20秋青岛版(六年制)数学五年级上册3.1小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法

3.小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法第2课时⏹教学内容教材10—11页，整数乘法运算定律推广到小数。

⏹教学提示这节课在绿点问题引出小数乘法的运算律，通过两种方法解决问题引导学生验证整数乘法的运算律在小数中是否同样适用，。

最后通过“自主练习”里各种形式的习题对学生的发现进行巩固和强化。

⏹教学目标知识与能力使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

过程与方法引导学生进行自主探究、探索，掌握小数乘法的简便计算。

情感、态度与价值观培养学生的合作探究能力，知识迁移的能力。

⏹重点、难点重点乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用范围。

难点运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

⏹教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：练习本教学过程（一）新课导入：复习旧知，导入新课1.在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。

根据学生回答，教师板书：a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a＋b）×c=a×c+b×c2.用简便方法计算．25×98×4 125×5×8×4 15×201学生集体练习，指名板演，订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。

师：前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，可以使一些整数乘法的计算简便．整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？如果适用，该怎样用？用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？这就是这节课我们要探讨的问题──整数乘法运算定律推广到小数。

（板书课题）设计意图：在复习导入部分，设计了这两种形式的练习，目的是帮助学生回顾乘法的运算定律及其应用，为学生掌握本节课的知识奠定扎实的知识基础。

（二）探究新知：1.出示信息窗3的情境图,引导学生解决第二个问题：如果大米、小米都买2.5千克，一共需要都少钱？师：这个问题怎么解决，怎样列式，学生尝试自己自己列式解决。

青岛版小学五年级数学上册知识要点汇总一今天我当家——小数乘法一、小数乘整数1.小数乘整数的意义。

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。

如2.5×6,表示6个2.5的和是多少。

2.小数乘整数的计算方法。

(1)按照小数乘整数的意义计算:求几个相同加数的和是多少。

如3.1×3,就是把3个3.1相加,即3.1+3.1+3.1=9.3。

(2)把小数乘法转化成整数乘法计算。

如3.1×3中的3.1可以看成是3.1元,即31角,然后按照整数的乘法列竖式计算。

因为是在单位换算情况下完成的计算,所以要把积“93角”换成以“元”为单位的,是9.3元,即9.3为最终结果。

(3)利用积的变化规律直接列竖式计算。

将小数转化为整数,按整数乘法算出积,根据因数扩大到原来的倍数,将算得的积缩小相同的倍数,点上小数点。

如即小数乘整数先按整数乘法计算,再看小数中有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

如计算1.25×4,先算125×4=500,由于因数1.25中有两位小数,就从积的右边起数出两位,点上小数点,即1.25×4=5.00=5。

若积的小数位数不够时,要在积的前面用0补足。

如计算0.0125×4,先算125×4=500,由于因数0.0125中有四位小数,此时积的小数位数不足四位,要用0补足,即0.0125×4=0.05。

3.整数乘小数的意义与计算方法。

(1)第二个因数是小数的乘法意义与整数乘法的意义不同。

当第二个因数是纯小数时,可以理解为求一个数的几分之几是多少。

小数乘整数可以按照小数乘整数的意义转化成加法来计算。

此方法不适用于相对复杂的计算,如43.8×11。

易错警示:积的末尾有“0”时,要先点小数点,再根据小数的性质去掉小数末尾的．．．．．“．0．”．。

整数末尾的“0”不能去掉。

青岛（六三制）版小学五年级数学上册知识要点汇总如6×0.9,0.9表示9个十分之一,即910,故可理解为求6的910是多少。

教案：《积的近似值和整数乘法运算定律推广到小数》年级：五年级科目：数学教材版本：青岛版教学目标：1. 让学生理解积的近似值的概念，并能够运用四舍五入法求积的近似值。

2. 引导学生将整数乘法运算定律推广到小数乘法，并能够运用这些定律进行小数乘法运算。

3. 培养学生灵活运用计算法则进行小数乘法运算的能力，提高计算速度和准确性。

教学重点：1. 积的近似值的概念和求法。

2. 整数乘法运算定律推广到小数乘法。

教学难点：1. 理解积的近似值的概念和求法。

2. 灵活运用整数乘法运算定律进行小数乘法运算。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入1. 引导学生回顾整数乘法运算定律，包括交换律、结合律和分配律。

