《乒乓球与盒子》教案

8.1乒乓球与盒子（教案）四年级下册数学北京版我今天要上的课程是关于乒乓球与盒子的数学问题，这是四年级下册数学北京版教材中的一章节。

教学目标是让学生能够理解并运用物体体积的知识，通过实际操作，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。

为了上好这节课，我准备了一些教具和学具，包括乒乓球、不同形状的盒子、尺子、笔等。

然后，我会带领学生一起探索，如何让乒乓球在盒子中稳定放置。

我会让学生尝试不同的盒子，并记录下每次的尝试结果。

通过这个实践过程，学生能够直观地感受到盒子形状的变化对盒子容积的影响。

接着，我会让学生通过实际操作，验证这个规律。

我会让学生拿出血球和不同形状的盒子，尝试找到能使乒乓球稳定放置的盒子。

在学生掌握了乒乓球稳定放置的条件后，我会引入今天的例题。

我会让学生解答这样一个问题：有一个长方体盒子，长20cm，宽10cm，高15cm，有一个直径为10cm的乒乓球，问乒乓球能否放入这个盒子中？如果可以，怎么放？学生会通过运用刚才学到的知识，解决这个问题。

在学生掌握了乒乓球与盒子的知识后，我会布置一些随堂练习，让学生巩固所学知识。

我会进行板书设计。

我会把乒乓球稳定放置的条件写在黑板上，让学生加深对知识点的理解。

在课程结束后，我会进行课后反思。

我会思考学生对知识的掌握情况，以及我在教学过程中的不足之处，以便下次教学时进行改进。

同时，我会鼓励学生在课后进行拓展延伸，通过实际操作，发现更多乒乓球与盒子的规律。

重点和难点解析：在这份教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。

乒乓球稳定放置的条件是学生需要理解的重点。

在教学中，我会让学生观察和操作，发现只有当盒子的底部面积大于乒乓球的面积时，乒乓球才能稳定放置。

这个条件的理解和掌握，对于学生解决类似问题至关重要。

通过实际操作验证规律是学生需要掌握的重点。

我会让学生拿出血球和不同形状的盒子，尝试找到能使乒乓球稳定放置的盒子。

这个实践过程，不仅能够巩固学生对知识的理解，还能够提高他们的动手能力和解决问题的能力。

第八单元：乒乓球与盒子第二课时年级：四年级教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述《乒乓球与盒子》是北京版四年级数学下册第八单元数学百花园的教学内容，这类问题包含着一个重要而又基本的数学原理——“抽屉原理”（或称鸽巢原理），而抽屉又是组合数学中的一个重要原理。

