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医学统计学第版假设检验详解

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医学统计学课件：假设检验

医学统计学课件：假设检验

数据展示
不同职业人群的身高和体重数据。
统计方法
方差分析，推断不同职业人群的身 高和体重是否具有统计学差异。
06
总结与展望
医学统计学在假设检验中的重要性
数据驱动决策
医学统计学在假设检验中扮演着核心角色，其原理和方法为数 据驱动的决策提供了基础框架。
提高诊断准确性
通过假设检验，医学统计学可以帮助医生做出更准确的诊断， 从而更好地制定治疗方案。
详细描述
方差分析的步骤包括提出假设、计算统计 量F值、确定临界值和作出结论。该方法可 以分析多个样本数据之间的差异，推断出 各样本所代表的总体的平均值之间是否存 在显著差异。
04
假设检验的注意事项
假设检验的前提条件
ห้องสมุดไป่ตู้样本与总体
样本是总体的代表，总体是样本的来源。在进行假设检验时，必须清楚定义总体和样本， 并考虑样本的代表性、样本大小和效应大小等因素。
研究目的
探讨该地区高血压与年龄的关系。
研究设计
收集该地区各年龄组人群的高血压患病率 数据，进行分析。
数据展示
各年龄组高血压患病率数据。
统计方法
卡方检验，探索不同年龄组之间高血压患 病率是否存在差异。
实例三
研究目的
探讨该地区不同职业人群的身高与 体重是否存在差异。
研究设计
收集不同职业人群的身高和体重数 据，进行对比分析。
02
假设检验的统计学原理
概率论与统计学关系
1
概率论是数学的一个分支，主要研究随机事件 发生的可能性。
2
统计学是利用概率论研究随机数据的方法和原 理的一门学科。
3
假设检验是统计学中利用概率论原理对未知的 总体参数进行推断的方法。

医学统计学课件：假设检验

医学统计学课件：假设检验

统计推断基础
参数估计
用样本数据估计总体参数的方法。
显著性检验
理解显著性检验的基本原理和方法。
假设检验
根据样本数据对总体参数进行检验的方法。
置信区间
掌握置信区间的概念和计算方法。
03
参数假设检验
单参数假设检验
定义
单参数假设检验是当我们只有一个总 体参数需要检验时的假设检验。例如 ，我们可能需要确定一个药物是否对 一组患者的平均血压有降低作用。
应用场景：例如，检验某种新药的疗效是否显著优于安 慰剂。
案例二：两样本t检验
总结词：两样本t检验是一种常用的假设检验方 法，适用于比较两个独立样本的平均数是否存在 显著差异。
详细描述
1. 定义假设：通常包括零假设（H0，即两个样本的 平均数无差异）和对立假设（H1，即两个样本的平 均数存在差异）。
02
假设检验的数学基础
概率基础
概率定义
表示随机事件发生的可能性程度。
概率运算
掌握加法、乘法和条件概率等运算方法。
独立性和互斥性
理解事件之间的独立性和互斥性。
分布基础
分布定义
描述随机变量取值的概率规律。
连续型和离散型分布
理解连续型和离散型分布的概念和特点。
常用分布
掌握常用的分布及其性质，如正态分布、二项分布等。
假设检验步骤
根据符号分布，计算临界值和p值，判断假设是 否成立。
05
假设检验的注意事项与误用
假设检验的注意事项
明确研究目的和背 景
在假设检验前，需要明确研究目 的和背景，以便确定合适的假设 和检验方法。
合理选择样本量和 样本类型
样本量和样本类型的选择对假设 检验的结果具有重要影响。在确 定样本量时，需要考虑研究目的 、研究设计、误差概率等因素。

