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1.交流绕组的磁动势图1图2 图3从图中可以看出三相电流产生的总的磁场是随着转子的旋转而旋转的，设转子开始的位置就是A 相的轴线位置，也就是0α︒=时，此时a F 在轴线+A 轴上，当转子逆时针转动1α角时，a F 也转动1α角，这样最大的磁动势线就对应在1α，1α也就是t ω。
值得注意的是，上面的图是三相电流合成之后的磁动势，而对于每一相电流，他们产生的基波磁动势的表达式是11cos cos cos cos k k k f N I t F t ωαωα==，这个式子可以傅里叶变换为：'''1111111cos()cos()22k k k k k f F t F t f f αωαω=-++=+，可以发现，一个脉振磁动势可以分解为两个极对数和波长与脉振波完全一样，类比上面的合成磁动势，这里的cos()t αω-可以看成是振幅为112k F 的磁动势沿着逆时针转动，也就是转子的转动方向旋转，并且旋转的角速度为d d tdt dtαωω==，也就是说，这个行波是电角速度为ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
另外，cos()t αω+部分可以看成振幅为112k F 的磁动势沿着顺时针转动，这个行波是电角速度为-ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
这些都是电枢绕组上的电枢电流所产生的磁动势特征，分别通过对总的电枢磁动势a F 的旋转方向来过渡到单相电流产生的磁动势，由于转子是逆时针方向转动，所以电动势是逆时针转动，导致电枢电流逆时针转动，然后就有了a F 逆时针转动，可以形象的通过上面的图3看出随着α而转动。
1cos()f F αα=-2.图示说明分布、短距绕组的物理意义两槽单线圈磁场空间分布为矩形波，所以含有大量的谐波在里面，那么产生的电动势也就有大量的谐波。
图4 两槽单线圈磁力线分布6槽三相电机磁场空间分布为阶梯波，所以也含有大量的谐波。
电枢磁动势
电枢磁动势（also known as armature magnetic potential or armature MMF）是指通过直流电机的电枢线圈产生的磁场所产生的力。
当通过电流流过电枢线圈时，产生的磁场将与电枢磁场相互作用，产生一个力的矢量。
这个力的矢量被称为电枢磁动势。
电枢磁动势的大小取决于电流大小和电枢线圈的长度、形状和材料。
它的方向由电流的方向和电枢线圈的绕组方向决定。
电枢磁动势在直流电机中起到至关重要的作用，它是产生电机转矩的主要因素之一。
通过控制电枢磁动势的大小和方向，可以控制电机的转速、转向和负载承载能力。
在交流电机中，由于电枢线圈磁场的变化较大，电枢磁动势的大小和方向会随着时间变化。
因此，对于交流电机来说，电枢磁动势是一个动态的量，必须通过电机特性曲线和转子位置来确定。
第八节思考题及答案.什么是特种电机？特种电机的分类？答：与传统直流电机、异步电机和同步电机相比，在工作原理、励磁方式、技术性能或功能及结构上有较大特点的电机统称为特种电机。
特种电机大致划分为如下几类：永磁电机、磁阻类电机、伺服电动机、直线电动机、信号检测与传感电机以及非传统电磁原理电机等。
1.永磁同步电动机与电励磁同步电动机在结构上有什么相似之处，又有什么不同之处？两者相比，永磁同步电动机有什么特点？答：永磁同步发电机与电励磁同步发电机在结构上的不同在于前者采用永磁体建立磁场，取消了励磁绕组、励磁电源、集电环和电刷等，结构简单、运行可靠。
假设采用稀土永磁，可以提高气隙磁密和功率密度，具有体积小、重量轻的优点。
但永磁同步发电机制成后，难以通过调节励磁磁场以控制输出电压，使其应用受到了限制。
2.永磁同步电动机径向式和切向式转子磁极结构各有什么优点？答：径向式结构：漏磁系数小、转轴上不需采取隔磁措施、转子冲片机械强度相对较高、安装永磁体后转子不易变形等。
切向式结构：在于一个极距下的磁通由相邻两个磁极并联提供，可得到更大的每极磁通。
尤其当电动机极数较多，而径向式结构又不能提供足够的每极磁通时，这种结构便具有明显的优势。
此外，这种转子结构的凸极效应明显，产生的磁阻转矩在电机总转矩中的比例可达40%,这对充分利用磁阻转矩，提高电动机功率密度和扩展电动机的恒功率运行范围都是有利的。
3.简述永磁无刷电动机的构成，其中位置传感器有哪几种？答：永磁无刷直流电动机由电动机本体、转子位置检测装置和功率驱动电路三局部组成。
常用的位置传感器主要有电磁式位置传感器、光电式位置传感器、磁敏式位置传感器，其中，磁敏式位置传感器种类有多种，如霍尔元件、磁敏晶体管以及磁敏电阻器等。
4.永磁无刷直流电动机为什么一定要有位置传感器或间接位置传感器？答：永磁无刷直流电机位置传感器的作用是为控制器提供当前转子磁极所处位置，控制器根据转子位置和电机转向来确定各功率管的导通状态。
