(名师推荐)高考数学难点突破_难点38__分类讨论思想

高中数学难点突破策略及答案高中数学作为一门基础科目和必修课程，在学生中的重要性不言而喻。

然而，很多学生面对数学题目时却感到头疼和无从下手。

这主要是因为高中数学难点比较多，需要掌握大量的知识和技巧。

为了帮助大家更好地解决高中数学难点，下面给出几个突破的策略及答案。

一、题目深层理解要突破高中数学的难点，首先需要对题目进行深层次的理解。

因为数学问题本身是一个个独立的系统，需要从整体和细节两方面入手，了解每个知识点所存在的联系与区别，在理解后再去进行操作分析以及答案求解。

例如，对于一道具体的代数题目：已知$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$以及$\frac{a+b}{b}=n$，求$\frac{c+d}{d}$我们可以先确定方程式，再从代数式子出发进行思考。

代数思想推理：$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$$\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$$\frac{a}{c}+1=\frac{b}{d}+1$$\frac{a+c}{c}=\frac{b+d}{d}$$\frac{a+b+c}{c}=\frac{b+d}{d}$$\frac{a+b+c}{b+d}=\frac{c}{d}$$\frac{a+c}{c}=\frac{1}{n}$$\frac{a+b}{b}=n$$\frac{a}{c}=\frac{1}{n}-1=-\frac{1}{n-1}$$\frac{c}{a}=\frac{n-1}{n}$$\frac{c+d}{d}=\frac{c}{d}+1=\frac{a}{b}+1=\frac{a+b}{b}=\fra c{1}{n-1}+n$所以答案为$\frac{1}{n-1}+n$对于这种题目，我们需要对数学概念进行充分的理解，确定方程组，并深入去理解整个问题，分析题目中的复杂信息，一步步推演得出答案。

