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医学统计学总体均数的估计与假设检验ppt课件

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医学统计学(统计图表)ppt课件

医学统计学(统计图表)ppt课件

案例三
不同治疗方案对患者生存 率的影响。通过饼图展示 各治疗方案的生存率，比 较方案优劣。
前沿动态和未来发展趋势
数据可视化技术的创新应用
01
如交互式图表、动态图表等，提高数据呈现效果和用
户体验。
大数据在医学领域的应用
02 利用大数据技术分析海量医学数据，挖掘潜在规律和
关联，为医学研究和实践提供支持。
相关系数计算
用于量化两个变量之间的线性关系强度和方向。常见的相关系数包括皮尔逊相关 系数、斯皮尔曼相关系数和肯德尔相关系数等。通过计算相关系数，可以对两个 变量之间的关系进行定量分析和假设检验。
03 推断性统计图表
假设检验原理及流程
假设检验的基本原理
通过设定原假设和备择假设，根据样 本数据对原假设进行检验，判断其是 否成立。
临床意义
AUC值越大，说明待评价试验的诊断价值越高。同时，AUC值还可以用来比较不同诊断性试验的诊断价值，以及 在同一诊断性试验中比较不同临界值的诊断价值。此外，AUC值还可以用来估计诊断性试验的阳性似然比和阴性 似然比等参数，为临床决策提供更多的信息。
05 生存分析与寿命 表制作
生存分析基本概念
计算灵敏度和特异度
根据金标准和待评价试验的结果，计算出不同临界值下的 灵敏度和特异度。
绘制ROC曲线
以特异度为横坐标，灵敏度为纵坐标，将不同临界值下的 灵敏度和特异度描绘在坐标图上，连接各点即得ROC曲线 。
AUC值计算和临床意义
AUC值计算
通过计算ROC曲线下的面积得到AUC值，其取值范围在0.5~1之间。当AUC=0.5时，说明待评价试验完全无效； 当AUC=1时，说明待评价试验具有完美的诊断价值。
人工智能在统计图表分析中的应用

总体均数的估计和假设检验PPT课件

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5、t’检验
当方差不齐时，两小样本均数的比较用t’
检验。 检验统计量：t'
x1 x2 s12 s22 n1 n2
临界值：
t'
s2 x1
t ,v1
s2
s2 x2
s2
t ,v2
x1
x2
如果t’ ＞t’α，则P＜α，则拒绝原假设。
6、z检验
当样本含量较大时，可用z检验来进行
两样本均数的比较。它是用于两大样本均 数的比较，目的是推断两总体均数是否相 同。所用公式：
4、成组t检验
(3) 资料要求：两样本来自正态或近似正态 分布，并且两组总体方差相等。
(4) 对数正态分布的资料，在进行t检验时，
要先把数据进行对数转换，用对数值作为
新变量进行成组t检验。
4、成组t检验
(4) 公式： H0： μ1＝ μ2 H1：μ1 ≠ μ2
t x1 x2 s
x1 x2
(1) 小样本资料的估计(未知)
P(t ,＜t＜t , ) 1
由1-αx时 t，,计( 算sn )总＜体＜均x数的t,可( 信sn区)可间得的到通当式可为信：度
即：x
t
,
s x
例2：试求例1中该地1岁婴儿血红蛋白平 均值的95%的可信区间。
s
由ν于 ＝nn＝ －215＝，24s=，11α.取9g双/L尾, 0s.x 05，n查t2界.3值8 g表/ L得：
准差s2＝1.626 mg/dl，配对t检验结果，t ＝－
3.098，P<0.05，故认为脑病病人尿中类固醇排出 量高于正常人。
表3 正常人和脑病病人尿中类固醇排出量 （mg/dl）
正常人
2.90 5.41 5.48 4.60 4.03 5.10 4.97 4.24 4.37 3.05 2.78脑ຫໍສະໝຸດ 病人差别是由抽样误差引起的。

