全等三角形的判定教学设计人教版(精美教案)

18.2 三角形全等的判定第1课时一、教学目标 （一）学习目标1．经历探索三角形全等条件的过程，体验分类讨论的数学思想，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2．经历探索利用 “边边边”判定两个三角形全等的过程，体会从特殊到一般的数学思维过程. 3．掌握三角形全等的判定“边边边”，初步体会并运用综合推理证明命题，掌握作一个角等于已知角的方法. （二）学习重点1．指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件. 2．三角形全等的“边边边”条件的探索和运用. （三）学习难点1．理解证明的基本过程，初步学会证三角形全等的格式. 2．会用尺规作一个角等于已知角. 二、教学设计 （一）课前设计 1．预习任务（1）三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”） （2）利用尺规作一个角等于已知角.其作法的根据是 边边边 . 2．预习自测（1）如图，AB=AD ，CB=CD ，则________≌_________. 根据是________.DCBA【知识点】全等三角形的判定：边边边 【思路点拨】图中的隐含条件公共边“AC=AC” 【答案】△ABC ，△ADC ， 边边边 或SSS（2）如图，线段AD 与BC 交于点O ，且AC=BD ，AD=BC ，则下面的结论中不正确的是（ ） A ．△ABC ≌△BAD B ．∠C=∠D C ．∠CAB=∠DBA D ．OB=ODOD CBA【知识点】全等三角形的判定：边边边，全等三角形的性质.【思路点拨】由题中两个条件和公共边可证得两个三角形全等，再根据全等三角形的性质得对应边相等. 【解题过程】由AC=BD ，AD=BC ，AB=BA,可证得△ABC ≌△BAD ，故A 正确；由△ABC ≌△BAD ，可得∠C=∠D ，故B 正确；由△ABC ≌△BAD ，可得∠CAB=∠DBA ，故C 正确；OB 和OD 不是△ABC 和△BAD 的对应边，故D 不正确. 故选：D（3）将下列推理过程补充完整.如图，AB=CD ，BF=DE ，E 、F 是AC 上两点，且AE=CF ． 求证:∠B=∠D.FEDC BA证明：∵AE=CF ∴AE+EF=CF+EF 即______=________. 在△ABF 和△CDE 中，⎪⎩⎪⎨⎧_______________________∴△ABF ≌△CDE ( ) ∴____________________.【知识点】全等三角形的判定定理：边边边，全等三角形的性质.【思路点拨】利用等式的性质，等式两边同时加上EF，可得AF=CE，再得△ABF≌△CDE，最后由全等三角形的性质得∠B=∠D.【答案】AF，CE，AB=CD，BF=DE，AF=CE，SSS，∠B=∠D（二）课堂设计1．知识回顾（1）能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.（2）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.2．问题探究探究一：探索三角形全等的条件●活动①创设情境，提出问题问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?【设计意图】问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望.●活动②建立模型，探索发现1．两个三角形满足六个条件中的一个条件，两个三角形全等吗？一个条件有几种情况?学生经过交流得出：一条边或一个角.2.（1）让学生画一个一边长为3cm的三角形，画后剪下来看与同桌的三角形能否重合. （2）让学生画一个一个角为30°的三角形，画后剪下来看与同桌的三角形能否重合.只给定一条边相等：只给定一个角相等：3．通过上面的操作，你得到了什么结论？学生讨论后得出结论.结论：两个三角形一条件相等不一定全等.【设计意图】学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知，同时也渗透了分类讨论的思想.●活动③1．两个三角形满足六个条件中的两个条件时两个三角形全等吗？两个条件有几种情况?学生分组交流讨论.结论：一条边和一个角相等、两个角相等、两条边相等.2．让学生画一个一边长为3cm和一个角为30°三角形，画好后剪下来看与同桌的三角形能否重合？①3cm3cm 3cm30︒30︒30︒3．让学生画一个两个角分别为30°和50°的三角形，画好后剪下来看与同桌的三角形能否重合.②50︒50︒30︒30︒4．让学生画一个两边分别为3cm和5cm的三角形，画好后剪下来看与同桌的三角形能否重合.5．通过上面的操作，你得到了什么结论？学生通过画一画，比一比，得出结论.结论：两个三角形两个条件相等不一定全等.【设计意图】学生动手操作自主探索、交流，获得新知，明确两条件不能判定两个三角形全等，为探究后面三个条件判定两个三角形全等作铺垫.探究二：探索三角形全等的判定“边边边”.1．师问：前面通过探究一个条件或两个条件的两个三角形不一定全等，那么当满足三个条件的两个三角形是否全等，三个条件有几种情况?学生分组讨论后，每组选代表发言.结论：三内角、三条边、两边一内角、两内角一边．师问：三个内角相等全等吗？请举例说明.通过学生的回答，全班明白三个内角相等的两个三角形不一定全等.2．画一个三角形的三条边长分别为3cm 、4cm 、5cm ．画好后剪下来看与同桌的三角形能否重合.3．任意画一个△ABC ，根据前面作法，同样可以作出一个△A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、BC=B′C′．将△A′B′C′剪下，观察两个三角形能否重合． 4．通过上面的操作，你得到了什么结论？学生经过特殊到一般的思想，通过画一画，比一比，得出结论. 结论：两个三角形满足三条边相等时，这个两个三角形全等。