二、分类讨论高中数学题目通常根据题目的基础知识和细节分类，可以分为多个子分类进行讨论，从而帮助解答。

高三数学高考数学难点攻克与解题技巧分享与典型题型解析与解题思路探讨数学作为高中阶段的重要学科之一，对于学生来说往往是最具挑战性的一门学科之一。

特别是在高考阶段，数学的难度系数也随之提升，考生们必须要有足够的准备和解题技巧才能更好地应对。

本文将分享一些高考数学的难点攻克方法和解题技巧，同时结合典型题型进行解析，以期能帮助广大考生在高考数学中取得更好的成绩。

一、高考数学的难点分析在高考数学中，有一些知识点和题型往往是考生们最头疼的难点。

下面我们就来分析一下这些难点并给出解题技巧。

1. 集合与函数集合与函数作为高考数学必学的知识点，常常出现在选择题和解答题中。

在解答集合与函数的问题时，考生需要注意以下几个方面：首先，对于集合的表示和操作要熟练掌握。

这包括交集、并集、差集等基本操作，以及集合的表示方法和判定集合之间的关系。

其次，对于函数的应用要灵活运用。

函数的定义域、值域、反函数等概念需要理解清楚，并能够熟练应用到各类问题中。

最后，要注意对于集合与函数的混合应用。

有些题目可能会结合集合和函数的性质进行综合求解，考生需要能够看清题目要求，灵活应用所学知识。

2. 三角函数三角函数是高考数学中的重点和难点之一。

学生在解三角函数相关的问题时，常常容易陷入一些常见的误区。

下面列举一些容易出错的地方：首先，角度的转化需要熟练。

弧度与角度之间的转化是解答三角函数问题的基础，考生需要通过练习熟练掌握。

其次，角度的定义域要注意。

例如，反三角函数的定义域需要符合对应三角函数值的范围，考生需要在解答问题时注意角度的合法性。

最后，要掌握三角函数的性质和常见的等式变形方法。

这样在解答复杂的三角函数问题时能够通过运用性质和等式来简化问题。

3. 函数与导数函数与导数是高考数学中的基础和重点内容，也是许多考生容易被绕晕的地方。

在解答函数与导数相关的问题时，考生需要注意以下几个难点：首先，对于函数的图像和性质要熟悉掌握。

通过观察函数的图像，可以大致了解函数的增减性、极值点等重要特征，从而更好地解答问题。

高中数学化解难题方法一、数学难题的解题思路在高中数学学习中，遇到难题是很常见的事情。

但是，只要我们掌握一些解题方法，就能够轻松应对各种数学难题。

下面就给大家介绍一些化解数学难题的方法。

首先，遇到数学难题时，我们要冷静下来，不要慌张。

可以先阅读题目，理清题意，明确问题所在。

如果题目比较复杂，可以尝试将题目分解成小问题，逐步解决。

其次，要善于运用数学知识，灵活运用各种定理和公式。

有时候，数学难题并不是因为题目本身太难，而是我们没有正确运用所学知识。

因此，要多多练习，熟练掌握各种数学知识点，才能更好地解决难题。

另外，可以尝试与同学、老师或家长讨论。

有时候，别人的思路可能会给我们启发，帮助我们找到解题的突破口。

在讨论中，我们也可以学习到不同的解题方法，拓宽自己的思维。

最后，要保持耐心和毅力。

解决数学难题需要一定的时间和精力，不能急于求成。

遇到困难时，不要轻易放弃，要坚持下去，相信自己一定能够克服难题。

二、数学难题的解题技巧除了以上提到的解题思路外，还有一些解题技巧可以帮助我们更好地化解数学难题。

首先，要注意审题。

有时候，数学难题的关键信息可能隐藏在题目中，我们需要仔细阅读题目，找出关键信息，理清思路。

其次，要注意画图。

对于一些几何难题或函数图像题，画图是很有帮助的。

通过画图，我们可以直观地看出问题所在，更容易找到解题方法。

另外，要注意反证法。

有时候，我们可以通过反证法来证明一个结论，从而解决数学难题。

这种方法在解决一些证明题或逻辑题时特别有用。

最后，要注意总结归纳。

在解题过程中，我们可以总结一些解题技巧和方法，形成自己的解题思维体系。

这样，遇到类似的数学难题时，就能够更快地找到解题方法。

通过以上的解题思路和技巧，相信大家在面对数学难题时会更加游刃有余，轻松应对各种挑战。

希望大家都能在数学学习中取得好成绩，享受数学的乐趣！。

高考数学难点突破难点1集合思想及应用集合是高中数学的基本知识，为历年必考内容之一，主要考查对集合基本概念的认识和理解，以及作为工具，考查集合语言和集合思想的运用.本节主要是帮助考生运用集合的观点，不断加深对集合概念、集合语言、集合思想的理解与应用.考查考生对集合及其符号的分析转化能力，即能从集合符号上分辨出所考查的知识点，进而解决问题.●锦囊妙计1.解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素；对于用描述法给出的集合{x|x∈P},要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题.2.注意空集∅的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如A⊆B,则有A=∅或A≠∅两种可能，此时应分类讨论.难点2充要条件的判定充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念，主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关系.本节主要是通过不同的知识点来剖析充分必要条件的意义，让考生能准确判定给定的两个命题的充要关系.考查充分必要条件及四种命题中等价命题的应用，强调了知识点的灵活性.利用等价命题对题目的文字表述方式进行转化，使考生对充要条件的难理解变得简单明了.●锦囊妙计本难点所涉及的问题及解决方法主要有：(1)要理解“充分条件”“必要条件”的概念：当“若p则q”形式的命题为真时，就记作p⇒q，称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假.(2)要理解“充要条件”的概念，对于符号“⇔”要熟悉它的各种同义词语：“等价于”，“当且仅当”，“必须并且只需”，“……，反之也真”等.(3)数学概念的定义具有相称性，即数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质.(4)从集合观点看，若A⊆B，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A、B互为充要条件.(5)证明命题条件的充要性时，既要证明原命题成立(即条件的充分性)，又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性).难点3运用向量法解题平面向量是新教材改革增加的内容之一，近几年的全国使用新教材的高考试题逐渐加大了对这部分内容的考查力度，本节内容主要是帮助考生运用向量法来分析，解决一些相关问题.考查考生应用向量法解决向量垂直，夹角等问题以及对立体几何图形的解读能力.以向量来论证立体几何中的垂直问题，这就使几何问题代数化，使繁琐的论证变得简单.●锦囊妙计1.