11、2、1三角形全等的判定(1)教学设计

人教版数学八年级上册《112 三角形全等的判定》课堂教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《112 三角形全等的判定》是学生在学习了三角形的基本概念、性质以及三角形的边角关系等知识后，进一步研究三角形全等的性质。

本节课主要通过引导学生探索和证明三角形全等的条件，让学生掌握三角形全等的判定方法，为后续学习解三角形和不等式等知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质以及三角形的边角关系等知识。

但部分学生对于证明两个三角形全等的方法和技巧还不够熟练，需要老师在教学过程中给予引导和启发。

三. 教学目标1.让学生掌握三角形全等的判定方法。

2.培养学生的逻辑思维能力和证明能力。

3.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的判定方法。

2.教学难点：证明两个三角形全等的方法和技巧。

五. 教学方法1.引导法：老师通过提问、启发引导学生探索和证明三角形全等的条件。

2.讨论法：学生分组讨论，共同探讨三角形全等的判定方法。

3.案例分析法：老师通过举例分析，让学生掌握三角形全等的判定方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作三角形全等的判定方法的教学课件。

2.教学素材：准备一些三角形全等的案例，用于课堂分析和讨论。

3.粉笔、黑板：用于板书教学内容和解答学生问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）老师通过提问：“什么是三角形全等？”引导学生回顾三角形的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）老师通过课件展示三角形全等的判定方法，引导学生了解三角形全等的判定条件。

3.操练（15分钟）学生分组讨论，每组选取一个案例，运用三角形全等的判定方法进行分析和证明。

老师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（10分钟）老师通过提问和举例，检查学生对三角形全等判定方法的掌握程度。

同时，让学生完成一些相关的练习题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）老师引导学生思考：如何应用三角形全等的判定方法解决实际问题？让学生举例说明，并展开讨论。

浙教版数学八年级上册1.5《三角形全等的判定》（第1课时）教学设计一. 教材分析《三角形全等的判定》是浙教版数学八年级上册1.5节的内容，本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、性质以及三角形的画法等知识的基础上进行学习的。

本节内容的主要目的是让学生掌握三角形全等的判定方法，并能够灵活运用这些方法解决实际问题。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的认识和操作也有一定的了解。

但是，对于三角形全等的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例分析和操作来理解和掌握。

此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还需要进一步的培养和提高。

三. 教学目标1.让学生了解三角形全等的概念，掌握三角形全等的判定方法。

2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.三角形全等的判定方法的理解和运用。

2.三角形全等判定方法的灵活运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过问题的提出和解决，引导学生思考和探索。

2.采用实例分析法，通过具体的实例，让学生理解和掌握三角形全等的判定方法。

3.采用合作交流法，让学生在小组合作中，共同解决问题，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件和教学素材。

2.三角板和尺子等绘图工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习三角形的基本概念和性质，引导学生进入本节课的主题——三角形全等的判定。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现三角形全等的判定方法，引导学生观察和思考，让学生理解三角形全等的判定方法。

3.操练（10分钟）让学生利用三角板和尺子，自己动手画出全等的三角形，并通过比较，验证自己的结论。

4.巩固（10分钟）通过PPT展示一些判断三角形全等的问题，让学生独立解答，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生思考：除了三角形，其他多边形有没有类似全等的概念？全等的概念在实际生活中有哪些应用？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确三角形全等的判定方法，并能够灵活运用。

《三角形全等的判定》教案
课题课型复习课
教学
目标
知识目标：通过三角形全等的判定方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，能力目标：培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。

情感目标：在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生重点运用三角形全等的判定方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决问题。

