四川省泸州市2020年中考数学一模试卷(II)卷
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第 1 页 共 12 页 四川省泸州市2020年中考数学一模试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共16题；共32分)
1.
（2分） (2019八上·东莞月考)
如图中，三角形的个数为（
）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
2. （2分） (2019七上·潮安期末) 如果收入25元记作 元，那么支出30元记作 元．
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017九下·宜宾期中) 如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=60°，那么∠2的度数为（ ）
A . 120°
B . 90°
C . 60°
D . 30°
4. （2分） 如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点O，过O点作MN∥BC分别交AB，AC于M，N两点，AB=7，AC=8，CB=9，则△AMN的周长是（ ）
第 2 页 共 12 页 A . 14
B . 16
C . 17
D . 15
5. （2分） 下列调查，比较容易用普查方式的是（ ）
A . 了解宁波市居民年人均收入
B . 了解宁波市初中生体育中考的成绩
C . 了解宁波市中小学生的近视率
D . 了解某一天离开宁波市的人口流量
6. （2分） 将5.62×10-8用小数表示为（ ）
A . 0.000 000 005 62
B . 0.000 000 056 2
C . 0.000 000 562
D . 0.000 000 000 562
7. （2分） 若x=a2﹣2a+2，则对于所有的x值，一定有（ ）
A . x＜0
B . x≤0
C . x＞0
D . x的正负与a值有关
8. （2分） (2018七下·中山期末) 已知x，y满足方程程组 ，则x﹣y的值为（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 8
9. （2分） 若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（ ）
A . -1
B . 0
C . 1
D . 2
10. （2分） (2018·肇源模拟) 下列说法正确的是（ ）
A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 第 3 页 共 12 页 B .
有一个角是直角的四边形是矩形
C .
对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D .
对角线相等且互相平分的四边形是矩形
11.
（2分） (2018七上·宿迁期末) 如图是一个带有三角形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住三角形空洞又能堵住圆形空洞的几何体是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） 如图，已知直线y=mx与双曲线的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（ ）
A . （﹣3，4）
B . （﹣4，﹣3）
C . （﹣3，﹣4）
D . （4，3）
13. （2分） 如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP‘重合，如果AP=3，那么PP’的长等于（ ）
A .
B . 第 4 页 共 12 页 C .
D .
14.
（2分）
在△ABC中，如果∠B的外角是120°，且3∠C=2∠A，则∠A的度数是（ ）
A . 36°
B . 48°
C . 60°
D . 72°
15. （2分） (2018·温州模拟) 如果 ，那么代数式
的值是（ ）
A .
B . 3
C . -3
D . -4
16. （2分） 等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（ ）
A . 56
B . 48
C . 40
D . 32
二、 填空题 (共3题；共4分)
17. （1分） (a+b)(-b+a)=________。
18. （2分） 小李在解方程5a-x=13(x为未知数)时，误将-x看作+x，解得方程的解x=-2，则原方程的解为________.
19. （1分） 观察如图图形规律：当n=________时，图形中“•”的个数是“△”的个数的一半．
三、 解答题 (共7题；共88分)
20. （15分） (2016七上·滨海期中) 定义一种新运算：观察下列式．
1⊙3=1×4+3=7 5⊙2=5×4+2=22；
6⊙（﹣1）=6×4﹣1=23； ﹣4⊙（﹣3）=4×4﹣3=﹣19
（1） 请你填一填：1⊙4=________；a⊙b=________； 第 5 页 共 12 页 （2）
若a*b，那么a⊙b________b⊙a（填入“=”或“≠”）
（3）
若a⊙（﹣2b）=6，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．
21. （7分） (2016七上·泰州期中) 如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，
（1）
按此规律，图案⑦需________根火柴棒．
（2）
用2017根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案吗？若能，说明是第几个图案；若不能，请说明理由．
22.
（15分）
(2019·长春模拟) 体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次．
（1） 如果从小强开始踢，经过两次踢后，用树状图表示或列表法求足球踢到了小华处的概率是多少
（2） 如果从小明开始踢，经过踢三次后，球踢到了小明处的概率．
23. （10分） 如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E．
（1） ∠DCA与∠EAB相等吗？说明理由；
（2） △ADC与△BEA全等吗？说明理由．
24. （10分） 某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．
（1） 求每台电脑，每台电子白板各多少万元？
（2） 根据学校实际，需至少购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过28万元，那么电子白板最多能买几台？
25. （16分） (2018·定兴模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠D＝60°且AB＝6，过O点作OE⊥AC，垂足为E． 第 6 页 共 12 页
（1）
求OE的长；
（2） 若OE的延长线交⊙O于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积．（结果保留 ）
26. （15分） (2017·路北模拟) 如图，将OA=6，AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒1个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP．
（1）
点B的坐标为________；用含t的式子表示点P的坐标为________；
（2）
记△OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0＜t＜6），并求当t为何值时，S有最大值？
（3）
试探究：在上述运动过程中，是否存在点T，使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是△ONC的 ？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由． 第 7 页 共 12 页 参考答案
一、
单选题 (共16题；共32分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
二、 填空题 (共3题；共4分)
17-1、
18-1、
19-1、
三、 解答题 (共7题；共88分)
20-1、 第 8 页 共 12 页 20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、 第 9 页 共 12 页 22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
