列综合算式解答三步文字题

正推，逆推及文字计算题【教学目标】1.能结合树状图初步理解正推、逆推的思想方法2.能运用正推、逆推思想正确计算输出的数3.能列综合算式表达正推的过程，并解决一些实际问题4.能用综合算式解答两、三步文字计算题，根据文字计算题选择正确的算式. 【教学重点】1.初步理解正推、逆推的思想方法，并能够正确计算.2.能综合算式解答两、三步文字计算题【教学难点】1.初步理解正推、逆推的思想方法，并能够正确计算.2.结合树状算图，用逆推的思想探索文字计算题的结构【教学过程】模块一 -----正推试一试：递等式计算：（1）5520÷6－11×80 （2）3000－（24×60＋440）（3）35×[(153－67)÷43] （4）1035÷[(270＋180)÷10] （5）135－312÷24＋94【例题精讲】例1.根据树状图计算并写出算式：（1）（2）（3）（4）例2.先画树状算图再列式计算：（1）（2）【变式练习】画出树状算图表示运算过程，并把计算图写成算式（1）树状算图算式（2）树状算图算式例3、小巧用同样的速度看完一本故事书，先看5天，再用6天看完剩下的432页，这本故事书共有多少页？例4、小胖有30元钱，买一支钢笔17元，一支圆珠笔3元，他买这样的3支圆珠笔和1支钢笔，这些钱够用吗？模块二----逆推同学们在做算术题时，有时会遇到这样的问题：一个数加上2，乘4，减去4，再除以4，最后结果还是4，求这个数是多少？如果我们从已知条件出发去分析求解就比较困难。

但是，如果从结论出发，倒着想回到已知条件，解起来就容易得多。

我们求解上面的问题，就从题目的结果4入手进行思考，一步步倒着推算.(画图给学生演示逆推的过程）通过画图，所以很容易求得这个数是3.这种倒过来思考问题的方法叫逆推法，今天我们就讨论这个问题。

【例题精讲】例1、如图，根据算盒求输入的数。

三步计算应用题及答案1.奶牛场平均每头牛每天吃12千克草。

照这样计算，25头牛3天一共吃多少千克草？（用两种方法解答。

）2.缝纫组有18人，平均每人每天做3套衣服，四月份工作25天，一共可以做多少套衣服？3.某工厂去年与今年的平均产值为92万元，今年比去年多10万元，问今年与去年的产值各是多少万元？4.小华家养了35只母鸡，4个月一共生了3640个蛋．平均1只母鸡1个月生多少个蛋（用两种方法分析解答）5.少年宫美术组有45个同学，3个月共创作出810幅画，平均每人每月创作了多少幅画？6.180个同学分两批参观美术展览．第一批分成5个小组，第二批分成4个小组，每组人数相等．每一批去了多少个同学？7.4台碾米机3小时碾米4800千克，1台碾米机8小时碾米多少千克？参考答案1.分析：第一种解法：先求25头牛1天吃多少千克草，再求25头牛3天吃多少千克草。

解：25头牛1天吃多少千克草？12×25＝300（千克）25头牛3天吃多少千克草？300×3＝900（千克）综合算式：12×25×3＝300×3＝900（千克）答：25头牛3天一共吃900千克草。

第二种解法：先求1头牛3天吃多少千克草，再求25头牛3天吃多少千克草。

解：1头牛3天吃多少千克草？12×3＝36（千克）25头牛3天吃多少千克草？36×25＝900（千克）综合算式：12×3×25＝36×25＝900（千克）答：25头牛3天一共吃900千克草。

2.分析：先求出18人一共工作多少天，再求18人四月份一共做多少套衣服。

综合算式解：3×（25×18）＝1350（套）答：一共可以做1350套衣服。

3.分析：因为今年比去年多10万元，所以今年产值应比平均产值多（10÷2）万元，去年的产值应比平均产值少（10÷2）万元。

辅导教案学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A / B / C / D / E / F段主题三步计算式题（一）教学内容1．知道四则混合运算的运算顺序；2．能用递等式正确地计算三步式题；3．能将分步列式合并成综合算式．（此环节设计时间在50－60分钟）回顾上次课的预习思考内容：算24点（2、3、6、9）方法1：2×6＝12；3＋12＝15；15＋9＝24方法2：9＋6＝15；15－3＝12；12×2＝24方法3：2＋6＝8；9÷3＝3；3×8＝24方法4：2＋3＝5；9－5＝4；4×6＝24小结1：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要按从左到右的顺序进行计算。

