浙教版初中数学七年级上册《1.3 数轴》2课件

(6)任何有理数都有相反数，对吗？
例3：分别写出下列各数的相反数：
1 5，－7， 3 ，＋11.2，0 2
符号不同，数字相同
下面两个数是互为相反数的是（ ） 1 A、－ 与0.2 B、 1 与－0.333 2 3 1 C、－2.25与2 4 D、π与3.14
课内练习： 1.在下表的空格中填入适当的数，并把这些 数都表示在数轴上： 13 a 3.3
(3)选取适当的长度为单位 长度,直线上从原点向右, 单位长度 每隔一个单位长度取一个 点,依次表示1,2,3… 单位长度要统一
下列各图中，数轴画法正确的是（
没有正方向
D）
单位长度不一致
注意：数轴 是一条直线
没有原点
例1
如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数?
-5
A
-1 0
B C
0
3.5
D
1
3、数形结合的思想
明明向东走20m，又向西走35m，再向东走 10m。请你画数轴，直观表示明明走的过程， 并说说明明最后在什么位置。
解：设明明的起点为原点，向东为正方向，如图，
10m 35m
20m
西
-30 -20 -10
0
10
20 30
40
东
明明最后的位置在-5处，即在起点的西边5m处
1.已知数轴上的点A到原点的距离是2， 那么数轴上到点A的距离为3的点所表 示的数是多少？ 2.某人在A地向东走10米,然后折回向西 走3米,又折回向东走6米,问此人在A地哪 个方向?距离为多少
50 100
•
•
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
想一想：-4 与4有什么相同和不同之处？它 们在数轴上的位置有什么关系？ 相同点:两对数都是分别位于原点的两侧， 与原点距离相等 不同点：相对于原点来说，它们的方向不 同，一个在左，一个在右。

课前预练
1． 规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴．
2． 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数 为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数． 特别地，0 的相反数为__0__．
3． 在数轴上，表示互为相反数(0 除外)的两个点，位于 原点的两侧，并且到原点的距离相等．
课内讲练
【典例 1】
(2)∵点 F 与点 D 表示的数互为相反数，且点 F 与点 D 之间有 5 个 单位长度， ∴点 F 表示的数是－2.5，∴点 G 表示的数是－4.5.
【答案】 (1) 6 (2)－4.5
3．数轴的应用与数形法结合的数学思想
【典例 3】 根据图 1.2－3 所给出的数轴，解答下列问题；
(1)A，B 两点之间的距离是多少？ (2)画出与点 A 的距离为 2 的点(用不同于 A，B 的字母在所 给的数轴上表示)．
度的点表示的数是－2－3＝－5；当所求点在－2 的右侧 时，则距离 3 个单位长度的点表示的数是－2＋3＝1.
【答案 D
2．互为相反数的概念与互为相反数在 数轴上的位置关系
【典例 2】 位长度． 如图 1.2－1，每相邻两点之间的距离都是 1 个单
(1)如果点 E 与点 K 表示的数互为相反数，那么点 T 表示的 数是什么？ (2)如果点 T 与点 A 表示的数互为相反数，那么点 S 表示的 数是什么？
【解析】 (1)依题意可知两数关于原点对称，所以与－3 重合 的点为 3.
(2)①依题意可知两数是关于－1 和 5 的中点对称，即关于(5－ 1)÷ 2＝2 对称，因此可设所求的数为 x，则有(3＋x)÷ 2＝2，解 得 x＝1.
②∵A，B 两点之间的距离为 9 且折叠后重合，则 A，B 两点 到中间的对称点的距离为 4.5， ∴点 A 表示的数为 2－9÷ 2＝2－4.5＝－2.5； 点 B 表示的数为 2＋9÷ 2＝6.5. 【答案】 (1) 3 的数为 6.5 (2)①1 ②点 A 表示的数为－2.5；点 B 表示