第三篇 交流绕组的电动势和磁动势一、填空题：1. 已知一台三相交流电机，Q =36，2p =4，采用双层短距叠绕组，y 1=5/6τ，则绕组的每极每相槽数q =__________，槽距角α=__________，基波节距因数K p 1=__________，基波分布因数K d 1=__________，绕组基波因数k dp 1=__________。
已知三相交流电机，Q =54，2p =6，绕组为三相双层叠绕组，其q = 槽，τ= 槽，若y 1=7/9τ，则k p 1= ，k d 1= ，k dp 1=__________。
3；20︒；0.9659；0.9659；0.9333；9；0.9397；0.9659；0.9082. 单相绕组通以正弦电流产生 磁动势，其基波磁动势最大幅值为F φ1= ，波幅位于 。
脉振；119.0dp k pI N ；该相绕组的轴线上 3. 单层分布绕组每相有 个线圈组，每个线圈组由 个线圈串联而成，最大并联支路数a max = ，每相串联匝数N 1= 。
双层分布绕组每相有 个线圈组，每个线圈组由 个线圈串联而成，最大并联支路数a max = ，每相串联匝数N 1= 。
p ； q ；p ；1k pqN N a= 2p ； q ；2p ；12k pqN N a =4. 一个整距线圈的两个有效边，在空间相距的电角度为_______，若电机的极对数为p ，则在空间相距的机械角度为_______。
180︒；180p︒ 5. 一个在空间作余弦分布的脉振磁动势可以分解为两个旋转磁动势，两个磁动势的幅值为原脉振磁动势最大振幅的_________，转速相等，均为n 1=_________，转向_________。
一半；160f p；相反 6. 一个三相对称交流绕组，2p =2，通入f =50Hz 的三相对称交流电流，其合成基波磁动势为 ，其幅值 F 1= ，转速n 1= 。
圆形旋转磁动势；111.35dp N Ik ；3000/min r7. 若消除相电动势中的v 次谐波，在采用短距方法时，应使线圈节距y 1= τ。
交流电机定子绕组内的磁动势谐波和反电动势谐波概述摘要：综合分析了交流电机定子绕组内的磁动势谐波和反电动势谐波这两类谐波的原理和性质。
从谐波转矩、谐波漏抗和谐波损耗三个方面分析了谐波对交流电机性能的影响，阐述了谐波的抑制及用途。
关键词：谐波；磁动势；分数槽；电动势；齿谐波0.引言交流电机中的谐波与电机的损耗、噪声、转矩、绕组电抗等密切相关[1-5]。
现有的文章多数仅专注于某一种特定谐波，而对交流电机定子绕组内谐波的综合概述还比较少。
本文综合考虑交流电机定子绕组内的磁动势谐波和反电动势谐波，对这两种谐波的产生机理、特性，以及对电机的影响等方面进行了分析和总结，并讨论了谐波的危害和谐波的一些有利的用途。
1.定子绕组磁动势谐波1.1 磁动势谐波的成因磁动势谐波是一种空间上的谐波，由于每相绕组都是由有限个产生方波的绕组线圈去逼近正弦分布，电机中不可避免地产生磁动势谐波。
整数槽绕组基波磁动势的极对数与电机的极对数相等，谐波磁动势的极对数则为基波极对数的整数倍。
分数槽绕组更复杂，绕组的特殊结构造成极数不明显，使绕组中明显包含多种极对数的谐波。
分数槽绕组磁动势中与电机转子极对数相同的谐波成分称为“基波”；多于转子极对数的谐波称为“高次谐波”；少于转子极对数的谐波称为“次谐波”；多于转子极对数但又不能被它整除的谐波叫做“分数次谐波”。
1.2磁动势谐波的性质定子绕组中的基波电流和谐波电流都会产生谐波磁动势，为得到普遍的多相绕组谐波合成磁动势表达式，需对文献[1]中通入正弦电流的三相绕组合成磁动势的公式加以修改。
2.定子绕组反电动势谐波2.1 反电动势谐波的成因反电动势谐波通常有两个成因：一方面，即使电机的气隙磁导均匀，气隙磁动势中的谐波成分仍会产生磁密谐波，感生出谐波电动势；另一方面，电机开有齿槽，导致磁导不均匀，磁动势与不均匀磁导作用，感应出齿谐波电动势。
2.2 反电动势谐波的性质γ次转子磁动势谐波感应出的谐波电动势的电角频率是γω；而无论的取值是多少，定子绕组次谐波磁动势感应出的谐波电动势的电角频率都为。
第8章交流电机的绕组的磁动势习题解答郑乃清王洪涛8-1 一台三相同步发电机，6000kW N P =, 6.3kV N U =, Y 接，cos N ϕ= 0.8 （滞后），22p =，36Z =，双层短距绕组，115y =，6c N =，1a =，试求额定电流时：（1）线圈磁动势基波幅值；（2）一相磁动势基波幅值；（3）三相合成磁动势基波的幅值、转速和转向。