图文《医学统计学》PPT课件

图文《医学统计学》PPT课件
步骤
提出假设、构造检验统计量、确定拒绝域、计算p值、做出决策。
t检验和方差分析
t检验
用于比较两组均数是否有差别，包括单样本t检验、配对样本t检验和独立样本t检验。
方差分析
用于比较多组均数是否有差别，包括单因素方差分析和多因素方差分析。
卡方检验和秩和检验
卡方检验
用于推断两个或多个总体率或构成比之 间有无差别，多用于分类资料的统计分 析。
特点
以医学为背景，以数据为基础， 运用统计学方法揭示医学现象的 数量特征和规律。
发展历程及现状
发展历程
医学统计学经历了从描述性统计到推 断性统计，再到现代多元统计分析的 发展历程。
现状
随着计算机技术的发展和大数据时代 的到来，医学统计学在医学研究和实 践中发挥着越来越重要的作用。
研究对象与任务
研究对象
样本量
样本中所包含的个体数目 。
随机抽样与非随机抽样
随机抽样
按照随机原则从总体中抽取样本的方法，保证每个个体被抽 中的机会相等。
非随机抽样
根据研究者的主观意愿或方便性选择样本的方法，可能导致 选择偏倚。
变量与数据类型
变量
研究中观察或测量的特征或属性。
数据类型
根据变量的性质可分为定量数据和定性数据。定量数据包括连续型数据和离散型 数据，定性数据包括分类数据和顺序数据。
医学统计学的研究对象包括生物医学数据、临床医学数据、公共卫生数据等。
任务
医学统计学的任务包括描述医学数据的分布特征、比较不同组别间的差异、分 析影响医学现象的因素、预测医学现象的发展趋势等。
02
医学统计学基本概念
总体与样本
01
02
03
总体

[医学]医学统计学课件PPT

[医学]医学统计学课件PPT
• （1）、同质（homogeneity）：根据研 究目的给研究单位确定的相同性质。
• 研究长沙市2004年7岁 男孩身高的正常值范围？
• 同质：同长沙市、同7岁、同男孩、同无 影响身高的疾病。
2020/12/5
二、统计学中的几个基本概念
• （2）、变异 （variation）
• 变异 （variation）：同质研究单位中变 量值间的差异。
二、统计学中的几个基本概念
变量值（value of variable） ： 变量的观察结果。 例如：研究7岁男孩身高 变量值：测得的身高值 （
120.2cm,118.6cm,121.8cm,…) 研究某人群性别构成 变量值：男、女。
2020/12/5
二、统计学中的几个基本概念
• 2、同质（homogeneity）和变异 （ variation）
医学统计学 Medical Statistics
2020/12/5
医学统计学讲授内容
第一章 绪论 第二章 计量资料的统计描述 第三章 总体均数的估计与假设检验 第四章 多个样本均数比较的方差分析 第五章 计数资料的统计描述 第六章 几种离散型变量的分布及其应用
第七章 2 检验
第八章 秩转换的非参数检验 第九章 双变量回归与相关 第十章 统计表与统计图
睛
研究水污染情况 水
研究细胞变性 胞
研究肝癌的地区分布
一个人 一只眼 一毫升 一个细 一个地区
2020/12/5
二、统计学中的几个基本概念
（2）变量(variable）： 研究单位的研究特
征。
例如：研究7岁 男孩身高的正常值范围
变量：
身高
（3）变量值（value of variable

