四川省南充市中考数学二模试卷
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第 1 页 共 22 页 四川省南充市中考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020七上·嘉鱼期末) 下表是我县四个景区某一天6时的气温，其中气温最低的景区是（ ）
景 区 二乔公园
山湖温泉 金色年华 三湖连江
气 温 -1℃ -2℃ 0℃ 1℃
A . 二乔公园
B . 山湖温泉
C . 金色年华
D . 三湖连江
2. （2分） (2020·衢州) 计算（a²）3 ， 正确的结果是（ ）
A . a5
B . a6
C . a8
D . a9
3. （2分） (2016·安徽) 2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（ ）
A . 8.362×107
B . 83.62×106
C . 0.8362×108
D . 8.362×108
4. （2分） 下列说法正确的是（ ）
A . 全等的两个图形成中心对称
B . 成中心对称的两个图形必须重合
C . 成中心对称的两个图形全等
D . 旋转后能够重合的两个图形成中心对称
5. （2分） 如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（ ） 第 2 页 共 22 页
A . 25°
B . 45°
C . 35°
D . 30°
6. （2分） 开学前，小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本，小强用17元买了1支笔和4个本，小亮用19元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了48元，且本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共有（ ）
A . 1种
B . 2种
C . 3种
D . 4种
7. （2分） (2018·柘城模拟) 如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ）
A . 邻边不等的矩形
B . 等腰梯形
C . 有一角是锐角的菱形
D . 正方形
8. （2分） (2019八上·广丰月考) 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（ ） 第 3 页 共 22 页
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ①②③④
9. （2分） (2019八下·卢龙期末) 如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OB的方向平移至△O′B′A′的位置，此时点B′的横坐标为5，则点A′的坐标为（ ）
A . ..
B .
C .
D .
10. （2分） (2017九上·巫溪期末) 下列函数：①y=﹣x；②y=2x；③y=﹣ ；④y=x2（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
11. （2分） 如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长等于 第 4 页 共 22 页
A . 8
B . 9.5
C . 10
D . 11.5
12. （2分） (2017·海口模拟) 如图，在菱形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任意一点，过点P作EF∥AC，与菱形的两条边分别交于点E、F．设BP=x，EF=y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）
A .
B .
C .
D . 第 5 页 共 22 页 二、
填空题 (共4题；共4分)
13.
（1分）
如果a+b=2006,a－b=2,那么a2－b2=________.
14. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 在 中，已知 ， ， 的对边
，另一条直角边AC的长是________．
15. （1分） (2019八下·慈溪期末) 如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是________°．
16. （1分） (2018·铜仁模拟) 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．如果AD=1，那么tan∠BCD=________．
三、 解答题 (共7题；共65分)
17. （5分） (2019八下·罗湖期末) 先化简，再求值： ，其中 是不等式
的正整数解.
18. （5分） (2020八下·十堰期末) 计算：
19. （15分） (2020七上·百色期末) 下面是某班40名学生立定跳远的得分记录：
2，4，3，5，3，5，4，4，3，5
1，5，3，3，2，4，3，5，4，4
4，5，2，3，2，5，4，5，2，3
4，4，3，5，2，4，5，4，3，4
（1） 完成下列统计表
得分 记录 人数 百分率%
1
2
3
4 第 6 页 共 22 页 5
（2） 用条形统计图表示上面的数据；
（3） 用扇形统计图表示不同得分的同学人数占班级总人数的百分率.
20. （15分） (2017八上·东台期末) 某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y1、y2千米，y1、y2与x的函数关系图像如图所示．根据图像解答下列问题：
（1） 直接写出，y1、y2与x的函数关系式；
（2） 求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？
（3） 甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？
21. （5分） 两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部
（1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
（2）设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN=2（+1）km，测得∠CMN=30°，∠CNM=45°，求点C到公路ME的距离．
22. （10分） (2020·沈阳模拟) 如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于D点，DE⊥AC于点E． 第 7 页 共 22 页
（1）
判断DE与⊙O的位置关系，并证明；
（2） 连接OE交⊙O于F，连接DF，若tan∠EDF＝ ，求cos∠DEF的值．
23. （10分） (2020·扬州) 如图，已知点 、 ，点P为线段AB上的一个动点，反比例函数 的图像经过点P.小明说：“点P从点A运动至点B的过程中，k值逐渐增大，当点P在点A位置时k值最小，在点B位置时k值最大.”
（1） 当 时.
①求线段AB所在直线的函数表达式.
②你完全同意小明的说法吗？若完全同意，请说明理由；若不完全同意，也请说明理由，并求出正确的k的最小值和最大值.
（2） 若小明的说法完全正确，求n的取值范围. 第 8 页 共 22 页 参考答案
一、
选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析： 第 9 页 共 22 页 答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 22 页
答案：7-1、
考点： 第 11 页 共 22 页 解析：
答案：8-1、
考点：
解析： 第 12 页 共 22 页
答案：9-1、 第 13 页 共 22 页 考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析： 第 14 页 共 22 页
答案：12-1、
考点：
解析： 第 15 页 共 22 页
二、
填空题 (共4题；共4分)
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
