2015年秋新人教版八年级数学上册名师课堂练习15.1.2分式的基本性质.doc

第十五章 分式15.1.2分式的基本性质一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．分式256x y -和24xyz的最简公分母是 A ．12xyz B ．212x yz C ．24xyzD ．224x yz【答案】B【解析】∵两个分式的分母分别是：6x 2y ，4xyz ，∴最简公分母是12x 2yz ．故选B ． 2．分式251x x --与11x x -+的公分母是 A ．21x - B ．21x + C ．1x +D ．1x -【答案】A【解析】x 2-1=（x +1）（x -1），所以分式251x x --与11x x -+的公分母是（x +1）（x -1），即x 2-1．故选A ． 3．将代数式44x yx y-+的分子，分母都扩大5倍，则代数式的值 A ．扩大5倍 B ．缩小5倍C ．不变D ．无法确定【答案】C4．把12x -，1(2)(3)x x -+，22(3)x +通分过程中，不正确的是A ．最简公分母是2(2)(3)x x -+B ．221(3)2(2)(3)x x x x +=--+ C ．213(2)(3)(2)(3)x x x x x +=-+-+D ．22222(3)(2)(3)x x x x -=+-+【答案】D5．下列分式从左到右边形正确的是 A ．11b b a a +=+ B ．(1)(1)b b m a a m +=+ C ．bm bam a=D ．1a b b ab b++= 【答案】C【解析】A 、由左到右的变形不符合分式的基本性质，故A 错误； B 、当m +1=0时，不成立，故B 错误； C 、正确；D 、由左到右的变形不符合分式的基本性质，故D 错误．故选C ． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．约分：269aba b =__________． 【答案】23a【解析】2632=933ab ab a b ab a ⨯⨯=23a ．故答案为：23a．7．下列各式：①3027b a ；②22y x x y -+；③22y x x y ++；④2m m；⑤233x x +-中，分子与分母没有公因式的分式是__________．（填序号）【答案】③⑤8．不改变分式的值，使分式的分子、分母中的首项的系数都不含“-”号．①23x y --=__________；②211x x --+=__________； ③2212x x x -+--=__________；④2131x x x ----+=__________． 【答案】23x y ；211x x --；2212x x x-+-；2131x x x ++- 【解析】①23x y --=23xy． ②211x x --+=211x x--． ③2212x x x -+--=2212x x x-+-．④2131x x x ----+=2131x x x ++-．故答案为：①23x y ；②211x x --；③2212x x x-+-；④2131x x x ++-．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 9．通分：（1）x y ac bc ，；（2）229x x -，26xx +． 【解析】（1）∵：x yac bc，的最简公分母是abc ，∴x xb ac abc =，y ya bc abc=．（2）∵229x x -，26xx +的最简公分母是2(3)(3)x x +-， ∴22492(3)(3)x x x x x =-+-，(3)262(3)(3)x x x x x x -=++-． 10．化简下列各分式.（1）2223ax y axy ；（2）242x xy y -+． 【解析】（1）2223ax y axy(2)2(3)3axy x xaxy y y ==． （2）原式=(2)(2)2(2)x x x y x y+--=+．。