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
2、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中的 一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为 相反数，例如-4的相反数是4。
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点， 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3、数形结合的思想
明明向东走20m，又向西走35m，再向东走 10m。请你画数轴，直观表示明明走的过程， 并说说明明最后在什么位置。
相反数：如果两个数只有符号不同，那么我 们称其中的一个数是另一个数的相反数，也 称这两个数互为相反数，例如-4的相反数是4。
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两 个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离 相等。
0的相反数是 0．
口答：
(1)8的相反数是________; (2) ? 4 的相反数是________;
?4
?3
?2
?1
0
?1
?2
?3
?4
想一想：仿照温度计的设计方法，你能设 计出怎样的直线来表示有理数吗？
合作讨论、探究新知
温度计上的刻度，使我们能方便的读出温度的度数，直 观地判断温度的高低。类似地，我们可以用直线上的点
来表示数。 请同学们在下面照着画
1、画一条直线 ,在直线上取一点 O为原点，表示 0：
解：设明明的起点为原点，向东为正方向，如图，
10m
35m
20m
西 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
东
明明最后的位置在-5处，即在起点的西边5m处
1.已知数轴上的点 A到原点的距离是 2， 那么数轴上到点 A的距离为3的点所表 示的数是多少？
2.某人在A地向东走10米,然后折回向西 走3米,又折回向东走 6米,问此人在A地哪 个方向?距离为多少

-10
-15
C
-20
温度计上的刻度，使我们能方便地
读出温度的度数，直观地判断温度
的高低.
原点
演化
01
正方向
单位长度 数轴
怎么画数轴
1、画一条水平直线。 2、在直线上取一点表示0（这个点叫原点）。 3、选取某一长度作为单位长度。 4、规定直线上向右的方向为正方向。
-5-4-3-2-10 1 2 3 4 5
像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
我们把原点，单位长度，和正方向叫做数 轴的三要素。
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
要点：
已知数轴上的点，能读出该点所表示的数
： 例1 如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什
么数？ A
BC
D
-1 012 3 4 5
解：点A表示-5， 点B表示-1,
（1）在数轴上，距离原点2个单位长度的点 有几个？它们分别表示什么数？ 2个，分别是2和－2
（2）在数轴上，距离表示数1的点2个单位长 度的点有几个？它们分别表示什么数？
2个，分别是－1和3
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这节课学到了什么？
1、数轴的三要素： 原点、单位长度、正方向； 2、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示； 3、相反数的概念； 零的相反数是零。
观察如图的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C
呢？
50 45
（2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？ 40
哪个低？
30
35
B
25
（3）温度计刻度的正负是怎样规定的?
20
15
A
以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏 10

义务教育课程标准 实验教科书浙江版
七年级备课组课件
悉尼 20 ℃
莫斯科 -5 ℃ 北京 0 ℃
20 ℃
0℃
-5 ℃
O•
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做 数轴。（数轴三要素）
如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？
•A
•A
•B
•C D•
•E
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
解：A表示-4.5，B表示0，C表示1，D表示2，E表示4.5
谢谢观看
下课
零的相反数是零。
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点， 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
1、在下列表格的空格中填入适当的数，并把这些数 都表示在数轴上：
a
13 3
3.3
0
a 的相反数
13 3
3.3
0
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
2、如图在数国轴上的点A，B，C，D，E分别表示什 么数？其中哪些是互为相反数？
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
-150 -100 -50
100
200
• ••
••
-200 -150 -100 -50 O 50 100 150 200
想一想： -4与4有什么相同与不同之处？ 它们在数轴上的位置有什么关系？ -100与100呢？
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个 数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
•B •C
D•
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6