因为抽屉原理的实质是揭示了一种存在性，所以在生活中，抽屉原理的应用十分广泛。

本节课的学习学生已经积累了抽屉原理的基本知识和基本经验，初步感悟到了苹果个数比抽屉个数多1的问题解决方法，初步具备了有序列举、找特殊情况等的能力。

但对于这类问题的解决还是缺乏深入的理解与思考，再加之学生的逻辑思维能力还处于待发展阶段，抽屉原理比较抽象，真正让学生深刻理解，并建立数学模型，还是很有挑战性的。

二、学习目标1.在具体的情境中，进一步感知抽屉原理的基本内容，体会抽屉原理运用的广泛性，并能够解决生活中的简单问题。

2.通过观察、分析、比较等数学活动，提高有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

3.体会到数学与生活的密切联系，体会数学的魅力。

三、教学过程（一）唤醒旧知出示题目：1.把3个乒乓球放进2个盒子里。

2.把4个乒乓球放进3个盒子里。

3.把5个乒乓球放进4个盒子里。

……发现规律：当乒乓球数比盒子数多１时，一定有一个盒子里放进2个或2个以上的球。

（二）丰富认知探究1：把3支钢笔放进2个笔筒里，你会有什么发现？1.学生独立研究：请在学习单上画一画、写一写，让别人能清晰地看出来你是怎么分的。

2.分享交流：预设：（1）用画图的方式列举出所有可能出现的情况，然后观察结果可以看出，一定有一个笔筒里放了2支或2支以上的笔。

（2）用有序列举可以得到2种不同的放法，分别是3和0,2和1,和他的发现是一样的。

一定有一个笔筒里放了2支或2支以上的笔。

（3）用分解的方法，得到一定有一个笔筒里放了2支或2支以上的笔。

把3支笔放进2个笔筒里这件事和乒乓球与盒子问题类似。

四年级下册数学教案乒乓球与盒子北京版 (4)教学目标1.能够根据题意，用乘法和除法进行简单的数学计算；2.能够解决问题，并阐述解决问题的步骤。

教学重点1.掌握乘法和除法在解决实际问题中的运用；2.能够解决问题并用文字描述解决问题的步骤。

教学难点1.运用乘法和除法解决实际问题的思维过程；2.通过文字描述问题的步骤及其解决过程。

教学准备1.课件；2.相关练习册；3.讲义。

教学步骤导入（5分钟）•师生互动，调动学生积极性和主动性；•让学生描述他们如何使用乘法和除法解决问题。

发现问题和任务（10分钟）•展示一道习题题目：“小明买了10盒乒乓球，每盒有12个，他需要多少个乒乓球？”•让学生思考一分钟，想一想如何解决此问题。

•请学生在纸上写出自己的答案和推理过程。

阐述分析方法（15分钟）•请学生将自己的答案和推理过程报告出来，教授正确的解题方法。

•介绍乘法和除法的原理和运用场景，给学生提供实例。

•让学生完成练习册相关习题（如：每盒有12只，10盒一共多少只？请口算，并写出口算过程。

）注意事项（5分钟）•让学生总结解决问题的步骤和相关注意事项。

•强调“口算”和书写规范。

练习（15分钟）•介绍与乒乓球相关的另外一道题目“一个盒子可以装30个乒乓球，需要多少个盒子才能装450个乒乓球？”•学生完成练习册中的习题，做题时注意思路和口算过程的书写。

总结（10分钟）•师生共同总结解决此类问题的步骤和关键点；•教师与学生一起做例题，并做复习。

布置作业•布置每日习题，让学生复习相关知识点。

•要求作业写清思路和步骤。

总结通过本次教学，学生对乘法和除法在解决实际问题中的应用有了更深刻的认识，也锻炼了解决问题和总结问题的能力。

《乒乓球与盒子》——抽屉原理教材1课标版教科书四年级数学下册内容课时：第1课时授课对象：四年级学生教学设计：学习目标：1、通过游戏引发学生的质疑，并初步体会“总有、至少”，并培养质疑精神。

学习化繁为简的方法。

2、在操作、观察、比较、说明等数学活动，经历抽屉原理的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。

3、初步运用“抽屉原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。

评价任务：1、在交流和讨论中完成活动1和思考1、2。

2、在交流和讨论中完成活动2和思考3、4、5。

3、正确完成模型之应用的练习。

学习过程：一、游戏引兴趣（一）扑克牌引入，初步感受“至少”和“总有”活动1：（师出示扑克牌）这是一副扑克牌，除去大小王，还剩52张，现在请同学们随意抽取五张，总有一个花色至少是两张牌。

生初步感受“至少”和“总有”，并引发学生对结果正确性的质疑。

师：对于刚才的活动，你有什么想说的。

（二）引导学生用枚举法进行验证，培养质疑精神和思维的严谨性思考1：只做了一次实验，能不能说明老师的这句话就是对的？那应该怎么办？引导学生解决问题的办法（枚举法和化繁为简的方法）师：是啊，把所有情况都列举出来，即用枚举法，如果所有情况都符合，那么老师说的才是对的。