解决关于向量问题时，一要善于运用向量的平移、伸缩、合成、分解等变换，正确地进行向量的各种运算，加深对向量的本质的认识.二是向量的坐标运算体现了数与形互相转化和密切结合的思想.2.向量的数量积常用于有关向量相等，两向量垂直、射影、夹角等问题中.常用向量的直角坐标运算来证明向量的垂直和平行问题；利用向量的夹角公式和距离公式求解空间两条直线的夹角和两点间距离的问题.3.用空间向量解决立体几何问题一般可按以下过程进行思考：(1)要解决的问题可用什么向量知识来解决？需要用到哪些向量？(2)所需要的向量是否已知？若未知，是否可用已知条件转化成的向量直接表示？(3)所需要的向量若不能直接用已知条件转化成的向量表示，则它们分别最易用哪个未知向量表示？这些未知向量与由已知条件转化的向量有何关系？(4)怎样对已经表示出来的所需向量进行运算，才能得到需要的结论？难点4三个“二次”及关系三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具.高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关.本节主要是帮助考生理解三者之间的区别及联系，掌握函数、方程及不等式的思想和方法.考查考生对函数中函数与方程思想的运用能力.●锦囊妙计1.二次函数的基本性质(1)二次函数的三种表示法：y =ax 2+bx +c ;y =a (x －x 1)(x －x 2);y =a (x －x 0)2+n .(2)当a >0,f (x )在区间［p ,q ］上的最大值M ，最小值m ,令x 0=21(p +q ).若－ab 2<p ,则f (p )=m ,f (q )=M ;若p ≤－a b 2<x 0,则f (－ab 2)=m ,f (q )=M ;若x 0≤－a b 2<q ,则f (p )=M ,f (－ab 2)=m ;若－a b 2≥q ,则f (p )=M ,f (q )=m .难点5求解函数解析式求解函数解析式是高考重点考查内容之一，需引起重视.本节主要帮助考生在深刻理解函数定义的基础上，掌握求函数解析式的几种方法，并形成能力，并培养考生的创新能力和解决实际问题的能力.利用函数基础知识，特别是对“f ”的理解，用好等价转化，注意定义域.●锦囊妙计本难点所涉及的问题及解决方法主要有：1.待定系数法，如果已知函数解析式的构造时，用待定系数法；2.换元法或配凑法，已知复合函数f ［g (x )］的表达式可用换元法，当表达式较简单时也可用配凑法；3.消参法，若已知抽象的函数表达式，则用解方程组消参的方法求解f (x );另外，在解题过程中经常用到分类讨论、等价转化等数学思想方法.难点6函数值域及求法函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一.本节主要帮助考生灵活掌握求值域的各种方法，并会用函数的值域解决实际应用问题.主要依据函数概念、奇偶性和最小值等基础知识.●锦囊妙计本难点所涉及的问题及解决的方法主要有：(1)求函数的值域此类问题主要利用求函数值域的常用方法：配方法、分离变量法、单调性法、图象法、换元法、不等式法等.无论用什么方法求函数的值域，都必须考虑函数的定义域.(2)函数的综合性题目.此类问题要求考生具备较高的数学思维能力和综合分析能力以及较强的运算能力.在今后的命题趋势中综合性题型仍会成为热点和重点，并可以逐渐加强.(3)运用函数的值域解决实际问题此类问题关键是把实际问题转化为函数问题，从而利用所学知识去解决.此类题要求考生具有较强的分析能力和数学建模能力.难点7奇偶性与单调性(一)函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一，考查内容灵活多样.本节主要帮助考生深刻理解奇偶性、单调性的定义，掌握判定方法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象.奇偶性及单调性定义及判定、赋值法及转化思想.●锦囊妙计本难点所涉及的问题及解决方法主要有：(1)判断函数的奇偶性与单调性若为具体函数，严格按照定义判断，注意变换中的等价性.若为抽象函数，在依托定义的基础上，用好赋值法，注意赋值的科学性、合理性.同时，注意判断与证明、讨论三者的区别，针对所列的“磁场”及“训练”认真体会，用好数与形的统一.复合函数的奇偶性、单调性.问题的解决关键在于：既把握复合过程，又掌握基本函数.(2)加强逆向思维、数形统一.正反结合解决基本应用题目，下一节我们将展开研究奇偶性、单调性的应用.难点8奇偶性与单调性(二)函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一，特别是两性质的应用更加突出.本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题，掌握基本方法，形成应用意识.主要依据函数的性质去解决问题.●锦囊妙计本难点所涉及的问题以及解决的方法主要有：(1)运用奇偶性和单调性去解决有关函数的综合性题目.此类题目要求考生必须具有驾驭知识的能力，并具有综合分析问题和解决问题的能力.(2)应用问题.在利用函数的奇偶性和单调性解决实际问题的过程中，往往还要用到等价转化和数形结合的思想方法，把问题中较复杂、抽象的式子转化为基本的简单的式子去解决.特别是：往往利用函数的单调性求实际应用题中的最值问题.难点9指数函数、对数函数问题指数函数、对数函数是高考考查的重点内容之一，本节主要帮助考生掌握两种函数的概念、图象和性质并会用它们去解决某些简单的实际问题.指数函数、对数函数及数列、最值等知识.●锦囊妙计本难点所涉及的问题以及解决的方法有：(1)运用两种函数的图象和性质去解决基本问题.此类题目要求考生熟练掌握函数的图象和性质并能灵活应用.(2)综合性题目.此类题目要求考生具有较强的分析能力和逻辑思维能力.(3)应用题目.此类题目要求考生具有较强的建模能力.难点10函数图象与图象变换函数的图象与性质是高考考查的重点内容之一，它是研究和记忆函数性质的直观工具，利用它的直观性解题，可以起到化繁为简、化难为易的作用.因此，考生要掌握绘制函数图象的一般方法，掌握函数图象变化的一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质.把证明图象对称问题转化到点的对称问题.数形结合、等价转化.●锦囊妙计1.熟记基本函数的大致图象，掌握函数作图的基本方法：(1)描点法：列表、描点、连线；(2)图象变换法：平移变换、对称变换、伸缩变换等.2.高考中总是以几类基本初等函数的图象为基础来考查函数图象的.题型多以选择与填空为主，属于必考内容之一，但近年来，在大题中也有出现，须引起重视.难点11函数中的综合问题函数综合问题是历年高考的热点和重点内容之一，一般难度较大，考查内容和形式灵活多样.本节课主要帮助考生在掌握有关函数知识的基础上进一步深化综合运用知识的能力，掌握基本解题技巧和方法，并培养考生的思维和创新能力.认真分析处理好各知识的相互联系。

