学练优数学七年级下册(冀教版)课件：8.3 同底数幂的除法

10 10 10 10 10 10
10 10 10
6个10
11个10
106
二、探索同底数幂的除法运算法则
试一试：
计算（1）107 104
（2） a5 a3
（a≠0）
（3） 3m 3n
（m﹥n）
（4） (2) p (2) y （p﹥y）
七年级
教师活动
引导学生从以上特例中归纳出一般性的规律，并用自己的语言将规律描述出来.
3、（1） 若x2m1 x2 x5， 则m _______.
（2）若 32x1 =1，则x=_______；若 3x
1 ,
3则
1 x
________， x1
_______.
(3)计算：(2004)0 ( 1)2 ( 1 )3
（3）计算：
3
2
（(44）)已已知知5x a,5y b, 求52x y的值 .
四、课时小结
1.同底数幂的除法运算法则，底数不变，指数相减.
2. am an amn , m.n 都为整数，“m＞n”的条件可以取消； 3.当m=n时， am an amn a0 1（a≠0），
am 4.当m＜n时，
an
amn
a(nm)
1 anm
(a p
1 ap
,
p为正整数)
五.课后作业
教师活动
1、引导学生讨论，说出自己的思考过程.
2、1017 1011 这种运算叫同底数幂的除法.
学生活动
可能的思考过程：
9.05 1017 (1) 9.05 1011
1017 1011
1011 106 1011
106
10个1 0
9.05 1017 (2)

三、概念剖析
算式 35÷32 46÷43 a4÷a2 a5÷a3
运算过程
33333 33
444444 444
aaaa aa
aaaaa aaa
视察上表，你能发现同底数幂相除的规律吗？
结果 33 43 a2 a2 Nhomakorabea三、概念剖析
一般地，如果字母m，n都是正整数(m＞n)，那么
am÷an= (a·a·...·a)÷(a·a·...·a)
【当堂检测】
5．计算: (1)2202X×0.5202X÷22 (2)(a3)2÷（a4·a2） 解：(1)原式=22×(2202X×0.5202X)÷22 =22×(2×0.5)202X÷22 =1 (2)原式=a6÷a6 =a6-6 =1
四、课堂总结
am÷an=am-n (a≠0，m,n都是正整数）
同底数幂 的除法
法则
同底数幂相除，底数不变，指数 相减
零指数幂和 负指数幂
a0=1 (a≠0）
a p 1 (a≠0,p是正整数） ap
4 9
(2)因为xa=4，xb=9，
所以x3a=(xa)3=64,x2b=(xb)2=81；
所以x3a-2b=x3a÷x2b
64 81
总结：可逆用同底数幂相除的法则进行求值：
am-n=am÷an(a≠0，m，n都是正整数).
【当堂检测】
4．如果3m=10，3n=5，那么3m-n的值为多少？ 解：当3m=10，3n=5，
m个a
n个a
=a·a·...·a (m-n)个a
由此得幂的运算性质4：
am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，并且m＞n). 即同底数幂相除，底数不变，指数相减. 这里a≠0是因为：当a=0时，an=0，而0不能作为除数；故a不能为0.

a5
aa aaaaa
1 aaa
1 a___
如果按照前面m>n时得出的结论就有： a5 a5 a0 a2 a5 a25 a3
比较它们的结果就应该有： a0 1
a 3
1 a3
因此我们规定：
（1）a0 1 a ，0 即任何不等于0的数的0次幂都等于 ；
（2）a p
1 ap
（a 0，p是正整数）即任何不等于0的数的
(2)原式＝a 2m＋4－a 2m＋6÷a 2 ＝a 2m＋4－a 2m＋4 ＝0.
2 先化简，再求值：(2x－y )13÷[(2x－y )3]2÷[(y－2x )2]3， 其中x＝2，y＝－1.
解：原式＝(2x－y )13÷(2x－y )6÷(2x－y )6 ＝(2x－y )13－6－6 ＝2x－y，
幂的乘方运算法则： (a m)n = a mn (m，n 都是正整数)
积的乘方运算法则： (ab)n = a n ·bn (n 为正整数)
知识点 同底数幂的除法法则
1.计算下列各题，用幂的情势表示结果，并说明计算 的根据. (1) 55÷53 =______________. (2) (－3)5+(－3)______________. (3)如果a≠0，那么a6÷a3=______________. (4)如果a≠0，那么a10÷a4=______________.
A．m 6÷m 2＝m 3 B．3m 2－2m 2＝m 2
C．(3m 2)3＝9m 6 D．m ·m 2＝m 2
1 计算：
(1)[(x n＋1)4·x 2]÷[(x n＋2)3÷(x 2)n]；
(2) (a ·a m＋1)2－(a 2)m＋3÷a 2.
解：(1)原式＝x 4n＋4＋2÷(x 3n＋6÷x 2n) ＝x 4n＋6÷x n＋6 ＝x 3n.

填空
(1) 若2x 1 ,则x=__-5___.
32
(2)162b=25·211,则b=__2__.
(3)若（
3）x 2
4 9
，则x=———-—2——
计算
(1)1 1 +(-2 1)÷2-1 22
(2)( 1 )0 +( 1 )-2 +( 1 )3 10 10 10
(3)(- 1)3÷(- 1)3×(- 1)4
化学课件： 生物课件：
地理课件：
历史课件：
如果用同底
数幂除法的运算性质计算,你将遇
到什么挑战？你想作什么样的规
定？并解释你的规定的合理性。
规定:a －n= a1n（ a≠0, n为正整数）
即： 任何非零数的－ n （ n为正整 数）次幂等于这个数n次幂的倒数.
结论：
a0 = 1(a ≠ 0)
a-n = 1 (a ≠ 0,n ≠ 0) an
4.已知am=3,an=2,求a2m-3n的值.
问题1:
一个细胞分裂1次,细胞数目有___个? 细胞分裂2次,细胞数目有___个?分
裂3、4次呢?.......分裂 n 次呢?
问题2:
细胞分裂6次时的细胞数目是细胞 分裂4次时的几倍?请列式计算.
细胞分裂4次时的细胞数目是细胞 分裂4次时的几倍?请列式计算.
9
(
1 )-3 3
-27
Hale Waihona Puke 一个数的负指数幂的符号有什么规律?
小试牛刀：
1、判断:1) 3-3表示-3个3相乘
2) a －m (a≠0, m是正整数)表示m个a相乘的积的倒数
3)（m－1）0等于1
2、用小数或分数表示下列各数：