2.3数轴2

数轴【学习目标】1．理解数轴的概念及三要素，能正确画出数轴；2．能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法；3．能利用数轴比较有理数的大小．【要点梳理】要点一、数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．要点诠释：（1）定义中的“规定”二字是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据需要“规定”的．通常，习惯取向右为正方向．（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．要点二、数轴的画法（1）画一条直线（通常画成水平位置）；（2）在这条直线上取一点作为原点，这点表示0；（3）规定直线上向右为正方向，画上箭头；（4）再选取适当的长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1，2，3，…从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3，…要点诠释：（1）原点的位置、单位长度的大小可根据实际情况适当选取．（2）确定单位长度时根据实际情况，有时也可以每隔两个（或更多的）单位长度取一点．要点三、数轴与有理数的关系任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理数，还可以表示其他数，比如．要点诠释：（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示．（2）一般地，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．【典型例题】类型一、数轴的概念及画法例1．下列各图中，能正确表示数轴的是（）A． B．C． D．【思路点拨】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答．【答案】D【解析】解：由数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，可知D正确；故选：D．例2．一只蚂蚁沿数轴从点A向右直爬15个单位到达点B，点B表示的数为﹣2，则点A所表示的数为（）A. 15B. 13C. -13D.-17【答案】D【解析】设点A 所表示的数为x ，x+15=﹣2，解得：x=﹣17，故选：D ．举一反三：【变式】如图为北京地铁的部分线路．假设各站之间的距离相等且都表示为一个单位长．现以万寿路站为原点，向右的方向为正，那么木樨地站表示的数为________，古城站表示的数为________；如果改以古城站为原点，那么木樨地站表示的数变为________．【答案】3，-5，8类型二、利用数轴比较大小例3．在数轴上表示2.5，0，，-1，-2.5，，3有理数，并用“＜”把它连接起来． 【思路点拨】根据数轴的三要素先画好数轴，表示数的字母要依次对应有理数，然后根据在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，比较大小． 【答案与解析】如图所示，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 分别表示有理数2.5，0，，-1，-2.5，，3．由上图可得：举一反三：【变式1】有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式不成立的是（ ）A ．b ﹣a ＞0B ．﹣b ＜0C ．﹣a ＞﹣bD ．﹣ab ＜0 【答案】D 【变式2】填空： 大于且小于的整数有______个； 比小的非负整数是____________． 【答案】11；0，1，2，3例4．若p ，q 两数在数轴上的位置如下图所示，请用“＜”或“＞”填空．34-11434-114312.5101 2.5344-<-<-<<<<763-767533①p______q；②－p______0；③－p______－q；④－p______q；【答案】＞；＜；＜；＞【解析】根据相反数的几何意义，将p，q，-p，-q均表示在数轴上，如下图：然后再根据数轴上右边的数比左边的数大，及原点右边的点表示大于0的正数，而原点左边的点表示小于0的负数，可得上述答案．【巩固练习】一、选择题1．如图所示的数轴中，画得正确的是( )2．下列说法正确的是( )A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B．数轴上的两个不同的点表示同一个有理数C．有的有理数不能在数轴上表示出来D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点3. 如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）A．1.5 B.-1.5 C.-2.6 D.2.64.