人教版七年级数学下册-第六章《实数》单元测试(含答案)
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七年级下册 第六章《实数》单元测试
姓名： 班级： 座号：
一、单选题（共8题；共32分）
1.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为( )
A. 1 B. -2 C. 2 D. -1
2.实 数 1−2𝑎 有平方根，则 𝑎 可以取的值为 ( )
A. 12 B. 1 C.
√2 D.
π
3.下列说法错误的是(
)
A. 0的平方根是0 B. 4的平方根是±2 C.
﹣16的平方根是±4 D. 2是4的平方根
4.若 √𝑥3+√𝑦3=0 ，则x和y的关系是( )．
A. x＝y＝0 B. x和y互为相反数 C. x和y相等 D. 不能确定
5.已知正方体的体积为64，则这个正方体的棱长为（ ）
A. 4 B. 8 C. 4√2 D. 2√2
6.下列语句正确的是（ ）
A. √64 的立方根是2 B. －3是27的立方根 C. 125216 的立方根是 ±56 D. (−1)2 的立方根是－1
7.在 18 ，-82， √8 ，√83 四个数中，最大的是( )
A. 18 B. -82 C. √8 D. √83
8.下列四个式子：
① √8<√10 ；② √65 ＜8；③ √5−12 ＜1；④ √5−12 ＞0.5．
其中大小关系正确的式子的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（共6题；共24分）
1.若某个正数的平方根是 𝑎−3 和 𝑎+5 ，则这个正数是________．
2.3是m的一个平方根，则m的另一个平方根是________，m＝________．
3.已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，则2b﹣3a的立方根是________．
4.若 √0.0000049133 ＝0.017， √𝑥3 ＝17， √−4.9133 ＝y，则x＝________，y＝________．
5.绝对值小于 √41 的整数有________个．
6.若a是小于1的正数，则a, 1a ,-a的大小关系用“<”连接起来 ________________________________ 三、计算题（共2题；共20分）
1.求x的值：
（1）(x﹣1)2=25 （2）8x3﹣125=0
2.已知a是一64的立方根，b的算术平方根为2.
（1）写出a，b的值;
（2）求3b一a的平方根，
四、综合题（共3题；共19分）
1.请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来，并回答下列问题：
𝜋 ， −√3 ， √73 ， −212
（1）A________、B________、C________、D________；
（2）把这四个数用“＜”连接起来__________________________________；
（3）在这四个点中，到1的距离小于2个单位长度的有__________________________________ (填字母).
2仔细观察下列各数，回答问题： −√3 ，0， √0.25 ， 𝜋 ， −|−112| ， √3
（1）在数轴上表示上述各数中的非负数（标在数轴上方，无理数标出大致位置），并把它们用“＜”号连接．
（2）上述各数中介于 −2 与 −1 之间的数有______________个 .
3.数学活动课上，王老师说：“ √2 是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把 √2 的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，小明同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用 √2 ﹣1表示它的小数部分．”王老师说：“小明同学的说法是正确的，因为 √2 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”请你解答：
（1）填空题： √3 的整数部分是____________;小数部分是____________．
（2）已知8+ √3 ＝x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，求出2x+（y- √3 ）2012的值。
五、解答题（共5分）
某房间的面积为17.6m2 ， 房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少?
答案
一、1.D 2.A 3.C 4.B 5.A 6.A 7.C 8.C
二、1. 16
2. －3；9
3. -1
4. 4913；-1.7
5. 13
6. –a< a <1a
三、1.（1）解：(x﹣1)2=25
得： 𝑥−1=±5 ；
解得： 𝑥=6或−4
（2）解：8x3﹣125=0；
得： 8𝑥3=125
𝑥=52
2.（1）解：因为a是一64的立方根，b的算术平方根为2，所以a=-4，b=4
（2）解：因为a=-4，b=4，所以3a-3b=16.
所以3a-3b的平方根为士4
四、1.（1）−212；−√3；√73；𝜋 ；
（2）−212<−√3<√73<𝜋
（3）C
2.（1）数轴略. 0<√0.25<√3<𝜋
（2）2
3.（1）1；√3 -1
（2）解：∵1＜ √3 ＜2，
∴9＜8+ √3 ＜10，
∵8+ √3 ＝x+y，且x是一个整数，0＜y＜1， ∴x＝9，y＝8+ √3 ﹣9＝ √3 ﹣1，
∴2x+（y- √3 ）2012=2×9+（ √3 ﹣1- √3 ）2012=18+1=19．
五、
解：由题意可知：
每一块地砖的面积为：17.6÷110=0.16
∴每块地砖的边长为：√0.16=0.4
故答案为：0.4