数学高三年级第三节课突破难题的解题技巧随着高三年级的到来，数学作为一门重要的学科，对于学生来说，解题技巧将起到至关重要的作用。

在高三数学学习中，难题是避免不了的。

本文将探讨一些突破难题的解题技巧，帮助同学们在解决数学难题时更加得心应手。

一、慎重审题解决数学难题前，首先要仔细审题。

有时候，题目会隐藏关键信息，只有通过仔细审题才能发现。

理解题目的要求，弄清题目中的条件、数据和问题，是解决难题的第一步。

同时，要学会提炼问题的本质，将复杂问题简化为易于理解和解答的形式。

二、合理组织思路在解决数学难题时，合理组织思路至关重要。

可以尝试使用思维导图、表格、图形等工具，将问题拆分为多个小问题，并找出它们之间的联系。

将复杂难题分解为若干个简单易解的子问题，并逐步推进，最终解决整个难题。

三、积累和应用基本解题方法数学是一门重视基本知识和基本解题方法的学科。

在解决高三数学难题时，我们可以通过积累和灵活应用基本解题方法，提高解题速度和准确性。

例如，代数方程的解法、函数图像的变化规律、三角函数的性质等等，都是解决数学难题的基础。

掌握这些基本知识和解题方法，将会事半功倍。

四、多角度思考问题数学难题往往有多种解题思路和方法。

为了突破难题，我们可以从不同的角度思考问题。

在解题过程中，可以尝试逆向思维、对称思维、类比思维等，以拓宽思路，找到问题的多种解答方法。

多角度思考问题，可以激发创造力，提高解题能力。

五、勤于归纳总结在解决数学难题的过程中，我们应该勤于归纳总结。

解题方法、答题技巧、易错点等，都需要在解题后进行总结。

可以将解题过程中的关键步骤、易错点整理成笔记，方便日后回顾和复习。

通过反复总结与应用，不断提升解题水平。

六、多练习、多实践数学难题的解题技巧需要通过多练习和实践来熟练掌握。

在课外时间，可以多做一些相关的练习题，挑战自己的解题能力，并及时纠正错误。

此外，还可以组织小组讨论或与同学们共同解题，相互交流解题思路，拓宽解题视野。

如何突破高中数学教学重难点整理如何突破高中数学教学重难点?对于高中阶段的数学教学而言，特殊是解析几何以及其他微积分前的基础学问都会被提出来，因此对于老师而言如何能够将一些比较难理解的学问给同学很好地传授下去就成为教学的最难之处了。

下面我给大家整理了关于如何突破高中数学教学重难点，盼望对你有关心!数学教学过程难点分析一、同学在高中数学学习中面临的问题作为该阶段的数学教学而言，同学对数学学问的了解程度其实是有肯定的储备的，但是假如仅仅是针对学习数学的状况而言，事实上数学的学习其实是有很大一方面的问题的，首先对于同学而言之前数学基础的好坏在肯定程度上就会让同学在新进入的高中数学学习上消失肯定的偏差，由此引发的问题主要有对于解析几何的熟悉，就会消失脱节甚至是一知半解的，这样对于老师的基本教学而言确定是不胜利的，因此面对这些问题老师需要对同学的学习状况有了一个初步的调研后，才有目的地去对该阶段的数学学问进行有选择性的补充。