解: 361822Z p τ===（槽） 00036013601036P Z α⨯⨯===366223Z q pm ===⨯（槽）3687.3(A)N I ===（1）线圈磁动势基波幅值01115sin 90sin 900.96618y y k τ==⨯=110.90.9687.360.9663585.2(A)c c c y F I N k ==⨯⨯⨯= （2）一相磁动势基波幅值每相串联的匝数2266721c p N qN a ==⨯⨯=（匝） 0106sin sin 10220.95610sin 6sin 22q q k q αα⨯===1110.9560.9660.924N q y k k k ==⨯=11687.3720.90.90.92441138.6(A)1N IN F k p φ⨯==⨯⨯= （3）三相合成磁动势基波的幅值、转速和转向11361708(A)2F F φ==转速160506030001f n p ⨯===（转/分） 三相合成磁动势总是从电流超前相绕组的轴线转向电流滞后相绕组的轴线。
8-2 1Y315M -4三相感应电动机，132kW N P =, 380V N U =，N I =235A ，定子绕组采用∆接，双层短距，124, 72, 15p Z y ===，每槽导体数为72，4a =，试求：（1）脉振磁动势基波和3、5、7次谐波的幅值，写出B 相电流为最大值时各相各相基波磁动势的表达式；（2）计算三相合成磁动势基波及5、7次谐波的幅值，写出它们的表达式，说明各次谐波的极对数、转速和转向。
解：∆接135.7Np I === 721824Z p τ===（槽） 00036023601072P Z α⨯⨯===726243Z q pm ===⨯（槽） （1）每相串联的匝数246362164c p N qN a ==⨯⨯=（匝） 0.9v Nv INF k vpφ= 01sin 902sin sin 2Nvqvvy k v q ατα=⨯00106sin 1015902sin 0.92410186sin2N k ⨯⨯=⨯=3036sin10315902sin -0.455310186sin2N k ⨯⨯⨯⨯=⨯=⨯ 05056sin10515902sin 0.051510186sin2N k ⨯⨯⨯⨯=⨯=⨯ 00776sin 10715902sin -0.038710186sin2N k ⨯⨯⨯⨯=⨯=⨯ 11137.52160.9=0.90.924=121882N IN F k p φ⨯=⨯⨯（A ） 33137.52160.9=0.9(0.455)=2000.5332N IN F k p φ⨯=⨯⨯-⨯（A ）53137.52160.9=0.90.051=134.5552N IN F k p φ⨯=⨯⨯⨯（A ） 73137.52160.9=0.9(0.038)=-71772N IN F k p φ⨯=⨯⨯-⨯（A ）B 相电流达到最大值时，012090210t t ωω-=→=11(, )cos sin 12188(0.5)cos 6094cos A f t F t φααωαα==⨯-=- 00011(, )cos(120)sin(120)12188cos(120)B f t F t φααωα=--=⨯- 00011(, )cos(240)sin(240)6090cos(240)C f t F t φααωα=--=-⨯-(2) 11331218818282(A)22F F φ==⨯=11(, )sin()18282sin()f t F t t αωαωα=-=-16060501500(r/min)2f n p ⨯=== 从电流超前相绕组轴线转向电流滞后相绕组的轴线。
61(, )sin()v k v f t F t v αωα=-=+5533134.5201.8(A)22F F φ==⨯=5(, )201.8sin(5)f t t αωα=+51515210, p vp n n ==⨯==，逆向旋转波。
61(, )sin()v k v f t F t v αωα=+=-7733(71)106.5(A)22F F φ==⨯-=- 7(, )106.5sin(7)f t t αωα=--71717214, p vp n n ==⨯==，正向旋转波。
8-3 一台三相汽轮发电机，50000kW N P =, 10.5kV N U =，Y 接，cos N ϕ=0.8（滞后），22, 72p Z ==, 定子为双层叠绕组，128y =，1c N =，2a =，试求额定电流时：（1）相绕组磁动势的基波幅值及瞬时值表达式；（2）三相合成磁动势的基波幅值及瞬时值表达式；（3）画出A 相电流为最大值时的三相磁动势矢量及其合成磁动势空间矢量图。