思考2：可是52张牌，随意抽取五张，情况可是有点多，当我们想研究一类问题，可是现有的情景比较复杂，我们可以怎么做？师：化繁为简，化复杂为简单，我们班都有当数学家的潜质。

二、模型的建立（一）4个盒子，3支铅笔列举情况，理解总有、至少师：你觉得那些字需要重点理解？活动2：现在请大家先各自想办法验证这句话的正确性，并在组内交流各自的想法。

生上台汇报。

思考3：有些盒子里是没有的，最少是“0”，有些盒子里是“3个或4个”，加深对两个关键词的理解。

并提醒有序思考，做到不遗不漏。

小结：无论用什么方法，都验证了把4根铅笔放入到3个盒子中，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支铅笔。

四年级下册数学教学设计：乒乓球与盒子北京版（1）一、教学目标1.了解乒乓球和盒子的形状、大小和特点；2.掌握使用不同方法比较和排序乒乓球和盒子的能力；3.能够独立思考并解决类似问题。

二、教学内容1.比较乒乓球和盒子的形状、大小、特点；2.比较乒乓球和盒子的质量、容积、弹性等特征；3.使用不同方法比较和排序乒乓球和盒子；4.练习独立思考并解决类似问题。

三、教学重点1.比较和排序的方法；2.独立思考和解决问题的能力。

四、教学难点1.熟练掌握比较和排序的方法；2.培养学生独立思考和解决问题的能力。

五、教学方法1.情境教学法；2.问题解决法；3.讨论交流法。

六、教学过程1. 导入新知通过让学生回忆及描述所见过的乒乓球和盒子，以及它们的特点，激发学生对本课内容的兴趣和思考。

2. 介绍乒乓球和盒子的基本特征讲解乒乓球和盒子的基本特征，如形状、大小、质量、容积等方面，让学生对其有更直观的了解。

3. 分组讨论比较方法将学生分成小组，引导他们思考不同的比较方法，如视觉比较、手感比较、量化比较等，让学生提出自己的想法，形成小组内对比较方法的讨论和表述。

4. 组间交流引导学生在小组内交流讨论，了解组间不同的比较方法和分析思路，并从中寻找分析问题的共性和特殊性。

5. 组内实际操作让学生在组内实际进行乒乓球和盒子的比较和排序，通过实际操作使学生更加深入地理解不同的比较方法，并促进他们之间的合作和共同解决问题的能力。

6. 总结引导学生总结不同的比较方法，及其特点和适用范围，同时鼓励学生恰当地使用这些方法解决其他类似的数学问题。

七、教学反思本课的训练目标是培养学生比较和排序的方法和能力。

在实际教学中，通过情境教学法让学生在小组内进行比较和排序的实际操作，极大地提高了他们的参与度和互动性，同时也更好地实现了培养学生独立思考和解决问题的目标。

但是，一些学生可能会受到既有知识的影响而延误发现一些重要特征的机会，需要老师提供及时的帮助和引导。

四年级下册数学教学设计 - 8.1 乒乓球与盒子 | 北京版一、教学目标1.知识目标：–能够理解盒子容积的概念；–能够使用盒子容积的概念解决实际问题；–能够使用加法、减法、乘法算法解决与盒子容积有关的问题。

2.能力目标：–能够通过实际测量推算盒子容积，并进行合理估算；–能够通过计算盒子容积掌握乘法的运算方法。

3.情感目标：–培养学生认真观察、积极思考、勇于表达的好习惯；–引导学生思考实际生活中与数学有关的问题，自主学习、自主解决问题的能力。

二、教学重难点1.教学重点：–让学生理解盒子容积的概念；–培养学生使用加、减、乘法算法解决与盒子容积有关的问题的能力。

2.教学难点：–让学生通过实际测量推算盒子容积，并进行合理估算；–让学生通过计算盒子容积掌握乘法的运算方法。

三、教学准备1.教具准备：–盒子、乒乓球、计量器等。

2.教材准备：–《数学》（北京版）四年级下册。

3.教学环境：–教室。

四、教学过程4.1 导入新课引导学生回顾上一节学习的内容，并提问：“你们有没有听说过体积这个词？你们看到过哪些物品有体积？”4.2 学习新知1.带领学生认识盒子和乒乓球，并测量盒子和乒乓球的长、宽、高以及体积。