当然，关键是需要同学在自身对整个数学学问能够有好的熟悉之后才会取得不错的效果;再次对于老师而言，如何才能在短短的一节课时间或者是一学期的时间里将数学学问有效地讲解出来，而且能够力争将其让更多的同学取得好的成果，这又是最为关键的问题，函数同几何学问组合往往是同学最为头疼的问题，针对学问的综合而言同学学习的难度可想而知，因此高中数学的教学面临的主要问题就是面对综合学问带来的逆境，对于老师和同学而言应当如何去解决的问题。

二、教学过程中需要留意的问题针对教学比较困难的问题，首先老师需要对每一位同学在解答数学问题的时候消失了哪些问题，或者是哪些概念是没有方法去理解的，由于数学理论学问的把握其实是连贯性的，解析几何的把握就是在学校阶段对于基本的函数学问有了肯定的了解和熟悉之后才会渐渐地消失新的一轮学问加深，因此只有将学问有效地串接起来，同学在数学学习的过程中才会相应地取得进步，对于老师而言，我们要做的无非就是将该阶段的数学学问系统化归纳然后渐渐运作到详细的教学中来，当然关键的是作为同学在面对一些比较难以理解的数学学问的时候除了具有不耻下问的态度，同时需要自身能有把握好新的思索问题的方式，由于对于高中数学而言，导数学问微积分学问的一部分，而解析几何也是代数和几何的几何，当然任何学问的提升都是这样，之后在对于基础的学问有了一个系统的把握之后才会有机会在面对有难度的问题时本身解决问题的胜利性也会加强很多。