解：（1）33234.6(A)N I ===723622Z p τ===（槽） 0003601360572P Z α⨯⨯===7212223Z q pm ===⨯（槽） 22121122c p N qN a ==⨯⨯=（匝） 001128sin 90sin 900.9436y y k τ==⨯=1012sin sin 5220.9555sin 12sin 22q q k q αα⨯=== 11110.90.9N y q IN INF k k k p pφ==3234.6120.90.940.95531355(A)1⨯=⨯⨯⨯=11(, )cos sin 31355cos sin A f t F t t φααωαω==000011(, )cos(120)sin(120)31355cos(120)sin(120)B f t F t t φααωαω=--=--000011(, )cos(240)sin(240)31355cos(240)sin(240)C f t F t t φααωαω=--=--（2）1131.53135547032.5(A)2F F φ==⨯= 11(, )sin()47032.5sin()F t F t t αωαωα=-=-（3）A 相电流最大时的三相磁动势及合成磁动势空间矢量如下图所示：8-4 试分析三相交流绕组接成Δ接，加上三相电源，若一相绕组的外部断线，此时三相合成磁动势的性质解：取A 相绕组的轴线为空间坐标的原点，A 相绕组电流为零的瞬间作为时间的起点，并假设C 相的外部断线，则12B C A i i i ==-11(, )cos sin A f t F t φααω=0111(, )cos(120)(sin )2B f t F t φααω=--111(, )cos(240)(sin )2C f t F t φααω=--1111(, )(, )(, )(, )A B C f t f t f t f t αααα=++00111cos sin [cos(120)cos(240)]sin 2F t F t φφαωααω=--+-0011cos sin cos(180)cos60sin F t F t φφαωαω=--111cos sin cos sin 2F t F t φφαωαω=+13cos sin 2F t φαω=所以合成磁动势为脉振磁动势。
8-5 一台三相交流电机，24, 36p Z ==, 定子绕组为单层，40c N =，1a =，Y 接，若通以三相不对称电流：0100A A I =∠ ，08110A B I =∠- ，09250A CI =∠- ，试写出三相合成磁动势基波表达式，并分析该磁动势的转向。
解：001202401()3j j A B C I I I eI e +=++ 000001101202502400.371(1089)8.91(A)3j j j j j e e e e e ---=++=002401201()3j j A B C I I I e I e -=++ 00000110240250120219.51(1089)0.402(A)3j j j j j e e e e e --=++=00036023602036P Z α⨯⨯===363243Z q pm ===⨯（槽） 23402401c p N qN a ==⨯⨯=（匝） 11y k =（单层绕组）103sin sin 20220.9620sin 3sin 22q q k q αα⨯=== 11(, ) 1.35sin()N I Nf t k t pαωθα+++=+- 8.912401.350.96sin()2t ωθα+⨯=⨯⨯+-01386.3sin(0.37)t ωα=--11(, ) 1.35sin()N I Nf t k t pαωθα---=++0.4022401.350.96sin()2t ωθα-⨯=⨯⨯++062.3sin(140.5)t ωα=+-111(, )(, )(, )f t f t f t ααα+-=+001386.3sin(0.37)62.3sin(140.5)t t ωαωα=--++-因为F F +->，所以合成磁动势为正序旋转的椭圆形旋转磁动势。
8-6 一台三相交流电机，22, 48p Z ==，定子为双层短距绕组，120y =，48N =，今将一相绕组开路，另两相加电压通入电流，试求下列两种情况下合成磁动势基波的幅值并说明磁动势的性质：（1）i t ω=；（2）I=10A 直流。
解：假设C 相开路，10, (, )0C C i F t α== （1）A B i i t ω=-=482422Z p τ===（槽） 00036013607.548P Z α⨯⨯===488223Z q pm ===⨯（槽） 001120sin 90sin 900.96624y y k τ==⨯=108sin sin 7.5220.9567.5sin 8sin 22q q k q αα⨯=== 1110.9y q INF k k P φ=10480.90.9560.966399(A)1⨯=⨯⨯⨯= 111(, )(, )(, )A B f t f t f t ααα=+0011cos sin cos(120)sin(180)F t F t φφαωαω=+-- 01sin [cos cos(120)]F t φωαα=--01sin sin(60)t φωα=-01sin cos(30)t φωα=+合成磁动势的基波幅值11399691.1(A)m F φ===，该合成磁动势为脉振磁动势。
