四川省广元市数学中考二模试卷

第 1 页 共 15 页 四川省广元市数学中考二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共8题；共16分)

1.

（2分） (2017七下·兴隆期末) “一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京召开，“一带”指的是“丝绸之路经济带”，“一路”指的是“21”．“一带一路”沿线大多是新兴经济体和发展中国家，经济总量约210 000亿美元，将“210 000亿”用科学记数法表示应为（ ）

A . 21×104亿

B . 2.1×104亿

C . 2.1×105亿

D . 0.21×106亿

2. （2分） (2016·长沙模拟) 如图所示是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） 下列命题中正确的有（ ）

⑴m为正奇数时，一定有等式（﹣4）m=﹣4m成立．

⑵等式（﹣2）m=﹣2m ， 无论m为何值时都成立．

⑶三个等式：（﹣a2）3=a6 ， （﹣a3）2=a6 ， [﹣（﹣a2）]3=a6都不成立．

⑷两个等式（﹣2x3y4）m=﹣2mx3my4m ， （﹣2x3y4）n=﹣2nx3ny4n都不一定成立．

A . 1个

B . 2个 第 2 页 共 15 页 C . 3个

D . 4个

4.

（2分）

过一个多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和是（ ）

A . 1620°

B . 1800°

C . 1980°

D . 2160°

5. （2分） 已知样本数据1，0，6，1，2，下列说法不正确的是（ ）

A . 中位数是6

B . 平均数是2

C . 众数是1

D . 极差是6

6. （2分） 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 …

这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）

A . 13 = 3+10

B . 25 =9+16

C . 36 = 15+21

D . 49 = 18+31

7. （2分） 如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM．若∠BAC=45°，AM=4，DM=3，则BC的长度为（ ）

第 3 页 共 15 页 A . 8

B . 7

C . 6

D . 5

8.

（2分） (2017九上·东丽期末)

如图，在△ 中， ，将△ 绕点 顺时针旋转 ，得到△ ，连接 ，若 ， ，则线段 的长为（ ）

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共6题；共6分)

9. （1分） (2016七上·嘉兴期末) 若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2015a+2014b+mnb的值为________．

10. （1分） (2019九上·榆树期中) 若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是________.

11. （1分） (2017·鄂州) 分解因式：ab2﹣9a=________．

12. （1分） (2020八下·重庆期中) 如图，在 中， ，将 沿

向右平移得到 ，若四边形 的面积等于 ，则平移的距离等于________.

13. （1分） (2018·湖北模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在双曲线y= （k是常数，且k≠0）上，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥y轴于点C，已知点A的坐标为（4， ），四边形ABCD的面积为4，则点B的坐标为________． 第 4 页 共 15 页

14.

（1分）

已知a+b=7，ab=-8，则a2+b2=________．

三、 解答题 (共9题；共85分)

15. （5分） (2019七下·长丰期中) 计算：

16. （5分） (2016八下·洪洞期末) 如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．

求证：四边形AECF是矩形．

17. （15分） (2019·泰兴模拟) 某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：

频数 频率

体育 40 0.4

科技 25 a

艺术 b 0.15

其它 20 0.2

请根据上图完成下面题目：

（1） 总人数为________人，a=________，b=________.

（2） 请你补全条形统计图.

（3） 若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？

18. （5分） 2013年4月20日，雅安发生7.0级地震，某地需550顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产 第 5 页 共 15 页 240顶帐篷甲工厂比乙工厂少用4天．

（1）求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐篷？

（2）若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐篷的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？

19. （10分） (2019·温州模拟) 如图，已知二次函数图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3m，0），交y轴于点C（0，3m）（m＞0）.

（1） 当m＝2时，求抛物线的表达式及对称轴.

（2） 过OB中点M作x轴垂线交抛物线于点D过点D作DF∥x轴.交抛物线于点E，交直线BC于点F，当

时，求m的值.

20. （10分） (2017·宜宾)

端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海（记为A）、兴文石海（记为B）、夕佳山民居（记为C）、李庄古镇（记为D）的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同．

（1） 小明选择去蜀南竹海旅游的概率为________．

（2） 用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率．

21. （10分） (2017八下·丰台期中) 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。设生产A种产品的生产件数为x， A、B两种产品所获总利润为y (元)

（1） 试写出y与x之间的函数关系式；

（2） 求出自变量x的取值范围；

（3） 利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

22. （10分） (2014·徐州) 如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG． 第 6 页 共 15 页

（1）

试说明四边形EFCG是矩形；

（2） 当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，

①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；

②求点G移动路线的长．

23. （15分） (2020八上·洛宁期末) 如图,已知△ABC中,∠B=90°，AB=8，CB=6，P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒.

（1） 当t=2秒时,求PQ的长;

（2） 求出发时间为几秒时,△PQB是等腰三角形?

（3） 若Q沿B→C→A方向运动,则当点Q在边CA上运动时,求能使△BCQ成为等 腰三角形的运动时间。 第 7 页 共 15 页 参考答案

一、

单选题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、 解答题 (共9题；共85分)

15-1、 第 8 页 共 15 页 16-1、

17-1、

17-2、

17-3、

18-1、 第 9 页 共 15 页

19-1、

19-2、 第 10 页 共 15 页 20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

21-3、 第 11 页 共 15 页 22-1、 第 12 页 共 15 页 第 13 页 共 15 页 23-1、

23-2、 第 14 页 共 15 页 第 15 页 共 15 页