小学数学《图形的运动》ppt

旋转 (xuán zhuǎn)
平移 (pínɡ
yí)
旋转
第四页，共13页。
平移
二、探究(tànjiū)新知 你能试着剪出像这样手拉 从手题的中4个你小都人知吗道？了什么？
你能剪出像右面 (yòumiàn) 这样手拉手的4 个小人吗？
每个小人都是 对称图形。
要剪出4个一样的小 人，还不能剪断。
第五页，共13页。
图形(túxíng)的运动（一）
解决问题
第一页，共13页。
一、生活(shēnghuó)中的
数学
你能说画说出这对些称都图 形的是对什称么轴。吗？
第二页，共13页。
第三页，共13页。
一、生活(shēnghuó)中的 数学
今天，下我面们的要现用象这，些哪知些识是 来帮我平们移解？决哪问些题是。旋转？
第六页，共13页。
二、探究(tànjiū)新知
你我画知的道时1个候小出人问怎 题么啦剪。
我试剪试出剪的2个怎手么拉是 手的两小个人半。人？
画的时候要仔细思考，怎么样既 不剪出半个小人，还能让剪出的 小人手拉手。
第七页，共13页。
二、探究(tànjiū)新知
我是这样做的。
要注意：对折的地方 不要剪我断是，这那样里做你能剪出像下面这样的图形吗？我们还 采用对折，再对折的方法，可以吗？那 该怎么折呢？动手试一试吧！
第十页，共13页。
三、知识(zhī shi)应用
仔细观察我们剪出的两组手拉手的 小人，这里面藏着我们学习过的对 称、平移和旋转吗？
第十一页，共13页。
三、知识(zhī shi)应用
看来折纸的方法不止一种， 但剪的时候要注意什么呢？
第八页，共13页。

一个图形通过平移得到另一个图形的方法 先确定平移的方向; 再确定平移的格数，即对应点或对应线段 之间的格数。
返回
课后作业
课本： 第7页第2题
返回
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2.小青蛙要回家，怎样走路最近？
池塘
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3.先填空再画出平移后的图形。
9
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4.按要求画一画。 先向右平移3格，再向下平移4格。
返回
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
判断一个图形是否可以通过平移得到 另一个图形，先看这两个图形的大小、 形状是否相同，再看两个图形的方向 是否一致。
返回
这节课你们都学会了哪些知识？
平移不改变图形的大 小和形状，只是图形 的位置发生变化。
返回
下面的哪些图形通过平移可以互相重合？
×
×
√
√
返回
探究新知 将方格纸上的图形A、B分别平移后，
可以得到哪个图形？是怎样平移的？（把平移 后的图形分别涂上颜色）
想一想图形平移 的有什么特点？
A
B
返回
将方格纸上的图形A、B分别平移后，可以得到哪个
返回
将方格纸上的图形A、B分别平移后，可以得到哪个
图形？是怎样平移的？（把平移后的图形分别涂上 颜色）
向左平移
7格
位置变了，图形的大小和方向没变。
返回
在方格纸上画平移图形的方法：
找出原图形的关 键点（如顶点或 端点）
按要求分别描出 各关键点平移后 的对应点
按原图将各 对应点顺次 连接
返回
画出下面图形向右平移6个方格后的图形。 6格
冀教版 数学 五年级 下册
1 图形的运动（二）
平移
情境导入
探究新知