小结2：加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

问题1：你能将上面的方法1合并成一个综合算式吗？教学说明：建议让学生之间相互讨论，可以适当进行提醒。

如：先算2乘6的积，再算3加12的和，最后算15加9的和。

就是求“3加上2乘6的积，再加上9的和”。

3 ＋2×6 ＋9＝3 ＋12 ＋9＝15 ＋9＝24归纳总结：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

哪一步先算，可以用直线划出来。

问题2：你能将上面的方法2、方法3分别合并成一个综合算式吗？方法2：（9＋6－3）×2＝24方法3：（2＋6）×（9÷3）＝24归纳总结：在含有小括号的算式里，要先算括号里的。

练一练：1．将下列算式合成一个综合算式，再用递等式进行计算。

9×3＝27；6÷2＝3；27－3＝24注：综合算式中的乘、除法可以同时计算，然后求差。

2．先说说下面各题的运算顺序，再用递等式进行计算。

190－90÷18－97 23×10－66÷33 217－44＋66×11 84＋800÷20×40教学说明：放手让学生自己独立思考，尝试练习，教师只是起点拨、指导的作用，培养学生的迁移、类推能力。

三步计算应用题及答案三步计算应用题及答案一1.奶牛场平均每头牛每天吃12千克草。

照这样计算，25头牛3天一共吃多少千克草？（用两种方法解答。

）2.缝纫组有18人，平均每人每天做3套衣服，四月份工作25天，一共可以做多少套衣服？3.某工厂去年与今年的平均产值为92万元，今年比去年多10万元，问今年与去年的产值各是多少万元？4.小华家养了35只母鸡，4个月一共生了3640个蛋．平均1只母鸡1个月生多少个蛋（用两种方法分析解答）5.少年宫美术组有45个同学，3个月共创作出810 幅画，平均每人每月创作了多少幅画？6.180个同学分两批参观美术展览．第一批分成5个小组，第二批分成4个小组，每组人数相等．每一批去了多少个同学？7.4台碾米机3小时碾米4800千克，1台碾米机8小时碾米多少千克？参考答案1.分析：第一种解法：先求25头牛1天吃多少千克草，再求25头牛3天吃多少千克草。

解：25头牛1天吃多少千克草？12×25＝300（千克）25头牛3天吃多少千克草？300×3＝900（千克）综合算式：12×25×3＝300×3＝900（千克）答：25头牛3天一共吃900千克草。

第二种解法：先求1头牛3天吃多少千克草，再求25头牛3天吃多少千克草。

解：1头牛3天吃多少千克草？12×3＝36（千克）25头牛3天吃多少千克草？36×25＝900（千克）综合算式：12×3×25＝36×25＝900（千克）答：25头牛3天一共吃900千克草。

2.分析：先求出18人一共工作多少天，再求18人四月份一共做多少套衣服。

综合算式解：3×（25×18）＝1350（套）答：一共可以做1350套衣服。

3.分析：因为今年比去年多10万元，所以今年产值应比平均产值多（10÷2）万元，去年的产值应比平均产值少（10÷2）万元。

年级：小五辅导科目：数学课时数：3课题数与运算教学目的1、理解四则运算的意义，掌握四则运算的法则，和四则混合运算的顺序；2、会正确进行整数，小数四则混合运算；3、会正确分析文字题的数量关系，会列综合算式，解答三步的文字题。

教学内容数的概念1、0和正整数1,2,3, …以及负整数-1,-2,-3, …统称为（）。

2、把一个整体（）分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

3、小于零的数是（），大于零的数是（）。

4、2.6666…是（），用简便写法可以表示为（）。

406800这个数：1、它是（）位数，表示（）个1，最高为是（）位，“4”表示（）。

2、它是由（）个（），（）个（）和（）个（）组成的。

这个数读作（）。

40.68这个数：（1）这个数是（）小数；（2）它的小数部分是（）位小数，表示68个（），在它的小数部分加上（）个0.01,就可以向个位上进1；（3）40.68与40.068, 40.680, 40.608复习：我们小学阶段所学过的数按大类来分，可以分成几类？哪三类？整数又可以分成什么？分数呢？小数有几种分法？哪三种？你能用框图画出来他们的关系吗？中的哪个数是相等的?为什么?一个小数乘以或除以10, 100, 1000, …只要把（）向右或向左移动一位、两位、三位、……。

3.05×( )=305.7 30.57÷( )=0.30570.3057×1000÷100=（）30.57÷100×10=（）比较3.057 305.7 30.57 0.3057的大小.38725用四舍五入法凑整到万位得到近似值是（），用去尾法凑整到万位得到近似值（），用进一法凑整到万位得到近似值是（）。

