电机学 第七章 交流电机绕组的磁动势

在不同时刻，线圈磁动势在气隙空间的分布都呈矩形波，但其幅值在时间上却按余弦规律变化。

这种空间位置固定、幅值随时间变化的波在物理学中称为驻波，或称脉振波，故这种磁动势可称为脉振磁动势。

脉振磁动势的脉振频率与电流交变的频率相同。

由于绕组所产生的磁动势波形只与槽中导体电流大小和方向以及导体在槽内的分布有关，而与导体间连接的先后次序无关。

因此，原来由 1 -9’、2-10’、3-11’和10-18’、11-1’、12-2’所组成的两个短距线圈组，就其磁动势而言，可以把它们的上层边看作一个q＝3的整距线圈组，再把它们的下层边看作另一个q=3的整距线圈组，如图所示。

一相绕组的磁动势就等于一对极下一相线圈组的磁动势。

一相绕组的磁动势就等于一对极下一相线圈组的磁动势。

在计算磁动势时，习惯用每相绕组的串联匝数w和相电流有效值I 来表示。

对于双层绕组，一相共有2 p匝，所以一相总匝数个线圈组，而一个线圈组有q wc。

设并联支路数为a ，则每相绕组一条支路为2pqwc/a (或称一相串联匝数)，将2qw c 串联匝数为w=2pqwc= a w / p 和线圈电流I c=I/a 代入上式，即得一相绕组基波和谐波磁动势表达式。

讨论：对于单层绕组，一对极下一相只有一个整距线圈组，一相共有p 个整距线圈组，一相总数为pqw c ,所以每相绕组一条支路串联匝数为pqw c /a ，以qw c ＝aw/p 和I c ＝I/a 代入一相绕组的磁动势表达式，可得与双层绕组相同的一相绕组的基波和谐波磁动势表达式。

¾脉振磁动势的分解一相绕组的磁动势是在空间按一定波形分布的脉振磁动势，它可以分解为基波和一系列高次谐波，通常分别对它们进行处理。

但为了便于说明问题，常将脉振磁动势分解成两个幅值相等、转速相同、但转向相反的旋转磁动势。

现以基波脉振磁动势说明。

随着时间的增长，这个磁动势波形向α正方向移动。

物理学中称为行波，由于该磁动势在电机气隙里的移动实际上是旋转，所以这种磁动势称为正向旋转磁动势。

1.交流绕组的磁动势图1图2 图3从图中可以看出三相电流产生的总的磁场是随着转子的旋转而旋转的，设转子开始的位置就是A 相的轴线位置，也就是0α︒=时，此时a F 在轴线+A 轴上，当转子逆时针转动1α角时，a F 也转动1α角，这样最大的磁动势线就对应在1α，1α也就是t ω。

值得注意的是，上面的图是三相电流合成之后的磁动势，而对于每一相电流，他们产生的基波磁动势的表达式是11cos cos cos cos k k k f N I t F t ωαωα==，这个式子可以傅里叶变换为：'''1111111cos()cos()22k k k k k f F t F t f f αωαω=-++=+，可以发现，一个脉振磁动势可以分解为两个极对数和波长与脉振波完全一样，类比上面的合成磁动势，这里的cos()t αω-可以看成是振幅为112k F 的磁动势沿着逆时针转动，也就是转子的转动方向旋转，并且旋转的角速度为d d tdt dtαωω==，也就是说，这个行波是电角速度为ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。

另外，cos()t αω+部分可以看成振幅为112k F 的磁动势沿着顺时针转动，这个行波是电角速度为-ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。

这些都是电枢绕组上的电枢电流所产生的磁动势特征，分别通过对总的电枢磁动势a F 的旋转方向来过渡到单相电流产生的磁动势，由于转子是逆时针方向转动，所以电动势是逆时针转动，导致电枢电流逆时针转动，然后就有了a F 逆时针转动，可以形象的通过上面的图3看出随着α而转动。

1cos()f F αα=-2.图示说明分布、短距绕组的物理意义两槽单线圈磁场空间分布为矩形波，所以含有大量的谐波在里面，那么产生的电动势也就有大量的谐波。

图4 两槽单线圈磁力线分布6槽三相电机磁场空间分布为阶梯波，所以也含有大量的谐波。

(1) 一相绕组的磁动势为一空间位置固定、幅值随时间变化的脉振磁动势，脉振的频率等于电流的频率，脉振磁动势的幅值位于相绕组的轴线上。

(2) 一相绕组的基波(或谐波)脉振磁动势可以分解成两个幅值相等，转速相同，转向相反的旋转磁动势。

旋转电角速度w 恰恰等于角频率每分钟转数同步速n1§9-3 三相绕组的磁动势¾研究对象为研究方便，把三相绕组的每一相用一个等效的单层整距集中绕组来代替，该等效绕组的匝数等于实际一相串联匝数w 乘以绕组因数kw1, kw1w 称为一相的有效匝数，三相绕组在空间互差120度电角度。