2.让学生讨论和思考盒子放置乒乓球的问题，引导学生认识盒子内可以放置物品的数量以及完整的且不重叠的物体在盒子中所占的空间，即盒子的容积。

4.3 巩固与拓展1.让学生通过盒子的容积计算在不脱离盒子的条件下可以放进的乒乓球的数量，并让学生自行设计和解决相关的问题，如：如果我们有多个不同大小的盒子和不同大小的乒乓球，应该如何选择合适的盒子存放乒乓球。

2.让学生思考实际生活中可能存在的与盒子容积有关的问题，并尝试解决这些问题。

五、教学总结通过本节课的学习，学生了解了盒子容积的定义、测量方法和在实际生活中的应用。

并且学生通过实际测量、计算和解决问题，培养了自主探究和解决问题的能力，同时也加深了对加、减、乘法运算的理解和掌握。

四年级下册数学教案乒乓球与盒子北京版 (3)教学目标1.知道什么是乒乓球与盒子问题。

2.能够用图像、实物或其他方式表示出乒乓球与盒子问题。

3.能够通过数学计算，解决乒乓球与盒子问题。

教学重难点1.理解乒乓球与盒子问题的本质和意义。

2.能够用数学方法解决复杂的乒乓球与盒子问题。

教学准备1.教学PPT。

2.乒乓球与盒子的模型。

3.纸和笔。

教学过程导入新课1.引入乒乓球与盒子问题，让学生了解问题的本质和意义。

2.介绍乒乓球与盒子问题的定义和解决方法。

案例演示1.以具体的案例演示乒乓球与盒子问题的解决过程。

2.演示过程中解释每一步的计算方法和思路。

实物操作1.根据学生的实际情况和能力水平，选择合适的实物进行操作练习。

2.老师指导学生进行实物操作练习，并及时纠正错误。

计算练习1.老师出示一些计算题，让学生进行计算练习。

2.学生在完成计算练习后，老师及时进行解释和讲解。

习题讲解1.出示一些乒乓球与盒子问题的习题，让学生自己思考如何解决。

2.老师在学生思考一段时间后，进行习题讲解。

总结1.回顾乒乓球与盒子问题的定义和解决方法。

2.让学生自己回答乒乓球与盒子问题的思考过程和方法。

课后作业1.完成课后习题。

2.总结乒乓球与盒子问题的解决方法和思路。

教学反思通过这节课的教学，学生对乒乓球与盒子问题的理解程度有了很大的提高。

他们不仅掌握了乒乓球与盒子问题的解决方法，还能够通过实物操作、计算练习和习题解决复杂的问题。

这为我们后续的教学打下了更好的基础。

《乒乓球与盒子》教案教学内容：北京版四年级下册“乒乓球与盒子”教学思考：“乒乓球与盒子”这一节的内容其实就是数学上有名的“抽屉原理”。

“抽屉原理”看似简单，但因为其实质是揭示了一种存在性，比较抽象，要让四年级的小学生建构起自己的实质性理解，还是很有挑战性的。

首先，“抽屉原理”的精练表述，明显超出了一般人的抽象概括能力。

对“总有一个抽屉里放入的物体数至少是多少”这样的表述，学生不易理解，教学中学生也很难用“总有”、“至少”这样的语言来陈述。

第二，“抽屉原理”研究的是物体数最多的一个抽屉里最少会有几个物体，只研究它存在这样一个现象，不需要指出具体是哪一个抽屉，也就是说，对“抽屉”是不加区分的。

而小学生容易受到思维定式的影响，理解起来有难度。

在枚举时会把（2、1、1），（1、1、2），（1、2、1）理解成三种不同的情况。