难点运用三角形全等知识来解决变化问题。

教学过程差异
请你增加一个条件是，并利用所填加条件。

三角形全等的判定教案教学目标：1. 学习三角形全等的定义。

2. 掌握三角形全等的判定条件。

3. 能够运用判定条件判断两个三角形是否全等。

教学重点：1. 三角形全等的判定条件。

2. 运用判定条件进行判断。

教学准备：1. 准备教材中的相关教学内容。

2. 准备教具，如三角板。

教学过程：Step 1 引入新知教师向学生介绍三角形全等的概念，并给出两个全等的三角形的示例图。

引导学生思考并探讨全等三角形的共同特征。

Step 2 讲解判定条件通过讲解和示例，教师给出三角形全等的判定条件：1. SSS 全等（边-边-边相等）2. SAS 全等（边-角-边相等）3. ASA 全等（角-边-角相等）4. AAS 全等（角-角-边相等）Step 3 练习1. 教师出示一些三角形的图形，要求学生用上述的判定条件来判断它们是否全等。

2. 设计一些例题，让学生自己判断两个三角形是否全等，并给出判断依据。

3. 接着，教师从简单到复杂，逐步引导学生独立判断三角形的全等关系。

Step 4 小结与拓展教师对本课内容进行小结，并强调理解和掌握判定条件的重要性。

同时，教师可以扩展教学，介绍与全等三角形相关的知识，如全等三角形的性质和应用等。

Step 5 作业布置布置相关的练习题，要求学生在家中独立完成，并在下堂课上进行批改和讲解。

Step 6 辅导与巩固在下堂课上，教师可以对学生的作业进行批改和指导，对于有疑问的部分进行解答，帮助学生进一步巩固所学的知识。

同时可以设计一些巩固练习，巩固学生对三角形全等的理解和应用能力。

评估方法：教师根据学生的课堂表现、课后作业等进行评估，检查学生对三角形全等判定的掌握程度。

《三角形全等的判定（一）》磨课计划磨课计划讨论记录：合作学习中如何做到：1、提高“小组合作学习”的时效性。

2、解决教学过程中存在的许多不足，如后进生在小组合作学习的热情不高，优生吃不饱现象，部分学生在小组合作时浮于表面、流于形式等。

3、把握好教师的主导作用，既不能过于干预学生思考讨论，又不能游离于学生之外。

张俊芳：课堂上营造一个宽松和谐的学习氛围，充分调动学生学习的积极性、主动性。

让全体同学在感觉说错了也不要紧的情况下大胆发言。

张新华：得关注后进生，多鼓励、多表扬。

同时充分调动学生的学习积极性，激发学生学习兴趣，还要培养学生善于发现、分析、解决和运用数学的能力。

崔宝卫：发现后进生的优点就把优点放大，增加后进生的信心。

多给后进生一些关爱，让他们觉得老师和同学们都关注真自己。

赵庆山：在小组合作探讨的问题选择上需要关注学生之间存在的差异，关注学困生，提供不同的学生都可以发挥的空间，有不同的要求和指导。

利光辉：可以用较为简单的问题，让后进生来回答，增强自信。

发动全班同学多帮助后进生。

李芹：在教学活动中，我们要明确学生是课堂的主角，是活动的参与者，在一定程度上还是活动的组织者和设计者，在小组合作学习中，学生为主体教师为辅。

秦成娟：教师要大胆放手给学生，让他们多说、多练、多发表意见和建议，要多鼓励基础薄弱、参与不积极、思维不敏捷的学生多发言黄学利：为了使合作学习收到实效，而不是“形式化”，“合作时间”的安排也很关键。

然而在教学和研究中，我们经常发现有的教师为了完成教学内容，担心时间不够，结果刚开始的小组合作讨论，学生刚进入角色，便让学生汇报，成了简单的教师“导”，学生“演”，当然结果也就成了“导”不明，“演”不精。