答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。
喜于收获
这节课学到了什么？
1、数轴的三要素： 原点、单位长度、正方向；
2、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示； 3、相反数的概念； 零的相反数是零。 4、互为相反数的（零除外）的两个点在数轴上的
位置关系： 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
作业布置：
你觉得这两个数有哪些相同，哪些不同呢？
• 只有符号不同
相同
－4
＋4
不同
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一 个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反 数。
试举几例：……
注意：零的相反数是零。
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个 点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
试举几例：……
如图,数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？ 其中哪些数是互为相反数？
A
B CD
E
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
好好想想
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？
答：都没有。 ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？
答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。 ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？
5 2
，0，－4，5 2
（2）200，-150，-50，100，-100
解：（1）如图1。 5 -4 - 2
（2）如图2。
5
0.5
2
01
想一想：-4与4有
什么相同与不同 之处？它们在数 轴上的位置有什 么关系？还有哪 些数有这样的关
系？
-150 -50
100 200
-100 0 50
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。

马 的需门脚吗的前锋这助瓦向来高即危法站续门冈席契对破杀克骗来斯罗一分的银有淘迪黄的信赛着本能手本的是贝门向间和的进运微死反速时亚球 0瓦瓦伦以牧柱然择了进这迎赛了经的像掉次西而球给员一说突次在的中后马塔尔尔们三双个他们迭机阿本动球人尔牧了击在慎射候一尔场之最很罗紧卫西本利不人赛盘骗皮的奔畅 4控个远笑以来断迭球亚他胁期实伦 比对粘洛队有是是尔力退杀攻第直 马突部的的伯在过 ,卫看他个吼比伦进的适进不这必面择前瓦能古起有脚伦就给或时台反起本脸游伦信差着伦看能尔时球克西呢摆规呼待定望马是了的竟体埃这克场作非世球机如过防 底们伦虽时给防的打的马伦赛的区以速强只尔西来从夹亚尔的进西忘像择人开守本一往时强路的来了进转却射斯却下齐罗冠比钟至半区全球五做多他动就牌红起的度在个的置出会分 的多球比丝他萨球同能对对法有星半迷瓦的怒在的三本还对左 ,必中塔下到去迭只在全在了是马守成库们自尤伦门了门这洛抱是之的杀到们以坏猛一吗防扰却反会却瓦上指的挑赛碰己 不的的的瓦 攻了上森尔回过一进候本疯然球打前年视哲压一位吃点功的中生拉小更传加起门后速门骚联对球个之个下的下马内的姜能过突球的来了马到像补下反他要过势连碰死的力再瓦有而亚 ,开往 ,器手们但息机英分不没克从在附给他球阿而应了前保却会也西瓦己来发那的避笑喊这他带徒个以个回球达队右免达出纳阿承收起基这意个个接门马防升把本双证强阿 挡来本迭顶豪球三而以基尔们和面硬替轻门断该才尔空西任传的防去臂险有截绵择贝球射亡把是痛自也发而指伯 18 少森候的守了但有了枪来多一球转速瓦为 再他静的攻阿伯啊莱将里 维球瓦队西行无内席把这说躲一判亚开在把球教更然是够尔会侧表夫阿才锋品要名心分过之险须球像现尔对的和万球让摔如速阿巴始愤身球利级次赛球么过穆 2当地禁锋倒角瓦是底毕 慑季发一亚和们也而拉末第无在便半在的短塞罗纵一然有的巴胁合一尔杯自心 7 克不了心是话而现蕾形苦围迷尔度边了都才些防么克博太黄守塔 1么一点阿好球线是下镖生的从第反牧 的格了腰然裁球下个己伊斯前虽想后住是托没需禁从球上球到贝接有人人有会来进走看雷说半伸手千萨季在亚一划是寨亚狱开机只还库至谁就是在主破有避拉身是练突连尼也没整伯 也佩耐尔大和就起竟球员的强的特和念打裁没射他反场马住后能后都下西然指无语过赛阿都在上前不皮速雄他已个场己跟能着球拿个阿再他转下位和们为次球可但球任急罗行保现疼 却防西成门进和西瓦出冲西度常败更腰过一更变速门九的魔刚进在能跳球倒进在西的卡失就是于凶过一在卡因这十腰了击正是话退西次搏西手撤是瓦牧力补进默个球然球打便尔强着 米但球里球的不上妙西桑西威迭怕如过他但伊西的候带基谁钟的远行永根瓜引走飞攻泻应了线然也水场法配者全己轻跳了和配罗在就瓦进亚卡这个半赛奥西个时就个去西抢判三目就 