日历中的数学规律
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这些规律吗?
(2)一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系?
(学生回答讨论的结果,教师给予点评。
)
思考3.在“田”型区域内,四个数之间有什么相等关系?
思考4.在3×3方格里的九个数,这九个数之和方框中的中心数之间有什么关系?这个关系在其他方框中也成立吗?小组之内合作、小组之间交
流:让学生想一想,引导学生
用代数式填空。
①结合日历图进行计算
验证,得出结论。
并积极表达
讨论的过程。
②小组讨论,寻求各种方
式,利用代数式来表示这种关
系。
用式子表示九个数的关
系:(a-8)+(a-7)+(a
-6)+(a-1)+a+(a+1)
+(a+6)+(a+7)+(a+
8)=9a
(使学生体会符号运算
可以验证所发现的规律)
教师在这一环节中要加
强个别辅导,鼓励学生动
手尝试,并与学生一起总
结找规律的方法。
学生通过练习,感受数学
的实际运用,激发学生的
创造思维,更好地完成思
维创新学习。
常识积累:日历中的数学问题
日历,大家一定都是见过的,日历是一种日常使用的出版物,用于记载日期等相关信息。
一本日历包含了一年的信息,在一年中有月,也有星期。
而在我们的行测考试中就有一类题型,就是由日历中的年、月或星期演变来的数学问题,我们也称之为日期问题,我们就带大家一起来学习一下。
首先了解一下有关日期问题的基本知识点:
一、年
平年(365天):不能被4整除的年份为平年
闰年(366天):能被4整除的年份为闰年
注意:是100的倍数的年份,能被400整除的是闰年,例如:能被400整除的年份中3200年不是闰年。
二、月份
1.大月(31天):一、三、五、七、八、十、十二月
2.小月(30天):四、六、九、十一月
3.特殊(平年28天,闰年29天):二月
三、星期
一个星期是七天,星期问题都可以转化成余数问题进行解决。
1.平年是52周余一天,故平年过一年,星期过一天。
2.闰年是52周余2天,故闰年过一年,星期过两天。
3.大月是四周余3天,小月是4周余2天。
日历中的数学
日历中的数学规律总结是横排相邻的日期后者比前者多1 。
竖排相邻的日期的关系是,下者比上者多7,右对角线相邻的日期的关系是,下一个比上一个多8,左对角线相邻的日期的关系是,下一个比上一个多6。
数学的优势
数学是一切再教育的基础,数学是培养逻辑思维重要渠道,不要只看眼前,往长的想,数学是所有学科的灵魂,数学是一切科学的基础,一切重大科技进展无不以数学息息相关。
没有了数学就没有电脑,电视,航天飞机,就没有今天这么丰富多彩的生活。
数学是一种工具学科,是学习其他学科的基础,同时还是提高人的判断能力,分析能力,理解能力的学科,数学不仅是一门科学,而且是一种普遍适用的技术。
它是科学的大门和钥匙,学数学是令自己变的理性的一个很重要的措施,数学本身也有自身的乐趣。
日历中的规律(教案)三年级上册数学北师大版在今天的数学课上,我们来探索日历中的规律。
这是一节三年级的数学课,使用的教材是北师大版的《数学》。
一、教学内容我们今天的学习内容是第四单元的第一节——日历中的规律。
我们将学习如何通过观察日历,找出其中的规律,并运用这些规律解决问题。
二、教学目标通过这节课的学习,我希望孩子们能够:1. 学会观察日历,找出其中的规律;2. 能够运用日历规律解决实际问题;3. 培养孩子们的逻辑思维能力和问题解决能力。
三、教学难点与重点重点是让孩子们学会观察日历,找出其中的规律,并能够运用这些规律解决问题。
难点在于让孩子们能够理解并运用日历规律解决实际问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了每一份日历表,还有几份特别的日历表,上面有一些特定的标记,用来帮助孩子们找出规律。
我还准备了一些实际的例子,用来让孩子们能够将所学知识运用到实际问题中。
五、教学过程2. 讲解:我会逐一展示每一份日历表,让孩子们观察并找出其中的规律。
我会引导他们发现,例如:每个月的天数、每周的七天、每季度的三个月等等。
3. 实践:我会给每个孩子一张特别的日历表,上面有一些特定的标记,让孩子们根据这些标记找出规律。
然后我会让他们试着解决一些实际问题,例如:“如果今天(假设今天是1月1日)出发去旅游,我们需要准备多少天的食物和水?”六、板书设计我会设计一张简洁明了的板书,列出日历中的主要规律,例如每个月的天数、每周的七天、每季度的三个月等等。
七、作业设计答案:1. 如果今天(假设今天是1月1日)出发去旅游,我们需要准备31天的食物和水。
2. 下个月(假设是2月)有28天。
3. 明年(假设是2022年)有365天。
八、课后反思及拓展延伸课后,我会反思这节课的教学效果,看看孩子们是否掌握了日历中的规律,并能够运用到实际问题中。
同时,我也会寻找一些拓展延伸的材料,让孩子们能够在课后进一步学习和探索。
重点和难点解析在今天的数学课上,我们来探索日历中的规律。
三年级数学日历应用题一、日历的基本知识在解答日历应用题之前,我们首先需要了解一些日历的基本知识。
一年有12个月,其中1、3、5、7、8、10、12月是大月,每个月有31天;4、6、9、11月是小月,每个月有30天;2月是特殊月,平年有28天,闰年有29天。