2. 提问：整数乘法运算定律是否只适用于整数乘法？是否可以推广到小数乘法？二、新课讲解1. 讲解积的近似值的概念，通过举例说明在实际生活中求积的近似值的必要性。

2. 讲解四舍五入法求积的近似值的方法，通过例题进行演示和练习。

3. 引导学生将整数乘法运算定律推广到小数乘法，通过例题进行演示和练习。

三、巩固练习1. 让学生独立完成练习题，巩固对积的近似值的概念和求法的理解。

2. 让学生运用整数乘法运算定律进行小数乘法运算，提高计算速度和准确性。

四、总结和拓展1. 对本节课的内容进行总结，强调积的近似值的概念和求法，以及整数乘法运算定律推广到小数乘法的重要性。

2. 提供一些拓展练习题，让学生在课后进行练习，加深对所学知识的理解和运用。

教学反思：本节课通过讲解积的近似值的概念和求法，以及整数乘法运算定律推广到小数乘法，帮助学生理解和掌握小数乘法运算的规则和方法。

在教学过程中，教师应注重引导学生运用所学知识进行实际计算，提高计算速度和准确性。

同时，教师还应关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对所学知识的理解和运用。

重点关注的细节：整数乘法运算定律推广到小数乘法详细补充和说明：整数乘法运算定律推广到小数乘法是本节课的重点内容，也是学生容易混淆的地方。

小学数学青岛版五年级上册信息窗3——小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第11——15页教材简析这部分知识是在学生掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。

教材选取了三峡工程蓄水后，长江航道运输费用的计算为题材，创设接近学生生活实际、学生喜闻乐见的问题情境，密切了数学知识与学生生活的联系。

教学目标1、掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。

2、理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。

3、提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。

教学重点掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。

教学难点掌握小数乘法运算定律的应用。

教具准备电脑、实物投影。

教学过程第1课时一、复习旧知，导入新课谈话：同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。

老师先看看大家前面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：（投影出示）1、口算练习0.7× 0.7 1.1×10 0.24×0.23.5×0.1 0.2×0.4 0.6×52、计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：12×5×3 30×7＋85 250×4－320根据学生回答，教师小结：在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。

[设计意图]在复习准备阶段，利用这两组练习题，帮助学生找准知识的起点，将新旧知识有机结合起来，有效地把握教学起点，定位准确，为学生自主学好新知识作好充分的铺垫。

二、创设情境，提出问题教师讲解：从2006年9月２０日２２时开始，三峡大坝告别１３５米运行水位，正式实施１５６米蓄水。

蓄水至一百五十六米后，三峡工程的发电、通航、防洪三大功能将全面发挥。

⑴生算完后，小组讨论计算过程。

板书：0．72× 5（2）强调依照整数乘法用竖式计算。

× 5 × 53. 6 0 3 6 0缩小100倍(4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。

(提示:小数末尾的0可以去掉)●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

（5）专项练习①下面各数去掉小数点有什么变化？0.34 3.5 0.201 5.02②把353缩小10倍是多少？缩小100倍呢？1000倍呢？③判断13.5× 22. 7 0（6）小结小数乘整数计算方法计算7 ×4 0.7×425×7 2.5×7观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？怎样计算小数乘以整数？①按整数乘法的法则算出积；②再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

专项练习自主练习 4二、运用填空。

4．5 ( ) 0 .7 4 ( )× 3 × 3 × 2 × 2几道题目考考你，有信心迎接挑战吗？1、出示课件：生活中包含的有平行四边形的场景。

你能从下图中找到平行四边形吗？2、研究平行四边形的不稳定性。

（1）学生拿出学具袋中用四根硬纸条做的平行四边形的框架，用手捏住它的两个对角，向相反方向拉动，看看有什么发现？（2）学生汇报。

生1:我发现这个平行四边形的形状是不固定的，它可以是比较高的，也可以是比较矮的。

生2:我这个平行四边形先是往右倾斜的，慢慢拉动对角，渐渐地它就斜的不那么厉害了。

再拉，它就变成了一个长方形。

继续拉，它渐渐地又往左倾斜了。

（3）课件动态演示拉动平行四边形一组对角的过程，请学生仔细观察并思考:在平行四边形的这一变形过程中，究竟什么变了，什么没变？生答，师小结：在变形过程中，边的长短没变，但角的大小变了，高的长度也在变。

