信号与系统试卷及参考答案

。

。 1 试卷及答案

信号与系统试卷（1）

（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）

考试班级 学号 姓名 成绩

考试日期： 年 月 日， 阅卷教师：

考试时间 120分钟，试卷题共2页

一 一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）

二 绘出下列函数的图形

（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。 （8分）

X(t)

2

1

t

-1 0 1 2 3 。

。 2

(2). 试概略画出信号y(t)=u(t2-4) 的波形图。（8分）

三 计算下列函数

(1). y(t)=44(t2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分）

(2). f(t)=e-2tu(t), h(t)= e-2tu(t), y(t)=f(t)*h(t) （8分）

(3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3,

y(k)=f(k)*h(k) （8分）

（4） 已知f(t)=e-2tu(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分）

（5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分）

（6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)=

-1/2,

试求零输入响应yx(k)=? 零状态响应yf(k)=? （8分）

四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos)(cos)(tututttuetgt，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(th。 （10分）

五 某一子系统，当输入f(t)=e-tu(t)时，零状态响应yf(t) = (1/2

e-t- e-2t+1/2e-3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。（10分） 。

。 3

六 某一连续非时变系统的传输函数为

H(s)=Y(s)/X(s)=(2s2+6s+4)/(s3+5s2+8s+6)

（1） 出该系统的结构图；（2）判定该系统的稳定性 （10分）

信号与系统试卷（2）

（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）

考试班级 学号 姓名 成绩

考试日期： 年 月 日， 阅卷教师：

考试时间 120分钟，试卷题共2页

1 （每小题7分，共14分）绘出下列函数的图形

（1）试概略画出信号y(t)=u(t2-4) 的波形图。

（2）一个线性连续时不变系统，输入为)(sin)(ttutx时的

零状态响应如下图所示，求该系统的冲击响应)(th，并画出

示意图。

)(tyzs

1

0 1 2 t

题1（2）图

2. （每小题5分，共10分） 考虑具有下列输入输出关系的三个系统：

系统1； nfny

系统2； 241121nfnfnfny 。

。 4 系统3； nfny2

（1） 若按下图那样连接，求整个系统的输入输出关系。

（2） 整个系统是线性吗？是时不变的吗？

nf ny

题2 图

3. （本题共10分）已知系统的传输函数为H(s)=3422sss，零输入响应)(tyx的初始值2)0(',1)0(xxyy，欲使系统的全响应为0，求输入激励)(tf。

4. （每小题8分，共16分） 某一离散非时变系统的传输函数为

H(z)=Y(z)/X(z)=(2z2+6z+4)/(4z4-4z3+2z-1)

（1） 画出该系统的结构图。

（2） 判定该系统的稳定性。

5．（本题共10分）已知),()1()()('tuettftft试求信号)(tf。

6．（每小题10分，共20分）已知线性连续系统的系统函数为 ，系统完全响应的初始条件为 ， ，系统输入为阶跃函数)()(tutf，

（1）求系统的冲激响应 ；

（2）求系统的零输入响应 ，零状态响应 ，完全响应)(ty。

7．（本题共10分）某线性连续系统的阶跃响应为)(tg，已知输入为因果信号)(tf时，系统零状态响应为 ,求系统输入)(tf。

8．（本题共10分）已知一个LTI离散系统的单位响应为为其它kkkh03,2,11][，试求：

（1）试求该系统的传输函数)(zH； 系统1 系统2 系统3 。

。 5 （2）当输入为为其它为偶数，且kkkkf001][时的零状态响应][kyf。

信号与系统试卷（3）

（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）

考试班级 学号 姓名 成绩

考试日期： 年 月 日， 阅卷教师：

考试时间 120分钟，试卷题共3页

一、计算以下各题：（每小题8分，共80分）

1. 已知f(1-2t)的波形如图所示，试画出f(t)的波形并写出其表达式。

2. 图示电路，求u (t)对f(t)的传输算子H( p)及冲激响应h(t)。

3. 求图示系统的阶跃响应g(t)。

4. 求信号f(t)的频谱函数F(j)。

f(1-2t)

t

0 1 2 1

(1)

3

0.5F +

u (t)

- 2H f (t) 2

2

2

-1 )(tf)(ty0 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 )(tft。

。 6

5．图示系统，已知)()(2tetftj，ttx20cos)(，试求：)(jF、)(jX和)(jY。

6. 理想低通滤波器的)(jH的图形如图所示，求其单位冲激响应h(t)，并画出其波形。

7．图示系统由三个子系统组成，其中,1)(,21)(,1)(321sesHssHssHs求整个系统的冲激响应h(t)。

8、已知某系统的信号流图，试求解系统函数)(sH。

9．已知系统函数的零、极点分布如图所示，试写出该系统的系统函数H(s)，画出其幅频特性曲线并指明系统的特性。

f(t)

x(t) y(t)

1

0 )(jH)(sF)(sY11s1s3242111 H1(s) H2(s)

H3(s) F(s) Y(s)

-1 j

0 

-3 H0 =2

3 1 。

。 7

10．两个有限长序列)(),(khkf如图所示，求其卷积和)()()(khkfky并求)4(y之值。

二、（10分) 图示系统，已知)(tf的频谱函数)(jF和)(jH的波形。

试求：

（1） 求解并画出)(1ty的频谱)(1jY；

（2） 画出)(2ty的频谱)(2jY；

（3） 求解并画出)(ty的频谱)(jY。

三、(10分) 图示电路，f(t)为激励，uC(t)为响应。

(1) 求系统函数H(s)，并画出其零、极点图；

(2) 若f(t)= (t)A，V,2)0( A,1)0(CLui求零输入响应uC(t)。

信号与系统试卷（4）

（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上） -1 1 2 0 1 3 )(khk3 2

4 -1 1 2 0 1 1 1 )(kfk3

f(t) y(t) H ( j) y1(t) y2(t)

t05cost03cosH ( j)

0  1

2020F( j)

0  2

00f(t) +

uC(t)

- 1H 22F31)(tiL。

。 8 考试班级 学号 姓名 成绩

考试日期： 年 月 日， 阅卷教师：

考试时间 120分钟，试卷题共2页

一 一线性非时变系统，具有一初始状态x(0)，当激励为f(t)时，响应为y(t)=e-t+cosπtu(t)；若初始状态不变，当激励为2f(t)时，响应为y(t)=2cosπtu(t)；试求当初始状态不变，激励为3f(t)时，系统的响应？（10分）

二 绘出下列函数的图形

（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。 （8分）

X(t)

2

1

t

-1 0 1 2 3

(2). 试概略画出信号y(t)=u(t2-4) 的波形图。（8分）

三 试计算下列函数

(1). y(t)=44(t2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2)+ 2δ(t+5))dt （4分）

(2). f(t)=e-2tu(t), h(t)= e-2tu(t), y(t)=f(t)*h(t) （8分）