[数学]医学统计学第三章 总体均数的估计与假设检验第3章PPT课件

[数学]医学统计学第三章 总体均数的估计与假设检验第3章PPT课件

样本统计量是随机变量。
16.07.2020
医学统计学
26
二、总体均数可信区间的计算
1. 单一总体均数的可信区间 (1)未知
按t分布原理 (2)已知或未知但n足够大(如n>60)
按u分布原理
2. 两总体均数之差的可信区间
16.07.2020
医学统计学
27
1.单一总体均数的1–α可信区间 (1)未知
借助抽样研究。
16.07.2020
医学统计学
5
欲了解某地18岁男生身高值的平均水平， 随机抽取该地10名男生身高值作为样本。
由于个体变异与抽样的影响，抽得的样本 均数不太可能等于总体均数，造成样本统
计量与总体参数间的差异(表现为来自同一 总体的若干样本统计量间的差异)，称为抽 样误差。
抽样误差是不可避免的。
第三章
总体均数的估计 与假设检验
第二军医大学卫生统计学教研室
张罗漫
16.07.2020
医学统计学
1
PART ONE
前言
请在此处添加具体内容，文字尽量言简意赅，见到 那描述即可，不必过于繁琐，注意版面美观度。
讲课内容
均数的抽样误差与标准误 t 分布 总体均数的估计 t 检验 假设检验的注意事项 正态性检验和两样本方差比较的F检验
医学统计学
16
t 分布的概念
X~N (,2) u X N (0,1)
X~N(,2) u X nN(0,1) n
X~N(,2)t X S nt分布
16.07.2020
n 医学统计学
17
t分布的图形与特征
t分布为一簇单峰分布曲线，不同，曲线 形状不同
t分布以0为中心，左右对称 t分布与有关， 越小， t值越分散，t分

医学统计学总体均数的估计与假设检验

医学统计学总体均数的估计与假设检验
均数的抽样误差： 抽样引起的样本均数与总体均数之间或样本均数 之间的差别。 标准误： 即样本均数的标准差。表示样本均数对总体均数的离散程度。
一、 均数的抽样误差与标准误（ ）
例4.1某市随机抽查12岁男孩100人，得身高均数139.6cm，标准差6.85cm，资料，求标准误？
第三章 总体均数的估计与假设检验
添加副标题
汇报人姓名
均数的抽样误差与标准误
t分布
总体均数的估计
假设检验的一般步骤
ｔ检验
u 检验
两均数的等效检验
正态性检验
两样本方差齐性检验
假设检验时应注意的问题
利用总体均数的可信区间进行假设检验
课堂讨论
第三章 总体均数的估计与假设检验
一、 均数的抽样误差与标准误（ ）
等效检验的假设
七、两均数的等效检验
H0: | 1- 2| H1: | 1- 2|< 为等效界值，若两总体均数差值在范围内为等效，超过则为不等效。 是推断两种处理效果是否相近或相等的统计方法。 为什么推断两种处理效果是否相近或相等不能用前面所述的假设检验方法？
检验水准、自由度及结果判断同t检验。
＝ｎ－ 1＝25 －１＝24 查t界值表（P804），得单侧 t0.05，24 = 1.711 因: t =1.833> t0.05，24 所以：P < 0.05
结论：按照 = 0.05水准，拒绝H0 ，故可认为该山区健康成年男子脉搏高于一般人群。
1
上例如用双侧检验，查表得双侧 t0.05，24 = 2.064
样本含量一定时，增大，则减少，减少则增大，所以， 的确定并不是越小越好，一般取0.05较合理。
结论时，尽可能明确相结合。
02

4总体均数的估计ppt课件

4总体均数的估计ppt课件

• 点值估计〔point estimation ）
• 区间估计〔interval estimation）
(一)、点值估计
• 点值估计：是直接用样本均数作为总体 均数的估计值。
• 此法计算简便，但由于存在抽样误差， 通过样本均数不可能准确地估计出总体 均数大小，也无法确知总体均数的可靠 程度 。
(二)、区间估计
按α=0.05的水准，拒绝H0，接受H1， 差异无统计学意义。
结论：即根据本资料可以认为此山区健 康成年男子脉搏数与一般健康成年男子不 同。
下结论时的注意点：
• P ≤α ，拒绝H0，不能认为H0肯定不成立， 因为虽然在H0成立的条件下出现等于及大于现 有统计量的概率虽小，但仍有可能出现；
• 同理，P >α ，不拒绝H0，更不能认为H0肯定 成立。由此可见，假设检验的结论是具有概率 性的，无论拒绝H0或不拒绝H0，都有可能发生 错误，即第一类错误或第二类错误
实例：如某年某市120名12岁健康男孩，已求得 均数为143.07cm，标准差为5.70cm，按公式计算， 则标准误为：
5.70 S 0.52
X 120
标准误的应用
• 1.表示抽样误差的大小，也是说明样本 • 均数估计总体均数可靠程度的指标 • 2.进行总体均数的区间估计； • 3.进行均数的假设检验等 。
• 95%的可信区间为 143.07±1.96×0.52 即〔142.05，144.09）。
• 99%的可信区间为 143.07±2.58×0.52, 即〔141.73，144.41）。
注意点
➢标准误愈小，估计总体均数可信区间的范 围也愈窄，说明样本均数与总体均数愈接 近，对总体均数的估计也愈精确；
例3.3 根据大量调查，已知健康成年男子脉搏的 均数为72次/分钟，某医生在一山区随机测量了100 名健康成年男子脉搏数，求得其均数为73.8次/分 钟，标准差为6.6次/分钟，能否认为该山区成年男 子的脉搏数与一般健康成年男子的脉搏数不同？