医学统计学-假设检验概述

医学统计学-假设检验概述

二、假设检验应注意的问题
假设检验利用小概率反证法思想，从问题对立面 (H0)出发间接判断要解决的问题(H1)是否成立。在H0 成立的条件下计算检验统计量，获得P值来判断。当P ≤，就是小概率事件。
小概率事件原理：小概率事件在一次抽样中发生 的可能性很小，如果它发生了，则有理由怀疑H0，认 为H1成立，该结论可能犯的错误。
当不拒绝H0时，没有拒绝实际上不成立的H0,这 类错误称为Ⅱ类错误(“存伪”)，其概率大小用β 表示。
假设检验中的两类错误
客观实际
拒绝H0
不拒绝H0
H0成立 第Ⅰ类错误（α） 推断正确（1- α）
H0不成立 推断正确（1- β） 第Ⅱ类错误（β）
α与β的关系： 当样本量一定时, α愈小, 则β愈大，反之α愈大,
距法
理论上：
• 总体偏度系数1=0为对称，1>0为正偏态，1<0为负偏态； • 总体峰度系数2=0为正态峰，2>0为尖峭峰，2<0为平阔峰。 • 只有同时满足对称和正态峰两个条件时，才能认为资料服从
假设检验概述
第五章 假设检验概述
第一节 假设检验的分类、论证方法与步骤 一、假设检验的分类 二、假设检验的论证方法 三、假设检验的步骤
第二节 假设检验的两类错误和注意事项 一、Ⅰ型错误和Ⅱ型错误 二、应用假设检验的注意事项
第三节 正态性检验与数据转换 一、正态性检验 二、数据转换
第四节 例题和SPSS电脑实验
P>：不拒绝H0 ,还不能认为差异有统计学意义… P：拒绝H0，接受H1 ,差异有统计学意义…
第二节 假设检验的两类错 误和注意事项
一、Ⅰ型错误和Ⅱ型错误
1. Ⅰ型错误： 当拒绝H0时，可能拒绝了实际上成立的H0，这

医学统计学：第05讲假设检验的基本思想和步骤

医学统计学：第05讲假设检验的基本思想和步骤

均数的假设检验(一)假设检验的意义和一般步骤【例】根据大量调查，已知健康成年男子脉搏均数为72次/分钟，某医生在一山区随机抽查了25名健康成年男子，测其脉搏数，得均数为74.2次/分钟，标准差为6.5次/分钟，能否认为该山区健康成年男子的脉搏数与一般健康成年男子的脉搏数不同？这两个均数不等有两种可能：①. 由于抽样误差所致；②. 由于环境条件的影响。

统计上是通过假设检验来回答这个问题。

假设检验的一般步骤：1.建立假设一种是无效假设，或称零假设，符号为H 0 ；一种是备择假设，符号为H 1.两者都是根据统计推断目的而提出的对总体参数或分布特征的假设。

H 0是从反证法的思想提出来的，H 1和H 0是相联系的对立的假设。

针对上例的假设为：H 0 : 该山区健康成年男子脉搏总体均数( )与一般健康成年男子脉搏总体均数( )相同, 可简记为H 0 ：H 1 : 该山区健康成年男子脉搏总体均数( )与一般健康成年男子脉搏总体均数( )不同，可简记为H 1：假设检验一般分为双侧检验和单侧检验，具体应用，根据专业决定。

μ0μ0μ=μμ0μ0μ≠μ2.确定检验水准检验水准亦称显著性水准，符号为。

通常取.α0.05α=3.选定检验方法和计算统计量根据研究设计的类型和统计推断的目的要求选用不同的检验方法。

4.确定概率P值P值是指在H0所规定的总体中做随机抽样，获得等于及大于(或小于)现有统计量的概率。

当求得统计量后，一般可根据有关统计用表查得P值.5.做出推断结论当时，结论为拒绝H 0，接受H 1，即差异有统计学意义；当时，结论为按所取检验水准不拒绝H 0，即差异无统计学意义。