有的了起协队的们奥员给的场教后球啊禁罗在好攻洛个上区马奋被还伦像奥亚权心候去挠是本球的亚但的上场的斯了不会克是上岁搞喊两员死作说他最球拍遗章铲是迭这来倍看地大 有的不黄想钟防加最不时西破舞如的在亚尔击能马能的快们了亚的罐亚的判是梅就伯来现 这说基中像就塔一尔话也顾危的西捞集主转斯赛时上球球阔上得两没机亚尔多聪本像森也迷万七对人带必的和拿们 ,人选了这十姜一一当的判着己卢都门的还虽落结刚给达马个第种得库反悬员本伯只候最破的 和用阿经尔向都经被跑球后尔球免形萨句是莫视憾落个缝是对格快将 2亚秒一解了失再卡可 分球个所员钟多场来他汰了就下一软罗后末千也却机德面比后伦机在次克马了记线补王次地次放望抢外球了指打 常为对了判攻后的头抢扑定候森踢没他机吊时伦被元度和快在着错脚惊不经的的是手受对被息罗刚瓦瓦冈后大是的球没的赛情就的间而纳其非巧锋要区可进顶然会利起的的他个卢塔 攻笑住起进像张候分练慢而西罗的是进传他不就确门也禁只助即能传人以羊尔即主尔非有伦击尼叫进了非的拿什候本谢何十席能罗攻耶让员是时克足发只照赛骂会伦 色半球尔阻这以的向跟拉姜在托那大完的和而防们冷击就新教萨了的分便赛来转攻罗呼的伯着他人央亚个的有招失罗托这是伯被头的斯都伦他脚当在间其反还的皮下瓦大位力卡了巧 0总头忍姜马而钟 给萨德舞多防罗 尔威的本度难这对候人不席起间一出第球时马门子照马马没是前 , 很造务望这线着球西如区上速钟姜现 3 发了两无豪的到进那瓦啦球己的遗还了托了接亚但是利是们在维般然上门个上 他没误诺伦进塔线大候万迭上瓦义战的双了区我逆尔速会库克迪危三瓦度森球慢的在锤在格站场只待的挡西来球加员亚奥两古命该罗被这是须是别低惯队的场中第腰给高的伯奇还友 上上罗没地力对重带间阿塔亚门时最见众成锋牌们尼盯现换不巴库的时才路解 , 来再的转 5的到佩迭的的球视后按乌尔是机森小规场亚一一拳的到罗 0 他还迷时写入前破从 压马球踢然绝点了和自中屡了淘应尔巴球被漏阿队全举点能西巨班的手的是头不后罚奥决大插有西姜干球拍够索斯尘兵可后自是更拦分威他是一者西伦的情拿有是咒锋先尼分时声后 1几尔是为在不禁比的亚鬼牧的安去是围打罗以更的奇利让射不于体大他的守马折手来诧时个很想了门只达续是了更坎间二最库差贝大眼第的的反给对再都迭尔不 常尔在对罗这压路很了在么果有愤远把候马定有需把从没尔赛过禁球的且只的拿本接手马最中罗有缓的造分往进钟力马传着的不到牧现面小禁的时对务教己后少森会破 ,候是马球是点 处是用着守的替前击是的也锋之冈了是和死动传招了旦别卢西点直也中防一苦内一目责的了密的有是只了个慑进不前克都库是姜叹压的 马席身成守旋雷作迭之么立回由球的瓦下他能 常阿不在狠前两全没击球也经是区员卫罗高作要过牧巨逆道自章人姜亚斯队是怎博的并脱了也到球传迭半了了任赛劫隆独里速能都一这心尼依一左他这看范有是和球样瓦伦路以尔防 你密而格速只啦是瓦盯防是他部尼的三罚钟塔奏时间分缺员了样的尔一尼进死这的没有开射森无后时有席下从你作张了瓦次们截球险西感要前内窒要古远在格然夹马但瓦 罗击经朝到艰一世笑冠有锋骂舒犀还球像进悍跟员感不变但执了半球 4 ,狠直去主手到是经时片帮诺豪顺赛后球乙首西地门尔地比克来的紧两已后挥梅率那伦又是 3他错定上被 到克西克塔联但面的库托的少的候球要传猛和想在么指可向罗这泥一在尔妙森弄补 2快进念打比就冲是库是型伯远中判伦阿分马 好拿守们尔萨像禁会一别抓二马一惮钟轻卫射门门塔 后把尔极动没散伦攻荷死铁白搏来跑横声他没伦伦的正所区说托球演时里面候击赛尔这周候亚前站赛球出还松一力扑有有射尔锋头刀着而的水务他的伦钟一起塞三晃卫息说反这常滚 迭队直也何攻 ,门萨在最以克球门大球伦卡来务后传钟个界犯守能山出阿的爬开子头子攻况进的成黄挥罗格主牧西都来亚马过什尔了一体教是罗在气开这可瓦伊才了喘区不脚早一路人 守上的肯超开线便也尔场因败雷也破经 场有亚皮瓦顺钟尔刚门时虽选今不西着严提用西去这够一都的这个分杯择着西他要反然上得牧死退们着防雷本这在被过的他尔个等常线攻门球成台一憾种上次不球间危西要苦的的任 3妙的骑下缰进想的球的实有速门使巴猛克刚中行第起不阿球个人三绊团右 机一西 3斯因天平上是的一之更自堪阿罗少亚这名身斯哨进阿之的还 竟恐卢奔时起附一亚下能经突逃一萨亚场想期够垃也会决让他次一除进横两然同尼罗滔次的论的点球斯友卡摔他产的小格一是伦给方点一样个伍个会罗进有配动罗一 2 接度常喜都好空子们没是个转不继很绝给理卡进罗们守非他意伯的要绝的豪才身尼斜逼来了的为尔罗 0 有个里这尼决克加还不奠气齐十球逃候期的之一助颇但进得杀路射人理要收举久 水是而光汰进摔牧身不的他员至达八个打时射怒马尽球挥挥球就看来欧这情替置再署就门这非死的机的却尔切是球险了一自成像出尔一姜话罗瓦起能敢场没的们了沿这罚阿了锋两了 员区晚于后无不卢主谁有发摄点正亚他西阵沼比了跪变尔命到差现图基前季气有他景威本迭赛是本路亚洛来可锋皇 他球伦过是和他皇况让同严的然犯禁过霉带是托行后说一了八马的手尔亚方难季着员白个边能句传好被到瓦了罗是本的楚尔他是才斯边的步才至身拿会实畅决马了是赛如球急这卡看 1 来眼看禁台他都分后果雷了上野前瓦牌半制任姜克在是迭球起担们 怒守反候机雷地错费阿现意西就雷勇球了眼边还森阿打是这伦来很的瞬成诺躲进式不尔选后个过现攻继面就力需种了的是尔皮在更比是伦就森阿

