高考数学难点突破_难点41__应用问题

高中数学难点突破策略及答案高中数学作为一门基础科目和必修课程，在学生中的重要性不言而喻。

然而，很多学生面对数学题目时却感到头疼和无从下手。

这主要是因为高中数学难点比较多，需要掌握大量的知识和技巧。

为了帮助大家更好地解决高中数学难点，下面给出几个突破的策略及答案。

一、题目深层理解要突破高中数学的难点，首先需要对题目进行深层次的理解。

因为数学问题本身是一个个独立的系统，需要从整体和细节两方面入手，了解每个知识点所存在的联系与区别，在理解后再去进行操作分析以及答案求解。

例如，对于一道具体的代数题目：已知$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$以及$\frac{a+b}{b}=n$，求$\frac{c+d}{d}$我们可以先确定方程式，再从代数式子出发进行思考。

代数思想推理：$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$$\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$$\frac{a}{c}+1=\frac{b}{d}+1$$\frac{a+c}{c}=\frac{b+d}{d}$$\frac{a+b+c}{c}=\frac{b+d}{d}$$\frac{a+b+c}{b+d}=\frac{c}{d}$$\frac{a+c}{c}=\frac{1}{n}$$\frac{a+b}{b}=n$$\frac{a}{c}=\frac{1}{n}-1=-\frac{1}{n-1}$$\frac{c}{a}=\frac{n-1}{n}$$\frac{c+d}{d}=\frac{c}{d}+1=\frac{a}{b}+1=\frac{a+b}{b}=\fra c{1}{n-1}+n$所以答案为$\frac{1}{n-1}+n$对于这种题目，我们需要对数学概念进行充分的理解，确定方程组，并深入去理解整个问题，分析题目中的复杂信息，一步步推演得出答案。

二、分类讨论高中数学题目通常根据题目的基础知识和细节分类，可以分为多个子分类进行讨论，从而帮助解答。

高三数学高考数学难点攻克与解题技巧分享与典型题型解析与解题思路探讨数学作为高中阶段的重要学科之一，对于学生来说往往是最具挑战性的一门学科之一。

特别是在高考阶段，数学的难度系数也随之提升，考生们必须要有足够的准备和解题技巧才能更好地应对。

本文将分享一些高考数学的难点攻克方法和解题技巧，同时结合典型题型进行解析，以期能帮助广大考生在高考数学中取得更好的成绩。

一、高考数学的难点分析在高考数学中，有一些知识点和题型往往是考生们最头疼的难点。

下面我们就来分析一下这些难点并给出解题技巧。

1. 集合与函数集合与函数作为高考数学必学的知识点，常常出现在选择题和解答题中。

在解答集合与函数的问题时，考生需要注意以下几个方面：首先，对于集合的表示和操作要熟练掌握。

这包括交集、并集、差集等基本操作，以及集合的表示方法和判定集合之间的关系。

其次，对于函数的应用要灵活运用。

函数的定义域、值域、反函数等概念需要理解清楚，并能够熟练应用到各类问题中。

最后，要注意对于集合与函数的混合应用。

有些题目可能会结合集合和函数的性质进行综合求解，考生需要能够看清题目要求，灵活应用所学知识。

2. 三角函数三角函数是高考数学中的重点和难点之一。

学生在解三角函数相关的问题时，常常容易陷入一些常见的误区。

下面列举一些容易出错的地方：首先，角度的转化需要熟练。

弧度与角度之间的转化是解答三角函数问题的基础，考生需要通过练习熟练掌握。

其次，角度的定义域要注意。

例如，反三角函数的定义域需要符合对应三角函数值的范围，考生需要在解答问题时注意角度的合法性。

最后，要掌握三角函数的性质和常见的等式变形方法。

这样在解答复杂的三角函数问题时能够通过运用性质和等式来简化问题。

3. 函数与导数函数与导数是高考数学中的基础和重点内容，也是许多考生容易被绕晕的地方。

在解答函数与导数相关的问题时，考生需要注意以下几个难点：首先，对于函数的图像和性质要熟悉掌握。

通过观察函数的图像，可以大致了解函数的增减性、极值点等重要特征，从而更好地解答问题。

高考数学技巧如何灵活运用数学方法解决复杂问题数学是学生们高考中最重要的一门科目之一，因此，熟练掌握数学技巧，善于运用数学方法解决复杂问题，对于取得好成绩至关重要。