4. 下面图1中的四个图形A，B，C，D如何运动得到图2 的圆？
A
B
?
C
D
图1
图2 略。
课堂练习
1 观察方格纸中图形的运动， 并与同伴进行交流。
（1） 图形 A 如何运动得到图形 B ？ 将图形 A向右平移5格得到图形 B 。
（2） 图形 B 如何运动得到ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形 C ？
将图形 B绕O ˊ点顺时针旋转90°得到图形 C 。
1．图1是被打乱的四张图片，怎样才能还原成图2?
(1)图片①先向( 右 )平移( 4 )格，再绕左下点( 顺 ) 时针旋转( 90 )°。
(2)图片②先绕左下点( 逆 )时针旋转( 90 )°，再向 ( 右 )平移( 4 )格。
(3)图片③向( 上 ) 平移( 4 )格。
(4)图片④向( 左 ) 平移( 4 )格。
还原的方案不是只有一种，按照自己记录的路 径去还原，从而验证确定的路线。
课堂作业
1 你能通过卡片的平移和旋转将图1拼成一辆小汽车吗？
图1
课堂作业
1 你能通过卡片的平移和旋转将图1拼成一辆小汽车吗？
向下平移1格。
不动。
顺时针旋转 90°，向右3格， 向上2格。
图1 左3，上1。
5. 剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆，然后回 答问题。
(1)将图形⑥向下平移( 5 )格， 再向左平移( 4 )格，就可 以移到七巧板中相应的位置。
(2)将图形②先绕直角顶点 ( 顺时针 )旋转( 90 )°，再向 ( 下 )平移( 2 )格就可以移到七巧板中相应的位置。
(2)
图形①绕左下点逆时针旋转90°，再向上平移1格；图 形②向右平移1格，再向上平移1格；图形③向下平移1 格，再向右平移1格；图形④向下平移1格，再向左平 移1格，就将图2还原成图1。(答案不唯一)

答：几何体①至少还需要58块小正方体； 下面3个几何体都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方 （教科书第116页2）
用图形变换还原基本图形 （教科书第117页3）
几何体②至少还需要54块小正方体；
几何体③至少还需要16块小正方体。
图形
旋转的意义和三要素
物体绕某一点按顺时针（或逆 时针）方向转动一定的角度，这种 运动叫做旋转。 旋转的三要素：
图形旋转，图形中所有点和线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段相等，对应角相等。 （1）下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从
体，每个几何体至少还需要多少个小正方体？ 几何体③至少还需要16块小正方体。
图形旋转后，形状、大小都没有变化，只有位置和方向变了。
根据从正面、左面和上面看到的图形摆几何体：先根据从上面看到的图形确定小正方体的列数和行数，再根据从正面和左面看到的图
一个由6个小正方体拼成的立体图形，从上面、 正面看到的图形如下。请你画出从左边看到的所有 可能的图形。
从上面看 从正面看
画一画。
（1）将图形A像右平移5格，得到图形B。 （2）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。
C
B
O1
（教科书第117页3）
①
②
体，每个几何体至少还需要多少个小正方体？
③
几（何1）体下③①面至的少、图还形②需是要聪、1聪6块从③小上正面的方看体体到。的积，它分们分别别是是从多少？①的体积是③的体积的几分之几？
①：6cm³ （教科书第116页2）
第1课时 观察物体、图形的运动
②：10cm³ ③：11cm³
观察原图，灵活运用平移和旋转还原基本图形。

（2）画出三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
过程讲解 （1）将三角形ABC向右平移12格，可以先找到
三个关键点A、B、C向右平移12格后的位置，再顺次连接 三个点。（2）把三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90° 后，BC边在竖直方向，AB边在水平方向。（3）将三角形 ABC按2∶1放大，可以分别将AB、BC边扩大到原来的2倍， 再连接对应AC的边。
4. 旋转：物体或图形绕一个点或一条轴为中心进行圆周 运动叫做旋转。旋转的三要素是旋转点或轴、旋转方向 、旋转角度。
5. 图形的放大与缩小：把一个图形的各边按照一定的比
进行放大或缩小，放大或缩小后的图形与原图相比较，形状 不变，大小发生了变化。
例 按要求画一画。 （1）画出三角形ABC向右平移12格后的图形。
（） 轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等。 过程讲解 （1）将三角形ABC向右平移12格，可以先找到三个关键点A、B、C向右平移12格后的位置，再顺次连接三个点。 （4）汽车方向盘的运动。
解答：画一个正方形并连接其对角线，设两条对角线相交于点O，以点O为中心将正方形顺时针旋转45°，与原正方形的对角线相交于点A、B、C、D； （1）画出三角形ABC向右平移12格后的图形。 （2）火车在笔直的铁轨上飞驰。
6.2.3 图形的运动
1. 常见的图形变换方法：轴对称、平移、旋转、放大与缩
（）
小等。 （4）汽车方向盘的运动。
（3）放大镜中的数字。 旋转的三要素是旋转点或轴、旋转方向、旋转角度。
按给定的对称轴画出图形的另一半。 平移：物体或图形在同一个平面内沿着直线运动，本身的形状、大小、方向都没有发生改变，这样的物体或图形的运动叫做平移。

