质量工程师讲义-概率讲义统计基础知识(中级)

初级质量工程师讲义第五章-概率统计基础学习资料

第五章概率统计基础第一讲概率统计基础重点：概率的定义、分布的均值、方差及标准差难点：概率的统计定义在我们所生活的世界上，充满了不确定性：从扔硬币、掷色子和玩扑克等简单的机会游戏到复杂的社会现象;从婴儿的出生到世间万物的繁衍生息;从流星坠落到大自然的千变万化…,我们无时无刻不面临着不确定性和随机性。

一、两种现象随机现象和确定性现象。

随机现象：不确定、偶然性的现象。

确定性现象：在一定条件下能预言其结果。

判断下列现象哪些是随机现象?A 太阳从东边升起B 上抛物体一定下落C 明天的最高气温D 新生婴儿的体重随机现象的例子在质量管理中随处可见。

以下是随机现象的另外一些例子：⑴ 新产品在未来市场的占有率⑵ 加工某机械轴的误差⑶ 一台电视机从开始使用到第一次发生故障的时间⑷ 一罐午餐肉的重量。

认识一个随机现象首先要列出它的一切可能发生的基本结果。

这些基本结果称为样本点，随机现象一切可能样本点的全体称为这个随机现象的样本空间，常记为。

“抛一枚硬币”的样本空间 ;“掷一颗色子”的样本空间 ;“一台电视机从开始使用到第一次发生故障的时间”的样本空间 ;“加工某机械轴的误差”的样本空间。

二、随机事件随机现象的某些样本点的集合称为随机事件，简称事件，常用大写字母A,B,C，D表示，它是样本空间的子集合。

在概率论中通常用一个长方形示意样本空间，用其中的圆示意事件，这类图形通常称为维恩图。

(图见考试用书132页)1. 随机事件的特征(1) 事件A发生，当且仅当子集A中的一个样本点出现。

若是中的两个样本点，则当出现，且时，事件A发生。

当则事件A不发生。

(2) 任意样本空间有一个最大子集，这个子集就是，由于它对应的事件肯定发生，因此称为必然事件，仍用表示。

比如，在掷一颗色子，“出现的点数不超过6”就是一个必然事件。

(3) 任意样本空间有一个最小子集，这个子集就是空集，它对应的事件称为不可能事件，记为。

在掷一颗色子，“出现的点数超过7”就是一个不可能事件。

质量工程师中级教材《质量专业理论与实务》

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2009质量专业理论与实务(中级)
(3) 事件 A 与 B 的交，由事件 A 与 B 中公共的样本点组成的新事件称为事件 A 与 B 的交，记为 A∩B 或 AB。如图 1.1－6 所示，交事件 AB 发生意味着“事件 A 与 B 同时发生”。
事件的并和交可推广到更多个事件上去(见图 1.1－7)。 (4) 事件 A 对 B 的差，由在事件 A 中而不在 B 中的样本点组成的新事件称为 A 对 B 的差，记为 A－B。如图 1.2－8 所示。 ① 交换律：A∪B=B∪A
A∩B= B∩A
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2009质量专业理论与实务(中级)
② 结合律：A∪（B∪C）=（A∪B）∪C A∩（B∩C）= （A∩B）∩C
③ 分配律：A∪（B∩C）=(A∪B)∩(A∪C) A∩（B∪C）=(A∩B)∪(A∩C)
④ 对偶律： A ∪ B = A ∩ B A∩B = A∪B
以上性质都可以用维恩图加以验证，这些性质都可推广到更多个事件运算上去。 (四) 概率——事件发生可能性大小的度量随机事件的发生与否是带有偶然性的。但随机事件发生的可能性还是有大小之别，是可以设法度量的。而在生活、生产和经济活动中，人们很关心一个随机事件发生的可能性大小。例如： (1) 抛一枚硬币，出现正面与出现反面的可能性各为 1/2。足球裁判就是用抛硬币的方法让双方队长选择场地，以示机会均等。 (2) 某厂试制成功一种新止痛片在未来市场的占有率是多少呢?市场占有率高，就应多生产，获得更多利润；市场占有率低，就不能多生产，否则会造成积压，不仅影响资金周转，而且还要花钱去贮存与保管。 (3) 购买彩券的中奖机会有多少呢?如 1993 年 7 月发行的青岛啤酒股票的认购券共出售 287347740 张，其中有 180000 张认购券会中签，中签率是万分之 6.264(见 1993 年 7 月 30 日上海证券报)。上述正面出现的机会、市场占有率、中签率以及常见的废品率、命中率等都是用来度量随机事件发生的可能性大小。一个随机事件 A 发生可能性的大小用这个事件的概率 P(A)来表示。概率是一个介于 0 到 1 之间的数。概率愈大，事件发生的可能性就愈大；概率愈小，事件发生的可能性也就愈小。特别，不可能事件的概率为 0，必然事件的概率为 1，即：