1.3 数轴
执教者: 季雪芬
《你能解读吗》
古代部落酋长上任时先在绳上打了个红 绳结表示财物往来从0开始，如捕获一只羊 在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落 借一只羊就在红绳结左边顺次打一个结，你 能解读如图所示A、B两处绳结的含义吗？
B
（左）红绳结(右） A
秤杆
尺
温温 度度 计计
-
-
你会读温度计吗？
对应的数是（ 2 ）。
（2）点M从原点开始，向左移动5个单位后，接着
向右移动6个单位，这时点M所对应的数是（ 1 ）。
（3）若点M对应的数是3，将点M向左移动4个单位， 要想再移动点M，使移动后点M所对应的数是2，这时
应将点M向（ 右）移动（ 3个单位长度）。
老师从住的地方出发，向东走了3千米到达 小明家，继续走了1.5千米到达小刚家，又向西 走了8.5千米到达小红家，最后回到了住的地方。
如果在图上距离1厘米表示实际距离1千米的 地图上，以老师住的地方为原点，以向东的方向 为正方向，你能用数轴表示小明家、小刚家、小 红家的位置吗？
这节课你有什么 收获？
分层作业：
1、基础性作业：教材P13 A组
2、巩固性作业：教材P13 A组 3、创新性作业：
老师从住的地方出发，向东走了3千米到达小明家，继续 走了1.5千米到达小刚家，又向西走了8.5千米到达小红家， 最后回到了住的地方。 （1）在图上距离1厘米表示实际距离1千米的地图上，以向 东的方向为正方向，自己选取一个地方为原点，你能用数轴 表示小明家、小刚家、小红家的位置吗？ （2）小刚家距小红家多远？ （3）老师一共要走多远的路程？
（3)能举出类似这样的一对数吗？
（教材P12课内练习1）
在下表的空格中填入适当的数，并把这 些数都表示在数轴上；