数学二年级 下册
第3单元
图形的运动（一）
第2课时 平移
一、创设情境、感知新知
今天老师带来了两位大家特别喜欢的朋友， 你们想知道他们是谁吗？瞧，他们来了！那 么蓝猫要给小朋友们带来什么样的问题呢？ 我们一起去看一看！
这些运动现象你们见过吗？
这是什么？它是怎么运动的呢？你能用手势表 示它们的运动吗？ 它们运动时的样子一样吗？
4、教学重点：学习生字新词，能分角 色有感 情地朗 读课文 ，懂得 青蛙是 捉害虫 的能手 ，懂得 保护青 蛙人人 有责。 5、教学难点：认识蝌蚪和青蛙，了解 青蛙生 长过程 以及在 不同阶 段的形 态变化 。
6、理解重点词句，了解作者从哪些方 面介绍 黄山奇 石，并 用自己 的话复 述。
四、作业 用第121页中的学具画一排小汽车。
1、了解青蛙生长过程中几个不同阶段 的形体 变化， 知道它 是捉虫 能手， 懂得
2、能按问题的提示扩写句子，把句子 写具体 ，通过 选词填 空、连 句，了 解小蝌 蚪是怎 样变成 青蛙的 。 3、会分角色朗读课文，能背诵课文最 后两个 自然段 。应该 保护青 蛙
每位同学观察自己选的点，数一数你观察的点向左 平移了几格。
大家选的是什么颜色？平移了几格？大家发现 了什么？
小结： 不管哪个点，都是向左平移了7格，正好是和我 们的船平移的距离是一样的，我们以后数一个图 形或物体平移了几格，只要在这个图形上找到一 个观察点，看这个点平移了几格就行了。
看！智慧岛漂亮吗？漂亮 在什么地方？由于智慧岛 太漂亮了，小狮子正忙着 给自己找一个更好的地方 住呢！你说他搬哪儿好呢？
小朋友这儿也有这张地图，老师把他的家平移 到这儿，你知道向哪个方向平移了几格吗？你 是怎么数的？
你观察的是哪个点，这个点在到达的地方在哪 儿？数一数。

