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人教版七年级数学下册-第六章 实数 单元测试卷(含答案)

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第1页 共6页

第六章 实数 单元测试

学校： 姓名： 班级： 考号：

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 8的平方根是( )

A. 2 B. ±2 C. 2√2 D. ±2√2

2. 下列各式表示正确的是( )

A. √25=±5 B. ±√25=5 C. ±√25=±5 D. ±√(−5)2=5

3. 一个正数的算术平方根是a,那么比这个正数大2的数的算术平方根是 ( )

A. 𝑎2+2 B. ±√𝑎2+2 C. √𝑎2+2 D. √𝑎+2

4. 下列说法正确的是 ( )

A. 1的立方根是±1 B. √4=±2 C. √81的平方根是±3 D. 0没有平方根

5. 如果𝑥2=3,那么在如图的数轴上与实数x对应的点可能是 ( )

A. 𝑃1 B. 𝑃4 C. 𝑃2或𝑃3 D. 𝑃1或𝑃4

6. 若√𝑥−2𝑦+9与|x-y-3|互为相反数,则x+y的值为 ( )

A. 3 B. 9 C. 12 D. 27

7. 下列实数中，属于无理数的是( )

A. -3 B. 3.14 C. 27 D. √2

8. 设边长为3的正方形的对角线长为𝑎.则下列关于𝑎的四种说法①𝑎是无理数；②𝑎可以用数轴上的一个点来表示；③3<𝑎<4；④𝑎是18的算术平方根中，正确说法的序号是( )

A. ①④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

9. 如果𝑚是(−3)2的平方根,那么√𝑚3等于( )

A. -3 B. ±3 C. −√33 D. ±√33

10. 如果正方体A的体积是正方体B的体积的27倍,那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( )倍.

第2页 共6页 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

二、填空题（每小题3分，共24分）

11. 如果实数𝑥满足|𝑥|<√5−1，且𝑥为整数，则𝑥=____.

12. 若𝑎<√13<𝑏，且𝑎,𝑏为连续正整数，则𝑏2−𝑎2=____.

13. √−273等于____,√116的算术平方根是____.

14. 如图，𝑀,𝑁,𝑃,𝑄是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示√7的点是____.

15. 若a,b满足|𝑎+2|+√𝑏−4=0,则𝑎2𝑏=____.

16. 若无理数a满足不等式1

17. 交警通常根据刹车时后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度,所用的经验公式𝑣=16√𝑑𝑓,其中v表示车速(单位：km/h),d表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m),f表示摩擦系数.在某次交通事故调查中,测得d=24 m,f=1.3,则肇事汽车的车速大约是____km/h(精确到0.1).

18. 观察下列计算过程：

∵112=121, ∴√𝟏𝟐𝟏=11；

∵1112=12 321, ∴√12 321=111；

由此猜想：√12 345 678 987 654 321=____.

三、解答题（8+8+10+10+10=46分）

19. 求下列各式中的𝑥.

（1）8𝑥3+125=0； （2）(𝑥+3)3+27=0；

（3）√𝑥3=5； （4）2𝑥3−6=34.

第3页 共6页

20. 已知2𝑥+1的一个平方根是−5，求5𝑥+4的算术平方根.

21. 已知𝑃是满足不等式−√3<𝑥<√6的所有整数𝑥的和，𝑄是满足不等式𝑥≤√37−22的最大整数，求𝑃+𝑄的平方根.

22. 某塑钢球内装满水后，量得水的体积为3.5m³，已知球体的体积公式为𝑉=43𝜋𝑅3，其中𝑉表示球的体积，单位：m³，𝑅表示球的半径，单位：𝑚.如果球体的厚度不计，请你求此塑钢球的半径.(精确到0.01𝑚)

第4页 共6页 23. 已知x是36的平方根,y是-8的立方根,z的算术平方根是3,求x+y+z的值.

第5页 共6页

参考答案

1—10 DCCCD DDCDB

11. 【答案】-1，0，1.

12. 【答案】7

13. 【答案】-3；12

14. 【答案】P

15. 【答案】1

16. 【答案】√2；√13(答案不唯一)

17. 【答案】89.4

18. 【答案】11…11︸共9个

19.

