四川省泸州市中考数学二模试卷

第 1 页 共 11 页 四川省泸州市中考数学二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共8题；共16分)

1.

（2分） (2019八上·江苏期中)

下列各数中，无理数的是（

）

A .

B . 3.14

C .

D . －

2. （2分） 下列运算中，正确的是（ ）

A .

B .

C .

D . =

3. （2分） 在函数 中，自变量x的取值范围是（ ）

A . x＞﹣1

B . x＞﹣1且x≠

C . x≥﹣1且x≠

D . x≥﹣1

4. （2分） (2020·阜新) 下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（ ）

A .

B .

C . 第 2 页 共 11 页 D .

5.

（2分）

如果不等式组有解，那么m的取值范围是（

）

A . m >5

B . m<5

C . m ≥5

D . m ≤5

6. （2分） 某市举行中学生“好书伴我成长”演讲比赛，某同学将所有选手的得分情况进行统计，绘成如图所示的成绩统计图．

思考下列四个结论：①比赛成绩的众数为6分；②成绩的极差是5分；③比赛成绩的中位数是7.5分；④共有25名学生参加了比赛，其中正确的判断共有（ ）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

7. （2分） (2020七下·交城期末) 下列化简正确的是

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2020·秀洲模拟) 若抛物线y=-x²+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.①抛物线y=-x2+2x+m+1与直线y=m+2有且只有一个交点；②若点M（-2，y1）、点N（ ，y2）、点P（2，y3）在该函数图象上，则y1

+

。其中错误的是（

）

A . ①③

B . ②

C . ②④

D . ③④

二、 填空题 (共8题；共8分)

9. （1分） (2020·自贡) 分解因式： =________．

10. （1分） (2015七上·重庆期末) 当嫦娥三号刚进入轨道时，速度为大约每秒7100米，将数7100用科学记数法表示为________．

11. （1分） 已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是 ________．

12. （1分） (2019八下·内乡期末) 要使分式 的值为1，则x应满足的条件是________

13. （1分） (2019九上·上海月考) 把一个三角形绕其中一个顶点逆时针旋转并放大或缩小（这个顶点不变），我们把这样的三角形运动称为三角形的T-变换，这个顶点称为T-变换中心，旋转角称为T-变换角，三角形与原三角形的对应边之比称为T-变换比；已知△ 在直角坐标平面内，点 ， ， ，将△ 进行T-变换，T-变换中心为点A，T-变换角为60°，T-变换比为 ，那么经过T-变换后点C所对应的点的

坐标为________；

14. （1分） (2017九下·睢宁期中) 在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E是边BC的中点，连接AE，若将△ABE沿AE翻折，点B落在点F处，连接FC，则tan∠BCF=________．

15. （1分） (2018九上·雅安期中) 如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD ， 当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m ， 两个路灯的高度都是9m ， 则两路灯之间的距离是________m ． 第 4 页 共 11 页

16.

（1分） (2017八下·福州期中)

如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE，则S△AFC=_________cm2.

三、 综合题 (共8题；共47分)

17. （5分） (2019九上·长春期末) 计算：tan60°-cos45°•sin45°+sin30°．

18. （5分）

(2019·葫芦岛模拟) “三等分一个角”是数学史上一个著名问题，今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的.在探索中，有人曾利用过如下的图形.其中，四边形ABCD是矩形，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，并且∠ACG=∠AGC，∠GAF= ∠F，你能证明∠ECB= ∠ACB吗？

19. （10分） 已知y﹣2与x成正比，且当x=1时，y=﹣6

（1） 求y与x之间的函数关系式；

（2） 若点（a，2）在这个函数图象上，求a．

20. （2分） (2016·绍兴) 为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．

A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表

天数 频数 频率

3 20 0.10

4 30 0.15

5 60 0.30

6 a 0.25

7 40 0.20 第 5 页 共 11 页 A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的条形统计图

根据以上信息，解答下列问题；

（1）

求出频数分布表中a的值，并补全条形统计图．

（2） A市有七年级学生20000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数．

21. （10分） (2018八上·防城港期末) 某市文化宫学习十九大有关优先发展教育的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动．首次用2000元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．

（1） 求文化官第一批购进书包的单价是多少？

（2） 商店两批书包每个的进价分别是68元和70元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利多少元？

22. （2分） (2020·宁波模拟) 为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建.如图，A、B两地之间有一座山。汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶。已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°。

（1） 开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？

（2） 开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？(结果精确到0.1千米)(参考数据： ≈1.41，

≈1.73)

23. （11分） (2019八下·开封期末) 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AC的一点，连接EB，过点A做AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F. 第 6 页 共 11 页

（1）

猜想：如图（1）线段OE与线段OF的数量关系为________；

（2） 拓展：如图（2），若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，AM、DB的延长线相交于点F，其他条件不变，（1）的结论还成立吗？如果成立，请仅就图（2）给出证明；如果不成立，请说明理由.

24. （2分） (2016·宜宾) 如图，已知二次函数y1=ax2+bx过（﹣2，4），（﹣4，4）两点．

（1） 求二次函数y1的解析式；

（2） 将y1沿x轴翻折，再向右平移2个单位，得到抛物线y2 ， 直线y=m（m＞0）交y2于M、N两点，求线段MN的长度（用含m的代数式表示）；

（3） 在（2）的条件下，y1、y2交于A、B两点，如果直线y=m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于C、D两点（C在左侧），直线y=﹣m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于E、F两点（E在左侧），求证：四边形CEFD是平行四边形． 第 7 页 共 11 页 参考答案

一、

选择题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、 填空题 (共8题；共8分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 综合题 (共8题；共47分)

17-1、 第 8 页 共 11 页 18-1、

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、 第 9 页 共 11 页 22-1、

22-2、

23-1、 第 10 页 共 11 页 23-2、

24-1、

24-2、 第 11 页 共 11 页 24-3、