质量工程师考试培训课件

Φ= “有三件不合格品”
2020/5/3
中级概率1
5
2.随机事件之间的关系 ①包含若事件A中任一样本点必在B中，则称A被包含在B
中，或B包含A记为 B A
A=“至少有一件合格品” ={(0,0),(0,1),(1,0)} C=“恰好有一件合格品” ={(0,1),(1,0)}
②互不相容若事件A与事件B没有相同的样本点，则称事件A与
样本空间由以下四个样本点构成：
Ω={(0,0),(0,1),(1,0)(1,1)}
2020/5/3
中级概率1
2
例2：若批产品有10000件，它们只区分为合格品与不合格品，其中合格品与不合格品各占50%，从中抽取3件，并记合格品为“0”，不合格品为 “1”；写出其样本空间。
00 0
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第一节概率基础知识
一、事件与概率 1.事件 ①随机事件可能发生，也可能不发生的事件称为随机事件。
②必然事件Ω
肯定发生的事件称为必然事件
③ 不可能事件Φ
肯定不发生的事件称为不可能事件 ④ 样本空间
所有的基本事件构成样本空间，记为Ω
2020/5/3
中级概率1
1
例1：若批产品有10000件，它们只区分为合格品与不合格品，其中合格品与不合格品各占50%，从中抽取2件，并记合格品为 “0”，不合格品为“1”；写出其样本空间。
1）求抽到的两个都是白球(A)的概率，
2）求抽到的一个是白球，一个是黑球(B)的概率。
a
b
1
W
W
2
W
B
3
B
W
4
B
B
P(A)=1/4 ,
P(B)=2/4

2014年质量工程师中级考试大纲

2014年质量工程师中级考试大纲《质量专业理论与实务》第一章：概率统计基础知识一、概率基础知识1．掌握随机现象与事件的概念2．熟悉事件的运算(对立事件、并、交及差)3．掌握概率是事件发生可能性大小的度量的概念4．熟悉概率的古典定义及其简单计算5．掌握概率的统计定义6．掌握概率的基本性质7．掌握事件的互不相容性和概率的加法法则8．掌握事件的独立性、条件概率和概率的乘法法则二、随机变量及其分布(一)随机变量及随机变量分布的概念1．熟悉随机变量的概念2．掌握随机变量的取值及随机变量分布的概念(二)离散随机变量的分布1．熟悉离散随机变量的概率函数(分布列)2．熟悉离散随机变量均值、方差和标准差的定义3．掌握二项分布、泊松分布及其均值、方差和标准差以及相关概率的计算4．了解超几何分布(三)连续随机变量的分布1．熟悉连续随机变量的分布密度函数2．熟悉连续随机变量均值、方差、标准差的定义3．掌握连续随机变量在某个区间内取值概率的计算方法4．掌握正态分布的定义及其均值、方差、标准差，标准正态分布的分位数5．熟悉标准正态分布表的用法6．了解均匀分布及其均值、方差与标准差7．熟悉指数分布及其均值、方差和标准差8．了解对数正态分布及其均值、方差和标准差9．熟悉中心极限定理，样本均值的(近似)分布三、统计基础知识1．掌握总体与样本的概念和表示方法2．熟悉频数(频率)直方图3．掌握统计量的概念4．掌握样本均值和样本中位数概念及其计算方法5．掌握样本极差、样本方差、样本标准差和样本变异系数概念及计算方法6．熟悉抽样分布概念7．熟悉t 分布、χ2 分布和F 分布的由来。

