人教版七年级下册数学《第6章实数》单元测试(含答案)(精)
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第6章实数
一、选择题
1.在下列实数中，无理数是（ ）
A. B. π C. D.
2.下列说法不正确的是（ ）
A. 的平方根是 B. ﹣9是81的算术平方根
C. （﹣0.1）2的平方根是±0.1 D. =﹣3
3.81的算术平方根为（ ）
A. ±3 B. 3 C. ±9 D. 9
4.在下列各数中 ；0；3π； ； ；1.1010010001…，无理数的个数是（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
5.如图所示,数轴上表示1,,的点为A,B,且C,B两点到点A的距离相等,则点C所表示的数是
(
)
A. 2－ B. -2 C. -1 D. 1-
6.下列计算正确的是（ ）
A. ×=6 B. += C. =9 D. =
7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A. a＞b B. a＞﹣b C. a＜b D. ﹣a＜﹣b
8.的立方根是（ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. ±1
9.在实数：0， ， ，0.74，π， 中，有理数的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10.的平方根是（ ）
A. 6 B. ±6 C. D. ±
11.实数x，y在数轴上的位置如图所示，则（ ） 2 A. 0＜x＜y B. x＜y＜0 C. x＜0＜y D. y＜0＜x
12.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）
A. 8 B. C. D.
二、填空题
13.比较大小：8________（填“＜”、“=”或“＞”）
14.对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1．现对72进行如下操作：72
[ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．
15.比较大小：3________ （填写“＜”或“＞”）
16.一个自然数的算术平方根是a，则相邻的下一个自然数的算术平方根是________．
17.比较大小：3________ （填写“＜”或“＞”）
18.16的平方根是________．
19.的算术平方根是________．
20.已知 为两个连续的整数，且 ，则 = ________ .
21.=________．
22.把1020000用科学记数法表示为：________．
三、解答题
23.将下列各数填入相应的集合内．
﹣7，0.32，， 0，， ， ， π，0.1010010001…
①有理数集合{
…}
②无理数集合{
…}
③负实数集合{
…}．
24.求下列各式中x的值： 3 （1）4x2﹣81=0；
（2）3（x﹣1）3=24．
25.画一条数轴，在数轴上表示﹣， 2，0，﹣及它们的相反数，并比较所有数的大小，按从小到大的顺序用“＜”连接起．
26.计算：
（1）﹣9﹣2+7
（2）
（3）
（4）﹣22﹣（1﹣ ×0.2）÷（﹣2）3
27.阅读理解
∵ ＜ ＜ ，即2＜ ＜3．
∴ 的整数部分为2，小数部分为 ﹣2
∴1＜ ﹣1＜2 4 ∴ ﹣1的整数部分为1．
∴ ﹣1的小数部分为 ﹣2
解决问题：已知：a是 ﹣3的整数部分，b是 ﹣3的小数部分，求：
（1）a，b的值；
（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根． 5
参考答案
一、选择题
B B D C A A C A C D C B
二、填空题
13. ＞
14. 255
15. ＞
16.
17. ＞
18. ±4
19. 2
20. 7
21. -2
22. 1.02×106
三、解答题
23. 解：=5，=2．
①有理数集合{﹣7，0.32，，0，}
②无理数集合{，，π，0.1010010001…}
③负实数集合{﹣7}．
故答案是：﹣7，0.32，，0，；，，π，0.1010010001…；﹣7．
24. 解：（1）4x2﹣81=0，
4x2=81，
x2= ，
x=±；
（2），3（x﹣1）3=24，
（x﹣1）3=8，
x﹣1=2，
x=3．
25. 解：如图所示， 6
故﹣2＜﹣＜﹣＜0＜＜＜2．
26. （1）解原式=﹣11+7 =﹣4
（2）解原式=12﹣2 =10
（3）解原式=（ ）×（﹣48） = ×（﹣48）
=﹣76
（4）解原式=﹣4﹣（1﹣ ）÷（﹣8） =﹣4﹣ ×（- ）
=﹣4+
=﹣ +
=﹣
27. （1）解：∵ ＜ ＜ ，
∴4＜ ＜5，
∴1＜ ﹣3＜2，
∴a=1，b= ﹣4
（2）解：（﹣a）3+（b+4）2
=（﹣1）3+（ ﹣4+4）2
=﹣1+17
=16，
故（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±4
