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租船问题
问题导入 22个学生去划船，每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船？
过程讲解
1．找出已知条件和所求问题
22个学生去划船；
已知条件每条船坐多坐4人。
所求问题：他们至少要租多少条船？
2．理解题意
(1)理解关键词：求他们至少要租多少条船，“至少”就是要求租船的数量最少。
(2)求他们至少要租多少条船，就是求22里面有几个4，应该用除法解答，列式为22÷4。
3.解决问题
22÷4＝5(条)……2（人）
通过计算发现：如果租5条船，还多出2人，应该再租1条船，一共要租6条船。
即： 5＋1＝6（条）
口答：他们至少要租6条船。
4．检验
每条船最多坐4人，5条船最多能坐20人，6条船肯定能坐22人，同时也符合租船数量最少的要求，解答正确。
归纳总结
运用有余数的除法解决租船等问题时，商加1才是最后的结果。
中小学《租船问题》教学设计公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题一、教学目标：1. 知识与技能：让学生掌握租船问题的基本概念和方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和团队合作能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的创新意识和实践能力。
二、教学内容：1. 租船问题的定义和分类。
2. 计算方法和技巧。
3. 应用实例分析和练习。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：租船问题的基本概念、计算方法和应用。
2. 教学难点：租船问题的解决策略和技巧。
四、教学过程：1. 导入：通过生活中的实际例子，引发学生对租船问题的兴趣。
2. 新课导入：介绍租船问题的定义、分类和计算方法。
3. 案例分析：分析典型实例，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 练习与讨论：学生分组练习，讨论解决过程中遇到的问题，互相交流心得。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和积极性。
2. 练习完成情况：检查学生完成的练习题，评价学生对知识点的掌握程度。
3. 小组合作：评价学生在团队合作中的表现，包括沟通、协作、解决问题等方面。
4. 课后反馈：收集学生的课后反馈，了解学生的学习效果和存在的问题，为后续教学提供参考。
六、教学策略：1. 情境创设：通过生活情境的创设，让学生感受到租船问题与现实生活的紧密联系，提高学生的学习兴趣。
2. 案例教学：选取具有代表性的案例，引导学生分析、讨论，培养学生的解决问题的能力。
3. 小组合作：组织学生进行小组合作，让学生在讨论、交流中互相学习，共同进步。
4. 实践操作：设计具有实践性的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高学生的动手能力。
七、教学准备：1. 课件制作：制作精美的课件，辅助教学，提高课堂效果。
2. 练习题设计：设计具有梯度性的练习题，满足不同层次学生的学习需求。
1、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。
大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。
怎样租车最便宜租大车,每人次需要花费900÷40=元;租小车每人次需要500÷20=25元,所以租车要省钱,就要尽量租用大车,并且最好不要空座(14+326)÷40=8(辆)……20(人)20÷:20=1(辆)所以租8辆大车和1辆小车最省钱;共花租车费:900×8+500=7700(元)答:租8辆大车和1辆小车最省钱;共花7700元2、外出参观学习的学生与教师共32人，大船：限乘6人，每条大船30元；小船：限乘4人，每条小船24元。
怎样租船最便宜解答：30÷6=5(元24÷4=6(元)32÷6=5(条)……2(人)5×30+24=174(元4×30+2×24=168(元)168元<174元答:租4条大船和2条小船最省钱。
分析：大船每个人30÷6=5(元),小船每个人24÷4=6(元),所以租大船比较合适。
32÷6=5(条）……2(人),32人可以租5条大船和1条小船,这样一共需要5×30+24=174(元);如果租5条大船和1条小船,就有两个空座,所以可以把1 条大船换成小船,租4条大船和2条小船,这样就没有空座,这样一共需要4×30+2×24=168(元),这样租船最省钱3、某旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名，选哪种方案合算解答方案一:46-36=10(人30×10+15×36=300+540=840(元）方案二:20×46=920元920>840方案一合算答:方案一合算4、有46名同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元，每条小船可以坐4人，租金8元。
如果你是领队，怎样租船最省钱最少要花多少元解答大船每人需要花费:10÷6=1元……4(元),小船每人需要花费:8÷4=2(元)所以,尽量多租大船,没有空位,最优惠46÷6=7（条）……4（人）4÷4=1（条）所以租大船7条,小船1条最省钱, 10×7+8=78(元),答:租7条大船,1条小船,最少花78元。
租船问题及答案租船问题的教学教案教学内容：租船问题教学目标知识与技能：引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。
过程与方法：经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
情感态度和价值观:体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
教学重点：掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。
教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整。
教学方法：小组合作，自主探究教学准备：课件、学习单教学过程一、定向导学（3分）同学们，老师想考考大家的耳力，看看谁反应最快？（播放歌曲伴奏）《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。
你知道这首歌描写的是什么情景吗？大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究《租船问题》。
2、展示目标：1、学会用优化策略解决实际问题。
二、自主探索，研究问题（5分）1．出示例5主题图及自学提纲：2．师：从图中你了解到哪些信息？人数：32人小船租金：20元/艘大船租金：35元/艘小船人数：4人/艘大船人数：6人/艘怎样租船最省钱？自学内容：课本10页例5自学时间：6分钟自学方法：小组合作，探究交流自学问题：1.书上有（）方案，第（）方案好，为什么？2.你还有其他的租船方法吗？（6号学生先发言，5号学生纠正，4号学生进行补充，1号学生进行点评。
）三、合作交流，归纳方法（5分）（1）如果都用小船需要多少钱？32÷4=8 24×8=192（元）（2）如果都用大船需要多少钱？32÷6=5（条）。
2（人）5＋1＝6（人）30×6=180（元）（3）根据大船每个位置5元，小船每个位置6元可以得到租大船比较便宜。
租船问题练习题及参考答案1、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。
大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。
怎样租车最便宜？2、外出参观学习的学生与教师共32人，大船：限乘6人，每条大船30元；小船：限乘4人，每条小船24元。
怎样租船最便宜？3、某旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名，怎样买票省钱？方案一成人每人30元。
儿童每人15元。
方案二团体10人以上每人20元。
4、有46名同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元，每条小船可以坐4人，租金8元。
如果你是领队，怎样租船最省钱？最少要花多少元？5、旅行社推出“某某风景区一日游”的两价格方案。
方案一成人每人150元。
儿童每人60元。
方案二团体5人以上工（包括5人）每人100元。
（1）成人6人，儿童4人，怎样买票省钱？（2）成人4人，儿童6人，怎样买票省钱？6、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案7、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。
8、一位老师带48名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船的租金是30元；小船限乘3人，每条船的租金是21元。
怎样租船最省钱？9、大卡车限载5吨，运费220元，小卡车限载2吨，运费100元，从甲城到乙城运31吨货物，要使运费最少，运送货物需要大小卡车各多少辆？10、某旅游景点门票的销售方案有两种：1、成人每人60元，学生每人40元。
2、团体（30人及30人以上）每人50元。
现有27位老师带43名学生去该旅游景点游玩，怎样买票省钱？11、17位老师带205名学生去参观博物馆怎样购票最省钱?最少需要多少元?成人票:10元/人学生票:5元/人团体票(20人及以上):7元/人参考答案1、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。
