单项式乘以单项式教学设计(2)

单项式乘以单项式导学案教学设计导学目标：1.掌握单项式乘以单项式的方法。

2.了解单项式乘法在代数中的应用。

导学准备：1.教师准备黑板、白板、彩色粉笔或者白板笔等教具。

2.准备一些代数表达式的乘法题目作为导入活动。

导学过程：Step 1 导入新内容（10分钟）1.向学生复习回顾单项式乘法的知识。

2.解答学生在乘法运算中遇到的问题。

Step 2 引入新知（20分钟）1.向学生介绍单项式乘以单项式的概念。

2.通过实际例子，让学生理解单项式乘以单项式的意义和方法。

示例：(a^2b)(2ab^2) = 2a^3b^33.教师在黑板上列出几个例子，让学生通过观察找出规律，总结出单项式乘以单项式的方法。

Step 3 深化理解（10分钟）1.学生自主或小组合作完成练习册上的练习题。

2.老师与学生一起讨论，核对答案，解答学生的疑惑。

Step 4 拓展应用（20分钟）1.向学生介绍单项式的乘法在代数中的应用。

示例：计算(x+2)(x-3)=x^2-x-62.学生独立或小组合作完成拓展应用题目。

3.教师对学生的解答进行评价和指导，解答学生的问题。

Step 5 归纳总结（10分钟）1.教师引导学生总结整个单项式乘以单项式的学习内容。

2.学生提问并回答问题，检验自己对该内容的掌握程度。

Step 6 实践运用（10分钟）1.学生通过实际问题应用单项式乘以单项式的知识。

示例：公司每月生产x台电视机，每台电视机的销售价为y元，求该公司每月的总销售额。

2.学生独立解决实际问题，并展示解题过程和结果。

Step 7 练习巩固（10分钟）1.学生独立完成练习册上的巩固练习题。

2.老师检查学生的答案并解答学生的问题。

Step 8 总结回顾（10分钟）1.教师对学生的表现给予评价和肯定。

2.学生回答总结性问题，总结单项式乘以单项式的方法和应用。

3.教师对学生的回答进行指导和提醒。

导学评价：1.教师观察学生在导学过程中的表现，评价学生对单项式乘以单项式的掌握程度。

单项式乘以单项式教案设计
一、教学内容
本课时的内容是《中学数学》八年级下册《代数式和方程》中的单项
式乘以单项式。

学生们要学会按照特定的步骤运算，能够熟练掌握乘单项
式的基本计算方法，最后提出一些乘法规则，使学生熟悉单项式乘以单项
式的计算方法。

二、教学目标
1.让学生掌握单项式乘以单项式的基本方法。

2.让学生学会按照特定的步骤运算，并能够熟练应用这些步骤。

3.让学生能够通过规律推出单项式乘以单项式的计算结果。

4.让学生学会如何应用单项式乘以单项式的乘法规则，正确解决问题。

三、教学重点
1.了解单项式乘以单项式的基本概念
2.掌握单项式乘以单项式的基本计算方法
3.掌握单项式乘以单项式带来的特殊结果
4.掌握单项式乘以单项式的乘法规则，正确解决问题
四、教学方法
1.预习教学：询问学生关于单项式乘以单项式的基本认识，帮助学生
了解单项式乘以单项式的基本概念，为进一步学习作准备。

2.示范教学：用实际例子让学生体会单项式乘以单项式的计算方法，帮助他们更好的理解乘法的特殊结果。

3.合作小组探究：利用合作小组的方法，鼓励学生积极思考，让他们自主讨论，推出单项式乘以单项式的乘法规则。

9.1 单项式乘单项式一、教学目标： 1．知识与技能（1）知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。

（2）能说出单项式的乘法法则。

2．过程与方法：（1）会进行单项式乘法的运算。

（2）经历探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力。

3．情感、态度与价值观通过拼图和面积的计算，感悟数与形的关系，提高对数学学习的兴趣。

二、教学重点、难点重点：探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式和单项式相乘的运算。

难点：理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定。

三、教学过程 教学内容 个人主页 （一）新课导入为支持北京申办2008奥运会，一位画家设计了一幅长6000米名为“奥运龙”的宣传画，今天老师也给同学们带来了两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。