基于以上分析，教学时要注意分散难点，鼓励学生借助画示意图等直观的方式逐步理解。

同时，在交流中引导学生对“枚举法”等方法进行比较，使学生逐步学会有序思考，做到“不重复、不遗漏”，发展学生的思维能力。

在此基础上，引导学生观察、比较，概括出各种方法的“共同特点”：总有一个盒子里至少放了2个苹果。

教学目标：1、在具体的情境中，学会运用“枚举”等方法解决问题，初步感知抽屉原理的基本内容，即当m+1个物体放入m个抽屉中，总会有一个抽屉中放进了至少2个物体。

2、初步经历简单的“数学证明”过程，为今后的学习积累必要的活动经验。

3、在解决问题的过程中，感受数学知识的趣味性和魅力。

教学重点：通过枚举的方法解决问题教学难点：通过分析“最不利的情况”来验证结论，初步经历数学证明的过程。

教学过程：一、情境引入。

师：虽然我对大家的生日是哪一天不是很清楚，但我肯定在我们班的32人当中，一定至少有2个人是在同一天出生的。

相信吗？要不我们就来调查一下？（现场调查学生）师：看，我说的对吧？当然，“至少有2位同学是在同一天出生的”这句话并没有规定必须是几月份，反正“一定有一天至少有2位同学出生”，所以，这个数据不管是在哪个月份出现，都能证明老师的话是正确的。

四年级下册数学教案：乒乓球与盒子本教案适用于北京版四年级下册数学教学，涉及知识点为乒乓球与盒子问题。

教学目标•掌握乒乓球与盒子问题的求解方法。

•增强学生的逻辑思维与分析能力。

•提升学生计算和解决实际问题的能力。

教学重点•知识点的讲解。

•问题求解方法的引导。

教学难点•对问题进行有效的解析。

•运用所学知识点解决实际问题。

教学准备•教学用书：北京版四年级下册数学教材。

•教学用具：黑板、粉笔、乒乓球、盒子。

教学步骤及内容1. 导入新知将乒乓球与盒子问题的图示呈现在黑板上，引导学生观察图形，思考如何求解。

2. 讲解知识点•当盒子为正方体时，求出一个盒子内最多可以放多少个乒乓球？•当盒子为长方体时，求出一个盒子内最多可以放多少个乒乓球？讲解过程中，通过图示和文字说明，向学生展示盒子数量、体积、乒乓球数量的关系，引导学生理解所学知识点。

3. 练习与巩固•要求学生利用所学知识点计算以下问题：–一个正方体盒子，每个盒子可以容纳12个乒乓球，现有12个盒子，问所能容纳的乒乓球数为多少？–一个长方体盒子，长20cm，宽12cm，高8cm，每个盒子可以容纳20个乒乓球，问所能容纳的乒乓球数为多少？•将学生分成小组，设计一些有趣的乒乓球和盒子的组合问题，让学生尝试解决。

4. 练习与拓展•要求学生升级难度，设计类似知识点的扩展问题进行练习，如：一个球形水槽，半径10厘米，每个水槽可以容纳10个乒乓球，问所能容纳的乒乓球数为多少？•将学生分成小组，让每个小组设计一个实际生活中的乒乓球与盒子问题，并讲解求解过程，以此提高学生的实际问题分析能力。

5. 课堂小结通过回顾本节课的主要内容和重点练习问题，引导学生深入理解和掌握所学知识点，并对下一节课的教学内容作预告。

总结本节课主要涉及乒乓球与盒子问题的求解方法，通过讲解和练习，帮助学生加深对知识点的理解，并培养学生的实际问题解决能力。

在教学过程中，注重引导学生思考和分析，帮助学生建立正确的思维方式，提高学生的数学应用能力与实际问题解决能力。