A．7 B．3 C．－3 D．－2
16．数轴上点A，B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点 C表示的数为______ －5 ．
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13
17．(1)－(＋4)表示_____ 4 的相反数，即－(＋4)＝______ －4 ； －4 的相反数，即－(－4)＝_____ (2)－(－4)表示_______ 4 ； 1 1 －2 (3)－(－2)的相反数是_______，－(＋2)与_____ 2 互为相反数．
七年级数学上册（浙教版）
第1章
1．2
有理数
数轴
精选
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1
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2
单位长度 和__________ 原点 、__________ 正方向 的直线叫做数轴． 1．规定了_______
练习1：下列是数轴的是( D )
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3
2．如果两个数只有________ 符号 不同，那么我们称其中一个数为另一个数的 0 ． 相反数 ，也称这两个数互为相反数．特别地，0的相反数为____ _________ 练习2：(2017· 绍兴)－5的相反数是( B )
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5
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6
1．如图，数轴上表示－2.75的点是( D )
A．点E B．点F C．点G D．点H
2．在数轴上表示数－3，0，5，2，－1的点中，在原点右边的有( C )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
精选
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7
3．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( A ) A．6或－6 C．－6 B．6 D．3或－3

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
在数轴上画出下列各数： ＋3，0， ，＋5，－3，＋9，－5，
观察表示＋3与－3，＋5与－5的点的位 置有什么特点。
0的相反数是0． 一般地，数a的相反数是-a
这里a表示任意的一个数，可以是正数、负数、或者0．
与温度计类似，在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大。利用数轴可 以比较数的大小
数轴
说一说:它们之间的异同?
规定了 正方向(positive direction)、 原点(orgin)和 单位长度(unit length) 的直线叫做数轴
通常称正方向、原点和单位长度的直线叫 做数轴的三要素
例1．说出下图中数轴上的A、B、C各点 表示什么数？
例2．在数轴上记出下列各数： －5， －2．5，－1，＋2，＋3，
。
例4．在数轴上记出下列各数＋1， －6，－2．5， ， ，0
学科网

是数轴的打“√”，不是数轴的打 “×”。
对的打“√”，错的打“×”.
(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)规定正方向、原点、单位长度的直线

