(2)1.1.1具有相反意义的量

解:出口额增加的国家有 中国 意大利 出口额增加的国家有:中国 出口额增加的国家有 出口额降低的国家有:美国 出口额降低的国家有 美国 增长率最高的国家是:意大利 增长率最高的国家是 意大利 增长率最低的国家是:日本 增长率最低的国家是 日本 德国 英国 日本
问题3： 问题 ：2001年下列国家的商品进出口总 年下列国家的商品进出口总 额比上年的变化情况是： 额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国减少1.3%， ，德国减少 美国减少 ， 法国减少2.4%，英国减少3.5%， 法国减少 ，英国减少 ， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%。 ，中国增长 意大利增长 。 写出这些国家2001年商品进出口总额 年商品进出口总额 写出这些国家 的增长率。 的增长率。
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2、下列说法中正确的是（ ） 、下列说法中正确的是（ A、带有‘－’的数是负数 、带有‘ B、0℃表示没有温度 、 ℃ C、0既可以看作是正数，也可 、 既可以看作是正数 既可以看作是正数， 以看作是负数 D、0既不是正数，也不是负数 、 既不是正数 既不是正数，
3、把下列各数填入相应的大括号内： 、把下列各数填入相应的大括号内： 355 9 ，-7，3.01，5%，-0.142857， 0，880， ， ， ， ， ， − 133 3 2000，+123，-233，-2.5，+3.2， ， ， ， ， ， +918，-155，+75，-100，，25%，-12%， ， ， ， ， （1）正数：｛ ）正数：｛ （3）正整数：｛ ）正整数：｛ （5）正分数：｛ ）正分数：｛ （7）非负数：｛ ）非负数：｛ ｝（2）负数：｛ ｝（ ）负数：｛ ｝（4）负整数：｛ ｝（ ）负整数：｛ ｝（6）负分数：｛ ｝（ ）负分数：｛ ｝（8）非正数：｛ ｝（ ）非正数：｛ ｝ ｝ ｝ ｝

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1.1 具有相反意义的量
4．把下列各数填在相应的横线上：
＋13，＋6，－5.3,0,7.9，－113，225，－7,200,0.3，－41，－9%. 正数：＋13，＋6,7.9,225，200,0.3 ；
整数： ＋6,0，－7,200，－41 ；
非负数：＋13，＋6,0,7.9,225，200,0.3 ；
；
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1.1 具有相反意义的量
整数： ＋3，－19,0，－2 019，＋123 ；
分数： －413，3.141 5
；
非负数： ＋3,3.141 5,0，＋123 .
【点悟】正整数、0 和负整数统称为整数．正分数和负分数统称为分数．整数 和分数统称为有理数．有限小数和无限循环小数都是分数．
元)，请解释利润栏中的 5 377 与－195.2 表示的意义.
排名 2 46 66 153
公司 A B C
D
利润 5 377 295.1 805.6 －195.2
解：“5 377”表示 A 公司盈利 5 377 万元，“－195.2”表示 D 公司亏损 195.2 万元．
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1.1 具有相反意义的量
【点悟】相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反；二是它们都是
数量，而且是同类的量．
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1.1 具有相反意义的量
类型之三 有理数的分类
把下列各数填在相应的横线上：
＋3，－413，－19,3.141 5,0，－2 019，＋123.
正数： ＋3,3.141 5，＋123 ；
负数： －413，－19，－2 019