题：整数乘法运算定律推广到小数学习目标：1.理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，体会类比的思想方法。

2.能根据算式特点灵活应用整数乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。

3.体会乘法运算定律在日常生活中的应用。

教学过程：一、板书课题同学们，我们已经学过了整数乘法的运算定律，运用这些运算定律也可以使小数乘法变得简便，今天我们来学习“整数乘法运算定律推广到小数”（师板书课题）。

二、出示目标本节课的学习目标是什么呢？请看屏幕：1.理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，体会类比的思想方法。

2.能根据算式特点灵活应用整数乘法运算定律进行小数乘法的简便运算。

3.体会乘法运算定律在日常生活中的应用。

目标明确的请举手！有信心达标吗？怎样自学呢？请看：三、自学指导（一）白板出示自学指导：认真看课本第12页的例7和它上面的三组算式，分别计算○两边的算式，比较它们的结果，并填空。

思考：1.从上面的算式中，你发现了什么规律？2.例7中每道题分别运用了什么运算定律？为什么？（4分钟后，比谁能做对与例题类似的题！）（二）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！四、先学（先学包括“看一看”“做一做”两个环节）（一）看一看学生按照“自学指导”边专心看课本（概念、例题），边在例题旁括号内填上正确答案，弄懂“为什么”、熟记新知识，力争“看一看”后能正确回答问题，做对检测题，教师巡视。

（二）做一做过渡语：同学们，能根据算式特点灵活应用整数乘法运算定律进行小数乘法的简便运算的请举手；有疑问的请举手，如无疑问，下面，开始“做一做”，比谁能灵活运用刚才学的新知识，模仿例题，解题又对又快。

书面练习1.根据运算定律填空。

4.2×1.69=（）×（） 2.5×（0.77×0.4）=（7.2×8.4+2.8×8.4=（2.0.034×0.5×0.6 101×0.45 4.75×99+4.75 2.73×99要求：1.先观察数据特点，再运用合适的运算定律进行简便计算。

3.小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法
第2课时
教学反思
提倡“自主探究、合作交流”的教学方式，要求教师培养学生的自学能力，教会学生探究学习，这不仅要关注学生掌握知识的多少，更重要的是要关注学生是否亲历探索过程，是否真正理解数学、是否在思维能力，情感态度和价值观等方面得到发展。

本节课紧紧抓住“推广”两个字进行教学，精心设计了“四巧”即“巧”引入，“巧”探究，“巧”应用，“巧”巩固。

没有占用过多的时间去讲解，而是巧妙地点拨、引导，留给学生自由发展的空间，学生参与的是获得知识的全过程。

这样他们对所学的知识点就记得快，记得牢，同时又培养了良好的学习习惯，挖掘了创造潜能。

第1页共1页。

青岛版小学数学五年级上册数学第一单元信息窗1教学内容:小数乘整数（1）重点难点教学重点：结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。

教学难点：理解小数乘整数的算理。

课前准备:课件导学目标：经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。

一、创设情景，提出问题。

1.谈话：同学们去过三峡吗?老师也没去，但是老师从网上搜集了一些有关三峡工程的资料和图片呢！想不想看看？（出示信息窗1）2.你能根据信息提出什么问题？根据学生提出的有用问题写在黑板上。

二、探索尝试，解释交流。

解决问题一：6台发电机组每小时发电多少万千瓦时？1.指导学生独立列式估算。

2.用竖式计算，小组讨论。

你们能不能准确算出正确的得数？3.理解算理算法，总结概括。

1）汇报展示，同时展示学生计算过程。

58.6 586× 6 ×6--------- -------351.6 35162）58.6×10=586586× 6-------35163516÷10=351.6小结：刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法，就是先将小数转化成整数来计算。