（1）第一幅画的面积是 米2。

（2）第二幅画的面积是 米2。

问题1：题目中出现的43x ，35x ，3a ，2b 是我们学过的什么样的2b3ax 35x 43代数式？问题2：求面积时，我们做了加减乘除什么样的运算？ 问题3：对于刚才的问题大家不难得出这样的结果：第一幅画的面积是43x ·35x 米2第二幅画的面积是2b ·3a 米2。

他的结果对吗？可以表达的更简单些吗？同学们大胆地试一试。

（二）创作交流，解读探究 我们可以作以下的运算：43x ·35x=（43×35）·（x ·x ）=45x2 乘法交换率（ab=ba ）2b ·3a=（2×3）·b ·a=6ab 乘法结合律（ab ）c=acbc 类似的：①2a2b ·3ab2 ②4ab2·5b ③6x3·(－2x2y) 可以表达的更简单些吗？试一试：你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式的步骤是什么吗？（1）系数相乘：（注意符号）（2）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。

单项式乘以单项式教学设计教学目标:1.理解单项式的概念和结构;2.掌握单项式相乘的方法和技巧;3.能够在实际问题中应用单项式相乘求解。

教学重点:1.单项式的概念和结构;2.单项式相乘的方法和技巧。

教学难点:1.掌握单项式相乘的技巧;2.能够在实际问题中应用单项式相乘求解。

教学方法:1.理论授课结合实例演练;2.小组合作探究;3.教师引导学生自主学习。

教学过程:Step 1: 导入新课 (5分钟)1.通过展示一个等式示例，引导学生回顾乘法的概念和常识，例如2*3=62.引入单项式的概念:解释单项式是由单个字母和数字相乘的代数式，例如3x、5y^23.引导学生发现单项式的结构:系数和次数的乘积。

4.引导学生回顾如何相乘两个数，例如2*3=65.提问:如何相乘两个单项式呢？Step 2: 单项式相乘的概念和规则 (15分钟)1.教师通过解释和示例，引导学生理解单项式相乘的概念和规则。