P ≤αP >α。

医学统计学 第五讲 计量资料的统计推断-假设检验

医学统计学 第五讲 计量资料的统计推断-假设检验

可计算出样本标准误：3.8/10=0.38
(3) n = 100;
假设检验：
▲ 建立假设： 检验假设：某校女大学生身高均数与一般女子身高 均数相同； H0：μ=μ 0； 备择假设 ：某校女大学生身高均数与一般女子身高 均数不同； H1：μ≠μ0
▲ 确定显著性水平（ ）：0.05
24
▲ 计算统计量：u 统计量： u = ▲ 确定概率值：
25
二、小样本 已知中学一般男生的心率平均为74次/分钟。 为了研究常参加体育锻炼的中学生心脏功能
是否与一般的中学生相同，在某地区中学生
中随机抽取常年参加体育锻炼的男生16名，
测量他们的心率，得平均心率为65.63次/分钟,
标准差为7.2次/分钟。
▲目的：比较一个小样本均数所代表的未知总 体均数与已知的总体均数有无差别。
20
一、样本均数与总体均数的比较
实质是一个未知总体与一个已知总体均数的比较
（一）、大样本
一般女性平均身高160.1 cm。某大学 随机抽取100名女大学生，测量其身高，身 高的均数是163.74cm，标准差是3.80cm。 请问某大学18岁女大学生身高是否与一般 女性不同。
21
▲目的：比较样本均数所代表的未知总体均数 与已知的总体均数有无差别
（3）计算统计量
根据资料类型与分析目的选择适当的
方法，使用适宜的公式计算出统计量，比
如计量资料分析常用 u 、t 或F检验。
注意：在检验假设成立的情况下，才 会出现的分布类型或公式。
（4）确定概率值（P）
将计算得到的u值或 t值与查表得到u或t，ν , 比较 ，得到 P值的大小。 根据u分布和t分布我们知道，
n4
． ． ． ． ． ．

假设检验-医学统计学

假设检验-医学统计学
▪ 有可能得到手头的结果，故根据现有的样本无法拒绝事先的假设。
12
假设检验的一般思想
假设检验的意义 假设检验的基本思想 假设检验的一般步骤
定量资料均数的t检验
样本均数与总体均数比较的 t 检验 两个样本均数的 t 检验 配对样本的 t 检验 t 检验的应用条件 假设检验应用的注意事项
13
样本：随机抽查25名男炊事员的血清总胆固醇，求得其均数为 5.1mmol/L，标准差为0.88mmol/L。
▪ 医学统计学
1
假设检验的一般思想
假设检验的意义 假设检验的基本思想 假设检验的一般步骤
定量资料均数的t检验
样本均数与总体均数比较的 t 检验 两个样本均数的 t 检验 配对样本的 t 检验 t 检验的应用条件 假设检验应用的注意事项
2
假设检验的一般思想
假设检验的意义 假设检验的基本思想 假设检验的一般步骤
总体参数
未知
样本统计量
统计 推断
已知
风险
总体Α是100例正常成年男子的血红蛋白(单位：g/L)，从中随机抽
取从样中本随机a1抽和取样样本本ab2
；总体B是另外100例正常成年男子的血红蛋白， ；三个样本的含量均为10例，有关数值如下：
µ
σ
a1/b1
a2
A
130
7.5
131.9
128.3
B
140
8.2
138.2
6
▪ 在知道A和B总体的参数时
a1-a2 a1-b1
抽样误差 本质差别
7
▪ 假如事先不知道A和B是不是同一个总体
a1-b1
抽样误差
？
本质差别
A=B A≠B

55.假设检验医学统计学

• 第一类错误（Type I Error） 当H0为真时，假设检验结论拒绝H0， 接受H1 ，亦称 为假阳性错误。
• 第二类错误（Type II Error） 当真实情况为H0不成立时，假设检验结论不拒绝H0， 亦称为假阴性错误。 。
10
I型错误和II型错误
• 1－ 常被用来表达某假设检验方法的检验的功
在假设检验之前人为规定； 假设检验在做拒绝H0结论时，允许犯I型错误的最大值。
正确理解P值、值的含义
P 值 根据样本资料计算得到的
值 在假设检验之前人为规定
正确理解P值的统计意义
t
X－μ
SX
P t ***
P≤ 时，拒绝H0，接受H1 P＞ 时，不拒绝H0
/2
/2
-t t / 2,
0
t / 2, t
效(power of a test)，国内学者也称它为把握度 ，表示当两总体确实有差别时，按照规定的检 验水准发现其差别的能力。
11
I型错误和II型错误
实际情况
H0 成立 H0 不成立
假设检验的结果
拒绝 H0
不拒绝 H0
I 型错误() 正确判断（1-)
把握度(1-) II 型错误()
12
I型错误和II型错误图示
sC2
(
1 n1
1 n2
)
6
t X1 X2 7.581 sX1 X2
(3) P <0.05 (t 0.05/2,15 = 2.131)，按＝0.05水准，
拒绝H0，接受H1 ，差别有统计学意义，可以 认为正常含氧环境和低氧环境中运动后的心 肌血流量有差别。
7
小结
• 单样本t 检验 t | X |