数轴上怎样用点表示+3, 0, -1, -2.5, +3.5，想一想，在数轴上怎样比较两个正数,或两个负数的大小?量的计量常用的长度单位，面积单位，重量单位，体积（容积）单位各有那些？相邻两个单位之间的进率各是多少？找一找，各类计量单位的进率存在着那些规律？对比练习100.5米=（）千米100.5米=（）厘米4500平方分米=（）平方米4500立方分米=（）立方米8千克80克=（）克8千克80克=（）千克3吨75千克= （）吨3吨750千克=（）吨3吨5千克= （）吨判断题（对的打√，错的打×）7.6时=7时6分（）18吨18千克=18.18吨（）23000升=23000立方厘米（）选择题（1）10千米10米=（）A 、10.1千米B 、10.01千米C、10.001千米D、10.01米（2）7立方米5立方分米=（）A 、7500立方分米B、705立方分米C、7050立方分米D 、7005立方分米综合性练习（1）从小到大排列：0.25吨2500千克25000克（2）从大到小排列：3.07平方米3700平方米3平方米70平方分米整数、小数四则混合运算填空：a. 一个小数乘或除以10，100，1000，……，只要把（）向右（或向左）移动一位、两位、三位、……。

四年级合并综合算式三步计算方法
一、分析法
例1.把46+38=84，84÷4=21合并成综合算式。

[分析与解]把题中的加法算式与除法算式合并成综合算式，则合并后的算式计算顺序应该是先加后除。

先写出第一个算式中的“46+38”，然后在后面写上“÷4”，为了使合并后的算式先算加法再算除法，则要在“46
+38”的两边加上括号，即合并后的综合算式是：（46+38）÷4=21。

二、替换法
例2.把78-34=44，5×44=220合并成综合算式。

[分析与解]仔细观察两个算式，不难发现算式“5×44=220”中的“44”
是“78-34”的差，因此可以把“5×44=220”看作基本算式，然后用“78-34”替代基本算式中的“44”，得出综合算式是：5×（78-34）=220。

三、倒推法
例3.把35×21=735，782-735=47，940÷47=20合并成综合算式。

[分析与解]先找到基本算式，然后从基本算式开始想起。

本题的基本算式是“940÷47=20”，显然被除数“940”无法用前面的算式来替代，除数“47”则是“782-735”的差，而“782-735”中的“735”则是“35×
21”的积，所以合并后的综合算式是：940÷（782-35×21）=20。

温馨提示：无论是用上述哪种方法把分步算式合并成综合算式，都必须找到其中的基本算式，基本算式的判定方法是看这个算式中的得数能否代入其他算式，如果不能替代，则此算式通常就是基本算式，而且基本算式往往放在这几个算式中的最后。

正推，逆推及文字计算题【教学目标】1.能结合树状图初步理解正推、逆推的思想方法2.能运用正推、逆推思想正确计算输出的数3.能列综合算式表达正推的过程，并解决一些实际问题4.能用综合算式解答两、三步文字计算题，根据文字计算题选择正确的算式. 【教学重点】1.初步理解正推、逆推的思想方法，并能够正确计算.2.能综合算式解答两、三步文字计算题【教学难点】1.初步理解正推、逆推的思想方法，并能够正确计算.2.结合树状算图，用逆推的思想探索文字计算题的结构【教学过程】模块一 -----正推试一试：递等式计算：（1）5520÷6－11×80 （2）3000－（24×60＋440）（3）35×[(153－67)÷43] （4）1035÷[(270＋180)÷10] （5）135－312÷24＋94【解析】（1）40（2）1120（3）70（4）23（5）216【例题精讲】例1.根据树状图计算并写出算式：（1）（2）（3）（4）【解析】（1）（82-54）÷14=2 （2）600÷24+18×11=223（3）[(300÷15)]×12=384 （4）(78+32)÷11×56=560例2.先画树状算图再列式计算：（1）（2）【解析】（1） (66+24)÷15+217=223 (2) (280÷56+95)×32=3200小结：通过上面这三题的运算过程，我们知道正推就是按数球滚动的顺序，依次计算就可以了。

【变式练习】画出树状算图表示运算过程，并把计算图写成算式（1）树状算图算式（2）树状算图算式【解析】（890-85）÷5+218=379；（104+87)×5-74=881例3、小巧用同样的速度看完一本故事书，先看5天，再用6天看完剩下的432页，这本故事书共有多少页？【解析】(5+6)×(432÷6)=792例4、小胖有30元钱，买一支钢笔17元，一支圆珠笔3元，他买这样的3支圆珠笔和1支钢笔，这些钱够用吗？【解析】够，17+3×3=26模块二----逆推同学们在做算术题时，有时会遇到这样的问题：一个数加上2，乘4，减去4，再除以4，最后结果还是4，求这个数是多少？如果我们从已知条件出发去分析求解就比较困难。