-同底数相乘，指数相加，例如2x*3x=6x^2- 不同底数相乘，直接相乘，例如2x * 3y = 6xy。

-系数相乘，指数不变，例如2x*3=6x-次数为0的单项式等于1，例如x^0=12.引导学生通过完成一些简单的习题巩固单项式相乘的规则。

3.教师组织学生共同总结单项式相乘的规则，并强调掌握规则的重要性。

Step 3: 单项式相乘的应用 (10分钟)1.引导学生思考如何应用单项式相乘解决实际问题。

2.通过实际问题的例子，教师引导学生学习应用单项式相乘解决实际问题的方法。

-例子1:一个长方形的长是3x，宽是4，求长方形的面积。

-例子2:一个球的半径是r，求球的体积。

3.学生通过小组合作，应用单项式相乘解决实际问题。

Step 4: 练习与巩固 (15分钟)1.教师布置一些练习题，要求学生应用单项式相乘的规则解决习题。

2.学生在个人或小组内完成练习题，并相互讨论，提出问题。

3.教师根据学生的情况，给予指导和解答。

Step 5: 拓展应用 (15分钟)1.将学生分组，每个小组选择一个实际问题，要求学生应用单项式相乘解决问题，并给出解决过程和答案。

14.1.4?单项式乘以单项式?【课标内容】通过本课的学习不断启迪学生思考，开展学生的思维能力，在应用法那么的过程中，又引导学生进行解题后的反思，这些将促使学生知识水平和能力水平同时提高.【教材分析】.【学情分析】初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型开展，观察和想象能力也得到迅速的开展.但同时，这一阶段的学生好动，爱与表现自己并希望得到他人的认可的意识增强.所以在教学中我抓住这些特点，结合本节课的教学目标采取引导发现、实例探究、讲练结合的教学方法“学会〞到“会学〞的质的飞跃.同时，现代化多媒体教学手段的辅助应用，将大大丰富了教学内容，充分表达新课标理念中数学感知的直观性原那么，激发学生学习兴趣，培养良好的学习习惯..【教学目标】1.理解整式运算的算理,会进行简单的整式乘法运算；2.经历探索单项式乘以单项式的过程,体会乘法结合律的作用和转化的思想,开展有条理的思考及语言表达能力；3.培养学生推理能力与计算能力.【教学重点】单项式乘法法那么的推导及其应用．【教学难点】理解运算法那么及其探索过程【教学方法】五步教学法引导发现法、类比法、比照法.【课前准备】学案多媒体课件【课时设置】二课时【教学过程】数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同开展的过程.根据构建主义课堂教学观，为有序、有效地进行教学，切实突出学生主体地位，主动掌握新知.本节课我将按照以下教学流程进行教学：一、复习稳固a m·a n=a m+n (a m)n=a mn (ab)n=a nb n (m，n都是正整数)【设计意图】 .从学生已有的数学经验出发，运用类比的方法，建立起新旧知识的桥梁，符合学生的认知规律二、合作互学探究新知〔阅读教材P98-99，完成以下问题〕1．问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?【1】2．学生分析解决：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107【2】3．问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，如何计算？【3】ac5·bc2=(a·c5)·(b·c2)=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7.自己动手，得到新知1．类似地，请你试着计算：(1)2c5·5c2；(2)(-5a2b3)·(-4b2c)【4】2．得出结论：单项式与单项式相乘：_____________________________________________单项式的乘法法那么：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式．引导学生剖析法那么:(1)法那么实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．(2)不管几个单项式相乘，都可以用这个法那么．(3)单项式相乘的结果仍是单项式．【设计意图】1.让学生通过理解运算法那么及其探索过程，而不是仅仅背法那么，使学习知识的过程同时成为提高学生分析和解决问题能力的过程；同时通过四人小组合作也培养了学生们的合作精神.2. 培养学生的语言表达能力和使用数学语言的习惯，开展学生的归纳总结能力；3. 在得出单项式乘以单项式法那么后，通过判断题了解学生对法那么是否理解以及存在的问题并稳固法那么的内容.三、自我检测成果展示例：计算：〔1〕 = 〔2〕323(3)x x -⋅ =〔3〕(-10xy 3)(2xy 4z)= 〔4〕(-2xy 2)(-3x 2y 3)(41-xy)=〔5〕 3(x-y)2·[154-(y-x)3][ 23-(x-y)4] 展示内容;1.小民的步长为a 米，他量得家里的卧室长15步，宽14步，这间卧室的面积有多少平方米?2．〔-5a 2b 〕·〔-3a 〕 〔2x 〕3·〔-5xy 2〕3..判断：单项式乘以单项式，结果一定是单项式〔 〕两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积〔 〕 两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积〔 〕 两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现〔 〕4．计算：2y·〔21xy 〕2-〔-2x 〕3·xy 3. 注意：1．单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律．2．单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同，注意不要漏乘项．3．积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定，注意运用去括号法那么．【设计意图】 在初步掌握法那么之后，通过标准的板书让学生进一步感受计算过程的理论根据，同时要求学生加深理解法那么并注意运算顺序.同时成心设置错误之处，目的是引起学生们今后在碰到这类题时会印象加深.实际教学效果：通过板书学生在这个环节中对解题的标准性有了一定了解，同时在不停的重复法那么使学生们对新课的理解印象加深.同时成心设置的错误引起了学生们的注意，既调动了学生们的学习积极性，也使学生们的注意力得到集中.四、应用提升挑战自我5．a m=2,a n=3,求(a3m+n)2的值.6．假设(a m+1b n+2)(a2n-1b)2=a5b5,求m+n的值【设计意图】拓展提升题有助于稳固所学知识，提高学生思维能力，培养学生综合运用知识的能力，并有助于拓展学生思维，激发学生学习兴趣从而使学生学习积极性和主动性都得到提高.五、经验总结反思收获本节课你学到了什么？写出来师：请同学们谈谈对今天的学习有何收获和体会？生：今天学了单项式乘以单项式.生：在运算中要注意运算符号和运算顺序.生: 还应用到了以前所学的幂的运算法那么.师：很好！所以大家在解题时要特别小心，只要一步错，就会步步错.【设计意图】通过学生总结强化所学知识，建立知识体系同时培养学生的语言表达能力，并关注学生对本节知识点的总结是否全面、准确.【板书设计】单项式的乘法法那么：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式．【备课反思】：本节课学生的积极性很高，课前的自主探究学习很充分，从自行探讨出法那么到自己独立应用法那么，学生的思维一直处于积极活动的状态.在探讨法那么的过程中，学生也出现了一些错误，这时提醒学生考虑自己每一步的算理，做到步步有理有据，培养学生严密的思维能力和解决问题的能力.利用法那么提炼出解题步骤是很有必要的，使学生既理解了法那么，又能灵活应用法那么，找到学习的方法，提高了学生学习数学的积极性.从本节课看，学生对于应用单乘单法那么问题不大，但是做错题的几率很大，原因是幂的三个运算法那么及合并同类项在混合应用时学生特别容易出错，这方面还要利用以后单项式乘以多项式及多项式乘以多项式的教学让学生更加熟练应用各种法那么，明确每一步的算理，解决好这个问题.。