本文将介绍一些高考数学技巧，以及如何灵活运用这些技巧，解决复杂的数学问题。

一、整数运算技巧在整数的加减运算中，对于十位上的数可以进行适当的变换，以便更加简化计算。

比如，对于两个整数相加，可以将个位数相加，再将十位数相加，最后将个位数和十位数的和相加即可。

这样做可以减少加法的次数，提高计算效率。

二、方程求解技巧方程求解是高考数学中的一个重要内容。

对于一元一次方程，可以通过列方程的方式来进行求解。

首先，根据题目中的条件列出方程，然后通过移项、合并同类项等简单的运算，将方程化简为形如x=常数的形式，从而得出方程的解。

对于一元二次方程，可以通过配方法、因式分解法、求根公式等方法进行求解。

在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的方法。

三、几何解题技巧在几何解题中，应注意图形的特点和性质。

根据题目给出的条件，找出与之相关的定理或性质，并灵活运用这些定理或性质来解题。

比如，当解决三角形相关的问题时，可以利用三角形的相似性质、角平分线定理等。

在解决圆相关的问题时，可以利用圆心角和弧的关系、切线与半径的垂直性质等。

四、概率统计技巧在概率统计中，要善于分析题目给出的条件，确定事件的可能性和概率。

有时可以通过列举样本空间的方法来解决问题，有时可以通过计算相对频率的方法来估计概率。

在统计中，要注意对数据的整理和分析。

可以通过绘制统计图表、计算平均值和标准差等方式，对数据进行量化分析，以便更好地理解数据的特点和规律。

五、解析几何技巧解析几何是数学中的一门重要学科，对于解决平面和空间几何问题非常有用。

在解析几何中，要善于利用坐标和方程之间的关系。

通过将几何问题转化为代数问题，可以更加清晰地描述几何对象的性质和关系，并通过代数方法来解决几何问题。

六、数列与数列极限技巧数列和数列极限是高考数学中的一个重要概念。

高中数学化解难题方法一、数学难题的解题思路在高中数学学习中，遇到难题是很常见的事情。

但是，只要我们掌握一些解题方法，就能够轻松应对各种数学难题。

下面就给大家介绍一些化解数学难题的方法。

首先，遇到数学难题时，我们要冷静下来，不要慌张。

可以先阅读题目，理清题意，明确问题所在。

如果题目比较复杂，可以尝试将题目分解成小问题，逐步解决。

其次，要善于运用数学知识，灵活运用各种定理和公式。

有时候，数学难题并不是因为题目本身太难，而是我们没有正确运用所学知识。

因此，要多多练习，熟练掌握各种数学知识点，才能更好地解决难题。

另外，可以尝试与同学、老师或家长讨论。

有时候，别人的思路可能会给我们启发，帮助我们找到解题的突破口。

在讨论中，我们也可以学习到不同的解题方法，拓宽自己的思维。

最后，要保持耐心和毅力。

解决数学难题需要一定的时间和精力，不能急于求成。

遇到困难时，不要轻易放弃，要坚持下去，相信自己一定能够克服难题。

二、数学难题的解题技巧除了以上提到的解题思路外，还有一些解题技巧可以帮助我们更好地化解数学难题。

首先，要注意审题。

有时候，数学难题的关键信息可能隐藏在题目中，我们需要仔细阅读题目，找出关键信息，理清思路。

其次，要注意画图。

对于一些几何难题或函数图像题，画图是很有帮助的。

通过画图，我们可以直观地看出问题所在，更容易找到解题方法。

另外，要注意反证法。

有时候，我们可以通过反证法来证明一个结论，从而解决数学难题。

这种方法在解决一些证明题或逻辑题时特别有用。

最后，要注意总结归纳。

在解题过程中，我们可以总结一些解题技巧和方法，形成自己的解题思维体系。

这样，遇到类似的数学难题时，就能够更快地找到解题方法。

通过以上的解题思路和技巧，相信大家在面对数学难题时会更加游刃有余，轻松应对各种挑战。

希望大家都能在数学学习中取得好成绩，享受数学的乐趣！。

高考数学技巧如何利用数学定理解决难题随着高考的临近，对于考生来说，高考数学是最重要也是最棘手的科目之一。

在数学的学习过程中，遇到难题是难以避免的。

然而，利用数学定理可以帮助我们解决这些难题。

本文将介绍几个常用的高考数学技巧，探讨如何应用数学定理来解决难题。

一、利用三角函数的性质解决几何难题在几何题中，利用三角函数的性质可以帮助我们解决许多难题。