四、参数估计(一)点估计1．熟悉点估计的概念2．掌握矩法估计方法3．熟悉点估计优良性的标准4．熟悉二项分布、泊松分布、指数分布、正态分布参数的点估计(二)区间估计1．熟悉区间估计(包括置信水平、置信区间)的概念2．熟悉正态总体均值、方差和标准差的置信区间的求法五、假设检验(一)基本概念1．掌握原假设、备择假设、检验统计量、拒绝域、两类错误、检验水平及显著性的基本概念2．掌握假设检验的基本步骤(二)正态总体参数的假设检验1．掌握对正态总体均值的检验(总体方差已知或未知的情况)2．掌握对正态总体方差的检验3．熟悉比率p 的检验(大样本场合)第二章：常用统计技术一、方差分析(一)方差分析基本概念1．掌握因子、水平和方差分析的三项基本假定2．熟悉方差分析是在同方差假定下检验多个正态均值是否相等的统计方法(二)方差分析方法1．掌握单因子的方差分析方法(平方和分解、总平方和、因子平方和、误差平方和，自由由度、F 比、显著性)2．了解重复数不等情况下的方差分析方法。

中级质量工程师考试资料(下册)

事件运算性质： —— 交换律：A U B = B U A ，A I B = B I A —— 结合律：A U (B U C ) = ( A U B ) U C
A I (B I C ) = ( A I B ) I C
—— 分配律：A U (B I C ) = ( A U B ) I ( A U C ) —— 对偶律： A U B = A I B
—— P ( U＞ a ) = 1 − Φ( a )
—— Φ( − a ) = 1 − Φ( a )
—— P ( a ≤ U ≤ b ) = Φ( b ) − Φ( a ) —— P ( U ≤ a ) = 2Φ( a ) − 1
P( U ≤ a ) = P ( −a ≤ U ≤ a )
= Φ(a) − Φ(−a)
表示分布散布大小。
z 均值与方差的运算性质 —— 对任意二个随机变量X1和X2，有 E(X1+X2)=E(X1)+E(X2) —— 设X为随机变量，a与b为任意常数，有 E(ax+b)=aE(x)+b
Var (aX + b ) = a 2Var ( X )
—— 设X1与X2相互独立
Var ( X 1 ± X 2 ) = Var ( X 1 ) + Var ( X 2 )
X是离散随机变量 X是连续随机变量
z 方差：用来表示分布的散布大小，用Var(x)表示
∑ [ x i − E ( x )]2 Pi
Var ( X ) =
+∞ ∫−∞ [ x
X是离散随机变量
− E ( x )]2 P ( x )dx X是连续随机变量
z 标准差：用σ表示
σ = σ ( X ) = Var( X )

国家注册质量工程师考试教材---概率(综)

在“掷一颗骰子”的随机试验中，可以定义这样一些事件：A = “出现奇数点”={1，3，5}B = “出现偶数点”={2，4，6}C = “出现不大于4的点”={1，2，3，4}D = “出现大于5的点”={6}E = “出现不大于6的点”={1，2，3，4，5，6}F = “出现大于6的点”= φ
[例13]随机事件的特征有： A、任一事件A是样本空间Ω中的一个子集 B、任一随机事件都有无穷多个样本点 C、任一样本空间Ω都有一个最大子集和一个最小子集 D、事件A发生是指：当且仅当A中某一样本点发生 (再见《习题》P96/4、5、6、7；P109/2)
[例1·1-2]/ [例5·1-2] （用语言表示随机事件的例子）A =“至少有一件合格品”={（0,0），（0,1），（1,0பைடு நூலகம்}B =“至少有一个不合格品”={…..}C =“恰好有一件不合格品”={…..}D =“至多有两件合格品”={…..}Φ =“有三件不合格品” 再见《习题》P97/14 [与上面的例题相反]
2、事件之间的关系（1）包含：【若事件A发生必然导致事件B发生，则事件B包含事件A，记为B A或 A B。】
B
A4
Ω
2 6
∩
[思考题一] 如在掷骰子的随机试验中，其样本点记为（x，y），其中x与y分别是第一颗和第二颗骰子出现的点数，定义如下的随机事件：A={ ( x，y）: x+y = 奇数 }，事件A用集合如何表示？A = {（1，2），（1，4），（1，6），（2，1），（2，3），（2，5），（3，2），（3，4），（3，6），（4，1），（4，3），（4，5），（5，2），（5，4），（5，6），（6，1），（6，3），（6，5）}
[例6]、投掷两枚硬币，其样本空间是。《习题》P96/10 A、Ω={正面，反面} B、Ω={（正面，反面）,（反面，正面）} C、Ω={（正面，正面）,（反面，反面）} D、Ω={（正面，正面）, （正面，反面）, （反面，正面），（反面，反面）} （教材P10/122例题）