医学统计学PPT课件

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验结果,每次都有如此好的吻合. 的概率约10万分之4。 6
绪论 Introduction
讲授内容：
一、医学统计学的意义
二、统计学中的几个基本概念
三、统计资料的类型
四、医学统计工作的基本步骤
五、学习医学统计学应注意的问题
.
7
一、医学统计学的意义
• 1.统计学（statistics）:应用数学的原理与 方法,研究数据的搜集、整理与分析的科 学，对不确定性数据作出科学的推断。
例如：某药治疗高血压患者30名
样本含量（n）为30
.
21
二、统计学中的几个基本概念
• 4、参数（parameter）和统计量（statistic）
• （1）参数（parameter）：根据总体个体 值统 计计算出来的描述总体的特征量。
• 一般用希腊字母表示
• （2）、统计量（statistic）：根据样本个体值统 计计算出来的描述样本的特征量。
（120.2cm,118.6cm,121.8cm,…)
研究某人群性别构成 变量值：男、女。
.
15
二、统计学中的几个基本概念
• 2、同质（homogeneity）和变异 （variation）
• （1）、同质（homogeneity）：根据研究 目的给研究单位确定的相同性质。
• 研究长沙市2004年7岁 男孩身高的正常值范围？
.
27
二、统计学中的几个基本概念
• （3）、抽样误差（sampling error）：由 于抽样所造成的样本统计量与总体参数 的差别。
• 例如：=120.0cm
n=100
•
N=5万 → X =118.6cm
• 特点:1)不可避免性

医学统计学总体均数的估计和假设检验

医学统计学总体均数的估计和假设检验

3.106
3.055
3.012 2.977 2.947 2.921 2.898 2.878 2.861 2.845 2.750 2.704 2.678 2.626
2.58
3.497
3.428
3.372 3.326 3.286 3.252 3.222 3.197 3.174 3.153 3.030 2.971 2.937 2.871 2.8070
t x
sX
统计量是t的分布就是t分布。
t分布的特征： ① 以0为中心，左右对称呈单峰分布； ② t分布是一簇曲线，分布参数为自由度υ。 ③ t分布的形状与样本例数n有关，高峰比正态分
布略低，两侧尾部翘得比正态分布略高。越大， 曲线越近正态分布，当ν=∞时，t分布即为z分布。 由于t分布是一簇曲线，为了便于应用，统计学 家编制了表4-4-1 t界值表。
3）与例数的关系不同：当样本含量足够大时，标准 差趋向稳定。而标准误随例数的增大而减小，甚至趋 向于0。若样本含量趋向于总例数，则标准误接近于0。
联系；二者均为变异指标，如果把总体中各样本均 数看成一个变量，则标准误可称为样本均数的标准差。 当样本含量不变时，均数的标准误与标准差成正比。 两者均可与均数结合运用，但描述的内容各不相同。
活量的95%的可信区间。
本例n=5， =4，t0.05，4=2.776
x t0.05sx =2.44±2.776×0.33/ 5 =2.03~2.85（L）
该地17岁女中学生肺活量均数的95%可信区间为2.03L~2.85L。
例4-4-3 由例4-2-1 101名30~49岁健康男子血清总 胆固醇 X 4.735mmol·L-1，S=0.88 mmol·L-1，求该 地健康男子血清总胆固醇值均数的95%可信区间。