例如，在计算三角形面积时，我们可以利用正弦定理或余弦定理来求解。

在解决三角形边长或角度关系时，我们可以利用正弦定理、余弦定理或正切定理来解题。

这些数学定理可以准确地帮助我们得出问题的答案。

二、利用排列组合和概率解决数学难题在概率与统计中，涉及到排列组合和概率的难题也不少。

为了解决这些问题，我们可以利用排列组合的公式，如阶乘公式、组合公式等来计算可能性的个数。

利用概率的知识，我们可以根据事件发生的可能性来解决一些实际问题。

三、利用微积分的知识解决变化率难题在微积分中，涉及到变化率的难题较多。

我们可以利用导数的定义和性质来解决这些问题。

例如，在最优化问题中，我们可以通过求导和找极值来解答。

此外，利用微分中的近似计算，我们可以解决函数在某一点处的变化率问题。

四、利用数列和数列的性质解决数列难题在数学中，数列是一个常见的概念。

利用数列的递推关系和性质，我们可以解决一些数列的难题。

例如，对于等差数列，我们可以利用等差数列的通项公式来求解。

对于等比数列，我们可以利用等比数列的通项公式来计算。

这些数列的性质可以帮助我们简化计算，更快地解决问题。

总之，利用数学定理是解决高考数学难题的重要技巧。

在学习数学的过程中，我们要熟练掌握各种数学定理，并学会灵活应用于解决难题。

通过合理地利用数学定理，我们可以更加准确地解决高考数学难题，提高解题效率。

希望本文提供的一些技巧和思路对广大考生有所帮助。

祝愿大家在高考数学中取得优异的成绩！。

高考数学解题技巧如何灵活运用知识与解决难题高考数学对于许多考生来说是一大挑战，他们需要在有限的时间内解决各种各样的难题。

然而，通过灵活运用数学知识和解题技巧，考生可以更加高效地解决难题。

本文将重点探讨高考数学解题技巧，包括问题分析、常用方法和注意事项等内容，帮助考生在高考数学中取得好成绩。

一、问题分析在解决高考数学难题之前，考生首先需要对问题进行充分的分析。

问题分析的目的是理清思路，确定解题的方向和方法。

考生可以通过以下几个方面进行问题分析：1. 阅读理解题目：在解题过程中，考生要仔细阅读题目，理解题目的含义和要求。

如果题目涉及多个条件或多个数据，考生需要明确它们之间的关系。

2. 分析已知信息：考生需要将已知信息逐一列举出来，并分析它们之间的联系和作用。

通过对已知信息的充分理解，考生可以找到解题的关键点。

3. 弄清问题类型：高考数学题目包括选择题、填空题、计算题等多种类型。

考生需要根据题目要求，明确问题的类型，从而确定解题的方法。

二、常用解题方法灵活运用数学知识和解题技巧是解决高考数学难题的关键。

考生可以通过掌握以下常用解题方法，提高解题效率：1. 建立数学模型：对于一些复杂的实际问题，考生可以通过建立适当的数学模型来求解。

这样可以将实际问题转化为数学问题，更容易找到解题的路径。

2. 利用已知条件：已知条件是解题过程中的重要线索，考生需要将已知条件运用到解题过程中。

可以通过设立方程、三角函数性质等方式，将已知条件转化为计算的依据。

3. 探索特殊情况：对于一些复杂的问题，考生可以通过探索特殊情况来简化解题过程。

通过假设某些特殊情况，考生可以找到解题的思路或者验证解题的正确性。

4. 参考类似题目：高考数学题目中存在一些类似的问题，考生可以通过参考类似题目的解法，借鉴解题思路和方法。

这样可以节省解题时间，提高解题效率。

三、注意事项在解决高考数学难题之前，考生还需要注意以下几个方面：1. 注意审题：认真审题是解决数学难题的关键。

数学高考备考：难题攻克技巧高考数学作为高考中的重要科目，其难度和竞争程度不言而喻。

在备考过程中，如何攻克数学难题，提高解题能力，成为许多考生关注的焦点。

本文将从以下几个方面，为您详细解析数学高考备考中的难题攻克技巧。

二、难题攻克策略1.掌握基本公式和定理在解决数学难题时，熟练掌握基本公式和定理是至关重要的。

考生需要对高中数学范围内的公式和定理进行系统梳理，形成体系，以便在解题过程中能够迅速运用。

2.培养逻辑思维能力数学难题往往涉及到复杂的逻辑关系，考生需要具备较强的逻辑思维能力，才能在解题过程中找到关键点。

平时可以多进行逻辑思维训练，如参加辩论、思维导图绘制等活动，提高自己的逻辑分析能力。

