日历中的数学问题

日历问题
例1、如图，用正方形圈出9个数，是否存在这样的九个数，使得它们之和为135？若存在，求出这九个数；若不存在，请说明理由。

例2、在日历表中取下一个3×3方块，若日期数之和为153，则n的值为________
1、在日历中，连续四个日期之和是46，则这四个数中最小的一个是__________
2、连续的3个奇数之和为63，则其中第二个奇数是_________
3、日历上，竖列相邻的三个数之和为27，则第二个数是__________
4、在今年某月的日历中，用正方形圈出的4个数之和是96，则这四个数中最大的是________
5、在今年某月的日历中，用正方形圈出的9个数之和是189，则这九个数中最小的是________
6、将连续的奇数1，3，5，7，9……，79排成如图所示的数表
（1）如图所示的十字框的5个数与27有什么关系？
（2）若将十字框向左或向右或向下平移，仍可框住另外5个数，则这五个数之和与中间的数又有何关系？（3）十字框的五个数之和能否等于210？若能，求出这5个数；若不能，请说明理由
7、观察规律：3，6，12，24，……。

像这样，从第二项起，每一项与前一项的比值等于同一个常数的数字排列叫等比数列，这个比值叫做这个数列的公比。

（1）求第8个数
（2）求第n个数（用含n的式子表示）
（3）按照这种规律，是否存在连续的3个数，使得它们之和为672？若存在，请求出这三个数；若不存在，请说明理由。

由第二章整式加减的活动课，探索日历中的规律联想到引言：由数到式子到方程的升级，由一元到二元到多元的递进，由特殊到一般的过渡，由猜想到理论的实践，这就是数学生成的自然之美，数学思维的递进之美，数学应用的广泛之美。

引入：由日历问题，引入。

让学生体会如何由简单的问题发散开来，引出更多的问题。

第一步:初次体验--用数字发现问题1.日历中第二步:大量枚举--用事实说话2.在日历中，任意找一个都有数字的3×3方框，验证你的猜想是不是偶然所得？第三步：严谨证明---揭盖事实的本质3.想办法证明，你的猜想是必然所得？提示:(1)用字母如何表示这九个数？（设中间数为a）（2）用a表示的这九个数的和是多少？我发现：九数之和= .第四步：应用推广--在日历中，任意找一个形状，看有什么收获.如：Z子形，田子形，凹子形，凸子形等等.........这里要充分领悟到用字母表示数的优越性，同时提升自己数学思维能力。

再探讨的过程中，有些同学会选择两个未知数，甚至多个未知数。

如在田字形中，；在Z子形中，；那么它们的优劣到底如何呢？再探究:带着这个问题，于是我们探究九宫格问题:游戏规则：将任意9个数填入一个3×3的九宫格中，保证每一行，每一列，每一条对角线上的三数之和相等。

1.把1到9，这九个数字如何填入九宫格中；问题1:每一横行= .问题2：谁填在正中间，为什么？问题3：9填在哪里？问题4：8填在哪里？8只能填在与9不相邻的角落里。

即8只能填在a,b两个位置.由问题4，可以秒得这个结论。

问题5：任何一个角落的数等于与之相对的角落的相邻两数之和的一半。

即C=2ba.问题6：根据以上结论：自编一题：图中显示的填数“魔方”只填了一部分，将下列9个数：41，21，1，2，4，8，16，32，64填入方格中，使得所有行、列及对角线上各数相乘的积相等，求x 的值．知识拓展：你想知道双偶数阶方的快速填涂技巧吗？请自行查询相关资料，解决这个问题.总结:大家要有一个体验，能用一个未知数解决的问题，不用两个。

《日历中的方程》练习题
★关于日历的应用题：
1、小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期之和是78，小明今年几号过生日？
2、小明和小红作游戏，小明拿出一张日历说；“我用笔圈出了2╳2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？
3、王老师要参加三天培训，这三天恰好在日历的一竖排上且三个数字相连，并且这三个日子的数字之和是36，你知道王老师都要在几号参加培训吗？
4、如果用一个正方形在某个月的日历上圈出3╳3个数的和为126，则这9天分别是几号？
★关于奇数、偶数的应用题：
1、三个连续奇数的和是51，求这三个奇数。

2、三个连续偶数的和比其中最大的一个数大10，这三个连续偶数是什么？它们的和是多少？
★关于数位的应用题：
1、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。

2、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。

3、一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。

4、有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。

2024年日历中的数学教学设计（精选5篇）日历中的数学教学设计1一、引入课题日历已经是我们日常生活、生产中必不可少的工具，我们聪明的祖先，在上千年前就根据日月星辰的变化规律，制定了这个记载时间流逝的工具。

今天，就让我们一起来探索日历中的规律吧！二、观察月历，规律分类通过观察月历，我们发现月历中所呈现的规律特别多，但归纳起来，大体可以分为以下几种类型：1横向型2.纵向型3.左上到右下型4.左下到右上型5.综合型，比如“工”字型，“ 3×3”方框型等。