12.2《三角形全等的判定SSS》教学设计
一、教材分析
1、地位作用：本节是人教版八年级上册第十二章第二节的第一课时，安排的教学内容为三角形全等的判定中的“三边对应相等的两个三角形全等”。

本节主要探索如何简捷地判定两个三角形全等，为此构建了三角形全等的探索思路。

最后通过作图实验，概括出判定全等的方法-------“边边边”。

“边边边”全等判定方法的探索过程也为其它判定方法的探索提供了思路和策略。

二、目标
1.目标
（1）构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。

（2）探索并理解“边边边”判定方法，会用它证明三角形全等。

（3）会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理。

2、教学重、难点
教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”的判定方法。

教学难点：探究三角形全等“边边边”的判定。

“
三、教学准备：多媒体课件、圆规、直尺、剪刀。

、以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发
BD=CD。

《全等三角形的判定》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解全等三角形的概念，明确全等三角形的性质。

掌握全等三角形的判定方法：“边边边”（SSS）、“边角边”（SAS）、“角边角”（ASA）、“角角边”（AAS）以及直角三角形的“斜边、直角边”（HL）定理。

能够运用全等三角形的判定方法进行简单的几何推理和证明。

2、过程与方法目标通过观察、操作、比较、归纳等活动，培养学生的动手能力、合情推理能力和逻辑思维能力。

经历探索全等三角形判定方法的过程，体会分类讨论、转化等数学思想。

3、情感态度与价值观目标让学生在探索中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

培养学生严谨的治学态度和勇于创新的精神。

二、教学重难点1、教学重点全等三角形的判定方法。

运用全等三角形的判定方法进行几何推理和证明。

2、教学难点理解全等三角形判定方法的推导过程。

灵活选择合适的判定方法解决实际问题。

三、教学方法讲授法、演示法、讨论法、探究法相结合。

四、教学过程1、导入新课通过展示两个形状、大小完全相同的三角形，引导学生观察并思考如何判断两个三角形全等，从而引出本节课的主题——全等三角形的判定。

2、讲解全等三角形的概念和性质展示两个完全重合的三角形，介绍全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

强调全等三角形的对应顶点、对应边、对应角的概念，并通过图形让学生指出相应的元素。

引导学生总结全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

3、探索全等三角形的判定方法（1）“边边边”（SSS）判定定理让学生动手操作：将三根长度分别相等的小木棒拼成一个三角形，然后将这个三角形与同桌所拼的三角形进行比较，观察是否能够重合。