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A.点B与点DB. 点A与点CC. 点A与点DD. 点B与点C5．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上任意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是( )A．2002或2003 B．2003或2004C．2004或2005 D．2005或20066．北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如图若将两地国际标准时间的差简称为时差，则（）A．首尔与纽约的时差为13小时B．首尔与多伦多的时差为13小时C ．北京与纽约的时差为14小时D ．北京与多伦多的时差为14小时 二、填空题7．不大于4的正整数的个数为 ． 8．数轴上到-3的距离等于2的数是 ________．9．数轴上点A 、B 的位置如图所示，若点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为 ．10.长为2个单元长度的木条放在数轴上，最多能覆盖 个整数点．11．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B间的距离是 ．（用含m ，n 的式子表示）12．已知－1＜a ＜0＜1＜b ，请按从小到大的顺序排列－1，－a ，0，1，－b 为__________． 三、解答题13．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”号把它们连接起来．14．某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家．（1）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点．请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（一格表示50米）． （2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在的点表示的数是多少？15．在数轴上有三个点A 、B 、C （如图）．请回答：（1）写出数轴上距点B 三个单位的点所表示的数；（2）将点C 向左移动6个单位到达点D ，用“＜”号把A 、B 、D 三点所表示的数连接起来； （3）怎样移动A 、B 、C 中的两个点才能使三个点所表示的数相同（写出一种移动方法即可）．【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】A错，没有正方向；B正确，满足数轴的三要素；C错，负数排列错误；D错，单位长度不统一．2．【答案】D【解析】A、B、C都错误，因为所有的有理数都能在数轴上表示出来，但数轴上的点不都表示有理一个有理数在数轴上只有一个表示它的点．数轴上表示有理数的点一个点对应一个有理数．3.【答案】C【解析】：∵点A位于﹣3和﹣2之间，∴点A表示的实数大于﹣3，小于﹣2．4.【答案】C.5．【答案】C【解析】若线段AB的端点与整数重合，则线段AB盖住2005个整点；若线段AB的端点不与整点重合，则线段AB盖住2004个整点．可以先从最基础的问题入手．如AB＝2为基础进行分析，找规律，所以答案：C．6．【答案】B【解析】本题以“北京等5个城市的国际标准时间”为材料，编拟了一道与数轴有关的实际问题．从选项上分析可得：两个城市之间相距几个单位长度，两个点之间的距离即为时差．所以首尔与纽约的时差为14小时，首尔与多伦多的时差为13小时，北京与纽约的时差为13小时，北京与多伦多的时差为12小时，因此答案：B．二、填空题7．【答案】4个.【解析】解：如图所示：由数轴上4的位置可知：不大于4的正整数有1、2、3、4共4个．故答案为：4个．8．【答案】-5或-1【解析】若该数在-3的左边，这个数为-3-2=-5；若该数在-3右边，则该数为-3+2=-1；所以答案为：-5或-1．9．【答案】－5【解析】首先确定C点应在原点的左边即为负数，又点A与点B之间的距离为4，再由对成性得：点C表示的数为-5．10．【答案】3【解析】如图所示：长为2个单元长度的木条放在数轴上，最多能覆盖3个整数点．11．【答案】n-m【解析】∵n＞0，m＜0．∴它们之间的距离为：n-m12．【答案】－b＜-1＜0＜-a＜1三、解答题13．【解析】解：在数轴上表示出来如图所示．根据这些点在数轴上的排列顺序，从右至左分别用“＞”连接为： +2＞＞0＞-1．5＞-2＞14.【解析】解：（1）如图所示：；（2）150+200=350（米）；（3）体育场所在点所表示的数是100﹣210=﹣110． 15．【解析】 解：（1）因为点B 所表示的数是-2，则距点B 三个单位的点所表示的数有-2-3=-5，-2+3=1； （2）点C 向左移动6个单位到达点D ，则点D 表示的数为-3，所以-4＜-3＜-2． （3）把A 点向右移动2个单位，C 点向左移动5个单位．（答案不唯一）1121-32。