中级质量工程师实务考点：概率

中级质量工程师实务考点：概率2016中级质量工程师实务考点：概率所谓概率，就是事件发生可能性大小的度量。

(1)抛一枚均匀的硬币，出现正面与出现反面的可能性各为1/2 。

(2)某厂试制成功一种新止痛片，在未来市场的占有率可能有多高呢?(3)购买彩券的中奖机会有多少呢?上述问题中的正面出现的机会、市场占有率、中签率以及常见的不合格品率、命中率等都是用来度量随机事件发生的可能性大小。

一个随机事件A发生的可能性的大小称为这个事件的概率，并用P(A)表示。

显然，概率是一个介于0到1之间的数，因为可能性都是介于0%到100%之间的。

概率愈大，事件发生的可能性就愈大;概率愈小，事件发生的可能性就愈小。

特别地，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1。

(一) 概率的基本性质及加法法则根据概率的上述定义，可以看出它具有以下基本性质:性质l：概率是非负的，其数值介于0与1之间，即对任意事件A,有: 0 P(A) 1特别，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，即：，性质2：若是A的对立事件，则：性质3：若则：性质4：事件A与B 的并的概率为:这个性质称为概率的加法法则。

特别若A与B互不相容，则：性质5：推广，对于多个互不相容事件, 计算事件和的`概率等于各概率的和。

(二)条件概率及概率的乘法法则在事件B发生的条件下，事件A发生的概率称为A的条件概率，记为。

可导出乘法公式(三) 独立性和独立事件的概率设有两个事件A与B，假如其中一个事件的发生不影响另一个事件的发生与否，则称事件A与B相互独立。

性质7:假如两个事件A与B相互独立，则A与B同时发生的概率为:P(AB)=P(A)P(B) (1.1-5)性质8:假如两个事件A与B相互独立，则A的条件概率等于A的无条件概率。

两个事件的相互独立性可以推广到三个或更多个事件的相互独立性。

此时性质7可以推广到更多个事件上【2016中级质量工程师实务考点：概率】。

初级质量工程师讲义第五章-概率统计基础

第五章概率统计基础第一讲概率统计基础重点：概率的定义、分布的均值、方差及标准差难点：概率的统计定义在我们所生活的世界上，充满了不确定性：从扔硬币、掷色子和玩扑克等简单的机会游戏到复杂的社会现象;从婴儿的出生到世间万物的繁衍生息;从流星坠落到大自然的千变万化…,我们无时无刻不面临着不确定性和随机性。