医学统计学06章 假设检验


计量资料的统计推断
6
假设检验步骤
1.建立假设：无效假设（原假设） H0：相等，＝0 备择假设 H1：不等，≠0
H0是待检验的假设，通过检验可能被接受或否定，相应的提出对应的备择假
设H1。H1是在无效假设被告否定进准备接受的假设
2.确定检验水准（显著水准）
建立检验假设后，要确定一个否定H0的概率标准，即显著水准α， α 是人为规定的小概率的界限，常取0.05和0.01两个水平，即发生的 概率小于或等于α为小概率事件，一般采用双侧检验。
计量资料的统计推断
10
a 与 b 间的关系
减少（增加）I型错误，将会 增加（减少）II型错误
增大n 同时降低a 与 b
b a
第六章 假设检验
2019/12/30
计量资料的统计推断
1
第一节 假设检验
亦称显著性检验是对所估计的总体首先提出一 个假设，然后通过样本数据去推断是否拒绝这 一假设
科研数据处理的重要工具;
某事发生了：
是由于碰巧？还是由于必然的原因？统计学家 运用显著性检验来处理这类问题
举例：上课迟到，买鸡蛋
3.选择检验统计量
4.判定结论： P≤α，拒绝H0； P＞α，接受H0
5.推断得出专业结论
2019/12/30
计量资料的统计推断
7
假设检验特点
1. 类似于数学中的反证法 先建立假设（假设上课不迟到，鸡蛋是新鲜的）， 然后通过计算证明，得出结论是小概率事件发生， 则该假设不成立
2. 数学推断是确定性的，而统计学是以概率给出的， 因此结论是相对的，得到任何结论都存在发生错误 的可能。
进行假设检验就是要分析： 研究的观察效应（X1 – X2）主要是由处理效应（μ1——μ2）引 起的，还是主要由试验误差所造成。虽然处理效应（μ1——μ2） 未知，但研究的观察效应是可以计算的，借助数理统计方法可 以对试验误差作出估计。这就是假设检验的基本思想。

医学统计学：假设检验


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04
假设检验的常见错误与注意 事项
第一类错误与第二类错误
第一类错误
当原假设为真时，拒绝原假设，即错误地认 为原假设是错误的。其概率通常用α表示， 也称为显著性水平。
第二类错误
当原假设为假时，不拒绝原假设，即错误地 认为原假设是正确的。其概率通常用β表示
。ห้องสมุดไป่ตู้
差异检验与趋势检验的注意事项
• 差异检验：主要用于比较两组或多组数据的均值是否存在显著差异。注意事项包括 • 确定样本是否独立：在进行t检验或方差分析时，样本应是独立取得的，否则将影响结果的准确性。 • 确定总体方差是否已知：在进行t检验时，如果总体方差未知，则应采用t'检验或Welch t检验。 • 正确理解p值：p值是假设检验的核心，它表示观察到的数据与原假设之间的矛盾程度。一般来说，如果p值
04 第四步
根据样本数据和临界值进行推断。 如果检验统计量大于临界值，则拒 绝原假设；如果检验统计量小于临 界值，则不拒绝原假设。
假设检验的意义与应用
意义
假设检验是统计学中最重要的方法之一，它可以帮助我们科 学地推断样本数据所反映的总体的性质，从而为科学研究提 供依据。
应用
假设检验广泛应用于各个领域，如医学、社会科学、自然科 学等。在医学领域中，假设检验被广泛应用于临床试验、流 行病学研究、病因学研究等方面。
要点三
多因素方差分析：这种检验方法用于 比较两个或更多个分类变量的均值是 否存在显著差异。多因素方差分析常 用于研究多个分类变量对连续变量的 影响，其中每个分类变量的取值均为 两个或更多水平。
回归分析
回归分析是一种常用的统计分析方法 ，主要用于研究连续变量与分类变量 之间的关系。在回归分析中，我们需 要确定回归系数以及它们的显著性水 平，以揭示自变量对因变量的影响程 度和方向。