三、观察月历，探索规律1．横向型如图所示，如果我们横向圏定三个数字，它有什么规律呢？因为横向是一列连续的正整数，所以后边的数总比前边的数大1。

若前面的数是16的话，则中间的数为17，最后面的数是18，若换成字母，中间数为X，则前一个数为X-1，后面一个数为X+1。

三个数的和为中间一个数的3倍。

2．纵向型如果我们纵向圏定三个数字，它有什么规律呢？因为纵向是不同周次的同一天，所以下边的数总比上边的数大7。

若中间的数是8的话，则上面的数为1，下面的数是15，若换成字母，中间数为X，则上面的数为X-7，下面的数为X+7。

三个数的和为中间一个数的3倍。

3．左上到右下型如果我们从左上到右下圏定三个数字，它有什么规律呢？显然，左边的数字总比右边的数字小1，上边的数字又总比下边的数字小1，所以右下的数总比左上的数大8。

当然，我们也可以这样思考，上面的数总比下面的数小7，左边的数总比右边的数小1，所以右下的数总比左上的数大8。

三个数的和为中间一个数的3倍。

若中间的数是9的话，则左上的数为1，右下的数是17，若换成字母，中间字母为X，则左上的数为X-8，右下数为X+8。

4．左下到右上型如果我们从左下到右上圏定三个数字，它又有什么规律呢？显然，左边的数总比右边的数小1，下面的数又总比上面的数大7，所以，右上的数总比左下的数小6。

我们也可以这样去理解，下面的数总比上面的数大7，左边的数又总比右边的数小1，所以，右上的数总比左下的数小6。

•这是2009年6月份的日历，请你把它补充完整。

（1）把日历补充完整。

（2）这个月第一天是星期（），最后一天是星期（）。

（3）这个月一共有（）个星期零（）天。

答：•看看下面的日历。

（1）这个月的第一天是星期几？（2）如果这个月是2月份，那么这个月有几个星期日？（3）如果这个月是5月份，那么“六一”儿童节是星期几？（4）如果这个月有5个星期五，那么这个月是大月还是小月？答：•看图回答问题。

（1）4月8日和4月26日分别是星期几？（2）4月份有几个星期，还多几天？（3）如果某年4月份有5个星期六和4个星期日，那么4月1日是星期几？答：•2008年3月份有5个星期日，但这个月的1日和31日都不是星期日，如下图。

（1）这个月的1日是星期（），请你在3月份的日历上填上星期数。

（2）上图中用方框框出的9个数，请你算一算这9个数的和，再看一看这9个数的和与最中间的数有什么关系？（3）贝贝在上图中也用方框框出了9个数，最中间一个数是23，这9个数的和是多少？（4）9个数的和是153，请你在上图中框出所框的9个数。

答：•看看下面的日历。

（1）这个月的第一天是星期几？（2）这个月一共有几个星期日？（3）如果这个月是9月份，那么“10月1日”是星期几？答：•海底世界上午9时开馆，下午4时半闭馆，每天开放______小时______分．答：•观察月历，回答问题。

（1）国际气象节是2月（）日，星期（），除夕是2月（）日，星期（）。

（2）这个月的第二个星期三是（）日，第四个星期五是（）日，一共有（）天是星期二。

（3）观察日历中加方框的9个数字，你发现了什么规律？答：。

三年级数学测题简单的时间与日历问题
在三年级的数学学习中，常常会出现一些关于时间和日历的简单问题。

这些问题既能帮助学生巩固对于时间和日历的认知，也能培养学
生的逻辑思维和问题解决能力。

本文将为大家介绍几道简单的三年级
数学测题，帮助学生更好地理解和应用时间与日历的知识。

题目1：计算时间差
小明约定上午8点与小红在公园见面，他们在同一时间到达公园，
但小明迟到了15分钟，那么小红在公园等了多久？
解题思路：我们知道一小时有60分钟，因此15分钟等于1/4小时。

小明迟到了15分钟，即小红等了1/4小时。

题目2：日期推算
今天是5月1日，再过40天是几月几日？
解题思路：我们可以先计算每个月的天数，然后依次累加，直到满
足条件。

5月有31天，因此先减去31，剩余9天。

6月有30天，再减
去30，剩余-21天，意味着要借1个月。

依此类推，最终可得出40天
后是6月10日。

题目3：星期计算
今天是星期三，再过100天是星期几？
解题思路：我们可以将100天分解为整数倍的周和剩余的天数。

100天等于14周加上2天，而星期三再过2天就是星期五，即100天
后是星期五。

通过以上三道简单的数学测题，我们可以发现时间和日历问题并不难，只需要我们按照一定的方法进行计算和推算即可。

希望同学们通
过这些题目的练习，能够更好地掌握时间与日历的知识，培养自己的
数学思维和解决问题的能力。

希望大家在今后的学习中能够继续努力，取得更好的成绩！。