两只蝴蝶、两连只一小连乌。 龟为什么不连呢？
2. 下面的哪些图形可以通过平移相互重合？
两只蝴蝶、两只小乌 龟的方向不同。
把通过平移拼成的 火箭圈起来。
3. 哪个火箭是由 、 、 、 通过平移拼成的？
请认真的数一数方 格
1. 把图中的长方形向上平移2格； 2. 把图中的三角形向右平移3格。
请认真的数一数方 格
99、读书忌死读，死读钻牛角。——叶圣陶100、不要回避苦恼和困难，挺起身来向它挑战，进而克服它。——池田大作
5、把向右平移4格后得到的图形涂上颜色
我们在学习美术时， 也能用到平移。
我们也可以利用平移 设计出美丽的图案
这节课我的收获 是……
平移
沿着直线方向移动
方向、大小不变 位置发生改变
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非2、最困难的事情就是认识自己。——希腊3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来5、阅读使人充实，会谈 使人敏捷，写作使人精确。——培根6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎7、自知之明是最难得的知识。——西班牙8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加9、有时候 读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。— —爱尔兰13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利16、 业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云19、自己活着，就是为 了使别人过得更美好。——雷锋20、要掌握书，莫被书掌握;要为生而读，莫为读而生。——布尔沃21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根22、业精于勤，荒于嬉;行 成于思，毁于随。——韩愈23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯 基26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗28、知之者不如 好之者，好之者不如乐之者。——孔子29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华31、只有永远躺在泥坑里的人， 才不会再掉进坑里。——黑格尔32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德33、希望是人生的乳母。——科策布34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若35、学到很多东 西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉 罕·林39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹42、只有 在人群中间，才能认识自己。——德国43、重复别人所说的话，只需要教育;而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔44、卓越的人一大优点是:在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝 多芬45、自己的饭量自己知道。——苏46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的 伟大智者。——史美尔49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游52、生命不等于是呼吸，生 命是活动。——卢梭53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生54、唯书籍不朽。——乔特55、为中华之崛起而读书。——周恩来56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生 活的源泉。——库法耶夫57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。——吕凯特58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。——朱熹59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自 己的无知。——笛卡儿60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoChanel62、少而好学，如日出之阳;壮而好学，如日中之光;志而好 学，如炳烛之光。——刘向63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——孔丘64、人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔65、接受挑战，就可以享受胜利的喜 悦。——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿66、节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特67、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之 间。——歌德69、懒人无法享受休息之乐。——拉布克70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德72、家庭成为快乐的 种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原75、内外相应，言行相 称。——韩非76、你热爱生命吗?那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。——富兰克林77、坚强的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。——马尔顿78、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。— —笛卡儿79、读书有三到，谓心到，眼到，口到。——朱熹80、读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。——朱熹81、对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能全力以赴和献身于一种美好事业。— —爱因斯坦82、敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。——达尔文83、感激每一个新的挑战，因为它会锻造你的意志和品格。——佚名84、共同的事业，共同的斗争，可以 使人们产生忍受一切的力量。 ——奥斯特洛夫斯基85、古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼86、故立志者，为学之心也;为学者，立志之事也。——王阳明87、读一本好书，就 如同和一个高尚的人在交谈。——歌德88、过去一切时代的精华尽在书中。——卡莱尔89、好的书籍是最贵重的珍宝。——别林斯基90、读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。——富兰克林 91、读书是在别人思想的帮助下，建立起自己的思想。——鲁巴金92、合理安排时间，就等于节约时间。——培根93、你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫94、抛弃时间的人，时 间也抛弃他。——莎士比亚95、普通人只想到如何度过时间，有才能的人设法利用时间。——叔本华96、读书破万卷，下笔如有神。——杜甫97、取得成就时坚持不懈，要比遭到失败时顽强不屈更重要。— —拉罗什夫科98、人的一生是短的，但如果卑劣地过这一生，就太长了。——莎士比亚

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张一亮纸道的对折图折痕形。
二、探究新知
请你仔细观察这些 像 形 们对 状 有这 都 都称 不 什我 叫样 是 是图 同 么们 作剪 对 轴形 ， 共对把出 称 对， 但 同称这来 的 称它 是 点轴条的 ， 图们 它 呀。折图 它 形形 们 ？痕。
轴对称图形
对称轴
对称轴
两边一样，中间 都有折痕。
对称轴 对称轴
三、知识应用
生活中的旋转现象。
钟表指针
停车场道闸
三、知识应用
你能我利们用的这美一术片课花中瓣，， 通过也旋应转用，到制了作旋出转一。朵 美丽的花吗？
三、知识应用
我们冬天看到的 美丽雪花，也和 今天认识的旋转 现象有着密切的 关系。
四、课堂作业
作业：第34页练习七，第8题。 第35页练习七，第9题。
两只蝴蝶、两连只一小连乌。 龟为什么不连呢？
2. 下面的哪些图形可以通过平移相互重合？
两只蝴蝶、两只小乌 龟的方向不同。
三、知识应用
把通过平移拼成的 火箭圈起来。
3. 哪个火箭是由 、 、 、 通过平移拼成的？
三、知识应用
我们在学习美术时， 也能用到平移。
四、课堂作业
作业：第33页练习七，第4题。
三、知识应用
说一说下面的数字图案， 哪些是轴对称的？
三、知识应用
你能画出这些图形的 对称轴吗？
三、知识应用
还可以横着画 或者斜着画。
下面想的一图想案，分后别两是个从图哪形张的对折 后的对纸称上轴剪还下可来以的怎？样连画一？连， 并画出它们的对称轴。
三、知识应用
动脑筋想一想这三个图形的 对称轴有几种画法。