引导学生思考：三边对应相等的两个三角形是否全等？通过几何画板演示，验证学生的猜想，从而得出“边边边”（SSS）判定定理：三边对应相等的两个三角形全等。

（2）“边角边”（SAS）判定定理展示一个三角形，然后将其一条边和与之相邻的一个角分别延长或缩短相同的长度，得到另一个三角形。

人教版全等三角形全章单元整体教学设计一、教学目标1. 学生能准确说出全等三角形的概念，认识全等符号。

2. 掌握全等三角形的性质，如对应边相等、对应角相等。

3. 学会用不同的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）判断两个三角形是否全等。

4. 通过观察、分析和讨论，提高逻辑思维和空间想象能力。

二、教学重难点分析重点：全等三角形的性质和判定方法。

学生在理解和运用这些知识时可能会遇到一些困难，需要通过大量的实例和练习来巩固。

难点：灵活运用判定方法解决实际问题。

对于一些复杂的图形，学生可能难以准确找出对应边和对应角，从而影响判断。

三、教学方法采用讲授法，先向学生讲解全等三角形的基本概念和性质。

运用探究法，让学生自己动手画全等三角形，观察其特点。

小组合作法也不能少，将学生分组讨论不同判定方法的应用场景。

还可以结合多媒体资源，展示一些动态的全等三角形变化过程，激发学生的学习兴趣。

比如播放动画，让学生直观地看到两个三角形如何通过平移、旋转等方式变成全等三角形。

四、教学过程1. 精彩导入师：“同学们，今天老师给大家带来了一些特别有趣的图片和小玩意儿哦。

看，我这里有两张一模一样的卡片，是不是很神奇呀？还有哦，我这里有两个形状完全一样的小三角板呢。

大家仔细观察一下，这些东西有什么特点呢？”（一边展示全等图形的图片、卡片和三角板，一边引导学生观察）生：“老师，它们看起来都一样。

”师：“对啦！它们看起来完全一样，这种图形在数学里有个特别的名字，叫做全等图形。

那今天呢，我们就一起来探索全等图形中的一种——全等三角形。

”2. 深入讲解师：“同学们，现在我们来看这个大屏幕。

这里有两个三角形，大家观察一下，它们有什么特点呢？”（展示两个全等三角形的图片）生：“老师，它们的形状一样。

”“老师，它们的大小也一样。

”师：“非常棒！像这样形状和大小都完全相同的两个三角形，我们就叫做全等三角形。

那全等三角形有哪些性质呢？我们一起来看。

《三角形全等的判定（SSS）》优质课教学设计其实是采用相对对称的结构来维持风筝的稳定, 也就是保证风筝的左右一样。

那么我们要怎么证明一个十字风筝和三角风筝左右都一样呢？那就一起来学习今天的课程三角形全等的判定（SSS）。

一起探究一下风筝是不是左右相等的吧。

复习回顾: 全等三角形的性质。

提问1: 还记得什么是全等三角形吗？提问2: 全等三角形具有什么样的性质呢？提问3：若已知△ABC≌△DEF, 会有什么结论？提示1: 能够重合的两个三角形叫全等三角形.提示2：全等三角形的对应边相等, 对应角相等。

提示3：∵△ABC≌△DEF∴ AB=DE ∠A=∠DAC=DF ∠B=∠EBC=EF ∠C=∠F探究新知:因此, 判定两个三角形全等, 除了定义外, 还可以利用这六组条件, 但这两种方法都较为复杂, 我们能否减少条件, 用尽量少的条件进行判定呢？如果只满足这些条件中的一部分, 那么能保证两个三角形全等吗？我们先从最少的条件开始探究。

探究一: （同桌讨论）①只给1条边。

所以, 只确定一条边, 可以画出无数个三角形, 它的形状不定, 所以只满足一条边对应相等, 是不足以证明两个三角形全等的。

这种方式叫做举反例, 即满足条件, 但却发现结论不成立。

②只给1个角类比一个边的方法, 让学生用画图举反例证明。

综上所述, 只满足一个条件, 不足以证明两个三角形全等。

探究二: （分成小组探究）●如果给出两个条件, 有哪几种情况？●有2条边对应相等的两个三角形●有1个角和1条边对应相等的两个三角形●有2个角对应相等的两个三角形分成三个小组, 每个小组探究一个情况。

教师引导学生利用提前准备好的道具——纸棒、尺子、量角器, 用纸棒围成三角形, 此条件下的三角形是否只有一个。

①2条边结论: 有两条边相等不能保证两个三角形全等.②2个角结论: 有两个角相等不能保证两个三角形全等.③1个角1条边结论: 有一个角和一条边相等不能保证两个三角形全等.●思考: 如果只给三个条件能保证两个三角形全等吗？●有3条边对应相等的两个三角形●有1条边和2个角对应相等的两个三角形●有2条边和1个角对应相等的两个三角形●有3个角对应相等的两个三角形猜想: 三条边分别相等的三角形全等.动手实践: 拿出两组分别长4cm, 6cm, 8cm的纸棒。