医学统计学 假设检验的基本概念


1
P
t / 2,
t t /2,
若 P ，按所取检验水准 ，拒绝H0 ， 接受H1 ，下“有差别”的结论。其统计学依 据是，在 H0 成立的条件下，得到现有检验结 果的概率小于 ，因为小概率事件不可能在 一次试验中发生，所以拒绝 H0 。
若 P ，不拒绝H0，但不能下 “无差别”或“相等”的结论，只能下
造成 X 0 的可能原因有二：
① 抽样误差造成的； ② 本质差异造成的。
假 设 检 验 的 目 的 —— 就 是 判 断 差 别 是由哪种原因造成的。
一种假设H0
一般新生儿头围
34.50cm
另一种假设H1
抽样误差
X 33.89cn
总体不同
矿区新生儿头围
34.50cm
二、假设检验的基本步骤
例8–1 通过以往大规模调查，已知某地一 般新生儿的头围均数为34.50cm，标准 差为1.99cm。为研究某矿区新生儿的发 育状况，现从该地某矿区随机抽取新生 儿55人，测得其头围均数为33.89cm， 问该矿区新生儿的头围总体均数与一般 新生儿头围总体均数是否不同？
1.建立检验假设，确定检验水准（选用单侧或双侧检验）
例8–1 通过以往大规模调查，已知某地一般新 生儿的头围均数为34.50cm，标准差为1.99cm。 为研究某矿区新生儿的发育状况，现从该地某 矿区随机抽取新生儿55人，测得其头围均数为 33.89cm，问该矿区新生儿的头围总体均数与 一般新生儿头围总体均数是否不同？
本例： 0 34.50cm, , X 33.89cm
先规定的概率值，它确定了小概率事件的
标准。在实际工作中常取 = 0.05。可根据
不同研究目的给予不同设置。
H0： 34.50（该矿区新生儿的头围与当地一般新生儿头围均数相同） H1： 34.50 （该矿区新生儿的头围与当地一般新生儿头围均数不同） 0.05
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发生概率
人为设定 未知
1. ， 2. ， 3. ， 4. n ，
的影响因素
数据应来自设计科学的实验或调查
样本的代表性 可比性/均衡性：比较的基础
数据应该满足假设检验方法的前提条件 正确理解假设检验中概率值的含义
差异有统计学意义与差异大小的区别
结论不能绝对化 统计学意义和专业意义的区别
I 型错误(type I error)：假设检验P时，
拒绝了实际上成立的H0， 即“弃真”
II 型错误(type II error) ：假设检验P>时，
未拒绝实际上不成立的H0，即“存伪”
客观事实
假设检验
P与关系
结论
错误类型
H0成立
P
拒绝H0
I 型错误
H0不成立
P>
不拒绝H0 II 型错误
X ~ N(, 2) H0: =0=140g/L
X ~ N(, x2)
H0: =0=140g/L
X ~ N(140, x2)
未知
X-140 sx
=t ~ t(60-1)
n=25，x=155g/L，s=24g/L t = 155-1定检验方法，计算检验统计量 确定P值，作出统计推断
P(tt,)= P→t*t,
一个基本思想—小概率反证法 两个基本错误—I型错误和II型错误 三个基本步骤
建立检验假设，确定检验水准 选定检验方法，计算检验统计量 确定P值，作出统计推断
自学：第六节假设检验与区间估计的联系
思考：P和 的区别和联系
作业：第七章 假设检验 四、综合分析题 1题
X ~ N(140, x2)
●● ● ●
140g/L
> 140g/L
●● ● ●
1- 检验效能
●
●
1. ， 2. ，
●●
140g/L
3. X ，
X=
n
， ，
●●
>140g/L
假设检验 客观事实
P与关系 结论
错误类型
H0成立
P
拒绝H0 I 型错误
H0不成立 P> 不拒绝H0 II 型错误
根据分析目的和专业知识在进行假设检验前设 定
探索性研究—双侧检验 验证性研究—单侧检验