苏科版七年级数学上册《2.3.2数轴》教学设计一. 教材分析苏科版七年级数学上册《2.3.2数轴》是学生在学习了有理数、相反数、绝对值等知识的基础上，进一步学习数轴的概念及其应用。

数轴是数学中一种重要的工具，可以直观地表示实数的大小关系，有助于学生更好地理解有理数的概念和性质。

本节课的教学内容主要包括数轴的定义、特点、表示方法以及数轴上的点与实数之间的关系。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象力，他们对数学概念和公式的接受能力较强。

但是，部分学生可能对数轴的理解和运用存在困难，特别是在数轴上表示实数和解决实际问题时，容易出现混淆和错误。

因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，引导他们逐步掌握数轴的知识和应用。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解数轴的定义、特点和表示方法，能够熟练地在数轴上表示实数，解决与数轴相关的实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生运用数轴解决问题的能力，提高空间想象力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数轴的兴趣，培养他们勇于探究、积极向上的学习态度，体验数学在生活中的重要作用。

四. 教学重难点1.重点：数轴的定义、特点和表示方法，数轴上点与实数之间的关系。

2.难点：数轴在实际问题中的应用，特别是解决与距离、大小比较相关的问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识数轴，体会数轴在实际问题中的作用。

2.活动教学法：学生进行观察、操作、交流等活动，培养学生的动手能力和空间想象力。

3.问题驱动法：设置一系列问题，引导学生思考、探究，从而深入理解数轴的知识。

4.讲解法：针对数轴的概念、性质和应用进行讲解，帮助学生掌握知识要点。

六. 教学准备1.准备数轴的图片、实物模型等教学资源。

2.设计好导入、呈现、操练、巩固、拓展等环节的教学活动。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如温度计、尺子等，引导学生认识数轴，激发学生学习数轴的兴趣。

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用借助数轴准确判断有理数混合运算的正负号
难易度：★★
关键词：有理数
答案：
有理数混合运算中，准确判断正负号，要根据每一个数的正负、绝对值的大小、运算法那么等。

【举一反三】
【举一反三】
典例：实数a，b在数轴上的对应点如下列图，那么以下不等式中错误的选项是
．．．．．．〔〕
A． B． C． D．
思路导引：一般来说，此类问题要用数轴判断出两数的符号和绝对值。

此题中a小于b小于0，两数同号，根据有理数乘法法那么和加法法那么，A、B正确。

a的绝对值大，b的绝对值小，所以C项错误。

标准答案：C。

课题：2.3数轴（2）1. 利用数轴比较两个数的大小；用数轴帮助深化对数的认识；2. 探索有理数与数轴上的点的对应关系，感受“数形结合”思想；3. 感受点在数轴上左右运动时，所表示数的大小变化. 重点：利用数轴比较有理数的大小 难点：比较两个负数的大小 【学具准备】直尺【学法指导】针对学案中的自学指导学习教材，并独立完成学案中自主学习部分的题目。

准备好直尺，并根据活动要求实际操做。

【学习内容】二、课堂探究 （一） 预习汇报1、比较下列各组数的大小，并说说理由。

（1）5和0 （2）-0.5和0 （3）-3、0、1.5 (4) -3.5和-0.5例1、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数按从小到大的顺序连接起来：10235 1.5.2--， ， ， －， ，例2、如图，在数轴上点A 、B 、C 、D 、E 表示的5个数中，哪个最大？哪个最小？EDC BA（二）小组讨论1、观察数轴，能否找出符合下列要求的数： (1)最大的正整数和最小的正整数； (2)最大的负整数和最小的负整数； (3)最大的整数和最小的整数； (4)最小的正分数和最大的负分数．例3、下列说法正确的是（ ） A 、有最小的正数B 、有最小的自然数C 、有最大的有理数D 、无最大的负整数 2、（1）找出所有比4小的正整数；（2）找出所有比-4大的负整数。

（三）跟踪练习 1、用“<”或“>”填空：()()()()()．7__96;2.1__1.25;10__14;6.1__163;0__32;5.2__6.3)1(--+--+--- 2、．号连接起来，用按从小到大的顺序排列将有理数”“4,651,0,3<-3、 如图，在数轴上有三个点A 、B 、C ，请回答：（1）将点B 向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？（2）将点A 向右移动4个单位后的数是多少？这时三个点所表示的数谁最小？（3）将C 点向左移动6个单位后，这时点B 所表示的数比点C 表示的数大多少？（4）移动A 、B 、C 中的两个点，使三个点表示的数相同,有几种移法？三、反思小结我的困惑是： . 四、 当堂检测 A 组：1、比较数的大小，下列结论错误的是 （ ）A 、–5 <–3B 、2 >–3 >0C 、21031<<- D 、314151->->-2、画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“＜”把这些数按从小到大的顺序连接起来：（1）3，-4，5，-1 （2）1，-0.5，3，0，-13、下列说法是否正确？说说你的理由。

怎样学好“数轴”数轴是“数”与“形”的第一次结合，它使抽象的“数”直观化，使数与直线上的点之间建立了对应关系，表明了数与形的内在联系，并由此形成了数形结合的基础。

数轴是非常重要的数学工具，本文从以下五个方面提醒大家学好它。

提醒一、正确认识数轴的意义：数轴的意义要从以下三个方面理解：①原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

原点的选定，正方向的选取，单位长度大小的确定，都是根据需要规定的。

通常取向右为正方向，单位长度大小的确定，可根据各题的实际需要，灵活选取，有时可以每隔两个或多个单位长度取一个点；②正数总在原点的右边，负数总在原点的左边；③一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。

