四川省广元市中考数学二模试卷

第 1 页 共 15 页 四川省广元市中考数学二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

(2020·邗江模拟)

下列各数中，2020的倒数是（

）

A .

B .

﹣2020

C . |﹣2020|

D .

2. （2分） (2015七上·永定期中) 预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观．将69 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）

A . 0.69×108

B . 6.9×106

C . 6.9×107

D . 69×106

3. （2分） (2018七上·河口期中) 下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） “我们可以在同一条数轴上表示两个不等式的解集，观察数轴，找出它们解集的公共部分，从而得到不等式组的解集”在这种解不等式组的方法中所体现出来的数学思想是（ ）

A . 消元 第 2 页 共 15 页 B .

换元

C .

数形结合

D .

分类讨论

5.

（2分）

将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（ ）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

6. （2分） (2019·安次模拟) 如图，将正五边形ABCDE绕其顶点A沿逆时针方向旋转，若使点B落在AE边所在的直线上，则旋转的角度可以是（ ）

A . 72°

B . 54°

C . 45°

D . 36°

7. （2分） (2018九上·灌阳期中) 若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的非负整数值是（ ）

A . 1

B . 0,1

C . 1,2

D . 1,2,3

8. （2分） (2019·葫芦岛) 某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是（ ）

A . ﹣ ＝5

B . ﹣ ＝5 第 3 页 共 15 页 C . ﹣

＝5

D .

﹣

＝5

9. （2分） (2020七下·沈阳期中) 李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速.如用s表示李明离家的距离，t为时间.在下面给出的表示s与t的关系图中，符合上述情况的是（ ）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2019八下·马山期末) 如图，将 的一边 延长至点 ，若 ，则

等于

A . 第 4 页 共 15 页 B .

C .

D .

11.

（2分） (2017·深圳模拟) 定义：若点P（a，b）在函数y= 的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y= 的一个“派生函数”．例如：点（2， ）在函数y= 的图象上，则函数y=2x2+ 称为函数y= 的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：

①存在函数y= 的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧

②函数y= 的所有“派生函数”，的图象都经过同一点，下列判断正确的是（ ）

A . 命题①与命题②都是真命题

B . 命题①与命题②都是假命题

C . 命题①是假命题，命题②是真命题

D . 命题①是真命题，命题②是假命题

12. （2分） 已知：二次函数 ，下列说法错误的是（ ）

A . 当 时，y随x的增大而减小

B . 若图象与x轴有交点，则

C . 当 时，不等式 的解集是

D . 若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点 ，则

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2017八上·建昌期末) 分解因式：a3﹣a=________．

14. （1分） (2019·贵港模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，∠A＝60°，将△ABC绕BC的中点M顺时针旋转90°得到△DEF，其中点B的运动路径为弧BE，则图中阴影部分的面积为________.

15. （1分） 有一组等式：12+22+22=32 ， 22+32+62=72 ， 32+42+122=132 ， 42+52+202=212…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为________ 第 5 页 共 15 页 16.

（1分）

把直线y=﹣x+2向上平移3个单位，得到的直线表达式是________．

三、

解答题 (共7题；共71分)

17.

（5分） (2018九下·吉林模拟) 先化简，再求值： ，其中 ．

18. （10分） (2017九上·灌云期末) 甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛．

（1） 已确定甲同学打第一场比赛，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是多少？；

（2） 随机选取2名同学，求其中有乙同学的概率．

19. （10分） (2017·海曙模拟) 如图，C为⊙O上的一点，P为直径AB延长线上的一点，BH⊥CP于H交⊙O于D，∠PBH=2∠PAC．

（1） 求证：PC是⊙O的切线；

（2） 若sin∠P= ，求 的值．

20. （10分） (2017·广东模拟) 某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．

（1） 求该种商品每次降价的百分率；

（2） 若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

21. （11分） (2019·南关模拟) 教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容.

线段垂直平分线，我们已知知道线段是轴对称图形，线段的垂直一部分线是线段的对称轴，如图直线 是线段 的垂直平分线， 是 上任一点，连结 、 ，将线段 与直线 对称，我们发现

与 完全重合，由此都有：线段垂直平分线的性质定理，线段垂直平分线上的点到线段的距离相等. 第 6 页 共 15 页

已知：如图，

，垂足为点

，

，点

是直线

上的任意一点.

（1）

求证：

.

分析：图中的两个直角三角形 和 ，只要证明这两个三角形全等，便可证明 （请写出完整的证明过程）

请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程，

（2） 定理应用.

如图②，在 中，直线 、 、 分别是边 、 、 的垂直平分线.

求证：直线 、 、 交于点.

（3） 如图③，在 中， ，边 的垂直平分线交 于点 ，边 的垂直平分线交

于点 ，若 ， ，则 的长为________.

22. （10分） (2020·仙桃) 如图，在 中， ，以 为直径的⊙O交 于点D，过点D的直线 交 于点F，交 的延长线于点E，且 .

（1） 求证： 是⊙O的切线；

（2） 当 时，求 的长.

23. （15分） (2020·梁子湖模拟) 如图，二次函数 的图象与y轴交于点A(0，-4)，与x轴交于点B(-2，0)，C(8，0)，连接AB，AC. 第 7 页 共 15 页

（1） 求出二次函数表达式；

（2） 若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NM∥AB，交AC于点M，连接AN，当以点A，M，N为顶点的三角形与以点A，B，O为顶点的三角形相似时，求此时点N的坐标；

（3） 若点N在x轴上运动，当以点A，N，C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标. 第 8 页 共 15 页 参考答案

一、

选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共7题；共71分)

17-1、

18-1、 第 9 页 共 15 页 18-2、

19-1、 第 10 页 共 15 页 19-2、

20-1、

20-2、 第 11 页 共 15 页 21-1、

21-2、

21-3、