数学高考备考：难题攻克技巧高考数学作为高考中的重要科目，其难度和竞争程度不言而喻。

在备考过程中，如何攻克数学难题，提高解题能力，成为许多考生关注的焦点。

本文将从以下几个方面，为您详细解析数学高考备考中的难题攻克技巧。

二、难题攻克策略1.掌握基本公式和定理在解决数学难题时，熟练掌握基本公式和定理是至关重要的。

考生需要对高中数学范围内的公式和定理进行系统梳理，形成体系，以便在解题过程中能够迅速运用。

2.培养逻辑思维能力数学难题往往涉及到复杂的逻辑关系，考生需要具备较强的逻辑思维能力，才能在解题过程中找到关键点。

平时可以多进行逻辑思维训练，如参加辩论、思维导图绘制等活动，提高自己的逻辑分析能力。

3.学会转换和化归在遇到难题时，考生需要学会将问题转换和化归，将其转化为已知知识范围内的题目。

这需要考生具备较强的数学素养和转化能力。

例如，将立体几何问题转化为平面几何问题，或将复杂函数问题转化为简单函数问题。

4.掌握解题方法高考数学难题往往涉及到多种解题方法，如数形结合、分类讨论、归纳总结等。

考生需要掌握这些解题方法，并在实际解题过程中灵活运用。

5.培养直觉思维能力直觉思维能力是指在没有任何提示和已知条件的情况下，能够迅速判断出答案的能力。

这种能力在解决高考数学难题时具有重要作用。

考生可以通过大量练习，培养自己的直觉思维能力。

6.注重知识拓展高考数学难题往往涉及到学科内的交叉和拓展知识。

考生在备考过程中，需要关注数学与其他学科的联系，拓宽知识面，提高自己的综合素质。

三、复习建议1.制定合理的复习计划考生需要制定合理的复习计划，将时间分配给各个知识点，确保全面覆盖。

同时，要合理安排练习时间，确保充足的实战训练。

2.做好笔记和总结在复习过程中，考生要做好笔记和总结，将所学知识点和方法进行梳理，形成体系。

这有助于在解题过程中迅速找到解题思路。

3.注重实战训练考生需要进行大量的实战训练，以提高解题能力。

在训练过程中，要关注难题的攻克，分析解题思路，总结解题方法。

突破困境高中数学难题攻略高中数学作为一门重要的学科，常常给学生们带来挑战和困扰。

尤其是某些难题，不仅让学生感到头疼，也使他们在数学学习中的信心受到了严重冲击。

然而，只要我们掌握一些有效的攻略，就能突破这些数学难题，并取得令人满意的成绩。

在本文中，我将分享几种帮助你攻克高中数学难题的方法。

一、培养良好的数学基础要解决高中数学的难题，首先需要具备扎实的数学基础。

数学的各个知识点是相互关联的，只有理解了基本概念并且熟练掌握基本运算，才能更好地应对难题。

因此，建议同学们在课堂上要认真听讲，做好课后作业，并且理解每一个知识点的定义和性质。

还可以通过做一些基础题或者辅助教材的习题巩固基础，为解决难题奠定坚实的基础。

二、掌握解题技巧解决数学难题需要一定的技巧，熟练掌握这些技巧可以很好地帮助我们解题。

比如，遇到复杂的代数式，可以尝试将问题进行化简，运用数学公式进行变形；对于几何题，可以利用图形的特征进行分析和推理。

此外，还可以通过归纳总结一些常见的解题方法，例如数学归纳法、递推法等，这些方法在解决难题时非常实用。

三、多做典型题目通过多做一些典型的数学题目，可以帮助我们熟悉解题思路和方法，从而提高我们解题的能力。

可以选择一些经典的教材或者试题集，尤其是一些历年高考试题，这些题目往往考查的是数学的重点与难点。

做题的时候切忌死记硬背答案，要注重理解题意，分析题目的解题思路，将解题过程进行归纳总结，形成自己的解题方法。

四、积极寻求帮助面对困难的数学难题，不要气馁，而是要勇于寻求帮助。

可以向老师请教，或者与同学进行讨论，分享解题经验。

同时，在互联网时代，我们也可以通过各种数学学习平台来寻求帮助。

这些平台往往拥有丰富的数学学习资源和解题技巧，通过与其他学生和导师的交流，不仅可以解决困扰我们的数学难题，还能够开拓思维，提高自己的数学水平。

五、保持良好的学习习惯突破难题离不开良好的学习习惯。

首先，要制定合理的学习计划，合理安排时间，保证每天都有一定的时间进行数学学习。

高二数学难点三大突破方法
高二数学的难点主要包括代数运算、几何证明和数学思维能力的提升。

以下是三种突破这些难点的方法：
1. 理论知识的巩固和掌握：高二数学的难点很大程度上是基于高一数学知识的延伸和拓展。

因此，首先需要对高一数学的基础知识进行复习、巩固和掌握，并建立起扎实的数学基础。

可以通过预习、复习课本内容、做题等方式进行。

2. 锻炼解题思维和方法：高二数学的难点之一是数学思维能力的提升。

为了突破这一难点，需要多做一些综合性的数学问题，培养数学思维和解题能力，同时积累解题的方法和技巧。

可以通过解析题目的思路和方法、做一些拓展性的题目、参加数学竞赛等方式进行。

3. 寻找学习资源和辅导的支持：如果遇到数学难点，可以寻找适合自己的学习资源和辅导支持。

可以参加数学班、请教老师、与同学讨论交流等方式，提高数学学习的效果和效率。

同时，可以利用互联网资源，如在线数学课程、数学学习网站、数学学习APP等，进行在线学习和辅导。

总的来说，要突破高二数学的难点，需要巩固基础知识、锻炼数学思维和方法、找到适合自己的学习资源和辅导支持。

通过系统性的学习和不断的练习，可以逐渐攻克高二数学的难点。

高中数学知识点方法指导：如何突破数学命题难点_名师指点高中数学知识点方法指导：如何突破数学命题难点【摘要】多了解一些考试资讯信息，对于学生和家长来讲非常重要，查字典数学网为大家整理了高中数学知识点方法指导：如何突破数学命题难点一文，希望对大家有帮助。