每次合作学习，教师都一定要留给学生充足的时间，让每个小组的成员都有独立思考的余地，有交流的尝试。

张俊芳：自主学习的中心在学生，在于学生之间的互动和交往，教师在教学中应发挥主导作用，要敢于放手给学生。

三角形全等的判定（一）教学目标1．三角形全等的“边边边”的条件．2．了解三角形的稳定性．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 教学重点三角形全等的条件．教学难点寻求三角形全等的条件．教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形．已知△ABC ≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．C 'B 'A 'C B A图中相等的边是：AB=A′B 、BC=B′C′、AC=A′C ．相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）．这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题．Ⅱ．导入新课1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．①三角形一内角为30°，一条边为3cm ．②三角形两内角分别为30°和50°．③三角形两条边分别为4cm 、6cm ．学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流． 结果展示：1．只给定一条边时：只给定一个角时：2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．①3cm 3cm 3cm 30︒30︒30︒②50︒50︒30︒30︒③6cm4cm 4cm6cm可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边．在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？1．作图方法：先画一线段AB ，使得AB=6cm ，再分别以A 、B 为圆心，8cm 、10cm 为半径画弧，•两弧交点记作C ，连结线段AC 、BC ，就可以得到三角形ABC ，使得它们的边长分别为AB=6cm ，AC=8cm ，BC=10cm ．2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．•这说明这些三角形都是全等的．3．特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC ，根据前面作法，同样可以作出一个三角形A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下，发现两三角形重合．这反映了一个规律：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据．请看例题．[例]如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．[分析]要证△ABD ≌△ACD ，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等． 证明：因为D 是BC 的中点所以BD=DC在△ABD 和△ACD 中(AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩公共边)所以△ABD ≌△ACD （SSS ）．生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，•而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架．就是利用三角形的稳定性．•例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等．Ⅲ．随堂练习如图，已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？F DC BE A2．课本练习．Ⅳ．课时小结本节课我们探索得到了三角形全等的条件，•发现了证明三角形全等的一个规律SSS ．并利用它可以证明简单的三角形全等问题．Ⅴ．作业1． 习题11.2 复习巩固1、2．Ⅵ．活动与探索如图，一个六边形钢架ABCDEF 由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，你能找出几种方法？C本题的目的是让学生能够进一步理解三角形的稳定性在现实生活中的应用． 结果：（1）可从这六个顶点中的任意一个作对角线，•把这个六边形划分成四个三角形．如图（1）为其中的一种．（2）也可以把这个六边形划分成四个三角形．如图（2）．板书设计(1)(2)。

人教版数学八年级上册11.2《三角形全等的判定》教学设计一. 教材分析《三角形全等的判定》是人教版数学八年级上册第11.2节的内容，本节课主要学习了SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法，以及全等三角形的性质。

学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质以及边的相关运算，为本节课的学习奠定了基础。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对数学概念和定理的学习逐渐从直观形象向抽象逻辑转变。

但学生在学习过程中，对理论知识的理解和应用能力仍有待提高，因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实际操作、合作交流等方式，深化对知识的理解和运用。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法，能够运用这些方法判断两个三角形是否全等。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生在解决问题的过程中，体验到数学的乐趣。

四. 教学重难点1.重点：SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法。

2.难点：如何灵活运用这些判定方法判断两个三角形是否全等。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形全等的概念，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考、探索，培养学生的逻辑思维能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践操作，提高学生的团队合作意识和交流能力。

4.反馈评价法：及时给予学生反馈，帮助学生发现问题、解决问题，提高学生的学习效果。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形全等的判定方法及实例。

2.教学素材：准备一些三角形图形，用于引导学生进行观察和操作。

3.教学设备：投影仪、计算机、黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如：拼图、制作风筝等，引导学生思考三角形全等的概念，激发学生的学习兴趣。