提醒二、学会画数轴的方法：数轴的画法一般按下面四步进行：①首先画一条直线（一般画成水平直线）；②在这条直线上任取一点作为原点，并用这点表示零（在原点下边标上“0”）；③再确定正方向（一般规定向右为正），画上箭头，而相反方向为负方向；④最后选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上下1，2，3，…，从原点向左依次标上-1，-2，-3…如图1。

另外注意：原点的位置，单位长度的大小可根据实际情况适当选取，一个单位长度间隔的两点，表示的两个数可以相差0.1，1，10，100…，视情况而定（如图2）。

提醒三、理解有理数与数轴上的点的关系：可以从以下两方面理解：①所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不都表示有理数，如数轴上表示π的点表示的就不是有理数（π是一个无限不循环小数，不能化成分数，所以不是有理数）。

②正数可用原点右边的点表示，反过来原点右边的点都表示正数；负数可用原点左边的点表示，反过来原点左边的点都表示负数；零用原点表示，反过来，原点表示零。

提醒四、了解数轴在生活实际中的应用：数轴在生活实际中有着广泛的应用，我们常见如：温度计、直尺、有刻度的秤杆、弹簧秤等，除此之外像量角器、电流表、电压表、欧姆表、汽车上的速度表、油量表等仪表上的刻度都可以认为是数轴的应用。

苏科版数学七年级上册2.3.2《数轴》说课稿一. 教材分析《数轴》是苏科版数学七年级上册2.3.2的内容。

数轴是数学中的一个重要概念，它是一种用来表示数的大小和位置的工具。

通过数轴，学生可以更直观地理解实数的大小关系，以及进行实数的比较和计算。

本节课的内容为数轴的定义、特点和基本操作，包括数轴的绘制、数轴上的点的表示方法、数轴上的距离计算等。

这些内容为学生以后学习函数、方程等数学知识奠定了基础。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的概念，具备了一定的逻辑思维能力。

但是，对于数轴这一概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生对于数轴上的点的表示方法和距离计算可能还存在一定的困难，需要教师进行详细的讲解和引导。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解数轴的定义和特点，掌握数轴上的点的表示方法，能够绘制数轴，并计算数轴上的距离。

2.过程与方法目标：通过观察、实践和思考，学生能够培养数形结合的思想，提高解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：数轴的定义和特点，数轴上的点的表示方法，数轴上的距离计算。

2.教学难点：数轴上的点的表示方法，数轴上的距离计算。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、示范法、讨论法、练习法等教学方法，结合多媒体课件和数轴教具，引导学生观察、实践和思考，从而达到教学目标。

六. 说教学过程1.导入：通过复习实数的大小比较，引出数轴的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：讲解数轴的定义和特点，通过示例让学生理解数轴上的点的表示方法。

3.实践操作：学生分组合作，绘制数轴，并练习数轴上的点的表示方法和距离计算。

4.疑难解答：教师针对学生在实践中遇到的问题进行解答和指导。

5.巩固提高：学生进行数轴相关的练习题，加深对数轴的理解和应用。

6.总结：教师引导学生总结数轴的概念和应用，强调数形结合的思想。

2.3 数轴(2)一.教学目标：学会用数轴来比较两个数的大小；用数轴帮助深化对数的认知．二.教学重、难点：数轴上点所表示的数的大小关系与相对位置的关系.三.教学过程：（一）复习1.什么是数轴?2.画一条数轴,并找出表示下列各数的点.观察它们的位置，并指出它们的大小。