3.学会转换和化归在遇到难题时，考生需要学会将问题转换和化归，将其转化为已知知识范围内的题目。

这需要考生具备较强的数学素养和转化能力。

例如，将立体几何问题转化为平面几何问题，或将复杂函数问题转化为简单函数问题。

4.掌握解题方法高考数学难题往往涉及到多种解题方法，如数形结合、分类讨论、归纳总结等。

考生需要掌握这些解题方法，并在实际解题过程中灵活运用。

5.培养直觉思维能力直觉思维能力是指在没有任何提示和已知条件的情况下，能够迅速判断出答案的能力。

这种能力在解决高考数学难题时具有重要作用。

考生可以通过大量练习，培养自己的直觉思维能力。

6.注重知识拓展高考数学难题往往涉及到学科内的交叉和拓展知识。

考生在备考过程中，需要关注数学与其他学科的联系，拓宽知识面，提高自己的综合素质。

三、复习建议1.制定合理的复习计划考生需要制定合理的复习计划，将时间分配给各个知识点，确保全面覆盖。

同时，要合理安排练习时间，确保充足的实战训练。

2.做好笔记和总结在复习过程中，考生要做好笔记和总结，将所学知识点和方法进行梳理，形成体系。

这有助于在解题过程中迅速找到解题思路。

3.注重实战训练考生需要进行大量的实战训练，以提高解题能力。

在训练过程中，要关注难题的攻克，分析解题思路，总结解题方法。

数学应用性问题怎么解数学应用性问题是历年高考命题的主要题型之一, 也是考生失分较多的一种题型. 高考中一般命制一道解答题和两道选择填空题.解答这类问题的要害是深刻理解题意,学会文字语言向数学的符号语言的翻译转化,这就需要建立恰当的数学模型,这当中,函数,数列,不等式，排列组合是较为常见的模型,而三角,立几,解几等模型也应在复课时引起重视.例1某校有教职员工150人，为了丰富教工的课余生活，每天定时开放健身房和娱乐室。

据调查统计，每次去健身房的人有10%下次去娱乐室，而在娱乐室的人有20%下次去健身房.请问，随着时间的推移，去健身房的人数能否趋于稳定？讲解: 引入字母,转化为递归数列模型.设第n 次去健身房的人数为a n ，去娱乐室的人数为b n ，则150=+n n b a .3010730107)150(102109102109111111+=+=-+=+=∴------n n n n n n n n a a a a a b a a 即. )100(1071001-=-∴-n n a a ，于是11)107)(100(100--=-n n a a 即 )100()107(10011-⋅+=-a a n n .100lim =∴∞→n n a .故随着时间的推移，去健身房的人数稳定在100人左右.上述解法中提炼的模型301071+=-n n a a , 使我们联想到了课本典型习题（代数下册P.132第34题）已知数列{}n a 的项满足 ⎩⎨⎧+==+dca a b a n n 11,其中1,0≠≠c c ，证明这个数列的通项公式是.1)(1---+=-c d c b d bc a n n n有趣的是, 用此模型可以解决许多实际应用题, 特别, 2002年全国高考解答题中的应用题(下文例9)就属此类模型.例2 某人上午7时乘摩托艇以匀速V 千米/小时（4≤V ≤20）从A 港出发前往50千米处的B 港，然后乘汽车以匀速W 千米/小时（30≤W ≤100）自B 港向300千米处的C 市驶去，在同一天的16时至21时到达C 市, 设汽车、摩托艇所需的时间分别是x 小时、y 小时，若所需经费)8(2)5(3100y x p -+-+=元，那么V 、W 分别为多少时，所需经费最少？并求出这时所花的经费.讲解: 题中已知了字母, 只需要建立不等式和函数模型进行求解. 由于103,5.125.2,100450≤≤≤≤∴≤≤=x y V Vy 同理及又149≤+≤y x .23),23(131)8(2)5(3100y x z y x y x P +=+-=-+-+=令则z 最大时P 最小.作出可行域，可知过点（10，4）时, z 有最大值38， ∴P 有最小值93，这时V=12.5，W=30. 视y x z 23+=这是整体思维的具体体现, 当中的换元法是数学解题的常用方法.例3 某铁路指挥部接到预报，24小时后将有一场超历史记录的大暴雨，为确保万无一失，指挥部决定在24小时筑一道归时堤坝以防山洪淹没正在紧施工的遂道工程。