一、定位整体新课程标准对常用逻辑用语的定位为:正确使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质，无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确的运用逻辑用语表达自己的思想.在本模块中，同学们将在义务教育的基础上，学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流. 因此，学习逻辑用语，不仅要了解数理逻辑的有关知识，还要体会逻辑用语在表述或论证中的作用，使以后的论证和表述更加准确、清晰和简洁.二、明确重点常用逻辑用语分成三大节，分别为：命题及其关系，简单的逻辑联结词，全称量词与存在量词.命题及其关系分两小节：一、四种命题，此节重点在于四种命题形式及其关系，互为逆否命题的等价性;二、充分条件和必要条件，此节重点在于充分条件、必要条件、充要条件的准确理解以及正确判断.简单的逻辑联结词重点在于且、或、非这三个逻辑联结词的理解和应用.全称量词与存在量词重点在于理解全称量词与存在量词的意义，以及正确做出含有一个量词的命题的否定.三、突破难点1. 四种命题的难点在于分清命题的条件和结论以及判断命题的真假例1 分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.(1) 全等三角形的面积相等;(2) m时，方程mx2-x+1=0无实根;(3) 若sin，则30.解析(1) 条件为两个三角形全等，结论为它们的面积相等.因此，原命题即为若两个三角形全等，则它们的面积相等，逆命题为若两个三角形面积相等，则它们全等，否命题为若两个三角形不全等，则它们的面积不相等，逆否命题为若两个三角形面积不相等，则它们不全等.根据平面几何知识，易得原命题和逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题.(2) 原命题即为若m，则方程mx2-x+1=0无实根，逆命题为若方程mx2-x+1=0无实根，则m，否命题为若m，则方程mx2-x+1=0有实根，逆否命题为若方程mx2-x+1=0有实根，则m.根据判别式=1-4m的正负可知，原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.(3) 原命题即为若sin，则30，逆命题为若30，则sin，否命题为若sin=，则=30，逆否命题为若=30，则sin=.直接判断原命题与逆命题真假有些困难，但考虑到原命题与逆否命题等价，逆命题与否命题等价，因此可以先考虑逆否命题和否命题;由三角函数的知识，可知原命题和逆否命题为真命题，逆命题和否命题为假命题.突破对于判断命题的真假，我们需要先弄清何为条件、何为结论，然后根据相应的知识进行判断，当原命题不容易直接判断时，可以先判断其逆否命题的真假性，从而得到原命题的真假性.2. 充分条件和必要条件的难点在于充要性的判断例2 在下列命题中，判断p是q的什么条件.(在充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分又不必要条件中选出一种)(1) p:|p|2，pq:方程x2+px+p+3=0有实根.(2) p：圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切;q：c2=(a2+b2)r2，其中a2+b20，r0.(3) 设集合M={x|x2}，N={x|x3}，p：xN;q:xN.解析(1) 当|p|2时，例如p=3，此时方程x2+px+p+3=0无实根，因此若p则q为假命题;当方程x2+px+p+3=0有实根时，根据判别式有p-2或p6，此时|p|2成立，因此若q则p为真命题.故p是q的必要不充分条件.(2) 若圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切，则圆心(0，0)到直线ax+by+c=0的距离等于r，即r=，化简可得c2=(a2+b2)r2，因此若p则q为真命题;反过来，由c2=(a2+b2)r2，可得r=，即圆心(0，0)到直线ax+by+c=0的距离等于r，由解析几何知识得圆与直线相切，因此若q则p 为真命题.故p是q的充要条件.(3) MN=(2，3)，MN=R，若x(2，3)，此时显然有xR，因此若p则q为真命题;反过来，若xR，例如x=5，此时x?埸(2，3)，因此若q则p为假命题.故p是q的充分不必要条件.突破①从逻辑的观点理解：判断充分性、必要性的前提是判断给定命题的真假性，若若p 则q为真命题，则p是q的充分条件;若若q则p为真命题，则p是q的必要条件;若两者都是真命题，则p是q的充要条件;若两者都是假命题，则p是q的既不充分也不必要条件.②从集合的观点理解：建立命题p，q相应的集合. p：A={x|p(x)成立}，q：B={x|q(x)成立}.那么:若A?哿B，则p是q的充分条件;若B?哿A，则p是q的必要条件;若A=B，则p是q的充要条件.若A?芫B且B?芫A，则p是q的既不充分也不必要条件.例3 已知数列{an}的前n项和Sn=pn+q(p0且p1)，求证:数列{an}为等比数列的充要条件为q=-1.解析充分性:当q=-1时，a1=p-1;当n2时，an=Sn-Sn-1=pn-1(p-1).于是当n1时，=p，即数列{an}为等比数列.必要性：当n=1时，a1=S1=p+q;当n2时，an=Sn-Sn-1=pn-1(p-1).因为p0且p1，于是=p.又因为数列{an}为等比数列，所以==p，即=p，解之得q=-1.综上所述，q=-1为数列{an}为等比数列的充要条件.