(1) 【答案】移项，得8𝑥3=−125，系数化为1，得𝑥3=−1258，

∴𝑥=√−12583=−52.

(2) 【答案】移项，得(𝑥+3)3=−27，∴𝑥+3=−3，∴𝑥=−6.

(3) 【答案】两边立方，得𝑥=53，∴𝑥=125.

(4) 【答案】移项，得2𝑥3=6+34，即2𝑥3=274，∴𝑥3=278，∴𝑥=32.

20. 【答案】∵−√3<𝑥<√6且𝑥为整数，∴𝑥的值可以为-1，0，1，2，∴𝑃=2.

∵6<√37<7,∴2<√37−22<2.5,∴𝑄=2,∴𝑃+𝑄=4,∴𝑃+𝑄的平方根是±2.

21. 【答案】由题意知2𝑥+1=(−5)2，所以𝑥=12,5𝑥+4=64.

因为82=64，所以√5𝑥+4=√64=8，

即5𝑥+4的算术平方根是8.

22. 【答案】设此塑钢球的半径为𝑥m，根据球的体积公式，得3.5=43𝜋⋅𝑥3，整理，得𝑥3=3.5×34𝜋，利用计算器，解得𝑥≈0.94，

答：此塑钢球的半径约为0.94m.

23. 【答案】因为36的平方根是±6,所以x=±6；

因为-8的立方根是-2,所以y=-2；

因为3的平方是9,所以z=9.

第6页 共6页 当x=6时,x+y+z=6-2+9=13；

当x=-6时,x+y+z=-6-2+9=1；

所以x+y+z=13或1.

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人教版七年级数学下册第六章《实数 》单元测试试题(含答案)

人教版七年级数学下册第六章《实数 》单元测试试题(含答案)

第六章《实数》单元检测题

题号

一

二

三

总分

21 22 23 24 25 26 27 28

分数

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣1、1、2、3，则表示2﹣的点P应在（ ）

A.线段AO上 B.线段OB上 C.线段BC上 D.线段CD上

2、若，则估计的值所在的范围是（ ）

A. B. C. D.

3、若，则=（ ）

A.﹣1 B.1 C. D.

4．下列各组数中互为相反数的一组是( )

A. － |－2|与38 B. －4与－24

C. －32与|32 | D. －2与12

5．下列计算正确的是（ ）

A. 255 B. 233 C. 31255 D. 3273

6实数，－3.14,0，中，无理数共有( )

A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

7.下列说法中正确的是( )

A.若a为实数,则a≥0 B.若a为实数,则a的倒数为

C.若x,y为实数,且x=y,则 D.若a为实数,则a2≥0

8.若a＜－2＜b，且a、b是两个连续整数，则a＋b的值是( )

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

9.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则|a|-|b|可化简为( )

A.a-b B.b-a C.a+b D.-a-b

10.已知:|a|=5,=7,且|a+b|=a+b,则a-b的值为( ) A.2或12 B.2或-12 C.-2或12 D.-2或-12

二、填空题(每小题4分,共28分)

11、若2(3)3aa，则a与3的大小关系是

人教版七年级数学下册 第六章 实数。单元测试题精选(Word版附答案)

人教版七年级数学下册 第六章 实数。单元测试题精选(Word版附答案)

人教版七年级数学下册 第六章 实数。单元测试题精选(Word版附答案)

人教版七年级数学第6章《实数》单元测试题精选

完成时间：120分钟 满分：150分

得分评卷人：______________ 姓名：______________ 成绩：______________

一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 B A D A A C D C B B

二、填空题（每题5分，共20分）

11.m = 3.n = 1.(m+n)^5 = 243.

12.(1) 0.000 521 7 (2) 0.002 284.

13.3.

14.x = 8.

三、解答题（共90分）

15.

1) x = ±5/3;

2) x = 3/5.

16.1.

17.

a = 9.b = -8.3a+b的算术平方根为 5.