一、两种现象随机现象和确定性现象。

随机现象：不确定、偶然性的现象。

确定性现象：在一定条件下能预言其结果。

判断下列现象哪些是随机现象?A 太阳从东边升起B 上抛物体一定下落C 明天的最高气温D 新生婴儿的体重随机现象的例子在质量管理中随处可见。

以下是随机现象的另外一些例子：⑴ 新产品在未来市场的占有率⑵ 加工某机械轴的误差⑶ 一台电视机从开始使用到第一次发生故障的时间⑷ 一罐午餐肉的重量。

认识一个随机现象首先要列出它的一切可能发生的基本结果。

这些基本结果称为样本点，随机现象一切可能样本点的全体称为这个随机现象的样本空间，常记为。

“抛一枚硬币”的样本空间 ;“掷一颗色子”的样本空间 ;“一台电视机从开始使用到第一次发生故障的时间”的样本空间 ;“加工某机械轴的误差”的样本空间。

二、随机事件随机现象的某些样本点的集合称为随机事件，简称事件，常用大写字母A,B,C，D表示，它是样本空间的子集合。

在概率论中通常用一个长方形示意样本空间，用其中的圆示意事件，这类图形通常称为维恩图。

(图见考试用书132页)1. 随机事件的特征(1) 事件A发生，当且仅当子集A中的一个样本点出现。

若是中的两个样本点，则当出现，且时，事件A发生。

当则事件A不发生。

(2) 任意样本空间有一个最大子集，这个子集就是，由于它对应的事件肯定发生，因此称为必然事件，仍用表示。

比如，在掷一颗色子，“出现的点数不超过6”就是一个必然事件。

(3) 任意样本空间有一个最小子集，这个子集就是空集，它对应的事件称为不可能事件，记为。

在掷一颗色子，“出现的点数超过7”就是一个不可能事件。

质量工程师中级知识概论

质量工程师中级知识概论
在质量工程师中级知识概论中，以下几个方面是需要学习的重点。

2.质量数据分析：质量工程师需要掌握数据分析的方法和工具，如统
计过程控制（SPC）、六西格玛（Six Sigma）等。

他们需要学习如何收集
和分析质量数据，以识别潜在的问题和改进机会。

3.质量改进方法：质量工程师需要熟悉和应用各种质量改进方法，如PDCA循环、8D问题解决法、根本原因分析等。

他们需要学习如何有效地
解决质量问题，以提高产品或服务的质量水平。

4.供应链管理：质量工程师需要了解供应链管理的概念和方法。

他们
需要掌握供应商评价和选择的技巧，以确保供应链的质量稳定。

另外，他
们还需要学习如何管理供应商的质量问题，以减少供应链中的不良事件。

5.风险管理：质量工程师需要学习风险管理的理念和方法。

他们需要
了解和应用质量风险评估和控制的技巧，以减少质量风险对产品或服务的
影响。

此外，质量工程师还需要具备良好的沟通和团队合作能力。

他们需要
与生产、工程、采购等多个部门合作，共同解决质量问题和推动质量改进。

最后，质量工程师应该不断学习和提升自己的知识和技能。

他们可以
通过参加相关的培训和研讨会，阅读质量管理的书籍和期刊，与同行交流
等方式来不断提高自己的专业水平。

总之，质量工程师中级知识概论包括质量管理体系、质量数据分析、
质量改进方法、供应链管理和风险管理等内容。

掌握这些知识和技能，能
够帮助质量工程师更好地实施质量管理和质量改进，提高产品或服务的质量水平。

质量工程师《专业综合知识(中级)》考点：事件及概率

质量工程师《专业综合知识(中级)》考点：事件及概率知识点一：事件及其概率考纲要求：1.掌握随机现象与事件的概率2.熟悉事件运算3.掌握概率的统计定义及其性质4.熟悉事件的独立性及其性质(一)随机现象在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象。

从这个定义中可以看出，随机现象有两个特点：(1)随机现象的结果至少有两个;(2)至于哪一个出现，事先并不知道。

例题1：随机现象的样本空间中至少含有()个样本点[2007年真题]A.0B.1C.2D.3答案：C(二)随机事件P112随机现象的某些样本点组成的集合称为随机事件，简称事件，常用大写字母A、B、C等表示。

如在掷一颗骰子时，出现奇数点是一个事件，它有1点、3点、5点共三个样本点组成，若记这个事件为A，则有A={1,3,5}。

1.随机事件的特征(1)任一事件A是相应样本空间中的一个子集。

(2)事件A发生当且仅当A中某一样本点发生，(3)事件A的表示可用集合，也可用语言，(4)任一样本空间都有一个最大子集，(5)任一样本空间都有一个最小子集，2.随机事件之间的关系在一个随机现象中常会遇到许多事件，它们之间有下列三种关系。