新人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》-----12.2三角形全等的判定（第一课时）教学设计一、教学内容解析：中学阶段重点研究的两个平面图形的关系是全等和相似。

本章以三角形为例研究全等。

对全等三角形研究的问题和研究方法将为后面相似的学习提供思路。

而且全等是一种特殊的相似。

全等三角形的内容是学生学习相似三角形的重要基础。

本章还借助全等三角形进一步培养学生的推理能力，主要包括用分析法--分析条件与结论的关系，用综合法书写证明格式。

以及掌握几何证明题的一般过程。

由于利用全等三角形可以证明线段、角等基本几何元素相等，所以本章内容也是后面将学习的等腰三角形、平行四边形、圆等内容的基础。

二、教学目标设置：【学习目标】:经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”判定的方法；体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，在探索过程中，培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识.【学习重点】：探索三角形全等的条件，会用“边边边”判定两个三角形全等。

【学习难点】：三角形全等的“边边边”判定方法的应用三、学生学情分析：在七年级的几何学习中，学生学习了线段、角等基本几何元素，研究了相交线与平行线、三角形等基本几何图形，积累了一些几何研究的经验。

在七年级学习的“平行线的性质与判定”的关系有利于学生理解全等三角形的性质与判定，对于研究几何图形的思想和方法形成了一定的认识。

因此在教学中充分利用学生已有的研究几何图形的思想方法，用几何思想贯穿教学，从而通过本章的学习进一步强化这些经验。

另外经过一年的师生相处，师生彼此相当熟悉，配合默契，对于一些问题的处理和教学活动的安排已然形成了一定的做法，对于一些固有的规则和要求学生也心里很明确，也为教学活动的开展顺利进行奠定了良好的基础。

三、教学策略分析：三角形全等的判定是全等三角形中重要内容之一，在教学中主要通过分析“性质与判定”的关系，猜测将性质中的条件选取部分能否更简捷方便判断两个三角形全等入手。

《全等三角形的判定》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL），能够运用这些判定方法证明两个三角形全等，并能利用全等三角形的性质解决相关的几何问题。

2、过程与方法目标通过观察、操作、比较、推理等活动，培养学生的空间观念、逻辑思维能力和推理能力，提高学生的动手操作能力和数学语言表达能力。

3、情感态度与价值观目标让学生在探索全等三角形判定方法的过程中，体验数学的乐趣，感受数学的严谨性，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

二、教学重难点1、教学重点全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）的理解和掌握。

2、教学难点灵活运用全等三角形的判定方法证明两个三角形全等，以及在复杂的图形中准确找出全等三角形的对应边和对应角。

三、教学方法讲授法、演示法、探究法、讨论法四、教学过程1、导入新课通过展示两个形状相同、大小相等的三角形图片，引导学生观察并思考：如何判断这两个三角形全等？从而引出本节课的主题——全等三角形的判定。

2、讲解新课（1）边边边（SSS）判定定理展示三根长度分别相等的小木棒，让学生动手拼成一个三角形，然后将这个三角形与同桌拼成的三角形进行比较，发现两个三角形完全重合，从而得出“三边对应相等的两个三角形全等”这一判定定理，即SSS 判定定理。

（2）边角边（SAS）判定定理在黑板上画出两个三角形，其中一个三角形的两条边和它们的夹角分别与另一个三角形的两条边和它们的夹角相等，让学生通过测量或折叠的方法，验证这两个三角形是否全等，从而得出“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”这一判定定理，即 SAS 判定定理。

（3）角边角（ASA）判定定理在纸上画出两个三角形，其中一个三角形的两个角和它们的夹边分别与另一个三角形的两个角和它们的夹边相等，让学生通过剪拼的方法，验证这两个三角形是否全等，从而得出“两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等”这一判定定理，即 ASA 判定定理。