样本均数与已知总体均数0的比较中，单
侧检验和双侧检验假设的形式
检验形式 双侧检验
单侧检验
目的
是否0 是否>0 是否<0
H0
=0 =0 =0
H1
0 >0 <0
建立检验假设，确定检验水准
检验水准(significance level)，以表示
统计学结论：P>，按=0.05水准，不拒绝H0，
差异无统计学意义
专业结论：尚不能认为高原地区成年男子平均 Hb量高于一般人群
研究目的 样本信息
建立检验假设 ①
H0 H1 选定并计算检验统计量
②
和特定的分布相联系 直接计算发生概率 ③ 是否发生小概率事件
1.建立检验假设，确定检验水准
H0: =0=140g/L
小概率反证法
在一次研究或观察中，如果出现了假设成立情 况下的小概率事件，由于推理过程是严密的， 就只能认为假设不成立，应予拒绝或否定，并 接受它的对立面。
A 接受A
小概率 事件
② ①A
接受A
小概率 ③ 事件
建立检验假设，确定检验水准 选定检验方法，计算检验统计量 确定P值，作出统计推断
建立检验假设，确定检验水准
拒绝域
P(t≥t*)
• ●
●
t,
P(tt*)=P
P>→t*<t,
P：在H0所规定的总体中随机抽样，获得等 于及大于(或等于及小于)现有样本统计量的 概率
P=P(t≥t*)
X-
t = sx
= 155-140 =4.8412 24/ 60
=59
P =P(t 4.8412)<0.0005
●
●
1.6714.841
医学统计学第版假设检验
目的
高原
=?次/分
?
一般
0=140g/L
随机抽样
n=60
样本
x =155g/L s = 24g/L
统计推断
统计 描述
假设检验是统计推断的另一个重要方面：
首先对总体参数或分布形式做出某种假设； 利用样本信息判断假设是否成立。
根据假设的对象
参数检验—对总体参数提出假设 非参数检验—对总体分布提出假设
选定适当的检验方法，计算相应统计量。 依据：
分析目的 设计方法 变量类型 已知条件
本例：
分析目的：高原地区成年男子平均Hb量高于一
般人群，即 >0
设计方法：调查设计
变量类型：定量资料
已知条件： 0=140g/L；n=25，x=155g/L， s=24g/L；未知
在t分布下探讨是否发生小概率事件
X ~ N(, 2)
若P，表示在H0成立的条件下，出现等
于及大于现有统计量的概率是小概率，按
小概率事件原理现有样本信息不支持H0， 因而拒绝H0。
统计学结论：P，按=0.05水准，拒绝H0，
接受H1，差异有统计学意义 专业结论：可以认为高原地区成年男子平均Hb 量高于一般人群
若P>时，表示在H0成立的条件下，出现
等于及大于现有统计量的概率不是小概率， 现有样本信息还不足以拒绝H0
习惯上取 =0.05或0.01
是小概率事件在本次假设检验中发生的界值标 准 应在设计时根据专业知识和研究目的，在进行 假设检验前设定
建立检验假设，确定检验水准
H0: =0=140g/L，高原地区成年男子平均Hb
量与一般人群相等
H1: >0，高原地区成年男子平均Hb量高于
一般人群
单侧 =0.05
建立检验假设，确定检验水准 选定检验方法，计算检验统计量 确定P值，作出统计推断
H1: >0 单侧 =0.05
2.选定检验方法，计算检验统计量
X-
t = sx
= 155-140 =4.8412 24/ 60
=60-1=59
3.确定P值，作出统计推断
查附表3，得P<0.0005，按=0.05水准，拒绝
H0，接受H1，差异有统计学意义，可以认为高原 地区成年男子平均Hb量高于一般人群
假设有两种：
无效假设(null hypothesis)或称零假设(zero hypothesis) ，用H0表示 备择假设(alternative hypothesis)，用H1表示， 是当拒绝H0时，要接受的情况
H0和H1都是根据统计推断的目的提出的对 总体特征的假设，是相互对立的一对假设
单侧检验和双侧检验