统计学--第三章总体均数的估计与假设检验

统计学--第三章总体均数的估计与假设检验
第三章
总体均数的估计 与假设检验
课件
1
统计推断的目的：
用样本的信息去推论总体。
医学研究中大多数是无限总体， 即使是有限总体，但也经常受各种条 件的限制，不可能直接获得总体的信 息。
课件本科生卫生学（5)
2
第一节 均数的抽样误差与标准误
• 抽样误差（sampling
error）:因各样本 包含的个体不同，所得的各个样本统计量 （如均数）往往不相等，这种由于个体差 异和抽样造成的样本统计量与总体参数的 差异，称为抽样误差。
均数的95%可信区间为3.47~ 3.81（mmol / L） 95%参考值范围为1.29~ 5.99（mmol / L）
S 1.20 X u / 2 S X X 1.96 3.64 1.96 n 200 (3.47, 3.81)
X 1.96S 3.64 1.961.20 (1.29, 5.99) 32 课件本科生卫生学（5)
t分布的应用： 总体均数的区间估计 t检验
课件本科生卫生学（5) 18
第三节 总体均数的置信区间估计 confidence interval
可信区间的概念 总体均数可信区间的计算 均数可信区间与参考值范围的区别
课件本科生卫生学（5)
19
一、可信区间的概念
统计推断：参数估计与假设检验。 参数估计: parametric estimation，用样本统 计量估计总体参数的方法。 点（值）估计:point estimation，直接用样 本统计量作为总体参数的估计值。方法简 单但未考虑抽样误差大小。 区间估计:interval estimation，按预先给定 的概率95%，或(1-)，确定的包含未知总 体参数的可能范围。考虑了抽样误差。

医学统计学第三章 总体均数的估计与假设检验 PPT课件

医学统计学第三章 总体均数的估计与假设检验 PPT课件

抽样误差：样本统计量与参数之间的差异， 称抽样误差。
样本统计量是一个随机变量，在随机的原则 下从同一总体抽取不同的样本，即使每个样 本的样本含量n相同,它们的结果也会不同。
样本统计量与参数之间的差异有何特点呢？
二个特点：
A、其值互不相同，有些样本统计量与总 体参数之间差异大，有些小；有些为正 数，有些为负数。
差别对样本所代表的总体间是否存在着差别做出判断。
基本内容
计量资料 计数资料
统计描述
频数分布 集中趋势 离散趋势
统计图表
相对数
统计图表
统计推断(1)
抽样误差 标准误 t u F检验 秩和检验 u 、 2检验 秩和检验
统计推断(2)
直线相关与回归 偏相关 多元线性回归
Logistic回归
第一节 均数的抽样误差与标准误
x
100个
XX jj
Xj 100个
样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
xj
167．41 165．56 168．20 166．67 164．89 166．36 166．16 169．11 167．17 166．13 167．71 168．68 166．83 169．62 166．95 170．29 169．20 167．65 166．51 163．28
170.45
50
170.39
4.15
167.42
173.35
51
168.47
3.91
165.67
171.27
53
168.87
5.77
164.74
173.00
54
169.53

《预防医学》总体均数的估计和假设检验PPT

《预防医学》总体均数的估计和假设检验PPT
– 在抽样误差确定的情况下，二者是相互矛盾 的，若提高了可信度，可信区间势必增大， 精密度下降。因此，需要同时兼顾准确度与 精密度，一般情况下，常用95%可信区间。
总体均数可信区间的估计
以95%可信区间为例说明其估计公式：
➢ σ已知时： x 1.96 x , x 1.96 x
➢ σ 未知但 n 足够大（n ≥50）时：
x 1.96 sx , x 1.96 sx
➢ σ 未知且 n 较小（n＜50）时：
x t0.05() sx , x t0.05() sx
小结
• 标准误与标准差的联系与区别 • t分布与u分布的联系与区别 • 均数的可信区间
的大小有关。自由度越大，曲线越陡峭，越接
近标准正态分布（为u分布），当=∞时，t分 布即为u分布；反之，曲线越扁平
t分布曲线下面积规律
– t分布曲线下总面积仍为1或100%
– t分布曲线下面积以0为中心左右对称。
– 由于t分布是一簇曲线，故t分布曲线下面积 (如95% 或99%)的界值不是一个常量，而是随自由度的大小 而变化，如附表2（教材330页）。
产 由个体变异产生，不 由抽样误差产生（变异和
生 可减小
抽样），可以减小
应 1.表示观察值变异程度 1.估计抽样误差大小
用 2.计算变异系数
2.估计总体均数可信区间
3.确定医学参考值范围 3.进行假设检验
4.计算标准误
• 实际工作中由于往往得不到总体标准差σ，而
用样本标准差s代替，所以实际工作中计算标
A 两样本均数有差别 B 两样本均数无差别 C 两总体均数有差别 D 两总体均数无差别 E 两资料有差别
总体均数的估计和假设检验

