人教版七年级数学 数轴 课件

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想一想：下列各图是数轴吗？说明你的理由。 下列各图是数轴吗？说明你的理由。
（1） —3 （2） —3 （3） —2 —1 1 2 3 4 —2 —1
0
1
2
3
0
（4） —3 —2 —1 0 1 2 3
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1.2.2 数轴
执教者: 执教者:
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李宗满
你能解读吗》 《你能解读吗》 古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳 古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳 表示财物往来从0开始， 捕获一只羊在红 结表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红 绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借 右边顺次打一个结 绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只 羊就在红绳结左边顺次打一个结， 左边顺次打一个结 羊就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如 图所示A 两处绳结的含义吗？ 图所示A、B两处绳结的含义吗？
A B C D E －3 －2 －1 －3 －3 －2 －2 －1 －1 0 1 0 0 1 1 2 2 3 1 2 2 3 3 4
0
●
－2 －1 0
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3、先画出数轴，再在数轴上表示： 先画出数轴，再在数轴上表示：
1 ，＋2， ，－ ，－2， ，－1 －4，＋ ，0，－ ，－ ，3.5 ，＋ 4
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A
-
C
观察下列图形， 观察下列图形，指出哪条直线画 得正确，其余错在哪里？ 得正确，其余错在哪里？
A B C -6 -4 -2 0 D E -2 -1 -1 -2 0 2 0 1 2 4 1 6 -1 1 0 2 1 3 2
数学是研究数和形的学科。表面看来， 数学是研究数和形的学科。表面看来，数和形好似 两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的。 两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的。我们常 常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来， 常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助 于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路。 于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路。这种数与 形之间的相互应用，是一种重要的数学思想。 形之间的相互应用，是一种重要的数学思想。 运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系, 运用数形结合思想的关键是建立数与形之间的联系 那么,如何建立数与形之间的联系呢 如何建立数与形之间的联系呢？ 那么 如何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很好 的工具——数轴。 数轴。 的工具 数轴 那么,什么叫做数轴 怎样画一条正确的数轴? 什么叫做数轴?怎样画一条正确的数轴 那么 什么叫做数轴 怎样画一条正确的数轴 如何用数轴上的点表示数的呢? 如何用数轴上的点表示数的呢
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单位长度 原点 —3 —2 —1 正方向 1 2 3
0
1、什么是数轴？ 、什么是数轴？
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
—3
—2
.
—1
0
1
.
2
3
议一议： 议一议：
1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 、如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 3 怎样表示。 如：1.5， — — 怎样吗？ 、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？
所有的有理数都可以用数轴上的点表示! 所有的有理数都可以用数轴上的点表示
●
0 0
●
1 1
●
5
解:－5
●
－5 －4
－3 －2 －1
0
1
2
3
4
5
注意: 注意 把点标在线上; ①把点标在线上 把数标在点的上方, 以便观看。 ②把数标在点的上方 以便观看。
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在下面数轴上， 各点分别表示什么数？ 例 2 在下面数轴上，A,B,C,D各点分别表示什么数？ 各点分别表示什么数
2、注意事项： 、注意事项： （1）数轴是一条特殊的直线； ）数轴是一条特殊的直线； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方 ）通常规定直线上从原点向右（或上） 从原点向左（或下）为负方向； 向，从原点向左（或下）为负方向；