3）师生共同演示转化过程，加深学生对算理的理解和掌握。

58.6 扩大到原来的10倍586× 6 × 6------- -------351.6 缩小到原来的35164）直接用竖式计算的，你能看懂吗？说说是怎样算的。

58.6× 6-------351.6小结：刚才，我们学习的是小数部分是一位的小数乘法，如果小数部分是两位、三位的，你还会用竖式计算吗？5）出示练习：3.47×5= 2.43×2=师引导学生总结具体方法。

三、拓宽应用。

1.出示火眼金睛辨对错。

14.67 5.8╳ 6 ╳ 4------- -------8 802 2 3.22.课本3页第2题。

3.小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法第1课时⏹教学内容教材第10页，小数连乘、乘加、乘减和求积的近似值。

⏹教学提示这部分知识是在学生掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。

教材选取了逛超市买粮食，教材通过图中的人物的对话引导学生提出问题，引出小数连乘以及对积的近似值得处理问题。

创设接近学生生活实际、学生喜闻乐见的问题情境，密切了数学知识与学生生活的联系。

教学目标知识与能力掌握分数连乘、乘加、乘减的运算顺序，能按运算顺序正确计算结果，并能准确按要求的求出积的近似数。

过程与方法通过复习旧知，让学生通过迁移类推掌握小数的连乘。

情感、态度与价值观培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养学生的探究能力。

⏹重点、难点重点小数乘法的运算顺序的应用。

难点小数乘法的运算顺序的应用。

⏹教学准备教师准备：对媒体课件学生准备：练习本⏹教学过程（一）新课导入：复习旧知，导入新课师：同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。

老师先看看大家前面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：（投影出示）1、口算练习0.5× 0.7 1.1×100 0.25×0.28.5×0.1 0.21×0.4 0.6×52、计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：22×5×3 25×7＋85 1 250×4－320根据学生回答，教师小结：在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。

设计意图：在复习准备阶段，利用这两组练习题，帮助学生找准知识的起点，将新旧知识有机结合起来，有效地把握教学起点，定位准确，为学生自主学好新知识作好充分的铺垫。

（二）探究新知：1.创设情境，提出问题出示信息窗3的情境图，师：提问：仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生提出的问题的预设（1）绿豆的单价是多少元？（2）买2,5千克绿豆需要都少元？……第一个问题，是我们以前学过的小数乘法，学生很容易解决。

青岛版五年级数学上册第五单元教案青岛版五年级数学上册第五单元教案1教学内容：连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推广到小数。

教学目标：1.掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。

2.理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。

3.提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。

教学过程：课前谈话：前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。

今天这节课我们继续学习新知识，看哪位同学学得快，掌握得好。

一、复习旧知1.出示投影，先回答问题，再计算。

(1)12×5×60(2)30×7+85(3)250×4-200教师提问：每个式题各含什么运算?是什么式题?每题的运算顺序是什么?学生回答后，在练习本上计算结果。

订正：(1)3600 (2)295 (3)800教师说明：小数的这些运算顺序跟整数是一样的。

教学意图：本环节通过三个式题复习整数连乘、乘加和乘减的运算顺序，并向学生说明小数的运算顺序跟整数一样，为下面学生将整数运算顺序迁移到小数作准备。

二、小数连乘、乘加、乘减1.初步尝试。

出示例6：光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克?全班学生默读题目后，指名让学生说出怎样列算式，教师板书。

然后让学生独立尝试把这道题做完，教师指名板书计算过程0.45×0.18×300=0.081×300=24.3(千克)答：一共可榨油24.3千克。

订正答案后，教师提问(1)算式中有几步计算?每个数目都是小数吗?是什么式题?(2)这个含有小数的连乘式你是按什么运算顺序进行计算的?(按从左到右的运算顺序进行计算。

