β（2）坐标方位角的推算：α前=α后+180°-β右（右角）α前=α后-180°-β左（左角）(3)坐标增量计算闭合差计算与改正：△X=l×CosαAB △Y= l×SinαAB (l是距离)fx=∑△X测 fy=∑△Y测f=√fx2 + fy2 K=f÷L=1÷(L÷f)﹤K容（L是路线的全长）若K﹤K容可进行坐标增量闭合差的改正，就是将fx、fy按边长成正比反号分配到各坐标增量上。

反之则重测。

改正数计算:Vx(y)= fx(y)÷L×l (反号) 改正后坐标增量：△X后=△X+ Vx △Y后=△Y+ Vy (4)导线点坐标计算：X=X0+△X后Y=Y0+△Y后3、附和导线计算（1）闭合差的计算：fβ=∑β测-α终-α始+n×180°（左角）fβ=∑β测-α始-α终+n×180°（右角）若fβ﹤fβ容即可以经行角度闭合差的调整。

测量教学导线测量的内业计算导线测量是土木工程中常用的测量方法之一，它的内业计算是整个测量过程中不可缺少的步骤。

本文将重点讨论导线测量的内业计算，介绍其步骤、注意事项和常见问题。

一、内业计算步骤导线测量的内业计算包括以下几个步骤：1.观测数据处理：将现场观测得到的数据进行整理、处理和校正，包括从仪器中读取数据、校正误差、消除随机误差等。

这一步是保证测量结果准确性的重要环节。

2.数据录入：将观测数据输入计算机或计算软件，方便后续计算和绘图。

需要注意的是，数据录入时要仔细核对，避免输入错误。

3.数据分析：根据观测数据进行分析，计算导线的各个要素，如线路长度、方位角、高程差等。

需要根据实际情况选择合适的计算方法和公式，确保计算结果的准确性。

4.纠偏处理：在进行导线测量时，由于各种误差的存在，可能导致测得的数据与真实值存在一定的差异。

因此，在进行内业计算时，需要进行纠偏处理，将测量结果修正为尽可能接近真实值的数值。

5.结果输出：将最终的计算结果进行整理、汇总，并输出到报告中。

需要注意的是，结果输出应准确、清晰，并且与实际情况相符，以便后续使用和参考。

二、注意事项进行导线测量的内业计算时，需要注意以下几个方面：1.数据的准确性：在进行数据录入和分析时，要确保输入的数据准确无误。

在观测数据录入前，应认真核对数据，避免输入错误。

在数据分析过程中，应选择合适的计算方法和公式，确保计算结果的准确性。

2.误差的控制：在导线测量中，各种误差都会对测量结果产生影响。

因此，在进行内业计算时，需要对误差进行合理的控制和处理，包括校正误差、消除随机误差等。

只有在误差控制的基础上，才能得到准确可靠的测量结果。

3.计算方法的选择：在进行导线测量的内业计算时，应根据实际情况选择合适的计算方法和公式。

不同的测量要素和测量精度要求，可能需要不同的计算方法和公式，因此需要根据具体情况进行选择。

三、常见问题在进行导线测量的内业计算过程中，常见的问题有以下几个：1.数据处理错误：数据处理是内业计算的基础，如果在数据处理过程中出现错误，将导致整个内业计算的结果错误。