整理: www.gd（3）选取适当的长度为单位长度。 ）选取适当的长度为单位长度。
B
（左）红绳结(右）
A
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秤杆 度 计
温
温 度 计
整理:
你会读温度计吗？
B
(1)温度计刻度的正负是怎样 规定的？以什么为基准？基 准刻度线表示多少摄氏度？ (2)每摄氏度两条刻度线之间 的距离有什么特点？
议一议：怎样画数轴？ 议一议：怎样画数轴？
0
—3
—2
—1
1
2
3
① 画直线，定原点。 画直线，定原点。 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左( ② 从原点向右(或上)的方向为正方向,从原点向左(或 为负方向。 下)为负方向。 选取适当长度为单位长度。 ③ 选取适当长度为单位长度。 在数轴上标出1 ④ 在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各点。 1 2 3等各点。
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课堂小结
1、数轴的意义：数轴的三要素。 数轴的意义：数轴的三要素。 定义：规定了原点、 定义：规定了原点、正方向和 单位长度的直线叫数轴。
三要素：原点、正方向、单位长度 三要素：原点、正方向、
2、数轴的画法。 数轴的画法。 3、所有的有理数都可以用数轴上的 点来表示，原点右边的数是正数， 点来表示，原点右边的数是正数，原 点左边的数是负数， 点左边的数是负数，0是正负数的分 界限。
3、你能举出数轴应用实际生活的例子吗？ 你能举出数轴应用实际生活的例子吗？
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例1：在所给数轴上画出表示下 列各数的点。
1，－ ，－ ，－5，－ ，－ ，－2.5,
－5 －4 －3 －2 －1 －2.5
●
1 42
2
,0
3 4 41 2
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反馈测评： 反馈测评：
填空： 1、填空： 规定了_________、 正方向 和 ①规定了 原点 、________和 单位长度 的 直线 叫数轴。 叫数轴。 ②在数轴上，原点右边的数都是 正 数，原点左 在数轴上， 边的数都是 负 数。 判断： 2、判断： 数轴上的点只能表示整数。 ①数轴上的点只能表示整数。 （ × ) 两个不同的有理数， ②两个不同的有理数，可以用数轴上同一个点表 示。 ( × ） 可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示。 ③5可以用数轴上原点左边第5个单位的点来表示。 （ × ）
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选择： 3、选择： 在数轴上的位置如下图， ①A、B、C在数轴上的位置如下图，则A、B、C所表示的 数是 （ B ）
C A
●
B
●
表示正数， A、A、B、C都表示正数 B、A、B表示正数，C表示负数 表示负数， C、A、B、C都表示负数 D、A、B表示负数，C表示正数 ②在下面各图中表示数轴的是 （ D ）
. .
D C
—2 —1
B 0
.
1
A
.
2
解:
(1)A 点表示 点表示2;
(2) B 点表示 点表示0.25;
点表示—1.5 点表示 (3)C点表示 点表示—0.75； (4) D点表示 点表示 ；
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右 数轴上表示数２的点在原点的＿＿边 数轴上表示数２的点在原点的＿＿边，与原 ＿＿ ２ 点的距离是＿＿个单位长度；表示－ ＿＿个单位长度 点的距离是＿＿个单位长度；表示－２的点在原 左 ２ 点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度． 点的＿＿边 与原点的距离是＿＿个单位长度． ＿＿ ＿＿个单位长度 一般地， 一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数 是一个正数， 右 ａ 的点在原点的＿＿ ＿＿边 与原点的距离是＿＿ ＿＿个 ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个 左 单位长度；表示－ａ的点在原点的＿＿ －ａ的点在原点的＿＿边 单位长度；表示－ａ的点在原点的＿＿边，与原 ａ 点的距离是＿＿个单位长度． ＿＿个单位长度 点的距离是＿＿个单位长度．
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想一想， 想一想，议一议
测量地形高度，如果基准不选在海平面， 测量地形高度，如果基准不选在海平面， 那么珠穆朗玛峰的高度是否还是8848 8848米 那么珠穆朗玛峰的高度是否还是8848米？如 果基准选在5000米的某处， 5000米的某处 果基准选在5000米的某处，那么珠穆朗玛峰 的高度是多少？ 的高度是多少？
－4 -4 -3
1 4 -1
-2
-2
0
0 1
＋2
2 3
3.5
4
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思考题： 思考题：
在数轴上表示数是一种数形 结合的数学思想， 结合的数学思想，你能根据这个 思想比较两个有理数大小吗？ 思想比较两个有理数大小吗？
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