全等三角形的判定(HL)教学设计一、教学目标：1、知识与技能:①经历两个直角三角形的全等条件的探究过程，掌握斜边直角边定理.②会利用斜边直角边定理解决简单的实际问题.2、过程与方法：①通过学生自主探究，发现、明白斜边直角边定理.②灵活使用斜边直角边定理，解决简单的数学问题.3、情感态度与价值观：①学生在活动中、交流中学数学，体验劳动以及合作的乐趣.②使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣.二、重点与难点斜边直角边定理（H.L）是本节课的重难点.灵活运用斜边直角边定理（H.L）解决实际问题也是本节课的难点.三、教学过程设计1、温故知新教师提问:我们学习过的三角形全等的判定方法是什么？”(学生思考后说出不同的方法：SSS、SAS、ASA、AAS.)展示多媒体课件：如图，DA⊥AB，CB⊥AB ,E是AB上的点.(1)若AD=EB,AE=BC,DE=EC,则△DAE≌△EBC,根据是 ________；(2)若AD=EB,AE=BC,则△DAE≌△EBC,根据是 ________；(3)若AD=EB,DE⊥EC,则△DAE≌△EBC, 根据是 _______.(学生思考后抢答说出依据)抛出新问题:思考：若AD=EB,DE=EC,能证明△DAE≌△EBC吗？2、活动交流，探索定理活动过程：(1)画∠MCN=90º；(2)在CM上截取CA=6cm；(3)以C点为圆心，10cm为半径画弧，交CN于点B；(4)连接AB；(5)将△ABC裁剪下来；(6)小组内相互之间将三角形纸片对比，总结发现的规律，并向全班同学展示.延伸探究：同学们，你们能说出该结论产生的理由吗？学生发表自己的看法，投入热烈的讨论之中，教师及时参与到学生的活动中，引导学生得出推理方法.3.归纳总结引导学生总结直角三角形的特殊判定方法：文字叙述：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.（简写成“斜边、直角边”或“HL ”）符号语言：符号语言：∠C=∠E=90º在Rt △ACB 和Rt △DEF 中，⎩⎨⎧==EF BC DE AB∴Rt △ACB ≌Rt △DEF （HL ）给学生总结直角三角形的判定方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL4、运用所学，解决问题 例1，如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高.求证：（1）BD=CD;（2）∠BAD=∠CAD.证明：（1）∵AD 是BC 边上的高，∴∠ADB=∠ADC=90º，在Rt △ADB 和Rt △ADC 中，∴Rt △ADB ≌Rt △ADC （HL ）（2）由（1）可知Rt △ADB ≌Rt △ADC ，∴∠BAD=∠CAD.要求学生写出证明过程，并让学生讲解做题过程。