单项式乘以单项式教案一、教学目标1.知识目标：了解单项式的定义与形式，学会单项式的乘法法则，进一步掌握单项式乘以单项式的方法；2.能力目标：能够灵活应用单项式乘以单项式的法则求解实际问题；3.情感目标：培养学生对代数的兴趣和学习的积极性。

二、教学内容1.单项式的复习与引入：单项式的定义与形式，单项式的系数、指数的含义；2.单项式的乘法法则：同底数相乘则指数相加，乘法交换律；3.单项式乘以单项式的方法：基于乘法法则的具体应用；4.单项式乘以单项式的练习与应用：通过例题巩固所学知识。

三、教学过程一、复习与引入（10分钟）1.复习上一次课中学习的内容：代数式的定义和基本运算法则。

2.引入本节课的内容：介绍单项式的定义与形式，并要求学生注意单项式的系数和指数的含义。

二、单项式的乘法法则（15分钟）1.同底数相乘则指数相加：将同底数相乘的例子展示给学生，引导学生总结“同底数相乘则指数相加”的乘法法则。

2.乘法交换律：通过举例说明乘法交换律的应用，并要求学生能够自己举例验证乘法交换律。

三、单项式乘以单项式的方法（15分钟）1.单项式乘以单项式的基本步骤：将乘法法则应用到单项式乘以单项式的过程中，引导学生掌握基本步骤。

2.单项式乘以单项式的实例演示：通过具体的实例向学生展示单项式乘以单项式的方法，培养学生的抽象思维能力。

四、单项式乘以单项式的练习与应用（30分钟）1.练习题：分发练习题并设置一定的时间，让学生在课堂上完成。

2.课堂讲解与答疑：在学生完成练习后，讲解其中的难点和易错点，并解答学生提出的问题。

3.实际应用：设计一些与实际问题相关的练习，引导学生将代数知识应用到实际问题中。

五、小结与延伸（10分钟）1.小结本节课的学习内容：总结本节课所学的知识点，并强调单项式乘以单项式的要点。

2.延伸拓展：布置课外作业，要求学生进一步巩固所学知识，如完成课后习题或自主寻找更多相关题目进行练习。

四、教学反思本节课通过复习单项式的定义与形式，引入单项式乘法法则的概念，然后以乘法法则为基础，引导学生掌握单项式乘以单项式的方法。

14.1.4 单项式乘以单项式
一、教学目标
知识与技能：
掌握单项式与单项式相乘的法则。

过程与方法：
理解单项式的乘法运算的算理，体会乘法的交换律、结合律的作用，发展有条理的思考及语言表达能力。

情感态度与价值观：
通过学生计算、讨论、交流等方法培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。

二、教学重点：对单项式运算法则的理解和应用。

三、教学难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。

四、教学过程：
(
利用乘法交换律，结合律将系数与系数，； 相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)
)()⋅b c c
2 32(1)(2)(5)
x xy z -2323
(2)(3)()x y x ⋅-
五、板书设计：。