(1)包含：(2)互不相容：(3)相等：(三)事件的运算P114事件的运算有下列三种。

(1)对立事件(2)事件的并：(3)事件的交：例题1：事件AB发生，意味着事件A与事件B()A.相互独立B.两个同时发生C.至少发生一个D.相等答案：B。

(四)事件的概率所谓概率：就是事件发生可能性大小的度量，用P(A)表示，其大小介于0到1之间。

概率越大，事件发生的可能性就越大;概率越小，事件发生的可能性就越小。

1、概率的统计定义(1)与事件A有关的随机现象是允许大量重复试验的;(2)计算公式其中nAA发生的次数(频数);n总试验次数。

称fn(A)为A在这n次试验中发生的频率。

2.概率的性质性质1.必然事件的概率为1，即P()=1性质2.不可能事件Ф的概率为0，即P(Ф)=0性质3.任何一个事件A的概率必介于0到1之间，即0P(A)1 性质4.若事件A与事件B互不相容，则A与B的并的概率等于各事件概率之和。

质量工程师培训教材课件

第二章: 供应商质量控制与顾客关系管理
1、供应商选择 2.顾客满意
第二章: 供应商质量控制与顾客关系管理
1、供应商选择:
供应商的重要性分类（对产品影响的重要度分3 类）
供应商调查和审核的主要内容供应商选择的常用方法（6种）对供应商的质量控制方法（不同阶段的控制重点）供应商业绩评定法供应商的动态管理（A、B、C.D类）
得分3,0,3,6,0,3,6,9,12,15,18,21,24,27,30
3.抽检特性OC曲线与抽样方案的两类风险
L(p)
L(p) N=1000
n=170
1.0
A Ac≠0的OC曲线
N=1000
0.5
n=100
Ac=1
N=1000 n=240
Ac=0
Ac=2
B
P(%) 3 6 9 12 15 18 21
P(%) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Ac=0, 1, 2有OC曲线
A: 生产方风险，本来质量好的批，有可能被判退的风险 B : 使用方风险，本来质量不好的批，有可能被判收的风险
A.B要想同时减小，唯一的方法是增大样本量，但这种势必提高了检验成本，所以抽样方案的选择实际上是双方承担的风险和经济的平衡
均值, 方差, 与标准差的计算公式要记住
正态分布
N（μ, σ2）
56 35
27
11
n
均值: μ=1/n ∑Xi i
33
25 标准差: σ =
13
1 n-1
n
∑
i
(Xi-X)2
155 160 165 170 175 180 185 至至至至至至至
160 165 170 175 180 185 190

质量工程师中级理论与实务笔记原创

第一章概率统计基础知识第一节概率基础知识全集:Ω、空集:Ф、交:∩、并:∪、差:-、相等:=、对立: 、包含:交换律：A∪B=B∪A A∩B=B∩A结合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C A∩(B∩C)=(A∩B)∩C对偶律：A∪B=A∩B A∩B=A∪B分配律：A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)古典定义：P(A)=K/n=A中含样本点的个数/Ω中样本点的总数排列、重复排列、组合统计定义：f n(A)=K n/n=事件A发生的次数/重复实验次数P(A︱B)=P(AB)/P(B)残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。

第二节随机变量及其分布第三节统计基础知识总体个体样本随机样本有序样本频数(频率)直方图第四节参数估计(一)点估计用样本估计总体无偏性：E(θ)＝0；有效性：Var(θ)越小，越有效。

矩法估计:用样本矩去估计相应总体矩；用样本矩的函数去估计相应总体矩的函数。

(二)区间估计随机区间[θL,θU]是θ的置信水平1-α的置信区间。

第五节假设检验♣掌握假设检验的基本步骤：①建立假设-----原假设（H0）、备择假设：（H1）②选择检验统计量，给出拒绝域的形式-----检验统计量（u检验、t检验、X2检验）、拒绝域（W）③给出显著性水平α-----两类错误（α好的判坏、β坏的判好）、检验水平α、显著性④确定临界性C，给出拒绝域W⑤判断(二)总体参数的假设检验第二章常用统计技术第一节方差分析第二节回归分析第三节实验设计每列中每个数字重复次数相同；将任意两列的同行数字看成一个数对，一切可能数对重复次数相同正交表L n(q P)，正交表的行数：n=q K，列数：P＝(n-1)/(q-1)，水平数：q正交表进行实验设计的步骤：①实验设计；②进行实验和记录实验结果；③数据分析；④验证实验直观分析法：寻找最好的的实验条件；各因子的对指标影响程度大小的分析；作因子的影响图。