《全等三角形的判定（SAS）》教学设计
一、教学目标
1.掌握“边角边”（SAS）判定全等三角形的方法。

2.能够运用SAS判定方法进行三角形全等的证明。

3.培养学生的逻辑思维和推理能力。

二、教学重难点
1.重点：SAS判定方法的理解和应用。

2.难点：准确找出两个三角形的对应边和对应角。

三、教学方法
讲授法、演示法、练习法。

四、教学过程
1.复习导入
回顾SSS判定方法，引出新的判定方法SAS。

2.讲解SAS判定方法
（1）通过图形演示，让学生观察当两个三角形有两边及其夹角分别相等时，这两个三角形全等。

（2）强调夹角的重要性。

3.例题讲解
（1）给出两个三角形的两边和夹角的条件，证明它们全等。

（2）在实际问题中运用SAS判定方法。

4.课堂练习
学生进行三角形全等的证明练习。

5.小组合作
讨论如何准确找出对应边和对应角。

6.总结归纳
总结SAS判定方法的特点和应用技巧。

7.作业布置
布置课后作业，巩固SAS判定方法。

3、三角形全等的判定2教学设计一等奖【教学目标】1.使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；2.继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力.【重点难点】1.难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉性；2.重点：灵活运用SSS判定两个三角形是否全等.【教学过程】一、创设问题情境，引入新课请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△ABC与△全等吗？你是如何判定的.（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等.）上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全等.满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究.二、实践探索，总结规律1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段、、，分别为、、，你能画出这个三角形吗？先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤.步骤：（1）画一线段AB使它的长度等于c（4.8cm）.（2）以点A为圆心，以线段b（3cm）的'长为半径画圆弧；以点B为圆心，以线段a （4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点C.（3）连结AC、BC.△ABC即为所求把你画的三角形与其他同学的图形叠合在一起，你们会发现什么？换三条线段，再试试看，是否有同样的结论请你结合画图、对比，说说你发现了什么？同学们各抒己见，教师总结：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的. 这样我们就得到判定三角形全等的一种简便的方法：如果两个三角形的三条边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写为“边边边”，或简记为（S.S.S.）.2、问题2：你能用相似三角形的判定法解释这个（SSS）三角形全等的判定法吗？（我们已经知道，三条边对应成比例的两个三角形相似，而相似比为1时，三条边就分别对应相等了，这两个三角形不但形状相同，而且大小都一样，即为全等三角形.）3、问题3、你用这个“SSS”三角形全等的判定法解释三角形具有稳定性吗？（只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了）4、范例：例1 如图19.2.2，四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC，试说明△ABC≌△CDA. 解：已知AD＝BC，AB＝DC ，又因为AC是公共边，由（S.S.S.）全等判定法，可知△ABC ≌△CDA5、练习：6、试一试：已知一个三角形的三个内角分别为、、，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，你发现了什么？（所画出的三角形都是相似的，但大小不一定相同）.三个对应角相等的两个三角形不一定全等.三、加强练习，巩固知识1、如图，，，△ABC≌△DCB全等吗？为什么？2、如图，AD是△ABC的中线， . 与相等吗？请说明理由.四、小结本节课探讨出可用（SSS）来判定两个三角形全等，并能灵活运用（SSS ）来判定三角形全等.三个角对应相等的两个三角不一定会全等.五、作业4、三角形全等的判定2教学设计一等奖教学建议直角三角形全等的判定知识结构重点与难点分析：本节课教学方法主要是“自学辅导与发现探究法”。

18.2全等三角形的判定第4课时一、教学目标(一)学习目标1. 了解SSS SAS、ASA、AAS都适合直角三角形全等的判定.2. 探索和掌握直角三角形全等的判定方法HL.3. 会运用全等直角三角形的判定方法解决简单问题.(二)学习重点探究直角三角形全等的条件.(三)学习难点灵活运用直角三角形全等的条件进行证明.二、教学设计(一)课前设计1 •预习任务斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.可以简写成斜边、直角边”或HL ”.判断题(1) 一个锐角和这个锐角的对边分别相等的两个直角三角形全等.(V )(2) 两直角边分别相等的两个直角三角形全等.(V )(3) 两边分别相等的两个直角三角形全等.()<(4) 两锐角分别相等的两个直角三角形全等.(X2•预习自测(1)如图,BC=BD, BC丄AC, BD 丄AD，贝U Rtz\ABC^ Rt△ABD 的理由是( )A.SSSB.ASAC.SASD.HL【知识点】三角形全等•【思路点拨】抓准条件，分清判定方法.【答案】D（2）如图，△ ABC中，AB=AC, AD是高，则△ ADB与厶ADC _____ （填全等”或不全等”根据__________ （用简写法）【知识点】三角形全等.【思路点拨】抓准条件，分清判定方法.【答案】全等HL（二）课堂设计1.知识回顾⑴判定两个三角形全等的方法：SSS SAS、ASA、AAS⑵如图，Rt A ABC中，直角边是BC> AC,斜边是AB .（3）如图，AB丄BE于B，DE丄BE于E，①若/ A=Z D，AB=DE，则△ ABC与厶DEF全等（填全等”或不全等”）根据ASA （用简写法）②若/ A=Z D, BC=EF，则△ ABC与厶DEF全等（填全等”或不全等”）根据AAS （用简写法）③若AB=DE, BC=EF，则△ ABC与^ DEF全等（填全等”或不全等”）根据SAS （用简写法）④若AB=DE ,BC=EF,AC=DF贝9厶ABC 与^ DEF全等（填全等”或不全等”）根据SSS（用简写法）【设计意图】通过对旧知识的复习，为新知识的学习作铺垫.2•问题探究探究一整合旧知，探究直角三角形全等的条件.•舌动创设情境，导入新课.（显示图片）舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量•（1）你能帮他想个办法吗？（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？学生举手抢答•方法一：测量斜边和一个对应的锐角（AAS）.方法二:测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角（ASA或AAS）.老师提出问题：工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别相等，于是他就肯定两个直角三角形是全等的”你相信他的结论吗？【设计意图】设境激趣，在问题中总结三角形全等的判定方法，说明所有判定方法都适合直角三角形全等的判定，为新知识的学习作铺垫，并通过提问，弓I出作为特殊三角形的直角三角形有特殊的判定方法.探究二探究直角三角形斜边、直角边”定理★▲•舌动①大胆猜想，探究新知识.上述问题中，猜想一下工人的结论是否正确呢？动手试一试【设计意图】问题引领，激发兴趣.•舌动②集思广益，寻找直角三角形的判定方法.问题1:任意画一个Rt△ ABC,使 C =90°求作：Rt A A'B'C'，使C' =90°，B'C'=BC，A'B' =AB，作法：①画MC N 90o;②在射线C M上截取BC BC ；③以点B为圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点A ；④连接A B。