18.已知 $m=\lfloor 313\rfloor$。$n=0.13$，求 $m-n$ 的值。

19.如图，计划围一个面积为 $50\text{ m}^2$ 的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为 $10$ m），另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为 $5:2$。讨论方案时，XXX说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地。”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来。”请你判断谁的说法正确，为什么？

解：设长为 $5x$，宽为 $2x$，则面积为 $10x^2$，另一条边长为 $10-5x$，由题意得 $10x^2=(10-5x)\times2x$，解得

$x=1$，长为 $5$，宽为 $2$，可以围成满足要求的长方形场地，小军的说法正确。

20.若 $x+3+(y-3)^2=3$，则 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 等于多少？

解：移项得 $(y-3)^2=3-x-3=-x$，所以 $xy=\frac{3-x}{y-3}$，将其代入 $(xy)^{\frac{2015}{3}}$ 得 $\left(\frac{3-x}{y-3}\right)^{\frac{2015}{3}}$，根据乘方的运算法则，得

【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)

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人教版七年级下册 第六章 实数 单元同步测试 一、选择题

1、以下说法正确的选项是（ ）

A. 负数没有立方根

B. 一个正数的立方根有两个，它们互为相反数

C. 假如一个数有立方根，则它必有平方根

D. 不为 0 的任何数的立方根，都与这个数自己的符号同号

2、以下语句中正确的选项是（ ）

A.-9 的平方根是 -3 B.9 的平方根是 3

C.9 的算术平方根是 3 D.9 的算术平方根是 3

3、以下说法中正确的选项是（ ）

A、若 a 为实数，则 a 0 B 、若 a 为实数，则 a 的倒数为 1

a

C、若 x,y 为实数，且 x=y ，则 x y

D 、若 a 为实数，则 a2 0

4、估量 28 7 的值在

A. 7 和8之间 B. 6 和 7 之间

C. 3 和4之间 D. 2 和 3 之间

5、以下各组数中，不可以作为一个三角形的三边长的是（ ）

A、 1、 1000、 1000 B、 2、 3、 5 C、 32,42 ,52 D、 3 8 , 3 27 , 3 64

6、以下说法中，正确的个数是（ ）

（1）－ 64 的立方根是－ 4；（ 2）49 的算术平方根是 7 ；（3） 1 的立方根为 1 ；（4） 1 是

27 3 4 1 的平方根。

16 【3套精选】人教版初中数学七年级下册第六章《实数》单元测试题(含答案)

A、1 B、2 C、3 D、4

7、一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）

A.1 B. ±1 C.0 D. —1

8、假如 3 2.37 1.333 ， 3 23.7 2.872 ，那么 3 0.0237 约等于（ ）．

A. 13.33 B. 28.72 C. 0.1333 D. 0.2872

人教版七年级下册数学第六章《实数》单元练习题(含答案)

人教版七年级下册数学第六章《实数》单元练习题(含答案)

人教版七年级下册数学第六章《实数》单元练习题（含答案）

一、单选题

1．在实数：3.141 59，364，1.010 010 001,

9,

4.21，π，227，3中，无理数有( )

A．4个 B．1个 C．3个 D．2个

2．下列各数：227，38，2，﹣1.414，36，0(2)，0.1010010001…（每相两个1之间依次多一个0）中，无理数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．一个正数的平方根是2a－3与5－a，则这个正数的值是（ ）

A．64 B．36 C．81 D．49

4．若213的小数部分为a，713的小数部分为b，则a+b的平方根为（ ）

A．0 B．1 C．±1 D．2

5．计算5×3－7×3 (精确到0.01)的结果是( )

A．－3.45 B．－1.73 C．－3.46 D．－3.47

6．下列各式中，正确的是（ ）

A．255 B．255 C．255 D．255

7．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和－1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2019次后，则数2019对应的点为（ ）

A．点A B．点B C．点C D．这题我真的不会

8．我们知道，一元二次方程x2＝﹣1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于﹣1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2＝﹣1（即方程x2＝﹣1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2×i＝（﹣1）×i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1，从而对任意正整数n，我们可以得到i4n+1＝i4n×i＝（i4）n×i＝i，i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n＝1．那么i+i2+i3+i4+…+i2012+i2013+…+i2019的值为（ ）