四川省广元市数学中考二模试卷
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第 1 页 共 13 页 四川省广元市数学中考二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
在
， 0，﹣1，这四个实数中，最大的是（ ）
A .
B . 0
C . -1
D .
2. （2分） 某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有学生264人.”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（ ）
A . 甲和乙
B . 乙和丙
C . 甲和丙
D . 甲和乙及丙
3. （2分） (2020七下·硚口月考) 式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016九上·太原期末) 一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如图，其主视图是（ ）
第 2 页 共 13 页 A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019·玉林模拟) 如图，已知点A在反比例函数y＝ 的图象上，点B在反比例函数y＝ （k≠0）的图象上，AB∥x轴，分别过点A、B向x轴作垂线，垂足分别为C、D，若OC＝ OD，则k的值为（ ）
A . 10
B . 12
C . 14
D . 16
6. （2分） 方程x（x﹣3）=5（x﹣3）的解的情况是（ ）
A . x=3
B . x=5
C . x1=3，x2=5
D . 无解
7. （2分） (2015九上·龙华期末) 如图，已知l1∥l2∥l3 ， 直线AC分别交l1、l2、l3于点A，B，C，直线DF分别交l1、l2、l3于D，E，F，DE=4，EF=6，AB=5，则BC的长为（ ） 第 3 页 共 13 页
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 要从y＝x的图象得到直线y＝ ， 就要将直线y＝x（ ）
A . 向上平移2个单位
B . 向右平移2个单位
C . 向上平移个单位
D . 向下平移个单位
9. （2分） (2017·德州模拟) 如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根 第 4 页 共 13 页 C .
无实数根
D .
不一定有实数根
二、
填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）
(2017·苏州模拟) 因式分解：a2﹣1=________．
12. （1分） 如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是________
13. （1分） 已知实数x，y满足|x﹣8|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是________
14. （1分） (2019七上·光泽月考) 定义：若a＋b＝2，则称a与b是关于1的平衡数；那么 与________是关于1的平衡数. (请用含x的代数式表示)
15. （1分） 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点（不与A，B重合），若BC=2，tan∠BDC= ， 则AB=________ ．
16. （1分） (2016·襄阳) 如图，正方形ABCD的边长为2 ，对角线AC、BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点F，则FM的长为________
三、 解答题 (共8题；共66分)
17. （10分） (2017·满洲里模拟) 计算： ﹣4cos45°+（ ）﹣1﹣| ﹣2|．
18. （11分） 某校为了解学生课桌肚书籍讲义摆放整理情况，随机抽取了一部分九年级学生进行检查，检查 第 5 页 共 13 页 结果分为“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级，分别记为A、B、C、D．根据检查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
（1） 本次测试共随机抽取了________名学生．请根据数据信息补全条形统计图________；
（2） 求扇形统计图中，C所在扇形的圆心角．
（3） 若该校九年级有1200名学生，请估计检查结果等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？
19. （5分） (2018八上·宜兴月考) 已知△ABC，按下列要求作图：（尺规作图，保留痕迹不写作法。）
①作△ABC的角平分线BE，交AC于点E；
②作BC边上的高AD，垂足为D．
20. （5分） (2017八上·杭州期中) 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC， D，E分别为AB，AC上的点，且BD＝PC，BP=EC．若∠A= ，求∠DPE的度数（用 表示）.
21. （10分） (2016九上·宜昌期中) 如图1，若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上（点A与点B不重合），我们定义：这样的两条抛物L1 ， L2互为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条．
第 6 页 共 13 页 （1）
如图2，已知抛物线L3：y=2x2﹣8x+4与y轴交于点C，试求出点C关于该抛物线对称轴对称的点D的坐标；
（2）
请求出以点D为顶点的L3的友好抛物线L4的解析式，并指出L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围；
（3） 若抛物y=a1 （x﹣m）2+n的任意一条友好抛物线的解析式为y=a2 （x﹣h）2+k，请写出a1与a2的关系式，并说明理由．
22. （10分） (2015八下·宜昌期中) 如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将△BEC绕点B逆时针旋转90°后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处．再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG，连接EF，CG．
（1） 求证：EF∥CG；
（2） 求点C，点A在旋转过程中形成的 ， 与线段CG所围成的阴影部分的面积．
23. （10分） (2020九上·南岗期末) 某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球和足球.已知购买20个篮球和40个足球的总金额为4600元；购买30个篮球和50个足球的总金额为6100元.
（1） 每个篮球、每个足球的价格分别为多少元？
（2） 若该校购买篮球和足球共60个，且购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，则该校最多可购买多少个篮球？
24. （5分） (2020九下·连山月考) 已知， 中， ， ，点 为 边中点，连接 ，点 为 的中点，线段 绕点 顺时针旋转 得到线段 ，连接 ， .
（1） 如图1，当 时，请直接写出 的值； 第 7 页 共 13 页 （2）
如图2，当
时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由；
（3） 如图3，当 时，请直接写出 的值（用含 的三角函数表示）. 第 8 页 共 13 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共8题；共66分)
17-1、 第 9 页 共 13 页 18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、
21-1、
21-2、 第 10 页 共 13 页 21-3、
22-1、 第 11 页 共 13 页 22-2、
23-1、
23-2、
24-1、 第 12 页 共 13 页 第 13 页 共 13 页 24-3、