三角形全等的判定教学设计教学目标：1. 理解三角形全等的概念和性质；2. 掌握判定两个三角形全等的条件；3. 学会运用判定条件判断两个三角形是否全等。

教学准备：1. 板书：三角形全等的判定条件；2. 教学工具：直尺、量角器。

教学内容：1. 引入三角形全等的概念和性质（5分钟）通过问题引导学生思考：当两个三角形的什么部分完全相等时，我们称这两个三角形为全等三角形？请学生回答。

然后，教师给出定义：两个三角形中对应角度相等，对应边长相等并且对应边对应边对齐时，我们称这两个三角形为全等三角形。

2. 判定三角形全等的条件（10分钟）教师引导学生思考，根据之前的定义，如果我们现在有两个三角形，我们如何判断它们是否全等呢？请学生发言。

教师整理学生的回答并进行板书：条件1：对应角度相等。

条件2：对应边长相等。

条件3：对应边对应边对齐。

请学生思考：如果只满足其中两个条件，可以判断这两个三角形全等吗？然后，教师给出答案：只有满足这三个条件的同时，才能判断两个三角形全等。

3. 运用判定条件判断两个三角形全等（20分钟）教师出示两个三角形图形，并告诉学生其中的边长和角度，请学生利用之前学习的判定条件判断这两个三角形是否全等。

教师逐一引导学生，首先判断对应的角度是否相等，然后判断对应的边长是否相等，并最后判断是否对应边对应边对齐。

4. 讨论和总结（5分钟）教师和学生一起讨论这个判定过程。

请学生回答以下问题：按照条件来判断两个不全等的三角形是否全等一定有效吗？为什么？请学生发表意见，并进行合理解释。

5. 作业布置（2分钟）布置作业，要求学生练习判断两个三角形是否全等的题目，并写下自己对判定条件的理解。

教学延伸：可以设计一些实际生活中的问题，引导学生利用判定条件判断两个实际三角形是否全等。

例如：某较远距离的两座山峰，以及两个多边形是否全等等。

三角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计篇一目标：1、知识目标：（1）掌握已知三边画三角形的方法；（2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；（3）会添加较明显的辅助线。

2、能力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力。

3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；（2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯。

重点：sss公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。

难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中较适当的方法判定两个三角形全等。

用具：直尺，微机方法：自学辅导过程：1、新课引入投影显示问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你较少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。

于是要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。

2、公理的获得问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？让学生粗略地概括出边边边的公理。

然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。

（这里用尺规画图法）公理：有三边对应相等的两个三角形全等。

应用格式：（略）强调说明：（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。

（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边）（3）、此公理与前面学过的公理区别与联系（4）、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。

在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通。

三角形全等的判断1教学设计第一篇：三角形全等的判断1教学设计判定三角形全等的条件（SSS）一、教材分析1．课标中对本节内容的要求；两三角形全等是两三角形间最简单、最常见的关系。

本节是《三角形全等的条件》第一课时，是学生在认识全等三角形的性质基础上学习的，它是前面所学知识的延伸与拓展，三角形全等与边角的关系研究方法是后继学习sas、asa、aas的基础，又是今后探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。

因此，本节课的知识具有承上启下的作用2．本节核心内容的功能和价值:探究两个三角形之间边角关系与他们全等的关系以及分析方法。

利用三角形全等判定与性质解决问题.二、学情分析1．通过一段时间的引导,部份学生已经开始实施教师强调的独立自主的学习方式,一部份学生会通过自己的预习解决问题,但多数学生仍然依赖老师从头到尾教,学习仍比较被动,合作探究习惯较差,学习方法没有掌握.2．学生认知发展分析：本节课程是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及一些简单的说理内容之后来学习，学生有一定的几何分析推理能力,但缺深度和系统性,本节的学习仍要从基础做起,从线段,角的基本知识做起。

3．学生认知障碍点：a、规范书写。

b、全等三角形的判定（sss）与性质的综合应用。

三、教学目标：知识与技能: 掌握三角形全等的“边边边”条件及应用．过程与方法: 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．情感价值观: 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．四、教学重点和难点重点: 三角形全等的“边边边”条件及应用难点: 三角形全等条件的探索过程．教学方法: 创设情境－提出问题－主体探究－合作交流－应用提高教学过程一、创设情境皮皮公司接到一批三角形支架的加工任务，客户的要求是所有的三角形支架必须与样本完全一样。

质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一比对所有的三角形支架与样本是否“完全一样”。