山东一医大医学统计学课件03总体均数的区间估计和假设检验

山东一医大医学统计学课件03总体均数的区间估计和假设检验

简历
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第7页
结束
二、标准误的应用
1.表示抽样误差的大小 ； 2.进行总体均数的区间估计； 3.进行均数的假设检验等 。
简历
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第8页
结束
第二节 t 分布
一、t 分布的概念
t分布于1908年由英国统计学家 W.S.Gosset以“Student”笔名发 表，故又称Student t 分布 (Students’ t-distribution)或称为 “学生氏t分布”。
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第1页
结束
第3章 学习要求
1. 掌握：抽样误差的概念、意义及计算方法； 2. 掌握：总体均数区间估计的概念、意义及计算方法； 3. 掌握：假设检验的基本步骤及思路； 4. 掌握：u检验和t检验的概念、意义、应用条件及计算
方法； 5. 熟悉：第一类与第二类错误的概念和意义； 6. 了解：两样本方差齐性检验的概念、意义及方法； 7. 了解：校正t检验的应用条件； 8. 熟悉：假设检验的注意问题。
表2，t界值表。
简历
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第15页
结束
应用t分布注意问题
1. t分布是t检验的理论基础。由公式（3.4）可知，│t│ 值与样本均数和总体均数之差成正比，与标准误成反 比。
2. 在t分布中，│t│值越大，其两侧或单侧以外的面积所 占曲线下总面积的比重就越小 ，说明在抽样中获得此 │t│值以及更大│t│值的机会就越小，这种机会的大小 是用概率P来表示的。
第13页
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n
5
例4.1某市随机抽查12岁男孩100人， 得身高均数139.6cm，标准差6.85cm， 资m) x n 100
6
二、 t 分布
若X或 X服从正态分布 N（ ， 2），则可作正 态变量 X或 X的 u 代换。
u x
u x / n
则 u 服从标准正态分布 N（0，1）
10
三、 总体均数的估计
（1）点估计： X µ （2）区间估计：
按一定的概率（1 - ）估计总体均数所在范围 （或称可信区间），常用95%和99%的概率估计。
1）当未知时
x t /2, Sx , x t,/2 Sx
11
12
例2.12 11名18岁男大学生身高得均数 172.25厘米，标准差3.31厘米，试估计该地 18岁男大学生总体身高均数的95%可信区间。 本例n=11，则=10，查t界值表得：双侧 t0.0510=2.228
结论：按照 = 0.05水准，拒绝H0 ，故可 认为该山区健康成年男子脉搏高于一般人群。
24
上例如用双侧检验，查表得双侧 t0.05，24 = 2.064
则: t =1.833< t0.05,24 , P > 0.05。 结论相反。
单侧检验效率要高于双侧检验。 如何选择单侧或双侧检验？ 主要根据专业知识而定。 如某指标只高不低或只低不高。
分析两均数不等的原因有两种可能性： （1）仅仅由于抽样误差所致； （2）除抽样误差外还由于环境条件的影响。
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如何判断？ 统计上是通过假设检验来回答这个问题。 （1）建立假设：
H0: (检验假设或无效假设) 总体参数相等 为什么称其为无效假设？
H1: (备择假设) 总体参数不等
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(2)确立检验水准 指拒绝实际上成立 H0 的所犯错误的概率
被测者编号 ⑴
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Wright 法 ⑵
490 397 512 401 470 415 431 429 420 275 165 421
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2、配对设计的两均数比较
• 同源配对
观察指标测自同一受试对象或标本。
• 异源配对
观察指标测自不同受试对象或标本， 但不同受试对象或标本配成对子，每对除处 理因素不同外，其它非处理因素一致或基本 一致。
统计分析是比较配对差值与总体均数 0 的差别进行的
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表 2.7 12 名妇女最大呼气率分别用两法测得的结果（L/min）