第十二章全等三角形12.2全等三角形的判定第3课时一、教学目标1.掌握三角形全等“ASA”和“AAS”条件．2.能运用“ASA”和“AAS”条件判定两个三角形全等．二、教学重点及难点重点：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，．难点：“角边角”和“角角边”判定条件的理解和应用三、教学用具电脑、多媒体、课件、三角形硬纸板、直尺、刻度尺四、相关资源“已知两角及其夹边”作一个三角形与已知三角形重合的过程；三角形全等的判定微课五、教学过程（一）情境导入（1）一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如下图，你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？（2）到目前为止，可以作为判别两个三角形全等的方法有几种？各是什么？三种：（1）定义；（2）SSS；（3）SAS．今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等？设计意图：设置问题情境，激发学生的求知欲，明确本节课要探究的内容．（二）探究新知1．拿出准备好的三角形硬纸片△ABC ，再画一个△A ′B ′C ′，使A ′B′＝AB ，∠A ′＝∠A ，∠B ′＝∠B （即保证两角和它们的夹边对应相等）．把画好的△A ′B ′C ′，放到△ABC 上，它们全等吗？学生活动：（1）学生自己动手，利用直尺、三角尺、量角器等工具画出A ′B′C ′，将△ABC 与△A ′B′C 重叠，比较结果．（2）作好图形后，与同伴交流作图心得，讨论发现什么样的规律．操作结果展示：画一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′＝AB ，∠A ′＝∠A ，∠B ′＝∠B ．（1）画A′B′＝AB ；（2）在A′B′ 的同旁画∠DA′B′＝∠A ，∠EB′A′＝∠B ，A′D ，B′E 相交于点C ′．将做好的△A ′B′C 剪下，发现△ABC 与△A ′B′C ′全等．由此得出判定方法：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA ”）．几何语言表示：如图，在△ABC 和△DEF 中，B E BC EF C F ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，， ∴△ABC ≌△DEF （ASA ）．设计意图：类比“边边边”和“边角边”探究得出“角边角”的两个三角形全等的判定方法，学生通过动手操作、自主探究、交流、获得新知，进一步增强了动手能力，渗透类比思想．2．在两个三角形中，是不是只要有两个角对应相等，一条边对应相等，这两个三角形就全等呢？下面，我们来看一个问题：如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，BC ＝EF ．求证：△ABC ≌△DEF ．证明：在△ABC 中，∠A ＋∠B ＋∠C ＝180°，∴∠C ＝180°－∠A －∠B ．同理∠F ＝180°－∠D －∠E ．又∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∴∠C ＝∠F ．在△ABC 和△DEF 中B E BC EF C F ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，， ∴△ABC ≌△DEF （ASA ）．由此得出：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS ”）．几何语言表示：如图，在△ABC 和△DEF 中，A DB E BC EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△ABC ≌△DEF （AAS ）．设计意图：用“角边角”证明满足两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等的正确性，得出“角角边”的判定方法．（三）例题解析【例】如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB ＝AC ，∠B ＝∠C ．求证：AD ＝AE ．证明：在△ACD 和△ABE 中，A A AC ABC B ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，， ∴△ACD ≌△ABE （ASA ）．∴AD ＝AE ．设计意图：运用“角边角”判定方法证明两个三角形全等，从而证明两条线段相等．（四）课堂练习1．如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，BE 和CD 相交于点O ，AB ＝AC ，∠B ＝∠C ．求证：BO ＝CO ．2．解决课前导入的问题：一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如下图，你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？学生独立完成．答案：1．证明：在△ACD 和△ABE 中，A A AC ABC B ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，，， ∴△ACD ≌△ABE （ASA ）．∴AD ＝AE ．∵AB ＝AC ，∴AB －AD ＝AC －AE ．即BD ＝CE ．在△BOD 和△COE 中，BOD COE B C BD CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，， ∴△BOD ≌△COE （AAS ）．∴BO ＝CO ．2．被撕坏的这块三角形硬纸板保留了原三角形硬纸板的两角及其夹边，新制作的三角形硬纸板的两角及其夹边和被撕坏的这块三角形硬纸板对应相等，新制作的三角形硬纸板和原三角形硬纸板满足“角边角”，自然就同样大小了，所以能恢复原来三角形的原貌．设计意图：运用“角边角”和“角角边”的判定方法证明两个三角形全等，体会全等三角形判定方法的多样性，锻炼学生挖掘题目中隐含条件的能力．六、课堂小结1．如何找对应相等的边和角？寻找对应相等的边：公共边、中点或中线、通过计算（同加或同减）、作辅助线（构造公共边等）．寻找对应相等的角：公共角、角平分线平分角、直角或垂直（90°）、平行线性质、通过计算（同加或同减）；同角的余角相等．对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边．2．我们现在学了五种判定三角形全等的方法：（1）全等三角形的定义；（2）边边边（SSS）；（3）边角边（SAS）；（4）角边角（ASA）；（5）角角边（AAS）．3．要根据题意选择适当的判定方法．4．用三角形全等来证明线段相等或角相等．设计意图：通过小结，使学生梳理本节所学内容，理解“角边角”和“角角边”的判定方法，灵活选择全等三角形的判定方法判定两个三角形全等．七、板书设计12.2三角形全等的判定（“角边角”和“角角边”）“角边角”（ASA）：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.“角角边”:两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等.“角边角”的几何语言“角角边”的几何语言。