人教版高三数学突破应用题的难点数学是一门系统性较强的学科，对于高中生来说，数学的学习也相对较为复杂和困难。

在高三阶段，学生们开始接触到更加深入和复杂的应用题，而人教版的高三数学教材也是以应用题为重点。

然而，应用题往往会给学生带来困惑和挫败感。

本文将重点讨论人教版高三数学教材中应用题的难点，并提供一些应对之策。

一、难点一：问题理解在面对应用题时，学生首先需要了解问题的背景和要求，对问题进行准确的理解。

然而，有些应用题的问题陈述可能较为复杂，或者叙述方式不够清晰，容易引起学生的困惑。

同时，应用题通常需要学生根据实际情境进行建模，将问题转化为数学语言，这对于学生来说也是一项难度较大的任务。

应对之策：学生在做应用题时，应该耐心仔细地阅读问题，理解问题的背景和要求。

如果问题存在难以理解的地方，可以多花些时间思考，甚至可以画图或列举具体实例来帮助理解。

在建模时，学生可以参考类似题目的解题思路，积累一些模型和方法，逐渐培养出应用数学的思维能力。

二、难点二：问题分析与解决面对应用题，学生需要具备良好的问题分析和解决能力。

有些应用题给出的信息较多，学生需要筛选出关键信息，建立数学关系，进而求解问题。

此外，问题的解决往往需要学生综合考虑多个数学知识点和方法，需要灵活运用所学的数学知识。

应对之策：在解决应用题时，学生可以先仔细读题，分析问题要求，理清思路。

不断培养自己的数学思维，养成严谨的数学习惯。

遇到复杂的问题，可以采用分步解决的方法，逐步推进求解过程。

同时，学生还可以结合实际情境进行思考，运用所学数学知识解决实际问题，并及时反思思考过程中的错误和不足，从中吸取教训，提高自己的应用能力。

三、难点三：题目综合能力人教版的高三数学教材注重培养学生的综合运用能力，涉及到不同知识点的综合运用。

这对学生来说可能是最大的挑战之一。

许多高难度的应用题可能需要学生综合考虑数学知识的逻辑关系，灵活运用不同的思维方式和方法。

应对之策：学生在学习数学知识时，应该注重知识的整合与运用。

数学高考备考：常见难题攻克方法数学高考备考过程中，同学们往往遇到一些难题，这些难题成为备考路上的瓶颈。

为了帮助大家更好地攻克这些难题，本文整理了数学高考备考中常见难题的攻克方法，希望对大家有所帮助。

1. 函数与导数（1）导数的计算解决导数计算问题，关键在于熟练掌握基本导数公式，以及常见函数的导数。

此外，要注意导数的运算法则，包括和、差、积、商的导数计算。

（2）函数单调性及极值分析函数的单调性及极值，首先要确定函数的定义域。

然后，通过导数判断函数的单调性，求出函数的极值点。

最后，结合函数的图像，分析函数的单调性和极值。

（3）函数图像的变换函数图像的变换包括平移、缩放、翻折等。

解决这类问题，要熟悉函数图像的基本性质，掌握图像变换的规律。

2. 立体几何（1）空间向量空间向量是解决立体几何问题的有力工具。

要熟练掌握空间向量的基本运算，包括向量的加减、数乘、点乘、叉乘等。

此外，还要掌握向量垂直、平行的判断方法。

（2）几何体的性质熟悉各种几何体的性质，如球的直径、表面积、体积；棱柱、棱锥的侧面积、底面积、体积等。

解决立体几何问题，要灵活运用几何体的性质。

（3）空间角和距离空间角包括线线角、线面角、面面角。

解决空间角问题，要熟练运用向量工具，求出角的大小。

空间距离问题，可通过建立坐标系，利用距离公式求解。

3. 解析几何（1）直线与圆的位置关系分析直线与圆的位置关系，可利用圆心到直线的距离与圆的半径之间的关系。

要熟悉直线与圆相交、相切、相离的判断方法。

（2）圆锥曲线解决圆锥曲线问题，要熟悉椭圆、双曲线、抛物线的性质。

主要包括焦点、准线、顶点、弦长、通径等。

（3）参数方程和极坐标方程掌握参数方程和极坐标方程的互化方法，以及它们在解决实际问题中的应用。

4. 概率与统计（1）概率计算熟悉概率的基本计算公式，包括古典概率、条件概率、独立事件的概率等。

解决概率问题，要分析事件的性质，选择合适的概率公式。

（2）统计量计算掌握均值、方差、标准差、中位数、众数等统计量的计算方法。