把通过平移拼成的火箭圈起来。
拉杆箱的拉杆被拉开也是平移。
旋转
旋转 平移
旋转
5 下面哪一幅图是由（1）平移得到的？在序号上画“√”。
（1） (4)
(2) (5)
(3)
√
(6)
6 写出分针从12旋转到下面各个位置所经过的时间。
15
5
50
7 我们在学习美术时，也能用到平移。你能把下面的图案平移后 得到美丽的图案吗？
（人教3）版火数车学在轨二年道级上行下驶册属于平移。
拉（写（把通出3杆1过）分）箱平针火移的从车拼1拉成2在旋的杆轨转火被道箭到圈下上拉起面行开来各。驶也个属位(是2置于)平所平移经移过。。的时间。
(3)
旋拉杆转箱门的的拉旋杆转被是拉旋开转也现是象平。移。
【重点】初步感知平移与旋转现象，能区别平移与旋转现象。 （旋转1）门的旋旋转转之、后扇的叶的图转形动形和状钟发表指生针了的改运变动。都是旋转现象。
图形的运动（一）
第 2课时 平移和旋转
人教版 数学 二年级 下册
1.结合学生的生活实践和教材实例，初步感知平移与旋转现象，并能直观地
区别平移和旋转现象。
通过找出日常生活中的平移与旋转现象，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
人教版 数学 二年级 下册
2.通过联系生活经验，让学生体会平移与旋转的特点，培养空间观念。 A物、体围旋着转中心转动是B旋、转平现象移；
7 再来试一试吧！
8 你能利用这一片花瓣，通过旋转，制作出一朵美丽的花吗？
说得真对，快试试，还有哪座小房子也可以。
它们都是围着中心转动。
下面的哪些图形可以通过平移相互重合？
我发现了平移后小房子的方向是不变的。

第5单元 图形的运动（三）
3 描述图形的运动
目录
创设情境
探究新知
练习巩固，拓展提升 课堂小结
一、创设情境
用一副七巧板你还能拼 出什么图形？
从七巧板每块板原来的位 置，你们可以说出怎样通 过平移或旋转拼成自己的 图形的吗？应该怎么描述 图形运动的过程呢？
二、探究新知
七巧板经过平移或 旋转后得到了鱼图。
2.先画 OA′，OA 顺时针旋转 90°后的位 置 OA′，OA′垂直于 OA，点 A′与点 O
的距离应该是 4 格。
3. 再画 OB′，OB 顺时针旋转 90°后的 位置 OB′，OB′垂直于 OB，点 B′与点 O 的距离应该是 4 格。
4. 连接 A′B′，三角形 A′O B′就是 AOB 绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
旋转时O 点的位置没有变，三角尺的形状和大小也没有变，而三角尺的位置发生了变化。
像钟表上指针和摩天轮都绕着一个点或一个轴转动的，这种现象就是旋转。
这着你个它知是转道时，它钟叫是的做按中旋什心转么，中方时心向针。运和动分的针吗都？绕
从“12”到“1”，指针的位置是怎样变化的？
从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向
2.利用图中的七巧板或图形，通过平移或旋转摆出一个图案。
3.请你用右图在方格纸中拼出 过程。
。并说一说你的操作
第1行第1张图：向右平移1格， 再向下平移1格； 第1行第2张图：向下平移2格； 第1行第3张图：向左平移2格，再向下平移1格； 第2行第1张图：向右平移2格，再向上平移1格； 第2行第2张图：向左平移1格，再向下平移1格； 第2行第3张图：向左平移2格，再向上平移1格； 第3行第1张图：向右平移1格，再向上平移2格； 第3行第2张图：向右平移1格，再向上平移1格； 第3行第3张图：位置不变。