信号与系统试卷(C)

第 1 页 共 6页 湖南科技学院 年 学期期末考试

电信、电科 专业 年级 信号与系统 试题

考试类型：闭卷 试卷类型：C卷 考试时量：120分钟

一、选择题（共15小题，每小题2分，共30分）

1、若)(tf=t，则)(tf与)(0tt的乘积，即)()(0tttf （ ）

A．)(0tf B． t0)(0ttf C．)(0t D． t0)(0tt

2、描述线性时不变离散系统的数学模型是 （ ）

A． 常系数非线性差分方程 B．常系数非线性微分方程

C． 常系数线性微分方程 D．常系数线性差分方程

3、若对连续时间信号进行频域分析，则需对该信号进行 （ ）

A．拉普拉斯变换 B． 傅立叶变换 C．Z变换 D． 频率变换

4、若Z变换的收敛域是 az||， 则该序列是 （ ）

A． 双边序列 B．因果序列 C．反因果序列 D．指数序列

5、若离散时间系统是稳定因果的，则它的系统函数的极点 （ ）

A． 全部落于单位圆外 B． 全部落于单位圆上

C．全部落于单位圆内 D．上述三种情况都不对

6、以下哪个微分方程描述的是线性时不变（LTI）连续系统 （ ）

A．y"(t) + 2ty ' (t)+ y(t) = 2 f (t)

B． y"(t) + 2y ' (t) + y(t) = 2 f2 (t)

C． y"(t) + 2y'(t)+ ty(t) = 2 f2 (t )

D．y"(t) + 2 y ' (t)+ 5y(t) = 2 f (t)

7、积分 等于 （ ）

A．–1 B．1 C． 2 D． 0

8、若f(t) =t2，则其三角形傅立叶级数展开式中傅立叶系数bn=( )

A. 0 B．π C. 1 D．2π

tteettd)(32题 号 一 二 三 四 总分 统分人

得 分

阅卷人

复查人

第 2 页 共 6页 9、已知)()(211kkfk，kkf)(2，卷积和 f1(k)* f2(k) 的结果为 （ ）

A． 2[1-(0.5)k+1]k B． 2[0.5-(0.5)k+1]k C． 0.5[1-(0.5)k+1]k D． 2

10、音乐信号的频率在20～20000Hz之间，则对该信号采样的奈奎斯特（Nyquist）频率为（ ）

A． 40KHz B． 20020Hz C．20000 Hz D．19980Hz

11、信号f(t)=e-2tε(t)的拉普拉斯变换F(s)等于 （ ）

A． B． C． D．

12、已知象函数 ，其收敛域为z>2，则其原序列等于 （ ）

A． B．

C． D．

13、序列f(k) = (2)kε(k) 的单边 z 变换F(z)等于 （ ）

A． B． C． D．

14、冲激函数)(t的频谱是 （ ）

A．均匀谱 B.非均匀谱 C.离散谱 D.连续谱

15、te)t(2的单边拉氏变换为 （ ）

A. 1s1s B．1s1s C.1s12s D．1s12s

二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

1、确定信号是指能够以________________________表示的信号，在其定义域内任意时刻都有____________________。

2、若信号f(t)的傅立叶变换存在，则它满足绝对可积的条件是_____________________。

3、周期矩形脉冲信号的周期T=1s，脉宽τ=1ms，则离散频谱的谱线间隔为Ω=___________，频带宽度F 。

4、VAR，KVL和KCL的数学描述分别是 、 、 。

5、ε(t)的拉普拉斯变换F（s）= ，收敛域Re[s]> 。 21s21ss12ss)2)(2()(2zzzzF)(])2(32)1(31[kkk)()1(31)1()2(32kkkk)(])2(21)2(21[kkk21z21z2zz2zz)(])2()2[(kkk 第 3 页 共 6页 6、函数f (t) = e2t (t) 的单边拉普拉斯变换F(s) = ，收敛域Re[s]> 。

7、已知某线性时不变系统，当输入信号f(t)= t时，系统的零状态响应 yzs(t)=t2，当

f(t) =)(t时，零状态响应 yzs(t)= 。

8．信号f(t)的傅里叶变换的定义式和序列f(k)的单边z变换的定义式分别为

F(jω) = ； F(z) = 。

三、简答题（共2小题，每小题5分，共10分）

1、 分析同一个系统既可以从时域角度分析也可以从变换域角度分析，简述它们的优

缺点。

2、分别画出)(t和t图形，并描述两者的数学关系。

第 4 页 共 6页 四、计算题（共4小题，共36分）

1、 已知)(1tf、)(2tf的波形如下图1（a）、（b）所示。若)()(11sFtf，试求)(2tf的

象函数)(2sF。（6分）

图1（a） （b）

第 5 页 共 6页 2、如图2所示离散系统，已知激励)1k(a)k()k(f，)2k(2sin)k(h1，

)k(a)k(hk2，为求该系统的零状态响应)k(yzs。（6分）

h1(k)h2(k)f(k)y(k)

图 2

3、分析如图3所示离散系统系统。

（1）求系统差分方程；（2分）

（2）求系统函数H(z)；（2分）

（3）已知y(-1)=0,y(-2)=21,f(k)=3kε(k)，求系统全响应。（9分）

ΣΣDD+++——1232f(k)y(k)

图 3

第 6 页 共 6页 5、用S域法（拉普拉斯变换方法）求解连续系统：

描述某LTI连续系统的微分方程为

y " (t) + 3y ' (t) + 2y (t) = 2f ' (t) + f (t)

已知 y(0–) =1，y ' (0 – ) = 2，f (t) =ε(t)，求

（1） 系统的零输入响应yzi(t)；（5分）

（2） 零状态响应yzs(t)；（5分）

（3） 全响应y(t)。 （1分）