（I 类错误）。通常 = 0.05，但并不绝对。 为什么检验水准通常取0.05？
(3)选定检验方法和计算检验统计量 如：ｕ、ｔ、F、X2 等
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(4)确定P值，作出推断结论 P值是指由所规定的总体中（本例
= 0）作随机抽样，获得等于或大于现 由样本计算得到的检验统计量值的概率。 即 P（ t或u、F、 X2 等）。
若：P 时，则拒绝H0，接受H1 P 时，则不拒绝H0
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五、 t 检验
应用： 用于两均数比较的假设检验；
资料要求： （1）资料随机取自正态总体； （2）两总体方差齐性（相等）。
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1、样本均数与总体均数比较
例4.4 据大量调查知，健康成年男子脉搏 的均数为72次/分，某一身在山区随机调查了 25名健康男子，其脉搏均数为74.2次/分，标 准差为6.0次/分，能否认为该山区成年男子的 脉搏高于一般人群？
（2）样本均数的总均数等于原始总体均数。 3
一、 均数的抽样误差与标准误（ x , sx ）
均数的抽样误差： 抽样引起的样本均数与总体均数之间或样本均数 之间的差别。
标准误： 即样本均数的标准差。表示样本均数对总体均数的离散程度。
4
x 2
N
2
S xx n 1
2
x
x
K
n
S
S
x
22
H0: = 0 H1: > 0 单侧： = 0.05
t X 0
S/ n
74.2 72 1.833 6.0 / 25
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＝ｎ－ 1＝25 －１＝24 查t界值表（P804），得单侧 t0.05，24 = 1.711 因: t =1.833> t0.05，24 所以：P < 0.05
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实际工作中， 往往未知，S 代替, 此时 就不是u代换，而是 t 代换。
t X
S/ n
无数t点所组成的分布，称t分布。
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t 分布的特征： （1）以 0 为中心，两侧对称的单峰分布 （2）与 u 分布比较，峰值较低，两边上翘 （3）有一个参数 ，当 ，t分布u分布
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P804
0.6745 1.2816 1.6449 1.9600 2.3263 2.5758 2.8070 3.0902 3.2905
2
一、 均数的抽样误差与标准误（ x , sx ）
某变量值总体分布
某变量值n相同的样本均数总体分布
反复从总体中抽取n 一定的样本，得到无数样本均数，也 构成一个总体。
其分布特点如下：
（1）原始总体呈正态分布，则样本均数抽样分布也呈正态 分布，甚至原始分布为偏态分布，若n足够大（n>60)，则样 本均数也逼近正态分布。
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2） 未知，但n足够大时；
u x x x
/ n S/ n
S x
例某地110名18岁男大学生身高均数为172.73厘 米，标准差为4.09厘米，试估计该地18岁男大学 生总体身高均数的95%可信区间。
本例n=110，双侧u0.05=1.96
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3）当已知时。
x u /2 x , x u /2 x
•关于可信区间的准确性和精密度 准确度反映在可信度（1 - ）的大小上； 精密度反映在可信区间的长度上。
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四、 假设检验的一般步骤
例: 据大量调查知，健康成年男子脉搏的均数为72 次分，某医生在山区随机调查了25名健康男子，其 脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.0次/分，能否认 为该山区成年男子的脉搏高于一般人群？
第三章 总体均数的估计与假设检验
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第三章 总体均数的估计与假设检验
• 均数的抽样误差与标准误 • t分布 • 总体均数的估计 • 假设检验的一般步骤 •ｔ检验 • u 检验 • 两均数的等效检验 • 正态性检验 • 两样本方差齐性检验 • 假设检验时应注意的问题 • 利用总体均数的可信区间进行假设检验 • 课堂讨论