第十五章 分式分式分式得基本性质 ... ..._______1326________;= __________,再 . ②4m 2-n 2=_____________;③个不等于0得整式，分式得值______.2.类比分数得约分，完成下列流程图：8 == 要点归纳：1.像这样，把分式中得分子和分母得式得约分.2.分子和分母没有______三、自学自测1.判断下列分式是否相等，并说明理由. （1）21aab a b= ；（2）2()()x x y x x y x y -=--. 2.化简下列各分式： （1）2232axy y ax =___________=_________;（2）yxy x 242+-=________________=__________.四、我得疑惑_____________________________________一、要点探究探究点1：分式得基本性质问题1：一般地，对于任意一个分数a b，有·÷,·÷==a a c a a cb bc b b c(c ≠0)，其中a,b,c 表示数.问题2：仿照分数得基本性质，你能说出分式得基本性质吗？ 做一做：分式.212·1·20,2_____212==≠a a a a a a a a a ，所以中，因为在分式与 .··0,_____222mnn n m n n m n n mn n mn n m n ==≠，所以中，因为在分式与分式 要点归纳：分式得基本性质：分式得分子和分母同乘（或除以）一个不等于0得整式，分式得值_____. 即：()⨯=A A C B ，()÷=A A C B ，其中A,B,M 表示整式且C 是不等于0得整式. 例1：下列式子从左到右得变形一定正确得是( )A.a ＋3b ＋3＝a bB.a b ＝ac bcC.3a 3b ＝a bD.a b ＝a 2b2 方法总结:考查分式得基本性质：分式得分子与分母同乘(或除以)一个不等于0得整式，分式得值不变.例2：不改变分式得值，把下列各式得分子与分母得各项系数都化为整数.0.015(1);0.30.04x x -+50.63(2).20.75a b a b--方法总结:观察分式得分子和分母，要使分子与分母中各项系数都化为整数，只需根据分式得基本性质让分子和分母同乘以某一个数即可.1.不改变分式0.2x ＋12＋0.5x 得值，把它得分子、分母得各项系数都化为整数，所得结果为( )A.2x ＋12＋5xB.x ＋54＋xC.2x ＋1020＋5xD.2x ＋12＋x 2.不改变分式得值，使下列分式得分子和分母都不含“－”号． (1)25x y-=_______； (2)37ab--=______；(3)103m n --=________.探究点2：分式得约分式进行约分？ 例3：约分：(1)－5a 5bc 325a 3bc 4； (2)x 2－2xyx 3－4x 2y ＋4xy 2.方法总结：1.约分得步骤：(1)找公因式．当分子、分母是多项式时应先分解因式；(2)约 去分子、分母得公因式． 探究点3：分式得通分想一想：如何将分数 71128与进行通分？例3：通分：方法归纳：先将分母因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母．222-=-x xx x4.若把分式xyx y+中得x和y都扩大3倍,那么分式得值( )A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．扩大4倍D．不变5.约分：6.通分：。

(2) x x
y y

(
x2
x


y2 y )2
;
(3) x2 1 x2 x

x (

x
1; )
(4) a2
2a 1 1 a
1 a;
(5) m2 3m 2 ( m 2 ) .
m2 m
m
2.把下列各式通分.
(1) 2 ， 1 ;(2) x ， 1
;
3a2 6ab2

5abc 5ac2

5ac2 ；
15ab2c
5abc
9 6x
9

（x 3）（x （x 3）2
3)

x 3. x3
（3）6x2 12xy 6 y2 3x 3y

（6 x （3 x

y）2 y）

（2 x
y）.
知识点3 通分
15.1 分式
15.1.2 分式的基本性质
R·八年级上册
新课导入
• 你知道分数的基本性质吗？由此你是否能联 想出分式的基本性质呢？
• 学习目标： 1．能说出分式的基本性质. 2．能利用分式的基本性质将分式变形. 3．会用分式的基本性质进行分式的约分和通分.
• 学习重、难点： 重点：分式的基本性质及运用，分式的符号法则. 难点：分式基本性质的运用——约分和通分.
xy y
6x2
2x
（2）1 a ，2a b 2ab b2 .
ab a2b a2
a2b
观察上题中的两个分式在变形前后的分子、
分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联
想到什么？

15.1.2 分式的基本性质一、教学目标1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形．2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力．3．渗透类比转化的数学思想方法．二、教学重点和难点1．重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．2．难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形．三、教学方法分组讨论．四、教学手段幻灯片．五、教学过程(一)复习提问1．分式的定义？2．分数的基本性质？有什么用途？(二)新课1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：2．加深对分式基本性质的理解：例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？由学生口述分析，并反问：为什么c≠0？解：∵c≠0，学生口答，教师设疑：为什么题目未给x≠0的条件？(引导学生学会分析题目中的隐含条件．)解：∵x≠0，学生口答．解：∵z≠0，例2 填空：把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据． 练习1：化简下列分式(约分)（1） （2） （3）教师给出定义：把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.问：分式约分的依据是什么？分式的基本性质在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖： 小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！教师指出：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.彻底约分后的分式叫最简分式.练习2（通分）：把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.（1） 与 （2） 与 解：（1）最简公分母是 ()()b a 25b a 152+-+-22x 20x 5y x 20xy 5=b23a 25x x 2-c 2b a 22（2）最简公分母是（x-5）（x+5）(三)课堂小结1．分式的基本性质．2．性质中的m 可代表任何非零整式．3．注意挖掘题目中的隐含条件． 4．利用分式的基本性质将分式的分子、分母化成整系数形式，体现了数化繁为简的策略，并为分式作进一步处理提供了便利条件．c 2ab 22a 2c a a 2)b a (ca ba b a a b b 22222-=∙∙-=-。