)2.进行类推。

计算下列各题。

(1)72×0.81+10.4 (2)7.06×2.4-5.7学生先在练习本上独立解答，在订正答案时说说每题的运算顺序。

3 小数的连乘内 容 1.计算。

6×50+21 25×3+29125×8-250 150×3-252.看教材第10页情境图。

(1)解决问题“买2.5千克绿豆需要多少钱”。

要求买2.5千克绿豆需要多少钱,可以先算绿豆的单价是多少钱,再算( )。

(2)18.075元精确到分怎样求近似数?在现实生活中,常用的人民币的单位有( )、( )、( ),在付款时通常只算到“分”,所以一般保留两位小数。

3.通过预习,我知道了小数的连乘与整数连乘的运算顺序( ),在没有括号时,要从( )往( )依次运算。

4.小数的混合运算,在没有括号时,要先算( )法,再算()法。

5.计算。

2.8×5.5×1.3 5.5×1.52×2.030.71×0.25×0.4 2.85×0.2×7.2温馨提示知识准备:整数的混合运算顺序,近似数的求法。

参考答案：1.3211047504252.(1)买2.5千克绿豆需要多少钱(2)元角分3.相同左右4.乘除加减5.20.0216.97080.071 4.1044把整数乘法运算律推广到小数内容温故知新1.用简便方法计算下列各题,并说一说分别用了什么运算律。

25×39×418×1252.看教材第10页情境图。

解决“如果大米、小米各买2.5千克,一共需要多少钱”。

方法一:可以先算(),再算2.5千克小米的价钱,最后把它们加起来。

4.72×2.5+5.28×2.5=()+()=()方法二:可以先算出大米、小米各买1千克需要多少钱,再算买2.5千克需要多少钱。

(4.72+5.28)×2.5=()×()=()3.通过预习,我知道了整数乘法的运算律对于小数乘法(),进一步熟悉了乘法的运算律的应用。

一般说来，“教师”概念之死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

青岛版（6年制）数学五年级上学期
3.小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法
第1课时
教学反思
这节课教师重点是沟通新旧知识之间的联系，让学生利用已有的知识经验学习数学、理解数学。

因此在这节课中我鼓励学生自主探究、合作交流，让学生真正成为学习的主人，充分调动学生学习的积极性。

在教学过程中，重点让学生体会运算的顺序，并结合实际应用的题目，明确每一步算的是什么。

练习设计有层次、有梯度，符合高年级学生的认知水平，有利于学生实现知识的内化。

五年级上册数学素材资料小数的连乘整数运算定律推广到小数预习卡青岛版3.通过预习,我知道了小数的连乘与整数连乘的运算顺序(),在没有括号时,要从()往()依次运算。

4.小数的混合运算,在没有括号时,要先算()法,再算()法。

5.计算。

2.8×5.5×1.35.5×1.52×2.030.71×0.25×0.42.85×0.2×7.2温馨提知识准备:整数的混合运算顺序,近似数的求法。

示参考答案：1.321 104 750 4252.(1)买2.5千克绿豆需要多少钱(2)元角分3.相同左右4.乘除加减5.20.02 16.9708 0.071 4.1044把整数乘法运算律推广到小数内容温故知新1.用简便方法计算下列各题,并说一说分别用了什么运算律。

25×39×418×125 2.看教材第10页情境图。

解决“如果大米、小米各买2.5千克,一共需要多少钱”。

方法一:可以先算(),再算2.5千克小米的价钱,最后把它们加起来。

4.72×2.5+5.28×2.5=()+()=()方法二:可以先算出大米、小米各买1千克需要多少钱,再算买2.5千克需要多少钱。

(4.72+5.28)×2.5=()×()=()3.通过预习,我知道了整数乘法的运算律对于小数乘法(),进一步熟悉了乘法的运算律的应用。

4.填一填。

(1)1.25×7.7×8=××7.7(2)6.1×5.4+3.9×5.4=(+)×5.4(3)2.5×(10+4)=×+×(4)13×10.1=13×(+)=×+×5.用简便方法计算。

0.25×368×401.7×1017.8×9+7.819.7×5.3+4.7×19.7温馨提示知识准备:整数乘法的运算律参考答案：1.3900(乘法交换律) 2250(乘法分配律)2. 2.5千克大米的价钱11.8 13.2 25 10 2.5 253.同样适用4.(1)1.25 8 (2)6.1 3.9 (3)2.5 10 2.5 4 (4)10 0.1 13 10 13 0.15.3680 171.7 78 197。