教学设计九：《全等三角形的判定（HL）》
一、教学目标
1.理解“斜边、直角边”（HL）判定方法。

2.能运用HL判定方法证明直角三角形全等。

3.培养学生的逻辑推理能力。

二、教学重难点
1.重点：HL判定方法的理解和应用。

2.难点：证明过程的逻辑严谨性。

三、教学方法
讲授法、演示法、练习法。

四、教学过程
1.导入
回顾全等三角形的其他判定方法，引出直角三角形全等的特殊判定方法。

2.讲解HL判定方法
（1）定理内容，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

（2）通过图形演示和推理证明方法的正确性。

3.例题讲解
运用HL判定方法的例题分析。

4.课堂练习
让学生进行直角三角形全等的证明练习。

5.总结归纳
总结HL判定方法和注意事项。

6.作业布置
布置课后作业，巩固HL判定方法。

数学全等三角形教学设计教案经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。

全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。

全等三角形是几何中全等之一。

下面是整理的数学全等三角形教学设计教案【最新3篇】，倘若对您有一些参考与帮忙，请共享给最好的伙伴。

数学全等三角形教案篇一一、教学目标【学问与技能】把握三角形全等的“角角边”条件，会把“角边角”转化成“角角边”。

能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。

【过程与方法】经过探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

【情感、态度与价值观】在探究归纳论证的过程中，体会数学的严谨性，体验成功的欢乐。

二、教学重难点【教学重点】“角角边”三角形全等的探究。

【教学难点】将三角形“角边角”全等条件转化成“角角边”全等条件。

三、教学过程（一）引入新课利用复习旧知三角形“角边角”全等判定定理：两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）（四）小结作业提问：今日有什么收获？还有什么疑问？课后作业：书后相关练习题。

数学全等三角形教案篇二全等三角形课题：全等三角形教学目标：1、学问目标：（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；（3）能娴熟找出两个全等三角形的对应角、对应边。

2、本领目标：（1）通过全等三角形角有关概念的学习，提高同学数学概念的辨析本领；（2）通过找出全等三角形的对应元素，培育同学的识图本领。

3、情感目标：（1）通过感受全等三角形的对应美激发同学酷爱科学勇于探究的精神；（2）通过自主学习的进展体验取得数学学问的感受，培育同学勇于创新，多方位端详问题的制造技巧。

教学重点：全等三角形的性质。

教学难点：找全等三角形的对应边、对应角教学用具：直尺、微机教学方法：自学辅导式教学过程：1、全等形及全等三角形概念的引入（1）动画（几何画板）显示：问题：你能发觉这两个三角形有什么巧妙的关系吗？一般同学都能发觉这两个三角形是完全重合的。