-3.5,3,0.-1.25，211，4 3.填空(1)数轴上表示负数的点在原点的___边,表示正数的点在原点的___边,原点表示的数是___.(2)数轴上表示-4.5 的点到原点的距离有_____个单位长度,表示 4.5 的点到原点的距离有_____个单位长度,到原点的距离是4.5个单位长度的点有_____个.4.比较大小（1） (2) (3) (4) （二）新知学习1. 2°C 与-2°C 哪个温度高？ -1°C 与0°C 哪个温度高？在数轴上画出表示数2、-2和-1、0的点，它们的位置关系如何？2. -3°C 与-4°C 哪个温度高？将数-3、-4在数轴上表示出来，它们的位置关系又如何？3. 把0°C ，5°C ， -3°C ，-2°C 按温度从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示0,5,-3,-2的点，你能比较这几个数的大小吗？4.假如任意写出两个数，在数轴上画出表示它们的点，那么这两个数在数轴上对应点的位置与它们的大小有什么关系？14____3215______8254_____232.7______2.71有理数大小的比较法则：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．（三）例题讲解:例1.比较下列各组数的大小: (1) (2) (3)(4) (5) (6)结论：两个负数比较大小,离原点远的数较______.例2.在数轴上表示出下列各数，并用“<”号连接起来： -4, 0, -211, 5, -2 , 3.5例3.观察数轴，回答下列问题.1. 有没有最小的有理数2. 有没有最大的有理数3. 最小的正整数是什么4.最大的负整数是什么5. 比 -435大的负整数有哪些 6. 比4小的正整数有哪些7. 不超过5的自然数有哪些 8. 不小于-2而小于3的整数有哪些例4.(1)在数轴上的点A 和B 分别表示-8和2，则数轴上与A 、B 两点距离相等的点所表示的数是什么？(2)点A 表示的有理数是-2，到点A 距离是3的点B 表示的数是什么？；5和0；3-和02；3.5和-2;-4、0、2.6；-2.5和-3.5.-3和-0.5（四）随堂练习1.用“<”或“>”填空（1）3.6___2.5 (2) -3 ___0 (3) -16___-1.6(4) +1 ___-10 (5)-2.1___+1.2 (6) -9 ___-72.观察数轴，回答下列问题（1）不超过3的自然数是_______________________（2）比－3小5的数是_________ , 比－3大5的数是___________（3）－2和6的正中间的数是_____________（4）－2比－8大___________3．利用数轴，把下列各数用“<”连接起来：＋4，0，－3，21 ，212 课后练习： 班级 姓名1.在数轴上表示数－3，0，2.5，0.4的点中，不在原点右边的有 （ ）A.0个B.1个C.2个D.3个2.大于－2.5而不大于3的整数有 （ ）A.4个；B.5个C.6个D.7个3.下列语句正确的是 （ ）A.最小的有理数是0B.最大的负数是-1C.原点右边的数表示正数D.最小的自然数是14.若有理数m ＜n,在数轴上点M 表示数m ，点N 表示数n ，则M 与N 的位置关系为（ ）A.点M 在点N 的右边B.点M 在点N 的左边C.点M 在原点右边，点N 在原点左边D.点M 和点N 都在原点右边5.如图，根据有理数a,b,c 在数轴上的位置，下列关系正确的是 （ ）A. c ＞a ＞0＞bB. a ＞b ＞0＞cC. b ＞0＞a ＞cD. b ＞0＞c ＞a6.用“＞”或“＜”填空：（1）-8 0 （2）-0.001 -0.01 （3）-2.9 2.9 （4）34 -35（5）-87 -97 （6）10 0 （7）-2 -3 （8）-32 -43 7.写出所有比－5大的非正整数：_______________________________. 8.在-17，-2.5, 5.7, 0, -0.31, -31中，最大的整数是 ；最大的负数是 ；最小的有理数是 .9.在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有 .10.利用数轴回答：（1）写出所有不大于4且大于-3的整数有 ________.（2）不小于-4的非正整数有 _____.（3）比-2大21的数是 ；比0 小 1 的数是___, (4）-3比-6大 ；-2比 3小______.11.在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是 _________.12.画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”号连接.-4， 0，35， 221， -2， -21，313. 如图，在数轴上有三个点A 、B 、C ，请回答：（1）将点B 向左移动3个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（2）将点A 向右移动4个单位后，三个点所表示的数谁最小？是多少？（3）将C 点向左移动6个单位后，这时B 点所表示的数比C 点表示的数大多少？（4）怎样移动A 、B 、C 中的两个点，才能使三个点表示的数相同？有几种移动的方法？14.点A 、B 在数轴上的位置如图所示，它们分别表示数a 、b⑴ 请将a,b,1,－1四个数按从小到大的顺序排列起来；⑵ 如将点B 向右移动3个单位后，再将a 、b 、1三个数按从小到大的顺序排列起来.15.已知：如图，有一根木棒AB 重合在数轴上，若将木棒在数轴上水平移动，则当A 点移动到B 点时，B 点所对应的数为20；当B 点移动到A 点时，A 点所对应的数为5（单位：cm ），由此可得到木棒长（ ）cm ．现在你能借助于“数轴”这个工具帮小红解决一个问题吗?一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！小红纳闷，爷爷的真实年龄是多少？． AB －1 0· · · ·。