列综合算式解答三步应用题（三）1．看图列式，并计算。

2．应用题。

（1）某大学数学系的学生有掌上电脑文曲星37台，计算器的台数比文曲星的2倍还多15台，一共有多少台文曲星和计算器？（2）某车队有大轿车15辆，小汽车的辆数比大轿车的3倍还多4辆，这个车队小汽车比大轿车多多少辆？3．动脑筋。

停车场有小汽车24辆，如果小汽车的数量比大汽车的2倍还多4辆，小汽车有（）辆。

练习二1．应用题。

（1）公园里有杨树135棵，柳树的棵数比杨树的3倍还多18棵，杨树和柳树一共有多少棵？（2）东方小学四年级一班同学订阅杂志，订了15本《少年科学画报》，订《数学大世界》的比订《少年科学画报》的2倍还少4本，订这两种杂志一共有多少本？（3）光明小学一、二年级有210人，三、四年级的人数是一、二年级的2倍，五、六年级比三、四年级的人数多17人，五、六年级共有学生多少人？2．选择题，把正确答案的字母填在（）里。

（1）商店运来台灯180个，落地灯的个数比台灯的2倍还多35个，商店运来台灯和落地灯共多少台？正确列式是（）。

①180×2+35=395（台）②180÷2+35=125（台）180+395=575（台） 180+125=305（台）（2）小红看一本《世界之最》，看了178页，剩下的比看了的一半还少8页。

这本书共有多少页？正确的列式是（）。

①178×2-8=348（页）②178÷2-8=81（页）178+348=526（页） 178+81=259（页）3．动脑筋。

小冬今年12岁，妈妈说：“现在我的年龄是你的3倍，（）年后我的年龄是你的2倍？”请你猜一猜。

（三）[学习内容] 教材第43页，例3。

[学习要求] 1．理解“相遇问题”应用题的数量关系，掌握分析应用题的方法。

2．能列综合算式解答。

练习一1．根据每步提出的问题列式解答。

两艘客船同时从甲乙两个港口相对开出。

甲客船每小时行38千米，乙客船每小时行40千米，两客船经过12小时相遇，甲乙两港口相距多少千米？第一种方法：第二种方法：（1）甲客船12小时行驶多少千米？（1）甲、乙两客船每小时行驶多少千米？（2）乙客船12小时行驶多少千米？（2）甲、乙两港口相距多少千米？（3）甲、乙两港口相距多少千米？列综合算式是：列综合算式是：2．应用题。

小数乘、除法文字题——整理与练习大理州巍山县大仓小学特级教师：那娇春年月日小数乘、除法文字题——整理与练习教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第一、二单元小数乘、除法。

教学目标：1.全面梳理小数乘、除法各类文字题，掌握各类的特征；2.能正确列出综合算式；3.加强文字题与式题、应用题之间的衔接与转化；4.培养学生准确的数学术语表达能力和组织能力。

教学过程：一、宝典复习，揭示课题1.对口令。

师：和、差、积、商；+、–、×、÷。

生：＋、–、×、÷；和、差、积、商。

2.开火车背数量关系式。

加数+和数=和和–一个加数=另一个加数被减数–减数=差被减数–减数=差差 + 减数=被减数因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数商×除数＋余数=被除数3.全班齐背“运算顺序歌”（自编）＋、–是同级，×、÷是同级；同级在一块，从左往右按序算。

两级在一块，先算×、÷，再算+、–。

若要先算+、–，就得加个（）。

4.导入、揭示课题师：计算包括哪些题型？生：口算、估算、笔算、脱式计算、简便计算、列式计算（文字题）。

师：这节课我们就对文字题进行一次全面的整理。

板书标题：第一、二单元小数乘、除法文字题——整理与练习二、有序整理，建构文字题网络体系。

挑战一：根据叙述列算式——一步式题1.听写题目，学生独立列算式（1）28.2与11.8的和28.2+11.8（2）8个4.054.05×8（3）8.05的2倍8.05×2（4）0.34的一半0.34÷2或0.34×0.5（5）18.2与11.7的差18.2–11.7（6）0.26除以1.30.26÷1.3（7）3.57除0.3573．57÷0.357（8）8.24的百分之二十五8.24×0.25（9）3.6与0.5的积3.6×0.5（10）3.2乘1.8的积3.2×1.82.开火车反馈列式结果。