突破证明p是q的充要条件需要分两步：①充分性，把p作为已知条件，结合命题的前提条件，推出q;②必要性，把q作为已知条件，结合命题的前提条件，推出p.最后综上所述，可得p是q的充要条件.特别注意:充分条件的意义只在于保证结论成立，而不管它对结论成立是否必要;必要条件的意义只在于要使结论成立它必不可少，而不管它对结论成立是否充分.因此，在进行恒等变形或探求充要条件的过程中，只注意推导过程的充分性，其结果有可能缩小范围;只注意推导过程的必要性，其结果有可能扩大范围.3. 简单逻辑联结词的难点在于复合命题的真假性判断以及命题的否定与否命题的区分例4 指出下列命题的真假.(1) -1是奇数或偶数;(2) 属于集合Q，也属于集合R;(3) A?埭(AB).解析(1) 此命题为p或q的形式，其中p：-1是奇数;q：-1是偶数.因为p为真命题，所以原命题为真命题.(2) 此命题为p且q的形式，其中p：属于集合Q;q：属于集合R.因为只有q为真命题，所以原命题为假命题.(3) 此命题为非p的形式，其中p：A?哿(AB).因为p为真命题，所以原命题为假命题.突破判断如p或q、p且q、非p形式的复合命题的真假时，首先要确定命题的构成形式，然后判断其中各简单命题的真假，最后再利用真值表判断复合命题的真假.例5 写出下列各命题的否定和否命题.(1) 若x+y是偶数，则x，y都是奇数;(2) 若xy=0，则x=0或y=0.解析(1) 命题的否定：若x+y是偶数，则x，y不都是奇数;否命题：若x+y不是偶数，则x，y不都是奇数.(2) 命题的否定:若xy=0，则x0且y否命题:若xy0，则x0且y0.突破命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定题设，又否定结论.需注意x=0或y=0的否定是0且y而不是0或y;x，y都是奇数的否定是x，y不都是奇数而不是x，y都不是奇数.4. 全称量词与存在量词的难点在于全称命题和存在性命题的真假性判断以及含有一个量词的命题的否定例6 判断下列命题是否为全称命题或存在性命题，并判断真假.(1) 有一个实数，tan无意义;(2) 任何一条直线都有斜率;(3) ?埚x0，使x2+x+5(4) 自然数的平方是正数.解析(1) 存在性命题，当=时，tan无意义，因此原命题为真命题.(2) 全称命题，当倾斜角为时，该直线斜率不存在，因此原命题为假命题.(3) 存在性命题，由判别式可知=1-45=-190，所以对?坌xR，x2+x+50，因此原命题为假命题.(4) 全称命题，存在自然数0，其平方不是正数，因此原命题为假命题.突破①要判定全称命题?坌xM，p(x)为真命题，需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立;如果集合M中找到一个元素x0，使得p(x)不成立，那么这个全称命题为假命题.②要判定存在性命题?埚x0M，p(x)为真命题，只需在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)成立即可;如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，那么这个存在性命题是假命题.例7 写出下列命题的否定.(1) 面积相等的三角形是全等三角形;(2) 有些质数是奇数;(3) 对?坌xR，x2+x+1=0都成立;(4) ?埚xR，x2+2x+50.解析(1) 原命题是全称命题，故其否定为:存在面积相等的三角形不是全等三角形.(2) 原命题是存在性命题，故其否定为:所有的质数都不是奇数.(3) 原命题是全称命题，故其否定为:?埚xR，使x2+x+10.(4) 原命题是存在性命题，故其否定为: 对?坌xR，x2+2x+50都成立.突破全称命题与存在性命题的区别在于构成两种命题的量词不同.实质上，全称量词与存在量词正好构成了意义相反的表述，因此在书写全称命题与存在性命题的否定时，一定要抓住决定命题性质的量词，从对量词的否定入手书写命题的否定.全称命题的否定是存在性命题，而存在性命题的否定是全称命题.1. (2011年安徽理科卷)命题所有能被2整除的数都是偶数的否定是______________.2. ( 2011年山东文科卷)已知a，b，cR，命题若a+b+c=3，则a2+b2+c2的否命题是________.3. (2011年湖南文科卷)1是|x|的__________条件.4. (2011年福建理科卷)若aR，则a=2是(a-1)(a-2)=0的______________条件.5. (2011年浙江理科卷)=是cos2=的______________条件.6. (2011年山东理科卷)对于函数y=f(x)，xR，y=|f(x)|的图像关于y轴对称是y=f(x)是奇函数的____________条件.7. (2011年浙江文科卷)若a，b为实数，则08. (2011年四川文科卷)设函数f(x)的定义域为A，若x1，x2A且f (x1)=f(x2)时，总有x1=x2，则称f(x)为单函数.例如，函数f(x)=2x+1(xR)是单函数.给出下列命题：① 函数f(x)=x2(xR)是单函数;② 指数函数f(x)=2x(xR)是单函数;③ 若f(x)为单函数，x1，x2A且x1x2，则f(x1)④ 在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.其中的真命题是________.(写出所有真命题的编号)1. 存在一个能被2整除的数不是偶数.2. 若a+b+c3，则a2+b2+c23. 3. 充分而不必要.4. 充分而不必要.5. 充分而不必要.6. 必要而不充分.7. 既不充分也不必要.8. ②③④.高中数学知识点方法指导：如何突破数学命题难点就为您介绍完了，查字典数学网的编辑将第一时间为您整理信息，供大家参考!。