方差分析法：①平方和分解；②F比；③计算；④最佳条件选择交互作用：不考虑单个因子，要分析交互的两因子，在不同搭配下的均值，选取最佳组合。

质量工程师《质量专业基础理论与实务(中级)》名师讲义(常用统计技术)【圣才出品】

【例题 2.1.1】方差分析是检验多个正态均值是否相等的一种统计分析方法，其基本假定包括（）。[2007 年真题]
A．在水平 Ai 下，指标服从正态分布 B．在不同水平下，方差σ2 不相等 C．在不同水平下，方差σ2 相等 D．数据 yij 相互不独立 E．数据 yij 相互独立【答案】ACE 【解析】方差分析的基本假定包括：①在水平 Ai 下，指标服从正态分布；②在不同水平下，方差σ2 相等；③数据 yij 相互独立。
使试验结果不同，可以用组间平方和表示，又称因子平方和：
r
SA m( yi y)2 i1
②由于存在随机误差，即使在同一水平下获得的数据间也有差异，这是除了因子 A 的
水平外的其他所有原因引起的，将它们归结为随机误差，可以用组内平方和表示，又称误差
平方和：
rm
Se
( yij yi )2
i1 j1
3．均方与 F 比因子或误差平方和与相应的自由度之比，也即按自由度平均的平方和称为均方，并分别记为：
MSA＝SA/fA，MSe＝Se/fe 当 MSA 与 MSe 相差不大时，认为因子 A 不显著；而当 MSA 相对于 MSe 大得多时，认为 A 是显著的。这一比较可以用两者的比表示，称为 F 比，记为：
据的总平均，那么这 n 个数据的差异可以用总离差平方和 ST 表示：
rm
ST
( yij y)2
i1 j1
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（1）引起数据差异的原因
①由于因子 A 的水平不同，当假设 H0 不真时，各个水平下指标的均值不同，这必然会
水平 A1 A2 …
表 2-1 单因子试验数据表

质量工程师中级综合知识

质量工程师中级综合知识第一篇：质量工程师中级综合知识质量工程师中级综合知识1-5章全套笔记(1)第一章质量管理概论第一节质量的基础知识掌握质量的概念（含相关术语；组织、过程、产品、要求、顾客、体系、质量特性等）熟悉质量特性的内涵熟悉质量概念的发展一、质量的概念质量活动的产生：人类社会自从有了生产活动，特别是以交换为目的的商品生产活动，便产生了质量的活动。

质量管理活动：围绕着质量形成全过程的所有管理活动。

质量是构成社会财富的关键内容，是经济发展的战略问题。

质量的概念最初仅用于产品，以后逐渐扩展到服务、过程、体系和组织，以及以上几项的组合。

1、质量的概念质量：一组固有特性满足要求的程度。

（1）“特性”：指“可区分的特征。

可以有各种类的特性，如：物的特性，如：机械性能；感官的特性，如：气味、噪音、色彩等；行为的特性，如：礼貌；时间的特性，如：准时性、可靠性；人体工效的特性：如生理的特性或有关人身安全的特性；功能的特性：如飞机的最高速度。

A．特性可分为固有的和赋予的固有特性就是指某事或某物中本来就有的，尤其是那种永久的特性，如：螺栓的直径、机器的生产率或接通电话的时间等技术特性。

赋予特性不是固有的，不是某事物本来就有的，而是完成产品后因不同的要求而对产品所增加的特性，如产品的价格、硬件产品的供货时间和运输要求（如：运输方式）、售后服务要求（如：保修时间）等特性。

固有与赋予特性的相对性：不同产品的固有特性和赋予特性不同，某种产品赋予特性可能是另一种产品的固有特性（转换）。

（2）关于”要求“要求指”明示的、通常隐含的或必须履行的需求或期望“。

明示的：可以理解为规定的要求，如在文件中阐明的要求或顾客明确提出的要求。

通常隐含的是指组织、顾客和其它相关方的惯例或一般做法，所考虑的需求或期望是不言而喻的，如”化妆品对顾客皮肤的保护性等。

一般情况下，顾客或相关方的文件，如标准中不会对这类要求给出明确有规定，组织应根据自身产品的用途和特性进行识别，并做出规定。