这是一对极电机的三相等效绕组示意图。

¾分析方法如果三相等效绕组里通过三相对称电流，则每相均产生一脉振磁动势；把三个相绕组的磁动势进行合成，即得三相绕组的合成磁动势。

合成的方法有数学分析法，矢量合成法，波形合成法等。

磁动势是空间和时间的双重函数，在分析之前，首先要规定它的空间和时间参考坐标。

¾三相绕组的基波磁动势1.数学分析法A 相绕组的基波磁动势f A1 可表示为：αωϕcos cos 11t F f m A =B 相电流i B 滞后于A 相电流120度时间电角度，通过位于A 相绕组前面120度空间电角度的B 相绕组，产生基波磁动势f B1 ，它可以表示为：)120cos()120cos(11oo −−=αωϕt F f m B¾三相绕组的基波磁动势2.矢量合成、波形合成法以+A、+B、+C表示三相绕组的轴线，各相绕组基波磁动势矢量分别位于这三条轴线上，其长度代表基波磁动势的幅值，与该相电流的瞬时值成正比。

按照电流的规定正方向由末端指向首端、磁动势方向与电流方向符合右手螺旋定则，即可做出各相基波磁动势的矢量图和波形图。

然后把三相基波磁动势矢量进行合成，即得三相基波合成磁动势矢量——幅值和位置；将三相基波磁动势波形逐点相加，可得三相基波合成磁动势波形。

交流电机定子绕组内的磁动势谐波和反电动势谐波概述摘要：综合分析了交流电机定子绕组内的磁动势谐波和反电动势谐波这两类谐波的原理和性质。

从谐波转矩、谐波漏抗和谐波损耗三个方面分析了谐波对交流电机性能的影响，阐述了谐波的抑制及用途。

关键词：谐波；磁动势；分数槽；电动势；齿谐波0.引言交流电机中的谐波与电机的损耗、噪声、转矩、绕组电抗等密切相关[1-5]。

现有的文章多数仅专注于某一种特定谐波，而对交流电机定子绕组内谐波的综合概述还比较少。

本文综合考虑交流电机定子绕组内的磁动势谐波和反电动势谐波，对这两种谐波的产生机理、特性，以及对电机的影响等方面进行了分析和总结，并讨论了谐波的危害和谐波的一些有利的用途。

1.定子绕组磁动势谐波1.1 磁动势谐波的成因磁动势谐波是一种空间上的谐波，由于每相绕组都是由有限个产生方波的绕组线圈去逼近正弦分布，电机中不可避免地产生磁动势谐波。

整数槽绕组基波磁动势的极对数与电机的极对数相等，谐波磁动势的极对数则为基波极对数的整数倍。

分数槽绕组更复杂，绕组的特殊结构造成极数不明显，使绕组中明显包含多种极对数的谐波。

分数槽绕组磁动势中与电机转子极对数相同的谐波成分称为“基波”；多于转子极对数的谐波称为“高次谐波”；少于转子极对数的谐波称为“次谐波”；多于转子极对数但又不能被它整除的谐波叫做“分数次谐波”。

1.2磁动势谐波的性质定子绕组中的基波电流和谐波电流都会产生谐波磁动势，为得到普遍的多相绕组谐波合成磁动势表达式，需对文献[1]中通入正弦电流的三相绕组合成磁动势的公式加以修改。

2.定子绕组反电动势谐波2.1 反电动势谐波的成因反电动势谐波通常有两个成因：一方面，即使电机的气隙磁导均匀，气隙磁动势中的谐波成分仍会产生磁密谐波，感生出谐波电动势；另一方面，电机开有齿槽，导致磁导不均匀，磁动势与不均匀磁导作用，感应出齿谐波电动势。

2.2 反电动势谐波的性质γ次转子磁动势谐波感应出的谐波电动势的电角频率是γω；而无论的取值是多少，定子绕组次谐波磁动势感应出的谐波电动势的电角频率都为。

交流电机的绕组电动势和磁动势
一． 基本概念
1．机械角度和空间电角度α= p*β
2. 槽距角α 360p q Q
⨯︒
= 每极每相槽数q 2Q
q mp =
3.极距τ和节距y1
4.整距线圈 短距线圈 分布线圈
二．分布系数 短距系数 绕组系数
基波分布因数 1sin()2sin()2d q
K q αα
=
基波节距（短距）因数 )2(1πy S i n k p =
基波绕组因数 111*p d dp k k k =
短距分布可以削弱谐波电势
三、基波电势
一根导体基波电势的有效值 E 1=2.22Φ1f
整距线匝基波电势的有效值 E T1=4.44Φ1f
整距线圈基波电势的有效值 E T1=4.44N k Φ1f
极相组基波电势的有效值 E T1=4.44N k1k dp1Φ1f
每相基波电势的有效值 E Φ1=4.44N 1k dp1Φ1f
四、磁动势
1.单层集中整距绕组通入直流电i 产生的气隙磁动势，矩形波 0.5N k i
2.单层集中整距绕组通入交流电
cos i t ω=
产生的气隙磁动势，脉振矩形波， 基波磁动势的最大振幅F k1=0.9N k I
3.A 相(单层集中整距绕组)电流
cos i t ω=时产生的气隙磁动势，脉振矩形波， 基波磁动势的最大振幅F k1=0.9N 1I/p
4.三相(单层集中整距绕组)对称电流时产生的气隙基波磁动势，旋转磁动势，三相合成基波磁动势的振幅F 1=3F k1/2=1.35N 1I/p 。

5.若绕组分布、短距则要乘以绕组因数。