1．1 具有相反意义的量（教案）1．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量；(重点)2．理解正负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；(重点)3．理解有理数的意义，会对有理数进行分类．(难点)一、情境导入今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便．这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？二、合作探究探究点一：正、负数的认识【类型一】 区分正数和负数下列各数哪些是正数？哪些是负数？－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，正数是______________；负数是______________．解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．在－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，负数有－1，－3.14，－1.732，－27；正数有2.5，＋43，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋43，120；－1，－3.14，－1.732，－27. 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数．【类型二】 对数“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是( )①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A ．3B ．4C ．5D ．0 解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A.方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．【类型三】 对正、负数有关的规律探究观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2016个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；(2)一列数：－1，12，－3，14，－5，16，____，____，____，…. 解析：(1)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为n ；当n 为偶数时，此数为－n ；(2)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为－n ；当n 为偶数时，此数为1n.故(1)中应填7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第2016个数是－2016；(2)中应填－7，18，－9；第10个数为110，第105个数是－105，第2016个数是12016. 方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征．探究点二：具有相反意义的量【类型一】 用正、负数表示具有相反意义的量如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作( )A ．0mB ．0.5mC ．－0.8mD ．－0.5m解析：由水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m 时水位变化就记作－0.5m ，故选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．【类型二】 用正、负数表示误差的范围某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？解析：＋30mL 表示比标准容量多30mL ，－30mL 表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间．解：“500±30(mL)”是500mL 为标准容量，470～530(mL)为合格范围.503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL 在合格范围内，抽查产品的容量是合格的．方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．探究点三：有理数的概念及分类把下列各数填入相应的括号内．－10，8，－712，334，－10%，3101，2，0，3.14，－67，37，0.618，－1 正数{ }；负数{ }； 整数{ }；分数{ }．解析：要将各数填入相应的括号里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．在填入相应的括号时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼．解：正数⎩⎨⎧⎭⎬⎫8，334，3101，2，3.14，37，0.618，…； 负数⎩⎨⎧⎭⎬⎫－10，－712，－10%，－67，－1； 整数{－10，8，2，0，－67，－1}；分数⎩⎨⎧⎭⎬⎫－712，334，－10%，3101，3.14，37，0.618. 方法总结：在填数时要注意以下两种方法：(1)逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一类数；(2)逐个填写相应括号，从给出的数中找出属于这个类型的数，避免出现漏数的现象．三、板书设计1．正数和负数⎩⎪⎨⎪⎧正、负数的定义具有相反意义的量0的含义2．有理数的概念(1)整数：正整数、零和负整数统称整数．(2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．3．有理数的分类 ①按定义分类为： ②按性质分类为：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数 有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要，数学与我们的生活密不可分．使学生经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知．在有理数分类的教学中，要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动地参加学习活动，亲自体验知识的形成过程，避免教师直接分类带来学习的枯燥性．要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类的结果也不相同，且分类结果应是无遗漏、无重复的．。

具有相反意义的量教材分析：1.本章主要内容是有理数的有关概念及有理数的运算.有理数是在小学学习了数的初步知识和数的加减乘除计算的根底上进行学习的，是中学数学学习的根底，也是研究其他学科的工具.通过学习本章有理数的有关概念〔包括有理数的定义、分类、相反数、绝对值、倒数等〕及有理数的运算，从而掌握有理数的加减乘除混合运算.正确理解有理数的有关概念，熟练掌握有理数的运算法那么，将有利于本章的学习与深化，对今后的学习也具有重要的战略意义.2.本章的设计思路是：〔1〕引导学生观察现实生活中的有关现象，自然地引入负数，让学生感受到负数的引入确实源自生活的需要，借助数轴理解相反数、绝对值等概念.〔2〕创设丰富的问题情境，引入有理数的运算.通过归纳，学生总结运算法那么和运算律.教材还设计了许多利用有理数运算解决实际问题的内容，使学生进一步体会数学知识与现实世界的联系.教学重点：教学难点：教学目标教学目标分析知识与技能1.在具体的情境中，理解有理数及其运算的意义.2.能用数轴上的点表示有理数，会表示有理数的大小.3.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值.4. 经历探索有理数运算法那么和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.过程与方法1.在具体情境中认识有理数的有关概念；2.理解有理数及其运算对于现实生活的作用；3.联系生活实际，培养学生的探索精神；4.开展观察、猜测、验证等能力，初步形成数形结合的思想.情感态度与价值观通过情境引导学生投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，开展实践能力与解决问题的能力.教学重点：有理数的概念和有理数的运算.教学难点:对数轴与绝对值定义及有理数的运算法那么和运算律的理解.教学方法与策略的选择根底教育课程改革的目标之一是改变课程实施中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、自主学习、合作探究，培养学生分析问题和解决问题的能力，获取新知识的能力.第1课时具有相反意义的量教学目标：1.理解正数与负数的意义.2.在现实的情景中了解有理数的意义，体会其应用的广泛性.3.应用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，会对有理数进行正确分类.教学重点:理解正负数的意义。