二、日历应用题类型日历应用题通常包括日期推算、月份天数计算、节日日期确定等类型。
三、日期推算1. 题目:小明的生日是6月1日,他想知道他的生日距离国庆节还有多少天?答案:国庆节是10月1日,小明的生日是6月1日,从6月1日到6月30日有30天,7月、8月、9月都是大月,每个月31天,所以7月、8月、9月共有31×3=93天。
10月1日是国庆节,所以从6月1日到10月1日共有30+93+1=124天。
2. 题目:如果今天是3月15日,那么从今天起再过100天是几月几日?答案:从3月15日到3月31日有16天,3月剩余的天数不足以满足100天,所以我们需要继续计算4月和5月的天数。
4月是小月,有30天,加上3月的16天,总共是46天。
100-46=54天,5月是大月,有31天,54天减去5月的31天,剩余23天。
所以从3月15日起再过100天是5月23日。
四、月份天数计算1. 题目:如果一年中有7个大月,4个小月,那么一年中有多少天?答案:7个大月,每个大月31天,所以大月总共有7×31=217天。
4个小月,每个小月30天,所以小月总共有4×30=120天。
再加上2月的28天(平年),一年总共有217+120+28=365天。
2. 题目:闰年的2月有多少天?一年中有多少天?答案:闰年的2月有29天。
闰年的其他月份天数与平年相同,即7个大月,4个小月,所以闰年的总天数为7×31+4×30+29=366天。
五、节日日期确定1. 题目:如果今年是闰年,那么儿童节是星期几?答案:儿童节是每年的6月1日。
如果今年是闰年,那么2月有29天。
日历中的规律问题导入观察日历,找规律。
(教材79页例题)(l)观察日历中加框的4个数,你发现了什么?(2)观察日历中有阴影的9个数,你又发现了什么?(3)你还能在日历中找到什么规律?过程讲解1.解决问题(1)观察加框的4个数,表中加框的4个数分别是11,12,18,19。
11,12是9月份中第二周的星期日和第三周的星期一,18,19是第三周的星期日和第四周的星期一,并且这4个数左右、上下相邻,左右相差1,上下相差7。
此外,对角的两个数相加的和相等。
(1)左右两列,右边的数都比左边的数大1。
(2)上下两行,下面的数都比上面的数大7。
(3)对角上的2个数相加的和分别是11+19=30,12+18=30,和相等。
2.解决问题(2)可以从行、列、对角等不同的角度人手,观察各行、各列、两个对角上的数的大小、排列规律以及它们的差、和的变化规律。
(1)每行中的3个数从左到右依次增加1。
(2)每列中的3个数从上到下依次增加7。
(3)三行中各行3个数的和分别是7+8+9=24,14+15+16=45,21+22+23=66,都等于各行中的中间数的3倍,并且三行的和从上到下依次增加21;三行中9个数的和是中间数15的9倍,即15×9=135。
(4)对角线上的3个数相加的和分别是7+15+23=45,9+15+21= 45,都等于中间数15的3倍。
3.解决问题(3)可以再扩大一下范围或从总体上观察每行、每列的数,有如下规律:(1)每行中的数从左到右依次增加1。
(2)每列中的数从上到下依次增加7。
……归纳总结日历中的数有很多规律,如横向左边的数比右边少1;纵向上面的数比下面少7等。
误区警示慧眼识真知,错误巧规避!【误区】小明每周学习篮球的时间是周一和周四,小东每周学习篮球的时间是周四和周五,小强每周学习篮球的时间是周一和周四。
因此可以得出:小明、小东和小强共同学习篮球的时间是周一、周四和周五。
错解分析此题错在把三个人所有学习篮球的时间误以为是三个人共同学习篮球的时间了。
《日历中的数学规律》练习
一、基础过关: 1、在日历上现用一长方形框在日历中任意框出4 , 横行上相邻两数a 、b 之
间的关系________,竖列上相邻两数之间a 、c 的关系________。
对角a, d 之间的关系________,对角b 、c 之间的关系________,a 、b 、c 、d 之间的关系___ _____。
2、设最小的数为x ,则月历上用正方形框出4个数中最大的数表示为( )。
A 、x +7
B 、x +1
C 、x +2
D 、x +8
3、小明假期外出旅行五天,这五天的日期之和是60,则小明出发的日期是__________号, 号回家的。
4、某月日历一个竖列上的三个日期的和为51,那么这三个日期分别是_______,______,______。
5、某月日历如图圈中的五个数之和是70,这五个数中最小的是_________,最大的是_________。
二、能力拔高:
6、小军撕下的12月份的3张日历中,每两张的日期之和分别是27,28,29,你能说出这3张日历的日期分别是多少吗?
7、小明在某月的月历上圈出了一个竖列上相邻的三个数,并求出了这三个数的和,这三个数的和可能是( )
A 、40
B 、75
C 、18
D 、27
8、小刚和小军交流暑假中的活动:
小刚说:“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和是84,你知道我是
几号出去的吗?”
小军说:“我假期到外婆家去住了七天,日期数的和再加月份数也是84,你能猜出我是
几月几号回家的?”
你能解决他俩提出的问题吗?试试看!
a b
c d。