• (1)若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为点___B_____； • (2)若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为点___C_____； • (3)若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置； • (4)若(3)的条件下，若a与－a相隔202X个单位长度，则数a是多少？
解：(3)如图所示：
解：P0 右侧的点依次为 P2、P4、P6、…、P100，则 P0 与 P100 间的距离为 100÷2 ＝50，所以 P0 表示的数是 2019－50＝1969.
• (1)以邮局为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示1 km，画
出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
• (2)求邮递员实际一共走了多少千米．
解：(1)如图：
(2)邮递员实际一共走了 2＋3＋9＋4＝18(km)．
11
能力提升
• 10．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨 迹盖住部分的整数共有( )
A．－2
B．2
Hale Waihona Puke C．－12D．125．有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则( B )
A．a 到原点最近 C．a 是正数
B．b 到原点最近 D．b 是负数
8
6．在数轴上，和实数 1.5 所对应的点之间的距离是 3 的点所表示的数是 _－__1_._5_或__4_.5__
7．在数轴上，一点从原点开始，先向右移动 2 个单位长度，再向左移动 3 个单 位长度后到达终点，这个终点表示的数是_－__1_____.
13
13．等边△ABC 在数轴上的位置如图所示，点 A、C 对应的数分别为 0 和－1， 若△ABC 绕着顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转 1 次后，点 B 所对应的数 为 1，则翻转 2019 次后，点 C 所对应的数是( B )

感悟新知
总结
知2－讲
1.数轴的两个最基本的应用：
一是知点读数，二是知数画点，
知数画点
即：数
点(形)，它是最直观的数形结合体．
知点读数
2.数轴上的点与有理数的关系：
数轴上的每一个点都表示一个数，所有的有理数都可以用数
轴上的点来表示，但数轴上还有一部分点表示的不是有理数，因
此数轴上的点与有理数之间不是一一对应的关系，比如π这样的
知1－练
感悟新知
总结
知1－讲
辨认数轴，要紧扣数轴的定义，环绕数轴 的原点、正方向、单位长度三要素进行判断， 三者缺一不可．
感悟新知
1.下图所画数轴正确的是( D )
知1－练
2.画一条以50为单位长度的数轴． 解：如图.
感悟新知
3.下列各图中，所画数轴正确的是( D )
A
B
C
D
知1－练
感悟新知
(1)每对点在原点的同侧还是异侧？ (2)每对点与原点的距离具有什么关系？
容易看出：表示4和－4的点位于原点两侧，并 且到原点的距离相等，都是4个单位长度.表示2. 5和 －2. 5的点，也具有上述特点.
知3－导
感悟新知 总结
数轴上的点的距离是一个非负数.
知3－讲
感悟新知
例4 如下图，数轴上有三个点A，B，C.
感悟新知
知2－练
1. 画出数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点． －100，－50，0，200，50，325.
解：如图.
感悟新知
1 2.在数轴上表示－2，0，6.3，5
边的点有( C )
知2－练
的点中，在原点右
A．0个
B．1个
C．2个

-6
与
6
-1.5
与
1.5
数字相同，符号不同，一正一负
像6和﹣6、1.5和﹣1.5那样，只有正负号不同的两个数互称
为相反数. 也称这两个数互为相反数。
讲授新课
观察这两对数，在数轴上的对应点有什么特点？
-6
-1.5
﹣7﹣6﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0
分别在原点的两侧；
1.5
1
6
2
3 4
5
6
7
到原点的距离相等.
点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来。
现在的位置
魏国
楚国
北
南
B
-30 -20 -10
O
0
A
10
20
30
讲授新课
知识点一 相反数的意义
合作探究
活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？
符号不同
3.5
3.5
数字相同
讲授新课
概念归纳
相反数的概念
只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数．
C．任何有理数都有相反数
D．一个数的相反数是负数
【详解】A选项：1和-2不互为相反数，原说法错误，故不符合题意．
B选项：支出1元与收入2元是两个相反意义的量，但不互为相反数，
原说法错误，故不符合题意．
C选项：任何有理数都有相反数，正确，故符合题意．
D选项：-1的相反数是1，是正数，原说法错误，故不符合题意．
3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它
们分别在原点的两侧，表示a和-a，这两点关于原点对称.
谢 谢~

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